Las Fijas San Marcos

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C
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1

|

19
13
3
a
b

UNIVESIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

1. En un saln de clases, el profesor de
matemticas propone a uno de sus alumnos
20 problemas, y le ofrece S/. 9 por cada
problema que resuelva, a condicin de que
el alumno devuelva S/.3 por cada problema
que no logre resolver. Si el alumno no recibe
ni debe cantidad alguna. Cuntos
problemas resolvi?
a) 4 b) 6 c) 8
d) 5 e) 7

2. Luego de resolver la ecuacin
8 64
(log 2) log 2 log 42
x x x | | | |
| |
\ . \ .
= calcule el
producto de sus soluciones.
A) 2 2 B)8 C)
16 2

D)
8 2
E)2

3. Se tienen tres cajas de bolas sueltas con:
288; 360 y 408 unidades. Se desea vender
en paquetes pequeos de igual cantidad que
estn contenidos exactamente en cada una
de las cajas. Cul es el menor nmero de
paquetes que se obtienen sin desperdiciar
bolas?
a) 50 b) 47 c) 44
d) 24 e) 32

4. En un mnibus se observa que hay 64
personas de las cuales 26 estn sentadas.
Los varones que estn sentados son tantos
como las damas que estn paradas, y la
cantidad de damas que estn sentadas es la
tercera parte de los varones que estn
parados. Cuntos varones hay en el
mnibus?
a) 40 b) 62 c) 30
d) 26 e) 38

5. Se dispone S/.100 para comprar 36 artculos
cuyos precios son: S/.1, S/.4 y S/.12
comprndose por lo menos tres artculos de
cada precio. Cuntos artculos de S/.4 se
compr?
a) 3 b) 9 c) 12
d) 8 e) 6

6. Cecilia debe realizar diez actividades
(identificadas del 1 al 10) desde el lunes
hasta el viernes (dos por das)
* La 4 se realizar tres das antes que la
7.
* La 2 se realizar el mismo da que la 6
y dos das antes que la 3.
* La 8 se realizar dos das antes que la 6
y un da antes que la 5.
* La 9 se realizar despus que la 7.

Cules de las siguientes son verdaderas?

I. La 3 se realizar el mismo da que la 7.
II. La 10 se realizar antes que la 2.
III. La 1 se realizar despus de la 4.
a) solo II b) solo I y II c) solo II y III
d) solo I e) solo III

7. Si los cuadrados de las dos races reales de
la ecuacin 2x
2
+cx+2(c-1)=0 suman 23,
calcule el menor valor de c.
A) -6 B)6 C)4
D)-4 E)5

8. Complete el cuadrado mgico con nmeros
enteros, tal que la suma en cualquier fila,
columna y diagonal sea la misma. De cmo
respuesta el producto de los valores a y b.

a) 24
b) 54
c) 69
d) 28
e) 21

9. Cuntas de las siguientes afirmaciones
pueden ser verdaderas?

2
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I
J
A
S

D
E

S
A
N

M
A
R
C
O
S

1

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I. Slo una de estas afirmaciones es
verdadera.
II. Dos de estas afirmaciones son
verdaderas.
III. Tres de estas afirmaciones son
verdaderas

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) N.A.

10. Cuntos tringulos simples hay en la
figura 20?

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
a) 400 b) 420 c) 800
d) 200 e) 240

11. En una urna se tiene 6 esferas amarillas,
7 esferas celestes, 9 esferas blancas y 10
esferas doradas, se pide que calcule el
mnimo nmero de extracciones al azar,
necesarias para tener la seguridad de
conseguir.

I. Una esfera de cada color.
II. Todas las esferas de un mismo color.
III. 3 esferas de un mismo color en 2 de los
4 colores.
a) 10, 29, 17 b) 26, 30, 16
c) 26, 15, 16 d) 27, 29, 29
e) 27, 29, 17

12. La edad de un padre es n veces ms
que la edad de su hijo, cuya edad es a
aos. Dentro de cuntos aos su edad ser
solamente m veces la edad del hijo?

a)
1 m
) 1 m n ( a
+ +
b)
1 m
) m n ( a
c)
1 m
) 1 n ( a
+

d)
1 m
) 1 m n ( a
+

e)
1 m
) 1 m n ( a
+

13. El precio de lista de un objeto es S/. 40
000, si al venderlo se hacen dos descuentos
de 20% y 25%. A qu precio se vende
finalmente?

a) S/ 32 000 b) S/ 24 000
c) S/ 28 000 d) S/ 26 000
e) S/ 25 000
14. Se compra un tejido a S/. 8,80 el metro
cuadrado y pierde al lavarse los 3/25 de su
largo y los 2/9 de su ancho. A cmo debe
venderse el metro cuadrado del tejido
despus de lavarse, si se quiere ganar 2/5
del costo?
a) S/. 16 b) S/. 18 c) S/. 20
d) S/. 19,80 e) S/. 17
15. Marcos y Enrique intervienen en un torneo
de tenis. La primera persona que gane dos
juegos seguidos o que complete tres gana el
juego. Cuantos resultados posibles existen?
a) 5 b) 10 c) 15
d) 8 e) 20

16. En un club deportivo hay 70
jugadores. De estos, 50 juegan ftbol, 32
juegan tenis y 27 juegan bsquet. Si solo 8
practican los 3 deportes. Cuntos practican
exactamente un deporte?
a) 54 b) 21 c) 48
d) 39 e) 16

17. La figura muestra un slido compacto
formado por 27 cubos idnticos de 1 cm de
arista. Carlitos, solamente adicionando y
pegando la menor cantidad de cubos idnticos
de 1 cm de arista forma un paraleleppedo
compacto. Determine el rea lateral del slido
obtenido.

A) 36 cm
2

B) 56 cm
2

C) 64 cm
2

D) 68 cm
2

E) 45 cm
2

18. En la figura, ABCD es una regin
rectangular cuya rea es 360 m 2. Si P, Q y R
son puntos medios, calcule el rea de la regin
sombreada.

A) 3 m
2

B) 2 m
2

C) 1 m
2

D) 4 m
2

E) 5 m
2

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N

M
A
R
C
O
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19. En la figura, el radio de la circunferencia
mide 6 cm. Si los tringulos inscritos son
equilteros y su interseccin es un hexgono
regular, halle la suma de las reas de las
regiones sombreadas

20. En el grfico se muestra una casa
conformada por tres cuartos paraleleppedos
rectos rectangulares idnticos. Para abastecer
el tanque de agua en el punto Q y las
caeras AB y CD, se construir una caera
que partir de la fuente de alimentacin P, tal
como se indica con lneas punteadas. Qu
longitud tendr esta como mnimo?
Considere que Q se ubica en el punto medio.
6 m
20 cm
10 m
A
B
D
C
P
Q

A) 15 m B)20 m C)25 m
D)30 m E)35 m

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