 El “Control Estadístico de Procesos” nació a

finales de los años 20 en los Bell

Laboratories. Su creador fue W. A.
Shewhart, quien en su libro “Economic
Control of Quality of Manufactured
Products” (1931) marcó la pauta que
seguirían otros discípulos distinguidos
(Joseph Juran, W.E. Deming, etc.).
 Sobre este libro han pasado más de 70
años y sigue sorprendiendo por su frescura
y actualidad.
 Lamentablemente, a Shewhart se le recuerda “solo
por las gráficas de control” (X-R, etc.). Por si fuera
poco, a menudo se emplean estos gráficos de modo
incorrecto o se desconoce las limitaciones de los
mismos. Normalmente, la utilización incorrecta de los
gráficos de control dimana del desconocimiento de
los fundamentos estadísticos que los sustentan. Por
está razón se ha considerado conveniente hacer
hincapié en los fundamentos estadísticos, el
problema del sobre ajuste del proceso y las
limitaciones que presentan para la detección de
derivas (desviaciones) en los procesos y aumentos en
la variabilidad en los mismos.
 Un proceso industrial está sometido a una
serie de factores de carácter aleatorio que
hacen imposible fabricar dos productos
exactamente iguales.
 Dicho de otra manera, las características
del producto fabricado no son uniformes y
presentan una variabilidad.
 Esta variabilidad es claramente indeseable
y el objetivo ha de ser reducirla lo más
posible o al menos mantenerla dentro de
unos límites.
 PORQUE ESTÁ AFECTADO POR FACTORES
QUE VARIAN, COMO:
 MANO DE OBRA
 MAQUINARIA
 MATERIA PRIMA
 MÉTODO
 MEDIO AMBIENTE
 MANTENIMIENTO
 En un proceso se distinguen dos tipos de
causas de variación:
1.- Causas internas, comunes o no asignables:
- Son de carácter aleatorio
- Existe gran variedad de este tipo de causas
en un proceso y cada una de ellas tiene
poca importancia en el resultado final.
- Son causas de variabilidad estable y, por
tanto, predecible.
- Es difícil reducir sus efectos sin cambiar el
proceso.
 1.- Causas externas, especiales o asignables:
- Son pocas las que aparecen
simultáneamente en un proceso, pero cada
una de ellas produce un fuerte efecto sobre
el resultado final.
- Producen una variabilidad irregular e
imprevisible, no se puede predecir el
momento en que aparecerá.
- Sus efectos desaparecen al eliminar la(s)
causa(s).
 La media aritmética: Es el valor resultante
que se obtiene al dividir la sumatoria de un
conjunto de datos sobre el número total de
datos. Solo es aplicable para el tratamiento
de datos cuantitativos.
 La mediana o percentil 50: Valor que divide
una serie de datos en dos partes iguales. La
cantidad de datos que queda por debajo
y por arriba de la mediana son iguales.
 La moda: Indica el valor que más se repite,
o la clase que posee mayor frecuencia.
Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple para datos
poblaciones y muestrales:

Observe que la variación de ambas fórmulas radica en el

tamaño de los datos (N identifica el tamaño de la población,
mientras que n el de la muestra).
 El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas
finales de los 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
3,2 3,1 2,4 4,0 3,5 3,0 3,5 3,8 4,2 4,0
 ¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la clase?

Modifiquemos la primera nota por 0,0 y calculamos nuevamente la media

aritmética.

La media pasa de 3,47 a 3,15. Esta variación se debe a que la media aritmética es
sensible a los valores extremos cuando tratamos con pocos datos. El 0,0 es una
nota atípica comparada con las demás, que están ubicadas entre 3,0 y 4,2.
  Hay dos tipos de tablas de frecuencias (A y B). Cuando los datos se
agrupan en tablas tipo A, la media aritmética es igual a la división de la
sumatoria del producto de las clases por la frecuencia sobre el número de
datos.

Cuando los datos se agrupan en tablas de frecuencias tipo B, el cálculo de la

media varía un poco, ya que existe una pérdida de información en el momento en
que se trabaja con intervalos de frecuencia y no con los datos directamente (los
datos se agrupan por intervalo, desconociendo el valor exacto de cada uno de
ellos).

Las marcas de clases (Mc) cumple la función de representar los intervalos de

clase.
  La siguiente tabla de frecuencia tipo A, muestra el número de preguntas
de 81 encuestados sobre un Test que consta de solo seis preguntas.

PASO 1: Realizar la sumatoria del producto resultante de las clases por su

frecuencia absoluta.

PASO 2: Dividir la sumatoria sobre el número total de datos.

 Calcular la media para los datos distribuidos en la siguiente tabla tipo B de
frecuencia:

Las marcas de clase representan a los intervalos de clase, por ejemplo,

suponemos que la marca de clase para el primer intervalo (44,1) se repite 3
veces, al desconocer los 3 valores exactos que están dentro de dicho
intervalo.
PASO 1: Realizar la sumatoria del producto resultante entre las marcas de
clase por su frecuencia absoluta.

PASO 2: Dividir la sumatoria sobre el número total de datos.

 Calcular la media aritmética a los siguientes
datos sin agrupar y agrupándolos en una tabla
de frecuencia tipo B (suponga que los datos
son poblacionales):
 Calculemos la media para los datos sin agrupar:

Luego construyamos la tabla tipo B y calculemos su media aritmética con el fin

de comparar ambos resultados:
 La definición de geométrica se refiere al punto que divide en dos partes a
un segmento. Por ejemplo, la mediana del segmento AB es el punto C.

Existen entonces dos segmentos iguales:

Ejemplo: Encontrar la mediana para los siguientes datos

4 1 2 3 4 2 2 1 5 5 3

Paso 1: Ordenar los datos de mayor a menor

1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5
Paso 2: Localizar el valor que divide en dos partes iguales el numero de datos
1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5

La mediana es 3 y quedan cinco datos a cada lado.

Si el numero de datos es impar: se suman los dos valores centrales y se divide

en dos, el valor resultante es la mediana.
 Calcular la mediana a partir de la siguiente tabla tipo A de frecuencia:

PASO 1: Localizar entre que clases se encuentra la mediana. Observe que la

mediana se encuentra entre las clases 3 y 4, donde podremos encontrar una
frecuencia relativa acumulada del 50%.
 PASO 2: Interpolar los datos para encontrar la mediana.
En el paso anterior habíamos dicho que el punto que divide el 2 parte iguales se
encuentra entre 30 y 40.

La diferencia entre las frecuencias relativas nos indica que existe entre las clases
27,1% de los datos. Para llegar al 50% de los datos, debemos incrementar en
4,2% datos partiendo desde la clase 30.

Con una regla de tres sencilla hallaremos el incremento en unidades dada en la

clase para ese 4,2%.

Para llegar al 50% de los datos, a la clase 30 debemos incrementarle 1,55.

  Determinar la mediana de la siguiente tabla de frecuencia:

PASO 1: Localizar entre que intervalos de clase se encuentra la mediana.

Podemos observar que el punto que divide el 50% de los datos esta entre el
intervalo de clase 3 y 5, para ser más preciso, entre los valores 45,21 y 53,21
(hasta 45,21 hay agrupados el 42,50% de los datos, y hasta 53,21 se resume el
60,00% de los datos).
  PASO 2: Interpolar los datos para encontrar la mediana. En resumen
tenemos que:

Entre los dos límites superiores abarcan un total de 17,50% de los datos. Se
debe aumentar en 7,50% los datos desde límite superior del tercer intervalo
de clase.

Para llegar al 50% de los datos, 45,21 se aumenta en 3,43 unidades.

 Los siguientes datos provienen del resultado de entrevistar a 30 personas
sobre la marca de gaseosa que más consume a la semana:

PASO 1: Determinar las frecuencias de cada valor de la variable.

La marca 1 se repite 15 veces

La marca 2 se repite 6 veces
La marca 3 se repite 9 veces

PASO 2: la moda representa el valor que más se repite. En este caso es la

marca 1.

Mo = Marca 1
  Calcular la moda a partir de la siguiente tabla de frecuencia:

Las marcas de clase que más frecuencias tienen son 11 y 13, por tanto decimos
que es un caso donde aparecen dos modas (bimodal).
1.- Calcular la media, mediana y moda para los siguientes datos:

2.- Determinar la media, mediana y moda a la siguiente tabla de frecuencia:

3.- Calcular la media, mediana y moda para los siguientes datos (agrúpelos en
una tabla de frecuencia):

4.- Los ingresos en dólares de 30 hombres elegidos al azar (entre un total de

1000) se muestran a continuación:
a. Calcule la media aritmética para todos los datos
sin agruparlos.
b. Calcule la media aritmética empleando la tabla
de frecuencias.
c. ¿Cuál cree usted son las razones de las
diferencias entre ambas medias?
d. ¿Explique mediante este ejemplo, la diferencia
entre media, mediana y moda?
e. ¿Qué representa para usted la moda y mediana
(en termino de pesos)?
f. ¿Se puede considera que la población de 1000
personas tendrán la misma media que la muestra
de 30 personas?
 Rango, Amplitud o Recorrido
El rango se suele definir como la diferencia entre los dos valores
extremos que toma la variable. Es la medida de dispersión más sencilla y
también, por tanto, la que proporciona menos información. Además, esta
información puede ser errónea, pues el hecho de que no influyan más de dos
valores del total de la serie puede provocar una deformación de la realidad.
Por ejemplo esta dos series

Serie 1: 1 5 7 7 8 9 9 10 17
Serie 2: 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Ambas series tienen rango 16, pero están desigualmente agrupadas,

pues mientras la primera tiene una mayor concentración en el centro, la
segunda se distribuye uniformemente a lo largo de todo el recorrido.
El uso de esta medida de dispersión, será pues, bastante restringido.
 Desviación estándar: refleja la
variabilidad de un proceso la cual
indica qué tan esparcidos están los
datos con respecto a la media

x1  X   x 2  X   ......  xn  X  

2 2 n
( xi  X )
S  i 1
n 1 n 1
 En un proceso de panificación, la altura de
los productos es una característica de
calidad, ya que el cliente relaciona la
altura con suavidad. Se tiene una
especificación de 5.16 a 6.87 cm. El
fabricante quiere saber si los productos se
comportan dentro de los valores
establecidos para evitar inconformidad por
parte de los clientes.
Para realizar un análisis de la capacidad de
este proceso, es necesario conocer la
altura promedio de los pastelitos, la altura
con mayor frecuencia y la variabilidad de
la altura entre los pastelitos.
 5.16 6.15 5.1 5.76
5.81 6.20 6.13 6.00
5.13 5.18 5.12 4.90
6.10 5.14 5.15 5.14
5.18 4.90 5.19 5.21
5.20 5.16 4.90 4.90

Resultados
La altura promedio es de 5.37 cm. El proceso no
Media 5.37
está centrado
Moda 4.9 La altura que más se repite es 4.9, en 4 ocasiones
El 50% de los pastelillos tiene una altura menor o
Mediana 5.17
igual a 5.17 y el otro 50% son mayor o igual a 5.17
Desv std. 0.4486 La altura muestra variabilidad
Como conclusión, se le recomienda al fabricante revisar su proceso, ya que los
pastelitos presentan una altura con afinidad e inclinación hacia el límite inferior
y en ocasiones se sale de la especificación, lo que puede ocasionar quejas de
los consumidores.
 Parte de la variabilidad observada en el
producto se debe a la variabilidad de
las mediciones.
 Un punto clave es entender que
cualquier proceso de medición genera
un error.
 Fuentes principales de error:
-- Equipo de medición
-- Operadores (reproducibilidad)
-- Variación dentro de la misma muestra
 La variabilidad del equipo se divide en:
-- Calibración: exactitud y linealidad del
instrumento
-- Estabilidad: cambio de instrumento en el
transcurso del tiempo
-- Repetibilidad: variación cuando el operador
mide de forma repetida la pieza con el mismo
instrumento
 Entonces el sistema de medición debe
ser:
 Preciso y exacto
 Repetible
 Reproducible
 Estable en el tiempo
 La capacidad del proceso es una evaluación
de la precisión y de la exactitud inherentes al
proceso (D´Alessio, 2009).
 El estudio de capacidad de los procesos es la
comparación entre el rendimiento del proceso
y las especificaciones de ingeniería de la pieza
que se produce o ensambla o del servicio que
se brinda. Por lo general, la capacidad del
proceso se define dentro de las seis
desviaciones estándar de la media (99.73%)
de la densidad de la distribución normal.
 Producción bajo control no significa que el
producto satisfaga las especificaciones de calidad
(externas) fijadas por el diseñador, el productor o
el comprador, sobre todo si la variabilidad es muy
grande.
 Los estudios de capacidad tratan de responder a
si el proceso es capaz o no de satisfacer dichas
especificaciones
 Objetivo del análisis de capacidad:

a. Analizar hasta qué punto resultan conformes al

proyecto los artículos producidos (mediante proporción
de defectuosos)
b. Medir la capacidad del proceso para cumplir las
especificaciones de calidad (mediante índices de
capacidad)

 El análisis de capacidad trata de:

1. Cuantificar la variabilidad del proceso (σ)

2. Analizar la variabilidad respecto a las
especificaciones del producto
3. Reducir en lo posible la variabilidad (modificando o
revisando el proceso)
 Límites de tolerancia Natural
Superior: LSTN = μ + 3σ Inferior: LITN = μ - 3σ
Si la característica de calidad es normal y el proceso está bajo
control, los límites naturales incluyen el 99.73% de los valores, es
decir, el proceso fabrica un 0.27% de productos defectuosos;
entonces la amplitud esperada de la variabilidad es de 6σ.
 Tolerancias del producto o Límites especificados
Son fijados para localizar como productos defectuosos los que
se encuentran por debajo del límite inferior (LSI) o por encima
del superior (LSE)
LSE  LIE var iacióntolerada
Índice de capacidad de proceso: Cp  
6 var iaciónreal
 Valores de Cp y su interpretación

Clase o
Valor de índice
categoría del Decisión (si el proceso está centrado)
Cp
proceso

Cp ≥ 2 Clase mundial Tiene calidad 6σ

Cp > 1.33 1 Adecuado

1 < Cp < 1.33 2 Parcialmente adecuado

No adecuado, análisis del proceso,

0.67 < Cp < 1 3
modificaciones serias

Cp < 0.67 4 No adecuado, modificaciones muy serias

 La desventaja del índice Cp es que no toma en cuenta el
centrado del proceso, debido a que en la fórmula no incluye la
media del proceso µ. Una forma de corregir esto consiste en
evaluar por separado el cumplimiento de la especificación
inferior y superior a través del índice de capacidad para la
especificación inferior, Cpi y el índice de capacidad para la
especificación superior, Cps. La fórmula para calcularlos es:
  LIE
Cpi 
3
LSE  
Cps 
3
 Para considerar que el proceso es el adecuado, el valor de Cpi o
Cps debe ser mayor a 1.25 y el Cpk corresponde al valor mínimo
que resulte del Cpi y el Cps.

LSE     LSI
Cpk  min( ; )
3 3
 El comportamiento del llenado de una bebida gaseosa sabor
fresa ha sido muy variado respecto a sus límites de
especificación; el analista desea saber qué tan desviado está su
proceso. Para ello, cuenta con la siguiente información: LSE =
255 ml y LIE = 250 ml, además los datos históricos muestran una µ
de 251 ml y una σ de 1.5 ml.

Solución:
Cp = (255-250) / (6(1.5)) = 0.55
Cpi = (251-250) / (3(1.59)) = 0.22
Cps = (255-251) / (3(1.5)) = 0.88
Cpk = 0.22

 Interpretación:
 El proceso no es capaz de cumplir con las especificaciones y
está descentrado. El valor Cp = 0.55 nos hace suponer que el
proceso requiere de modificaciones muy serias.
El 13.3614 % se encuentra fuera de las especificaciones, por
cada millón de refrescos producidos se esperan 133,614 piezas
defectuosas.
En términos comunes, significa que te puede tocar un refresco
con faltante de producto.
 Es la variación de un proceso a través del tiempo. Si está estable
(bajo control estadístico) indica que los datos caen dentro de los
límites de control y fluctúan de manera aleatoria, sin un orden, sin un
patrón de comportamiento.
 Según Gutiérrez y De la Vara (2013) existen 5 patrones:
 Desplazamiento o cambios en el nivel de procesos: ocurre cuando
uno o más puntos se salen de los límites de control o cuando hay una
tendencia larga a que los puntos consecutivos caigan de un solo
lado de la línea central.
 Tendencias en el nivel del proceso: consiste en una tendencia hacia
arriba o hacia debajo de los puntos en la carta.
 Ciclos recurrentes: son desplazamientos cíclicos de un proceso que se
detectan cuando se dan flujos de puntos consecutivos que tienden a
crecer, seguidos de flujos de puntos consecutivos pero
descendientes.
 Mucha variabilidad: se manifiesta mediante una alta proporción de
puntos cerca de los límites de control, en ambos lados de la línea
central y pocos puntos en la parte central de la carta.
 Falta de variabilidad (estatificación): es una señal de que hay algo
especial en el proceso y se detecta cuando todos los puntos se
concentran en la parte central de la carta de control.
 Gutiérrez y De la Vara (2013) mencionan que este tipo de cartas
aplica para procesos industriales de tipo masivo y de variables de
salidas con naturaleza continua.
 Consiste en observar de forma periódica un subgrupo de
productos, medirlos y calcular la media y el rango, para registrarlos
en la carta correspondiente.
La carta X detecta cambios significativos en la media de los procesos.
La carta R detecta cambios significativos en la amplitud de la
dispersión.
Límites para X
A continuación se muestran los límites de control para X en un estado
inicial: LCS  X  A2 R Donde: X = promedio de las medias
A2 = Cte. Determinada por el subgrupo
LC  X
R = promedio de los rangos
LCI  X  A2 R
Estas gráficas indican si han ocurrido cambios en la tendencia central
de un proceso, los cuales podrían deberse a factores como desgaste
de herramientas, aumento de temperatura, etc.
 Cuando ya conoces la media y la desviación estándar del
proceso (µ y σ), entonces los límites se obtienen de la
siguiente manera: 
LCS    3
n
LC  

LCI    3
n
 Límites para R
 Con esta carta se detectarán cambios en la amplitud de la
variación del proceso; sus límites se determinan a partir de la
media y desviación estándar de los rangos de los subgrupos.
A continuación se muestran los límites para la carta R:
R   d 3 
LCI  R  3d 3   1  3  R  D 3 R
 d2    d 2 
LC  R
R   d 3 
LCS  R  3d 3   1  3  R  D 4 R
 d2    d 2 
 Cuando con una carta X-R se quiere
tener mayor potencia para detectar
cambios pequeños en el proceso, se
incrementa el tamaño de subgrupo, n.
Pero si n > 10, la carta de rangos ya no
es eficiente para detectar cambios en la
variabilidad del proceso, y en su lugar se
recomienda utilizar la carta S, en la que
se grafican las desviaciones estándar de
los subgrupos.
 A cada subgrupo se le calcula S, que al ser
una variable aleatoria, sus límites se
determinan a partir de su media y su
desviación estándar. Por ello, los límites se
obtienen con la expresión: μs ± 3σs
 Donde μs representa la media o valor
esperado de S y σs la desviación estándar
de S, y están dados por:
μs = c4σ y σs = σ√1-c²4
Donde σ es la desv std del proceso y c4 la
constante que depende del tamaño del
subgrupo
 La estimación de sigma se hace ahora con:   S
c4

 Donde S es la media de las desviaciones estándar de los

subgrupos; donde los limites de control para una grafica S
están dados por:
S
LCS  S  3 1  c4
c4
LC  S
S
LCI  S  3 1  c4
c4
 Cuando se utiliza la gráfica tipo S, se modifica la forma de
obtener los limites de control de la grafica X, los cuales se
obtienen por: S
LCS  X  3
c4 n
LC  X
S
LCI  X  3
c4 n
 En la fabricación de envases de plástico primero se elabora la
preforma, para la cual se tienen varios criterios de calidad, uno
de ellos es el peso de la preforma. Para cierto envase, el peso
debe estar entre 28.00 ± 0.5 g. Cada media hora se toma un
subgrupo de 10 preformas y se pesan. Las medias y
desviaciones estándar de los últimos 20 subgrupos se muestran
enseguida:
 Medias 28.048 28.042 27.985 27.968 28.044 28.162 27.981 27.985
28.024 27.973 28.021 28.026 28.004 27.993 27.949 28.028 27.99
28.004 27.997 28.014
 Desviaciones estándar 0.1343 0.1596 0.0846 0.0868 0.1086 0.1029
0.1241 0.1010 0.0924 0.1049 0.1157 0.1127 0.0841 0.1090 0.1285
0.1116 0.0927 0.1691 0.1083 0.1031

 X = 28.01 S = 0.1117 c4 = 0.9727

 LCS = 28.12 LCI = 27.90 LC = 28.01

 LCS = 0.19 LCI = 0.03 LC = 0.11

 Es un diagrama para variables de tipo continuo que se
aplica a procesos lentos, donde hay un espacio largo de
tiempo entre una medición y la siguiente.
 Ejemplos de este tipo de procesos son:
• Procesos químicos que trabajan por lotes.
• Industria de bebidas alcohólicas, en las que deben
pasar desde una hasta más de 100 horas para obtener
resultados de los procesos de fermentación y destilación.
• Procesos en los que las mediciones cercanas sólo
difieren por el error de medición. Por ejemplo, temperaturas en
procesos, humedad relativa en el medio ambiente, etcétera.

 Los límites se obtienen con la expresión μX ± 3 σx donde μx y

σx son la media y la desviación estándar. Por definición los
limites coinciden con los limites reales.
Para el gráfico de control de datos individuales

Rm
LCS  X  3
d2
LC  X
Rm
LCI  X  3
d2

Para el gráfico de control de rangos móviles

LCSRm  D 4 Rm
LCRm  Rm
LCIRm  D 3 Rm
 En la producción de tequila se estudian los grados Brix
residual para medir la eficacia del proceso de molienda.
Después de moler cada lote se determina el °Brix residual,
por lo que se considera un proceso lento que es más
apropiado analizar con una carta de individuales. En la tabla
se muestran los datos de los últimos 40 lotes molidos y se
agregó una columna para el rango móvil de orden 2
(significa que el valor de n para determinar la constante en
tablas será 2), que se obtiene del rango entre los dos datos
consecutivos más recientes.
 La media y el rango medio de los datos son 1.95 y 0.43,
respectivamente. De aquí que los límites de control
preliminares para el Brix son:
 Para la carta de individuales los límites son:
 0.43 
LCS  1.95  3   3.1
 1.128 
LCX  1.95
 0.43 
LCI  1.95  3   0.81
 1.128 
LCSRm  3.28(0.43)  1.41
LCRm  3.28
LCIRm  0(0.43)  0
La carta de control
correspondiente a la de
individuos muestra que no hay
tendencias ni ningún patrón
especial, salvo un punto fuera
del LCS correspondiente al lote
15. Por lo tanto, en la molienda
de ese lote ocurrió algo que
usualmente no sucede.
La carta de rango móvil
muestra que la diferencia entre
dos mediciones consecutivas
del grado Brix residual del
proceso de molienda del
agave varía entre 0 y 1.41, se
observa que no hay un punto
fuera de los límites de control,
tampoco se observa un patrón
especial. Se concluye que el
proceso está en control
estadístico en cuanto a
variabilidad.
El peso ideal del contenido neto de d ) Haga lo mismo que en el
una caja de cereal es de 250.0 g, y inciso anterior, pero suponiendo
se tiene una tolerancia de ± 2.5 gr un tamaño de subgrupo de n = 9.
Para monitorear tal peso se usa una
carta de control X-R. De datos e) ¿Son diferentes los límites
históricos se tiene que la media y la obtenidos en los incisos c) y d)?
desviación estándar del proceso ¿Por qué?
son μ =249.0 y σ = 0.70 f ) En general, ¿qué efecto tiene
Con esta información conteste las el incremento del tamaño de
siguientes preguntas:
subgrupo en la amplitud de los
a) ¿Cuáles son las especificaciones
límites de control de la carta X
para el peso? y explique ¿por qué
es importante cumplirlas? media?
b) Explique en forma gráfica y con g) Obtenga los límites reales del
sus palabras, ¿qué se le controla al proceso y dé una primera opinión
peso con la carta X media y qué sobre la capacidad del proceso.
con la carta R?
h) Calcule los índices Cp, Cpk,
c) Considerando un tamaño de
subgrupo de 4, obtenga la línea Cpi y Cps e interprételos
central y los límites de control para i) ¿La capacidad del proceso se
la correspondiente carta X media, puede considerar aceptable?
e interprete.
j) ¿Hay información acerca de la
estabilidad del proceso?
Argumente su respuesta.