UNIVERSIDAD DE LAS AMERICAS

PROFESOR TEMA

: Ricardo Villena : TASA DE INTERS Tasa Activa, Tasa Pasiva, Tasa Nominal, Tasa Efectiva Tasa Proporcional ,Tasa Equivalente Tasa Inflacin y Tasa Real

INTEGRANTES : Gutirrez Facundo Ivonne Ramrez Broncano Cecilia Borda Mamani Frank Manuel Lucana Chancahuaa Ins Rojas Domnguez Jhanina Lpez Atencin Mara

2012

TASA ACTIVA

es la tasa que cobra el banco sobre los prstamos que otorga, se define en funcin del tipo de prstamo, la garanta, la moneda, el plazo, etc.

Es el porcentaje que las instituciones bancarias, de acuerdo con las condiciones de mercado y las disposiciones del banco central, cobran por los diferentes tipos de servicios de crdito a los usuarios de los

mismos. Son activas porque son recursos a favor de la banca.

TASA ACTIVA ESTA COMPUESTA:

Por el costo de los fondos:

(bonos del tesoro Americano + Riesgo Pas + Riesgo de Devaluacin)

ms el riesgo propiamente de un prstamo como es:

(riesgo de default por parte de la empresa + Riesgo de liquidez, producto de una inesperada extraccin de depsitos + costos administrativos del banco para conceder crditos). Por lo tanto, la tasa de inters activa puede escribirse como: i(Activa) = T-bill + Riesgo devaluacin + Riesgo pas + otros tipos de riesgo

TASA PASIVA

La tasa pasiva, en cambio, es la tasa de inters que el depositante cobra, o sea, lo que el Banco o institucin financiera paga a quienes realizan los depsitos. Est en funcin del tipo de depsito, la moneda, el plazo, el monto, etc.

Tasa de inters que pagan los bancos a sus depositantes. Tasa de inters pasiva: Es el rendimiento por retener un instrumento financiero en vez de dinero.

TIPOS DE TASAS

A. LA TASA PASIVA O DE CAPTACIN, es la que pagan los

intermediarios financieros por el dinero captado, de los ahorristas.

Asimismo, los bancos pagan diferentes tasas de inters (pasivas) al pblico segn el tipo de depsito:

B. LA TASA ACTIVA O DE COLOCACIN, es la que reciben los intermediarios financieros de los demandantes (personas naturales o jurdicas) por los prstamos otorgados. Esta ltima siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de captacin es la que permite al intermediario financiero cubrir los costos administrativos, dejando adems una utilidad.

TASA NOMINAL Es una definicin o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las frmulas de la matemtica financiera. En tal sentido, las tasas de inters nominales siempre debern contar con la informacin de cmo se capitalizan Las tasas nominales pueden ser divididas o multiplicadas de tal manera de convertirla en una tasa efectiva o tambin en una tasa proporcional. A. Se aplica directamente a operaciones de Inters Simple B. Es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse) j/m veces en un ao, para ser expresada en otra unidad de tiempo equivalentes, en el inters simple; o como unidad para ser capitalizada n veces en operaciones a inters compuesto. Donde m es el nmero de capitalizable en el ao de la tasa nominal. La proporcionalidad de la Tasa Nominal anual j puede efectuarse directamente a travs de una regla de tres simple considerando el ao bancario de 360 das.

Ejemplo:
El monto simple de un capital de S/. 1000 colocado a una tasa nominal anual del 24% y el monto compuesto del mismo capital a una tasa efectiva anual del 24% arrojan un monto de S/. 1240 Monto Simple S=1000 (1+0.24X1) = 1240 Monto Compuesto S= 1000 (1+024) = 1240 Trimestral, a partir de una tasa nominal anual del 24% (0.24/360)x 90 = 0.06 = 6% Trimestral, a partir de una tasa nominal semestral del 12% (0.12/180)x 90 = 0.06 = 6% Mensual, a partir de una tasa nominal trimestral del 12% (0.12/90)x 30 = 0.04 = 4% De 18 das, a partir de una tasa nominal anual del 18% (0.18/360) x 18 = 0.009 = 0.9% De 88 das, a partir de una tasa nominal trimestral del 6% (0.06/90)x 88 = 0.0586 = 5.87% Anual, a partir de una tasa nominal mensual de 2% (0.02/30)x 360 = 0.24 = 24% De 46 das, a partir de una tasa nominal bimestral del 6% (0.06/60)x 46 = 0.046 = 4.6% De 128 das, a partir de una tasa nominal mensual del 2% (0.02/30)x 128 = 0.0853 = 8.53%

TASA EFECTIVA La tasa de inters efectiva es aquella que se utiliza en la frmulas de la matemtica financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalizacin y de actualizacin. La tasa Efectiva i es el verdadero rendimiento que produce un capital inicial en una operacin financiera y, para un plazo mayor a un periodo de capitalizacin, puede obtenerse a partir de una tasa nominal anual j capitalizable m veces en el ao con la siguiente formula: =
+ -

En la formula anterior, la relacin j/m (que es la tasa efectiva del perodo) y n deben estar referidas al mismo periodo de tiempo; por lo tanto, el plazo de i est dado por n . Si m y n se refieren slo a un perodo, entonces la tasa nominal y la tasa efectiva producen el mismo rendimiento.

Las tasas de inters efectivas pueden convertirse de un periodo a otro, es decir, se pueden hallar sus tasas de inters efectivas equivalentes. En otras palabras, toda tasa de inters efectiva de un periodo determinado de capitalizacin tiene su tasa de inters efectiva equivalente en otro periodo de capitalizacin.

La Tasa Efectiva i y la misma nominal j para diferente unidades de tiempo pueden abreviarse del siguiente modo:

Ejemplo : Calcule ala TES para un depsito de ahorro que gana una TNA del 24% abonndose mensualmente los interese en la libreta de ahorros.

Solucin TES = ? J m n = 0.24 = 12 =6 = =

= 12.62%

+ - 1 . + - 1

Diferencia con la tasa de inters nominal es que la efectiva no se divide ni se multiplica. Las tasas nominales pueden ser transformadas a otras proporcionalmente pero el periodo de capitalizacin sigue siendo el mismo transformadas a otras proporcionalmente pero el periodo de capitalizacin sigue siendo el mismo.

TASA PROPORCIONAL
Es cuando no se corresponde con el tiempo exacto de la operacin, lo que sucede generalmente, la tasa nominal se debe adecuar a esa duracin y as determinaremos la TASA PROPORCIONAL que no es sino una proporcin. Es la resultante de considerar la tasa que corresponde aplicar al subperodo si la tasa nominal es peridica. esos subperodos los designamos con m, y la tasa a aplicar resulta de dividir a la tasa nominal por el nmero de subperodos (m) que tiene el perodo enunciado para la tasa.

Dadas dos o mas tasas de inters con distintas unidades de tiempo se llaman tasas proporcionales a aquellas que son proporcionales a las respectivas unidades de tiempo. Ejemplos 1 :

Ejemplos 2 :

Si el dato que tenemos es que se debe aplicar a una tasa de 13.25% anual por la operacin en cuestin es de 96 das habr que hacer lo siguiente: 0.1325 ----------- X 96 = 0.034849315 365 ________________ ______________ Tasa nominal anual tasa proporcional

TASA EQUIVALENTE
Es un sustituto de la tasa efectiva. es un mecanismo algebraico para poder analizar que pasa en los subperiodos. por lo tanto, dos tasas son equivalentes cuando en el mismo horizonte de tiempo producen el mismo capital final, pero capitalizando en perodos distintos, siempre en forma compuesta. En consecuencia, si queremos determinar una tasa equivalente, deberemos aplicar una formula especial:

TE = ((1+i) ^ (P1/P2) )-1

Donde:

- TE es la tasa equivalente que se quiere encontrar - i es la tasa de inters que se nos da [18% en el ejemplo aqu expuesto] - P1 es el periodo de pago actual [18% anual en el ejemplo (1)] - P2 es el periodo de pago a que se quiere llegar [mensual en el ejemplo (12)]

-Cuando decimos anual, se refiere a que se paga 1 vez al ao, cuando decimos semestral,
se paga dos veces al ao, cuando decimos trimestral, se paga 4 veces al ao, cuando decimos bimestral se paga 6 veces al ao y cuando decimos mensual, se paga 12 veces al ao.

Ejemplo : Determinar una tasa efectiva anual del 18% a una tasa efectiva mensual. Luego la formula ser:

TE = ((1,18) ^(1/12))-1 = 1.388%

TASA DE INFLACION

La tasa de inflacin (f) es una tasa efectiva , indicadora del crecimiento sostenido de los precios de los bienes y servicios de la economa en un periodo determinado, calculada por el INEI sobre la base de una canasta bsica de consumo familiar, tomada en una fecha cuya estructura de costos en la actualidad esta referida a un ao base.

Se mide a travs del ndice de Precios al Consumidor (IPC), calculados con las formula de Laspeyre, en la cual el nuemrador corresponde al indice de la fecha evaluada y el denominador al indice de la fecha tomada como base.

Poder adquisitivo del dinero: Cuntas canastas puedo comprar con una determinada cantidad de dinero? Si hay inflacin el poder adquisitivo cae.C

TASA REAL La tasa de inters real (Ir), es la tasa de inters efectiva que incluye o introduce la inflacin y mide la diferencia entre ambas. Ir = Ie - & 1+&

Donde: Ie = Tasa de inters Efectivo & = Tasa de inflacin anual

Calculo de Tasa de Inters Real

Ejemplo
Un inversionista residente en el pas de las maravillas , adquiere un documento que vale 300, gana un inters de 6 % y tiene un plazo de un ao, el tipo de cambio actual es 1 = 1500 y se estima una devaluacin durante ese ao del

20 %. Calcular la rentabilidad que se poda obtener, teniendo en cuenta que la inflacin para el ao en que se hizo la
inversin fue del 18 %. Solucin: La inflacin siempre se da como una tasa efectiva anual, por lo que no hay necesidad de agregar las letras EA. El clculo de la rentabilidad total (en trminos nominales), es posible a travs de la siguiente expresin: i = i1+i2+i1i2 i = 0.06+0.2 + (0.06)(0.2) = 27.2 % Y si la tasa de inflacin f=18%, entonces la rentabilidad real o tasa deflactada se obtiene aplicando la siguiente frmula:

ir =(i-f)/(1+f)
Reemplazando valores en la expresin anterior se tendr: ir =(0.272-0.18)/(1+0.18) = 0.0779 = 7.8 % Lo anterior indica que el inversionista se quedar con una tasa de rendimiento real igual al 7.8 % EA.