Problemas Química Cinemática 1ºbach
Problemas Química Cinemática 1ºbach
Problemas Química Cinemática 1ºbach
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
CINEMTICA
INTRODUCCIN AL MOVIMIENTO
1.
Las ecuaciones que determinan el movimiento de una partcula puntual sobre el plano XY son:
x = 6 0,5 t2 + 3t3
y = 6t2 + 8
Calcula las componentes de la celeridad de la partcula en el instante t = 3 s, as como su mdulo.
Solucin:
2.
r
v=
24 i + 36
r
j m/s
y 43,26 m/s
r
r
r
r (t) = 3t i + (t2 -4) j
(SI)
3.
y=
1 2
x 4
9
r r
r
r (t) = (2t + 1) i + 3 j , en
unidades del SI. Calcula el vector de posicin para t = 1 s y t = 3 s y el vector desplazamiento entre
esos instantes.
Solucin:
4.
r
r (1)
= 3i + 3
r
j
r
r (3)
= 7i + 3
r
j
r
r (t)
= 4i
5.
Sea
r
r (t)
= (40 i - 30
r r
r
r (t) = 2t2 i + t j
r
j)
m; 30
r
j (1
6.
r
v (t)
r r
j
= 4t i +
etapa)
r
j (3
m/s; b)
r
v (2)
r r
j
= 8i +
m/s
r
v
= 8,06 m/s
El vector de posicin de una partcula viene dado por la ecuacin vectorial en funcin del
tiempo:
r
r
r
r (t) = 4t i + (2 + t) j , en unidades del SI.
Halla y representa la posicin del mvil en los tiempos 0, 1, 2, 3, 4 y 5 s. Comprueba que la ecuacin de
la trayectoria es la recta que une los extremos de los vectores de posicin.
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
7.
r
r
r
r (t) = (t2 4) i + (t + 2) j
8.
r
r
j y 5i +
r
j m;
r r
j
b) 5 i +
r
i , a los
2 s; por el punto r2 = 40 i a los 12 s y r3 = 80 i a los 28 s. Calcula las velocidades medias del ciclista
en km/h si las posiciones estn dadas en m para los intervalos de tiempo (t2 t1), (t3 t2) y
(t3 t1),
Solucin: 11,52
9.
r
i
r
i
km/h ; 9,97
tarde, es
r
i
km/h
r
r
r
r 0 = (2 i - 13 j ) m en un instante determinado y, 5 s ms
r r
r
r = (12 i + 2 j ) m. Calcula el vector velocidad media en este intervalo de tiempo y su
mdulo.
Solucin: ( 2 i + 3
10.
km/h ; 9
r
j)
m/s;
13
m/s
11.
r
r
r
r (t) = (3t2 + 1) i + 2t j , en unidades SI. Calcula:
Solucin: a) (6t i + 2
12.
r
j)
r r
r
v (t) = (2t - 1) i + 2 j , en
13.
La velocidad de un mvil es
r r
r
v (t) = 10t i + 5 j , en unidades SI. Calcula el vector aceleracin
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
14.
r
r
r
r (t) = t i + (t2 + 2) j , en unidades SI.
Determina:
a)
b)
c)
d)
e)
El vector de posicin en t = 0 s y t = 2 s.
La distancia al origen de coordenadas para t = 2 s.
El vector de desplazamiento entre los instantes t = 0 s y t = 2 s y su mdulo.
La ecuacin de la trayectoria. Dibjala aproximadamente.
La expresin de los vectores velocidad y aceleracin.
Solucin: a)
r
r (0)
= 2
2
d) y = x +
15.
r
r
j m; r (2) =
r
2; e) v (t) =
r
r
j m; b) 6,32 m; c) 2 i +
r
r
r
r
i + 2t j m/s; a = 2 j m/s2
2i + 6
r
j;
4,47 m
r
r
r
r (t) = 3t i + (2t2 + 3) j , en unidades
16.
r
r
r
2. x 2
r (2) = 6 i + 11 j m; b) 12,53 m; c) y =
+ 3;
9
r
r
r
r
r
v (5) = 3 i + 20 j m/s; a = 4 j m/s2
r
r
r
v (t) = (t2 - 2t + 9) i + (t 2) j , en m/s. Determina la aceleracin pata t = 2 s.
17.
A partir del vector velocidad descrita por la siguiente ecuacin: v (t) = (3t2 2)
r
r
i + (9t + 5) j ,
Solucin: a) 18 i + 9
18.
r
j m/s2;
a) 25,63 m/s2
r
r
r
v (t) = (t3 2t + 1) i - 2t j , en
Solucin: 25 i - 2
19.
r
j m/s2;
25,08 m/s2
r
r
r
v (t) = (4t2 + 5t 3) i + (6t2 2t) j , en unidades SI. Calcula el vector aceleracin
Solucin: 21 i + 22
20.
r
j m/s2;
30,41 m/s2
r
r
r
r (t) = (2t 5) i + (t2 - 1) j , en unidades SI.
Determina:
a) El vector de posicin para los instantes t = 1 s y t = 3 s.
b) El vector de desplazamiento entre los instantes descritos en el apartado a).
c) El espacio recorrido entre los instantes t = 1 s y t = 3 s.
Solucin: a)
r
r (1)
= - 3i m y
r
r (3)
= (i + 8
r
j )m;
b) r (t) = (4 i + 8
r
j )m;
c) 8,94 m
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
MOVIMIENTOS RECTILNEOS
MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME
(M.R.U.)
21.
Simultneamente, otro coche B lo adelanta a velocidad constante. Las grficas v-t de sus movimientos
son:
a) Qu tiempo tarda el coche A en tener la velocidad
del B?
b) En qu instante alcanza A a B? A qu distancia
del semforo?
c) Qu velocidad tienen ambos coches en el
instante de tiempo t = 0,03 h?
d) En qu instante alcanza A la velocidad de 20 km/h?
Solucin: a) 0,02 h; b) 0,02 h; 0,8 km; c) 40 y 60 km/h; d) 0,01 h
22.
Un tren se encuentra a 20 km de la estacin y se aleja de ella por una va recta a una velocidad
23.
Un ciclista circula por una carretera recta con una velocidad constante de 30 km/h. Calcula:
24.
25.
metros y t en segundos.
a) Indica qu significado tiene cada uno de los coeficientes de la ecuacin.
b) En qu instante pasa el mvil por el origen?
c) Representa en un diagrama xt el movimiento durante los primeros siete segundos.
Solucin: b) 5 s
4
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
26.
Una chica situada entre dos montaas grita Hola! y oye ecos al cabo de 3 s y 4,5 s.
27.
Un coche sale de una estacin de servicio con una velocidad constante de 80 km/h. Media hora
ms tarde sale otro coche de la misma estacin a 100 km/h en la misma direccin y sentido que el
primero. Calcula el tiempo que tarda el primer vehculo en ser alcanzado por el segundo y la distancia
a que se encuentran de la estacin de servicio. (Resuelve el problema en horas y km/h)
Solucin: 2,5 h; 200 km
28.
Desde los pueblos, A y B, separados 1 km, parten dos coches en el mismo instante con
29.
Un coche pasa por un semforo con una velocidad de 50 km/h. Una motocicleta pasa 5 s
despus por el mismo lugar a 60 km/h. si circulan por una calle recta, calcula:
a) La distancia en metros entre el semforo y el punto en el cual la moto alcanza al coche.
b) El tiempo que tarda la moto en alcanzar al coche.
Solucin: a) 416,7 m; b) 25 s
30.
Desde los pueblos, A y B, separados por una distancia de 10 km, salen al encuentro, con
sentidos contrarios, dos coches con velocidades de 72 y 108 km/h. calcula el tiempo que tardan en
encontrarse y su posicin en ese instante, medida desde A.
Solucin: 200 s; 4000 m
31.
x (m)
40
60
80
100
120
t (s)
0,5
1,5
32.
Un mvil parte del punto A con velocidad 2 m/s en direccin al punto B. Simultneamente otro
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
33.
Deduce las velocidades, supuestas constantes, de dos mviles A y B, separados una distancia
34.
ribera de un ro y separadas por una distancia de 75 km. Se supone que la velocidad propia del barco y
la de la corriente del ro son constantes. Si en ir de A a B tarda 3 horas y en volver de B a A invierte
5 horas, deduce la velocidad del barco y la de la corriente.
Resuelve el problema en km/h.
Solucin: vbarco = 20 km/h; vcorriente = 5 km/h
Un motorista que circula a 210 km/h frena con una aceleracin constante de 1,5 m/s2.
Determina el tiempo que tarda en detenerse y la distancia que recorre hasta parar.
Solucin: 38,9 s; 1134,26 m
36.
Un mvil que parte con velocidad inicial de 2 m/s y aceleracin de 5 m/s2 recorre 225 m.
37.
Un tren parte del reposo con aceleracin de 3 m/s2 durante 5 s. A continuacin mantiene la
velocidad constante durante 8s. Finalmente, frena con una aceleracin constante y se detiene en 3 s.
Dibuja la grfica v-t que describe dicho tren.
38.
Un avin que parte del reposo, antes de despegar, recorre 547,2 m de pista con aceleracin
39.
aceleracin es igual a 4,5 m/s2 y completa el adelantamiento en una distancia de 250 m, deduce la
velocidad del coche al finalizar el adelantamiento y el tiempo durante el cual est adelantando.
Solucin: 49,7 m/s; 7,7 s
40.
Un motorista que circula a 210 km/h frena con una aceleracin constante de 1,5 m/s2.
Determina el tiempo que tarda en detenerse y la distancia que recorre hasta parar.
Solucin: 38,9 s; 1134,1 m
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
41.
moviendo con una velocidad constante de 54 km/h. El automvil, que se encontraba parado, arranca
con una aceleracin de 1,6 m/s2, que se mantiene constante. Determina el instante y la posicin en que
el automvil alcanza al camin. Hazlo grfica y numricamente. Qu velocidad lleva el automvil en el
momento del encuentro?
Solucin: x = 374,58 m; t = 21,64 s; v = 34,62 m/s
42.
constante de 2 m/s2. En ese mismo instante, el automvil es adelantado por una moto que circula a una
velocidad constante de 57,6 km/h. Calcula:
a) La distancia, medida desde el semforo, a la cul el coche alcanza a la moto.
b) La velocidad del coche en el instante del encuentro.
Solucin: a) 256 m; b) 32 m/s
43.
constante de 43,2 km/h. En ese mismo instante desde el otro extremo del tnel parte del reposo en
sentido contrario un tren de viajeros con aceleracin de 1,5 m/s2. Calcula:
a) La distancia a la cual se encuentran, medida desde el primer extremo del tnel.
b) La velocidad del tren de viajeros cuando se cruzan.
Solucin: a) 352,6 m; b) 44 m/s
44.
calcula la aceleracin media de frenado y escribe las ecuaciones v-t y s-t del movimiento desde que
fren hasta que se detuvo.
Solucin: - 2,25 m/s2; v = 15t 2,25 ; s = 15t - 1,125 t2
45.
Un camin comienza a subir una cuesta a 90 km/h, y cuando llega a la parte ms alta su
46.
Un tren del metro arranca con una aceleracin de 8 cm/s2. Al cabo de 30 s el conductor
47.
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
48.
Dos coches estn parados en un semforo con luz roja. En el mismo instante que se pone en luz
verde arranca uno de los coches con una velocidad constante de 10 m/s y el otro lo hace 1 segundo
despus con una aceleracin constante de 0,5 m/s2. A qu distancia del semforo alcanza el segundo
coche al primero?
Solucin: 419,8 m
49.
MOVIMIENTO VERTICAL
50.
51.
Desde una ventana situada a 20 m de altura, un muchacho lanza verticalmente hacia abajo una
pelota con una velocidad inicial de 4 m/s para que la recoja su amigo que se encuentra en la calle.
Calcula la velocidad de la pelota cuando llega al suelo y el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo.
Solucin: 20,2 m/s; 1,65 s
52.
Desde una ventana, a 15 m de altura del suelo, se deja caer un cuaderno. Al mismo tiempo,
desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un lpiz con una velocidad inicial de 12 m/s.
a) Determina la posicin de ambos objetos cuando se crucen respecto del suelo.
b) El tiempo que tardan en hacerlo.
c) Representa grficamente el movimiento de cada objeto hasta encontrarse.
Solucin: a) 7,34 m; b) 1,25 s
53.
Desde una altura de 80 m se deja caer un objeto. Dos segundos ms tarde se lanza otro objeto
desde el suelo hacia arriba en la misma vertical con una velocidad de 20 m/s. A qu altura se cruzan?
Solucin: 19,11 m
54.
verticalmente hacia abajo con una velocidad de 0,5 m/s. Calcula la velocidad y el tiempo al llegar al
campamento.
Solucin: 153,4 m/s y 15,6 s
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
55.
Desde una cierta altura se deja caer libremente un objeto. Cuando se encuentra a 5 metros
56.
Dos proyectiles son lanzados verticalmente y hacia arriba a 400 m/s, siendo el intervalo entre
57.
Una nia lanza una pelota hacia arriba que llega hasta el balcn de su casa situado a 7,4 m del
punto de lanzamiento. Con qu velocidad lanz la pelota y al cabo de cunto tiempo vuelve a
recuperarla?
Solucin: 12,04 m/s y 2,46 s
58.
caer un saco de arena que llega al suelo al cabo de 10 s. Prescindiendo del rozamiento del aire,
determina a qu altura estaba el globo cuando se dej caer el saco.
Solucin: 340 m
59.
en vertical y hacia arriba otro cuerpo, B, con velocidad inicial de 20 m/s. Cundo y dnde se cruzan?
Solucin: 1,5 s y 18,98 m
60.
Desde lo alto de un precipicio se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con velocidad
de 5 m/s. El sonido de la piedra al chocar contra el suelo se oye a los 6,5 s de soltarla. Calcula desde
qu altura se tir.
Datos: velocidad del sonido = 340 m/s; g = 10 m/s2
Solucin: 203,62 m
61.
Se deja caer una piedra desde el brocal de un pozo y tarda 2,3 s en percibirse el sonido
producido en el choque con el agua. Si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, a qu
profundidad est el agua?
Solucin: 24,33 m
62.
Una pelota cae libremente desde la cornisa de un edificio e invierte 0,3 s en pasar por delante
63.
Desde una altura de 7 m lanzamos verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad
inicial de 40 m/s. Calcula la altura mxima que alcanza, medida desde el suelo, y el tiempo que tarda
en alcanzar dicha altura.
Solucin: 88,6 m; 4,1 s
9
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
MOVIMIENTOS CIRCULARES
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
(M.C.U.)
64.
Un mvil describe una trayectoria circular de 1 m de radio 30 veces por minuto. Calcula:
a) El periodo.
b) La frecuencia.
c) La velocidad angular.
d) La velocidad tangencial y la aceleracin centrpeta de este movimiento.
Solucin: a) 2 s; b) 0,5 Hz o s-1; c) 3,14 m/s; 9,87 m/s2
65.
Un motor de aeroplano, con su hlice, se coloca sobre un banco de pruebas. Las palas de la
66.
67.
68.
Un coche toma una curva de radio 250 m a una velocidad constante de 73,8 km/h. Determina la
69.
en pararse.
a) Qu aceleracin angular tiene?
b) Con qu velocidad gira 15 s despus de apagarlo?
c) Cuntas vueltas da hasta que se para?
Solucin: a) - 1,08 rad/s2; b) 21,54 rad/s; c) 105 vueltas
70.
10
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
71.
Un tocadiscos puede generar una velocidad de giro de 45 rpm. Calcula la velocidad angular en
72.
angular de rotacin de la Tierra y la velocidad lineal de un punto del ecuador, en el mismo movimiento
de rotacin, expresada en m/s y en km/h.
Solucin: = 7,27.10-5 rad/s; v = 463,23 m/s v = 1667,62 km/h
73.
Una rueda de 15 cm de radio se pone en movimiento con una aceleracin angular de 0,2 rad/s.
Halla: a) la velocidad angular a los 10 s; b) las vueltas que da la rueda ese tiempo; c) el tiempo que
tarda la rueda en dar 20 vueltas.
Solucin: a) 2 rad/s; b) 1,6 vueltas; c) 35,4 s
75.
Una rueda de 0,5 m de radio gira a 300 rpm en el momento en que acta un freno que lo
detiene en 5 s. Determina:
a) La velocidad angular inicial en rad/s.
b) El nmero de vueltas que da la rueda hasta detenerse.
c) La aceleracin tangencial de un punto de la periferia.
d) La aceleracin normal de este mismo punto cuando la rueda gira a 300 rpm.
Solucin: a) 10 rad/s; b) 12,5 vueltas; c) - m/s2 o 3,14 m/s2; d) 493,48 m/s2
76.
12 rad/s. Cul fue su aceleracin angular? Cuntas vueltas dio en ese tiempo?
Solucin: 2 rad/s2 = 6,28 rad/s2; 17,5 vueltas
77.
Una rueda de 20 cm de dimetro gira alrededor de su eje a 200 rpm Cunto tarda en pararse
11
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
78.
79.
Un mvil se desplaza, partiendo del reposo, siguiendo una circunferencia de 100 m de radio. El
80.
100 = 5 = 0,25
rad
s
movimiento uniformemente acelerado hasta que a los 50 s de iniciada la marcha alcanza una velocidad
de 36 km/h; desde ese momento conserva su velocidad. Calcula:
a) Su aceleracin tangencial y angular en la primera etapa del movimiento.
b) La aceleracin normal en el momento de cumplirse los 50 s.
c) La longitud de pista recorrida a los 50 s de recorrido.
d) El tiempo que tarda en dar una vuelta a la pista con velocidad constante.
e) El nmero de vueltas que da en 10 minutos contados desde que inici el movimiento.
Solucin: a) 0,2 m/s2 y 4.10-3 rad/s2; b) 2 m/s2; c) 250 m; d) 31,42 s; e) 18,30 vueltas
12
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
COMPOSICIN DE MOVIMIENTOS
DOS M.R.U. PERPENDICULARES ENTRE S
81.
82.
Un barquero desea cruzar un ro de 100 m de ancho con una barca cuyo motor desarrolla una
83.
84.
Un avin vuela en direccin Norte con una velocidad de 720 km/h y con viento en contra de
85.
86.
Una barca pretende cruzar un ro con una velocidad de 12 m/s perpendicular a la corriente. La
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
MOVIMIENTO HORIZONTAL
87.
Una bola que rueda sobre una mesa horizontal de 0,90 m de altura cae al suelo en un punto
situado a una distancia horizontal de 1,5 m del borde de la mesa. Qu velocidad tena la bola en el
momento de abandonar la mesa?
Solucin: 3,5 m/s
88.
Un avin bombardero que vuela a una altura de 2000 m lleva una velocidad de 450 km/h.
a) A qu distancia horizontal de un blanco inmvil debe soltar una bomba para que explosione
exactamente en ese punto?
b) Si el objetivo es un camin que marcha en carretera horizontal, a 72 km/h, en la misma recta que
el bombardero, a qu distancia horizontal del objetivo debe soltar la bomba, en los casos en que el
camin se acerca o se aleja?
Solucin: a) 2525 m; b) 2121 m si se acerca y 2929 m si se aleja
89.
Un avin humanitario vuela a 4500 m de altura sobre el suelo con una velocidad constante de
360 km/h y pretende lanzar un paquete con alimento sobre una pequea colina. A qu distancia de la
colina, medida a partir del pie de la vertical del avin, debe soltar el paquete? Durante ese tiempo,
qu distancia habr recorrido el avin?
Solucin: 3030,45 m; el mismo espacio 3030,45 m
90.
Desde una terraza de un edificio de 50 m de altura se lanza horizontalmente una piedra con
una velocidad de 5 m/s. Qu anchura deber tener la calle para que esa piedra no choque contra el
edificio situado enfrente? Cunto tiempo tardar en caer la piedra? Con qu velocidad llegar la
piedra al suelo?
Solucin: 15,97 m; 3,19 s; 31,7 m/s
91.
92.
desea que choquen contra un islote que se encuentra a 30 m de la base del acantilado, calcula:
a) la velocidad con que debe lanzar las piedras.
b) el tiempo que tardan en chocar contra el islote.
Solucin: a) 13,3 m/s ; b) 2,2 s
93.
Desde la terraza de un edificio de 25 m de altura se lanza horizontalmente una piedra con una
r
r
r
r = 50ti + (25 4,9t 2 ) j
m;
r
r
r
v = 50i + 9,8tj
14
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
94.
Una pelota rueda sobre el tablero de una mesa a 1,5 m del suelo y cae por su borde. Si impacta
contra el suelo a una distancia de 1,8 m, medidos horizontalmente desde el borde de la mesa., con
qu velocidad cay de la mesa?
Solucin: 3,25 m/s
95.
Desde una altura de 6 m, y horizontalmente, se lanza un objeto con una velocidad de 9 m/s.
Calcula:
a) La velocidad de dicho objeto cuando se encuentra a 3,5 m del suelo.
(Sus componentes y su mdulo).
b) El ngulo que forma dicha velocidad con la horizontal.
Solucin: a)
96.
r
r
r
v = 9i + 7 j
En unos Juegos Olmpicos de invierno un esquiador salta desde una altura de 20 m con una
velocidad horizontal de 80 km/h. Calcula el tiempo que est en el aire y el alcance que consigue desde
el trampoln.
Solucin: 2,02 s; 44,9 m
97.
Un avin vuela a 900 m del suelo con una velocidad constante de 540 km/h. A qu distancia de
la vertical sobre un claro de la selva debe lanzar una caja de ayuda humanitaria para que llegue a su
destino?
Solucin: 2032,89 m
98.
99.
Una fuente tiene el cao, por donde sale el agua, a una distancia vertical del suelo de 70 cm. El
chorro del agua da en el suelo a 1 m del pie de la vertical. Con qu velocidad sale el lquido?
Solucin: 2,65 m/s
100.
Un avin en vuelo horizontal rectilneo, a una altura de 7840 m y con una velocidad
de 540 km/h, dejar caer una bomba al pasar por la vertical de un punto A del suelo.
a) Al cabo de cunto tiempo se producir la explosin de la bomba por choque con el suelo?
b) Qu distancia habr recorrido, mientras tanto, el avin?
c) A qu distancia del punto A se producir la explosin?
d) Cunto tiempo, contado desde el instante de lanzamiento de la bomba, tardar en orse la
explosin desde el avin? (La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s)
Solucin: a) 40 s; b) 6000 m; c) 6000 m; d) 63,06 s
15
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
MOVIMIENTO PARABLICO
101.
altura lanza una piedra con un ngulo de inclinacin de 45 sobre la horizontal. Con qu velocidad
mnima debe lanzar la piedra para que pase por encima de la valla?
Solucin: vo = 13,85 m/s
102.
Desde un campanario de 15m de altura lanzamos hacia arriba un petardo la noche de San
Juan con una velocidad inicial de 30m/s y con un ngulo con la horizontal de 60. Calcula:
a) El alcance.
b) La velocidad a la que cae el petardo.
c) La altura mxima a la que llega al suelo.
Solucin: a) 87,41 m (t= 5,83 s); b) 34,55 m/s; c) 49,44 m
103.
104.
Se dispara un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 540 m/s y un ngulo de
105.
Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y un ngulo de 40 sobre la
horizontal. Calcula:
a) La ecuacin de la trayectoria.
b) La altura mxima.
c) El alcance del proyectil.
Solucin: a) y = 0,84x 2,08.10-4 x2 m; b) 843,22 m; c) 4019,62 m
106.
Se dispara un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 200 m/s y un ngulo de
16
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
107.
Un muchacho chuta una pelota que est en el suelo con una velocidad inicial de 28 m/s que
forma un ngulo de 40 con la horizontal. A 75 m del punto de lanzamiento hay un muro de 2,5 m de
altura. Determina:
a) Si la pelota pasar por encima del muro, chocar contra ste o caer al suelo antes de llegar al
muro.
b) En caso de que la pelota choque contra el muro, determina a qu altura lo har; en caso contrario,
calcula el alcance de la pelota.
Solucin: a) 3,02 m, luego pasar por encima; b) alcance = 78,78 m
108.
Un bombero desea apagar el fuego de una casa. Para ello deber introducir agua por una
ventana situada a 10 m de altura. Si sujeta la manguera a 1 m del suelo apuntndola bajo un ngulo de
60 hacia la fachada, que dista 15 m, con qu velocidad debe salir el agua? Cunto tiempo tarda en
llegar a la ventana?
Solucin: 16,11 m/s y 1,86 s
109.
Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 500 m/s batiendo un objeto situado a
110.
Se lanza desde el suelo una pelota bajo un ngulo de 30 con la horizontal y cae en una
111.
Un futbolista chuta hacia la portera con una velocidad de 15 m/s y un ngulo de inclinacin
112.
Un motorista asciende por una rampa de 20 y cuando se encuentra a 2 m sobre el nivel del
suelo vuela a fin de salvar un ro de 10 m de ancho. Con qu velocidad debe despegar si quiere
alcanzar la orilla sin mojarse?
Solucin: 9,92 m/s
113.
Se dispara un proyectil con una velocidad de 400 m/s, formando un ngulo de 30 con la
horizontal. Calcula:
a) Componentes de la velocidad en el instante de la salida.
b) Tiempo que tarda en alcanzar la mxima altura.
c) Altura mxima alcanzada.
d) Alcance del proyectil.
Solucin: a) vox = 346,41 m/s; voy = 200 m/s; b) 20,4 s; c) 2040,81 m; d) 14139,19 m
114.
Una pelota se desliza por un tejado que tiene un ngulo de inclinacin de 30 sobre la
horizontal, de manera que llega a su extremo con una velocidad de 10 m/s. La altura del edificio es de
40 m y la anchura de la calle a la que vierte el tejado, 30 m. Determina si la pelota llegar
directamente al suelo o chocar antes con la pared opuesta.
Solucin: alcance de la pelota = 20,71 m luego cae directamente al suelo
17
Problemas de Cinemtica
1 Bachillerato - Fsica
Primera Evaluacin
115.
116.
117.
Un baln de rugby es disparado por un jugador con una velocidad de 20 m/s y formando un
ngulo de 45 con la horizontal. Un jugador del equipo contrario situado a 55 m de distancia del
primero corre en busca del baln. Cul debe ser su velocidad para recoger el baln antes de que
llegue al suelo?
Solucin: al menos de 4,9 m/s
118.
Se golpea una pelota de golf de manera que su velocidad inicial forma un ngulo de 45 con la
horizontal. La pelota alcanza el suelo a una distancia de 180 m del punto en que se lanz. Calcula su
velocidad inicial y el tiempo durante el cual ha estado en el aire.
Solucin: vo = 42 m/s; 6,06 s
119.
Los canguros pueden dar saltos en los que avanzan hasta 8 m, despegando con una velocidad
inicial inclinada 45 respecto al suelo. Calcula la velocidad con que despegan y el tiempo de vuelo.
Solucin: 8,84 m/s Y 1,28 s.
120.
Desde lo alto de una torre de 50 m se deja caer un objeto; en el mismo instante se dispara
contra l una bala a 200 m/s desde un punto del suelo situado a 100 m de la base de la torre. Har
blanco la bala? En caso afirmativo, en qu punto?
Solucin: 26,50; 0,56 s; 48,4 m
18