T2 REFUERZO Logaritmos
T2 REFUERZO Logaritmos
T2 REFUERZO Logaritmos
Refuerzo de Matemticas
LOGARITMOS
1) Calcula con la calculadora: log 4 7 , log 5 12 , log 3 16 y log 6 13 .
2) Calcula x en las siguientes igualdades:
m) log x = 3
a) log 2 2 = x
b)
c)
d)
e)
f)
g)
log 3 9 = x
log 3 81 = x
log 4 16 = x
log 2 0, 5 = x
log 4 0, 0625 = x
log 1 8 = x
2
log x 36 = 4
i) log x 100 = 3
j) log 5 x = 3
1
k) log 4 x =
2
l) log100 = x
43
log 1
= x
9 3
y) log 1 ( 3 ) = x
x)
log 3 ( 9) = x
o) log 3 3 = x
n)
p)
log
q)
log 2
8= x
z)
log x 7 = 2
r)
1
=x
4
log125 5 = x
bb) log 5
s)
log 4 8 2 = x
cc) 2 = 5
t)
log 0 '2
u)
v)
log 2 8
h)
( )=2
aa) log 7 x
2x
=3
dd) 0 '8
5
=x
25
ee) 3
2
log 2 ( log 2 2 ) = x
ff)
2 x
x1
log
=4
= 10
( 3) = x
4
3
3
w) log 81 3 = x
a)
4) Halla el valor de x en las siguientes expresiones, aplicando las propiedades de los logaritmos:
a) log x = log17 + log13
1
e) log x = 4 log 2 log 25
b) log x = log 36 log 9
2
f) log x = log 5 + 2 log15
c) log x = 3log 5
d)
g)
1
log 2 x = log 9 log 27 + log 3
2
5) Calcula:
a) log 26 sabiendo que log 2 = 0 '30103 y log13 = 1'1139
b) Sabiendo que log 5 = 0 '6990 , calcula log 625 y log 2
c) Sabiendo que log 2 = 0 '30103 y log 3 = 0 ' 477121 , hallar los logaritmos de los siguientes
nmeros
1
, 6, 30, 0 ' 25, 0 '3
3
n
6) Sabiendo que log2=0301030 calcula el logaritmo en base 2, de los nmeros: 10, 100, 1000, 10 ,
-n
01, 00001, 10
7) Calcular sin usar la calculadora cientfica:
b) log 5700 log 5 '7
a) log 5 3log 9 25
c)
2 log 6 5 3log 6 5
Refuerzo de Matemticas
8) Sabiendo que log 2 = 030103, utiliza las propiedades de los logaritmos y sin calculadora,
averigua:
a) log 20
h) log 0 '125
d) log 0 '002
f) log 5 16
b) log 200
e) log 0 '0002
7 5
2
g)
log
c) log 0 ' 2
9) Sabiendo que log 16 = 12041, calcular log 125 sin usar la calculadora. Razona la respuesta.
10) Sabiendo que log 2 = 0 '030103 y log 3 = 0 ' 477121 , calcula los logartmos decimales de los
siguientes nmeros: 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 72, 144,
1' 25
323 0 '645
,
.
0 '32 0 '0125 4 803
11) Si sabemos que log 36 x = 0 '1589 , calcula log 6 x .
12) Si llamamos t = log 5 N ,expresa en funcin de t:
2
25
a) log 5 125N
d) log 5 4 N
c) log 5 ( 625N )
b) log 5
N
13) Sin usar la calculadora, Qu es mayor, log 0'1 0 '5 o log 0'1 0 '8 ? Razona la respuesta.
1
14) Demostrar que log log 2 > 0
3
2
0048, 288, 0015, 36000,
5 '76 ,
2 log 2 512
log10 3
5log10 3
)log 3
c) log 3 1000
16) Entre qu nmeros enteros estarn comprendidos los logaritmos decimales de los nmeros: 8,
05, 25, 1285, 0000039, 45300? Cul es su caracterstica?
a)
b) 2
1
3
y log b = , calcula sin hallar a ni b, el valor de las siguientes
2
2
expresiones:
a)
log (10b 6 )
b)
log 4
b
a
c)
0 '01
log b
d)
( log alog b )
a log a x
b) a
log a x
b)
log x a
c) log a a
d) 4
3log 2 x
e) 4
log 4 x
f) log 5 5
log a x = 3 , calcular:
r log a x
c)
d)
x
log a3 x
log a 2 ( ax 3 )
e)
log a n x
-x
20) La ecuacin 5 =7 tiene alguna solucin? En caso afirmativo razona la respuesta y hllalas.
21) Halla, con la calculadora, los nmeros x, tales que: log x=2905, log x=222272, log x= -13456.
Indica previamente entre que potencias de 10 est x.
22) Calcula:
a 3 5 a 2 b 4
a)
log
b)
log 2
b 2 3 a 5 b
6
644 2
25 3 512