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    Problem As Potencial Electrico 2

    Cargado por

    Tomás Amateco Reyes
    Este documento presenta un ejemplo de cálculo del potencial eléctrico debido a dos cargas puntuales y el cambio en la energía potencial de un sistema de tres cargas. En la primera parte, se calcula el potencial eléctrico en un punto P debido a dos cargas ubicadas en otros puntos utilizando una ecuación dada. En la segunda parte, se calcula el cambio en la energía potencial del sistema cuando una tercera carga se mueve desde el infinito hasta el punto P, ignorando la energía asociada con las primeras dos c

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    Problem As Potencial Electrico 2

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    Tomás Amateco Reyes
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    Este documento presenta un ejemplo de cálculo del potencial eléctrico debido a dos cargas puntuales y el cambio en la energía potencial de un sistema de tres cargas. En la primera parte, se calcula el potencial eléctrico en un punto P debido a dos cargas ubicadas en otros puntos utilizando una ecuación dada. En la segunda parte, se calcula el cambio en la energía potencial del sistema cuando una tercera carga se mueve desde el infinito hasta el punto P, ignorando la energía asociada con las primeras dos c

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    Problem as Potencial Electrico 2

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    Este documento presenta un ejemplo de cálculo del potencial eléctrico debido a dos cargas puntuales y el cambio en la energía potencial de un sistema de tres cargas. En la primera parte, se calcula el potencial eléctrico en un punto P debido a dos cargas ubicadas en otros puntos utilizando una ecuación dada. En la segunda parte, se calcula el cambio en la energía potencial del sistema cuando una tercera carga se mueve desde el infinito hasta el punto P, ignorando la energía asociada con las primeras dos c

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    700

    Captulo 25

    Potencial elctrico

    EJEMPLO 25.3

    Potencial elctrico debido a dos cargas puntuales


    y 6.00 mC 3.00 m P 2.00 mC 4.00 m
    a)

    Como se muestra en la figura 25.11a, una carga q1 2.00 mC se ubica en el origen y una carga q2 6.00 mC se ubica en (0, 3.00) m. A) Encuentre el potencial elctrico total debido a estas cargas en el punto P, cuyas coordenadas son (4.00, 0) m.

    y 6.00 mC 3.00 m x 2.00 mC x 3.00 mC 4.00 m


    b)

    SOLUCIN
    Conceptualizar Reconozca que las cargas de 2.00 mC y de 6.00 mC son cargas fuente y establecen un campo elctrico as como un potencial en todos los puntos del espacio, incluido el punto P.

    Figura 25.11 (Ejemplo 25.3) a) El potencial elctrico en P debido a las dos cargas q1 y q2 es la suma algebraica de los potenciales debidos a las cargas individuales. b) Una tercera carga q3 3.00 mC se lleva desde el infinito al punto P.

    Categorizar El potencial se evala con una ecuacin desarrollada en este captulo, as que este ejemplo se clasifica como un problema de sustitucin. Use la ecuacin 25.12 para el sistema de dos cargas fuente: VP ke a q1 r1 q2 b r2

    Sustituya valores numricos:

    VP

    1 8.99 6.29

    109 N # m2> C2 2 a 103 V

    2.00 10 6 C 4.00 m

    6.00 10 5.00 m

    B) Encuentre el cambio en energa potencial del sistema de dos cargas ms una tercera carga q3 3.00 mC conforme la ltima carga se mueve del infinito al punto P (figura 25.11b).

    SOLUCIN
    Asigne Ui 0 para el sistema en una configuracin en que la carga q3 est en el infinito. Use la ecuacin 25.2 para evaluar la energa potencial para la configuracin en que la carga est en P : Sustituya valores numricos para evaluar U: U Uf q 3VP

    Uf

    Ui 1.89

    q 3VP 10
    2

    0 J

    1 3.00

    10

    C 2 1 6.29

    103 V 2

    Por lo tanto, ya que la energa potencial del sistema disminuy, un agente externo tiene que hacer trabajo positivo para retirar la carga del punto P de regreso al infinito. Qu pasara si? Trabaja este ejemplo con una compaera de clase y ella le dice: Espera un minuto! En el inciso B) se ignor la energa potencial asociada con el par de cargas q1 y q2!. Cmo respondera? Respuesta Dado el enunciado del problema, no es necesario incluir esta energa potencial porque en el inciso B) pide el cambio en energa potencial del sistema conforme q3 se lleva desde el infinito. Ya que la configuracin de las cargas q1 y q2 no cambia en el proceso, no hay U asociada con estas cargas. Sin embargo, si el inciso B) hubiese pedido encontrar el cambio en energa potencial cuando las tres cargas inician separadas desde el infinito y despus se llevan a las posiciones en la figura 25.11b, tendra que calcular el cambio usando la ecuacin 25.14.

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