Guia Termidinamica
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Termodinmica
1. Calor y temperatura 2. Las fases de la materia 3. Las leyes de la termodinmica
Para pensar
La termodinmica estudia la energa en relacin con los conceptos de calor y temperatura. La energa interviene en todos los procesos de la naturaleza y se manifiesta de diferentes formas, el calor es una de ellas.
El estudio de la termodinmica nos permite explicar el funcionamiento de algunos sistemas como los motores de los carros, el aumento de energa de un sistema cuando se realiza trabajo sobre l o cuando se le suministra calor y las condiciones en las que un proceso puede suceder.
Para responder
n
Qu situaciones conoces en las que se utilicen los trminos calor y temperatura? Con qu hiptesis puedes explicar la sensacin que nos producen los ventiladores? Cmo crees que se afecta el volumen de un gas cuando lo encierras es un recipiente y lo sometes a una presin externa?
Calor y temperatura
Con frecuencia utilizamos los trminos calor y temperatura para describir eventos que observamos en la naturaleza, tales como el estado del tiempo. Es importante que establezcamos la diferencia entre estos conceptos ya que tienden a ser utilizados de manera inexacta.
Supongamos que durante el mismo tiempo calentamos con la misma estufa dos cantidades de agua diferentes que inicialmente se encontraban en el mismo recipiente.
Podemos comprobar que el aumento de temperatura de la menor cantidad de agua es mayor que el aumento de la temperatura de la mayor cantidad de agua. En este caso decimos que las dos cantidades de agua reciben la misma cantidad de calor proveniente de la fuente y, sin embargo, el cambio de temperatura es diferente.
Pode mos afirmar que cuando dos cuerpos estn en contacto, el calor se transfiere del cuerpo con mayor temperatura al cuerpo con menor temperatura.
TERMODINAMICA
Cuerpo A Cuerpo B
El calor es energa en trnsito, es decir que los cuerpos ceden o ganan calor. Sin embargo, no es correcto afirmar que un cuerpo posea calor, de la misma manera que es incorrecto afirmar que un cuerpo le transfiere temperatura a otro. Debido a que las molculas que conforman un slido o un fluido estn en constante movimiento, a los cuerpos se les asocia una energa llamada energa interna, que se relaciona con la energa cintica de las partculas que los constituyen, siendo la temperatura una medida de la energa cintica promedio de las molculas que constituyen el cuerpo.
Cuando se cede calor a un cuerpo, la velocidad de las partculas que lo constituyen aumenta y este aumento de la energa cintica promedio de las partculas es mayor cuanto ms calor se transfiera al cuerpo. Cuando se registra un aumento en la temperatura de una sustancia, podemos inferir que se produce un aumento en su energa interna.
Mayor temperatura
Menor temperatura
El calor se difunde del cuerpo con mayor temperatura al cuerpo con menor temperatura.
La medida de la temperatura
El termmetro es el instrumento utilizado para medir temperatura. Su funcionamiento se basa en dos hechos:
n n
Las propiedades de los cuerpos cuando vara su temperatura. La temperatura alcanzada por dos cuerpos en contacto.
La lectura en el termmetro se realiza en una escala graduada en funcin de la altura alcanzada por el lquido.
n La escala en la cual se mide la temperatura en C se denomina escala centgrada o escala Celsius. En esta escala, el punto de fusin del agua (temperatura a la cual el agua se congela) es 0 C y el punto de ebullicin del agua (temperatura a la cual el agua ebulle a una presin de 1 atmsfera), es 100 C.
n La escala en la cual la temperatura se mide en K se llama escala absoluta o escala Kelvin. En esta escala el punto de fusin del agua es 273 K y el punto de ebullicin 373 K.
n La escala en la cual la temperatura se mide en K se llama escala absoluta o escala Kelvin. En esta escala el punto de fusin del agua es 273 K y el punto de ebullicin 373 K.
TERMODINAMICA
2. Determinar la temperatura tal que su valor en grados centgrados coincida con el valor en grados Fahrenheit.
EJERCICIO
EJEMPLOS
1. La temperatura de 50 C corresponde al valor que se encuentra en la mitad de los puntos de fusin y de ebullicin del agua a una presin de una atmsfera. Expresar este valor en: b. Grados Kelvin. a. Grados Fahrenheit.
Cuando se suministra calor a una sustancia se produce un aumento de la temperatura, la cantidad de calor suministrado es directamente proporcional con el aumento de temperatura.
TERMODINAMICA
n Relacin entre el calor suministrado y la masa para un aumento constante de temperatura de una misma sustancia.
Cuando se suministra calor a diferentes masas de la misma sustancia y en todos los casos se produce el mismo aumento de la temperatura, el calor suministrado es directamente proporcional con la masa de sustancia.
n Relacin entre el calor suministrado y el material del cual est constituida la sustancia para masas y aumentos de temperatura constantes.
Cuando se suministra calor a iguales masas de diferentes sustancias en lascuales se producen iguales aumentos de la temperatura, el calor suministrado depende del material del cual estn constituidas lassustancias.
Definicin
El calor especfico ce de un material es la cantidad de calor que se debe suministrar a un gramo de una sustancia para que su temperatura aumente en un grado centgrado. El calor Q suministrado a una sustancia o el calor cedido por la sustancia para que se produzca un aumento o disminucin de temperatura, depende de tres factores: la masa (m) del cuerpo, calor especfico ce y la variacin de la temperatura, DT
Al analizar esta expresin, se observa que, si la temperatura aumenta, DT es positiva, y, en consecuencia, el calor es positivo. Esto significa que cuando se suministra calor a una sustancia, el valor de dicho calor absorbido por la sustancia es positivo.
Q 5 m ? ce ? DT
Si la temperatura disminuye, entonces DT es negativo y, en consecuencia, el calor cedido por la sustancia es negativo.
EJEMPLO
Solucin:
Comparar la cantidad de calor que se debe suministrar a 1.000 g de agua para que su temperatura vare de 40 C a 70 C, con la cantidad de calor que se debe suministrar a 1.000 g de hierro para que su temperatura vare entre los mismos valores.
TERMODINAMICA
Como lo hemos enunciado, cuando dos cuerpos se ponen en contacto a diferente temperatura, despus de determinado tiempo alcanzan la misma temperatura. En este caso se dice que los dos objetos alcanzan el equilibrio trmico. Mientras los dos cuerpos alcanzan el equilibrio trmico se transfiere calor Qabs 5 2Qced desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura.
El equilibrio trmico
EJEMPLO
Para calcular el calor especfico del plomo se toma una pieza de 100 g de dicho metal a temperatura de 97 C y se introduce en 200 cm3 de agua a 8 C contenidos en un vaso de icopor, el cual es aislante. Una vez agitada el agua con la pieza de metal en su interior, la temperatura se estabiliza en 9,4 C. Calcular el calor especfico del plomo.
Solucin:
Cuando hay una diferencia en la temperatura de dos cuerpos o entre dos partes del mismo cuerpo, se establece espontneamente transmisin de calor que puede producirse por conduccin, por conveccin o por radiacin.
Conduccin del calor-------------------------------La conduccin del calor es la forma en que el calor se transmite en los cuerpos slidos. Es importante tener en cuenta que la transmisin de calor por conduccin a travs de un cuerpo no implica transporte de materia a lo largo del cuerpo.
Esta forma de transmisin del calor se puede experimentar cuando colocamos al fuego uno de los extremos de una varilla metlica; despus de un tiempo, en realidad bastante corto, la temperatura del otro extremo de la varilla aumenta. La rapidez con la cual se propaga el calor es proporcionala la diferencia de temperatura entre las caras de la placa. La rapidez con la cual se propaga el calor y el espesor e de la placa son inversamente proporcionales, es decir que cuanto mayor es el espesor de la placa, menor es la rapidez con la cual se propaga el calor.
TERMODINAMICA
En otras palabras, la conductividad trmica es una propiedad fsica de los materiales que mide la capacidad de conduccin del calor. En la tabla se muestran algunos valores de la conductividad trmica. El inverso de la conductividad trmica es la resistividad trmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse a la propagacin del calor.
Conductividad trmica de algunas sustancias Sustancia cal/cm ? s ? C Aluminio 0,5 Cobre 0,92 Plata 1 Asbesto 1,4 ? 1023 Losa 1,6 ? 1023 Corcho 1,0 ? 1024 Vaco 0 Vidrio Pirex 2,6 ? 1023
EJEMPLO
El vidrio de una ventana de un edificio mide 2 metros de ancho por 6 metros de largo y tiene un espesor de 0,5 cm. Si la temperatura de la superficie exterior del vidrio es 30 C y la temperatura de la superficie interior es 20 C, calcular el calor que se propaga a travs del vidrio durante 10 segundos, suponiendo que se trata de vidrio Pirex. Solucin:
Conveccin del calor---------------------------------------------------------------La conveccin del calor es la forma en que el calor se propaga en los lquidos y en los gases. Es importante tener en cuenta que la transmisin de calor por conveccin implica transporte de materia.
Esta forma de transmisin del calor se puede experimentar cuando colocamos las manos cerca de la parte superior de una superficie caliente y experimentamos un aumento en la temperatura. El proceso de transmisin del calor se presenta cuando al calentarse el aire cercano a la superficie terrestre, su temperatura aumenta y, en consecuencia, su densidad disminuye, esto ocasiona que dichas partculas asciendan y aquellas partculas de aire a menor temperatura descienden, generando de esta manera corrientes de conveccin.
TERMODINAMICA
Radiacin del calor---------------------------------------------------------------------La radiacin del calor es la forma en que el calor se transmite aun cuando no haya medio material. Este tipo de transmisin se produce mediante la propagacin de ondas electromagnticas como la luz, la radiacin infrarroja y la radiacin ultravioleta.
En este proceso de transmisin del calor, al incidir las ondas electromagnticas sobre un cuerpo pueden agitar las partculas cargadas elctricamente de su interior y, de esta manera, transferir energa, lo cual se manifiesta como un aumento de temperatura.
Mediante esta forma de transmisin se propaga el calor proveniente delSol, a pesar de que entre l y la atmsfera terrestre no hay una sustancia que permita su difusin por conduccin o por conveccin, debido a que en el espacio exterior a la atmsfera, las partculas son muy escasas.
La dilatacin-----------------------------------------------------------Al aumentar la temperatura de una sustancia, sea un slido, lquido o un gas, aumenta tambin el movimiento de las molculas que la forman, generando cierta separacin entre s. Esto provoca que dicha sustancia, por lo general, presente un aumento en su volumen en relacin con su volumen original, es decir, que se dilate. En el caso contrario, es decir, en una disminucin de temperatura, las molculas se acercan y se reduce el tamao de la sustancia, fenmeno denominado contraccin. La dilatacin se evidencia en algunas grietas que aparecen en las carreteras por efecto de la absorcin de calor por parte del asfalto en pocas de verano, o en la ascensin del mercurio por el tubo del termmetro cuando aumenta la temperatura.
En el diseo de los puentes, los ingenieros deben tener en cuenta la dilatacin de los materiales utilizados para su construccin, razn por la cual se les acondicionan junturas para que en el proceso de dilatacin por aumento de la temperatura no se produzcan tensiones que puedan ocasionar daos en la estructura.
Dilatacin en slidos--------------------------------------------------------------La dilatacin en un slido se presenta en sus tres dimensiones, por tanto, se puede considerar la dilatacin lineal, la dilatacin superficial y la dilatacin volumtrica.
Dilatacin lineal
Cuando una varilla larga experimenta un aumento de temperatura, tambin experimenta dilatacin en todas las direcciones, sin embargo, el aumento de su longitud es considerablemente mayor que el aumento de su dimetro. Por esta razn, estudiamos lo que se conoce como dilatacin lineal.
DL 5 aL0DT
TERMODINAMICA
n La variacin de la longitud DL, de una varilla es directamente proporcional al cambio de temperatura DT. n La variacin de longitud DL es directamente proporcional a la longitud ini-cial de la varilla, L0.
La cantidad a se llama coeficiente de dilatacin lineal y su valor de pende del material del cual est constituida la varilla. Su unidad es el C21.
EJEMPLO
Un ingeniero proyecta la construccin de un puente de acero de 20 m de longitud. Si la diferencia mxima de temperaturas durante el da es 20 C, determinar la longitud que debe dejar libre para que el puente se dilate sin deformarse. Solucin:
Dilatacin superficial---------------------------------------------Si el slido tiene forma de lmina, la dilatacin afecta sus dos dimensiones y se produce dilatacin superficial. En este caso, la variacin del rea de la lmina es proporcional al rea inicial A0 y al cambio de temperatura T, por tanto:
DA 5 b A 0 D T
b 5 2a
Dilatacin volumtrica--------------------------------------------------------------------------------Si ninguna de las dimensiones se destaca sobre las otras, las tres dimensiones se dilatan producindose as dilatacin cbica o volumtrica. Consideremos ahora que un cuerpo de volumen V0 se somete a una variacin de temperatura DT, entonces la variacin del volumen DV, es directamente proporcional al cambio de la temperatura y tambin es directamente proporcional al volumen inicial del cuerpo, V0. Esto se expresa como:
DV 5 g V0 DT
El coeficiente de dilatacin volumtrica de un material es igual al triple del coeficiente de dilatacin lineal, es decir:
g (C21) 2.450 ? 1026 1.100 ? 1026 200 ? 1026 500 ? 1026 180 ? 1026
g 5 3a
TERMODINAMICA
Dilatacin en lquidos--------------------------------------------------------------Cuando se aumenta la temperatura de un lquido se debe tener en cuenta que a la vez que el lquido se dilata, tambin se dilata el recipiente que lo contiene. Los lquidos tienen mayores coeficientes de dilatacin que los slidos aunque no son constantes: varan con la temperatura. El mercurio es el lquido con coeficiente de dilatacin ms constante por eso se usa en los termmetros.
EJEMPLO
Se llena a ras un recipiente de aluminio con 1.000 cm3 de agua. La temperatura del sistema es 40 C. Si la temperatura disminuye en 15 C, determinar la cantidad de agua que a 15 C debe aadirse para que el recipiente quede nuevamente a ras. Solucin:
Expansin trmica del agua-----------------------------------------------El agua, en el intervalo de temperaturas de 0C a 4C, se contrae al aumentar la temperatura. En este intervalo, su coeficiente de expansin es negativo. Por arriba de 4C, el agua se expande al calentarse. Por lo tanto, el agua tiene su mayor densidad a 4C. El agua tambin se expande al congelarse, lo cual explica por qu se forman jorobas en el centro de los compartimentos de una charola para cubitos de hielo. En cambio, la mayora de los materiales se contraen al congelarse.
Este comportamiento anmalo del agua tiene un efecto importante sobre la vida vegetal y animal en los lagos. Un lago se enfra de la superficie hacia abajo; por arriba de los 4C, el agua enfriada en la superficie se hunde por su mayor densidad; sin embargo, cuando la temperatura superficial baja de 4 C, el agua cerca de la superficie es menos densa que la de abajo, que es ms caliente. Por lo tanto, el flujo hacia abajo cesa y el agua cerca de la superficie sigue siendo ms fra que en el fondo. Al congelarse la superficie, el hielo flota porque es menos denso que el agua. El agua en el fondo sigue a 4 C hasta que casi todo el lago se congela.
TERMODINAMICA
Si el agua se comportara como la mayora de las sustancias, contrayndose continuamente al enfriarse y congelarse, los lagos se helaran de abajo hacia arriba. La circulacin por diferencias de densidad hara subir continuamente el agua ms caliente para un enfriamiento ms eficiente, y los lagos se congelaran por completo con mucha mayor facilidad. Esto destruira todas las plantas y animales que no resisten el congelamiento. Si el agua no tuviera esta propiedad especial, la evolucin de la vida habra seguido un curso muy diferente.
Dilatacin en gases
n Si la presin no vara, el volumen del gas aumenta.
En das calurosos, la presin del aire contenido en las llantas de un automvil aumenta debido al incremento de la temperatura.
Definicin
El punto de ebullicin de una sustancia es la temperatura a la cual se produce e l cambio de la fase lquida a la fase gaseosa. El punto de ebullicin depende de la presin. Por ejemplo, el punto de ebullicin del mercurio es 358 C, lo cual significa que cuando a una cantidad de mercurio que se encuentra a una temperatura de 358 C se le suministra calor, su temperatura no aumenta hasta tanto todo el metal cambie de la fase lquida a la fase gaseosa, es decir, a vapor de mercurio.
La energa necesaria para que una sustancia cambie de estado se puede determinar mediante la expresin:
Q5m?L
Donde m es la masa de la sustancia considerada, y L es una propiedad caracterstica de cada sustancia denominada calor latente. En el SI, el calor latente se mide en J/kg.
TERMODINAMICA
Definicin
El calor latente de fusin Lf de una sustancia es el calor que se debe suministr por unidad de masa para que dicha sustancia cambie de la fase slida a la fase lquida.
Definicin
El calor latente de vaporizacin Lv de una sustancia es el calor que se debe suministrar por unidad de masa para que dicha sustancia cambie de la fase lquida a la fase gaseosa.
Sustancia Agua Plomo Oxgeno Mercurio Zinc Aluminio Alcohol Plata Punto de Punto de Calor latente Calor latente de fusin (C) ebullicin (C) de fusin cal/g vaporizacin cal/g 0 327 2223 239 420 658 2117,3 960 100 1.750 2183 358 918 2.057 78,5 2.193 80 5,5 3,3 2,8 24 94 24,9 21 540 205 51 71 475 2.260 204 558
Cambios de fase
EJEMPLO
Un cubo de hielo de masa 100 g a temperatura 220 C se introduce en un recipiente y se suministra calor hasta que en la fase gaseosa temperatura es 110 C. Determinar la cantidad calor que se debe suministrar durante el proceso.
Solucin:
de le su de
TERMODINAMICA
Los gases-----------------------------------------------------------La temperatura, la presin y el volumen nos permiten describir las caractersticas de los gases bajo determinadas condiciones. Por esta razn a dichas variables se les denomina variables de estado. El comportamiento de los gases cuando se comprimen, se dilatan, se someten a descargas elctricas o se combinan entre s, transformndose en otras sustancias diferentes, ha proporcionado elementos claves para la comprensin de la estructura de la materia. Todas estas observaciones acerca del comportamiento y las caractersticas de los gases han llevado a la formulacin de una serie de leyes que describen dichas observaciones de manera general. Por tanto, estudiaremos lo que se conoce como la ley de los gases ideales. Aunque ningn gas real es ideal, la mayora de los gases de baja densidad a temperaturas que no se acerquen al valor de la temperatura a la cual el gas se condensa satisfacen de manera aproximada la ley de los gases ideales.
Ley de Boyle-----------------------------------------------------------------------Consideremos un recipiente provisto de un mbolo que contiene un gas. Cuando ejercemos presin sobre el mbolo, podemos comprobar que el volumen del gas disminuye. Esta situacin ilustra que la presin a la que se somete un gas y su volumen se relacionan. El qumico irlands Robert Boyle (1627-1691) estableci la relacin entre la presin a la que se somete un gas y su volumen cuando la temperatura se mantiene constante, lo cual se conoce como la ley de Boyle:
Definicin
A temperatura constante, la presin que se ejerce sobre determinada masa de gas es inversamente proporcional al volumen que dicha masa ocupa. Esta ley se representa mediante la expresin:
P ?V 5 constante
En consecuencia, si P1 es la presin a la cual se somete determinada masa de gas que ocupa un volumen V1, P2 es la presin cuando la misma masa de gas ocupa un volumen V2. Cuando la temperatura es constante, se tiene:
P1?V1 5 P2?V2
En la grfica se representa la presin en funcin del volumen para dos temperaturas T1 y T2, con T2 . T1. A la grfica correspondiente a cada temperatura se le llama isoterma.
TERMODINAMICA
EJEMPLOS
1. Un gas ocupa un volumen de 10 litros cuando se encuentra sometido a una presin de 1 atm. Si la temperatura permanece constante y se aumenta la presin hasta ocasionar que el gas ocupe un volumen de 9 litros, calcular la presin a la cual fue sometido el gas.
Solucin:
Solucin:
Ley de Gay-Lussac---------------------------------------En 1808 el qumico francs J.L. Gay-Lussac (1778-1850) demostr que el aumento del volumen que corresponde a determinado incremento de tem- peratura es igual para todos los gases, siempre que la presin y la masa se mantengan constantes.
Definicin A presin constante, el volumen que ocupa determinada masa de gas es directamente proporcional a la temperatura medida en Kelvin.
V 5 constante T
V1 5 V2 T1 T2
En conclusin, cuando se aumenta la temperatura de un gas, se aumenta la agitacin trmica de sus molculas, lo cual significa que las molculas se mueven con mayor velocidad, en consecuencia, recorren distancias ms largas y el espacio ocupado por el gas es mayor que el espacio que ocupara a temperaturas ms bajas.
TERMODINAMICA
Ley de los gases ideales----------------------------------------------------Puesto que las variables de estado: volumen, presin y temperatura pueden experimentar cambios simultneos, podemos buscar una relacin entre las tres combinando las leyes de Boyle y de Gay-Lussac, lo cual se expresa me-diante la ley de los gases ideales que se representa como:
P?V5N?k?T
donde N es el nmero de molculas y k es la constante de Boltzman, cuyo valor es 1,38 ? 10223 J/K. Esta expresin se conoce como la ecuacin de los gases ideales. Por otra parte, como el nmero de molculas es proporcional al nmero n de moles de gas, podemos expresar la ecuacin de los gases ideales como:
P?V5n?R?T
donde n es el nmero de moles de gas y R, se conoce como la constante universal de los gases, cuyo valor en unidades del Sistema Internacional de Unidades es:
EJEMPLO
Una cantidad de gas ocupa un volumen de 190 litros en las condiciones ambientales de presin y temperatura de Bogot (15 C y 0,74 atm). Determinar: a. El volumen que ocupa esa cantidad de gas a 1 atm de presin y 35 C de temperatura. b. El nmero de moles y el nmero de molculas del gas.
TERMODINAMICA
Las leyes de la termodinmica----------------------------------Estudiaremos la relacin entre la energa interna, el trabajo que realiza un sistema o que se realiza sobre l y el calor que se le suministra o que cede.
Se explicarn algunos trminos que son importantes para la comprensin de la segunda ley de la termodinmica como lo son el trabajo realizado por un gas y los procesos termodinmicos.
La primera ley de la termodinmica---------------------------------Cuando se realiza trabajo sobre un sistema o se le suministra calor, la energa interna aumenta. As mismo, cuando el sistema realiza trabajo o cede calor, la energa interna disminuye.
D U 5 Q 2W
Trabajo en los gases------------------------------------------------Recordemos que el trabajo se expresa como: F W 5 F ? x Como P 5 A tenemos F 5 P ? A, luego, W 5 P ? A ? Dx, DV 5 A ? Dx, luego el trabajo realizado por el gas es:
W 5 P ? DV
Observemos que en este diagrama el rea comprendida entre la grfica y el eje horizontal corresponde al trabajo realizado por el gas.
EJEMPLOS
1. Un gas contenido en un cilindro provisto de un pistn, se comprime en un proceso en el que se mantiene la presin constante, cuyo valor es 80.000 Pa y se produce una disminucin de 0,02 m3 en el volumen. Si la energa interna del gas aumenta en 400 J, determinar: a. El trabajo que se realiza sobre el gas. Solucin: b. El calor cedido o absorbido por el gas.
TERMODINAMICA
2. En la figura, se muestra un diagrama P-V para dos procesos diferentes, A y B, a los que se so- mete un gas contenido dentro de un cilindro para llevarlo del estado 1 al estado 2. Si en ambos casos la energa interna aumenta en 200 J, determinar el calor absorbido por el sistema en cada proceso.
Solucin:
1 4 0,01
3 2 0,05 V (m3)
Procesos termodinmicos-------------------------------------------Proceso adiabtico -------------------------------------Es un proceso termodinmico en el cual no hay transferencia es decir, que en este tipo de procesos se tiene que Q 5 0.
de calor,
DU 5 Q 2 W
DU 5 2 W
n Cuando el sistema realiza trabajo, dicho trabajo es positivo entonces DU es negativo, es decir que la energa interna disminuye y, en consecuencia, disminuye la temperatura del sistema. n Cuando se realiza trabajo sobre el sistema, dicho trabajo es negativo, entonces DU es positivo, es decir, que la energa interna aumenta y, en consecuencia, aumenta la temperatura del sistema.
Proceso isotrmico ----------------------------------------------------------------Es un proceso termodinmico en el cual la temperatura permanece constante, es decir, que en este tipo de procesos la temperatura no vara y,
DU 5 Q 2W
Q5W
n Cuando el gas absorbe calor, Q es positivo, por tanto el trabajo W es positivo, es decir, que el gas realiza trabajo cuyo valor es igual al calor absorbido. En este caso el gas se expande.
n Cuando se realiza trabajo sobre el gas, comprimindolo, W es negativo, luego Q es negativo, es decir, que el gas cede calor en una cantidad igual al trabajo realizado sobre l.
TERMODINAMICA
EJEMPLO
Sobre un gas contenido en un cilindro provisto de un pistn se realiza un trabajo de 5.000 J, mediante un proceso isotrmico. Determinar: a. La variacin de la energa interna del gas. b. El calor absorbido o cedido por el gas. Solucin:
Proceso isomtrico isocrico--------------------------------------------Es un proceso termodinmico en el cual el volumen permanece constante se conoce como proceso isomtrico, es decir, que en este tipo de procesos
DU 5 Q 2 W
Q 5 DU
n Cuando el sistema absorbe calor se incrementa la energa interna del gas y, en consecuencia, su temperatura aumenta. n Si el sistema cede calor, disminuye la energa interna y, en consecuencia su temperatura disminuye.
Proceso isobrico--------------------------------------------------------------------Es un proceso termodinmico en el cual la presin permanece constante, se produce variacin en el volumen y, por tanto, el sistema puede realizar trabajo o se puede realizar trabajo sobre l.
Es decir que en un proceso isobrico tanto el calor transferido como el trabajo ocasionan una variacin de energa interna.
Q = W + DU
Q = P DV + DU
EJEMPLO
En la figura, se muestra un diagrama P-V en el que se representan dos procesos, A y B, a los que se somete un gas para pasar del estado 1 al estado 2. Determinar: a. Las variables de estado en los estados 2 y 3. b. El proceso en el que se realiza mayor trabajo sobre el gas. c. El proceso en el que es mayor el incremento de energa interna. d. El proceso en el que el sistema absorbe ms calor.
cuerpo que se encuentra a mayor temperatura hacia el cuerpo que se encuentra a menor temperatura y que el calor cedido por el primero es igual al calor absorbido por el segundo. Consideremos dos cuerpos a diferente temperatura que se ponen en contacto y sobre los cuales no se realiza trabajo. La primera ley de la termodinmica establece que la energa interna del primero disminuye en una cantidad igual al calor que cede y que la energa interna del segundo se incrementa en una cantidad igual al calor que absorbe.
Definicin
El calor no fluye espontneamente de los cuerpos que se encuentran a menor temperatura hacia los cuerpos quese encuentran a mayor temperatura.
En este orden de ideas, la energa interna del cuerpo que se encuentra inicialmente a mayor temperatura disminuye y la energa interna del otro aumenta. Esta transferencia de energa no se puede dar en sentido contrario, pues supondra que partculas con energa cintica promedio menor transferiran energa cintica a las que se mueven ms rpido a condicin de que la energa cintica promedio de las partculas del primero disminuyera an ms.
DU 5 Q 2 W
W 5 Q1 2 Q2
El trabajo til realizado por el gas durante el ciclo es igual a la diferencia entre el calor absorbido por el gas y el calor que este cede. Por tanto, no es posible que un sistema realice un trabajo igual al calor suministrado.
El rendimiento de una mquina trmica se define como el cociente entre la energa producida y la energa consumida multiplicada por cien, es decir:
De esta manera, la energa mecnica se puede transformar ntegramente en calor, pero no se puede transformar todo el calor de una fuente en trabajo. Si el calor Q2 fuera igual a 0, se tendra una mquina con rendimiento del 100%, lo cual en la prctica no es posible.
TERMODINAMICA
El refrigerador------------------------------------------------La segunda ley de la termodinmica establece que el calor no fluye espontneamente desde los cuerpos de menor temperatura hacia los cuerpos de mayor temperatura. Un refrigerador realiza este proceso, transfiere calor de los cuerpos que se encuentran a determinada temperatura en su interior hacia el ambiente que se encuentra a mayor temperatura, sin embargo, este dispositivo no contradice la segunda ley de la termodinmica, pues requiere trabajo externo. Cuando el lquido llega al congelador del refrigerador absorbe calor de su interior y se transforma en gas. Posteriormente, el gas se comprime, se transforma nuevamente en lquido y se repite el proceso.
La Entropa (Desorden)------------------------------------------------------------Cuando se produce una transformacin de la energa mientras ocurre un proceso termodinmico sabemos que esta se conserva, sin embargo, la energa cada vez es menos aprovechable. En este sentido, con frecuencia hablamos de consumo de energa. Por ejemplo, cuando dejamos las luces encendidas, sabemos que la energa elctrica se trasforma en energa lumnica, sin embargo, dicha energa ya no ser utilizable a menos que contemos con un dispositivo como una celda fotoelctrica que transforme una fraccin de esta en energa elctrica. En este sentido decimos que la energa se degrada, pues cuando suceden transformaciones de energa se produce una disminucin de la cantidad de energa disponible para realizar trabajo. La disminucin de la energa disponible se relaciona con el trmino entropa.
Definicin
La entropa de un sistema aislado aumenta con el tiempo o en el mejor de los casos permanece constante, mientras la entropa del universo como un todo crece inexorablemente hacia un mximo. En la naturaleza muchos fenmenos se consideran imposibles, como el flujo espontneo de calor de un cuerpo hacia otro cuya temperatura sea mayor. En trminos de la entropa, en la naturaleza solo es posible que ocurran espontneamente aquellos procesos en los que la entropa crece.
Para que en un proceso la entropa disminuya se requiere de accin externa. Por ejemplo cuando tenemos un conjunto de canicas ordenadas de acuerdo con el color, al introducirlas en una urna existe una tendencia hacia el desorden y para que nuevamente estn ordenadas se requiere nuestra participacin. En la naturaleza ocurren procesos que se denominan irreversibles, los cuales se producen cuando un sistema luego de pasar de un estado inicial a un estado final, es imposible que vuelva al estado inicial sin producir cambios en el entorno o sin intervenir el sistema. En este sentido, tenemos que la entropa de un sistema no decrece a menos que haya una interaccin externa. As, cuando un sistema aislado experimenta un proceso irreversible, su entropa aumenta.
Desarrollo de competencias
por una zona de vaco. Cada recipiente, as como la zona de vaco, evita una forma de propagacin del calor. Por lo tanto, los recipientes del termo cumplen la funcin de: a. Propagar el calor ms rpido de lo normal. b. Aislar trmicamente del interior sustancias ms calientes del exterior. c. Aislar trmicamente del exterior las sustancias que hay en el interior, manteniendo la temperatura. d. Conducir el calor lentamente.
5 Analiza y comenta el funcionamiento de la siguiente aplicacin prctica. El sistema de distribucin de agua caliente de muchas casas es similar al que se muestra en el dibujo. La caldera, las tuberas y los depsitos tienen agua.
Entrada principal de agua Tanque de agua fra
Caldera
a. A dnde y por qu va el agua que se calienta en la caldera? b. Qu sustituye el agua que sali de la caldera? De dnde procede ese sustituto? c. Si se llena la baera o una de las piletas con agua caliente, de dnde procede y que sustituye a esa cantidad de agua? d. Si el agua en este sistema se calienta, por ejemplo, mediante el calentador elctrico de inmersin, en qu lugar se coloca dentro del conjunto de tubos, caldera y depsitos? Por qu?
Fra Fria
Tibia Tibia
Caliente Caliente
Sientes los dedos a la misma temperatura al ponerlos en agua tibia? Explica tu respuesta.
27 4
Santillana
7 Indica cules de los siguientes enunciados corresponden a calor o temperatura. a. La unidad en el SI es el julio. b. Se mide con un termmetro. c. Depende de la masa. d. Es una forma de energa. e. Se mide con un calormetro. f. No depende de la masa. g. Se expresa en grados. h. Es una medida de energa interna.
cmara al vaco hermticamente cerrada, cuyas paredes son aislantes. La cmara est provista de un bombillo. Si el bombillo est apagado, la grfica que representa la temperatura del hielo en funcin del tiempo es: a.
T
c.
T
b.
T
d.
T
Si envolvemos con un abrigo de piel un trozo de hielo, este se derrite ms rpido debido a que la piel calienta. El calor se propaga en el vaco por radiacin. El calor es una medida de la energa cintica que poseen las molculas que forman un cuerpo.
10 En un cuadro indica las diferencias entre dila11 Investiga sobre el termostato, cul es el fen-
que se encuentran a la misma temperatura nos parecer que la madera est a mayor temperatura que el mrmol. a. Explica por qu se tiene esta sensacin aparente. b. Cmo se podra demostrar que la sensacin coincide con la realidad?
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tas (cobre, plomo y estao) que estn a la misma temperatura de 60 C se colocan sobre una fina lmina de cera. a. Qu bola atravesar antes la lmina? b. Cul lo har en ltimo lugar? Justifica tu respuesta.
se da la transferencia de calor all. 25 Cuando una persona siente fro tiende a temblar o sentir escalofros. Cmo justificas este comportamiento? 26 Se desea hervir agua que contiene un vaso y el agua que contiene una caneca. Si inicialmente los lquidos se encuentran a la misma temperatura, a cul de los dos lquidos se le debe proporcionar ms calor? 27 Si la temperatura ambiente fuera 70 F, sentiras calor o fro? Qu temperatura indicara un termmetro graduado en la escala de Celsius?
16 Si llenas un globo con agua y lo pones en contacto con una llama, qu crees que suceder? calor especfico que otro.
d. 2460 F
17 Explica qu significa que un cuerpo tenga mayor 18 Explica por qu un termo puede mantener el
agua caliente.
temperatura corporal en 98 F. Cul es la lectura correspondiente en grados Celsius y en Kelvin? litros de agua a 20 C tendrs que aadir para que la temperatura final sea de 40 C? caudal del grifo es de 5 L/min, cunto tiempo ser preciso abrir el grifo para que salga agua caliente a 80 C y conseguir que la temperatura final del agua sea de 40 C?
temperatura que se puede alcanzar? Y para el valor ms bajo? 21 Si se deja un refrigerador con la puerta abierta dentro de un cuarto cerrado, se enfriar la habitacin? 22 Mientras las manos se frotan, cul de ellas se calienta? Pasa calor de una a la otra, o las dos reciben calor a la vez? De dnde proviene ese calor? 23 Dos cafeteras de igual forma contienen, cada una, un litro de caf a 70 C. Una es de aluminio y la otra de acero inoxidable. Transcurridos unos minutos, de qu cafetera serviras caf? Transcurrido mucho tiempo, sera importante elegir alguna cafetera en particular?
mente 1.000 cm3 a 0 C se llena por completo de mercurio a dicha temperatura. Cuando se calienta la vasija y el mercurio hasta 100 C se derraman 15,8 cm3 de Hg. Si el coeficiente de dilatacin cbica del mercurio es 0,000182 C21, calcula el coeficiente de dilatacin lineal del vidrio. de 2,725 cm de dimetro 12 C. Si a 5 24 1026 C21, cul es el dimetro cuando la temperatura de la placa se eleva a 140 C?
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a 20 C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 C y que el coeficiente de dilatacin lineal del aluminio es de 24 3 1026 C21, determina la longitud final del cable y su dilatacin. que se calentaron en el laboratorio, y se obtuvieron las siguientes grficas.
42 Calcula la capacidad calorfica de una sustancia 43 Un vaso de vidrio refractado de 1 litro de ca-
que absorbe 1.000 cal y eleva su temperatura en 50 C. pacidad est lleno de mercurio a 10 C. Qu volumen de mercurio se derramar cuando se calienta hasta 160 C?
T (C)
100 80 60 40 20 0 0 5 10 15
B A
lineal a 5 0,000019 C21 a 16 C tiene un radio de 20 mm. A cuntos grados habr que calentarla para que pase justamente por un anillo de 20,1 mm de radio?
Tiempo (min)
a. Despus de 5 minutos de calentar, cul es la temperatura de cada una de las dos sustancias? b. Cunto tiempo necesita cada sustancia para alcanzar los 70 C? c. La sustancia B puede ser agua? Justifica la respuesta. d. Pueden ser A y B la misma sustancia? Por qu? e. Cul de ellas tiene mayor calor especfico?
1 m2 de superficie. Si a travs de ella se conducen 200 kcal por minuto, cul es la diferencia de temperatura entre las caras de la chapa?
una pesa de 10 kg desde una altura de 40 m para mover las aspas del recipiente, el cual contiene 1 kg de agua, inicialmente a 20 C. Cul ser el aumento de temperatura del agua?
tancias cuyas masas son m1 y m2 y cuyos calores especficos son c1 y c2, respectivamente. Demuestra que la cantidad de calor que se debe suministrar a la mezcla para llevarla de la temperatura ambiente, Ta, a una temperatura T es (m1c1 1 m2c2)(T 2 Ta).
terior de 2,8 cm y uno exterior de 4,3 cm a 0 C. Si el coeficiente de dilatacin lineal del aluminio es de 25 1026 C21, en cunto cambiar el dimetro de la arandela si la temperatura aumenta a 300 C?
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El agua puede llegar a hervir a 120 C. La fusin es el cambio de estado lquido a slido.
a. Qu es un estado termodinmico? b. Para qu sirve conocer el comportamiento de los gases ideales? c. Qu son fuerzas de cohesin? d. Qu es la sublimacin? e. Qu es un gas ideal? f. Qu es calor latente de fusin? g. Qu es calor latente de vaporizacin?
ideas principales sobre la presin, el volumen y la temperatura de acuerdo con las siguientes leyes.
Ley de Charles y Gay-Lussac
Ley de Boyle
Ley de Avogadro
evapora fcilmente si est abierto, pero no si est cerrado. Cmo se explica este hecho? que con agua hirviente a la misma temperatura?
11 Por qu es ms doloroso quemarse con vapor 12 El hielo flota en el agua lquida, cmo se relaciona este hecho con la modificacin de las distancias intermoleculares al producirse el cambio de estado?
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14 Explica por qu se utiliza el agua como refrigerante. Qu ventaja tiene sobre los otros lquidos? qu crees que sucede? Justifica tu respuesta.
15 Si llenas un globo con agua y le aplicas fuego, 16 El recipiente de la figura est dividido en dos
partes iguales por un mbolo sin friccin. En uno de los compartimentos hay n moles de un gas ideal. Si al compartimiento vaco se introducen n moles de gas ideal, Qu suceder con el mbolo?
que hay en el interior de un cilindro de 0,25 m3 de capacidad, cuando la presin indicada por el manmetro es de 0,5 atm, y su temperatura, de 10 C. les y describe qu inconveniente habra en que la temperatura de un gas fuera 0 K.
Gas
Vaco
funcin del volumen para un gas cuya temperatura permanece constante con un valor de 250 K. Determina el valor de la presin cuando el gas est en el estado 2, representado en la figura.
una capacidad de 160 litros. Si el manmetro indica una presin de 74 cm de Hg y el termmetro del tanque indica 10 C, cul es el nmero de molculas contenidas en el tanque?
22 Qu volumen, en litros, ocupa un mol de cual23 Un litro de cierto gas es calentado a presin
constante desde 18 C hasta 58 C. Qu volumen final ocupar el gas?
sobre un fogn de la estufa. Suponiendo que el fogn cede 50 cal/s y que no se cede calor al ambiente, cunto tiempo pasar hasta que la olla se quede sin agua? preciable se mezclan 5 g de hielo a 10 C con m gramos de agua a 20 C. Si la temperatura de equilibrio es 5 C, calcula m.
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b. La misma temperatura. c. La misma densidad. d. La misma masa. e. La misma presin. f. La misma energa interna. g. La misma entropa.
3 Explica en qu consiste:
a. La primera ley de la termodinmica. b. La segunda ley de la termodinmica. c. El motor de explosin de cuatro tiempos. d. La entropa.
pia ptima alrededor de 37 C, por qu estar expuestos a esa temperatura nos produce la sensacin de calor? Qu pasara con nuestra temperatura si nos pusiramos un traje adiabtico?
menta el proceso termodinmico mostrado en la figura. Seala cul de las siguientes opciones es la correcta. a. Las temperaturas en A y B son iguales. b. De A a B, el ambiente hace trabajo sobre el gas. c. De B a C, el gas cede calor al ambiente. d. De C a D, la temperatura aumenta. e. De D a A, el gas cede calor al ambiente.
C V
2 80
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Presin
btico con 20 L de gas a una presin de 1 atm y una temperatura de 300 K. Indica qu ocurrira con el volumen del gas si se equilibrara el gas en el pistn con una presin exterior de 0,7 atm en un caso, y de 1,5 atm en otro. a. En cada caso determina quin hace el trabajo, si el sistema o el medio ambiente. b. En cada uno de los casos anteriores indica cul ser la presin del gas en el pistn cuando el sistema llegue al equilibrio. c. Supn que el pistn ya no es adiabtico sino que sus paredes permiten el intercambio de calor. Ser la misma presin final sobre el pistn en este caso?
B
a. Cules son los signos del trabajo y el calor en cada caso? b. En cul camino el sistema realiza mayor trabajo? c. En cul camino el sistema recibe mayor cantidad de calor?
Volumen
mico mostrado en la figura. Conociendo que el calor que absorbe en cada ciclo es 500 J, calcula el rendimiento de la mquina.
P (kPa) 150 2
ideal cuando se calienta isobricamente desde los 27 C hasta 87 C, si se encuentra dentro de un recipiente cerrado por un mbolo mvil. El volumen inicial es de 5 L y la presin atmosfrica es 1,033. un caldero a 127 C y un condensador a 7 C. Determina el rendimiento de esta mquina. sabiendo que absorbe 200 kJ y elimina 75 kJ al foco fro.
50
1 0,001
3 0,005 V (m3 )
18 Determina la eficiencia de una mquina a vapor 19 El motor de un automvil consume una energa
de 150.000 J con un rendimiento del 50%. a. Qu trabajo mecnico realiza? b. Cul sera el rendimiento si el trabajo realizado fuese 50.000 J?
de tal forma que el grfico de presin-volumen sea como el que aparece en la figura. Las curvas son dos isotermas donde Po y Vo representan la presin y el volumen iniciales. El gas recibi o cedi energa calorfica en el proceso total? Coloca los valores de presin y volumen.
Presin P P0 V0 V Volumen
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