Ejercicios ANOVA 1 Y 2 Factores

Anova con diseño completamente aleatorizado de un factor
La Asociación Nacional de Comerciantes en Automóviles (ANCA) quiere comparar

el comportamiento del gasto de gasolina de distintas marcas de autos, para ello
obtuvo una muestra aleatoria del consumo de gasolina en litros de dichos
automóviles en 40 de sus distintos modelos. Utilice un Alfa de 0.05
1. ¿El consumo de gasolina tienen un comportamiento similar?

2. ¿Qué automóvil gasta menos gasolina?
(miles)
Honda-Civic Honda- Accord Nissan -Sentra Nissan TIIDA
50 35 40 37
30 32 36 40
39 33 38 42
47 38 42 30
35 48 65 33
53 35 38 38
48 43 46 40
42 40 45 46
40 50 50 49
55 49 50 50
Solución:
a.
H0: μ1 = μ2 = μ3
H1: Por lo menos una de las medias poblacionales no es igual a las otras.
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
64.98888
Honda-Civic 10 439 43.9 9
46.67777
Honda- Accord 10 403 40.3 8
73.77777
Nissan -Sentra 10 450 45 8
42.27777
Nissan TIIDA 10 405 40.5 8
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados
Suma de de
Origen de las cuadrado liberta Promedio de Valor crítico
variaciones s d los cuadrados F Probabilidad para F
0.996974
Entre grupos 170.275 3 56.75833333 9 0.405338478 2.866265557
Dentro de los
grupos 2049.5 36 56.93055556
Total 2219.775 39
Como la F obtenida a partir de los datos muestrales, 0.99, es inferior al valor

crítico del estadístico de prueba, F = 2.86, no se rechaza la hipótesis nula y se
concluye que las cuatro marcas de automóviles tienen ventas con
comportamientos similares.
b. Como no se presentaron diferencias significativas entre los promedios de las
ventas de los automóviles, no se recomienda remover del mercado algún modelo.
2- La Secretaria de Educación pública desea incorporar un programa de
Educación física en las escuelas públicas, para ayudar a los niños con problemas
de obesidad a perder peso. Para comparar las diferentes rutinas que consisten en
una combinación de dietas y ejercicios, se hace la siguiente prueba:
Se toman 45 Alumnos con problemas de sobre peso de distintas escuelas de la
Ciudad de México elegidas aleatoriamente, y son sometidos a tres diferentes tipos
de rutina. Se mandan 15 Alumnos para cada rutina, El número perdido de kilos al
final del experimento se muestra en la siguiente tabla: (Utilice un alfa de 0.05)
(Kilogramos)
Rutina 1 Rutina 2 Rutina 3
2.2 3.5 2.5
3.5 3.6 3.5
2.5 3.5 3.3
2.8 3 1
5 3.7 1.5
2 3.3 1.8
3.3 3.2 2
4 3.4 2.4
1.8 3.3 1.4
1.9 3.9 1
4.5 3.1 1
1.6 3 2
2.9 3 2.9
3 3 2.8
2.8 3.5 2.5
Se desea saber:
A) ¿Que rutina conviene aplicar ala SEP a los distintos centros educativos del
país?
Solución:
a.
H0: μ1 = μ2 = μ3
RESUMEN
Rutina 1 15 43.8 2.92 1.006
3.3333333 0.0809523
Rutina 2 15 50 3 8
2.1066666 0.6806666
Rutina 3 15 31.6 7 7
Grados
de Promedio Valor
Origen de las Suma de liberta de los Probabilida crítico
variaciones cuadrados d cuadrados F d para F
11.685333 5.8426666 9.9161637 3.2199422
Entre grupos 3 2 7 9 0.00029697 9
Dentro de los 24.746666 0.5892063
grupos 7 42 5
Total 36.432 44
Como la F obtenida a partir de los datos muestrales, 9.91, es mayor al crítico del
estadístico de prueba, F = 3.21, se rechaza la hipótesis nula y se concluye que en
promedio, las tres rutinas tienen niveles de eficiencia distintos. Por lo tanto se le
recomienda a la SEP, elegir la Rutina 2.
3- El colegio de contadores públicos desea saber el tiempo en que los estudiantes

de las escuelas públicas encuentran trabajo cuando salen de la universad; para
esto toma de muestra tres instituciones (UNAM, Politecnico y UAM), y se toman 10
Alumnos de cada institución, y se les pregunta cual fue el tiempo aproximado que
tardaron en encontrar trabajo, los datos se indican en la siguiente tabla:
(Meses)
POLITECNIC
UNAM O UAM
1 6 9
2 4 7
1 5 7
1 5 8
3 4 5
5 4 5
6 3 6
8 4 6
2 5 1
2 5 10
Solución:
a.
H0: μ1 = μ2 = μ3
RESUMEN
5.8777777
UNAM 10 31 3.1 8
0.7222222
POLITECNICO 10 45 4.5 2
6.2666666
UAM 10 64 6.4 7
Grados
de Promedio Valor
Origen de las Suma de liberta de los Probabilida crítico
variaciones cuadrados d cuadrados F d para F
54.866666 27.433333 6.3963730 3.3541308
Entre grupos 7 2 3 6 0.00532179 3
Dentro de los 4.2888888
grupos 115.8 27 9
170.66666
Total 7 29
Como la F obtenida a partir de los datos muestrales, 6.39, es mayor al crítico del
estadístico de prueba, F = 3.35, se rechaza la hipótesis nula y se concluye que en
los estudiantes de los distintos centros educativos tienen un tiempo promedio de
encontrar un empleo distinto.
3.

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La Asociación Nacional de Comerciantes en Automóviles (ANCA) quiere comparar

1. ¿El consumo de gasolina tienen un comportamiento similar?

Como la F obtenida a partir de los datos muestrales, 0.99, es inferior al valor

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