Ejercicios de Estereografia

ESTEREOGRAFÍA
La estereografía es un sistema de proyección

que se desarrolla en la mitad inferior de una
esfera, esta esfera se orienta mediante la
ubicación de un sistema de coordenadas en el
plano ecuatorial, que es horizontal.
En estereografía se pueden desarrollar
problemas geométricos relacionados con planos
y líneas ubicados en el espacio, no sólo tiene
aplicaciones en la geología estructural sino
también en otras disciplinas de la geología
(mineralogía).
En geología estructural se utiliza para el trabajo
con líneas y planos geológicos, buzamientos
aparentes, ángulos entre líneas y planos, líneas
contenidas en un plano, análisis de pliegues y
fallas conjugadas, análisis de poblaciones de
estructuras, entre otros.
Este sistema también es útil para la solución de
mecanismos focales, para análisis
estereográfico de taludes construidos en roca,
entre otros.
OBJETIVOS
- Entender el principio de la estereografía

- Aplicar la estereografía en la solución de
problemas geométricos relacionados con planos
y líneas.
- Analizar fallas conjugadas
- Contribuir a la consolidación de la visión
tridimensional.
La solución del mecanismo focal de un sismo (MF)
es el resultado del análisis de las formas de las
ondas sísmicas generadas por un terremoto
registradas en una serie de estaciones sísmicas en
forma de sismogramas.
La caracterización precisa del mecanismo focal
de un terremoto nos proporciona información muy
importante para los Geólogos Estructurales y
Sismólogos que trabajan en estructuras activas: su
epicentro, profundidad de foco, la magnitud (una
medida de la energía sísmica radiada por el
terremoto), así como la orientación del posible
plano de falla y su movimiento.
PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA
Proyección cenital que utiliza una esfera

orientada como marco de referencia, en la cual
los elementos geométricos trabajados quedan
proyectados en un plano horizontal que pasa por
el centro de la esfera.
Sirve para solucionar problemas geométricos

relacionados con planos y líneas y para el manejo
de datos estructurales.
La proyección cenital, o proyección azimutal,
es aquella que se consigue proyectando una
porción de la Tierra sobre un disco plano tangente
al globo en un punto seleccionado, obteniéndose
la visión que se lograría ya sea desde el centro de
la Tierra o desde un punto del espacio exterior.
La proyección cenital ó azimutal es una
proyección geográfica que se caracteriza por
tener simetría radial alrededor del punto
central.
Sólo consideramos tres casos naturales a) en el
que el foco de luz esté muy lejos; es decir, en el
“infinito” b) que el foco de luz se sitúe en los
antípodas y c) que el foco de luz se sitúe en el
centro de la Tierra. Además, hay proyecciones
matemáticas.
En geografía, el antípoda o los antípodas (del
griego anti- "opuesto" y pous "pie") es el lugar de la
superficie terrestre diametralmente opuesto a otro
lado, es decir, el lugar de la superficie terrestre más
alejado.
Según la RAE (Real Academia Española), un
antípoda o perieco es aquel habitante del

globo terrestre que, respecto a otro, mora en
un lugar diametralmente opuesto.
Esquema ilustrativo de una proyección azimutal ortográfica.
La proyección ortográfica es un sistema de
representación gráfica, consistente en representar
elementos geométricos o volúmenes en un plano,

mediante proyección ortogonal;
se obtiene de modo similar a la "sombra"
generada por un "foco de luz" procedente de una
fuente muy lejana. Su aspecto es el de una
fotografía de la Tierra.
Proyección cenital que utiliza una esfera

orientada como marco de referencia, en la cual
los elementos geométricos trabajados quedan
proyectados en un plano horizontal que pasa por
el centro de la esfera.
Tipos de representaciones estereográficas
Existen diversas formas de representación de los

elementos planos y lineales en la proyección
estereográfica. Todos ellos se llevan a cabo
mediante el empleo de la falsilla de Wulff que se
obtiene a partir de la proyección de los meridianos
y paralelos de la esfera (figura siguiente).
ESFERA ORIENTADA
Esfera en la que en el plano horizontal que pasa

por el centro de la esfera, hay un sistema de
coordenadas geográficas cuyo origen coincide
con el centro de la esfera.
CONTEO DEL ÁNGULO DE BUZAMIENTO DE
UN PLANO, EN LA FALSILLA DE WULFF
La falsilla de Wulff mostrada en la figura superior corresponde a una serie de arcos
meridionales, que representan planos con rumbos N-S, y buzamientos con
incrementos cada 10 grados tanto al este como al oeste. La falsilla que se utiliza
normalmente presenta arcos meridionales con incrementos cada dos grados.
Encontrar la orientación de la línea
representada en el estereograma.
EJERCICIOS
1. GRAFICAR LA LÍNEA S35W/48º
1. GRAFICAR LA LÍNEA S35W/48º
Medimos el rumbo dado o pedido: S35oW
Trazamos un radio, el cuál representa el rumbo de la línea
Rotamos el estereograma hasta que el radio
trazado coincida con la línea E-W de la falsilla
Sobre este radio, medimos el ángulo de
pendiente de afuera hacia adentro.
Regresamos a la posición original, y
visualizamos la línea tridimensionalmente.
2. HALLAR LA ORIENTACIÓN DE LA LÍNEA
REPRESENTADA EN EL ESTEREOGRAMA
Trazamos un radio que pase por el punto que representa la línea.
Medimos el rumbo de la línea al que le
corresponde una orientación de N38oE.
Rotamos el estereograma hasta que el radio
trazado coincida con la línea E-W de la falsilla
Se mide la pendiente de la línea contando
de afuera hacia adentro sobre la línea E-W
sobre la línea E-W de la falsilla.
Se rota el estereograma hasta la posición
original. La orientación resultante de la línea es
N38E/28º.
3. GRAFICAR EL PLANO N-S/50W
Graficamos un diámetro que coincida con la línea N-S
de la falsilla, el cual representa el rumbo del plano.
Medimos el buzamiento a partir de la coordenada W
hacia el interior de la falsilla, y graficamos un punto
que representa a la línea de mayor pendiente.
Dibujamos el arco meridional que pasa por el
punto y termina en los extremos del diámetro.
4. GRAFICAR EL PLANO N30W/50SW
Medimos el rumbo del plano N30W/50SW
Medimos el rumbo del plano N30W
Trazamos un diámetro que representa el
rumbo del plano.
Rotamos el estereograma hasta que el
rumbo del plano (diámetro trazado)
coincida con la línea N-S de la falsilla.
Sobre la línea E-W de la falsilla, medimos el buzamiento
de la periferia y hacia adentro en el cuadrante SW del
estereograma , y dibujamos un punto.
Dibujamos el arco meridional que pasa
por el punto graficado.
Volvemos o rotamos a la posición original y
visualizamos tridimensionalmente el plano.
5. HALLAR EL POLO DEL PLANO N40E/62SE
El polo de un plano es el punto que sirve de proyección
estereográfica de una línea perpendicular a dicho plano.
Se rota el rumbo del plano hasta que coincida
con la línea N-S de la falsilla.
Se miden 90º a partir de la línea de mayor
pendiente del plano, o 62º del centro hacia afuera
al lado contrario de la línea de mayor pendiente.
Al rotar de nuevo a la posición original, así queda
el plano y su respectivo polo.

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La estereografía es un sistema de proyección

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Proyección cenital que utiliza una esfera

Sirve para solucionar problemas geométricos

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Esfera en la que en el plano horizontal que pasa

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