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Diseño y Simulación Mediante PROTEUS ISIS de Un Control PID en Un Sistema de Calefacción
Diseño y Simulación Mediante PROTEUS ISIS de Un Control PID en Un Sistema de Calefacción
Diseño y Simulación Mediante PROTEUS ISIS de Un Control PID en Un Sistema de Calefacción
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Se tiene un horno, el cual debe trabajar a una temperatura de 120C aproximadamente. Para lograr la estabilidad
del sistema se usa un controlador PID. Adems, se debe utilizar el simulador PROTEUS para analizar el
comportamiento del sistema en general.
Para disear este sistema de control se puede utilizar el mtodo de Ziegler-Nichols de lazo abierto. Con este
mtodo lo que se pretende es obtener un 25% del sobrepaso mximo a la respuesta escaln.
Este mtodo solo se puede utilizar si la respuesta de una planta ante una entrada escaln se aproxima a la
respuesta de un sistema de primer orden ante la misma entrada.
[http://2.bp.blogspot.com/-x_mOcvpQO1k/T5YX70zWkUI
/AAAAAAAAAl8/WhI5Ht8oWWk/s1600/1.png]
Por lo tanto, La funcin de transferencia de la planta se aproxima mediante un sistema de primer orden con un
retardo de transporte.
[http://3.bp.blogspot.com/-yGgd9MAm8NA/T5YYRDrhtfI/AAAAAAAAAmE/4Xm_hszDe1A
/s1600/2.png]
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[http://2.bp.blogspot.com/-0W4qByx-NkQ/T5YZElwd2kI/AAAAAAAAAmM/dzwzopjh6aY/s1600/3.png]
[http://1.bp.blogspot.com/-2uWFiz4RO0I/T5YZUTqYMI/AAAAAAAAAmU/8ZD3WA4mzfs/s1600/4.png]
[http://1.bp.blogspot.com/-RYZ_ZtgFoj0/T5YZq66La0I/AAAAAAAAAmc/ujST92aF2do/s1600/5.png]
Ziegler y Nichols sugirieron establecer los valores de Kp, Ti y Td de acuerdo con la frmulaque aparece en la
siguiente tabla.
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[http://4.bp.blogspot.com/-EVbwuAR51U0/T5YaHqkGzEI/AAAAAAAAAmk/w9ybrtCTMWo/s1600/6.png]
Para el diseo, se debe verificar mediante PROTEUS, si el modelo matemtico que describe el
comportamiento del horno corresponde a la ecuacin (1).
En la categora transducers existe un componente llamado OVEN
[http://4.bp.blogspot.com/-cXUSqwEFq7c/T5Ya5Hic1RI/AAAAAAAAAm0/1IH-7AcQekA/s1600
/8.png]
OVEN es un horno o sistema de calefaccin que posee un sensor de temperatura llamado T, adems se le pueden
variar sus caractersticas funcionales tales como:Temperatura Ambiente de trabajo, resistencia trmica, constante
de tiempo deestablecimiento, constante de tiempo de calentamiento, coeficiente de temperatura yPotencia de
calentamiento.
Opciones del componente OVEN
[http://3.bp.blogspot.com
/-kfzCDn9TX5g/T5YbM9x4Z4I/AAAAAAAAAm8/BtDkdxvmzGw/s1600/9.png]
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[http://2.bp.blogspot.com/-gRLF_7KtxNc/T5YaYO6PbpI/AAAAAAAAAms/7xV9J2s-RFc/s1600/7.png]
El componente SWITCH permite introducir un retardo cualquiera a la respuesta del Horno ante una entrada
escaln.
El componente OVEN se configura de la siguiente manera:
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[http://1.bp.blogspot.com/-_tMp8NfJwko/T5YcBORiNXI/AAAAAAAAAnE/wslBbBT430E/s1600/10.png]
Es claro que la anterior grafica se aproxima a un sistema de primer orden, por lo tanto la ecuacin (1) puede
describir el comportamiento del horno.
Hallando los parmetro L, T, K, Kp, Ki, Kd.
Analizando la grafica anterior se obtienen los siguientes datos:
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[http://3.bp.blogspot.com/-UgWy1T_V7ts/T5YcjwDVLkI/AAAAAAAAAnM/UmuxjR7uyqI/s1600/11.png]
[http://4.bp.blogspot.com
/-MhkFFuCaPw0/T5Yc4sj4EaI/AAAAAAAAAnU/48_87WKUW2A/s1600/12.png]
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[http://1.bp.blogspot.com/-tQ4WXyaNJKw/T5YdhZNIqRI/AAAAAAAAAnk/kNSOO1ZhE6Y/s1600/14.png]
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/T5YdxrrXZDI/AAAAAAAAAns/w4i_eQiheRo/s1600/15.png]
[http://2.bp.blogspot.com/-BVZS-9FbvhA/T5YeTcR62iI/AAAAAAAAAn0/rpo5fvcAMFQ/s1600/16.png]
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/-UukYs4Ce6aE/T5YexqNbGdI/AAAAAAAAAn8/qIjgfnb4Rj4/s1600/17.png]
[http://4.bp.blogspot.com/-dt0-QbYPBuc/T5YfGt99xhI/AAAAAAAAAoE/rfFiw7hiHnw/s1600/18.png]
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[http://1.bp.blogspot.com/-8DusYesmmSk/T5YfaDJYEkI/AAAAAAAAAoM/BEnYZ1xE6tk/s1600/19.png]
[http://3.bp.blogspot.com/-pf8F4QxK8q0/T5YftOfr31I
/AAAAAAAAAoU/KyVLJDLzo9g/s1600/20.png]
[http://1.bp.blogspot.com/-cTi2AhbX8I4/T5Yf9P21alI/AAAAAAAAAoc/btV79SZf8uI/s1600/21.png]
El valor de la referencia se obtiene mediante una fuente de voltaje DC de 15v y una resistencia variable de un 1k.
Para una temperatura de trabajo de 120C se tiene que El valor de referencia debera ser de 12V.
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[http://1.bp.blogspot.com/-e4d1vpW2aSA/T5YgRV34cQI/AAAAAAAAAok
/TxSdMJ45JkU/s1600/22.png]
Con el valor mximo de la referencia corresponde a 15 V, es necesario cambiar la sensibilidad del sensor T de
1C/V a 0.1C/V, para ello se utiliza un atenuador. La configuracin electrnica del atenuador puede ser un divisor
de voltaje.
[http://1.bp.blogspot.com/-bOIqgQ8P-nI/T5YgmfXS1DI/AAAAAAAAAos
/0BOb2P3RV2o/s1600/23.png]
[http://2.bp.blogspot.com/-gPVdYo1Wrbg/T5Yg0TZ6M4I
/AAAAAAAAAo0/wKYD3vHxnlY/s1600/24.png]
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[http://4.bp.blogspot.com/-m0x7oqoVOJ4/T5Yho6_SaFI/AAAAAAAAApE/RrdoXQZXiYQ/s1600/26.png]
Segn la ecuacin (9) ante una referencia de 11.9V, la temperatura de trabajo debera ser de 119C. Sin
embargo, segn los datos tomados, la temperatura de trabajo es de 124C, lo cual quiere decir que hay un error
relativo del 4.2%.
Por otra parte el sobrepaso mximo es de 44.3%, es decir con los valores calculados nose logro el objetivo del
25%, ya que el error relativo es de 77.4%. Para corregir esto se deben cambiar los valores de los capacitores. Por
ejemplo C1=400uF y C2=1uF.
[http://3.bp.blogspot.com/-ZjNx6pPZUNc/T5YiFZZ1PQI/AAAAAAAAApM/elaoHjl4kjw/s1600/27.png]
En esta ocasin el sobrepaso mximo es de 26.4%, dato aceptable ya que el error relativo seria del 5.6%.
Segn la ecuacin (9) ante una referencia de 11.9V, la temperatura de trabajo debera ser de 119C. Sin
embargo, segn los datos tomados, la temperatura de trabajo es de 125C, lo cual quiere decir que la nueva
relacin entre entrada y salida es de:
[http://2.bp.blogspot.com/-4EJn0rp9PtI/T5Yic7NXzaI/AAAAAAAAApY/ESLE5mbaUeU/s1600/28.png]
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[http://3.bp.blogspot.com/-G2c8kls2kac/T5Yitawiq_I/AAAAAAAAApg/4Jaujw1naFk/s1600/29.png]
Sobrepaso mximo=28.3%
Con los nuevos valores de los capacitores Kp=401; Kd=40 y Ki=10;
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