El Reactor de Nucleo de Hierro
El Reactor de Nucleo de Hierro
El Reactor de Nucleo de Hierro
Introduccin................................................................................. 2
Objetivos...................................................................................... 3
Fundamento Terico.................................................................... 4
Procedimiento........................................................................... 11
Conclusiones.............................................................................. 25
Recomendaciones...................................................................... 26
Bibliografa................................................................................. 27
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INTRODUCCIN
n el transcurrir de nuestra vida profesional de alguna u otra manera tendremos que trabajar con
transformadores elctricos, dada esta eventualidad, tendremos que tener slidos conocimientos
de cmo funcionan los principios bsicos de estas maquinas elctricas, as tambin de cmo son sus
comportamientos de magnetizacin en sus ncleos ferromagnticos, y que implican stas grficas.
El presente informe data acerca de la experiencia realizada con el reactor de ncleo de hierro, en esta
experiencia observaremos las propiedades fsicas de esta mquina elctrica como son el lazo de
histresis, la curva B-H (densidad de campo magntico intensidad de campo magntico), la curva -H
(permeabilidad magntica intensidad de campo magntico), entre otras.
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Objetivo s
Obtener de forma experimental las curvas B-H y -H, que son caractersticas bsicas de los
materiales ferromagnticos ms utilizados, asimismo estudiar su comportamiento.
Observacin del lazo de histresis al momento de tomar la seal en puntos especficos del
circuito analizado.
Observacin de la forma de onda de la corriente de excitacin.
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FUNDAMENTO TERICO
Para el desarrollo de esta experiencia es necesario conocer algunos conceptos bsicos que nos
permitirn comprender el comportamiento bsico de nuestro reactor con ncleo de hierro que es una
mquina elctrica:
Magnetismo:
El magnetismo es un fenmeno fsico por el que los materiales ejercen fuerzas de atraccin o repulsin
sobre otros materiales. En la naturaleza existe un mineral llamado magnetita o piedra imn que tiene
la propiedad de atraer el hierro, el cobalto, el nquel y ciertas aleaciones de estos metales, que son
materiales magnticos.
Ferromagnetismo:
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Materiales ferromagnticos:
Como quiera adems que la induccin magntica B est relacionada con los campos H y M por:
Se observa que la chapa metlica posee mejores cualidades magnticas que el hierro fundido o que el
acero fundido, ya que para la misma excitacin magntica H se consiguen inducciones ms elevadas, lo
que supone un volumen menor de material. La permeabilidad magntica () del material puede
evaluarse a partir de la curva puesto que est definida por:
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Flujo magntico:
El flujo magntico es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo
magntico, la superficie sobre la cual acta y el ngulo de incidencia formado entre las lneas de
campo magntico y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de medida es el weber y se
designa por Wb.
Donde:
: rea magntica de seccin transversal, tambin denotada con S.
: Flujo magntico
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En las maquinas elctricas, tenemos la relacin de la densidad de flujo con el voltaje aplicado para
generar dicha densidad. Esta es:
&
"
#$
Donde:
: rea magntica de seccin transversal.
%
&
#" '
Donde:
: Longitud media del reactor con ncleo de hierro.
' : Corriente que circula por la bobina
Permeabilidad magntica:
Se denomina permeabilidad magntica a la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer
pasar a travs de s los campos magnticos, la cual est dada por la relacin entre la induccin
magntica existente y la intensidad de campo magntico que aparece en el interior de dicho
material. La magnitud as definida, el grado de magnetizacin de un material en respuesta a un
campo magntico, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por el smbolo .
Matemticamente se escribe:
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Lazo de histresis:
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4. Condensador de 20 F
5. Vatmetro digital
6. Osciloscopio digital
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Pro cedimiento
Experiencia 1: Obtencin de la curva caracterstica B-H:
a. Construir el siguiente circuito:
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Variar la tensin del autotransformador a 22, 55, 110 y 143% de la tensin nominal y observar como
vara la forma de la figura sobre la pantalla del osciloscopio. Hacer un bosquejo aproximado de esta
figura para cada caso.
Disposicin fsica de las conexiones:
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Vrms (V)
I (A)
P (W)
16.45
32.3
47.5
64.2
80.3
96.2
112
128.2
144.8
160
0.03
0.05
0.06
0.07
0.09
0.11
0.14
0.17
0.24
0.34
0.30
1.04
2.04
3.44
5.09
6.91
9.19
11.43
14.30
17.30
Medida
Vrms (V)
I(A)
P(W)
#1
#2
#3
#4
27.27
69.5
138.7
181.6
0.05
0.08
0.22
0.53
0.770
4.000
13.300
22.080
Pgina 13
Medida
Vrms (V)
I(A)
P(W)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16.97
32.9
48.2
64.6
80.7
95.8
113
129
144.4
160
0.04
0.05
0.06
0.08
0.09
0.11
0.14
0.18
0.24
0.34
0.32
1.07
2.11
3.53
5.24
7.09
9.34
11.88
14.50
17.66
Pgina 14
Pgina 15
Pgina 16
,!
,-
Como el valor de r es pequeo se puede despreciar, luego reemplazando las dos ecuaciones
anteriores se tendr:
#
.!
./
.................(1)
&
2
01 (- ...................(2)
Al reemplazar (2) en (1) y derivando respecto al tiempo y lo igualamos con el voltaje de entrada:
-
#
-
,
!
,-
#3!
&
%
&
2
01 3-
0
45 (-
#3!
&
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89!:;
@
<
>?8 !:;
<
"
=>
=>
#$!
&
....(3)
Ahora, lo requerido son las curvas B-H, para ello se recurrir a la siguiente ecuacin:
!:;
&
%
<
. (4)
A:
EBFGH G
J"JJ KLMB
......(5)
Donde, Am es el rea media del reactor y cuyo valor suministrado como dato es:
N O
Asimismo utilizaremos como dato proporcionado: #
QR
>
S'
Calculando H (A-V/m):
Para el clculo de H, en primer lugar se tendr que calcular las longitudes medias del reactor utilizado.
Estos valores se sacarn del siguiente esquema que representa un corte longitudinal aproximado del
reactor utilizado:
R U Q"QN
R U Q"QN
" U Q"QN
"YN X
V"W X
"
W
" V
YN
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[ (6)
#\
]^
]^
Z .(7)
#\
]^
]^
Z ..(8)
Como nuestro ncleo es simtrico, entonces de las ecuaciones (7) y (8) obtenemos que !
Luego, reemplazando en (6) tenemos:
!
Q!
_.
]^
Q!
]^
..........(9)
A continuacin se completar la tabla de datos de la Experiencia con las ecuaciones (5) y (9), as
tambin se mostrar los valores de la permeabilidad magntica del material () hallados con la
relacin:
c
Z %&
d
.........(10)
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Vrms (V)
I (A)
P (W)
16.45
0.03
0.30
32.3
0.05
47.5
Bmax
fBe g
H(A-V/ m)
(Wb/A-V m)
0.1769
22.7348
0.0078
1.04
0.3473
37.8913
0.0092
0.06
2.04
0.5107
45.4695
0.0112
64.2
0.07
3.44
0.6902
53.0478
0.0130
80.3
0.09
5.09
0.8633
68.2043
0.0127
96.2
0.11
6.91
1.0343
83.3608
0.0124
112
0.14
9.19
1.2042
106.0956
0.0113
128.2
0.17
11.43
1.3783
128.8303
0.0107
144.8
0.24
14.30
1.5568
181.8781
0.0086
160
0.34
17.30
1.7202
257.6606
0.0067
B vs H
2.0
1.8
Bmx (T)
1.5
1.3
1.0
0.8
0.5
0.3
0.0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
H (A-V/m)
Al observar la siguiente grfica vemos que se asemeja a la curva B-H terica de los materiales
ferromagnticos ms usados, adems notamos que el factor de regresin es cercano a 1, lo que
corrobora nuestros datos y nuestra curva de tendencia.
Nota: Por lo tanto se puede decir que este ajuste es efectivo en la visualizacin de la curva
de magnetizacin.
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vs H
0.014
(Wb/A-V m)
0.012
y = -7E-12x4 + 7E-09x3 - 2E-06x2
R = 0.935
0.010
0.008
0.006
0.004
0.002
0.000
0
100
200
400
300
500
600
700
800
900
1000
H (A-V/m)
Podemos observar que la siguiente grfica se asemeja a la correspondiente curva -H terica de los
materiales ferromagnticos ms usados, y esto es bueno ya que relaciona de buena manera los valores
de B y H calculados anteriormente.
P (W)
25
50
75
100
125
150
175
200
Vrms (V)
En esta grfica se puede observar cmo va aumentando el valor de las prdidas medidas respecto al
aumento del voltaje aplicado. Dado el nmero de correlacin que se muestra (muy prximo a 1), se
puede decir que este ajuste es muy efectivo
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C. Graficar las prdidas especficas en el hierro en (vatios 7kg) a 60 Hz, como una
funcin de la induccin mximas expresadas en Tesla. Explicar la tendencia.
Prd.Espec. vs max
Prdidas en Watts por 7 kg
3.0
2.5
y = 0.672x2 + 0.292x - 0.031
R = 0.999
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
max (T)
Al igual que en el caso anterior la curva muestra un comportamiento creciente, esto quiere decir que
la energa perdida en el hierro se hace ms grande cuando se incrementa el voltaje aplicado y por ende
el valor de mx.
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Circuito equivalente:
Pgina 23
Vrms (V)
I(A)
PFe(W)
129
0.18
11.88
"OO
V
Q >
>
lm
n
\7
ol > U
"Y ]
" O
V
Q
>
"
"
k
Qk
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CONCLUSIONES
Se obtuvieron buenos datos en la primera experiencia realizada ya que al observar las curvas
B-H y -H obtenidas con estos datos, se asemejan a las curvas tericas de los materiales
ferromagnticos ms usados.
En la grfica de W vs V se pudo observar cmo va aumentando el valor de las prdidas
medidas respecto al aumento del voltaje aplicado. Asimismo en la curva de prdidas
especficas muestra un comportamiento creciente, esto quiere decir que la energa perdida en
el hierro se hace ms grande cuando se incrementa el voltaje aplicado y por ende el valor de
mx.
Al observar las curvas de histresis obtenidas, se puede concluir que a mayor corriente stas
se pueden apreciar de mejor manera, de igual manera las magnitudes magnticas medidas
dependen directamente de la corriente. Tambin se demuestra que las curvas de histresis
nos indican la magnetizacin del material, con su densidad de campo remanente e intensidad
de campo coercitivo.
Se logr identificar que tanto el condensador como la resistencia se ponen a manera de
circuito R-C, para generar un desfasaje para el reactor (ya que lo trata como si fuese una
inductancia pura). As, se pueden realizar mediciones ms precisas con el osciloscopio.
Se verific que la corriente del reactor es la corriente que atraviesa al circuito de dispersin,
tal y como se model en el circuito equivalente exacto.
En nuestro caso se despreciaron las cadas de tensin en R ya que era pequeo, sin dar un
significativo margen de error.
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RECOMENDACIONES
Tener las dimensiones exactas del reactor a utilizar, as como sus especificaciones tcnicas,
para que as disminuya el porcentaje de error en los clculos a realizar.
Verificar el funcionamiento de los equipos y que estn en las escalas adecuadas, as mismo
observar peridicamente que se encuentren calibrados para evitar errores en las medidas.
Verificar el correcto montaje del circuito descrito para la adecuada realizacin de la
experiencia, para as evitar problemas y/o daos de los equipos de medida, como tambin de
los accesorios y componentes del circuito establecido.
Tomar los valores de voltaje mostrados en el vatmetro digital (tablero operacional), ya que los
valores que se muestran en el panel no corresponden en su mayora al voltaje entregado al
sistema.
Verificar que el osciloscopio este correctamente programado para que nos muestre la grfica
de la curva de histresis.
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BIBLIOGRAFIA
Mquinas Elctricas Estticas Teora y problemas
M. Salvador G.- Salvador Editores Serie Habich
Teora y anlisis de Mquinas Elctricas
Agustn Gutirrez Pucar
Informacin sobre conceptos a utilizar en Internet
o http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico
o http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/domaniom/electromagnetismo.pdf
o http://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica
o http://www.ifent.org/lecciones/cap07/cap07-06.asp
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