Diseño DBCA 1
Diseño DBCA 1
Diseño DBCA 1
completamente al azar
(DBCA)
El diseño en bloques completos al azar trata de comparar tres fuentes de variabilidad: el factor de
tratamientos, el factor de bloques y el error aleatorio. El adjetivo completo se refiere a que en cada bloque
se prueban todos los tratamientos. La aleatorización se hace dentro de cada bloque.
Conocido como diseño de doble vía, se aplica cuando el material es heterogéneo. las unidades
experimentales homogéneas se agrupan formando grupos homogéneos llamados bloques.
Tratamientos A, B, C, D, E
Bloque I : B A E C D Bloque II : C B D E A Bloque III: B E A D C Bloque IV: D C A E B
Las Fuente de variación para el análisis estadístico son:
Fuentes Grados de libertad
Tratamiento (t-1)
Bloques (r-1)
Error (t-1) (r-1)
Diseño de bloques
completamente al azar
(DBCA)
Características generales
1 2 3 4 5 6
B1
T5 T1 T6 T4 T3 T2
La principal característica que distingue a este 7 8 9 10 11 12
diseño es la presencia de bloques o franjas de igual B2
tamaño, conteniendo a cada uno de los T2 T1 T4 T5 T6 T3
tratamientos que se ensayan. 13 14 15 16 17 18
B3
La formación de bloques reduce el error T1 T6 T3 T2 T4 T5
experimental eliminando la contribución de
fuentes de variación conocidas sobre las unidades
experimentales.
Debido a que solo la variación dentro de bloques Esquema de aleatorización en donde
resulta parte del error experimental la cada tratamiento (Ti) ocurre una sola
conformación de los bloques es más efectiva vez en cada bloque.
cuando el área experimental tiene un gradiente de
productividad predecible.
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completamente al azar
(DBCA)
Modelo Lineal
El modelo aditivo lineal es una expresión algebraica que condensa todos los factores
presentes en la investigación. Resulta útil para sintetizar que factores son independientes o
dependientes, cuáles son fijos o aleatorios, cuáles son cruzados o anidados.
Donde:
yij = respuesta observada con el tratamiento i en el bloque j
µ = media general
yij=µ+ti+ßj+Ԑij ti = efecto del tratamiento i; i=1,2,…,t
ßj = efecto del bloque j; j=1,2,…,r
Ԑij = termino de error asociado al tratamiento i en el bloque j
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Modelo Estadístico
Cuando se decide utilizar un DBCA, el experimentador piensa que cada medición será el
resultado del efecto del tratamiento donde se encuentre, del efecto del bloque al que
pertenece y de cierto error que se espera sea aleatorio.
Diseño de bloques
completamente al azar
(DBCA)
Es un arreglo dado por las fuentes de variación, seguido de los grados de libertad, de las
sumas de cuadrados, de los cuadrados medios de cada componente, así como del valor F y su
probabilidad de significación (valor P).
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El cuadro de análisis de varianza (ANOVA)
Fuente de Grados de Suma de cuadrados Cuadrado medio F. F. Tablas
variación Libertad Calculada
Este valor se
obtiene de tablas,
utilizando grados
σ𝑡𝑗=1 𝑇𝑗2 𝑆𝐶𝑇 𝐶𝑀𝑇 de libertad del
Tratamieto t-1 SCT= −𝐶 CMT = tratamiento y del
𝑟 𝑡−1 𝐶𝑀𝐸
error, así como el
nivel de confianza
a utilizar.
Error 𝑆𝐶𝐸
(t-1)(r-1) 𝑆𝐶𝐸 = 𝑆𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑆𝐶𝐵 − 𝑆𝐶𝑇 𝐶𝑀𝐸 =
Experimental (𝑟 − 1)(𝑡 − 1)
Ventaja Desventaja
(BCA) (BCA)
CONCLUSIÓN
BLOQUES
AMASADAS
TRATAMIENTOS 1 2 3 4 5
LABORATORIO 1 63,5 63,2 62,3 65,6 65,0
BLOQUE
AMASADAS
TRATAMIENTOS 1 2 3 4 5 Total Promedio
LABORATORIO 1 63,5 63,2 62,3 65,6 65,0 319.6 63,92
LABORATORIO 2 64,1 64,2 63,0 64,2 64,9 320,4 64,08
LABORATORIO 3 65,9 65,0 63,9 66,0 65,8 326,6 65,32
LABORATORIO 4 64,9 65,2 64,1 64,9 67,9 327,0 64,40
Total 258,4 257,6 253,3 260,7 263,6 1293,6 258,72
Promedio 64,6 64,4 63,33 65,18 65,9
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completamente al azar
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𝑆𝐶𝐵 83675.34
CMB = = = 20918.84
𝑟−1 4
𝑆𝐶𝐸 6.18
CM𝐸 = = = 0.52
(𝑟−1)(𝑡−1) (4)(3)
𝐶𝑀𝑇 3.11
= = 5.98
𝐶𝑀𝐸 0.52
𝐶𝑀𝐵 20918.84 𝐶𝑀𝑇 3.11
= = 40228.54 Fo= 𝐶𝑀𝐸 = = 5.98
𝐶𝑀𝐸 0.52 0.52
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