Leonel

LA MATEMTICA MAYA Y LOS ESTNDARES PARA LA ESCUELA PRIMARIA DE GUATEMALA
Leonel Morales Aldana
SILABARIO
Leonel Morales Aldana. Programa Estndares e Investigacin Educativa USAID/Guatemala
LEONEL
MAYA
Reforma Educativa Acuerdos de PAZ Comisin consultiva Propuesta de la Reforma Educativa
El Currculo Nacional Base de Guatemala (CNB)

el CNB establece 6 principios:
Equidad, Pertinencia, sostenibilidad, participacin y compromiso social y pluralismo.
La pertinencia integra los aspectos que se observan en cada expresin tnico-cultural de los Pueblos de Guatemala. La equidad garantiza que la participacin sea ms amplia y ms significativa.
La evaluacin es parte de la calidad educativa.

La COPARE enumera 9 estrategias en la poltica de fomento de la calidad educativa. Entre ellas
1. 2. 3.
Desarrollo de mecanismos de evaluacin del sistema educativo Fortalecimiento del sistema nacional de evaluacin del rendimiento Definicin de sistemas de indicadores de calidad de la educacin.
Con el apoyo del Programa Estndares e Investigacin Educativa de USAID

MINEDUC inicia un proceso de elaboracin de estndares educativos para preprimaria y 1ro a 6to primaria en cinco rea:
Comunicacin y Lenguaje-1 (idioma materno), Comunicacin y Lenguaje-2 (segunda lengua), matemticas y medio social y natural se convierte en ciencias sociales y ciencias naturales y tecnologa en el segundo ciclo 4to a 6to grado.
Los estndares buscan establecer en enunciados claros, sencillos los conocimientos mnimos que todos los estudiantes deben alcanzar en cada grado, sintetizando los contenidos declarativos y procedimentales que establece el CNB
Estndares de Matemticas
Por las caractersticas
multiculturales, multilinges y multitnicas de nuestro pas y por la riqueza de la matemtica desarrollada por los Mayas en la poca precolombina,
se pone especial atencin en incluir los temas de pertinencia cultural. Incluyendo

definiciones, algoritmos, sistemas de medida y Geometra
En todos los idiomas mayas que se hablan en el pas, los nombres de los nmeros son de base veinte la escuela primaria desarrolla los dos sistemas de numeracin: decimal y vigesimal. La lectura y escritura de los nmeros es en los dos sistemas y varios idiomas
Los calendarios.
El calendario Cholqij, de 260 das, el Calendario Ab o agrcola de 360 das y la Cuenta larga de Tiempo,
Son medidas del tiempo que se utilizan en diferentes comunidades del pas, Que los nios conozcan los calendarios mayas y el calendario gregoriano
La Cuenta Larga
Parte del da de la creacin del Mundo Maya, un 4 Ajaw del 13.0.0.0.0 que en el calendario actual se ubica aproximadamente en el ao 3114 A. C. La cuenta est formada de Qij (da),
20 Qij forman un mes (Winaq), 18 Winaq forman un Tun, 20 tun forman un Katun , 20 Katun forman un Baqtun (144,000 das), y continua para cuentas mayores,
Al escribir 13.0.0.0.0 se est indicando 13 Baqtun, 0 Katun , 0 tun, 0 Winaq y 0 Qij.

26 de noviembre de 2007
Once Qanel Ocho qij Quince winaq Catorce tun 19 katun 12 baqtun
CALENDARIO RELIGIOSO
Est compuesto de 260 das, cada da est identificado con un nmero y un nombre, 1 al 13 Los 20 nombres, llevan un orden del primero al vigsimo, 1.Imix 2.Ik 3.Akbal 4.Kn 5.Chikchan 6.Kimi7.Manik 8.Lamat 9.Muluk 10.Ok 11.Chuwen 12o.Eb 13o.Ben 14o.Hix 15o.Men 16o.Kib 17o.Kabun 18o.Etznab 19o.Kawak 20o.Ajaw
11 Qanel
Dos das al frente 20 das al frente 9 das al frente Dos das atrs 9 das atrs 20 das atrs 13 Tzi 5 Qanel 7 Noj 9 Kame 2 Kawok 4 Qanel
CODICE DE DRESDE Kumatzim Wuj Jun
12 Etznab
12 Etznab 2 Manik 13 Etznab 5 kib 12 akbal +29 + 11 + 18 +7 En total 65 4 * 65 = 260 12 lamat 12 ben
DISTANCIA
Landa ... estaban camino de 6 soles .... (pag. 65, Landa). ... a un gran tiro de piedra de la rivera (pag. 73 landa). Tiene este edificio apartado de s como dos tiros de piedra (pag. 215 Landa). Va desde el patio, enfrente de estos teatros, una hermosa y ancha calzada hasta un pozo que est como a dos tiros de piedra. (Pag. 218 Landa).
DISTANCIA
El libro de Chilam Balam, A la distancia de un grito, a la distancia de una jornada estn ya, oh padre!, los hombres Ak Kines, Sacerdotesdel-culto-solar. (Pg. 128, Chilan Balam)
ESPAOL
Geme pequeo
KAQCHIKEL
K atu
K ICHE
Geme grande
Cuatro dedos pulgar extendido Cuatro dedos
Alk utu
o Twi k Kaji ruwi q abaj Jun much
Dos dedos
Ka i ruwi q abaj
Lo que cabe en un Moq puo Lo que cabe en dos Chuy manos Medida de masa Q oral para hacer la tortilla Jun mu q
Un manojo
Una brazada
Jun q al/qalen
Jun mej
SISTEMAS DE NUMERACIN
El concepto de nmero se ha relacionado con la forma de representarlo. En la medida que el hombre tuvo conciencia de cantidades mayores, fue desarrollando mejores formas de escribir esas cantidades.
SISTEMAS NO POSICIONALES
Tienen un smbolo para cada cantidad, pudiendo escribirse en cualquier orden y siempre representan la misma cantidad.
SISTEMAS POSICIONALES
Formado por un conjunto de algarismo (numeral), y una base. Siendo el nmero de algarismos igual al valor de la base. Un nmero cualquiera, se escribe en un sistema posicional como una sucesin ordenada y finita de algarismos. Cada posicin representa una potencia de la base
SISTEMA DE NUMERACIN MAYA

utiliza 3 smbolos,
el punto , la barra -- y Smbolo para el cero
Con la combinacin se construyen los primeros 19 algarismos. Existen tres reglas: R1. Combinamos los puntos, de 1 a 4 puntos. R2. Cinco puntos forman una barra. R3. Combinamos las barras, de 1 a 3 barras.
Landa
Que su contar es de 5 en 5 hasta 20, y de 20 en 20 hasta 100, y de 100 en 100 hasta 400, y de 400 en 400 hasta 8 mil; y de esta cuenta se servan mucho para la contratacin del cacao. Tienen otras cuentas muy largas y que las extienden ad infinitum contando 8 mil 20 veces, que son 160 mil, y tornando a 20, duplican estas 160 mil, y despus de irlo as duplicando hasta que hacen un incontable nmero, cuentan en el suelo o cosa llana. (Landa, pag. 112).
Landa
construy barcas innumerables (trece veces cuatrocientos barcos) para alzar guerra en la tierra de la Habana en donde estaba el representante del rey (Landa, pag. 144). Vinieron tres veces cuatrocientos barcos (Landa, pag. 145).
EL LIBRO DE LOS LIBROS DE CHILAM BALAM,

cuatro veintenas ms un ao. (pag. 36) un ao faltando para 5 veintenas (pag. 37) tres veintenas de aos... diez veintenas de aos... trece veintenas de aos (pag. 38). cuatro veintenas de aos y diez ms (pag. 39) una veintena de aos ms catorce (pag.40). dos veintenas de aos ms tres aos (pag. 41).
EL LIBRO DE LOS LIBROS DE CHILAM BALAM,

tres veintenas de aos ms trece... diez veintenas ms cuatro veintenas de aos. ...Faltan 6 aos para terminarse la cuenta del 13 ahau (pag. 41). tres veintenas haca que se haba despoblado Ichp(por la peste), (pag. 42). se alzar guerra en la Habana con 13 veces 400 barcos (pag. 79).
CAMBIO DE BASE DEL SISTEMA DECIMAL AL SISTEMA MAYA

Dividimos el nmero entre 8000, Al residuo lo dividimos entre 400 Al residuo lo dividimos entre 20
CAMBIO DE BASE DE SISTEMA MAYA A DECIMAL

Multiplicamos el valor de cada posicin por 20 elevado a la potencia (n-1), donde n es la posicin que est trabajando. Al final, se suman todos los productos.
OPERACIONES ARITMTICAS EN EL SISTEMA DE NUMERACIN MAYA

Morley (pag. 256), registra la forma de la adicin en el sistema de numeracin Maya. Landa describe am como pedrezuelas de las suertes que echan y estas pedrezuelas o dados, sin duda deban ser cbicas, ya que am es raz de aman, esquina o cantero(Chilam Balam, pag. 183). ...hacen un incontable nmero, cuentan en el suelo o cosa llana. (Landa, pag. 112).
La adicin y posiblemente las otras operaciones de la aritmtica, se trabajan sobre una tabla o en el suelo, en ella se colocan puntos y barras (frijoles y palitos). Len-Portilla(pag. 2) propone que en el CODIGO DE DRESDE(44-b), se encuentra la representacin de una multiplicacin. Tambin Caldern (1966) describe en forma muy didctica, las cuatro operaciones de la aritmtica, adems de la raz cuadrada y la raz cbica, el nico inconveniente es que no indica las fuentes que utiliz, se propone al lector consultar el libro y hacer sus propias conclusiones.
Objetivos
OBJETIVOS
Rescate de la cultura Elevar la autoestima
QUE BUSCAMOS
La ciencia Su vinculacin con la sociedad Sus mtodos de enseanza
FUENTES
Libros publicados Tradicin oral Idiomas Mayas Primeras Crnicas Monumentos Artesanas Tejidos Cermica Etc.
CALEPINO EN LENGUA CAKCHIQUEL,

escrito por Fray Francisco de Verea, Terminado de escribir el 14 de enero de 1699,
Calepino de Motul
Diccionario Maya Espaol. Escrito por Fray Antonio de Ciudad Real (1551-1617) Ramn Arzpalo Marn editado por la UNAM, Mxico, 1995
lmorales@juarezassociates.com

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La evaluacin es parte de la calidad educativa.

Con el apoyo del Programa Estndares e Investigacin Educativa de USAID

se pone especial atencin en incluir los temas de pertinencia cultural. Incluyendo

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CODICE DE DRESDE Kumatzim Wuj Jun

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SISTEMA DE NUMERACIN MAYA

EL LIBRO DE LOS LIBROS DE CHILAM BALAM,

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CAMBIO DE BASE DEL SISTEMA DECIMAL AL SISTEMA MAYA

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OPERACIONES ARITMTICAS EN EL SISTEMA DE NUMERACIN MAYA

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CALEPINO EN LENGUA CAKCHIQUEL,

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