IC Manual de Diseño en Acero
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PRESENTACIÓN
INTRODUCCIÓN.-
J.R.Z.M
Enero de 2004.
Manual de Diseño en Acero
CONTENIDO
- Defectos Puntuales I- 4
- Imperfecciones Lineales I- 5
- Defectos Superficiales I- 7
- Maclaje I-16
- Ruptura I-16
- Ruptura Frágil I-16
- Ruptura Dúctil I-16
Contenido-I
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
CAPITULO II .- FORMULARIO
- Introducción II- 1
- Clasificación De Las Estructuras Metálicas II- 1
- Miembros Estructurales Y Conexiones II- 1
- Perfiles Laminados II- 2
- Secciones Formadas Por Soldadura, Remaches O
Sujetadores II- 2
• Tensión II- 7
• Cortante II- 8
• Compresión II- 10
• Flexión II- 11
• Aplastamiento II-18
• Remaches Y Tornillos II-19
• Soldadura II-20
• Acero Vaciado O Forjado II-22
• Aplastamiento En La Mampostería II-22
• Esfuerzos Combinados II-23
• Estabilidad Y Relaciones De Esbeltez II-27
• Relaciones Ancho Espesor II-28
Contenido-II
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
Manual de Diseño en Acero
APÉNDICE
Contenido-III
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Manual de Diseño en Acero
Contenido-IV
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
Manual de Diseño en Acero
BIBLIOGRAFÍA.
Contenido-V
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I.-Aceros comunes.
Son los que tienen un contenido de carbón bajo o medio. El
bajo entre 0.02 y 0.25% de carbono y el medio se localiza
entre 0.25 y 0.50%.
I-1
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
Cada metal esta formado de átomos iguales, por eso la distancia entre
estos puntos espaciales en determinadas direcciones, deben ser iguales.
Esto conduce al hecho de que los átomos (iones) de los metales, estén
distribuidos uniformemente formando una red cristalina (espacial); la cual esta
formada de líneas y planos imaginarios que pasan por los puntos de ubicación de los
iones en el espacio, recibiendo el nombre de nudos de la red como se muestra en la
siguiente figura.
partícula
unitaria
I-2
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a
a). b). c).
I-3
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
I-4
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vacancia
átomo intersticial
ó dislocado
Átomo substitucional
DEFECTOS PUNTUALES
I-5
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
c).-Dislocación de Borde.
Σl
La densidad de las dislocaciones será, ρ =
V
[ cm −2 ] donde Σl , es la
longitud total de dislocaciones y V el volumen del cristal.
zona de compresión
Compresión
Tensión
zona de tensión
I-6
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límite de macla
macla
I-7
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
θ=b/h
tgθ=b/h
∆T = Tf - Tcr
V1 < V2 < V3
∆
V1
V2
V3
t
I-9
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
generalmente, en las paredes del molde (lingoteras). En algunos casos, las impurezas
disueltas en el metal líquido, también pueden disminuir el tamaño del grano y modificar
su forma.
Estructura de Lingote Metálico.-
X2
X1
Transformaciones Alotrópicas.-
Feα ⇔ Feγ
Coα ⇔ Co β
Tiα ⇔ Ti β
I-10
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y así otras.
El cambio de la forma, y el tipo de la red cristalina durante las
transformaciones alotrópicas que tienen lugar en el metal sólido, se llaman cristalización
secundaria.
Métodos de Investigación de la Estructura de los Metales y Aleaciones.
Con este método se pueden detectar, pozos de gas, rechupes, grietas, soldadura
incompleta, etc.
I-12
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Método Luminiscente.-
Propiedades Mecánicas.-
P ∆P
Esfuerzos.-(σ = ; σ ∆A→ 0 = lim )
A ∆A
I-13
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
Que surgen y se equilibran, en los límites del cuerpo dados, sin la acción
de carga exterior, que pueden ser producidos, por calentamiento o enfriamiento
violento, o bien producidos en la cristalización, durante la deformación.
E∆l
σ=
l
∆l
ε=
l
σ = Eε
I-14
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Donde:
Deformación Plástica.-
una deformación plástica, que consiste en la reorientación de una parte del cristal, a
una posición simétrica a la primera, con respecto al plano del maclaje.
Ruptura.-
Ruptura frágil.-
Ruptura Dúctil.-
I-16
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t °c
calentamiento
1539°
1401° Ac4 Ar4
no magnético
enfriamiento
Ac3
910° Ar3
800 Ac2 Ar2
768°
400 magnético
La austenita posee una alta plasticidad por lo tanto bajos limites de fluencia,
teniendo una micro estructura compuesta por granos poliédricos caracterizándose por
la presencia de maclas.
I-17
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
t °c Solución
i liquida)
(fase
1600
A
1539
1500 B D
H J Línea de líquidos
1400
N (1401)
1300
Austenita Fase líquida + austenita
Fase líquida + cementita
1200
Austenita+ ferrita E C F
1100
1000
Austenita
(910°)
900
Eutéctica
M
800 Ac3
700 P S línea de líquidos
Cementita Perlitra + Cementita Cementita Primaria
+ Perlita
600
0.8 1 2 3 4 4.3 5 6 6.67 7 8 C%
Ferrita
CARBONO
Los diagramas de estado son gráficos que muestran que fases están
presentes en equilibrio a su entorno. Cuando los diagramas se interpretan
adecuadamente muestran el numero de fases presentes sus composiciones y sus
cantidades relativas de cada una de ellas en función de la temperatura, presión y
composición del material.
I-19
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
Recocido Total
I-20
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I-21
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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA
NOTAS.-
I-22
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Introducción.-
a).-Estructuras de Cascaron.-
b).-Estructuras Reticulares.-
II-1
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CAPITULO II - FORMULARIO
Perfiles laminados
REDONDO
CUADRADO
ÁNGULO
CANAL
VIGA " I " HEXAGONAL
Px - Carga axial
Vy, Vz - Cortantes
II-2
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Mx - Momento Torsionante
Conexiones remachadas
Conexiones atornilladas
Conexiones con pasadores
Conexiones soldadas.
0.9743
At = 0.7854( D − )2
n
II-3
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CAPITULO II - FORMULARIO
TABLA II-1
SISTEMA INGLÉS
[Pulg] [Pulg] [Pulg] [Pulg] [Pulg] [Pulg] [Pulg] [pulg²] [pulg²] [pulg²]
1/4 0.25 0.185 0.087 0.065 0.011 0.100 0.013 20 0.049 0.027 0.032
3/8 0.38 0.294 0.108 0.081 0.014 0.125 0.016 16 0.110 0.068 0.077
1/2 0.50 0.400 0.133 0.100 0.017 0.154 0.019 13 0.196 0.126 0.142
5/8 0.63 0.507 0.157 0.118 0.020 0.182 0.023 11 0.307 0.202 0.226
3/4 0.75 0.620 0.173 0.130 0.022 0.200 0.025 10 0.442 0.302 0.334
7/8 0.88 0.731 0.192 0.144 0.024 0.222 0.028 9 0.601 0.420 0.462
1 1.00 0.838 0.216 0.162 0.027 0.249 0.031 8 0.785 0.552 0.606
1 1/8 1.13 0.939 0.248 0.186 0.031 0.286 0.036 7 0.994 0.693 0.763
1 1/4 1.25 1.064 0.248 0.186 0.031 0.286 0.036 7 1.227 0.889 0.969
1 3/8 1.38 1.158 0.289 0.217 0.036 0.334 0.042 6 1.485 1.053 1.155
1 1/2 1.50 1.283 0.289 0.217 0.036 0.334 0.042 6 1.767 1.293 1.405
1 3/4 1.75 1.490 0.347 0.260 0.043 0.400 0.050 5 2.405 1.744 1.899
2 2.00 1.711 0.385 0.289 0.048 0.445 0.056 4 1/2 3.142 2.299 2.498
II-4
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TABLA II-1a
SISTEMA MÉTRICO
II-5
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CAPITULO II - FORMULARIO
P P/8
H/8
H=0.866P
60°
3/4 H
H/8
P/8 K D
II-6
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TENSIÓN.
Ejemplos:
Tornillos: A-307 Ft=1400 Kg/cm²
A-502 Grado 1 Ft=1600 Kg/cm²
A-502 Grado 2 y 3 Ft=2040 Kg/cm²
Partes tratadas Ft=0.33 Fu
Secciones netas.
1. Para vigas del tipo W, M o S con anchos de patines no menores que 2/3 del
peralte, y Tees estructurales cortadas de estas vigas, proveyendo la conexión esta en
los patines, y que no tengan menos de tres sujetadores por línea, en la dirección de
los esfuerzos......................................................................................................Ct=0.90
2.- Para vigas del tipo W, M o S que no cumplan con las condiciones del párrafo
anterior, y Tees estructurales cortadas de estas vigas, incluyendo secciones
transversales en celosía, proveyendo las conexiones de no menos de tres sujetadores
por línea en la dirección de los esfuerzos............................................Ct=0.85
3.-Todos los miembros, cuyas conexiones tengan solo 2 sujetadores por línea en la
dirección de los esfuerzos..................................................................................Ct=0.75.
II-7
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CAPITULO II - FORMULARIO
CORTANTE.
h 3700
Si < ⇒ Fv = 0.4Fy
t Fy
Sobre la sección transversal efectiva resistente a corte, el área efectiva para resistir
corte en perfiles rolados y vigas fabricadas será, la altura del alma por el espesor
de la misma.
2).- Para conexiones en los extremos de las vigas, donde el patín superior es cubierto y
en situación similar, donde la falla de fuerza ocurre por corte a lo largo de un plano
completo de sujetadores, o por una combinación de cortante en un plano entero de
sujetadores, más tensión a lo largo de un plano perpendicular sobre el área efectiva
resistente donde se presenta la falla.
Fv = 0.30Fu
3).- En el caso de trabes armadas, o roladas para revisar con atiesadores, cargadas
completa, o parcialmente el esfuerzo actuante a corte, no deberá exceder de:
h 3700 Fy ⋅ Cv
Si > ⇒ Fv = ≤ 0.4Fy
t Fy 2.89
(73.6-A-36)
donde:
Cv = Relación de los esfuerzos críticos en el alma, en concordancia con la teoría
de pandeo lineal, para esfuerzo de fluencia, de corte en el alma de los
materiales.
' ,000k
3160
Cv = Cuando Cv < 0.8
Fy (h t )2
1600 k
Cv = , Cuando Cv> 0.8
h Fy
t
II-8
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5.34
k = 4.00 + , Cuando a h ≤ 10
.
a
( h) 2
4.00
k = 5.34 + , Cuando a h > 10
.
a
( h) 2
Fy 1 − Cv
Fv = Cv + ≤ 0.4 Fy
2.89
( )
2
. 1+ ah
115
II-9
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CAPITULO II - FORMULARIO
COMPRESIÓN.
1.- En la sección total de los miembros cargados axialmente, cuando (kl/r), la relación
de esbeltez efectiva, de cualquier segmento sin arriostramiento, como se define
más adelante, sea menor que Cc.
kl 2 Eπ 2
Es decir < Cc = = 126 para acero A-36
r Fy
( )
kl Fy
2
1 − r
Fa = ..........(a )
F . S.
donde:
( ) ( )
3
kl kl
5 3 r r
F. S.= + −
3 8Cc 8Cc 3
12 Eπ 2 10'480,000
Fa = 2 ⇒ Fa = .........(b)
( ) ( )
2
kl
23 r kl
r
Fa **
Fas =
l
1.6 −
200r
Fa = 0.6 Fy
Fa = 0.75 Fy
Desgarramiento del alma.
II-10
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Las almas de las vigas y trabes de alma llena, deben diseñarse de manera que, los
esfuerzos de compresión en la raíz de la unión del alma al patín, resultantes de cargas
concentradas, que no son soportadas por atiesadores, no excedan del valor 0.75 Fy; de
otra manera, se deberán colocar atiesadores de carga.
R
≤ 0.75Fy
t( N + 2 k )
R
≤ 0.75Fy
t( N + k )
k = Distancia del paño exterior del patín, a la raíz de la unión del mismo, con el alma en
cm.
II-11
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CAPITULO II - FORMULARIO
FLEXIÓN.
2
Fb = 0.66Fy = Fy = 1690kg / cm2 (para acero A-36)
3
Para poder considerar una sección como "compacta", debe cumplir las siguientes
condiciones:
1.-Los patines, deberán ser conectados al alma o almas de una manera continua.
bp 545
≤ = 10.8 (para acero A-36)
tp Fy
bp
½ bp bp bp bp
tp tp tp tp
bp
tp
bp 1600
≤ = 318
. (para acero A-36)
tp Fy
II-12
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Manual de Diseño en Acero
4.-La relación altura-espesor del alma o almas, del valor dado por las fórmulas
siguientes:
t h
h 5365
t
≤
Fy
(1 − 3.74 fa Fy) si fa/Fy < 0.16
h 2154
≤ si fa/Fy > 0.16 (42.8 para A-36)
t Fy
640bf 1'406,140
l≤ ni de l ≤
Fy d
A Fy
f
M b M
l ≤ 137,100 + 84,400 1 . + 33.35 1 b
⇒ para A-36 l ≤ 5418
M 2 Fy M2
* Si M1 = M 2
l ≤ 54.18b
II-13
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CAPITULO II - FORMULARIO
** Si M1 = M 2 = 0
l ≤ 54.18b
84,370b
ni mayor de ⇒ 5418
. b
Fy
d 139,333
≤ ⇒ 91.7 (Para A-36)
tφ Fy
Excepto, para trabes híbridas y miembros de acero A-514. Las vigas y trabes
armadas, (incluyendo miembros diseñados a base de sección compuesta, los
cuales cumplen con los requerimientos de los incisos, de 1 al 7, arriba
mencionados.
B).- Los miembros (excepto secciones híbridas y miembro de acero A-514), los cuales
cumplen con los requerimientos del punto A excepto que b f 2t f , excede de
545 Fy (10.8 para A-36), pero es menor que, 800 Fy (15.83 para A-36),
pueden ser diseñados en base al siguiente esfuerzo permisible a flexión:
bf
Fb = Fy 0.79 − 0.000238 Fy
2
ft
II-14
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545 Fy (10.8 para A-36), pero es menor que 800 Fy (15.83 para A-36), puede
usarse la siguiente fórmula, para obtener los esfuerzos permisibles a flexión.
bf
Fb = Fy1075
. − 0.000596 Fy
2t f
Secciones del tipo tubular rectangular que cumplen con los requerimientos del
punto A, incisos 1, 3 y 4, flexionados alrededor del eje de menor momento de
inercia.
2
Fb = 0.66Fy = Fy ⇒ (Fb= 1690 Kg/cm² A-36)
3
D).-Tensión y compresión, sobre las fibras extremas de miembros flexionados, del tipo
cajón, cuyo patín de compresión, o su relación, ancho espesor del alma, no cumplen
con los requerimientos del punto A, pero está, conforme a los requerimientos (ver las
relaciones ancho-espesor)
175,800ba
cuando lb ≤
Fy
El pandeo lateral torsional, no necesita ser investigado para una sección en cajón,
cuyo peralte sea menor que 6 veces su ancho. (Los requerimientos para soportes
laterales, de secciones cajón, con relaciones largo-ancho mayores, deben ser
determinadas por análisis especiales.
E).- Sobre fibras extremas de miembros, que no cubren lo especificado en los puntos A,
B, C o D.
1.- Tensión.
II-15
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CAPITULO II - FORMULARIO
l 7171x103
a).- Si ≤ Cb ⇒ Fb = 0.6Fy
rt Fy
l
≤ 53.2 Cb ⇒ Fb = 1520kg / cm para A-36
2
rt
7171x103 Cb l 3586x104 Cb
b).- Si ≤ ≤
Fy rt Fy
l
53.2 Cb ≤ ≤ 119 Cb para A-36
rt
Fy( l rt )
2
2
Fb = − 5
Fy ≤ 0.6Fy
3 1075.25x10 Cb
(l r ) 2
Fb = 1690 − 0.0596 t ≤ 1520kg / cm2 para A-36
Cb
l 3586x104 Cb
c).- Si >
rt Fy
l
> 119 Cb para A-36
rt
1195x104 Cb
Fb = ≤ 0.6Fy
(l r )
t
2
II-16
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844000Cb
d).- Fb = ≤ 0.6Fy
ld A f
rt = Radio de giro, con respecto al eje en el plano del alma, de una sección que
comprende el patín de comprensión, más 1/6 del área del alma.
2
M M
Cb = 1.75 + 1.05 1 + 0.3 1 ≤ 2.3
M2 M2
637b f
lb ≤ ⇒ 12.37b f ⇒ Fb = 0.6Fy (1520 kg/cm²) Para A-36
Fy
II-17
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CAPITULO II - FORMULARIO
APLASTAMIENTO
Fp = 0.9 Fy*
Fy* − 910
Fp = 46.4d
1400
Fp = 1.5 Fu
II-18
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
REMACHES Y TORNILLOS.
1.- Los esfuerzos unitarios permitidos en tensión y corte para remaches, tornillos y
partes roscadas en Kg/cm², del área del remache antes de colocarse; la espiga del
tornillo, o parte roscada) son los siguientes:
TENSIÓN CORTE
II-19
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CAPITULO II - FORMULARIO
SOLDADURA.
II-20
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TABLA II-2
Soldaduras de filete:
*Siempre que el electrodo utilizado, sea de un tipo adecuado al metal base que esté
soldando.
II-21
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CAPITULO II - FORMULARIO
Los esfuerzos admisibles, serán los mismos que los indicados en los puntos anteriores
(donde sean aplicables).
APLASTAMIENTOS EN LA MAMPOSTERÍA.
En ladrillo compacto, en
mortero de cemento Fp = 18 kg/cm²
donde:
II-22
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ESFUERZOS COMBINADOS.
fa fb fby
+ x + ≤ 1.0 .................................(II)
0.6Fy Fbx Fby
cuando fa/Fa<0.15, la fórmula (III), puede ser usada en lugar de las fórmulas (I) y
(II)
fa fb fby
+ x + ≤ 10
. .................................(III)
Fa Fbx Fby
En las fórmulas (I), (II) y (III), los subíndices "y" y "x" combinados, con los
subíndices "b", "m" y "e", indican el eje de flexión alrededor del cual actúan los
esfuerzos, o las propiedades de diseño aplicados, y donde:
12π 2 E
Fe '=
23( klb rb )
II-23
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO II - FORMULARIO
Cm = 0.85
M
Cm = 0.6 − 0.4 1 ≥ 0.4
M2
Cm = 0.85
Cm = 1.0
2.-Tensión axial y flexión.
II-24
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fa fb fby
+ x + ≤ 1.0
0.6Fy Fbx Fby
3.-Tensión y corte.
donde fv, es el esfuerzo cortante producido por las mismas fuerzas, pero no deberá
exceder de los siguientes valores:
A-307 700*,**
* Cuando los tipos de conexión, son por aplastamiento, usados para miembros a
tensión traslapados, teniendo un sujetador patrón, cuya longitud, medida paralela a
la línea de fuerzas, exceda de 125 cm. los valores indicados, deberán reducirse en
un 20%.
II-25
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO II - FORMULARIO
Cuando los esfuerzos, son incrementados por cargas de viento o sismo, las constantes
de las fórmulas indicadas anteriormente, podrán incrementarse en un 33%, pero el
coeficiente aplicado a fv, no deberá incrementarse.
Para tornillos A-325 y A-490, las conexiones del tipo fricción, el máximo esfuerzo
permisible a corte será el indicado en la tabla anterior, pero deberá ser multiplicado por
el factor de reducción (1-ft Ab/Tb), donde ft, es el promedio de los esfuerzos de tensión,
debido a la carga directa, aplicada a todos los tornillos de una conexión, y Tb, es la carga
especificada de pretensión del tornillo (ver tabla siguiente). Cuando los esfuerzos
permisibles, son incrementados en un 33%, debido a carga de viento y sismo, la
reducción del esfuerzo cortante, puede ser incrementado también en un 33%.
II-26
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
1.-Descripción General.
2.-Marcos Contraventeados.
3.-Marcos no Contraventeados.
4.-Relaciones Máximas.
RELACIONES ANCHO-ESPESOR.
3.- Elementos atiesados a compresión, los cuales tienen un soporte lateral a lo largo
de ambas orillas, que son paralelas a la dirección de los esfuerzos de compresión.
El ancho de tales elementos, deberá tomarse como, la distancia entre las líneas de
sujetadores, o soldaduras más cercanas, o entre las raíces de los patines, en el
caso de secciones roladas.
II-28
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
II-29
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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TENSIÓN.
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
1.- Diseñar un tensor, que soporta una carga axial de 6.0 Ton. y que
tiene una longitud de 4.0 m.
TEMPLADOR REDONDO
TÍPICO
13 40
L=400 cm
Revisión:
Revisando la elongación
Pl 6000(400)
δ = = = 018
. cm. (ACEPTABLE)
EAreal 2.039 x106 x 6.41
III-1
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
P
ls = ⇒ fs = 950Kg / cm2 ⇒ fsl = Sen(45o ) fs ⋅ ts = 0.7071(950)ts = 672ts
fsl
III-2
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
TENSIÓN ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
2.- Revisar las dimensiones de una placa sujeta a una carga axial a
tensión de 10.0 Tm con un ancho de 20 cm. (8") y conectada a un
soporte a base de 3 tornillos de =1.905 cm. (3/4").
17.5 cm.
20 cm
10.0 T.
10000
Areq. = ; Si Fy=2,530 Kg/cm² (para acero A-36) 1.5.1.1
0.6Fy
10000
Areq. = = 6.59cm 2
1520
Areq 6.58
Espesor requerido = = = 0.328cm
b 20
III-3
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
10000
ft = = 1575.9 ≈ 0.6Fy = 1520Kg / cm2
6.346
1.5.1.1
Ancho neto = 20 - 3 (2.222) = 13.334
10000
AT = = 0.493 cm ≅ 0.635 ( 1 4 " )
1520 (13.334 )
Esfuerzo de tensión
10000
ft = = 1180.6 < Ft = 1520 kg/cm² (BIEN) 1.5.1.1
8.47
III-4
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
COMPRESIÓN. ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
B
-8"x17.11 kg/m.
L= 400 cm.
Ix= 132.3 cm4
-8"x17.11 kg/m.
L= 300 cm
IR-6"x4"x17.9 kg/m.
Ix= 132.3 cm4
L= 300 cm
4
Ix= 903 cm ;rx= 6.3 cm
Iy= 120 cm4 ry= 2.3 cm
A= 22.7 cm2
x A
G Ax = G Ay = 10
1.5.1.3
Ic 903
∑ lc 300
GBx = = = 91
.
It 132.3
∑ lt 400
120Ic
∑ lc
GBy = = 300 = 0.91
It 132.3
∑ lt 300
Entrando al nomograma del apéndice
9.1 0.91
kx = = 2.92; ky = = 185
.
10 10
III-5
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
kl 2.92(300)
= = 139.05 ≅ 140 DEL AISC
r x 6 .3
kl 1.85(300 )
= = 241 .3 > 200
r y 2 .3
IcLt Ic
GbY = ⇒ 15
. = ∴ Ic = 15
. It = 15
. (132.3) = 198.45cm4
Itlc It
lc = lt
Datos
A =56.26 cm²
rx= ry = 5.89 cm
Ix = Iy = 1954.6 cm4
G Ax = G Ay = 10
1.5.1.3
Ic 1954.6
∑ lc 300
G Bx = = = 19.70
It 132.3
∑ lt 400
III-6
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
Ic
1954.6 ESPECIFICACIÓN
∑ lc DEL AISC
GBy = = 300 = 14.77
It 132.3
∑ lt 300
kx = {
19.70
10 = 3.50; ky = {
14.77
10 = 3.25
kl kl 3.50 x300
> ∴ = 178.3 > 126
r x r y 5.89 x 1.5.1.3.1
12(3.14159) 2 2039000
Fa = 2
= 330kg / cm 2
23(178.3) 1.5.1.3.2
III-7
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
COMPRESIÓN.
4.- Supongamos los mismos datos iniciales del ejemplo 3, con los
siguientes cambios: la columna está empotrada en su base y
además contraventeada en el plano de su eje Y-Y; ver figura:
-8"x17.11 kg/m.
L= 300 cm
4
B
Ix= 132.3 cm -8"x17.11 kg/m.
L= 400 cm
Ix= 132.3 cm4
IR-6"x4"x17.9 kg/m.
L= 300 cm
4 4
Ix= 903 cm ; Iy= 120 cm
rx= 6.3 cm ry= 2.3 cm
2
A= 22.77 cms
x A
G Ax = G Ay = 10
.
903
GBx = 300 = 9.1 1.5.1.3
132.4
400
9.1
kx = = 185
. ; ky = 100
. ; Por estar contraventeado
10
.
l = 300 cm
Ix = 903 cm 4 , Iy = 120 cm 4
rx = 6.3 cm , ry = 2.3 cm
A = 22.77 cm ²
III-8
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
kl 1.85(300)
= = 88.09 ≈ 89
r x 6 .3
1.5.1.3.1
kl 1(300)
= = 130.43 > Cc = 126
r y 2 .3
III-9
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
FLEXIÓN Y CORTE
q= 500 k/m.
3.5 m
500(35.)
Vmax = = 875kg
2
500(35. )2
Mmax = = 766kg − m
8
M
fb =
S
M 76600
∴S = = = 76.6cm3
fb 1000
a) Si están unidos sus patines con el alma en una forma continua. 1.5.1.4.1.1
BIEN
bf 10.2 545
b) = = 7.18 < = 10.82 BIEN 1.5.1.4.1.2
2t f 2(0.71) 2530
III-10
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
bf 10.2 1600
c) = = 14.37 < = 31.8 BIEN 1.5.1.4.1.3
tf 0.71 2530
d)
M 76600
F= = = 5286.4 ≈ 5287kg
d − t f 15.2 − 0.71
0.58
Af = 10.2(0.71) + [15.2 − 2(0.71)] = 8.57cm2
6
F 5287
fa = = = 616.56 ≈ 617kg / cm2
Af 8.57
1.5.1.4.1.4 (b)
fa 617 d 15.2 2154
= = 0.243 > 0.15 ⇒ = = 26.2 ≤ = 42.82
Fy 2530 t w 0.58 2530
BIEN
e)
1.5.1.4.1.5
640b f 640(10.2)
l1 = = = 129.8cm
Fy 2530
1406140 1406140
l2 = = = 313.36cm
dFy 15.2
2530
Af 8.57
⇒ l > l1 , l 2
NO CUMPLE
III-11
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
∴ Fb = 0.6Fy ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
si
l
≤ 53.2 Cb .
rt
t f bf 3
h tw 3
Iy f = + ⋅ = 62.8cm4
12 6 12
Iy f 62.8 1.5.1.4.5.2
rt = = = 2.71cm
Af 8.57
l 350
= ≈ 129.3
rt 2.71
M 76600
fb = = = 638kg / cm 2 < Fb = 1360kg / cm 2
S 120
BIEN
III-12
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
h 13.78 3700
= = 23.75 < = 73.6 BIEN
t w 0.58 Fy
875
fv = = 109.5 < Fv BIEN
13.78(0.58)
fv < FV
h
< 260t w No se requieren atiesadores
tw
a
< 260t w
h
5ωl 4 5(5)(350) 4
∆ max = = = 0.53 cm
384 EI 384(2.039 x10 6 )(903)
l 350
δ perm = + 0.5 = + 0.5 = 1.958 cm (Para cond. Normales)
240 240
l 350
δ perm = + 0.3 = + 0.3 = 1.03 (Para cond. Severas)
480 480
III-13
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
l 350
δ perm = = = 0.97 cm
360 360
BIEN
III-14
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
6.- Diseñar la siguiente trabe armada en función de los datos que a ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
continuación se muestran:
32 T 32 T
PUNTOS LATERALMENTE
q= 4.5 T/m.
SOPORTADOS
41.6 T.
65 T. (+) 9.6 T. L.R.
-9.6 T. (-) -65 T.
-41.6 T.
(+)
L.R.
h 6320
≤ = 162
tw 1520
178
= 1.09 cm
162
h 985000
≤ = 322 Para A-36
tw Fy ( Fy + 1150)
III-15
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
h 178 ESPECIFICACIÓN
tmin = = = 0.55 cm BIEN DEL AISC
322 322
M 1
Ap = − Aw
(h + t f ) Fb 6
287 x10 5 1
Ap = − (141) = 81.5 cm 2
(178 + 1.905) x1520 6
bf 800
≤ = 15.9
2t f Fy
45.72
= 12 < 15.9 BIEN
2(1905
. )
III-16
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Manual de Diseño en Acero
SECCIÓN A y Ay Ay² Ig
Ay 2
Inx = ∑ I − = 1779248 cm4
A
1779248(2)
Sx = = 19562 cm3
(178 + 2x1.905)
287x105
Sreq = = 18882 cm3 < Sx BIEN
1520
287x105
fb = = 1467 kg / cm2
19562
Momento de inercia del patín más 1/6 del alma alrededor del eje Y-Y
1.5.1.4.5 (2)
(45.72) ⋅ (1.905) 178 (0.79)
3 3
Iy f = + ⋅ = 15172 cm4
12 6 12
1 1
Af = Ap + Aw = 87 + (141) = 110.5 cm2
6 6
III-17
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
15172
rt = = 11.72 cm DEL AISC
1105
.
Aw h 6320 fórmula
Fb' = Fb 1 − 0.0005 −
Fb
(1.10.5)
Ap t w
M1
donde M 1 = 0; ⇒ = 0; ⇒ Cb = 175
.
M2
277x105
fb = = 1416 kg / cm2
19562
III-18
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Manual de Diseño en Acero
l 520 ESPECIFICACIÓN
= = 44.4 < 53 Cb = 53 1.75 = 701
. DEL AISC
rt 11.72
Aw h 6320
Fb' = Fb 1 − 0.0005 −
Ap t
w Fb
USAR:
1.-Atiesadores de carga.
1.10.5.1
a) Los atiesadores de carga son requeridos en los extremos de vigas
que no son rígidos.
III-19
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
R ESPECIFICACIÓN
≤ 0.75Fy; k = 1.905 + 0.635 = 2.54 (1" ) DEL AISC
tw ( N + 2 k ) Fórmula
32000 1.10.8
= 7936 kg / cm2 > 0.75Fy = 1900 kg / cm2
0.79[ 0 + 2(2.54)]
2.-Atiesadores intermedios.
III-20
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Manual de Diseño en Acero
2 ESPECIFICACIÓN
0.527 Fy h = 3160000 k DEL AISC
tw
0.527(2530)(225) 2
∴k = = 21.34 > 1.0
3160000
4
k = 5.34 +
a
h
2
( )
2
a 4
=
h k − 5.34
a 4 4
∴ = = = 0 .5
h k − 5.34 21.34 − 5.34
y despejando a = 05
. (178) ≈ 90 ∴ a ≤ 90
60.95x103
fv = = 432 kg / cm2
141
2530 Fórmula
Fv = ( 0148
. ) = 130 kg / cm2 < 0.4Fy 1.10.1
2.89
Fv < fv ∴
III-21
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
a 430
= = 215 cm
2 2
Máximo espaciamiento
2 2
a 260tw 260x 0.79
= = = 1.34
hmax h 178 1.10.5.3
a 215 a
= = 12
. < = 134
.
h 178 hmax
BIEN
a
⇒ = 1.2 > 1.0
h
4
k = 5.34 + = 8 .1
(1.2)2
3160000(8.1)
Cv = = 0.2 < 1.0
2530(225)
2
2530 fórmula
1 − 0.2
Fv = 0 .2 + ≤ 0.4 Fy 1.10.2
2.89 1.15 1 + (1.2 )
2
Fv ≈ 565 kg / cm 2 < 0.4 Fy
fv = 432 kg / cm 2 < Fv = 565 kg / cm 2
BIEN
h a 425
= 225; = = 2.39 > 1.0
t h 178
4
k = 5.34 + = 6.04
2.39 2
3160000(6.04)
Cv = = 0149
. < 0.8
2530(225)2
2530
Fv = 0149
. = 130 kg / cm2 < 0.4Fy
2.89
III-22
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
9600 ESPECIFICACIÓN
fv = = 68 kg / cm2 < Fv = 130 kg / cm2 BIEN DEL AISC
141
41600
fv = = 281 kg / cm2
148
fórmula
4 700000
Fc = 5.5 + 1.10.10
( a h) ( h t ) 2
2
4 700000
Fc = 5.5 + = 86.02 kg / cm2 BIEN
2.412 2252
Fc > fc
III-23
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
RESUMEN: ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
Espaciamiento de atiesadores como se muestra en la figura
h/t = 225
432
Ast = 0.111(148)(2.4) = 30.1 cm
2
565
301
. bf
b= ≈ 20 cm < BIEN
15875
. 2
III-24
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
20
= 12.6 < 15.8 BIEN
15875
.
1.10.5.1
b)Checando los esfuerzos de compresión:
ATIESADORES DE
CARGA EN LOS EXTREMOS
5/8"x8"
ALMA
5/8"x8"
2.15
III-25
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
[ 2(20) + 0.79] 3
I = 15875
.
12
I = 8978 cm4
A = 2(20)(15875
. ) + 12(0.79) 2
A = 70.98 cm2
8978
r= I A= = 1124
. cm
70.98
3
l= (178) = 1335
.
4
kl 1335.
= = 1188
. ≈ 12 siendo k = 10
.
r 1124
.
Fa =1480 kg / cm2 y
32000
fa = = 4819
. kg / cm2
66.4
fa < Fa
BIEN
III-26
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
18.0 T-M
25 T-M
3.0 T.
1.6.1
3000 Usar fórmula
fa = = 54.5 kg / cm 2 < 0.15 Fa = 122.8 kg / cm 2
55.03 1.6.2
III-27
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
5555.
12.7b f ≤ kl ≤
d
1.5.1.4.1 (5)
Af
5555 .
12.7(14.7) < 380 <
139
.
186.7 < 380 < 400 No Cumple como Compacta
14.7 1.5.1.4.1 (2)
= 5.78 < 10.8
2(1.27)
1.5.1.4.1 (3)
14.7
= 1157
. < 318.
127
.
M 2500000 1.5.1.4.1 (4)
F= = = 88558 kg
d − t f 29.5 − 127.
A f = 127
. (14.7) + (29.5 − 127
. x 2)(0.73) / 6 = 2195
. cm2
F 88558
fa = = = 4034.69 kg / cm2 > 016
. Fy
Af 2195
.
d 2154 29.5
≤ ⇒ = 40.4 < 42.8
t Fy 0.73
14.7
1.27
26.9
6
0.73
26.96
0.733
3
14.7 (1.27) 6
Ioy = +
12 12
Ioy = 336.3 cm 4
Af = 21.95 cm2
III-28
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
l
2
Fy fórmula
2 rt 1.5.6a
⇒ Fb1 = − Fy ≤ 0.6 Fy
3 1075.25x105 Cb
2 2530(97) 2
Fb1 = − 5 2530 = 1198.8 kg / cm
2
3 1075.25x10 (115
. )
fórmula
1.5.6b
1195x104 (1.15)
Fb2 = ≤ 0.6 Fy
97 2
2500000
fb = = 4950 kg / cm2
505
54.5 4950
I= + = 3.33 > 10
.
802 1520
NO SE ACEPTA LA COLUMNA
III-29
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
30 T.
2.5 T-M
8.0 T-M
30 T.
kl = 1 . 0 x 3 . 8 = 3 . 8 m
1.8.2
rx > r y ⇒ rmin = r y = 3 . 91 cm
Checando si es compacta
1.5.1.4.1.(5)
lb ≤ 12 . 7 b f = 12 . 7 (18 ) = 228 . 6
lb = 380 cm > 228 . 6
NO ES COMPACTA
1.5.1.3.1
kl 380
= ≈ 98 < Cc
r y 3 . 91
kl
2
fórmula
Fy 1.5.1
⇒ Fa = 1 − r
2 Cc 2 FS
III-30
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
2 3 ESPECIFICACIÓN
kl kl DEL AISC
3
5 r r
FS = + 2
− 3
3 8Cc 8Cc
∴ Fa = 941 kg / cm 2
30000 1.6.1
fa = = 316 kg / cm 2 > 0.15Fa = 141.15 kg / cm 2
94.84
bf=18
tf=1.59
hw=37.46
6
tw=0.96
Usar fórmulas
1.6.1 a y
183 (1.59) 0.96 3 (37.46) 1.6.1 b.
Ioy = +
12 12 × 6
Iy 1448
Ioy = 773 cm 4 ≈ = = 724
2 2
37.46
A f = 18(1.59) + (0.96) = 34.72 cm 2
6
Ioy 1.5.1.4.5
rt = = 4.72 cm
Af
l 380
= ≈ 81
rt 4.72
2
2.5 2.5
Cb = 1.75 + 1.05 + 0.3 = 2.11 < 2.3
8 8
53 2.11 = 77 ; 119 2.11 = 173
l
∴ 77 < = 81 < 173
rt
III-31
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC.
l
2
fórmula
Fy 1.5.6 a
2 rt
⇒ Fb1 = − Fy ≤ 0.6Fy
3 1075.25x10 Cb
5
812
Fb1 = 1690 − 0.0596 = 1504 kg / cm
2
fórmula
2.11 1.5.7
844000Cb 844000(2.11)
Fb2 = = = 3253 > 0.6Fy
ld 380(1.44)
Af
⇒ Usar Fb = 1520 kg / cm2
800000
fbx = = 605 kg / cm2
1322
1.6.1
2.5
Cmx = 0.6 − 0.4 = 0.475
8
10480000
Fe 'x = 2 = 20900.5 kg / cm
2
1x 380
16.97 fórmula
1.6.1 a
fa Cm ⋅ fbx
I= +
Fa fa
1 − Fbx
Fex
316 0.475(605)
I= + = 0.34 + 019
. = 0.53 < 1.0
930 316
1 − 1520
20900.5
G Ax = G Ay = 1.0
Ic 30801
G bx =
∑ lc = 450 = 3.69
It 6493
∑ lt 350
G A = 1.0
kx = = 1.60
G B = 3.69
III-33
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
Ic ESPECIFICACIÓN
∑ lc 10031 DEL AISC
G By = x
= 450 = 3.93
It 3688
∑ lt 650
Aplicando el nomograma de movimiento lateral impedido
G A = 1.0
ky = = 0.86
G B = 3.93
1.5.1
kl 1.60(450)
= ≈ 53 ⇒ Fa = 1271 kg / cm 2
r
x 13 . 66
kl 0.86(450)
= ≈ 50
r y 7.8 Aplicar
fórmulas
(27 + 18) ⋅10 3 1.6.1a y 1.6.1b
fa = = 273 kg / cm 2 > 0.15Fa
165
1.4
Cmx = 0.85 ; Cmy = 0.6 − 0.4 = 0.488
5.0
12 ⋅ 2.039 × 10 6 ⋅ π 2
Fe' x = = 3738 kg / cm 2
23 ⋅ (53) 2
12 ⋅ 2.039 × 10 6 ⋅ π 2
Fe' y = = 4200 kg / cm 2
23 ⋅ (50) 2
Cm 0.85
α x = = = 0.917
1 − fa Fe' x 1 − 273 3738 x
Cm 0.488
α y = = = 0.522
1 − fa Fe' y 1 − 273 4200 y
10.4 × 10 5
fbx = = 538 kg / cm 2
1934
5 × 10 5
fby = = 768 kg / cm 2
651 1.5.1.4.1 (2)
bf 30.8 545
= = 7.48 < = 10.8 1.5.1.4.1 (5)
2t f 2(2.06) Fy
III-34
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
I=0.788<1.0 BIEN
III-35
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
I = 0180
. + 0.354 + 0.404 < 1.0
III-36
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
10. Determinar la Pmax que puede soportar la columna IR - 14" x 8" ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
x 79 Kg/m mostrada en la figura:
DATOS DE LA COLUMNA 60 T.
A = 100.58 cm²
Sx= 1275 cm 3
Sy= 234 cm 3
d/Af= 1.03 cm −1
rx= 14.98 cm
3.0 m
ry= 4.87 cm
tf=1.67 cm
3.0 m
Entonces
60 T.
60000
fa = = 5965
. kg / cm2
100.58
kl 1x 600
= ≈ 123 ⇒ Fa = 693 kg / cm2
r y 4.87
⇒ Fe ' y = 694 kg / cm2
fa
= 086
. > 015 .
Fa Usar fórmulas
fa Cmx ⋅ fbx Cmy ⋅ fby 1.6.1 a y 1.6.1 b
I= + + = 10
.
Fa fa fa
1 − Fbx 1 − Fby
Fe ' x Fe ' y
III-37
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
Si ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
fa
= 086
. ⇒
Fa
Cmx ⋅ fbx Cmy ⋅ fby
+ + 014
. ...........(1)
fa fa
1 − Fbx 1 − Fby
Fe ' x Fe ' y
kl 1x 600
= ≈ 40 ⇒ Fe ' x = 6553 kg / cm2
r x 14.98
fa 5965
.
Cmx = 1 − 0.2 = 1 − 0.2 = 0.982
Fe ' x 6553
fa 5965
.
Cmy = 1 − 0.2 = 1 − 0.2 = 0828
.
Fe ' y 694
Py = 0.866P
Px = 0.500P
bf 20.5
= = 613
. < 108
. ⇒ Fby = 0.75Fy = 1900 kg / cm2
2t f 2(167
. )
l 600
= = 109 ; Cb = 10
.
rt 55
.
III-38
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
2 ESPECIFICACIÓN
109
Fbx1 = 1690 − 0.0596 = 982 kg / cm
2 DEL AISC
1
844000 ×1
Fbx2 = = 1367 kg / cm 2 < 1520 kg / cm 2
600 × 1.03
014
.
∴P = = 130 kg
1.0766 × 10−3
III-39
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
11. Diseñar la trabe carril para una grúa viajera de las características ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
mostradas en el dibujo anexo:
Datos complementarios:
III-40
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Manual de Diseño en Acero
C B A B
MIN MIN
OBSTÁCULO
G
D K
L
F RIEL
E
40#/yd
H J I
N.P.T.
ELEVACIÓN
PLANTA
DIMEN. ACOTACIÓN EN MM INFORMACIÓN
Q
A 18,000 DE GRÚAS PARA DISEÑO
M N B 300
P O C 100 ESTRUCTURAL DE LA
D 1,500 NAVE.
E 6,900
F 6,900
G 1,500
H 1,200
I 900
J 1,000
K 125
L 160
M 1,400
N 1,400
8000 Kg. 8000 Kg.
O 300
ESTÁTICA ESTÁTICA P 300
Q 3,400
VISTA R=M+N 2,800
III-41
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
S
máx. = --
1000
L
máx. = -
1000
III-42
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Manual de Diseño en Acero
7.5 1.59
15
7.5
26.865
Xc 29.7
10.33 Xrr
57.8 67.685
28.9 40.82
0.79
29.7
0.79
1.59
16.52
30.5
2264 2
Inx = 166938 − = 143522 cm 4
218.9
02
Iny = 28356 − = 28356 cm 4
218.9
2264
yc = = 10.33 cm Obtención de los centroides
218.9
57.8
yinf = + 1.59 + 10.33 = 40.82 cm
2
III-43
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
P P
X=5.20 S=3.20 3.60
1 2
1 2
PIL PIL
5.20 6.80
8.40 3.60
L=12.00
2
P S
M max ( + ) = L − si S < 0.586 L
2L 2 Pág. 2-128
Ejemplo 41 8a.
S = 3.2 < 7.03 BIEN Edición 1980
2
P 3.2
M max ( + ) = 12 − = 4.51P (bajo la carga 1)
2 ⋅ (12) 12
S 3.2
V max = P ⋅ 2 − = P ⋅ 2 − = 1.73P en 1
L 12
1.10.6
III-44
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Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
Propongo tw = 5/16" = 0.79 cm
1.10.2
Espesor mínimo del alma:
h 985000
≤ = 322
t Fy ⋅ ( Fy + 1150)
h 57.8
∴ tmin = = = 0179
. BIEN
322 322
h 57.8
≤ = 73.2 < 322 BIEN
t 0.79
M 1
Ap ≈ − Aw
( h + t ) Fb
f
6
4.51P
Ap ≈ − 7.61; si P = PE = 8000 kg
( 57.8 + 159
. ) ⋅ 1520
.
Ap ≈ 32.36 cm2
32.36
bf = = 20.35
159
.
III-45
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
M 1
Ap ≈ − Aw
(b f )
+ t fH Fb 6
4.51P 1
Ap ≈ − ( 305
. ) ⋅ (159
. );
( 305
. + 2.54) ⋅ 1520 6
Si P = 0.7 ⋅ PE * = 5600 Kg
38.2
Ap ≈ 38.2 cm2 ; bPL = = 15 cm
2.54
III-46
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Manual de Diseño en Acero
*Se considera el efecto del 70% de la carga estática para incluir los ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
efectos provocados por la torsión y la flexión horizontal en el patín
de compresión.
143522 143522
Sxsup = = 5342 cm3 ; rx = = 25.6 cm
26.865 218.9
143522 28356
Sxinf = = 3516 cm3 ; ry = = 11.4 cm
40.82 218.9
28356 218.9
Sy = = 1605 cm3 ; W = ⋅ 7840 = 172 kg / m
17.78 1002
Teniendo el peso de la trabe carril y el peso del riel que será de 40 #/yd
(
Mmaxvert = 4.51P + Wppviga + Wppriel ⋅ ) x
2
⋅ ( L − x)
( )
Vmaxvert = 1.73P + Wppviga + Wppriel ⋅
L
2
Mmaxhor = 4.51P
Vmaxhor = 1.73P
D E S C R IP C IÓ N Mm áx Vm áx
DE LA CARGA [T -m ] [T ]
P d in á m ic a 4 3 .9 8 1 5 .9 5
P e s tá tic a 3 9 .4 7 1 4 .2 2
P IL 2 .2 6 0 .8 7
III-47
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
4398000
Sreq = = 2893 cm3 < Sxsup
1520 BIEN
< Sxinf
15 1.59
0.79 hw=9.63
bf/6=5.08
30.5
III-48
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Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
24596.5 DEL AISC
Ioyc = 24596.5 cm4 , Soyc = 2 ⋅ = 1382.6 cm3
35.58
Ioyc 24596.5
rtc = = = 13.64 cm
Afc 132.3
2
⇒ Fb < Fy
3
l 1200
= ≈ 88 si Cb = 10
. ⇒
rt 13.64
l
53 ⋅ Cb = 53 < = 88 < 119 ⋅ Cb = 119 ⇒ 1.5.1.4.5 (2)
rt
l
2
Fy fórmula
2 rt Fy ≤ 0.6Fy
Fbx = − 1.5.6 a
3 1075.25 × 10 Cb
5
2 ( 88) 2 ⋅ 2530
Fbx = − ⋅ 2530
3 1075.25 × 10 ⋅ (1)
5
fórmula
Aw h 6320
Fb' = Fb1 − 0.0005 ⋅ ⋅ − 1.10.5
Afc t Fb
III-49
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
. 3 ⋅ ( 5.08)
153 ⋅ ( 2.54) 159
Ioy ' = + = 716 cm4
12 12
2
⇒ Fby < Fy si Cb = 1.0
3
l 300
53 ⋅ Cb = 53 < = = 76 < 119 ⋅ Cb = 119 ⇒ 1.5.1.4.5 (2)
rt ' 3.94
III-50
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Manual de Diseño en Acero
Esfuerzos actuantes.
Dinámico:
43.98 × 105
fbxDIN sup = = 823 kg / cm2 < Fbxcomp = 1226 kg / cm2 BIEN
5342
43.98 × 105
fbxDINinf = = 1250 kg / cm2 < Fbxtensión = 1520 kg / cm2 BIEN
3516
Estático:
39.47 × 105
fbxESTsup = = 739 kg / cm2
5342
39.47 × 105
fbxESTinf = = 1123 kg / cm2
3516
2.26 × 10.5
fby = = 141 kg / cm2
1605
739 141
I sup = + = 0.60 + 0.09 = 0.69 < 1.0 BIEN
1226 1520
1123 141
I inf = + = 0.74 + 0.09 = 0.83 < 1.0 BIEN
1520 1520
III-51
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
NOTA. Hasta aquí el método tradicional para el diseño de la trabe carril; ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
con estos resultados el análisis por flexión se considera adecuado;
faltaría revisar a corte.
III-52
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Manual de Diseño en Acero
Yc
2 2
1
CENTRO DE CORTANTE
30.5
Iy2 =
[
15 ⋅ [ 30.5 + 2 ⋅ ( 2.54) ] − 30.53
3
] = 20387 cm4
Bresler,Lin
Scalzi
12
20387 ⋅ ( 29.695)
Cv = = 2182
. cm
28356
Kb2 = 0
III-53
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
Kt =
∑bt 3
=
[ 2 ⋅ (15) ⋅ ( 2.54) 3
+ 30.5 ⋅ ( 2) ⋅ (159
. ) + 57.80 ⋅ ( 0.79)
3 3
] = 2551. cm4
DEL AISC
3 3
VER DESIGN
OF WELDED
Para un riel de 40 #/yd STRUCTURES
de Blodgett
7.6
16.3
8.67 CENTRO DE CORTANTE
Mt = 16.3PIL
Mt = 16.3 ⋅ (500)
Mt = 8150 kg / cm
III-54
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Manual de Diseño en Acero
MT MT ESPECIFICACIÓN
1 2 DEL AISC
1 2
8.40 3.60
5.20 4.80
7,058 kg-cm.
0.866 Mt
L.R.
1.13 Mt
0.16 Mt
9,210 kg-cm.
Los esfuerzos de corte por torsión pura varían linealmente a través del
espesor de un elemento de la sección transversal y actúan en la
dirección paralela a la orilla del elemento, y son máximos e iguales pero
de opuesta dirección a las dos orillas. Los esfuerzos para la orilla de un
elemento son determinados por la fórmula fvt = τ t = Gt ⋅ φ ':
τ t PATÍN
d/2
CENTRO DE
CORTANTE
τ t ALMA
d/2
III-55
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
τw 0 τw 0
τw 1
C = Compresión
T = Tensión
σ
wo T
σ wo C
σ wo
T
σ wo C
III-56
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Manual de Diseño en Acero
Mb ⋅ y VQ
fb = σb = y fv = τb =
I It
c = Compresión
T = Tensión
τ b patín
σb C σ b
C = COMPRESIÓN
C
T = TENSIÓN
τ
b alma
T
σ
T σb
b
τ b patín
Combinación de esfuerzos.
III-57
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
EJE Y
EJE X
D IR E C C IÓ N
O D E L A V IS T A
Z
EJE Z
T O R S IO N
A P L IC A D A
R O T A C IO N P O S IT IV A D E L Á N G U L O
Para vigas "I" σws y σb (fbw y fb) ambos son máximos en las orillas
de los patines como se mostró en las figuras anteriores. Asimismo hay
siempre dos puntos en los patines donde estos esfuerzos se suman
independientemente de la dirección del momento torsional aplicado y
del momento flexionante. Entonces para vigas tipo "I" σws y σb
deberán sumarse siempre para determinar los esfuerzos máximos
longitudinales sobre la sección transversal.
También para vigas "I" los valores máximos de τt ,τws y τb , (fvt, fvw y
fv) en los patines podrán ser sumados a un punto independientemente
de la dirección del momento torsionante aplicado y del cortante vertical,
para dar el máximo esfuerzo de corte en el patín.
III-58
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
Si 0 ≤ Z ≤ αL
αL
cosh
H ⋅ 1 αL a +
+ senh −
L a tanh L
senh
φ=
Ma
⋅ a a ⋅ cosh Z − 1 − senh Z + Z
(H + 1) ⋅ Gk αL a
a a
cosh
αL a + 1
+ senh −
a tanh L tanh L
a a
Si αL ≤ Z ≤ L
αL L L L
cosh − cosh + ⋅ senh
1 ⋅ 1 αL a a a a
⋅ cosh − 1 + +
H L a L
senh senh
a a
αL L
1 − cosh ⋅ cosh
Ma Z 1 1 αL a a
φ= ⋅ + cosh ⋅ ⋅ ⋅ 1 − cosh + +
1 a H L a L
1 + ⋅ Gk tanh senh
H a a
+ senh Z ⋅ 1 ⋅ cosh αL − 1 + cosh αL − Z
a H
a
a a
Donde :
1 αL 1 αL αL αL
⋅ 1 − cosh + ⋅ cosh − 1 + senh −
L a senh L a a a
tanh a
a
H=
1 L αL L αL L αL
⋅ cosh + cosh ⋅ cosh − cosh − 1 + ⋅ (α − 1) − senh
L a a a a a a
senh a
III-59
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
CASO a)
Mt
PUNTO
1 2 OBSERVACIÓN
1 2
CASO b)
Mt
1 2
1 2
Datos:
L = 1200 cm.
Kt = 255.1 cm4
Kb = 11667376 cm6
III-60
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
t'f
tf
b'f
7.875
3.54 7.08
tw 52.32
51.153
tf
bf
7.08
Qwsup = 7.08tw + 7.875bf ⋅ tf + 2 ⋅ ( 7.875) tf '⋅bf '
2
7.082
Qwsup = 0.79 ⋅ + 7.875 × 305
. × 159
. + 2 × 7.875 × 2.54 × 15
2
Qwsup = 10018
. ≈ 1002 cm3
5153
. 2
Qwinf = 0.79 ⋅ + 159
. × 305
. × 52.32 = 3586 cm3
2
Encontrando ahora Qf
15.252
Qf = 2 ⋅ 2 × 159
. × + 15 × 2.54 × (15.25 + 1.27) = 1998 cm
3
2
III-61
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
E
fvt = Gtφ ' = ⋅ tφ '
2 ⋅ (1 + µ )
E
fvt = ⋅ t ⋅ ( φ 'a +φ 'b )
2 ⋅ (1 + µ )
2.039 × 106
tf = . × ( φ 'a +φ 'b ) = 1246927 ⋅ ( φ 'a +φ 'b )
× 159
2 ⋅ (1 + 0.3)
fvt =
2.039 × 106
tw = × 0.79 × ( φ 'a +φ 'b ) = 619542 ⋅ ( φ 'a +φ 'b )
2 ⋅ (1 + 0.3)
III-62
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Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
3. Esfuerzo de flexión por alabeamiento
Mft
fbw = ⋅ xφ '' = E yx ⋅ ( φ a ''+φ b '')
If
tf sup = 2.039 × 106 × 7.875 × 17.79 × ( φ a ''+φ b '')
fbw =
tf inf = 2.039 × 106 × 52.32 × 15.25 × ( φ a ''+φ b '')
Mx Mx
sup = =
Sxsup 5342
fbV =
Mx Mx
inf = =
Sxinf 3516
My My
fbH = =
Sy 1605
QfV 1998V
tf = = = 8.755478418 × 10−3 × V
Iftf 143522 × 159.
QwsupV 1002V
fvV = twsup = = = 8.83735197 × 10−3 × V
Ixxtwsup 143522 × 0.79
QwinfV 3586V
twinf = = = 3162748921
. × 10−2 × V
Ixxtwinf 143522 × 0.79
III-63
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
III-64
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Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
DIAGRAMA DE ELEMENTOS MECÁNICOS DE LA TRABE CARRIL
E=8000 kg
Y P EoD D=9000 kg P EoD
I II
1 2 Z
Apoyo movil F IL =500 kg F IL =500 kg Apoyo Fijo
5.20 3.20 3.60
(+)
Pe=8.08 T. Pe=7.08 T.
Pd=8.95 T. Pd=7.95 T. Linea de Ref.
de Vy
Pe=0.92 T. Pe=1.53 T.
Pd=1.05 T. Pd=1.66 T.
Pe=10.22 T.
Pe=9.53 T. (-) Pd=11.35 T.
Pd=10.66 T.
Me=39.47 T-m
Md=43.98 T-m Me=35.55 T-m
Md-39.64 T-m
(+)
Linea de Ref.
de Mx
III-65
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
C C C C=893.8
C=739.0 A
T T C=548.3
+ + =
C
T C T T=1060.7
C B T=1122.3
T T
T=1183.6
79 + 140.6 + 1122.3
It = = 0.883 < 1.00 BIEN
0.6 × 2530
III-67
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
S 3.2
VmaxI = P ⋅ 2 − = P ⋅ 2 − = 173
. P
L 12
192 × 12
VmaxTI = 173 ( )L
. ⋅ P + ωppriel + ωppviga ⋅ = 173
2
. × 9000 +
2
= 16722 kg
PE o PD X PE o PD
S=3.2 L-S=8.8
Z
I 3 II
PIL PIL
Requerimiento de atiesadores.
1.10.5.1
a) Los atiesadores de carga son requeridos en los extremos
de vigas que no son rígidos (simplemente apoyada).
R 9000 fórmula
≤ 0.75 ⋅ Fy ⇒ = 499 kg / cm2 (1.10.8)
(
tw ⋅ N + 2 ⋅ K ) (
0.79 × 18.38 + 2 × 2.22 )
III-68
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
h 57.8 a 1200
= = 73.2 ; = = 20.76 > 100
.
t 0.79 h 57.8
4
k = 5.34 + = 5.34
( 20.76) 2
3160000 × 5.34
Cv = = 124
. > 08
.
2530 × 73.2 2
1600 5.34
∴ Cv = = 1.00
73.2 2530
2530
∴ Fv = × 1 = 875 kg / cm2 < 0.4 ⋅ Fy
2.89
16722
fv = = 366 kg / cm2 < Fv = 875 kg / cm2
57.8 × 0.79
7590
fv Mmax = = 166.2 kg / cm2 Para el caso del Mmax
57.8 × 0.79
III-69
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
166.2
Fb = 0.825 − 0.375 ⋅ × 2530 = 1900 kg / cm2 ⇒ Fb = 2530 kg / cm2
875
4398000
fb = = 1250 kg / cm2 < Fb = 1520 kg / cm2 BIEN
3517
fórmula
4 700000
Fc = 55. + 2 ⋅ 2 1.10.10
a h
h t
4 700000
Fc = 55
. + ×
20.762 73.2 2
III-70
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
fv Apéndice
Ast= % área del alma x D ⋅
Fv Tabla I
h a
D =1 ; = 73.2 ; = 20.76 > 3.0
t h
bs
⇒ ≤ 16 ∴ si ts = 0.635 ⇒ bs = 16 × 0.635 ≈ 10
ts
bs 15
∴ ts = = = 0.937 proponemos Aties. de 0.954 (3 / 8")
16 16
de espesor.
1.10.5.4
c) Verificando el momento de inercia.
4 4
h 57.8
Ireq = = = 1.79 cm4
50 50
1
Iprop = × 0.954 × 153 = 1073 cm4
3
III-71
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
Alma
tw
12 tw
Área Efectiva
( 2 × 14.61 + 0.79) 3
I = 0.954 × = 2144.78 cm4
12
III-72
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Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
I 2144.78
r= = = 7.79 cm DEL AISC
A 35.36
kl 44
= = 5.65 ≈ 6 ⇒ Fa = 1501 kg / cm2 Apéndice
r 7.79 TABLA II
16722
fa = = 366.2 kg / cm2 < Fa = 1501 kg / cm2 BIEN
57.8 × 0.79
Alma
tw
24 tw
III-73
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
La fuerza del impacto sobre el tope estará dada por la fórmula: AISC
ENGINEERING
W ⋅V 2 JOURNAL
F=
2⋅ g ⋅T FOURTH
QUARTER, 1982
VOLUME 19,
donde: No. 4
W= Peso de la grúa sin carga de izaje.
7423 × 1.02
F= = 7567 kg
2 × 9.81 × 0.05
2.0
Tope de la
F Trabe Carril
F’ 30.0
a
20.5 x 45°
2.0
Trabe Carril
III-74
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Manual de Diseño en Acero
t ⋅ x 2
S = = 85 . 3 ⋅ t
6
30
a = 20 . 5 − × sen 45 ° = 3 . 89
2
7567
F '= = 10701 kg
sen 45 °
F ' M F ' F '⋅ a
σa = + = +
A S A S
10701 10701 × 3 . 89 961 . 5
σa = + =
22 . 6 ⋅ t 85 . 3 ⋅ t t
Si σ a = 1520 kg / cm 2
t =
961 . 5
1520
= 0 . 632 ≈ 0 . 635 cm (1 4 " )
Checando el pandeo local
22.6 22 . 6
= 35 . 6 > 15 . 8 ⇒ t min = = 1 . 43
0.635 15 . 8
⇒ Usar PL − 5 " = 1 . 6 cm
8
III-75
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
Y 4-Ls-6” x 1/2”
45.0
X
Elementos en
celosía
45.0
In=66951.5 cm4
AT=148.40 cm2
S=66951.5/22.5=2975.6 cm3
r=(66951.5/148.4)0.5=21.24 cm
III-76
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José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
G Ax = G Ay = 1.0 ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
∑ lc =
Ic 66951.5
G Bx = 450 = 8.02
∑ lt
It 6493
350
y aplicando el nomograma de movimento
lateral sin restringir :
G A = 1.0
kx = = 1.98
G B = 8.02
∑ lc
Ic 66951.5
G By = x
= 450 = 26.22
∑ lt
It 3688
650
y aplicando el nomograma del movimiento
lateral restringido :
G A = 1 .0
Ky = = 0.925
G B = 26.22
kl 1.98 × 450
= ≈ 42 ⇒ Fa = 1337 kg / cm 2
r x 21.24
kl 0.925 × 450
= ≈ 20 el pandeo critico sera en x
r y 21.24
III-77
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
φ=60°
l=33.53
16.77
1.18.2.6
Ahora revisando para el pandeo local l=33.53<38 entonces usaremos
celosía simple y :
l 3353
. 1.18.2.6
= = 1118
. < 60 BIEN
rmin 3.00
15.24
1.27
III-78
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Manual de Diseño en Acero
15.24 − 1.27
At f = 2 × 15.24 × 1.27 + 2 × × 1.27 = 44.62 cm2
6
750
rt = = 4.10 cm
44.62
L 450
= = 109.75
rt 4.10
L 1.5.1.4.6.a
53 ⋅ Cb ≤ = 109.75 ≤ 119 Cb para este caso Cb = 1
rt
2
L
Fórmula
rt 1.5.6.a
Fb = 1690 − 0.0596 × = 1690 − 0.0596 × 109.752
Cb
27000 + 18000
fa = = 303.2 > 015
. ⋅ Fa
148.4
1040000
fbx = = 349.5
2975.6
500000
fby = = 168.0
2975.6
1.6.1
como fa > 015
. ⋅ Fa ⇒
III-79
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José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
1 .4 ESPECIFICACIÓN
Cmx = 0 . 85 Cmy = 0 . 6 − 0 . 4 × = 0 . 488 > 0 . 4 BIEN DEL AISC
5
12 × 2039000 ×π 2
Fe ' x = = 5952
23 × 42 2
12 × 2039000 ×π 2
Fe ' y = = 26249
23 × 20 2
0 . 85
αx = = 0 . 896
303 . 2
1−
5952
Fórmula
0 . 488
αy = = 0 . 494 1.6.1.a
303 . 2
1−
26249
fa α x ⋅ fbx α y ⋅ fby
I = + + ≤ 1 .0
Fa Fbx Fby
303 . 2 0 . 896 × 349 . 5 0 . 494 × 168
I = + + ≤ 1 .0
1226 972 972
I = 0 . 247 + 0 . 322 + 0 . 085 = 0 . 654 < 1 . 0 BIEN
Verificand o el nudo :
303 . 2 349 . 5 + 168
I = + = 0 . 73 < 1 . 0 BIEN Fórmula
1520 972
1.6.1.b
III-80
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
V=2%PT 1.18.2.6
F=0.5x900/cos30°=520 kg
Ic=0.794/12=0.033 cm4
Ac=0.792=0.62 cm2
rc=(0.033/0.40)0.5=0.23 cm
Fa=1133 kg/cm2
III-81
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
13. Verificar la sección compuesta de la siguiente figura, así como sus ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
conectores de cortante, tomando en cuenta las condiciones siguientes:
bf
tc
a a
1.85
l= 2.15
III-82
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
MCM=998x122/8=17964 kg - m
qCV=4000x2.15=8600 kg/m
MCV=8600x122/8=154800 kg - m
a ≤ 8 × 015
. = 120
. m
1
a≤ × la distancia a la viga adyacente
2
1
a≤ × ( 2.15 − 0.304 ) = 0.923 m
2
III-83
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
B/n=2.15/10=0.215 m.
21.5
15.0
+28.13
X X
91.0 eje de referencia
73.63
III-84
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
M 17092.52 ESPECIFICACIÓN
In = ΣI − = 12870614
. − = 806150.2 cm4 DEL AISC
A 607.5
M 17092.5
yEJE neutro = = = 2813
. cm
A 607.5
d 91
Cb = yEJE NEUTRO + = 2813
. + = 73.63 cm
2 2
In 806150.2
Sc = = = 10947.8 cm3
Cb 73.63
M CM + M CV ( 179535
. + 154800) × 100
σs = = = 1578 kg / cm2
Sc 10947.5
154800
Scmax ≤ 135
. + 0.35 × × 8241
.
179535
III-85
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO III - DISEÑO DE ELEMENTOS
fórmula
As ⋅ Fy 285 × 2530 1.11.4
Vh = = = 360525 kg
2 2
Perno de cabeza o
gancho de φ=1/2”x2” 2.31 2.50 2.68
Perno de cabeza o
gancho de φ=5/8”x2-1/2” 3.63 3.90 4.18
Perno de cabeza o
gancho de φ=3/4”x3” 5.22 5.68 6.04
Perno de cabeza o
gancho de φ=7/8”x3-1/2” 7.08 7.62 8.17
ω=longitud de la canal en cm
III-86
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
Vh 287831
n= = = 551
. ≈ 56 conectores
q 5220
Vh 287831
n= = = 14.04 ≈ 14 canales
q 20500
600
S= = 42.85 cm
14
20500 ESPECIFICACIÓN
fs = = 410 kg / cm DEL AISC
50
410
t= = 0.61 cm ≈ 1 4 " (0.635 cm) BIEN
950 cos 45°
Vh 287831
n= = = 3553
. ≈ 36 vueltas
q 8100
600
S= = 16.7 cm / vuelta
36
q 8100
ls = = = 12.7 cm / vuelta o 6.35 cm / lado / vuelta
fs 640
III-88
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
P=15 T
150 mm
6 L
Ver TABLA en
Sugerimos usar el esfuerzo de la soldadura fs en lugar de 1260 kg/cm2 formulario de
que marca el reglamento, usar 950 kg/cm2 para prevenir condiciones no este manual
controladas como el uso de soldadores no calificados, etc.. Pág. II-18
= 853LT=15000
despejando a LT
15000
∴ LT = = 17.58 ≈ 18 cm
853
LT 18
L= = = 9 cm
2 2
Usar 6 90
se recomienda que la soladura sea menor a 1 /16 “ (1.6 mm) del espesor
del elemento mas delgado a conectar, para evitar quemaduras, en
estos.
IV-1
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
2.- Resolver el mismo ejemplo anterior pero para una conexión ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
atornillada. En este caso las dimensiones de la conexión aumentan por
los requerimientos siguientes:
P
Fv =
At
P 15000
∴ At = = = 21.43 cm2
Fv 700
At 21.43
numero de tornillos = = = 2.7 ≈ 3 tornillos
A 7.91
La separación entre tornillos será para fines prácticos igual a 3 veces el VER SECCIÓN
diámetro del tornillo y la distancia al canto de las placas será de 1.25 !6 (a), (b), (c),
veces el diámetro si estas son laminadas o 1.75 si son recortadas. Por (d), (e) y (f)
lo que la longitud de la conexión será:
150 P=15 T
IV-2
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
ae = 0.90 ⋅ an = 103.5 mm
P P
Ft = = y despejando el espesor, siendo
APL ae ⋅ t
Ft = 1520 kg / cm2
P 15000
t= = = 0.953 ≅ 0.954 existente BIEN
Ft ⋅ ae 1520 × 10.35
IV-3
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
L-4” x 3 /8 “
L1 Y
P=15 T P 7.26
X
2.90
L2
L1
6 L2
IV-4
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
6 tornillos φ=7/8”
gramil P=15 T P
10.2
60
L
P 15000
ATreq = = = 21.42 cm2
Fvtornillo 700
A Treq 21.42
numero de tornillos = = = 5.52 ≈ 6 tornillos
A tornillo 3.88
IV-5
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
l=(d-b)*=40.64-17.78=22.86= 23 cm
IV-6
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
11.5
a=7.62
Z X
11.5
Vmax
R= = 5.25 T
2
233 ⋅ t
Ix = = 1014 ⋅ t
12
Iy = 0
Iz = Ix + Iy = 1014 ⋅ t
Fuerzas y Momentos:
Px = 0 Mx ≈ 0
Py = 5.25 T My ≈ 0
Pz = 0 Mz = R ⋅ a = 5.25 × 7.62
= 40 T - cm
IV-7
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
Py 5250
qy ' = = = 228 kg / cm
l 23
Mz ⋅ y ⋅ t 40000
qx '' = = × 115
. ⋅ t = 453.5 kg / cm
Iz 1014 ⋅ t
R=Vmax/2
A X
Alma de la trabe
principal C
3.18
B
1.27 6.35
IV-8
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
Px = 0 Mx ≈ 0
Py = 5.25 T My ≈ 0
Pz = 0 Mz = R ⋅ C = 5.25 ⋅ ( 7.62 - 113
. )
= 34 T - cm
2 . 3
115
Ix = ΣIox + ΣAy = 2 × 6.35 × 115
. ×t+ 2
⋅t
12
Ix = 1806 ⋅ t [ cm4 ]
6.353 ⋅ t
+ 2 × 6.35 × ( 318 . ) ⋅ t + 23 × 113
2
Iy = ΣIoy + ΣAx = 2 × . − 113 . 2 ⋅t
2
12
Iy = 125 ⋅ t [ cm4 ]
Iz = Ix + Iy = 1931 ⋅ t [ cm4 ]
Carga por centímetro lineal
Py 5250
qy ' = = = 147 kg / cm
LT ( 23 + 2 × 6.35)
Mz ⋅ y ⋅ t 34000 × 115. ⋅t
qx '' = = = 202 kg / cm
Iz 1931 ⋅ t
IV-9
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
l/2
Centro de rotación
supuesto l
2⋅ f ⋅ L
θ=
3⋅ E ⋅ d
Si
ω ⋅ L2
M= ; y
8
M M ⋅ d ω ⋅ L2 ⋅ d
f = = =
S 2⋅I 16 ⋅ I
2 ⋅ ω ⋅ L3 ⋅ d ω ⋅ L3
⇒θ = =
3 × 16 ⋅ E ⋅ I ⋅ d 24 ⋅ E ⋅ I
42.86 × 4903
θ = = 0.00553 radianes
24 × 2039000 × 18647
IV-10
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
l 23
∆x = θ ⋅ = 0.00553 × = 0.064 cm
2 2
d 40.3
∆ =θ × = 0.00553 × = 0111
. cm
2 2
1.15.4
∆perm = 0.007 ⋅ d = 0.007 × 40.3 = 0.281 cm
* Cuando la viga este diseñada para las cargas vivas y muertas totales
cuyas deflexiones no excedan de 1/360 del claro.
IV-11
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
P P
fv = ∴ A=
A fv
si
fv = 700 kg / cm2 y tenemos de corte doble en la trabe secundaria
IV-12
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
X
da
Z Proyección de los
ángulos de 3” x 3”
IV-13
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
Mz 23625
FT = = = 2066.9 kg
da 11.43
Mx 25460
FVz = = = 2227.5 kg
da .
1143
R 5250
FVy = = = 1750 kg
3 3
Fv 2832.7
Areq = = = 4.05 cm2
700 700
IV-14
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
y la longitud l nueva será de :
l=3 x 3 x φ +1.25 x 2 x φ
Mz 23625
FT = = = 1179.5 kg
da 20.03
Mx 25460
FVz = = = 12711
. kg
da 20.03
y en Y
R 5250
FVy = = = 1312.5 kg
4 4
Fv 1827
Areq = = = 2.61 cm2 < Areal = 388
. cm2 BIEN
700 700
1827
fv = = 470.9 kg / cm 2
388
.
IV-15
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
ft ≤ 1830 − 18
. × 470.9 ≤ 1410
FT 1179.5
ftact = = = 435 kg / cm2 < ft perm = 982.4 kg / cm2 BIEN
Aneta 2.71
Solo nos falta revisar las conexiones por aplastamiento, para el
caso de la conexión en la trabe secundaria el espesor del alma es de
0.76 cm y el del ángulo es de 0.95 cm, por lo que revisando el
aplastamiento en el alma tenemos que :
10500
fapl = = 1553 kg / cm2 < Fapl = 1760 kg / cm2 BIEN
4 × 1.69
IV-16
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
7.- Se tiene una trabe IR-12” x 6 1/2” x 46.2 kg/m sujeta a los
siguientes efectos:
M=6.5 T-m
V=12.0 T
tw=0.67 cm tw=1.11 cm
tf =1.18 cm tf =1.91 cm
bf=16.6 cm bf=22.2 cm
d =30.7 cm d =45.7 cm
K= 2.2 cm K= 3.3 cm
IV-17
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
183
3 45° 6
10
45° 15
133 bTPL
15
10
50 x 185 Placa superior
lPL
M 6500000
T =C= = = 21173 kg
d 30.7
T T 21173
σ= ∴ t PL = = = 102
. cm
b ⋅ t PL b ⋅ σ 135
. × 1520
IV-18
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
1 ESPECIFICACIÓN
Revisando el filete de soldadura propuesto de /4” (6.35 mm) tenemos
DEL AISC
que:
T 21173
ls = = = 49.6 ≈ 50 cm
fs 950 × cos 45°×0.25 × 2.54
ls − b 50 − 13.6
ls / lado = = = 18.2 ≈ 18.5 cm
2 2
x = 15
. + 10
. = 2.5 cm
b1 = bf + 2 = 16.6 + 2 = 18.6 cm
C C
σc = =∴ t PL1= =
b1 ⋅ t PL1 b1 ⋅ σc
21173
t PL1= = = 0.749 cm proponemos PL - 516 " (0.79 cm)
18.6 × 1520
b1 18.6
Checando el pandeo local( ** ) : = = 23.4 > 16 falla por pandeo
t PL1 0.79
local.
IV-19
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
** Si se opta por la placa atiesadora que se indico punteada por abajo ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
de la placa de compresión indicada en el dibujo al inicio de este
ejercicio,
b1 18.6
= = 11.7 < 16 BIEN
2 ⋅ t PL1 2 × 0.79
b1
t PL1min = = 18.6 = 116
. ⇒ Usar PL - 1
/ 2 " (127
. cm)
16
21173
ls = = 49.6 ≈ 50 cm
( 950 × cos 45°×0.25 × 2.54)
ls
ls / lado = = 25 cm
2
lTOTAL = ls / lado + 2 = 27 cm
2.0 holgura 3
186
45° 6
3
lTOTAL
IV-20
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
. 3 × 18.6
127
I PL = = 317
. cm4
12
APL = 127
. × 18.6 = 23.6 cm²
I PL 317
.
r= = = 0.37 cm ≈ 0.3 ⋅ t PL (***) = 0.3 × 127
. = 0.381 cm
APL 23.6
lPL 27
= = 72.97 ≈ 73 ⇒
r 0.37
⎡ ⎛l⎞ ⎤
2
⎢ ⎜ ⎟ ⎥
⎝ r ⎠ ⎥ Fy
Fa = ⎢1 − ⋅
⎢ 2 ⋅ Cc2 ⎥ F . S.
⎢⎣ ⎥⎦
⎛l⎞ ⎛l⎞
3
3⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟
5 ⎝r ⎠ ⎝r ⎠
F . S. = + −
3 8 ⋅ Cc 8 ⋅ Cc 3
0.79 3 × 18.6
I PL = = 0.76 cm4
12
0.76
r= = 0.23 cm
14.7
Fa = 1520 kg / cm²
IV-22
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
l = d − bf / 2 = 30.7 − 16.6 / 2 ≈ 22
ΣAx 2 × 55
. × 2.75
x= = = 0.92
ΣA 2 × 55
. + 22
(55
. × 2 + 22 )
3
. 2 × ( 22 + 55
55 . )
2
Js = −
12 2 × 55. + 22
Js = 23015
. cm
x
2.00
A 22.0
5.5
7.5
Fuerzas y Momentos:
IV-23
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
Mz ⋅ x 78960 × (8 − 0.92 )
q y '' = = = 242.9 kg / cm
Js 23015.
Mz ⋅ y 78960 × 11
qx '' = = = 377.4 kg / cm
Js 23015
.
719
ts = = 1.07 cm
950 × cos 45²
11
z x
11
IV-24
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
22 3 ESPECIFICACIÓN
Js = = 887 cm3 DEL AISC
12
Py = 6.0 T
Mz = 6 × 7.62 = 45.72 T - cm
Py 6000
qy '= = = 273 kg / cm
l 22
45720 × 11
q y '' = = 566 kg / cm
887
629
ts = = 0.936
950 × cos 45°
10 220
IV-25
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
x
R=Vmax/2
11.0
A X
Placa de
la C
columna
2.00 5.62
ΣA ⋅ x 2 × 5.62 × 2.86
x= = = 0.97 cm
A 2 × ( 5.62 + 22)
Vmax 12000
⇒ Py = = = 6000 kg
2 2
y
Mz = Py ⋅ C = 6000 × 6.65 = 39900 kg − cm
Js = −
12 ( 2 × 5.62 + 22 )
Js = 2903 cm3
IV-26
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
Py 6000
qy ' = = = 181 kg / cm
ls ( 2 × 5.62 + 22)
Mz ⋅ y 39900 × 11
q x '' = = = 151 kg / cm
Js 2903
288
ts = = 0.43 cm
950 × cos 45°
IV-27
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
Ahora diseñando para el caso en que se desee usar cartabón, en lugar ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
de los ángulos anteriores, tenemos:
Lh=27 cm
es Vmax
N
2.0 45°
2.0
x F
45°≤ θ ≤ 90°
2.0
V
N= −k
0.75 ⋅ Fy ⋅ tw
12000
N= − 2.2
0.75 × 2530 × 0.67
N = 7.24 cm
N 7.24
es = Lh − = 27 −
2 2
es = 23.38 cm
IV-28
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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Manual de Diseño en Acero
A=t⋅x
t ⋅ x2
S=
6
⎛ Lh ⎞
a = ⎜ es − ⎟ ⋅ sen θ
⎝ 2 ⎠
x = 205
. cm
∴
A = 205
. ⋅t
S = 70 ⋅ t
⎛ 27 ⎞
a = ⎜ 23.38 − ⎟ ⋅ sen 45°= 6.98 cm
⎝ 2⎠
Vmax 12000
F= = = 16970 kg
sen θ sen 45°
2518
σa = si σa = 1520 kg / cm2 despejando a t
t
2518
t= = 166
. cm Usaremos PL - de 3
/ 4 " = 1905
. cm
1520
IV-29
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
205
.
= 10.8 < 16 BIEN
1905
.
b=18.6
0.79
Nx
d=27.79
27
d2 27.79 2
Nx = = = 8.32 cm
2 ⋅ ( b + d ) 2 × (18.6 + 27.79 )
As = 2 × 18.6 + 2 × 27 = 912
. cm
Vmax 12000
qa = = = 131 kg / cm
As .
912
C = 21173 kg
12548
qs = = 337 kg / cm
2 × 18.6
USAR:
IV-31
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
∴ tf col = 191
. > t c = 166
. No se requieren atiesadores en la zona de tension.
Af
twcol ≥
t PL inf + 5 ⋅ k
14.69
Con cartabon = 085
. < twcol = 111. no requiere aties.
0.79 + 5 × 3.3
twcol ≥
23.62
Sin cartabon = 1.33 > twcol = 111
. si requiere aties.
. + 5 × 3.3
127
As ≥ Af − tw col ⋅ ( t PL + 5 ⋅ k )
IV-32
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
bs
≤ 16 ∴ si As = bs ⋅ ts y proponiendo a bs como el ancho del
ts
bs = bf col = 22.2 cm
bs 22.2
∴ ts = = = 1.39 cm
16 16
20.32
ts = = 1.27 cm
16
tfcol
bPL
twCOL bs tPL ts
PLANTA ELEVACIÓN
IV-33
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
ds
ts
db M1
dcol
1 ⎡ M1 twcol ⋅ d col ⎤
Asw = ⋅⎢ − ⎥
cos φ ⎣ σy ⋅ db 3 ⎦
o
⎛ M1 tw ⎞
Asw = db 2 + dc 2 ⋅ ⎜ − col ⎟
⎝ σy ⋅ db ⋅ dc 3 ⎠
o
db 2 + dc 2
Asw =
3
(
⋅ twcolreq . − twcol )
si twcolreq ≥ twcol
IV-34
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
Vmax=12000 kg
Memp=6500 kg-m
IV-35
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
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CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
M
fb = ⇒ si fb = 1520 y despejando S tenemos:
S
M 6.5 × 105
Sreq = = = 427.6 cm3
fb 1520
( )
Aneta = Abruta − 2 × φ tornillo + 18 " ⋅ tf = 19.92 − 2 × (2.22 + 0.32) × 12
. 1.14.5
⎡ ⎛ 30.7 − 1.2 ⎞ ⎤
2
2 ⋅ I neta 2 × 8310.8
Sneta = = = 541.4 cm3 > Sreq = 427.6 cm3 BIEN
d 30.7
IV-36
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
M 650000
T= = = 21173 kg
d 30.7
T 21173
APL = = = 13.92 cm2
σ 1520
bbruto =
APL
t PL
( )
+ 2 × φ tornillo + 18 " =
13.92
127
.
+ 2 × 2.54 = 16.0 cm
1.14.5
Usar PL - 16 x 127
. cm si es necesario ajustar con el gramil de la IR
Conexion en el patin:
21173
No. de tornillos = = 7.8 ≈ 8
2716
12500
No. de tornillos = = 4.06 ≈ 4
3076
IV-37
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
1.25φ
gramil 16.8
1.25φ
3 esp. @
2 2/3 φ=8φ 26.7
5
/4 φ
9.- Diseñar la placa base y anclas, sujeta a carga axial, cortantes y ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
momentos biaxiales según se muestra en la figura. El dado de concreto
será de 70 x 70 cm y de f’c=350 kg/cm2:
40
25 40
y
Pz=-80 T
Mx=-16 T-m
x Vx=3 T
My=4 T-m
Vy=2 T
IV-39
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
403
S PL = = 10667 cm3
6
80000
σC = = 50 kg / cm2
1600
1600000
σ Fx = = 150 kg / cm2
10667
400000
σ Fy = = 37.5 kg / cm2
10667
237.5 × 40
x1c = = 3177
. cm
( 237.5 + 62.5)
162.5 × 40
x2 c = = 2167
. cm
( 162.5 + 137.5)
IV-40
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
. × 237.5
3177 ESPECIFICACIÓN
A1c = = 3772.7 kg / cm DEL AISC
2
. × 162.5
2167
A2 c = = 1760.4 kg / cm
2
x2 t = 40 − x2 t = 40 − 2167
. = 18.33 cm
8.23 × 62.5
A1t = = 257.2 kg / cm
2
18.33 × 137.5
A2 t = = 1260 kg / cm
2
x1c + x2 c 3177
. + 2167
.
xc = = = 26.72 cm
2 2
xt = 40 − 26.72 = 13.28 cm
2⋅C 2 × 110662
σC = = = 207 kg / cm2
B ⋅ xC 40 × 26.72
2⋅T 2 × 30348
σT = = = 114.3 kg / cm2
B ⋅ xt 40 × 13.28
IV-41
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
σC
σFx
σFy
IV-42
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
x2c
2 x1c 1
σ2=162.5 σ1=237.5
σ4=137.5 σ3=62.5
4 3
x1c + x2 c . + 2167
3177 .
A1 = ×B= × 40 = 1068.8 cm2
2 2
A1 4900
Fc = 0.35 ⋅ f ' c ⋅ A2 ≤ 0.7 ⋅ f ' c = 0.35 × 350 × 1068.8 = 262.3
Fc = 262.3 kg / cm2 > 0.7 × 350 = 245 kg / cm2 por lo que debe
IV-43
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
xv
114.3
σc2
207
σc1
26.72
40 − 21875
.
xv = = 9.06 cm
2
9.06 × 207
σc 1 = = 70 kg / cm2
26.72
IV-44
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
M uPL = 9453 kg − cm / cm
6 ⋅ M uPL 6 × 9453
t PL = = = 5.47 cm
0.75 ⋅ Fy 0.75 × 2530
30348
AT = = 19.97 cm2
1520
20002 + 30002
AV = = 515
. cm2
700
515
.
AV / ancla = = 0.429
12
19.96
AT / ancla = = 4.99
4
IV-45
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
ESPECIFICACIÓN
20002 + 30002
fv = = 37.98 kg / cm2 DEL AISC
12 × 7.91
Ft ≤ 1987 − 18
. ⋅ fv ≤ 1520 kg / cm2
Ft = 1987 − 18
. × 37.98 = 1918 > 1520 ⇒ Ft = 1520 kg / cm2
T 30348
M PLuT = ⋅ xtc = × 8.85 = 6714.5 kg − cm / cm
B 40
2.0
Posible propuesta de cartabón
Cartabón
20.0
2.0
grout
dado
IV-46
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
ESPECIFICACIÓN
DEL AISC
xv=9.06
1
/ 2 xv σc2
P2 σc-eqv
2
/ 3 xv σc1
P1
PR-eqv. PR
σC − eqv ⋅ xv 2
M uPL =
2
∴
2 ⋅ M uPL 2 × 9453
σc − eqv = = ≈ 230 kg / cm
xv 2 9.062
cartabones
σC-eqv.
IV-47
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
230 × 252
M centrl = − M E − volado = 11500 kg − cm / cm
8
6,468.75 6,468.75
1,257.81
Diag. Moms.
5,121.09 5,121.09
IV-48
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
θ=68.6°
20.0
x
a
F 2.0
5.73 PR
9.06
20 − 2
tg θ = = 68.6°
9.06 − 2
A = x ⋅ t = 10.3 ⋅ t
x2 ⋅ t
S= = 17.7 ⋅ t
6
⎛ x ⎞
a = ⎜ e − v ⎟ ⋅ sen θ
⎝ 2⎠
⎛ 9.06 ⎞
a = ⎜5.73 − ⎟ × sen θ = 112
. cm
⎝ 2 ⎠
IV-49
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
CAPITULO IV - DISEÑO DE CONEXIONES
R = 3708.75 kg / cm
PR 33601
F= = = 36089 kg
sen θ sen 68.6°
5787.4
t= = 38
. cm
1520
20
= 5.25 < 16 BIEN
3.81
finalmente proponemos:
IV-50
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
Manual de Diseño en Acero
APÉNDICE
Manual de Diseño en Acero
Si un constructor hace una casa y debido a fallas en la construcción, esta se cae, entonces:
Si muere el hijo del propietario, el constructor deberá pagar con la vida de uno de sus hijos.
Si muere un esclavo del propietario, el constructor deberá pagar con un esclavo de igual valor.
Si solo se destruye la propiedad, el constructor restaurará todo lo que fue destruido, y reconstruirá
la casa que se cayo a su propio costo.
Si solo se cae alguna pared, el constructor deberá reforzar o reconstruir dicha pared a su propio
costo.
A-i
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
José Roberto Zetina Muñoz
ESCALA DE VIENTOS DE BEAUFORT
No. Nombre Descripción m/seg. Nudos KPH
0 Calma El humo sube verticalmente menos de 0.3 menos de 0.584 menos de 1.08
1 Ventolina Poco sensible a las veletas, pero el humo muestra su rumbo. 0.3 a 1.5 0.584 a 2.92 1.08 a 5.40
2 Flujo Se siente en el rostro y las veletas obedecen, se mueven las hojas de los arboles. 1.6 a 3.3 3.11 a 6.42 5.76 a 11.88
3 Bonancible Se mueven las hojas y las ramas delgadas, se extienden las banderas. 3.4 a 5.4 6.61 a 10.51 12.24 a 19.44
4 Galeno Levanta polvo y papeles y las ramas se mueven perceptiblemente. 5.5 a 7.9 10.7 a 15.37 19.8 a 28.44
5 Fresquesito Se agitan los arbustos y las crestas de las olas empiezan a romper. 8.0 a 10.7 15.56 a 20.81 28.8 a 38.52
6 Fresco Las ramas grandes se agitan, zumban los alambres, los paragüas se usan con dificultad. 10.8 a 13.8 21.01 a 26.84 38.88 a 49.68
7 Frescachón Todo el árbol se mueve, se dificulta caminar contra el viento. 13.9 a 17.1 27.04 a 33.27 50.04 a 61.56
8 Duro Se rompen los tallos delgados y aumentan las dificultades anteriores. 17.2 a 20.7 33.46 a 40.27 61.96 a 74.52
9 Muy duro Las estructuras débiles empiezan a dañarse. 20.8 a 24.4 40.47 a 47.47 74.88 a 87.84
10 Temporal Los arboles empiezan a ser derribados y las estructuras mas fuertes trepidan. 24.5 a 28.4 47.67 a 55.25 88.2 a 103.24
11 Temporal Deshecho Los destrozos anteriores se acentúan, el mar esta enarbolado en grado imponente. 28.5 a 33.5 55.45 a 65.18 103.6 a 120.60
12 Huracán Las destrucciones pueden llegar a la catástrofe. mas de 33.6 mas de 65.56 mas de 120.96
Las trabes cuyo esfuerzo de corte calculado sea menor que el valor de la derecha no requieren atiesadores.
*Para atiesadores de ángulo multiplicar por 1.8, para atiesadores simples multiplicar por 2.4
A-1
Figura I
l/ry [ Z
10 2130.30 2130.30
20 2130.30 2130.30
30 2130.30 2130.30
Esfuerzos Permisibles por Flexión
40 2130.30 2130.30 para Canales y Zetas Monten
50 2130.30 2130.30
60 2089.17 2130.30 2300.00
70 1997.39 2008.86 2200.00
2100.00
80 1891.49 1538.03
2000.00
90 1771.46 1215.23 1900.00
100 1637.32 984.34 1800.00
1700.00
110 1489.06 813.50
1600.00
120 1326.67 683.57
Esfuerzos [kg/cm²]
1500.00
130 1164.90 582.45 1400.00
140 1004.43 502.21 1300.00
1200.00 [
150 874.97 437.48
1100.00 Z
160 769.02 384.51 1000.00
170 681.20 340.60 900.00
800.00
180 607.62 303.81
700.00
190 545.34 272.67 600.00
200 492.17 246.09 500.00
210 446.41 223.21 400.00
300.00
220 406.75 203.38
200.00
230 372.15 186.08 100.00
240 341.78 170.89 0.00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Fórmulas:
Para Canales Monten "["
si l/ry <=58 fb=Fy /1.65
si 58>l/ry <=129 fb =2/3Fy-Fy²(l/ry)² /175000000=2355-0.0714(l/ry) ² pero <Fy /1.65
si l/ry> 129 fb =19686800/(l/ry)²
Para Canales Monten "Z"
si l/ry <=58 fb=Fy /1.65
si 58>l/ry <=129 fb =2/3Fy-Fy²(l/ry)² /175000000=2355-0.0714(l/ry) ² pero <Fy /1.65
si l/ry> 129 fb =19686800/(l/ry)²
A-2
OBTENCIÓN DEL FACTOR K DE COLUMNA PARA DIFERENTES TIPOS
DE APOYO
APOYOS RESTRINGIDOS
A B C
Ga Gb F K A+B+C A+B+C-1=0 Delta
GaGbF^2/4 0.5(Ga+Gb)(1-F/tg(F) 2tg(F)/F
- - 7.73 0.41 - - 2.00 1.00 - 0.0000
0.10 0.10 5.77 0.54 0.08 1.11 - 0.20 1.00 - 0.0000 0.14
0.15 0.15 5.58 0.56 0.17 1.13 - 0.31 1.00 - 0.0000 0.02
0.20 0.20 5.42 0.58 0.29 1.13 - 0.43 1.00 - 0.0000 0.02
0.25 0.25 5.30 0.59 0.44 1.13 - 0.57 1.00 0.0000 0.01
0.30 0.30 5.20 0.60 0.61 1.12 - 0.73 1.00 0.0000 0.01
0.35 0.35 5.12 0.61 0.80 1.11 - 0.92 1.00 - 0.0000 0.01
0.40 0.40 5.05 0.62 1.02 1.11 - 1.13 1.00 0.0000 0.01
0.45 0.45 5.00 0.63 1.26 1.11 - 1.37 1.00 - 0.0000 0.01
0.50 0.50 4.95 0.63 1.53 1.11 - 1.64 1.00 0.0000 0.01
0.60 0.60 4.89 0.64 2.15 1.13 - 2.28 1.00 - 0.0000 0.01
0.70 0.70 4.85 0.65 2.88 1.16 - 3.04 1.00 - 0.0000 0.01
0.80 0.80 4.82 0.65 3.71 1.21 - 3.92 1.00 - 0.0000 0.00
0.90 0.90 4.80 0.65 4.66 1.27 - 4.92 1.00 - 0.0000 0.00
1.00 1.00 4.78 0.66 5.72 1.33 - 6.05 1.00 - 0.0000 0.00
1.50 1.50 3.72 0.85 7.77 - 7.11 0.35 1.00 0.0000 0.19
2.00 2.00 3.61 0.87 13.02 - 12.30 0.28 1.00 0.0000 0.03
3.00 3.00 3.48 0.90 27.28 - 26.48 0.20 1.00 0.0000 0.03
4.00 4.00 3.41 0.92 46.50 - 45.66 0.16 1.00 - 0.0000 0.02
5.00 5.00 3.36 0.93 70.67 - 69.81 0.13 1.00 - 0.0000 0.01
6.00 6.00 3.33 0.94 99.79 - 98.90 0.11 1.00 - 0.0000 0.01
7.00 7.00 3.31 0.95 133.84 - 132.94 0.10 1.00 0.0000 0.01
8.00 8.00 3.29 0.96 172.84 - 171.93 0.09 1.00 - 0.0000 0.01
9.00 9.00 3.27 0.96 216.77 - 215.85 0.08 1.00 0.0000 0.00
10.00 10.00 3.26 0.96 265.64 - 264.71 0.07 1.00 - 0.0000 0.00
20.00 20.00 3.20 0.98 1,025.81 - 1,024.85 0.04 1.00 0.0000 0.02
30.00 30.00 3.18 0.99 2,279.49 - 2,278.51 0.03 1.00 0.0000 0.01
40.00 40.00 3.17 0.99 4,026.66 - 4,025.68 0.02 1.00 - 0.0000 0.00
50.00 50.00 3.17 0.99 6,267.31 - 6,266.33 0.02 1.00 - 0.0000 0.00
A-3
A-3a
NOMOGRAMA PARA OBTENER K CON APOYOS SIN RESTRINGIR
∞ ∞ ∞
Ga k
Gb
15.0
200.0 200.0
10.0
100.0 9.0 100.0
8.0
7.0
50.0 50.0
40.0 40.0
30.0 5.0 30.0
25.0 25.0
4.0
15.0 15.0
2.0 2.0
1.5
1.0 1.0
0.8 0.8
0.6 0.6
0.4 0.4
0.2 0.2
10.00 10.00
0.95
5.00 5.00
4.00 4.00
0.90
3.00 3.00
2.00 2.00
0.80
1.00 1.00
0.70
0.50 0.50
0.40 0.40
0.30 0.30
0.60
0.20 0.20
0.10 0.10
A-3b
TABLA II
A-3c
TABLA III
A-4
Figura II
1,600
1,400
1,200
Esfuerzo Admisible a Compresión Fa [kg/cm²]
1,000
800 Fa
600
400
200
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
A-5
Figura III
25,000
20,000
Esfuerzo de Euler [kg/cm²]
15,000
F'e
10,000
5,000
0
21
31
41
51
61
71
81
91
101
111
121
131
141
151
161
171
181
191
201
Relación de Esbeltez
AA-6
Figura IV
2.50
2.00
1.50
VALORES DE Cm y Cb
Cm
1.00
Cb
0.50
0.00
0
0
00
90
80
70
60
50
40
30
20
10
00
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
.9
.0
1.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-1
M1/M2
si M1=M2=0 Cm y Cb=1
si son apoyos empotrados Cc=0.85
A-7
Figura V
1,900
Esfuerzos de Flexión Fbx y Fby
1,800
Fbx
Fby
1,700
1,600
1,500
0
0
.0
.4
.8
.2
.6
.0
.4
.8
.2
.6
.0
.4
.8
11
11
11
12
12
13
13
13
14
14
15
15
15
bf/2tf
AA-8
Figura VI
1,600
1,400
1,200
1,000
Esfuerzo Fbx [kg/cm²]
800
Fbx
600
400
200
0
53
63
73
83
93
3
3
6
6
6
6
6
6
6
6
6
10
11
12
14
16
18
20
22
24
26
28
Valores l/rt
A-9
Figura VII
40.00
35.00
30.00
25.00
k 20.00
k
15.00
10.00
5.00
0.00
40
60
80
00
20
40
60
80
00
20
40
60
80
00
20
0.
0.
0.
1.
1.
1.
1.
1.
2.
2.
2.
2.
2.
3.
3.
a/h
A-10
Figura VIII
0.90
0.80
0.70
250
300
350
0.60 400
450
500
550
0.50
600
Cv 650
700
0.40 750
800
850
900
0.30
950
1000
0.20
0.10
0.00
8
34
12
38
90
57
34
17
03
93
85
78
73
.3
.8
.3
9.
8.
7.
6.
6.
6.
6.
6.
5.
5.
5.
5.
37
18
12
A-11
Figura IX
800 0.80
700 0.70
100 0.10
0 0.00
8
4
34
12
38
90
57
34
17
03
93
85
78
73
.3
.8
.3
9.
8.
7.
6.
6.
6.
6.
6.
5.
5.
5.
5.
37
18
12
A-12
Figura X
3250
3000
2750
2500
2250
Esfuerzos de Tensión
2000
1750 ft[307]
ft[325]
1500
1250
1000
750
500
250
0
50
00
50
20
35
50
65
80
95
11
12
Esfuerzos de Corte
A-13
TABLA IV
BAJADAS PLUVIALES
ÁREA [m²] DRENADA DE AZOTEA
Para diferentes Intensidades de
Diámetro de
tubo en
pulg. (BAP) Gasto
80 100 150 180 200
requerido en lps
para Drenar
la Azotea
2 49 39 26 22 20 1.10 Fórmulas Usadas
2.5 90 72 48 40 36 1.99
3 146 117 78 65 58 3.24 Q= A x i / 3600
4 314 251 167 140 126 6.98 Duración máxima 5 min
5 570 456 304 253 228 12.66
6 927 742 494 412 371 20.60
8 1,999 1,599 1,066 888 799 44.41 A = Área de Azotea
10 3,626 2,901 1,934 1,612 1,450 80.58 para un 25 % del área del conducto
12 5,900 4,720 3,147 2,622 2,360 131.12 n = 0.01 para tubs. de PVC ó Acero
A = 51.48 x D2.67 / i
D = diámetro en cm
i = Intensidad de lluvia en mm/hr
DISEÑO DE CANALONES
10 cm
[mín] Fórmulas Usadas
Manning para:
d n=0.012 para tubería de acero
Para lámina de acero Galvanizada
S = 0.001
Q=0.0046418*(bt)(5/3)*S0.5/(n*(b+2t)(2/3))
b b y d en cm y el gasto en lps
A-14
VALORES DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD n,
DADOS POR HOURTON PARA SER
EMPLEADOS EN LAS FÓRMULAS DE KUTTER Y MANNING
A-14a
TABLA V
Propiedades de la Soldadura Tratada como Línea
b
x x
d Ss=d2/3 Js=d(3b2+d2)/6
Ss=bd Js=(b3+3bd2)/6
x x
d
y
b
Ny=b2/[2(b+d)] Ss=(4bd+d2)/6 borde sup.=
x x
Nx=d2/[2(b+d)] =d2(4b+d)/[6(2b+d)] borde inf. Js=[(b+d)4-6b2d2]/[12(b+d)]
y
d
y b
Ny=b2/(2b+d)
d x x Ss=bd+d2/6 Js=(2b+d)3/12-
[b2(b+d)2]/(2b+d)
y
b
y
Nx=d2/(b+2d) Ss=(2bd+d2)/3 borde sup.=
=[d2(2b+d)]/[3(b+d)] borde inf. Js=(b+2d)3/12-
d x x [d2(b+d)2]/(b+2d)
y
b
Ss=bd+d2/3 Js=(b+d)3/6
x x
d
b
x x
Ss=(2bd+d2)/3 borde sup.= Js=(b+2d)3/12-
2
d Nx=d /(b+2d) [d2(2b+d)]/[3(b+d)] borde inf. [d2(b+d)2]/(b+2d)
A-15
TABLA V(a)
Propiedades de la Soldadura Tratada como Línea
x x
d Ss=bd+d2/3 Js=(b3+3bd2+d3)/6
Ss=2bd+d2/3 Js=(2b3+6bd2+d3)/6
x x
d
x d x Ss=πd2/4 Js=πd3/4
D
x
d x Ss=πd2/2+πD2
A-16
TABLA VI
B C B C
A A
1/4” 6.53 16 25 11 8 13 19 11 19
3/8” 9.53 19 35 17 12 19 29 17 29
1/2” 12.7 22 44 22 16 22 35 22 35
5/8” 15.9 29 54 28 20 25 42 28 41
3/4” 19.1 32 67 33 24 29 51 33 48
7/8” 22.2 41 76 39 28 32 59 39 54
1” 25.4 48 83 44 32 35 68 44 60
1 1/8” 28.58 48 86 50 36 38 76 50 67
1 1/4” 31.75 51 98 56 40 41 84 56 73
A-17
A-18
ANCLAS DE ACERO ASTM A-36 Fymin= 2530 kg/cm²
(Para concretos de f'c ≥200 kg/cm² )
A Hilos por Area Total Area Neta C D E G H J K Diámetro de Tamaño de la Tensión Pura Corte Puro
Diámetro pulgadas del ancla del ancla [mm ] Long. de la mínimo mínimo [mm ] Diámetro Diámetro Agro. la manga de tubo Arandela de PL en la raiz de la en el ancla
[mm ] [pulg] [cada 25.4 mm ] [cm² ] [cm² ] cuerda [mm ] [mm ] [mm ] [mm ] en PL [mm ] nominal [pulg ] [mm ] cuerda [kg ] [kg ]
D H D H H
Espesor de PL D
Adaptable según trabajo del Grout
Grout
G
E
Holgura de 13 mm ± 3 mm
Radio=A D
Arandela de PL H
C J
D H D H H
Espesor de PL D
Adaptable según trabajo del Grout
Grout
G
E
Holgura de 13 mm ± 3 mm
Radio=A D
Arandela de PL H
C J
A-19
A-20
ANCLAS DE ACERO SAE 1018 Fymin= 3800 kg/cm²
(Para concretos de f'c ≥200 kg/cm² )
A Hilos por Area Total Area Neta C D E G H J K Diámetro de Tamaño de la Tensión Pura Corte Puro
Diámetro pulgadas del ancla del ancla [mm ] Long. de la mínimo mínimo [mm ] Diámetro Diámetro Agro. la manga de tubo Arandela de PL en la raiz de la en el ancla
[mm ] [pulg] [cada 25.4 mm ] [cm² ] [cm² ] cuerda [mm ] [mm ] [mm ] [mm ] en PL [mm ] nominal [pulg ] [mm ] cuerda [kg ] [kg ]
6 1/4" 20 0.32 0.17 63 80 127 108 23 16 10 1.0" 64x64x6 646 486
8 5/16" 18 0.49 0.29 87 83 173 149 25 18 11 1.0" 64x64x6 1,102 745
10 3/8" 16 0.71 0.44 110 86 219 191 26 25 13 1-1/2" 76x76x6 1,672 1,079
11 7/16" 14 0.97 0.61 130 87 260 227 27 30 14 1-1/2" 76x76x6 2,318 1,474
13 1/2" 13 1.27 0.81 151 89 303 264 29 32 16 1-1/2" 76x76x6 3,078 1,930
14 9/16" 12 1.60 1.04 115 90 230 187 30 35 17 1-1/2" 76x76x6 3,952 2,432
16 5/8" 11 1.93 1.30 194 92 388 341 32 44 19 2.0" 76x76x6 4,940 2,934
19 3/4" 10 2.85 2.01 250 94 500 443 37 51 22 2.0" 76x76x6 7,638 4,332
22 7/8" 9 3.88 2.71 289 100 578 512 40 57 25 2.0" 76x76x6 10,298 5,898
25 1.0" 8 5.06 3.55 331 102 663 587 44 64 29 2-1/2" 90x90x10 13,490 7,691
29 1-1/8" 7 6.41 4.46 370 106 740 655 47 70 32 2-1/2" 90x90x10 16,948 9,743
32 1-1/4" 7 7.91 5.73 428 108 856 761 50 76 35 2-1/2" 90x90x10 21,774 12,023
35 1-3/8" 6 9.58 6.80 462 111 924 819 53 83 38 3.0" 114x114x10 25,840 14,562
38 1-1/2" 6 11.39 8.35 520 115 1,040 925 56 89 41 3.0" 114x114x10 31,730 17,313
41 1-5/8" 5.5 13.38 9.77 561 118 1,123 999 60 95 44 3.0" 114x114x10 37,126 20,338
44 1-3/4" 5 15.51 11.25 600 121 1,201 1,067 63 102 48 4.0" 152x152x10 42,750 23,575
48 1-7/8" 5 17.81 13.21 658 124 1,316 1,173 66 108 51 4.0" 152x152x10 50,198 27,071
51 2.0" 4.5 20.26 14.83 692 127 1,385 1,232 69 114 54 4.0" 152x152x10 56,354 30,795
A A A
J J J
D H D H H
Espesor de PL D
Adaptable según trabajo del Grout
Grout
G
E
Holgura de 13 mm ± 3 mm
Radio=A D
Arandela de PL H
C J
d W
t t
D X X
Centro de m R
Cortante d
_ Y TABLA DE PERFILES MON TEN (Comerciales)
x
DIMENSIONES EN mm EJE X-X EJE Y-Y _ FACTOR DE
COLUMNA
PERFIL PULGADAS PESO ÁREA Ix Sx rx Iy Sy ry X
CALIBRE D B d t R Q, fb=2100
TIPO DxB kg/m cm² cm4 cm³ cm cm cm³ cm cm kg/cm²
12 MT 10 12" x 3-1/2 " 10 13.74 17.12 305 89 25 3.42 9.5 2,275.53 149.22 11.53 159.38 24.08 3.05 2.28 0.72
12 MT 12 12" x 3-1/2 " 12 10.64 13.24 305 89 22 2.66 9.5 1,769.21 116.01 11.56 121.29 18.13 3.03 2.21 0.66
12 MT 14 12" x 3-1/2 " 14 7.55 9.41 305 89 19 1.90 9.5 1,262.27 82.77 11.58 84.19 12.40 2.99 2.11 0.58
10 MT 10 10" x 3-1/2 " 10 12.37 15.38 254 89 25 3.42 9.5 1,468.42 115.62 9.77 151.37 23.69 3.14 2.51 0.78
10 MT 12 10" x 3-1/2 " 12 9.55 11.89 254 89 22 2.66 9.5 1,144.29 90.10 9.81 114.92 17.82 3.11 2.45 0.73
10 MT 14 10" x 3-1/2 " 14 6.78 8.44 254 89 19 1.90 9.5 817.71 64.39 9.84 79.86 12.16 3.08 2.33 0.64
9 MT 10 9" x 3-1/4 " 10 11.13 13.86 229 83 22 3.42 9.5 1,072.43 93.66 8.80 114.58 19.19 2.88 2.33 0.82
9 MT 12 9" x 3-1/4 " 12 8.59 10.71 229 83 19 2.66 9.5 835.12 72.94 8.83 86.59 14.29 2.84 2.24 0.75
9 MT 14 9" x 3-1/4 " 14 6.2 7.72 229 83 19 1.90 9.5 607.91 53.09 8.87 64.15 10.59 2.88 2.24 0.67
8 MT 10 8" x 3 " 10 9.91 12.34 203 76 19 3.42 9.5 754.37 74.32 7.82 84.07 15.40 2.61 2.14 0.85
8 MT 12 8" x 3 " 12 7.78 9.69 203 76 19 2.66 9.5 599.26 59.04 7.86 68.06 12.47 2.65 2.14 0.79
8 MT 14 8" x 3 " 14 5.62 6.99 203 76 19 1.90 9.5 437.08 43.06 7.91 50.56 9.26 2.69 2.14 0.71
7 MT 10 7" x 2-3/4" 10 8.87 11.03 178 70 19 3.42 9.5 517.39 58.13 6.85 64.44 13.04 2.42 2.06 0.89
7 MT 12 7" x 2-3/4" 12 6.97 8.68 178 70 19 2.66 9.5 412.04 46.30 6.89 52.35 10.60 2.46 2.06 0.83
7 MT 14 7" x 2-3/4" 14 5.03 6.27 178 70 19 1.90 9.5 301.27 33.85 6.93 39.03 7.90 2.49 2.06 0.76
6 MT 10 6" x 2-1/2 " 10 7.82 9.73 152 64 19 3.42 9.5 335.23 44.11 5.87 47.94 10.82 2.22 1.97 0.94
6 MT 12 6" x 2-1/2 " 12 6.16 7.67 152 64 19 2.66 9.5 267.85 35.24 5.91 39.12 8.83 2.26 1.97 0.88
6 MT 14 6" x 2-1/2 " 14 4.46 5.55 152 64 19 1.90 9.5 196.35 25.84 5.95 29.26 6.60 2.30 1.97 0.79
5 MT 10 5" x 2" 10 6.42 7.99 127 51 19 3.42 9.5 184.32 29.03 4.80 25.42 7.35 1.78 1.64 0.98
5 MT 12 5" x 2" 12 5.07 6.31 127 51 19 2.66 9.5 148.17 23.33 4.85 20.96 6.06 1.82 1.64 0.93
5 MT 14 5" x 2" 14 3.68 4.58 127 51 19 1.90 9.5 109.33 17.22 4.89 15.86 4.58 1.86 1.64 0.86
4 MT 10 4" x 2" 10 5.73 7.12 102 51 19 3.42 9.5 107.39 21.06 3.88 23.32 7.11 1.81 1.82 1.00
4 MT 12 4" x 2" 12 4.53 5.64 102 51 19 2.66 9.5 86.74 17.01 3.92 19.25 5.87 1.85 1.82 0.99
4 MT 14 4" x 2" 14 3.29 4.10 102 51 19 1.90 9.5 64.30 12.61 3.96 14.58 4.45 1.89 1.82 0.93
3 MT 12 3" x 1-3/4" 10 3.84 4.80 76 44 18 2.66 4.8 42.30 11.13 2.97 13.30 5.04 1.66 1.76 0.99
3 MT 14 3" x 1-3/4" 12 2.77 3.47 76 44 17 1.90 4.8 31.50 8.29 3.01 10.15 3.84 1.71 1.76 0.96
A-21
A-22
B Y
d W
t t
D X X
R
d
TABLA DE PERFILES MON TEN EN CAJA Y
(Tamaños Comerciales, Fabricación en Taller)
DIMENSIONES EN mm EJE X-X EJE Y-Y
d W
t t
X
D X
R
d
TABLA DE PERFILES MON TEN EN I Y
(Tamaños Comerciales, Fabricación en Taller)
DIMENSIONES EN mm EJE X-X EJE Y-Y
PERFIL PULGADAS PESO ÁREA Ix Sx rx Iy Sy ry
CALIBRE D B d t R
TIPO DxB kg/m cm² cm4 cm³ cm cm cm³ cm
2-][-12 MT 10 12" x 7" 10 27.48 34.24 305 178 25 3.42 9.5 9,102.12 596.86 16.30 496.75 55.81 3.81
2-][-12 MT 12 12" x 7" 12 21.28 26.48 305 178 22 2.66 9.5 7,076.84 464.06 16.35 371.91 41.79 3.75
2-][-12 MT 14 12" x 7" 14 15.1 18.82 305 178 19 1.90 9.5 5,049.08 331.09 16.38 252.17 28.33 3.66
2-][-10 MT 10 10" x 7" 10 24.74 30.76 254 178 25 3.42 9.5 5,873.68 462.49 13.82 496.53 55.79 4.02
2-][-10 MT 12 10" x 7" 12 19.1 23.78 254 178 22 2.66 9.5 4,577.16 360.41 13.87 372.58 41.86 3.96
2-][-10 MT 14 10" x 7" 14 13.56 16.88 254 178 19 1.90 9.5 3,270.84 257.55 13.92 251.36 28.24 3.86
2-][-9 MT 10 9" x 6-1/2" 10 22.26 27.72 229 166 22 3.42 9.5 4,289.72 374.65 12.44 379.65 45.74 3.70
2-][-9 MT 12 9" x 6-1/2" 12 17.18 21.42 229 166 19 2.66 9.5 3,340.48 291.74 12.49 280.66 33.81 3.62
2-][-9 MT 14 9" x 6-1/2" 14 12.4 15.44 229 166 19 1.90 9.5 2,431.64 212.37 12.55 205.77 24.79 3.65
2-][-8 MT 10 8" x 6" 10 19.82 24.68 203 152 19 3.42 9.5 3,017.48 297.29 11.06 281.16 37.00 3.38
2-][-8 MT 12 8" x 6" 12 15.56 19.38 203 152 19 2.66 9.5 2,397.04 236.16 11.12 224.87 29.59 3.41
2-][-8 MT 14 8" x 6" 14 11.24 13.98 203 152 19 1.90 9.5 1,748.32 172.25 11.18 165.14 21.73 3.44
2-][-7 MT 10 7" x 5-1/2" 10 17.74 22.06 178 140 19 3.42 9.5 2,069.56 232.53 9.69 222.49 31.78 3.18
2-][-7 MT 12 7" x 5-1/2" 12 13.94 17.36 178 140 19 2.66 9.5 1,648.16 185.19 9.74 178.37 25.48 3.21
2-][-7 MT 14 7" x 5-1/2" 14 10.06 12.54 178 140 19 1.90 9.5 1,205.08 135.40 9.80 131.27 18.75 3.24
2-][-6 MT 10 6" x 5" 10 15.64 19.46 152 128 19 3.42 9.5 1,340.92 176.44 8.30 171.40 26.78 2.97
2-][-6 MT 12 6" x 5" 12 12.32 15.34 152 128 19 2.66 9.5 1,071.40 140.97 8.36 137.77 21.53 3.00
2-][-6 MT 14 6" x 5" 14 8.92 11.10 152 128 19 1.90 9.5 785.40 103.34 8.41 101.60 15.87 3.03
2-][-5 MT 10 5" x 4" 10 12.84 15.98 127 102 19 3.42 9.5 737.28 116.11 6.79 93.82 18.40 2.42
2-][-5 MT 12 5" x 4" 12 10.14 12.62 127 102 19 2.66 9.5 592.68 93.34 6.85 75.86 14.88 2.45
2-][-5 MT 14 5" x 4" 14 7.36 9.16 127 102 19 1.90 9.5 437.32 68.87 6.91 56.36 11.05 2.48
2-][-4 MT 10 4" x 4" 10 11.46 14.24 102 102 19 3.42 9.5 429.56 84.23 5.49 93.81 18.39 2.57
2-][-4 MT 12 4" x 4" 12 9.06 11.28 102 102 19 2.66 9.5 346.96 68.03 5.55 75.86 14.88 2.59
2-][-4 MT 14 4" x 4" 14 6.58 8.20 102 102 19 1.90 9.5 257.20 50.43 5.60 56.32 11.04 2.62
2-][-3 MT 12 3" x 3-1/2" 10 7.68 9.60 76 88 18 2.66 4.8 169.20 44.53 4.20 56.34 12.80 2.42
2-][-3 MT 14 3" x 3-1/2" 12 5.54 6.94 76 88 17 1.90 4.8 126.00 33.16 4.26 41.80 9.50 2.45
A-23
A-24
y
k g1 _ tf
x
T x x d
k tf
y
CANALES DE ACERO A-36 Centro de Cortante g
b
k g1
T x x d
k
y
CANALES DE ACERO EN CAJA [ ] A-36 g
b
DIMENSIONES PROPIEDADES
PERALTE GRAMIL TORNILLO φ EJE X-X EJE Y-Y
PESO b a tw k tf ÁREA
d g MAX. I S r I S r
PULG. mm kg/m mm mm mm mm mm mm mm cm² cm4 cm³ cm cm4 cm³ cm
3 76.20 12.20 71.60 31.50 4.30 16.00 7.00 24.00 10.00 15.36 136.20 35.75 2.98 204.02 56.99 3.64
4 101.60 16.08 80.40 35.80 4.80 16.00 8.00 25.00 13.00 20.00 315.80 62.17 3.97 353.78 88.01 4.21
6 152.40 24.40 97.40 43.60 5.10 19.00 9.00 29.00 16.00 30.70 1,082.00 141.99 5.94 831.99 170.84 5.21
6 152.40 31.26 104.00 43.60 8.00 19.00 9.00 29.00 16.00 39.62 1,257.00 164.96 5.63 1,296.27 249.28 5.72
6 152.40 39.26 110.00 43.60 11.00 19.00 9.00 35.00 16.00 49.16 1,440.20 189.00 5.41 1,809.47 328.99 6.07
8 203.20 34.22 114.80 51.80 5.60 21.00 10.00 35.00 19.00 43.22 2,689.00 264.67 7.89 1,686.85 293.88 6.25
8 203.20 40.92 120.00 51.80 8.00 21.00 10.00 35.00 19.00 51.88 2,980.20 293.33 7.58 2,301.37 383.56 6.66
8 203.20 55.80 128.00 51.80 12.00 21.00 10.00 38.00 19.00 70.84 3,637.80 358.05 7.17 3,638.01 568.44 7.17
10 254.00 45.60 132.08 60.00 6.10 22.00 11.00 38.00 19.00 57.94 5,610.80 441.80 9.84 3,079.85 466.36 7.29
10 254.00 74.40 146.60 60.00 13.36 22.00 11.00 40.00 19.00 94.84 7,592.00 597.80 8.95 6,572.83 896.70 8.32
10 254.00 89.40 154.08 60.00 17.09 22.00 11.00 40.00 19.00 113.80 8,574.40 675.15 8.68 8,669.73 1,125.35 8.73
12 304.80 61.60 149.46 67.57 7.16 25.50 13.00 44.00 19.00 78.58 10,738.80 704.65 11.69 5,434.50 727.22 8.32
12 304.80 74.40 154.78 67.60 9.83 25.50 13.00 50.00 19.00 94.84 11,987.40 786.57 11.24 7,266.75 938.98 8.75
12 304.80 89.40 161.04 67.60 12.95 25.50 13.00 50.00 19.00 113.80 13,485.80 884.90 10.89 9,582.17 1,190.04 9.18
A-25
A-26
y
a= 0.00 cm
k g1
T x x d
k
y
CANALES DE ACERO EN ][ A-36 g
b
DIMENSIONES PROPIEDADES
PERALTE GRAMIL TORNILLO φ EJE X-X EJE Y-Y
PESO b a tw k tf ÁREA
d g MAX. I S r I S r
PULG. mm kg/m mm mm mm mm mm mm mm cm² cm4 cm³ cm cm4 cm³ cm
3 76.20 24.40 143.20 31.50 4.30 16.00 7.00 24.00 10.00 30.72 272.40 71.50 2.98 35.53 4.96 1.08
4 101.60 32.16 160.80 35.80 4.80 16.00 8.00 25.00 13.00 40.00 631.60 124.33 3.97 53.51 6.66 1.16
6 152.40 48.80 194.80 43.60 5.10 19.00 9.00 29.00 16.00 61.40 2,164.00 283.99 5.94 111.69 11.47 1.35
6 152.40 62.52 208.00 43.60 8.00 19.00 9.00 29.00 16.00 79.24 2,514.00 329.92 5.63 136.32 13.11 1.31
6 152.40 78.52 220.00 43.60 11.00 19.00 9.00 35.00 16.00 98.32 2,880.40 378.01 5.41 177.24 16.11 1.34
8 203.20 68.44 229.60 51.80 5.60 21.00 10.00 35.00 19.00 86.44 5,378.00 529.33 7.89 204.19 17.79 1.54
8 203.20 81.84 240.00 51.80 8.00 21.00 10.00 35.00 19.00 103.76 5,960.40 586.65 7.58 229.47 19.12 1.49
8 203.20 111.60 256.00 51.80 12.00 21.00 10.00 38.00 19.00 141.68 7,275.60 716.10 7.17 315.44 24.64 1.49
10 254.00 91.20 264.16 60.00 6.10 22.00 11.00 38.00 19.00 115.88 11,221.60 883.59 9.84 339.99 25.74 1.71
10 254.00 148.80 293.20 60.00 13.36 22.00 11.00 40.00 19.00 189.68 15,184.00 1,195.59 8.95 513.47 35.03 1.65
10 254.00 178.80 308.16 60.00 17.09 22.00 11.00 40.00 19.00 227.60 17,148.80 1,350.30 8.68 637.80 41.39 1.67
12 304.80 123.20 298.92 67.57 7.16 25.50 13.00 44.00 19.00 157.16 21,477.60 1,409.29 11.69 569.18 38.08 1.90
12 304.80 148.80 309.56 67.60 9.83 25.50 13.00 50.00 19.00 189.68 23,974.80 1,573.15 11.24 649.42 41.96 1.85
12 304.80 178.80 322.08 67.60 12.95 25.50 13.00 50.00 19.00 227.60 26,971.60 1,769.79 10.89 760.64 47.23 1.83
y
z t w
D
x x
y
ÁNGULOS DE LADOS IGUALES ACERO A-36
w y z
B
EJE X-X y EJE Y-Y EJE Z-Z
d/Af
DIMENSIONES B=D t PESO ÁREA I S r x=y rmin.
4 -1
Pulgadas mm mm mm KG/M cm² cm cm³ cm cm cm cm
3/4" x 1/8" 19.0 x 3.2 19.00 3.20 0.88 1.11 0.37 0.28 0.58 0.58 0.38 2.34
1" x 1/8" 25.4 x 3.2 25.40 3.20 1.19 1.52 0.92 0.52 0.78 0.76 0.51 2.34
1" x 3/16" 25.4 x 4.8 25.40 4.80 1.73 2.21 1.25 0.72 0.75 0.81 0.48 1.56
1" x 1/4" 25.4 x 6.3 25.40 6.30 2.22 2.80 1.54 0.92 0.74 0.86 0.48 1.19
1-1/4" x 1/8" 31.7 x 3.2 31.70 3.20 1.50 1.93 1.83 0.80 0.97 0.89 0.64 2.34
1-1/4" x 3/16" 31.7 x 4.8 31.70 4.80 2.20 2.81 2.54 1.15 0.95 0.97 0.61 1.56
1-1/4" x 1/4" 31.7 x 6.3 31.70 6.30 2.86 3.72 3.21 1.49 0.93 1.02 0.61 1.19
1-1/2" x 1/8" 38.1 x 3.2 38.10 3.20 1.83 2.34 3.25 1.19 1.18 1.07 0.76 2.34
1-1/2" x 3/16" 38.1 x 4.8 38.10 4.80 2.68 3.43 4.58 1.70 1.16 1.12 0.74 1.56
1-1/2" x 1/4" 38.1 x 6.3 38.10 6.30 3.48 4.40 5.83 2.23 1.15 1.19 0.74 1.19
1-1/2" x 5/16" 38.1 x 7.9 38.10 7.90 4.26 5.40 6.66 2.59 1.11 1.24 0.74 0.95
1-1/2" x 3/8" 38.1 x 9.5 38.10 9.50 4.99 6.34 7.91 3.15 1.12 1.30 0.74 0.79
2" x 1/8" 50.8 x 3.2 50.80 3.20 2.46 3.10 7.91 2.15 1.60 1.40 1.02 2.34
2" x 3/16" 50.8 x 4.8 50.80 4.80 3.63 4.61 11.45 3.15 1.58 1.45 1.02 1.56
2" x 1/4" 50.8 x 6.3 50.80 6.30 4.75 6.06 14.57 4.07 1.55 1.50 0.99 1.19
2" x 5/16" 50.8 x 7.9 50.80 7.90 5.83 7.42 17.46 4.95 1.53 1.55 0.99 0.95
2" x 3/8" 50.8 x 9.5 50.80 9.50 6.99 8.77 19.98 5.79 1.51 1.63 0.99 0.79
2-1/2" x 3/16" 63.5 x 4.8 63.50 4.80 4.61 5.81 22.89 4.98 1.98 1.75 1.24 1.56
2-1/2" x 1/4" 63.5 x 6.3 63.50 6.30 6.10 7.68 29.14 6.45 1.95 1.83 1.24 1.19
2-1/2" x 5/16" 63.5 x 7.9 63.50 7.90 7.44 9.48 35.38 7.91 1.93 1.88 1.22 0.95
2-1/2" x 3/8" 63.5 x 9.5 63.50 9.50 8.78 11.16 40.79 9.23 1.91 1.93 1.22 0.79
3" x 1/4" 76.2 x 6.3 76.20 6.30 7.29 9.29 51.60 9.40 2.36 2.13 1.59 1.19
3" x 5/16" 76.2 x 7.9 76.20 7.90 9.08 11.48 62.90 11.63 2.34 2.21 1.50 0.95
3" x 3/8" 76.2 x 9.5 76.20 9.50 10.72 13.61 73.30 13.68 2.32 2.26 1.47 0.79
3" x 1/2" 76.2 x 12.7 76.20 12.70 13.99 17.74 92.40 17.57 2.28 2.36 1.47 0.59
3" x 5/8" 76.2 x 15.9 76.20 15.90 17.11 21.68 109.10 21.27 2.24 2.49 1.45 0.47
4" x 1/4" 101.6 x 6.3 101.60 6.30 9.82 12.52 124.90 16.90 3.16 2.77 2.01 1.19
4" x 5/16" 101.6 x 7.9 101.60 7.90 12.20 15.48 154.40 21.09 3.16 2.84 2.01 0.95
4" x 3/8" 101.6 x 9.5 101.60 9.50 14.58 18.45 181.50 24.97 3.14 2.89 2.01 0.79
4" x 1/2" 101.6 x 12.7 101.60 12.70 19.05 24.19 231.40 32.27 3.09 2.99 1.98 0.59
4" x 5/8" 101.6 x 15.9 101.60 15.90 23.36 29.74 277.20 39.38 3.05 3.12 1.95 0.47
4" x 3/4" 101.6 x 19.0 101.60 19.00 27.53 35.10 318.80 45.94 3.01 3.22 1.95 0.39
6" x 3/8" 152.4 x 9.5 152.40 9.50 22.17 28.13 640.60 57.82 4.77 4.16 3.02 0.79
6" x 1/2" 152.4 x 12.7 152.40 12.70 29.17 37.10 828.70 75.54 4.73 4.27 3.00 0.59
6" x 5/8" 152.4 x 15.9 152.40 15.90 36.01 45.87 1005.60 92.68 4.68 4.39 3.00 0.47
A-27
y
t
D x
x
x x
D
t
z
y w
ÁNGULOS DE LADOS IGUALES EN 2 - ┐┌ ACERO A-36
a= 0.64 cm
A-28
B y
x y
x
D
t
z
y w
ÁNGULOS DE LADOS IGUALES EN 2 -┌┐ ACERO A-36
a= 0.00 cm
bf
A-29
A-30
tf
d
VIGUETAS COMERCIALES DE PERFIL ESTÁNDAR IPS DE ACERO A.S.T.M. - A-36 tw
bf
D
x x
y
PERFIL TUBULAR RECTANGULAR - P T R B
A-31
VERDE 4.00 15.43 19.68 648.34 85.08 5.74 345.18 67.95 4.19
6" x 4" 152.40 101.60
ROJO 4.80 18.39 23.46 764.37 100.31 5.71 405.30 79.78 4.16
AZUL 6.40 24.20 30.87 983.66 129.09 5.64 517.34 101.84 4.09
A-32
y
D x x
y
PERFILES ESTRUCTURALES DE ACERO ASTM - A-50 TUBULAR HUECO H.S.S. B
10.00 x 10.00 x 0.500 95.92 118.71 11,280.00 888.19 9.75 11,280.00 888.19 9.75
12.00 x 12.00 x 0.375 86.46 110.32 15,817.00 1,037.86 11.97 15,817.00 1,037.86 11.97
12.00 x 12.00 x 0.500 113.20 144.52 20,187.00 1,324.61 11.82 20,187.00 1,324.61 11.82
5.00 x 3.00 x 0.120 9.61 12.26 268.05 42.21 4.68 121.96 32.01 3.15
5.00 x 3.00 x 0.250 18.17 23.16 470.34 74.07 4.51 210.20 55.17 3.01
6.00 x 4.00 x 0.120 12.14 15.48 507.80 66.64 5.73 273.46 53.83 4.20
6.00 x 4.00 x 0.250 23.24 29.61 919.87 120.72 5.57 487.00 95.87 4.06
8.00 x 4.00 x 0.120 14.67 18.71 1,023.93 100.78 7.40 351.71 69.23 4.34
8.00 x 4.00 x 0.250 28.30 36.06 1,877.20 184.76 7.22 636.83 125.36 4.20
SECCIÓN
8.00 x 4.00 x 0.375 40.89 52.13 2,576.47 253.59 7.03 857.44 168.79 4.06
10.00 x 4.00 x 0.188 25.42 32.39 2,586.15 203.63 8.94 616.02 121.26 4.36
RECTANGULAR
16.00 x 4.00 x 0.375 71.28 90.97 15,900.00 782.48 13.22 1,681.38 330.98 4.30
y
D x x
y
PERFILES TUBULARES GALVANIZADOS ZC Y ZR B
ZC-150-12 38.00 x 38.00 x 2.660 12 3.01 3.76 7.87 4.14 1.45 7.87 4.14 1.45
ZC-200-18 50.00 x 50.00 x 1.210 18 1.89 2.36 9.37 3.75 1.99 9.37 3.75 1.99
ZC-200-16 50.00 x 50.00 x 1.520 16 2.36 2.95 11.56 4.62 1.98 11.56 4.62 1.98
ZC-200-14 50.00 x 50.00 x 1.900 14 2.92 3.66 14.12 5.65 1.97 14.12 5.65 1.97
ZC-200-12 50.00 x 50.00 x 2.660 12 4.03 5.04 18.87 7.55 1.94 18.87 7.55 1.94
ZC-250-16 64.00 x 64.00 x 1.520 16 3.04 3.80 24.73 7.73 2.55 24.73 7.73 2.55
ZC-250-14 64.00 x 64.00 x 1.900 14 3.78 4.72 30.36 9.49 2.54 30.36 9.49 2.54
ZC-250-12 64.00 x 64.00 x 2.660 12 5.22 6.53 41.01 12.81 2.51 41.01 12.81 2.51
ZR-100-18 25.00 x 13.00 x 1.210 18 0.69 0.86 0.68 0.54 0.89 0.23 0.36 0.52
ZR-125-20 32.00 x 20.00 x 0.910 20 0.73 0.91 1.30 0.81 1.19 0.62 0.62 0.83
ZR-125-18 32.00 x 20.00 x 1.210 18 0.96 1.20 1.67 1.04 1.18 0.79 0.79 0.81
ZR-175-20 45.00 x 20.00 x 0.910 20 0.92 1.15 2.99 1.33 1.61 0.84 0.84 0.85
ZR-175-18 45.00 x 20.00 x 1.210 18 1.21 1.51 3.88 1.72 1.60 1.07 1.07 0.84
ZR-200-20 50.00 x 25.00 x 0.910 20 1.07 1.33 4.44 1.78 1.83 1.51 1.21 1.06
ZR-200-18 50.00 x 25.00 x 1.210 18 1.41 1.76 5.77 2.31 1.81 1.95 1.56 1.05
ZR-200-16 50.00 x 25.00 x 1.520 16 1.75 2.19 7.09 2.84 1.80 2.37 1.89 1.04
ZR-200-14 50.00 x 25.00 x 1.900 14 2.16 2.71 8.62 3.45 1.78 2.84 2.27 1.02
ZR-225-20 58.00 x 20.00 x 0.910 20 1.11 1.39 5.66 1.95 2.02 1.05 1.05 0.87
ZR-225-18 58.00 x 20.00 x 1.210 18 1.46 1.83 7.37 2.54 2.01 1.35 1.35 0.86
ZR-249-20 65.00 x 32.00 x 0.910 20 1.39 1.73 9.81 3.02 2.38 3.28 2.05 1.38
ZR-249-18 65.00 x 32.00 x 1.210 18 1.83 2.29 12.82 3.95 2.37 4.25 2.66 1.36
ZR-250-14 64.00 x 38.00 x 1.900 14 2.99 3.73 20.83 6.51 2.36 9.20 4.84 1.57
ZR-250-12 64.00 x 38.00 x 2.660 12 4.11 5.14 27.99 8.75 2.33 12.20 6.42 1.54
ZR-300-20 75.00 x 38.00 x 0.910 20 1.62 2.02 15.44 4.12 2.76 5.41 2.85 1.64
ZR-300-18 75.00 x 38.00 x 1.210 18 2.14 2.68 20.23 5.39 2.75 7.05 3.71 1.62
SECCIÓN RECTANGULAR
ZR-300-16 75.00 x 38.00 x 1.900 16 3.32 4.15 30.72 8.19 2.72 10.56 5.56 1.60
ZR-300-14 75.00 x 38.00 x 2.660 14 4.58 5.73 41.46 11.06 2.69 14.03 7.38 1.56
ZR-400-20 100.00 x 38.00 x 0.910 20 1.98 2.48 31.33 6.27 3.56 6.98 3.67 1.68
A-33
ZR-400-18 100.00 x 38.00 x 1.210 18 2.62 3.28 41.18 8.24 3.54 9.10 4.79 1.67
ZR-400-16 100.00 x 38.00 x 1.900 16 4.08 5.10 62.94 12.59 3.51 13.66 7.19 1.64
ZR-400-14 100.00 x 38.00 x 2.660 14 5.65 7.06 85.53 17.11 3.48 18.19 9.57 1.61
A-34
y
t
x x
y
TUBO MECÁNICO CEDULA 30 COMERCIAL DE
x x
DI
y
DE
A-35
A-36
y
t
x x
DI
y
DE
x x
DI
y
DE
A-37
y
t
x x
DI
y
DE
TUBO DE ACERO SIN COSTURA ASTM A-53/A-106 EXTREMOS LISOS y/o BISELADOS
EJE X-X y Y-Y
TAMAÑO
TAMAÑO [mm] PESO
[PULG] I
LLENO DE S r
Diámetro Espesor de PESO kg/m ÁREA cm²
Diámetro Diámetro Diámetro AGUA cm4 cm³ cm
Exterior la Pared CÉDULA
Nominal Nominal Interior DI kg/m
DE t
1/4 " 6.00 13.70 2.24 9.22 40-STD 0.63 0.70 0.81 0.14 0.20 0.41
1/4 " 6.00 13.70 3.02 7.66 80 X S 0.80 0.85 1.01 0.16 0.23 0.39
3/8 " 10.00 17.10 2.31 12.48 40-STD 0.84 0.96 1.07 0.30 0.35 0.53
3/8 " 10.00 17.10 3.20 10.70 80 X S 1.10 1.19 1.40 0.36 0.42 0.50
1/2 " 13.00 21.30 2.77 15.76 40-STD 1.27 1.47 1.61 0.71 0.66 0.66
1/2 " 13.00 21.30 3.73 13.84 80 X S 1.62 1.77 2.06 0.83 0.78 0.64
1/2 " 13.00 21.30 4.78 11.74 160 1.95 2.06 2.48 0.92 0.86 0.61
3/4 " 19.00 26.70 2.87 20.96 40-STD 1.69 2.04 2.15 1.55 1.16 0.85
3/4 " 19.00 26.70 3.91 18.88 80 X S 2.20 2.48 2.80 1.87 1.40 0.82
3/4 " 19.00 26.70 5.56 15.58 160 2.90 3.09 3.69 2.21 1.65 0.77
1" 25.00 33.40 3.38 26.64 40-STD 2.50 3.06 3.19 3.64 2.18 1.07
1" 25.00 33.40 4.55 24.30 80 X S 3.24 3.70 4.12 4.40 2.63 1.03
1" 25.00 33.40 6.35 20.70 160 4.24 4.58 5.40 5.21 3.12 0.98
1 1/4 " 32.00 42.20 3.56 35.08 40-STD 3.39 4.36 4.32 8.13 3.85 1.37
1 1/4 " 32.00 42.20 4.85 32.50 80 X S 4.47 5.30 5.69 10.09 4.78 1.33
1 1/4 " 32.00 42.20 6.35 29.50 160 5.61 6.29 7.15 11.85 5.62 1.29
1 1/2 " 38.00 48.30 3.68 40.94 40-STD 4.05 5.37 5.16 12.93 5.35 1.58
1 1/2 " 38.00 48.30 5.08 38.14 80 X S 5.41 6.55 6.90 16.33 6.76 1.54
1 1/2 " 38.00 48.30 7.14 34.02 160 7.25 8.16 9.23 20.14 8.34 1.48
2" 51.00 60.30 3.91 52.48 40-STD 5.44 7.60 6.93 27.66 9.18 2.00
2" 51.00 60.30 5.54 49.22 80 X S 7.48 9.38 9.53 36.09 11.97 1.95
2" 51.00 60.30 8.74 42.82 160 11.11 12.55 14.16 48.40 16.05 1.85
2 1/2 " 64.00 73.00 5.16 62.68 40-STD 8.63 11.72 11.00 63.63 17.43 2.41
2 1/2 " 64.00 73.00 7.01 58.98 80 X S 11.41 14.14 14.53 80.00 21.92 2.35
2 1/2 " 64.00 73.00 9.52 53.96 160 14.90 17.19 18.99 97.78 26.79 2.27
3" 76.00 88.90 5.49 77.92 40-STD 11.29 16.06 14.39 125.65 28.27 2.96
3" 76.00 88.90 7.62 73.66 80 X S 15.27 19.53 19.46 162.09 36.47 2.89
3" 76.00 88.90 11.13 66.64 160 21.35 24.84 27.19 209.80 47.20 2.78
4" 102.00 114.30 6.02 102.26 40-STD 16.07 24.28 20.48 301.05 52.68 3.83
4" 102.00 114.30 8.56 97.18 80 X S 22.32 29.74 28.44 400.03 70.00 3.75
4" 102.00 114.30 13.49 87.32 160 33.54 39.53 42.72 552.45 96.67 3.60
5" 127.00 141.30 6.55 128.20 40-STD 21.77 34.68 27.73 630.83 89.29 4.77
5" 127.00 141.30 9.52 122.26 80 X S 30.94 42.68 39.41 860.01 121.73 4.67
6" 152.00 168.30 7.11 154.08 40-STD 28.56 47.21 36.00 1,171.62 139.23 5.70
6" 152.00 168.30 10.97 146.36 80 X S 42.56 59.38 54.22 1,685.81 200.33 5.58
8" 203.00 219.10 6.35 206.40 20 33.31 66.77 42.44 2,403.42 219.39 7.53
8" 203.00 219.10 7.04 205.02 30 36.31 69.32 46.90 2,639.29 240.92 7.50
8" 203.00 219.10 8.18 202.74 40-STD 42.55 74.83 54.20 3,018.69 275.55 7.46
8" 203.00 219.10 12.70 193.70 80 X S 64.64 94.11 82.35 4,401.84 401.81 7.31
10 " 254.00 273.00 6.35 260.30 20 41.75 94.97 53.19 4,730.47 346.55 9.43
10 " 254.00 273.00 7.80 257.40 30 51.01 103.05 64.99 5,718.08 418.91 9.38
10 " 254.00 273.00 9.27 254.46 40-STD 60.29 111.14 76.80 6,685.82 489.80 9.33
10 " 254.00 273.00 12.70 247.60 80 X S 81.52 129.67 103.86 8,816.96 645.93 9.21
10 " 254.00 273.00 15.09 242.82 80 95.97 142.28 122.27 10,200.88 747.32 9.13
12 " 305.00 323.80 8.38 307.04 30 65.18 139.22 83.04 10,334.23 638.31 11.16
12 " 305.00 323.80 9.52 304.76 STD 73.78 146.73 93.99 11,615.70 717.46 11.12
12 " 305.00 323.80 10.31 303.18 40 79.70 151.89 101.54 12,487.03 771.28 11.09
12 " 305.00 323.80 12.70 298.40 XS 97.43 167.36 124.12 15,041.35 929.05 11.01
12 " 305.00 323.80 17.48 288.84 80 132.04 197.56 168.22 19,794.26 1,222.62 10.85
14 " 356.00 355.60 11.13 333.34 40 94.55 181.82 120.45 17,883.91 1,005.84 12.19
14 " 356.00 355.60 12.70 330.20 XS 107.39 193.02 136.81 20,135.45 1,132.48 12.13
14 " 356.00 355.60 19.05 317.50 80 158.10 237.27 201.42 28,608.36 1,609.02 11.92
16 " 406.00 406.40 9.52 387.36 30 STD 93.17 211.02 118.70 23,384.30 1,150.80 14.04
16 " 406.00 406.40 12.70 381.00 40 X S 123.30 237.31 157.08 30,465.73 1,499.30 13.93
16 " 406.00 406.40 21.44 363.52 80 203.53 307.32 259.29 48,181.08 2,371.12 13.63
18 " 457.00 457.20 9.53 438.14 STD 105.10 255.87 134.03 33,591.05 1,469.42 15.83
18 " 457.00 457.20 11.13 434.94 30 122.43 271.01 155.97 38,818.11 1,698.08 15.78
18 " 457.00 457.20 12.70 431.80 XS 139.20 285.64 177.35 43,836.24 1,917.60 15.72
18 " 457.00 457.20 14.27 428.66 40 155.87 300.19 198.57 48,746.08 2,132.37 15.67
18 " 457.00 457.20 19.05 419.10 60 205.83 343.78 262.22 63,043.96 2,757.83 15.51
20 " 508.00 508.00 9.52 488.96 20 STD 117.02 304.79 149.09 46,323.19 1,823.75 17.63
20 " 508.00 508.00 12.70 482.60 30 XS 155.12 338.04 197.62 60,639.28 2,387.37 17.52
20 " 508.00 508.00 15.09 477.82 40 183.42 362.74 233.67 71,032.79 2,796.57 17.44
A-38
LÁMINAS Y PLACAS DE ACERO COMERCIALES
A-39
A-40
LÁMINAS Y PLACAS ANTIDERRAPANTES
-
Manual de Diseño en Acero
BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía-I
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas
Manual de Diseño en Acero
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Bibliografía-II
Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas