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Parte 3

1) Este documento describe los principios del contacto de equilibrio en una y múltiples etapas. 2) En una etapa, dos fases se mezclan íntimamente y los componentes se redistribuyen entre ellas según la ley de equilibrio. 3) En múltiples etapas a contracorriente, las fases fluyen en direcciones opuestas entre etapas sucesivas, permitiendo una transferencia más eficiente del soluto entre ellas.

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Wensty Saenz Corrales
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Parte 3

1) Este documento describe los principios del contacto de equilibrio en una y múltiples etapas. 2) En una etapa, dos fases se mezclan íntimamente y los componentes se redistribuyen entre ellas según la ley de equilibrio. 3) En múltiples etapas a contracorriente, las fases fluyen en direcciones opuestas entre etapas sucesivas, permitiendo una transferencia más eficiente del soluto entre ellas.

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CONTACTO DE EQUILIBRIO EN UNA.

Y EN MULTIPLES ETAPAS

A) Contacto de equilibrio de una sola etapa


𝑉1 𝑉2
 Un proceso de una sola etapa se puede definir
como aquel en el cual dos diferentes fases se MEZCLADOR
llevan a un contacto íntimo y después se separan. 𝐿0 𝐿1
Durante el tiempo de contacto se verifica un
mezclado bastante íntimo y los diversos
componentes se difunden y se redistribuyen entre
las dos fases.
 donde L se da en kilogramos (Ib,), V en kilogramos, y 𝐿0 +𝑉2 =𝐿1 +𝑉1 = 𝑀 … … (1)
M en kilogramos totales. Suponiendo que los tres
componentes, A, B y C estén presentes en las
Corrientes y efectuando un balance para A y C, 𝐿0 𝑥𝐴0 +𝑉2 𝑦𝐴2 =𝐿1 𝑥𝐴1 +𝑉1 𝑦𝐴1 = 𝑀𝑥𝐴𝑀 …..(2)
𝐿0 𝑥𝐶0 +𝑉2 𝑦𝐶2 =𝐿1 𝑥𝐶1 +𝑉1 𝑦𝐶1 = 𝑀𝑥𝐶𝑀 ……….(3)
 No es necesario contar con una ecuación para B
puesto que xA + xB + xc = 1.0 La fracción de masa de
A en la corriente L es xA y es yA en la corriente V. también se pueden escribir usando unidades molares,
con L y V en moles y xA y yA en fracción mol.
B) Contacto en equilibrio de una sola etapa para un sistema gas-liquido

 En los sistemas usuales gas-líquido, el soluto A está en la fase gaseosa V, junto con el aire B inerte, y la fase
líquida L junto con el agua C inerte. Supóngase que el aire es esencialmente insoluble en la fase acuosa y
que el agua no se vaporiza para incorporarse a la fase gaseosa (la fase gaseosa es un sistema binario A-B, y
la fase líquida es un sistema binario A-C. Usando unidades de moles y fracciones mol, la ecuación (1) resulta
válida en un proceso de una sola etapa para el balance total de materiales. Puesto que el componente A es el
único que se redistribuye entre ambas fases, el balance de A se puede escribir así:

…….(4)

 donde L ’ son moles de agua inerte C y V’ son moles de aire inerte B. Tanto L ’ como V’ son constantes y casi
siempre se conocen sus valores. Para resolver la ecuación (4) la relación entre yA1 y xA1 en equilibrio está
dada por la ley de Henry:
…….(5)

 Si la solución no está diluida, se debe contar con datos de equilibrio en forma de una gráfica de PA o yA en
función de xA, como se muestra en la figura 10.2-1
EJEMPLO DE APLICACION

Una mezcla gaseosa a 1.0 atm de presión absoluta que contiene aire y CO2 se pone en contacto en un
mezclador continuo de una sola etapa con aire puro a 293 K. Las dos corrientes de salida de gas y líquido
alcanzan el equilibrio. El gasto del gas de entrada es 100 kg molh, con una fracción mol de COZ de
yA =0.20. El gasto del líquido de entrada es de 300 kg mol de aguah. Calcule las cantidades y
composiciones de las dos fases de salida. Suponga que el agua no se vaporiza a la fase gaseosa.

Solución:
El diagrama de flujo es la figura 1. El flujo de agua inerte es L’ = Lo = 300 kg molh El flujo de aire inerte V’ se obtiene
de la ecuación (10.3-6),
V’ = V(1 -yA) (10.3-6)
Por tanto, el flujo de aire inerte es V’ = V2 (1 -yA2) = 100(1 - 0.20) = 80 kg mol/h Si se sustituye en la ecuación (4)
para un balance de CO2 (A),

…….(7)

A 293 K, la constante de la ley de Henry del Apéndice A.3 es H = 0.142 x 104 atm/fracción mol. Entonces, H’ = H/P F
0.142 x 1 04/1 .O = 0.142 x 104/fracción mol de gas/fracción mol de líquido. Sustituyendo en la ecuación (5),

…….(8)
Al sustituir la ecuación(8) en la(7) ydespejarxA1 = 1.41 x 10-4yyAl = 0.20. Para calcular el gasto total de salida,

En este caso, puesto que la solución líquida está muy diluida, Lo = L1.
C) Etapas de contacto multiple a contracorriente

 Contacto a contracorriente con corrientes inmiscibles. Un caso importante en el que se


transfiere el soluto A, es aquel en el que la corriente de disolvente V contiene los
componentes A y B sin contener C, y la corriente de disolvente L contiene A y C pero sin B.
Las dos corrientes L y V son inmiscibles entre sí y sólo se transfiere A.
D) Ecuaciones analíticas para el contacto a contracorriente por etapas

Cuando las velocidades de flujo V y L en un proceso a contracorriente son prkticamente constantes, la


ecuación de la línea de operación (10.3-13) es una recta. Si la línea de equilibrio también es una recta en
el intervalo de la concentración considerado se pueden obtener expresiones analíticas simplificadas para
el número de etapas de equilibrio en un proceso a contracorriente por etapas.

 Para la transferencia del soluto A de la fase L a V (empobrecimiento o deserción),


 Para la transferencia del soluto A de la fase V a L (absorción),

 Con frecuencia, el término A se llama factor de absorción y el S, factor de desorción, donde S = 1/A. Estas
ecuaciones se pueden usar con cualquier sistema coherente de unidades, tales como flujo de masa y fracción de
masa, o flujo molar y fracción mol.Esta serie de ecuaciones se llama también ecuaciones de Kremser y resulta
muy conveniente para estos problemas. Si A varía ligeramente de la entrada a la salida, se puede manejar el
promedio geométrico de los dos valores, utilizando el valor de m en el extremo diluido para ambos valores de A.

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