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Puentes de Sección Compuesta
Puentes de Sección Compuesta
Puentes de Sección Compuesta
MANUAL PRCTICO PARA EL PRE-DIMENSIONAMIENTO DE PUENTES EN ACERO Y CONCRETO, PARA UNA LUZ MENOR A 15 METROS
Hctor Kelinton Ramos Garca Asesorado por Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
FACULTAD DE INGENIERA
MANUAL PRCTICO PARA EL PRE-DIMENSIONAMIENTO DE PUENTES EN ACERO Y CONCRETO, PARA UNA LUZ MENOR A 15 METROS
TRABAJO DE GRADUACIN
Hctor Kelinton Ramos Garca Asesorado por Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos Inga. Glenda Patricia Garca Soria Inga. Alba Maritza Guerrero Spnola de Lpez Ing. Miguel ngel Dvila Caldern Br. Luis Pedro Ortz de Len P.A. Jos Alfredo Ortz Herincx Ing. Hugo Humberto Rivera Prez
Ing.
Inga. Patricia Villatoro de Escobar Inga. Carmen Marina Mrida Alva Ing. Ing. Nicols de Jess Guzmn Senz Pedro Antonio Aguilar Polanco
DIOS
Cuya fuente de sabidura, me ha orientado por el buen camino, sabiendo siempre que l est presente en todo.
Mis padres
Cuya fuerza inalcanzable, me han apoyado a lo largo de mi vida incondicionalmente y cuyo ejemplo seguir siempre.
Mi familia
Que siempre ha estado a mi lado, en las buenas y las malas, por la cual siempre luchar.
AGRADECIMIENTOS
salvador. Entremos en su presencia con gratitud y cantemos himnos en su honor, gracias por la sabidura. Salmos 95:1,2.
Al Ingeniero Murphy Paiz Recinos, mi asesor, por su ayuda y direccin para realizar este trabajo.
NDICE GENERAL
XI XVII XXI XXVII XXIX XXXI 1 1 2 3 3 4 4 5 5 6 7 8 8 10 12 13 13 Puentes de vigas Puentes de trabes armados Puentes de armadura Puentes colgantes Puentes en arco Puentes sostenidos por cables
1.
GENERALIDADES SOBRE PUENTES 1.1. 1.2. 1.3. Breve historia sobre los puentes Funciones de los puentes Tipos de puentes 1.3.1. Puentes de acero 1.3.1.1. 1.3.1.2. 1.3.1.3. 1.3.1.4. 1.3.1.5. 1.3.1.6. 1.3.2. 1.3.3. 1.4. 1.5.
Localizacin de un puente Especificaciones generales 1.5.1. 1.5.2. Consideraciones de diseo Normas de diseo
2.
ESTUDIOS PRELIMINARES 2.1. 2.2. Estudio topogrfico Estudio hidrolgico e hidrulico 2.2.1. 2.2.2. Localizacin del rea estudiada Hidrologa y clculo de caudales 2.2.2.1. 2.2.2.2. 2.2.2.3. 2.2.3. 2.3. 2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.4. 2.4.1. 2.4.2. Estudio de suelos Perfil del sub-suelo Ensayos de laboratorio Proteccin del cauce Geomorfologa de la cuenca Caractersticas geolgicas de la cuenca Intensidad de lluvias rea de cuencas Clculo de caudales
17 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 24 24 25 25 25 27 27 28 28 29 30 31 32 33 34 35 35
3.
ELEMENTOS QUE COMPONEN UN PUENTE 3.1. Sub-estructura 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5. 3.1.6. 3.1.7. 3.1.8. 3.1.9. Gaviones Estribos de concreto Pilas Zapatas Pilotes Super-estructura Losa principal Banquetas Pasamanos
II
3.1.11. Apoyos de neopreno 3.2. Juntas en los puentes 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 3.2.4. 3.2.5. 3.2.6. 3.2.7. 3.2.8. Variacin de la temperatura Temperatura efectiva Rango de temperatura Coeficiente de expansin trmica del concreto Temperatura inicial del puente Contraccin por secado del concreto Movimiento de rotacin Movimientos que se producen en las juntas 3.2.8.1. 3.2.8.2. 3.2.8.3. 3.2.9. 3.2.9.1. 3.2.9.2. 3.2.9.3. 3.2.9.4. 3.2.9.5. 3.2.9.6. 3.2.9.7. Movimiento por cambios de temperatura Contraccin del secado del concreto Contraccin por fluencia del concreto Juntas abiertas Junta placa deslizante Junta con angulares en sus bordes Junta con placas en sus bordes Junta con angulares superiores Junta con placa en forma de dedos Juntas ahogadas
36 39 39 39 40 41 41 42 42 43 44 44 45 46 48 48 49 50 50 51 52 53 53 54 54 55 55 55
4.
PRE-DIMENSIONAMIENTO DE PUENTES EN ACERO 4.1. Cargas de diseo 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.2. 4.2.1. Cargas muertas Cargas vivas Impacto Conexiones con pernos
III
Conexiones soldadas Vigas armadas tipo Joist Vigas de molino y vigas armadas Datos para el diseo Diseo de losa con el sistema metal-deck 4.4.2.1. 4.4.2.2. 4.4.2.3. 4.4.2.4. 4.4.2.5. 4.4.2.6. 4.4.2.7. Elementos del metal-deck Tablas de diseo Diseo estructural Deflexiones permisibles Esfuerzos en losa metal-deck (losa acero) Chequeos en losa metal-deck (losa acero) 4.4.2.7.1. 4.4.2.7.2. 4.4.2.7.3. 4.4.2.7.4. 4.4.2.7.5. 4.4.2.8. Chequeo por envolventes de momento Chequeo por punzonamiento Chequeo por cortante vertical Chequeo deflexiones por carga viva Chequeo capacidad a flexin Conectores Nelson Stud, pernos de corte
56 56 56 57 58 58 59 60 60 63 65 66 71 72 73 74 74 75 76 76 81 82 83 83 84 87
Diseo de losa por coeficientes de carga Diseo de diafragmas Diseo de vigas por coeficientes de carga 4.4.5.1. 4.4.5.2. 4.4.5.3. 4.4.5.4. Integracin de cargas muertas Integracin de cargas vivas Momentos flectores Propiedades de la seccin
IV
Comprobacin del pandeo Seccin compuesta para momentos Esfuerzos en la seccin compuesta Chequeo de cortante Diseo de rigidizantes Conectores de corte Deflexiones permisibles
89 92 95 96 96 101 103 105 105 105 106 107 108 109 110 110 111 111 112 113 115 115 116 116 117 118 119 119
5.
PREDIMENSIONAMIENTO DE PUENTES EN CONCRETO 5.1. Cargas de diseo 5.1.1. 5.1.2. 5.1.3. 5.1.4. 5.1.5. 5.1.6. 5.1.7. 5.2. 5.2.1. 5.2.2. 5.2.3. 5.2.4. 5.2.5. 5.3. 5.3.1. 5.3.2. Carga muerta Carga viva Aplicacin de la carga viva Carga de impacto Banquetas Bordillos Barandas Fuerzas de viento Fuerzas trmicas Fuerzas de sismo Fuerza de frenado Fuerzas centrfugas Datos para el diseo Diseo de losa 5.3.2.1. 5.3.2.2. 5.3.2.3. Momentos por carga muerta Momentos por carga viva Factor de impacto
Fuerzas de diseo
Diseo estructural
119 120 123 124 125 125 126 130 130 130 132 132 135 139 139 140 141 142 142 143 144 145 149 150 150 153
Diseo de acera (banqueta) Armado final de postes y barandas Diseo para las vigas principales 5.3.5.1. 5.3.5.2. 5.3.5.3. 5.3.5.4. 5.3.5.5. 5.3.5.6. 5.3.5.7. 5.3.5.8. Momentos por carga muerta Momentos por carga viva Factor de impacto Fuerza de frenado Factor de distribucin Integracin de cargas Acero de refuerzo para vigas Comprobacin del corte ltimo Momentos por carga muerta Momentos por carga viva Factor de impacto Fuerza de frenado Factor de distribucin Integracin de cargas Acero de refuerzo para vigas Comprobacin del corte ltimo Dimensionamiento de diafragmas Diseo de diafragmas interiores Diseo de diafragmas exteriores
5.3.6.
Diseo para las vigas exteriores 5.3.6.1. 5.3.6.2. 5.3.6.3. 5.3.6.4. 5.3.6.5. 5.3.6.6. 5.3.6.7. 5.3.6.8.
5.3.7.
VI
6.
DISEO DE ESTRIBOS DE ENTRADA Y SALIDA 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. Diseo de aleros Diseo de cortina Diseo de viga de apoyo Diseo de muro de contencin Clculo de estabilidad del estribo 6.5.1. 6.5.2. 6.5.3. 6.6. 6.7. 6.8. Factor de seguridad al volteo Factor de seguridad al deslizamiento Revisin de las presiones en el terreno
155 155 160 164 167 171 171 172 172 173 175 176
Cargas y fuerzas actuantes sobre el pie de la base Cargas y fuerzas actuantes sobre el taln de la base Diseo del refuerzo de acero para el cuerpo del estribo
7.
CUANTIFICACIN Y PRESUPUESTO PARA PUENTE EN ACERO, BASADO EN PROTOTIPO 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. Cuantificacin del puente en acero Integracin de costos unitarios Ejemplo de costo unitario Presupuesto del puente en acero 179 179 181 182 183
8.
CUANTIFICACIN Y PRESUPUESTO PARA PUENTE EN CONCRETO, BASADO EN PROTOTIPO 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. Cuantificacin del puente en concreto Integracin de costos unitarios Ejemplo de costo unitario Presupuesto del puente en concreto 185 185 187 187 189
VII
9.
GUA GENERAL PARA EL PRE-DIMENSIONAMIENTO DE PUENTES EN ACERO Y CONCRETO 9.1. 9.2. Gua para el pre-dimensionamiento de puentes en acero 9.1.1. 9.2.1. Tablas generales para puentes en acero Tablas generales para puentes en concreto Gua para el pre-dimensionamiento de puentes en concreto 191 191 192 193 194
10. IMPACTO AMBIENTAL PARA LA CONSTRUCCIN DE PUENTES 195 10.1. Principios de evaluacin 10.1.1. Impacto ambiental no significativo 10.1.2. Impacto ambiental significativo 10.2. Impactos y medidas de mitigacin 10.3. Evaluacin rpida 10.3.1. Informacin general 10.3.2. Tipo de proyecto 10.3.3. Consideraciones especiales 10.3.3.1. 10.3.3.2. 10.3.3.3. Consideraciones sobre reas protegidas Consideraciones sobre ecosistemas naturales Otras consideraciones 10.4. Impactos ambientales negativos durante la construccin 10.5. Impactos ambientales negativos durante la operacin 10.6. Impactos de las medidas de mitigacin 10.7. Costos de aplicacin de las medidas de mitigacin 10.8. Recomendaciones de la evaluacin 198 198 199 199 200 201 202 195 195 196 197 197 197 197 197 198
VIII
11. PLANOS GENERALES (BASADO EN PROTOTIPO) 11.1. Planos para el puente en acero 11.2. Planos para el puente en concreto 11.3. Planos para el muro de contencin.
IX
NDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Diagrama de espacios para puentes Seccin tpica, puente en trabes armados Tipos bsicos de puentes de arco en acero Puente atirantado, sistema Hatley, 1840 Componentes de los puentes atirantados Perfil de la lnea central, con el clculo de tirante Ejemplo de perfil estratigrfico Componentes de un puente Ejemplo de gaviones Ejemplos de estribos Ejemplos de pilas Ejemplo de zapata concntrica Detalles de pilotes Seccin transversal de puente, estructura principal Seccin transversal de puente, losa Seccin transversal de puente, banqueta Seccin transversal de puente, pasamanos Detalle de apoyos de neopreno Magnitud de la deformacin vertical y horizontal debido al movimiento de rotacin en el extremo de la super-estructura Tipos de juntas abiertas Junta estndar de la Direccin General de Caminos, para placa deslizante Junta con angulares en sus bordes 49 43 48 49 3 5 7 7 8 22 23 27 28 28 29 30 31 32 33 34 35 38
XI
23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51.
Junta con placas en sus bordes Junta con angulares superiores Junta con placa en forma de dedos Junta ahogada, de la Direccin General de Caminos Cargas estndar HS-20 y aplicaciones de carga viva Ejemplo de vigas de molino y vigas armadas Planta normal de puente Seccin transversal para anlisis matemtico Elementos del metal-deck Condiciones de apoyo y geometra inicial Cargas HS-20, al centro de gravedad Cargas HS-20, al apoyo inicial Geometra de la seccin de tanteo Geometra de la seccin compuesta n=24 Geometra de la seccin compuesta n=8 Cargas estndar HS-20 y aplicaciones de la carga viva Barandas de trfico Planta y seccin de puente prototipo Seccin transversal de puente Seccin de losa, armado longitudinal Seccin de losa, armado transversal Seccin final de banqueta Armado final de postes y barandas Seccin de anlisis para losa Clculo del centro de gravedad Geometra final del centro de gravedad Diagrama de corte y momentos para viga central Factor de distribucin para viga central Diagrama de carga para el clculo del corte en viga central
50 51 52 52 54 57 59 59 60 64 84 86 92 93 94 106 110 116 117 122 122 123 124 125 127 128 129 131 135
XII
52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.
Diagrama de corte y momento para el clculo del corte en viga central Diagrama de corte para diseo de viga central Esquema de armado de viga central Diagrama de corte y momentos para viga exterior, posicin con relacin al centro de gravedad Factor de distribucin para viga exterior Diagrama de carga para el clculo del corte en viga central Diagrama para el clculo del corte en viga central Diagrama de corte para el diseo de viga exterior Esquema armado final de viga exterior Esquema armado final de diafragma interior Esquema armado final de diafragma exterior Dimensiones de aleros Cargas que actan en los aleros Armado final de aleros Cargas que actan sobre la cortina Armado final de cortina Diagrama de corte y momento para diseo de viga de apoyo Armado final viga de apoyo Geometra del estribo Cargas que actan sobre el estribo Determinacin de fuerzas por impacto Presiones que actan en la base del estribo Cargas que actan sobre la pantalla del estribo Armado final de estribo 141 142 145 146 147 149 152 154 155 156 159 162 164 165 166 167 168 169 173 176 178 136 137 139
XIII
XIV
TABLAS
I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. XIII. XIV. XV. XVI. XVII. XVIII. XIX. XX. XXI. XXII. XXIII. XXIV.
Relacin entre la temperatura normal diaria mxima en el ambiente y la temperatura efectiva mxima de un puente Variacin del coeficiente de decrecimiento Rango de longitudes de expansin, para la seleccin de la junta Propiedades de la seccin, galvadeck 25 Propiedades de la seccin compuesta, galvadeck, 25 Sobre carga permisible galvadeck 25 Propiedades calculadas de la seccin compuesta I Propiedades calculadas de la seccin compuesta II Clculo del acero de refuerzo en pulgadas cuadradas Clculo de inercias y mdulos de seccin Clculo de la seccin compuesta, relacin modular n=24 Clculo de la seccin compuesta, relacin modular n=8 Esfuerzos en la viga compuesta Clculo de varilla de refuerzo a tensin Clculo de varilla de refuerzo cama superior Clculo de varilla de refuerzo para refuerzo longitudinal Clculo de varilla de refuerzo para acera Clculo del refuerzo a tensin, para viga central Clculo del refuerzo a compresin, para viga central Clculo del refuerzo adicional para viga central Clculo del refuerzo a tensin, diafragma interior Clculo del refuerzo a compresin, diafragma interior Clculo del refuerzo adicional, diafragma interior 47 61 61 62 68 71 79 91 93 94 95 121 121 122 123 133 134 134 151 151 152 40 45
XV
XXV. XXVI. XXVII. XXVIII. XXIX. XXX. XXXI. XXXII. XXXIII. XXXIV. XXXV. XXXVI. XXXVII. XXXVIII. XXXIX. XL. XLI. XLII. XLIII. XLIV. XLV. XLVI. XLVII.
Clculo del refuerzo a tensin para aleros Clculo del refuerzo a compresin para aleros Determinacin de la carga distribuida para muro en voladizo Determinacin de cargas muertas por metro lineal Cargas muertas que actan sobre el estribo Determinacin de fuerzas horizontales actuantes, debidas al impacto ssmico Empuje que acta sobre el estribo Empuje ejercido por carga viva Fuerzas debido a sismo sobre pantalla del estribo Fuerzas debido a empuje sobre pantalla del estribo Fuerzas debido a carga viva sobre pantalla del estribo Cuantificacin puente en acero Integracin de costos indirectos Presupuesto del puente en acero Cuantificacin de puente en concreto Presupuesto del puente en concreto Comparaciones puente de acero contra puente en concreto Resumen de puentes en acero Resumen de puentes en concreto Impactos ambientales negativos generados durante la ejecucin Impactos ambientales negativos generados durante la operacin Medidas de mitigacin en la ejecucin y la operacin Aplicacin de costos de las medidas de mitigacin
158 159 167 168 168 169 170 170 177 177 177 180 181 183 185 189 189 192 194 199 200 200 201
XVI
LISTA DE SMBOLOS
Smbolo
a As B b cm CM CV Dh d e E F FH f'c Fy h HG j kg/m kip l lb m M
Significado
Distancia entre nudos. rea de acero de refuerzo. Base de un elemento. Ancho de la viga. Unidad mtrica, centmetros. Carga muerta. Carga viva. Distancia horizontal. Peralte efectivo de la viga. Excentricidad. Mdulo de elasticidad del acero. Fuerza. Fuerzas horizontales. Esfuerzo de fluencia del concreto. Esfuerzo de fluencia del acero. Altura total. Hierro galvanizado. Relacin: distancia entre centroides. Kilogramo sobre metro cuadrado. Kilo libras. Longitud de cada barra de la viga. Libra. Metro, metros. Momento.
XVII
Mu m /seg
3
Momento ltimo. Metro cbico por segundo. Coeficiente de friccin del suelo. Carga axial a compresin. Precio unitario. Fuerza de reaccin. Placa de acero. Libras por pulgada cuadrada. radio de giro de la seccin. Espaciamiento. Seccin en cada barra. Sistema Guatemalteco de reas Protegidas. Sumatoria. Fuerza de tensin. Toneladas sobre metro cuadrado. Temperatura. Toneladas. Energa de deformacin. Fuerza de corte. Carga. Indicador a cada. Menor que. Mayor que. Porcentaje de acero. Dimetro. Factor de reduccin de esfuerzos, ngulo de friccin interna. Centroide. Raz cuadrada.
P PU R PL psi r S Si SIGAP
< >
XVIII
Nmero elevado a cierta potencia. Nmero pi. Pulgadas, plg (inches, en el idioma ingls). Pie (feet, en el idioma ingls).
XIX
XX
GLOSARIO
AASHTO
Asociacin Americana de Autopistas Estatales y Oficiales de Transporte. Instituto Americano del Concreto. Instituto Americano de Construccin en Acero. Pendiente dada, para evacuar el agua pluvial. Es el elemento, generalmente de acero, utilizado para impartir preesfuerzo al concreto. Carga que debe soportar la estructura para el diseo. Carga permanente en una estructura. Suma de la carga viva con la carga muerta, afectadas ambas por su respectivo factor de incertidumbre. Carga no permanente en una estructura. Elemento estructural que distribuye las cargas de la super-estructura directamente al suelo.
ACI
AICS
Bombeo
Cable
Carga de diseo
Carga muerta
Carga ltima
Carga viva
Cimientos
XXI
Concreto ciclpeo
Material de construccin obtenido de una mezcla proporcionada de cemento, arena, piedra y agua, a diferencia del concreto reforzado, los agregados son mucho ms gruesos. Material de construccin obtenido de una mezcla cuidadosamente proporcionada de cemento, arena, grava y agua, todo esto combinado con el acero de refuerzo, que es un elemento homogneo, usualmente reticular, cuyas caractersticas atmicas lo hacen extremadamente resistente a esfuerzos de tensin. Conjunto de erogaciones que se efectan en la ejecucin de un proyecto, de acuerdo con los renglones que lo forman, se denominan: costos directos y costos indirectos. Parte contina de la superficie de la tierra, ocupada por un sistema de desage, cuyas aguas fluyen al mismo ro, lago o mar. principal aguas. Es el material no clasificado proveniente del corte, que de acuerdo con los planos constituye sobrante o es inapropiado para la construccin. superficial Consta de una corriente junto con corrientes
Concreto reforzado
Costo
Cuenca
Desperdicio
XXII
DGC
Direccin General de Caminos. Vigas transversales a las vigas longitudinales en la super-estructura laterales. Normas generales y tcnicas de construccin contenidas en un proyecto, disposiciones o cualquier otro documento que se emita antes o durante la ejecucin de un proyecto. Parte de la geologa que estudia las rocas que forman estrados o capas sobrepuestas. Estructura en extremos del puente que recibe las cargas de la super-estructura y la transmite a la cimentacin. Es la operacin de extraer y remover cualquier clase de material dentro o fuera de los lmites de construccin. Canastas fabricadas con alambre galvanizado, las cuales se llenan con piedra de canto rodado de regular tamao y se amarran entre si para producir un muro para encauzar la cuenca del ro, su principal funcin es proteger las obras contra la socavacin. para rigidizarla ante cargas
Diafragma
Especificaciones
Estratigrafa
Estribo
Excavacin
Gaviones
XXIII
HL, HS
Carga de carril, carga de camin (de AASHTO). Consecuencia, efectos o cambios en el ambiente derivados de la ejecucin de un proyecto en particular. Su influencia puede ser a corto o largo plazo, directa o y indirectamente, su accin es positiva temporal o o negativamente permanente. Instituto Nacional de Sismologa, Vulcanologa, Meteorologa e Hidrologa. Mtodo preciso para promediar la precipitacin sobre un rea. Elemento apoyos. Longitud entre apoyos de un puente. Accin de reducir, disminuir o atenuar los impactos en el ambiente. Los conceptos de mejoramiento, compensacin y reemplazo han sido incorporados a la definicin. Material puentes. natural o artificial con propiedades estructural plano, que soporta
Impacto ambiental
INSIVUMEH
Isoyetas
Losa
Luz
Medida de mitigacin
Neopreno
XXIV
Pilote
Son las columnas de acero o concreto reforzado que se hincan o construyen en sitio hasta una profundidad determinada para sustentar la subestructura. Mtodo de preesfuerzo, en el cual los cables son tensados despus que el concreto ha endurecido. Son todas las aguas metericas que caen a la superficie de la tierra, en forma lquida o slida. Creacin intencional de un sistema de fuerzas permanentes artificialmente, en una estructura o armadura, con el y objeto de mejorar en su comportamiento resistencia diversas
Postensado
Precipitacin
Preesforzado
SDI
Steel Deck Institute. Efecto producido en taludes, en el cual parte de los taludes es minado por el agua de abajo hacia arriba. Estructura inferior de un puente de tipo simplemente soportado, la cual sirve para soportar la superestructura.
Socavacin
Sub-estructura
XXV
Suelo
Material no consolidado o semiconsolidado que se encuentra sobre la capa de roca de la corteza terrestre. Estructura superior de un puente del tipo
Super-estructura
simplemente soportado. Superficie inclinada respecto a la horizontal que es adoptada en forma permanente. Proteccin de piedra ligada con o sin mortero, construida sobre los taludes de excavaciones o terraplenes, para protegerlos de la erosin de la corriente de agua.
Talud
Zampeado
XXVI
RESUMEN
La construccin de puentes en Guatemala est limitada principalmente por la geografa, as como por la capacidad adquisitiva de la regin donde se instalar; en lugares donde no puede ingresar ningn tipo de transporte, se incrementan los costos de construccin, motivo por el cual un puente puede no construirse. Los fondos para la construccin de puentes, por lo general, estn controlados por las municipalidades (el Estado). Antes de iniciar los estudios preliminares, se deben analizar los factores de servicio e impacto que repercutirn en la comunidad a la hora de la construccin del puente, as como la repercusin en la economa del lugar y por ltimo, con cuantos fondos se cuenta. Al tener bien definido todo lo anterior, se debe analizar la vida til del puente, cargas de diseo, determinacin de las vas, estudios preliminares, sistema por utilizar, materiales de construccin y finalmente, se realiza el presupuesto, determinando as, el precio de venta. Este trabajo pretende dar al lector una gua prctica para el diseador y constructor, para la eleccin del sistema por utilizar, ya sea en acero o concreto, ampliando la informacin de los requisitos mnimos de construccin, normas de diseo, sistemas utilizados, muros de contencin y presupuesto que conllevarn la construccin de un puente carretero.
XXVII
XXVIII
OBJETIVOS
dimensionamiento de puentes en acero y concreto, basado en las normas y mtodos actuales, tales como: AASHTO, ACI y AISC.
Especficos
1.
2.
Proporcionar un documento de consulta, para el diseo de puentes, dirigido a los estudiantes y profesionales.
3.
Proporcionar una gua para la cuantificacin de los distintos tipos de elementos en acero.
4.
Hacer una comparacin entre los puentes construidos en acero y los construidos de concreto.
XXIX
XXX
INTRODUCCIN
En la actualidad, el crecimiento de las poblaciones en Guatemala gira en torno a su desarrollo econmico, social y cultural, con base en este crecimiento se genera una nueva infraestructura, cambiante del entorno que se conoce. La tendencia de la construccin en los ltimos aos se refleja en obras en las que el concreto armado toman un papel importante y preferencial, no siendo en muchos casos la solucin idnea. Este trabajo es una gua para el pre-dimensionamiento de puentes en acero y concreto, el cual tiene como fin definir los elementos principales para su construccin, con las normas actuales haciendo nfasis en la super-estructura. A la hora de construir un puente se orienta a que ste sea de concreto armado, con ste trabajo se pretende introducir al medio la eficiencia, rapidez, limpieza, costos y trabajabilidad que ofrece la construccin de un puente en acero, haciendo la comparacin con un puente construido con concreto armado. Se agreg a la teora, el diseo de los estribos de entrada y salida, as como los requisitos necesarios para el estudio de impacto ambiental. Con la introduccin de nuevos mtodos y mejor calidad en los materiales, la fabricacin de puentes carreteros ha mejorado sustancialmente, las caractersticas generales del puente dependern de su funcionalidad, costo, mantenimiento, durabilidad, longitud, accesos y efectos sobre su entorno, se espera dar al lector todos los elementos necesarios para la construccin del mismo.
XXXI
XXXII
En Amrica, la aplicacin de esa nueva tecnologa fue relativamente temprana, en 1953, el incremento de la industria del preesfuerzo y la prefabricacin permiti el empleo cada vez ms frecuente de vigas preesforzadas y prefabricadas. Con estos elementos se evitaban las obras falsas y se reducan los tiempos de construccin, al principio, este tipo de estructuras se vea limitado en su aplicacin por la falta de personal calificado y principalmente por el transporte de los elementos hasta el sitio de la obra, pero esas limitaciones fueron separadas con el desarrollo.
Espacios: los espacios estn definidos en la normas AASHTO (ver figura 1), en referencia al espacio horizontal y el espacio vertical (ver AASHTO artculo 2.3)
BANQUETA
2% 2%
BORDILLO BOMBEO
ANCHO DE VA
compresin. Se comporta como un material elstico, casi perfecto dentro de los lmites normales de trabajo, sus reservas de resistencia, van ms all del lmite de fluencia, adems que el control de calidad en su elaboracin garantiza uniformidad en sus propiedades.
2%
2%
soporte, las banquetas entre los sistemas principales o en voladizo a ambos lados. Los cables principales se anclan a bloques masivos de concreto o en la roca (cuando es capaz de resistir la tensin del cable), en tneles rellenos de concreto y otros.
L c
CABLE PILN
TRABE
PILAR
Los puentes de concreto preesforzado de luz simple con vigas tipo I, para carreteras, se han construido con longitudes de hasta 61 metros. Se considera conservadora la relacin luz / peralte de 20, normal de 22 a 24, lmite crtico de 26 a 28. Las secciones caja pueden tener relaciones de 5 a 10%, mayores que las vigas I, en cambio, para las secciones T bastante espaciadas debern tener relaciones de 5 a 10% menores que las vigas I. Las estructuras de concreto preesforzado pueden ser pretensadas o postensadas, preesforzadas parcial o totalmente, preesforzadas exteriormente o interiormente, preesforzadas lineal o circular con tendones adheridos y sin adherir, precolado, fundido en sitio o construccin mixta. Los materiales usados en la construccin de estructuras preesforzadas requieren que tengan mayor resistencia que los utilizados en el concreto reforzado, debido a varias razones; entre ellas se requiere concreto de mayor resistencia para minimizar costo, el concreto ms dbil requerir anclajes especiales o fallar expuesto a grietas por contraccin, tiene un mdulo de elasticidad mayor y una deformacin menor por plasticidad, mayor resistencia a la tensin, al corte, a la adherencia y al empuje. En cuanto al acero, el alargamiento de la barra es aproximadamente igual, en magnitud a la contraccin y deformacin plstica del concreto, obviamente en sentido contrario, por lo que el preesfuerzo efectivo resulta semejante al acero, por lo tanto, no se tienen resultados positivos con este mtodo. Dentro de los dos tipos de preesforzado se tienen: Pretensado: el concepto de pretensado se utiliza para describir los mtodos de preesfuerzo, en los que se tensan los tendones antes de colocar el concreto. Los tendones debern estar anclados en forma temporal a apoyos donde son tensados y se transfiere el
preesfuerzo al concreto despus de que ha fraguado. Este es el mtodo ms utilizado en la elaboracin de prefabricados. Postensado: el postensado es un mtodo de preesfuerzo en el cual se tensa el tendn, despus de que ha endurecido el concreto (se dejan ductos para los tendones en el elemento), as el preesfuerzo se produce casi siempre contra el concreto endurecido y los tendones se anclan contra l, inmediatamente despus del preesfuerzo.
Para la super-estructura debe tomarse en cuenta: Longitud total y alineamiento del puente. Planta, elevacin y anchura.
10
Es importante hacer una inspeccin ocular al lugar donde se piensa ubicar el puente, con el objeto de localizar puntos de referencia no localizados en planos. En el sitio escogido se debe investigar, los siguientes temas: Buscar el lugar menos socavable. Elegir el lugar ms estrecho del ro. Obtener con los vecinos, el nivel fritico, mediante inspeccin de pozos. Evaluar obras similares en los alrededores. Determinar la necesidad de obras de proteccin.
Existen otros elementos para la ubicacin final del puente, tales como: Topografa: debe abarcar aproximadamente 100 metros aguas abajo y arriba, adems se debe determinar el nivel de creciente mxima y todos los detalles posibles del lugar, tales como: carreteras, cercos, caminos, casas, derechos de va, etc. Cota de cimentacin: se obtiene despus de efectuar un anlisis del suelo, mediante perforaciones en el lugar donde se pretende localizar la sub-estructura. Valor soporte del suelo: es de mucha importancia, pues es el valor de presin mxima que se debe alcanzar cuando se disea el cimiento.
11
Para ubicar la estructura se debe tomar en cuenta: Los taludes del terrapln no caigan dentro de la creciente, evitando as posibles socavaciones. El estribo debe prolongarse por medio de gaviones o muros que extiendan la longitud de las alas y eviten el socavamiento. Determinar mediante las curvas de nivel, si para el movimiento de tierra se necesita cortar o rellenar. Determinar la pendiente del terrapln, dependiendo del tipo de carretera que exista o se vaya a disear. Calcular la distancia horizontal del hombro al pie del talud y plotearlo en la planta.
Longitud de desarrollo: AASHTO 8.24.1.2. Se proporcionar a todas las barras, la longitud necesaria a partir del punto donde se requieren por diseo, siendo la mayor longitud la profundidad efectiva del elemento, 15 dimetros de la barra a la luz / 20.
Traslapes: AASHTO 8.25. DGC 509.080. Se calculan con base en la longitud de desarrollo establecida en cada caso. Se recomienda el uso de uniones mecnicas para las barras No. 11, de tal modo que desarrolle un 125% del Fy nominal de la barra, siguiendo la especificacin AASHTO 8.33.2, evitando localizarlas en los puntos donde se producen esfuerzos de tensin crticos y nunca en una misma lnea. Debern colocarse alternos, a cada 60 cm.
Ganchos: AASTHTO 8.23.2.2. Los dobleces deben ser hechos en fro y un equivalente a 6 dimetros en su lado libre, cuando se trata de 180 grados, o 12 dimetros cuando se trata de 90 grados. Se deben seguir las normas establecidas para manojos de barras respecto a su cantidad, longitud de desarrollo y recubrimientos, siguiendo los lineamientos del artculo 8.21.5 de AASHTO.
Para la super-estructura se debe tomar en cuenta que: La acera y el barandal se deben construir luego que las vigas se hayan deflectado libremente. Se debe colocar una capa de asfalto de 5 cm de espesor para proteger la superficie del concreto y eliminar irregularidades en la superficie del mismo.
14
Todos los elementos de acero estructural no embebidos en el concreto debern cubrirse con dos capas de pintura anticorrosivo de diferente color, exceptuando los pernos, que debern dejarse correctamente engrasados.
Cualquier soldadura que se ejecute deber ser conforme las normas establecidas en el manual de la American Weldin Society y siguiendo el detalle de los planos.
Para la sub-estructura se debe tomar en cuenta que: Los estribos deben ser diseados para la capacidad soporte establecida en el estudio de suelos y a la profundidad definida por el diseador en cada caso. Deber evitarse la explotacin de los bancos de materiales circundantes a las riberas del ro, para evitar posibles socavaciones. No se debe permitir la destruccin de los bancos de materiales, de manera que las excavaciones sean del tamao estrictamente necesario para acomodar los estribos. Deber proporcionarse adecuado drenaje a los estribos para evitar presiones nocivas a la estructura.
15
16
2. ESTUDIOS PRELIMINARES
Los estudios preliminares se refieren a los datos recabados de la ubicacin final del puente, incluye: estudio topogrfico, hidrolgico e hidrulico, de suelos y geolgico del cauce.
Para el eje definitivo se debe realizar un levantamiento topogrfico detallado para una franja de 50 a 100 metros de ancho. Se debe indicar la seccin transversal del ro en el eje del cruce y marcar el nivel del agua, alcanzado en las crecientes mximas extraordinarias. La seccin transversal se debe dibujar a la misma escala horizontal y vertical (1:1) e indicar la clase de terreno que aparece en la superficie. El eje definitivo se debe sealizar con marcas regularmente de concreto para realizar el replanteo. Para el levantamiento topogrfico se pueden emplear diferentes aparatos y mtodos, el diseador es el encargado de determinar los criterios, en cuanto a mtodos y precisin requerida, se pueden realizar estos levantamientos, en la mayora de los casos, con trnsito. Las distancias en la poligonal deben ser medidas con cinta mtrica y las secciones transversales con aparatos electrnicos. Las triangulaciones se utilizan cuando la obra es muy importante. De los datos obtenidos, se deben dibujar varios planos con la informacin de: curvas de nivel, planta general, perfil y secciones transversales.
19
Precipitacin 24 horas, con un perodo de retorno de 50 aos. Tiempo de concentracin, frmula extrada del manual de drenajes de la municipalidad de Guatemala Norma 201-b.
L= V= R= S= n= V= I=
Longitud en metros. Velocidad, en m/seg. Radio hidrulico. Pendiente. Coeficiente de rugosidad. 1 / n ((R^2/3)*(S^1/2)) (Ph / P24)*((PPR50) / (Tc)), Frmula para el clculo de intensidad, dada en mm/hora.
H mxima =
20
Q = CIA / 360,
Donde: Q C I A = = = = caudal en m3/seg. coeficiente de escorrenta. intensidad de lluvia en mm/hora. rea de la cuenca en hectreas.
A
Donde: Q V A = = =
Q / V,
es el caudal dado en m3/seg. es la velocidad en m/seg. es el rea de la seccin transversal, dada en m2.
Luego de tener el dato del rea en m2, se debe determinar el tirante D (dado en metros) de la seccin transversal, logrando as obtener la cota de creciente mxima, la cual se debe comparar con la cota encontrada en campo, 21
de la cual se investig con los registros de la comunidad y marcas en estructuras circundantes. Figura 6. Perfil de la lnea central, con el clculo de tirante
115
114 113 112 111 109 108 107 106 104 103 102 101 99 98 97 96
110
TERRENO NATURAL NIVEL DEL PUENTE NIVEL DEL RO CRECIENTE MXIMA NIVEL DEL RO
105
100
TIRANTE D
REA DE INTESIDAD
95
90
94 93 92 91
10
15
20
25
30
35
40
45
50
PERFIL
ESCALA 1:100
22
PERFIL DESCRIPCIN
Limo arenoso caf claro, plstico con manchas color caf rojizo. Arena limosa caf, no plstica, con mica y abundante roca de 0.15 a 0.10 m. de dimetro. Limo arcilloso color caf amarillento, con arena plstica.
HUMEDAD
%
LL/IP %
TAMIZ 200 %
GRADOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
50
88/45
56 1,66 5,50
44
Arena limosa color caf con manchas negras, caf rojizo y traza de grava no plstica.
20
34/7
39 1,92 5,80
25
20
37/12
42
8,50
23
Fin de la excavacin. 23
observacin la proteccin del cauce para hacerle las reparaciones y darle mantenimiento, el origen de las fallas ocurridas en muchos puentes de Guatemala es por falta de mantenimiento preventivo.
25
26
La estructura de un puente se divide en dos partes principales: la subestructura y la super-estructura. Figura 8. Componentes de un puente
SUPER-ESTRUCTURA
APOYO
PILA
ESTRIBO ENTRADA
CIMENTACIN
ESTRIBO SALIDA
SUB-ESTRUCTURA
3.1. Sub-estructura
La sub-estructura est compuesta por los elementos que soportan el puente, tales como estribos y pilas. La cimentacin recibe la carga de las super-estructura y la sub-estructura la transmite al suelo. Los estribos y pilas para puentes podrn ser de piedra, concreto masivo, concreto armado, acero y tambin de madera.
27
3.1.1. Gaviones
Los gaviones estn hechos con piedra de canto rodado, malla galvanizada y en algunos casos se le coloca geomallas elaboradas a base de polmeros. Los gaviones se apilan en cubos y su principal funcin es la proteccin de las bases del puente y evitar la socavacin. Figura 9. Ejemplo de gaviones
SUPER-ESTRUCTURA
MALLA GALVANIZADA
PILA
PIEDRA DE CANTO RODADO
GAVIN
ESTRIBO SALIDA
GEOMALLA
a) Estribos de gravedad. 28
b) Estribos en voladizo.
3.1.3. Pilas
Las pilas de los puentes sirven para transmitir las cargas de la superestructura y propias a la cimentacin en los apoyos intermedios, a diferencia de un estribo, estas no retienen rellenos como el estribo, sin embargo, los dos componentes estn sometidos a cargas verticales y horizontales, longitudinales y transversales segn los grupos de cargas de AASHTO. A continuacin se muestran unos ejemplos de pilas utilizadas en el medio: Figura 11. Ejemplos de pilas
a) Pila slida.
29
c) Pila escalonada.
3.1.4. Zapatas
La zapata es la que recibe toda la carga transmitida por la pila hasta el suelo, sus medidas estn definidas por el tipo de suelo donde se construir el puente, y principalmente por la capacidad soporte del mismo. Figura 12. Ejemplo de zapata concntrica
30
3.1.5. Pilotes
Los pilotes son estructuras que soportan las cargas de la sub-estructura, su principal funcin es distribuir la carga debajo de las zapatas y generalmente se utilizan cuando la capacidad soporte del suelo es baja (suelos pobres). Estn conformados por el refuerzo longitudinal y transversal (zunchos), de acuerdo con el diseo, en la parte inferior deber llevar un ensanchamiento tipo campana, como se muestra en la siguiente figura: Figura 13. Detalles de pilotes
ZAPATA
REFUERZO LONGITUDINAL
ZUNCHO
DIMETRO
20 cm
1 3
CAMPANA
3.2. Super-estructura
La super-estructura est compuesta de elementos tales como: vigas principales, diafragmas, losas, barandas, banquetas, carpeta de rodadura. Sobre la super-estructura se realiza la circulacin de los vehculos y de los peatones, usualmente se le llama tablero del puente.
31
0,90
S= 2%
S= 2%
VIGAS PRINCIPALES
32
T = 1,20 x (
L+3,05 30
)=
0,174
Se tomar la luz crtica entre rostros internos de almas de las vigas, tambin se puede tomar la distancia entre los rostros internos de las cartelas, sin embargo es ms conservadora la condicin que se asumi. Figura 15. Seccin transversal de puente, losa
ANCHO DEL PUENTE T LOSA
0,90
S= 2%
S= 2%
33
3.2.3. Banquetas
La banqueta est diseada para el trnsito de peatones, su ancho vara entre 0,75 a 0,80 metros, siendo la primera la ms utilizada. El ancho de la seccin transversal ser de 0,15 metros, su anlisis ser en voladizo, siendo el punto de unin el ms crtico, pues es en este lugar donde se producen grietas al tener mal proporcionado el acero de refuerzo. En la actualidad el diseo en voladizo ha sido reemplazado, la banqueta lleva un relleno y est alineada con los ejes de las vigas exteriores. Figura 16. Seccin transversal de puente, banqueta
ANCHO DEL PUENTE 0,75 BANQUETA
0,90
S= 2%
S= 2%
VIGAS PRINCIPALES
0,90
0,20
0,30 0,60
0 0,1
DRENAJE
34
3.2.4. Pasamanos
Los barandales o pasamanos, son parte de la super-estructura, previenen la cada de personas y deben tener la capacidad de retener a un automvil que por cualquier causa se suba a la banqueta y pretenda precipitarse al vaco. El nombre ms usual sera pasamanos y la base que lo soporta columna de pasamanos, el pasamanos ser de tubera de hierro galvanizado de dimetro de 2 pulgadas y la columna de pasamanos puede ser de varios materiales, concreto reforzado, acero A-36 o hierro galvanizado, con espaciamientos a cada 2 metros. Figura 17. Seccin transversal de puente, pasamanos
0,20
0,30
(
L
8xaxb t x (a + b)
; ;
0,50
a =
R (a x b)
Donde:
L = a, b = f r a t T = = = = = mximo desplazamiento horizontal. dimensiones del apoyo. esfuerzo admisible del acero, segn Hooke = 1 700 kg/cm. esfuerzo mximo permisible a compresin del apoyo. esfuerzo a compresin del apoyo. espesor de una lmina (1,3 cm). espesor total del elastmero.
Datos:
L a b R McM T = = = = = = 15 m. 75 cm. 30 cm. 150 ton (por viga) reaccin en el punto. 500 ton-m. 190 ton-m. 65 mm.
Mcv+1 =
36
r =
131,87 kg/cm.
a =
66,67 kg/cm.
El esfuerzo no sobrepasa el mximo recomendable de 100 kg/cm y a < r, de acuerdo con el chequeo es correcto. Para apoyo simple o apoyo mvil se debe cumplir que L / T < 0,50. Clculo del desplazamiento horizontal:
eT =
f
xL
eT =
1 700 2,1 E6
x 1 500
1,21 cm.
eCM =
eT x M CM M CM + M CV + 1 0,88 cm.
eCM =
0,000165 x L
= 0,000011 x D x L
0,165 cm.
0,000011 x 10 x 1 500 =
37
eCM
-(
)
0,46 cm
eT +
)-
1,13 cm
= L = 1,51 cm
Espesor de apoyos, se usarn dos placas de elastmero de 13 mm + dos placas de acero de 2 mm + una placa de acero de 3 mm = 33 mm = 3,3 cm.
L
1,51 = 3,3
0,05
VIGA
PLACA METLICA 2 mm 02 UNID. PLACA METLICA 3 mm 01 UNID.
0,05
0,30
0,05
ESTRIBO
PLACAS DE NEOPRENO
NOTAS: LA UNIN ENTRE LAS PLANCHAS DE NEOPRENO Y LAS PLACAS METLICAS DEBER HACERSE CON UN PEGAMENTO QUE EVITE SU SEPARACIN DIMENSIONES 30x75x 1,3 cm, DUREZA 60. LOS APOYOS DE NEOPRENO DEBEN COLOCARSE EN UNA SOLA ENVOLTURA CONTENIENDO TANTO PLACAS DE NEOPRENO COMO LAS PLACAS METLICAS QUE LAS SEPARAN, EL ESPESOR TOTAL ES DE 3,30 cm.
38
Tabla I. Relacin entre la temperatura normal diaria mxima en el ambiente y la temperatura efectiva mxima de un puente
TEMPERATURA NORMAL DIARIA MXIMA C TEMPERATURA EFECTIVA MXIMA DE UN PUENTE TIPO DE SUPER-ESTRUCTURA SOLO ACERO CONCRETO COMPUESTA C C C
12,80 15,60 18,30 21,10 23,90 26,70 29,40 32,20 35,00 37,80 40,60 43,30
18,90 20,60 22,80 25,00 26,70 28,90 31,10 33,30 35,00 36,70 38,30 40,60
21,10 23,30 26,10 28,30 31,10 33,90 35,60 37,20 38,90 40,00 41,00 41,70
32,80 34,40 36,10 38,30 40,00 41,70 43,30 44,40 46,10 46,70 47,80 48,90
40
En puentes con super-estructura de acero de 4:00 am a 6:00 am, en los das de verano y a cualquier hora en los das de invierno, exceptundose los das en que hay noches muy fras o los das de mucho calor.
apoyo se considera como fija al no tener movimiento de expansin, sin embargo no es fija respecto a la rotacin ya que s se puede producir este movimiento. Como el dispositivo de junta est colocado al nivel de la superficie de rodadura, su posicin no coincide con el eje neutro de flexin de las vigas longitudinales de la super-estructura, por lo que se da el movimiento de rotacin en la junta. Si en la junta no se acomoda apropiadamente el movimiento de rotacin, es comn que haya filtracin de agua y se produzca el deterioro en la misma.
Figura 19.
a = b x tg b = a x tg
43
por
cambios
de
Al haberse determinado el rango de temperatura que afecta a un puente, la elongacin y contraccin longitudinal de la super-estructura producidas por los cambios de temperatura se calcula con base en la temperatura que tiene la misma cuando se efecta la instalacin de las juntas. Magnitud del movimiento total debido a los cambios de temperatura: Magnitud de la elongacin producida por el incremento de temperatura: Magnitud de la contraccin debido a decrecimiento de temperatura: Donde:
Tmx = Tmn Tinst = =
Temperatura mxima (efectiva). Temperatura mnima (efectiva). Temperatura de la super-estructura cuando se efecta la instalacin de las juntas.
= =
44
Donde:
Deformacin unitaria debido a la contraccin por secado. Longitud de la super-estructura. Coeficiente de decrecimiento de la contraccin por secado.
= =
45
Donde:
Esfuerzo en el concreto debido al preesfuerzo. Mdulo elstico del concreto. Longitud de la super-estructura. Coeficiente de decrecimiento de fluencia. Factor de fluencia. Deformacin unitaria debido a la fluencia.
= = = = =
= = =
Longitud del puente, en pulgadas. Rango de temperatura del acero o del concreto. (150 F, para acero y 90 F para concreto). Coeficiente de expansin trmica del acero o del concreto. (0,0000065/F para acero y 0,000006/F para concreto).
tn
= =
ngulo comprendido entre la lnea central de la carretera y la junta. Factor emprico tomado para el acero o el concreto. (Para acero 1,30 y para concreto 2,00).
Esta frmula solo se puede aplicar, si el movimiento resultante es menor de 4, caso contrario, se debe utilizar otra frmula. Cuando el rango de
46
movimiento ha sido determinado, el tipo de junta puede ser seleccionado de la siguiente tabla:
5 5 5 50
40 50 60 0,00
3 3 3 3
Fuente: Technical Memorandum (Bridges) No. BE 3 / 72 , pgina 3. Tabla IV. Rango de longitudes de expansin, para seleccin de junta
Junta de dedos
Junta ahogada
Rango insatisfactorio
20
40
120
140
160
Fuente: W. Black, Performance of Bridge Expansion Joints in Great Britain, pgina 93.
47
20 cm.
LOSA
a) Tipo A
b) Tipo B
48
Por estar cubierta la abertura de la junta, mejora la calidad de rodadura sobre la misma. La placa cubrejunta debe quedar completamente apoyada sobre los angulares, evitndose as su desprendimiento o que haga rudo al golpear contra los angulares con el paso de los vehculos.
Figura 21. Junta estndar de la Direccin General de Caminos, para placa deslizante
2,5 cm ESTRIBO PL 6"x12"x4,00 m 2,5 cm SUPER-ESTRUCTURA
No. 4 @ 30 cm
NOTAS: -EN LA PLANCHA SUPERIOR SE COLOCA SOLDADURA ADICIONAL, EN AGUJEROS PERFORADOS EN ELLA. -LONGITUDES DADAS EN CENTMETROS (cm).
SELLADOR 5,0 cm
49
4 2"
Fuente: W. Black, Performance of Bridge Expansion Joints in Great Britain, pgina 65.
50
3"
3"
4 12"
2"
2"
2"
a 50 F
PL 3 4"x14"
Fuente: W. Black, Performance of Bridge Expansion Joints in Great Britain, pgina 55.
51
3"
b) Seccin. a) Planta.
2,5 cm
ESTRIBO
No. 4 @ 30 cm 5,0 cm
52
5,0 cm
El acero es un material de construccin competitivo para claros de tamao mediano, y favorable para claros largos, esto se debe a que tiene una alta resistencia a la tensin y a la compresin. Se comporta como un material elstico casi perfecto dentro de los niveles de trabajo. La principal desventaja es su susceptibilidad a la corrosin, que est siendo eliminada con la aparicin de aditivos qumicos o el mejoramiento de pinturas. La calidad del acero, esfuerzos permitidos y estndares de detalles, materiales y mano de obra para puentes de acero estn contenidos en el Manual for Railway Engineering y en Standar Specifications for Higjway Bridges de la AASHTO. Las dimensiones y propiedades geomtricas de las placas roladas de acero y perfiles comercialmente disponibles, se tabulan en el Steel Construction Manual, de American Institute of Steel Construction, ms conocida como AICS, y en manuales editados por los principales productores de acero. Dentro de las limitaciones de diseo, se encuentran las relaciones entre peralte, esbeltez y las deflexiones. Las especificaciones de la AASHTO y AREA limitan las relaciones de peralte-claro de las estructuras de los puentes, as como las relaciones de esbeltez, l / r de armaduras individuales o contraventeos.
HS-20-44 HS-15-44
8 000 lb 6 000 lb
32 000 lb 24 000 lb
32 000 lb 24 000 lb
5,49 [18'-0"] Variable
0,8 W
0,2 W
4,27 [14'-0"]
0,1 W
0,4 W
0,1 W
0,4 W
54
0,8 W
0,4 W 0,4 W
4.1.3. Impacto
Se aplica un factor a las cargas vivas vehiculares para representar el aumento de carga debido al impacto causado por una superficie rugosa de la carretera u otra perturbacin. En las especificaciones de la AASHTO, el factor de impacto I es una funcin de la luz y se determina como:
0,30
Donde: I = L = Incremento en los esfuerzos debido a la carga viva. Con un valor mximo de 0,30. Longitud en pies, de la parte del claro cargado para producir el esfuerzo mximo.
56
claros amplios. Existen dos tipos de puentes armados con este tipo de vigas, el primero son los de paso superior y luego tenemos los de paso inferior.
tw
d
tw
tf bf
bf1
tf1
a) Vigas de molino
Donde: d = bf = tf = tw = Peralte de la viga. Patn de la viga o base, bf1 = bf2. Espesor del patn, tf1 = tf2.
b) vigas armadas
57
58
PUENTE
9,00
7,20
BANQUETA
L C
2% 2%
9'-10" [3,00 m]
9'-4" [2,85 m]
59
En el diseo se involucran dos etapas principales, la primera cuando el concreto fresco an no ha fraguado, en la cual, la lmina funciona como formaleta y la segunda cuando el concreto alcanza su resistencia y se combina con la lmina para trabajar como seccin compuesta.
60
Acesco, etc. a continuacin se presentan las tablas de diseo de la empresa mexicana Galvamet, (para el diseo de prototipo se tomo galvadeck 25):
kg/m2
5,91 8,29 9,89 13,04
cm4/m
54,3 76,15 90,66 119,48
cm3/m
16,86 23,65 28,15 37,1
cm3/m
17,35 24,33 28,97 38,18
= Momento de inercia de la seccin de acero (cm4/m). = Mdulo de seccin, de la seccin de acero para la fibra superior (cm3/m). = Mdulo de seccin, de la seccin de acero para la fibra inferior (cm3/m). Fuente: Galvamet, Empresa Hylsamex, Mxico DF.
I Ssup Sinf
kg
1 445,00 1 734,00 2 312,00 2 891,00 3 469,00 1 445,00 1 734,00 2 312,00 2 891,00 3 469,00 1 445,00 1 734,00 2 312,00 2 891,00 3 469,00 1 445,00 1 734,00 2 312,00 2 891,00 3 469,00
24
22
20
18
= = = = = = =
Fuente:
Peso propio de la lmina y el concreto (kg/m2). Cortante (kg). Momento de inercia de la seccin compuesta (cm4). Mdulo de seccin, de la seccin compuesta para la fibra inferior de la losa (cm3). Mdulo de seccin, de la seccin compuesta para la fibra superior de la losa (cm3). Espesor de la losa de concreto medida sobre las crestas (cm). Separacin entre apoyos (m). Galvamet, Empresa Hylsamex, Mxico DF.
61
6 cm.
1 631,00 1 280,00 1 020,00 822,00 668,00 546,00 448,00 367,00 300,00 244,00 197,00 156,00
8 cm.
2 305,00 1 951,00 1 567,00 1 274,00 1 047,00 866,00 721,00 601,00 503,00 420,00 350,00 290,00 238,00 194,00 2 302,00 2 046,00 1 835,00 1 597,00 1 321,00 1 102,00 926,00 782,00 662,00 562,00 477,00 4 004,00 342,00 288,00 2 300,00 2 044,00 1 834,00 1 659,00 1 510,00 1 292,00 1 091,00 926,00 790,00 676,00 579,00 496,00 425,00 364,00
10 cm.
2 902,00 2 581,00 2 294,00 1 878,00 1 555,00 1 298,00 1 091,00 921,00 780,00 663,00 563,00 478,00 405,00 341,00 2 900,00 2 579,00 2 316,00 2 097,00 1 884,00 1 582,00 1 338,00 1 138,00 972,00 833,00 716,00 616,00 529,00 455,00 2 898,00 2 577,00 2 314,00 2 095,00 1 910,00 1 751,00 1 530,00 1 307,00 1 122,00 967,00 835,00 723,00 627,00 543,00
12 cm.
3 498,00 3 113,00 2 798,00 2 535,00 2 210,00 1 857,00 1 571,00 1 338,00 1 145,00 983,00 845,00 728,00 627,00 540,00 3 496,00 3 111,00 2 795,00 2 532,00 2 310,00 2 119,00 1 874,00 1 604,00 1 380,00 1 192,00 1 033,00 897,00 781,00 679,00 3 494,00 3 109,00 2 794,00 2 531,00 2 308,00 2 118,00 1 953,00 1 797,00 1 551,00 1 344,00 1 170,00 1 021,00 892,00 781,00
24
22
20
1 408,00 1 248,00 1 116,00 907,00 744,00 614,00 510,00 424,00 353,00 294,00 243,00 200,00 163,00 131,00 1 407,00 1 246,00 1 115,00 1 005,00 909,00 756,00 633,00 532,00 449,00 379,00 320,00 269,00 225,00 188,00
1 706,00 1 514,00 1 352,00 1 101,00 906,00 751,00 625,00 523,00 438,00 367,00 307,00 255,00 211,00 173,00 1 705,00 1 512,00 1 354,00 1 223,00 1 089,00 908,00 763,00 643,00 545,00 462,00 392,00 332,00 280,00 236,00
62
6 cm.
1 702,00 1 509,00 1 351,00 1 220,00 1 109,00 1 014,00 931,00 847,00 725,00 620,00 527,00 452,00 390,00 340,00
8 cm.
2 298,00 2 041,00 1 831,00 1 656,00 1 507,00 1 380,00 1 270,00 1 174,00 1 014,00 875,00 757,00 657,00 571,00 496,00
10 cm.
2 895,00 2 574,00 2 311,00 2 092,00 1 907,00 1 748,00 1 610,00 1 490,00 1 384,00 1 204,00 1 049,00 915,00 801,00 702,00
12 cm.
3 491,00 3 106,00 2 791,00 2 528,00 2 035,00 2 115,00 1 950,00 1 805,00 1 678,00 1 564,00 1 417,00 1 244,00 1 094,00 965,00
18
Para el clculo de las propiedades de la seccin compuesta se consider concreto normal, peso volumtrico de 2 300 kg/m3 y fc = 200 kg/cm2. La sobrecarga mostrada en las tablas est basada en las condiciones de un claro simplemente apoyado, actuando la lmina como refuerzo positivo. Mximo claro sin apuntalamiento temporal de acuerdo con las recomendaciones del Steel Deck Institute (SDI), estando limitado por una deflexin de L/180, pero sin exceder de 1,9 cm. Criterios y mtodos de diseo de acuerdo al "Manual de Miembros Estructurales de Acero Rolado en Fro" editado por el American Iron and Steel Institute, 1986. Lmina galvanizada de acuerdo a la Norma ASTM A-653 grado 37. Esfuerzo mximo de trabajo del acero: 1 560 kg/cm2. Fuente: Galvamet, Empresa Hylsamex, Mxico DF.
"
t LOSA =
kg / cm2 kg / m3
4 KSI
63
PESO = t=
363,00 kg / m 0,15 m
CARGA MUERTA SOBRE IMPUESTA CARGA DIST. Wc t b PESO DE LOSA= 2 400,00 0,13 1,00 300,00 kg/m PESO ASFALTO= 2 100,00 0,04 1,00 84,00 kg/m PESO METALDECK= 8,90 1,00 1,00 8,90 kg/m CARGA VIVA = 120,00 kg/m PESO BARANDAS= 10,00 kg/m TOTAL... 522,90 kg/m
64
1 161,05 kg- m
IMPACTO
LUZ LIBRE =
2,59 m
I = 15,24/(L+38) I=
0,38
<
0,30
0,30
FACTOR DE IMPACTO A USAR 0,30 0,30
<
871,22 kg / m
<
ADM
Es = Is =
kg / m kg / m m kg / cm cm
4 2
PESO DEL CONCRETO + PESO DEL TABLERO PESO DEL CONCRETO + PESO DEL TABLERO + CV
MDULO ELSTICO DEL ACERO, 203 000 N/mm INERCIA DE METALDECK, DE TABLAS
65
Deflexin admisible:
En cm.
CHEQUEO DE LA DEFLEXIN
CALC CALC = 0,65
cm
Conviene un segundo anlisis para buscar las propiedades compuestas del panel, para compararlas con las tablas de diseo, para ello se tiene:
DE LA FRMULA
Se despeja en funcin
de la inercia requerida
en
la
metal-deck
(losa
Se debe chequear la resistencia de la seccin transversal, utilizando el mtodo de esfuerzos de trabajo o esfuerzos admisibles, la tensin y compresin debido a la flexin de la lmina estructural no debe exceder los lmites:
CALC
<
ADM
66
m kg / m kg / m cm3 cm3 kg / cm2 PESO DEL CONCRETO + PESO DEL TABLERO PESO ADICIONAL DE TABLAS DE TABLAS 40 KSI
ADM =
0.60 x fy
<
2 530,00
2 530,00
1 686,00 kg / cm2
CALC =
1 375,92 kg / cm2
CALC
1 375,92
kg / cm2
<
ADM
1 686,00 CHEQUEA
kg / cm2
MOMENTO NEGATIVO
CALC =
1 671,25 kg / cm2
CALC
1 671,25
kg / cm2
<
ADM
1 686,00 CHEQUEA
kg / cm2
De las frmulas para momentos positivos y negativos de los esfuerzos calculados, se despeja en funcin de +Sm y Sm, para obtener los valores y compararlos con las tablas de diseo.
DE LA FRMULA, MOMENTO POSITIVO
30,28 cm 3
PP+ W1) *
PP+ W1) *
El siguiente paso es escoger un perfil determinado mediante el uso de las tablas de diseo, por medio de la siguiente tabla de resumen:
"
18 12 17,06
PARMETRO
DE FRMULA
DE TABLAS
Is
(+)Smn (-)Smn
54,31 cm 30,28 cm
3
CUMPLE
CUMPLE CUMPLE
37,85 cm
En la comparacin de la tabla, todos los elementos calculados cumplen con el chequeo. Se necesita comprobar otras capacidades de la lmina para tener un mejor criterio en la seleccin del calibre de la misma. Como primer paso se debe encontrar Ic de la seccin compuesta, para ello se tiene:
DATOS DE DISEO
Wcs =
LUZ LIBRE =
Es =
CARGA SOBRE IMPUESTA MDULO ELSTICO DEL ACERO, 203 000 N/mm2
cm.
CON VALOR MXIMO DE 2,00 cm
Se despeja en funcin de Ic
340,98
cm
68
Luego se debe calcular los esfuerzos a tensin del acero como unidad compuesta y compararse con los esfuerzos a compresin del concreto, gobernando el dato ms alto de los calculados, para ello se tiene:
ESFUERZO ADMISIBLE, TENSIN EN EL ACERO DATOS DISEO
fy =
LUZ LIBRE =
kg / cm m kg / m kg / m
40 KSI
PESO DEL CONCRETO + PESO DEL TABLERO CARGA SOBRE IMPUESTA
cm
cm3
ADM =
1,33 * (0,60 x fy )
2 242,38 kg / cm2
<
ADM =
1,33 * (0,60 x fy )
((Mpp/Si)+((Mcs)/Scc))
<
ADM =
1,33 * (0,60 x fy )
COMO UNIDAD
ADM =
(0,60 x fy )
1 686,00 kg / cm2
(Mpp)+(Mcs)/Sic) Wcs =
3 619,15 kg / m
<
ADM =
(0,60 x fy )
69
DE LA FRMULA
(Mpp)+(Mcs)/Sic)
SE DESPEJA EN FUNCIN DE Sic
<
ADM=
(0,60 x fy )
Sic = Sic =
Scc = Wcs = Ec = Es = N=
kg / cm2 m
cm3
kg/ m kg / cm2 kg / cm2 MDULO ELSTICO DEL ACERO, 203 000 N/mm2 CARGA SOBRE IMPUESTA
ADM =
(0,45 x f'c )
126,45 kg / cm2
ADM = Mcs/N*Scc
Wcs = 3 184,95
DE LA FRMULA
kg / m
ADM = Mcs/N*Scc
Scc = coef xWcs x L^2/NxADM Scc =
52,52
cm3
70
De los datos obtenidos de Scc, gobierna el dato 52,52 cm3. Como siguiente paso se calcula la resistencia al corte:
VR =
LUZ LIBRE =
Wcs =
VR = Wcs * L /2
1 128,22
kg
M-25 1,20
mm
"
DE FRMULA 340,98 cm
4
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Como se puede observar en la comparacin de las propiedades, cumple satisfactoriamente todos lo datos, en consecuencia el perfil escogido, es el apropiado.
MOMENTO POSITIVO
(+) Mux = 1,4x(0,20xPxL) + 1,6x(0,094xqxL^2) (+) Mux =
MOMENTO NEGATIVO
(-) Mux = 0,117x(1,4xqcc + 1,6xq)xL^2 (-) Mnx =
11 405,21 kg - m
1 203,91 kg - m
CORTANTE MAYORADO
(-) Mux = 0,6x(1,4xqcc + 1,6xq)xL
Vuy =
2 383,75 kg
MOMENTOS FLECTORES
S (+) = S (-) = fy = Vny =
DATOS DE TABLAS DE DISEO 37,10 cm3 MDULOS MNIMOS DE SECCIN EFECTIVA 40 KSI DE TABLAS
93 825,90 kg - m
96 557,22 kg - m
72
ENVOLVENTES
MOMENTOS POSITIVOS
( (
=
kg - m kg - m kg kg
)^2 )^2
1,00
(+)
Vuy =
Vny =
0,49
CHEQUEA
MOMENTOS NEGATIVOS
( (
=
kg - m kg - m kg kg
)^2 )^2
1,00
(+)
Vuy =
Vny =
0,47
CHEQUEA
CALIBRE= h= d= tc = Ac = Iav =
Es = f'c = L= fy =
cm cm kg kg / m cm3 cm3 PESO DEL EJE DELANTERO HS-20 DE TABLAS, PESO PROPIO PARA APUNTALAMIENTO
P/(2*(b1+b2+2xtc)*tc) 3,60
kg / cm
2
0,29x f'c
4,86 CHEQUEA
kg / cm
2
73
por
cortante
Se debern incluir los mismos datos de diseo para todos los chequeos:
CHEQUEO CORTANTE VERTICAL A MITAD DE LA LUZ
X= (L/2)-(b1/2)
1,25 m
V = (L-(X-(b1/2)))*P/L be = b2+11*h*(tc/d)^3
1 940,47
kg / cm
175,67 cm
cm
Vx100/(bexAc) 1,23
kg / cm
2
0,291xf'c
4,88
kg / cm
2
CHEQUEA
deflexiones
por
kg /cm cm cm
ADM
0,72
cm
TERICA
0,0065
cm CHEQUEA
74
capacidad
1 = CnxWppxL^2/Smn
0,125 UNA LUZ 0,07 DOS LUCES 0,08 TRES LUCES O MS 0,02
SIN APUNTALAMIENTO CON APUNTALAMIENTO
Cn
1 = ((0,08xWppxL^2)/Ssc)x100
1 =
64,08
kg / cm2
MOMENTO APLICADO
Ma = P x L/4 a = Ma/Sic
ESFUERZO TOTAL
2 349,61 1 140,59
kg - m kg / cm2
a + 1
1 204,67
kg / cm2
CHEQUEO FINAL
adm 0,6xfy
1 686,00
kg / cm
2
>
act
1 204,67 CHEQUEA
kg / cm2
75
2 383,75 kg / m
1,91 cm
Acon =
f'c =
Ec=
Qf = 0,5xAconx(f'cxEc) Qf = 4 807,39 kg
RESISTENCIA AL CORTE DE LOS CONECTORES
62,05
cm
80,00
cm
62,05
cm
los elementos en acero estn dadas en pulgadas. Para el diseo se tiene los siguientes datos:
DATOS DE DISEO
DISEO DE LOSA POR COEFICIENTES DE CARGA
LUZ DEL PUENTE = DIST VIG SEC = ANCHO DEL PUENTE = DIST VIG PRIN =
m m m m
GRADO DEL ACERO = f'c= MODULO ELSTICO Ec= MODULO ELSTICO Es= PESO CONCRETO= Fy =
La losa se disea apoyada transversalmente sobre las vigas principales, se utiliza una losa de concreto de espesor de 8 pulgadas y se debe calcular la luz efectiva en pies.
LUZ EFECTIVA S1 = 9,50 ANCHO ALETA = 1,33
pie pie
S = S-bf+bf/2 S = 8,83
16,00 pulgada
CARGA MUERTA
LOSA =
t DE LOSA = pie pulgada
LUZ EFECTIVA
0,20
TOTAL Cm=
MOMENTO POR CM
MOMENTO CM = MOMENTO Md =
W L/10
1,475
32
k lb
MCV = ((S+2)/32)xP
FACTOR DE IMPACTO = IMPACTO MCV = MOMENTO TOTAL =
k lb - pie
k lb - pie k lb - pie
77
El momento total mayorado por el grupo I de cargas de la AASHTO en un puente recto est dado por:
Mt = 1,3x(Mcm + 1,67x(Mcv + McvxI)) GRUPO I : Mt = 32,49
k lb - pie
Para una franja de losa de b = 12 pulgadas de ancho, la altura efectiva del acero de refuerzo se determina con base en la suposicin de que van a usar barras No. 5 con 2 pulgadas de recubrimiento, se tiene:
CLCULO DEL PERALTE EFECTIVO
2,00 5
pulgada
FRANJA DE LOSA =
12
pulgada
PERALTE EFECTIVO
Para la determinacin de la capacidad de momento de la losa, la altura del bloque rectangular equivalente de compresin est dada por:
a = (fy/(0,85 f'c x b)) x As a = 1,47 xAs
SE MANTINE LA ECUACIN EN FUNCIN DE As
para flexin, si la
capacidad nominal de momento se iguala al momento total mayorado, el rea de acero de refuerzo As, se puede obtener resolviendo la ecuacin cuadrtica:
78
-307,125 As + As2=
350,917 =
0,67 0,80
pulgada / pie
pulgada / pie
De la cual As= 1,20 pulgadas2 por pie, lo que equivale a varilla No. 5 @ 10 pulgadas que suministra 1,22 pulgadas2, de acuerdo con las siguientes tablas:
8"
S1 0,279 0,619 1,125 1,744 2,476 3,374 4,446 5,623 7,140 8,770 9,938 2 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 39,37 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 S2 0,244 0,542 0,984 1,526 2,166 2,952 3,890 4,920 6,247 7,674 8,696 3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10"
39,37 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 3,94 S3 0,195 0,433 0,787 1,220 1,733 2,362 3,112 3,936 4,998 6,139 6,957
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A (pulgadas2) 0,050 0,110 0,200 0,310 0,440 0,600 0,791 1,000 1,269 1,559 1,767
1 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
39,37 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62 5,62
5 4
@ @
10 " 10 "
0,254 0,254
m m
El rea provista se debe comprobar para asegurar que su relacin con al rea de concreto no exceda el 75% de la relacin balanceada de refuerzo b, para ello se tiene:
79
COMPROBACIN
1 =
0,85
b =
0,85 x 1 x f'c fy
(87/(87+fy))
b =
0,02851
= As/bxd
75% b
0,01788
<
0,0213801 CHEQUEA
En las especificaciones estndar de la AASHTO, se afirma que en cualquier seccin de un miembro a flexin de donde por anlisis se requiera refuerzo a tensin, el refuerzo provisto debe ser clculado para desarrollar un momento por lo menos 1,2 veces el momento de agrietamiento Mu, calculado con base en el mdulo de ruptura fr, para el concreto de peso normal, se tiene:
fr = 7,5xf'c fr =
lb - pulgada MDULO DE RUPTURA
S = bx(t+0,5)^2/6 S=
MDULO DE SECCIN
474,34
144,50
pulgada3
MOMENTO DE AGRIETAMIENTO
0,90 5,69
As = a =
1,22 1,79
Fy = b =
60,00 12,00
>
1,2 Mu
6,85
k lb-pie CHEQUEA
Por tanto, satisface el requisito de refuerzo mnimo, para un diseo completo de la losa.
80
Mu = P1xL/4
Mu = 63,60
k lb - pie
Fb = 20,00
k lb/pulgada
Sx = Mux12/Fb Sx = 34,34
pulgada3 REQUERDO
Luego en las tablas de diseo se busca un perfil que rena el mdulo Sx, por lo general los deseadores optan por escoger perfiles tipo C.
PERFIL PROPUESTO
W C 12 x 15 x 30 33,99
Sx = Sx =
38,60
SUMINISTRADO
pulgada3
CHEQUEA
42,00
SUMINISTRADO
pulgada3
CHEQUEA
81
15,00 8,69
f'c= fc =
3 457 300,00 psi, lb/pulgada 29 000 000,00 psi, lb/pulgada 150,00 lb/pie3
DISEO DE VIGAS S1 =
ANCHO ALETA =
9,5 1 9 8
12,00
pulgada
S=
ESPESOR DE LOSA =
0,20
82
8,00 2,00
12,00 12,00
TOTAL Cm=
1,451
83
CARGAS DE CAMIN CARGAS CARGA EJE 1= 32 k lb CARGA EJE 2= 32 k lb k lb CARGA EJE 3= 8 DIST 18 14
pie pie
0,80 22,50
84
MOMENTO Y CORTES POR CARGA MUERTA SOPORTADA POR LA VIGA TOTAL Cm=
LUZ DEL PUENTE =
1,451 49,213
k lb/pie pie
Wcm x L^2 / 8
439,34
k lb - pie
Wcm x L / 2
35,71
k lb
Wcm1 x L^2 / 8
160,45
k lb - pie
AL CENTRO DE LA LUZ
DONDE L, ES LA LUZ DEL PUENTE
Wcm x L / 2
13,04
k lb
557,02
k lb - pie
La distribucin de la carga viva a una viga puede obtenerse de la relacin para un puente con dos carriles de trfico:
FACTOR DE DISTRIBUCIN
Fd = S/5,5 Fd =
1,6364
RUEDAS
0,8182
EJES
MCV x FD
FD, EN EJES
k lb - pie
455,74
85
Para el cortante mximo con la carga de camin, el eje trasero se debe colocar en el apoyo como se muestra:
Vcv = Vcv x FD
CORTANTE Mx VCV =
FD, EN EJES
55,09
k lb
45,08
k lb
Se debe calcular el impacto, tanto para el momento como para el corte, el cual est dado por:
I = 50 / (L + 25) I = 0,287
<
0,3
0,287
DATO A USAR
Por consiguiente el momento y cortantes mximos afectados por el valor de impacto son:
MOMENTO Mx MCV = CORTE Mx VCV =
130,80 12,94
86
k lb - pie k lb - pie
Los momentos y cortantes mayorados se obtienen de la combinacin de carga muerta y carga viva e impacto, para el grupo I, de combinaciones de carga de la AASHTO, los momentos y el corte estn dados por las relaciones siguientes:
Mft = 1,3 x (1,01 x (Mcm1 + Mcm2) + 1,67 x (Mcv + Mcv x Imp)) Vft = 1,41 x (1,01 x (Vcm1 + Vcm2) + 1,67 x (Vcv + Vcv x Imp))
MOMENTOS Y CORTE MAYORADOS EN EL CENTRO DE LA LUZ
Mft = Vft =
2 060,91 204,57
k lb - pie
F. MOMENTO = F. CORTANTE =
1,30 1,40
FACTOR CV =
1,67
k lb - pie
MFDL
MFSDL
MFLL + MFI
MF
571,15
208,58
1 273,38
2 060,91
VDL
VSDL
VLL
+ VI
Vf
49,99
18,26
135,64
204,57
8,00
L/4
12,30 147,64
S x 12
12 x tlosa
96,00
pulgada
TERCER DATO
108,00
96,00
pulgada
pulgada
SEGUNDO DATO
87
36,00
L/12
d= d=
50
13,69
ALETA INFERIOR
pulgada2
Ya que el alma por debajo del eje neutro tambin llevar algo de fuerza, debe ensayarse la aleta, proponiendo la seccin siguiente:
ENSAYO DE ALETA INFERIOR
bf1 = tf1 =
16 3/4
pulgada pulgada
Asb =
12,00
pulgada
pulgada2
REQUERIDO DE LA SECCIN
bf2 = tf2 =
12 3/4
pulgada pulgada
Asb2 =
9,00
pulgada2
ALETA SUPERIOR
PERFIL SELECCIONADO
VALOR APROXIMADO DE W
bf2 tf2 tw
d tf1 bf1
88
= p = r=
Razn ancho - espesor Lmite superior para la categora de compactas Lmite superior para la categora de no compactas
p
65 / Fy 10,83 10,83 640 / Fy 106,67
r
141/(Fy-10) 27,65 27,65 970/(Fy) 161,67
p
10,83 COMPACTA 10,83 COMPACTA 106,67 COMPACTA
p
10,83 10,83 106,67
<
r
27,65 27,65 161,67
COMPACTA COMPACTA COMPACTA
>
r
27,65 COMPACTA 27,65 COMPACTA 161,67 COMPACTA
89
En conclusin todas las secciones son compactas. La seccin de tanteo se supone arriostrada y compacta, la relacin b/t ancho espesor del elemento saliente de la aleta superior, no debe exceder:
b' 2t = 65 vFy
Donde b es el ancho del elemento saliente, t el espesor de la aleta y Fy el esfuerzo especificado, sustituyendo los valores mximos, se puede encontrar el valor requerido de t, el cual ser:
t= t= b' FY / 2 x 65 0,5538 pulgada
ALETA PROPUESTA
tf2 =
0,750
pulgada
SATISFACTORIA
Para vigas no simtricas con rigidizadores transversales pero sin rigidizadores longitudinales, el espesor mnimo del alma est dado por:
Dc tw = 577 vFy
,y
Dc
>
Donde Dc, en pulgadas es la distancia libre entre el eje neutro y la aleta a compresin, d, en pulgadas es la altura del alma.
Dc 27,40 >
pulgada
d 25,00
pulgada
CORRECTO
t= t=
ALMA PROPUESTA
tw =
SATISFACTORIA
El alma excede al necesario, por lo tanto satisface el requisito sobre el mnimo espesor. Para impedir el pandeo de la aleta, la relacin ancho espesor del elemento saliente de la aleta superior a compresin no debe exceder:
b' 2t
90
Donde fdl1 es el esfuerzo de compresin, en k lb/pulg2, en la aleta superior debido a la carga muerta no compuesta: el valor de Mcm = es 571,15 k lb pie, y Sst = 678,86 pulg3, est calculada en las propiedades de la seccin como el mdulo de seccin en el borde superior del acero. Sustituyendo los valores se tiene:
fdl1 = fdl1 = Mcm x 12 /Sst 10,10
tf2 =
0,750
pulgada
SATISFACTORIA
La aleta superior de es satisfactoria. El siguiente paso es calcular las distancias de los ejes neutros, plstico y elstico. Para ello se tabulan los datos de la seccin de viga, para encontrar la inercia de la seccin y los mdulos de la seccin, para ello se tienen:
d 25,38 -25,38
Ad 5 795,02 7 726,69
Io 5 208,33
ds = ds =
Ad / A
-1,65
pulgada
-1,65
76,13
-125,98 18 604,06
INA=
DISTANCIAS DESDE EL EJE NEUTRO DE LA SECCIN DE ACERO HASTA: dbs dbi BORDE SUPERIOR DEL ACERO = BORDE INFERIOR DEL ACERO = 25,00 25,00 0,75 0,75 1,65 -1,65
27,40 24,10
pulgada pulgada
pulgada3
91
92
31 875,00
213,24
ds =
12,12
pulgada
-12,12 X
986,38
INA=
DISTANCIAS DESDE EL EJE NEUTRO DE LA SECCIN DE ACERO HASTA: BORDE SUPERIOR DEL ACERO = BORDE INFERIOR DEL ACERO = BORDE SUPERIOR DEL CONCRETO = 25,75 -12,12 25,75 12,12 pulgada DETALLE 13,63 0,00 8,50
MDULOS DE SECCIN
BORDE SUPERIOR DEL ACERO BORDE INFERIOR DEL ACERO BORDE SUPERIOR DEL CONCRETO
Sst =
2 850,65 pulgada3
Ssb =
1 026,49 pulgada3
Sc =
1 755,97 pulgada3
93
95 625
639,71
ds =
20,44
pulgada
-20,44 X
3111,38
INA=
DISTANCIAS DESDE EL EJE NEUTRO DE LA SECCIN DE ACERO HASTA: BORDE SUPERIOR DEL ACERO = BORDE INFERIOR DEL ACERO = BORDE SUPERIOR DEL CONCRETO = 25,75 25,75 5,31 -20,44 20,44 DETALLE 0,00
MDULOS DE SECCIN
BORDE SUPERIOR DEL ACERO BORDE INFERIOR DEL ACERO BORDE SUPERIOR DEL CONCRETO
Sst =
9 674,53 pulgada3
Ssb =
1 113,13 pulgada3
Sc =
3 721,64 pulgada3
94
DL: SDL: LL + I:
fb = fb = fb =
36
CHEQUEA
DL: SDL: LL + I:
fb = fb = fb =
36
CHEQUEA
n= SDL: LL + I:
24 208,58 1 273,38
n=
12,00 12,00
fb = fb =
95
fb = Vr/Atw fb = 8,16
k lb/pulgada
<
12
k lb/pulgada
bf2 tf2
d= bf 1= tf1 = tw =
50 16 3/4 1/2
bf 2= 12 tf2 = 3/4
pulgada pulgada
tw
d tf1
96
bf1
Se debe comprobar:
fb = 90,94
k lb / pulgada2
d tw
<
730
fb
La relacin 730/fb no debe exceder: 730 < 170 fb 730 9,54 76,55
< <
170
170
CHEQUEA
170
Se despeja t, de la frmula.
tw =
0,2941
pulgada
5/16 "
<
150
CHEQUEA
> >
Fv = (270/126) Fv = 4,59
k lb/pulgada2 CHEQUEA
97
>
4/8
"
<
D= do =
tw =
Fy = K= K=
ALTURA DEL ALMA DISTANCIA ENTRE LOS RIGIDIZADORES ESPESOR DEL ALMA
k lb/pulgada
(K/Fy)=
0,417
5(1+(D/do))
6,25
pulgada
D / tw =
100,00
Se debe encontrar la constante c, que es la relacin entre el esfuerzo cortante de pandeo y el esfuerzo cortante de cedencia, segn:
DETERMINACION DE C a) C=1 D / tw < 100,00 b) C C= 600 D / tw x (K/Fy)
2,50
D / tw 100,00
SI
98
0,7813 >
237 x (K/Fy) 98,75
USAR ESTE VALOR DE C
C=
0,7813
RESULTADO DEL C
fv = CxFy/3 fv = 9,38
Fy/3 12,00
CHEQUEA
fv
8,16
CHEQUEA
Si el esfuerzo cortante es mayor que 0,6 Fv, en el panel de la viga sujeta a una combinacin de cortante y momento flector, se debe calcular el esfuerzo de flexin Fs:
Fs = (0,754 - 0,34 x (fv / f'v))Fy Fs =
RELACIN DE RIGIDEZ ? J = 2,5 x (D/do) - 2
J=
17,09
= =
0.5 0,50
CHEQUEA
8,00
MOMENTO DE INERCIA
DIMENSIONES DEL RIGIDIZANTE SECCIN PROPUESTA b= 4,00 pulgada
t=
3/8
pulgada
I= I=
21,09 18,36
pulgada pulgada
4 4
99
0,50 0,50
3
67 600 (D/tw)^2
CHEQUEA
do/D =
6,76
CHEQUEA
522,00
k lb
k=
6,25
k lb
D / tw = 100,00
>
237*(K/Fy) =
98,75
CHEQUEA
C= 45000xk (D / tw)2*Fy
0,7813
496,67
k lb
>
VMx= 204,57 k lb
CHEQUEA
100
" "
lb/pulgada
0,85
REQUISITO = f'c=
4 Ec =
CHEQUEA
3 600 000
lb/pulgada
Este valor se necesita para determinar el nmero de conectadores de cortante requeridos para desarrollar la resistencia menor entre la viga de acero y la losa de concreto, en el centro de la luz, la resistencia de la viga laminada, est dada por:
As = 46,00
As x Fy
pulgada
Fy =
36,00
k lb/pulgada
P1 =
1 656
k lb
P2 =
2 611
101
k lb
Gobierna el dato menor, por tanto, el nmero de esprragos que se deben instalar entre el centro de la luz y cada apoyo debe ser al menos:
P/(xSu) N1 = 72 @ 8,184
UNIDADES PULGADA
El paso siguiente es determinar los requisitos de fatiga, el intervalo admisible de carga, est dado por:
10.60
Zr = x dia Zr = 5.96
CARGA VIVA
k lb-por esprrago.
k lb.
A= d1=
106.25 10.17
Vr =
135.64
I=
51,411
Sr = Vr x A x d1 / l
Sr = 2,851 k lb por pulgada. Los esprragos cerca del apoyo sern:
p = 3 x Zr / Sr p= 6,274
pulgada TOMAR=
pulgada
Por ltimo, el espaciamiento de los conectores para satisfacer los anteriores requisitos es:
Vr = 46,10
k lb
I=
51 410,81 pulgada2
DISTANCIA DEL EJE NEUTRO n=8 AL CL DE LA LOSA SECCIN COMPUESTA CON CUBRE PLACA
0,969 k lb - pulgada
TOMAR=
p = 18,461 pulgada
20
pulgada
102
W1 = L= E=
k lb/pie
W 2=
0,530
k lb/pie
pie
I1= I2=
pulgada pulgada
k lb/pulgada2
DL SDL
= =
0,35 0,06
DEFLEXIN TOTAL =
0,42
pulgada
MXIMA DEFLEXIN
Mx = 12xL/360 1,64 Mx =
pulgada
<
Mx
1,64
CORRECTO
0,42
Tambin se debe comprobar la mxima deflexin por carga viva, comparndola con 12 L/800:
DEFLEXIN POR CARGA VIVA P1 = 32
k lb
FD = 0,818
k lb
I = 0,287
IMPACTO
DE LA RUEDA DELANTERA
I2=
51 411 pulgada4
103
0,71
pulgada
<
CORRECTO
As que las deflexiones por carga muerta y por carga viva son aceptables.
104
En el diseo de puentes se deben cumplir normas existentes, que han sido elaboradas mediante investigaciones, las normas aplicadas en Guatemala se basan en la mayora de los casos, en las existentes en Estados Unidos. En los puentes se presentan las cargas ya conocidas para la super-estructura, tales como: cargas muertas, ssmicas, de viento, vivas, por efectos de temperatura, de asentamientos, debidas al comportamiento del material con el tiempo, por subpresiones, de efectos secundarios y otras. La AASHTO requiere que los puentes sean diseados para soportar cargas muertas y vivas e impacto, o efecto dinmico de la carga viva. Las estructuras deben ser tambin capaces de soportar otras cargas a las cuales pueden estar sujetas, tales como: fuerzas longitudinales, centrfugas, trmicas, ssmicas y de montaje.
105
106
Las cargas longitudinales se trabajan con lneas de influencia, con el cuidado de encontrar la envolvente para el momento mximo. Las cargas transversales se colocan de forma que se obtenga el mximo esfuerzo y las mximas reacciones que corresponden. La carga viva de camin esperada estar definida de acuerdo con la ubicacin de la carretera; en Guatemala las carreteras principales son: CA, Centroamericana, RN, Ruta Nacional, RD, Ruta Departamental, Rural y Camino Rural.
107
Cada lnea de trfico o carril debe considerarse como una unidad, y el nmero y posicin de los carriles cargados se har buscando el arreglo que produzca el mximo esfuerzo.
La carga por carril o el vehculo estndar ocupan un ancho de 3,05 metros, estas cargas se colocarn en bandas de 3,60 metros, distribuidas a lo ancho de la calzada del puente en nmeros y posiciones tales que produzcan fuerzas internas mximas, cuando el ancho de calzada se encuentre entre 6 y calzada. 7.20 metros se considerarn dos bandas de trfico de la mitad del ancho de
Cada carga de carril o vehculo estndar se suponen como unidades indivisibles y no se podrn considerar aplicadas fracciones de ellos.
I =
Donde: I = L =
50
L + 125
= 0,30
Incremento en los esfuerzos debido a la carga viva. Longitud en pies, de la parte del claro cargado para producir el esfuerzo mximo.
108
Este incremento a la carga viva en las estructuras para los efectos dinmicos vibratorios y de impacto ser aplicado a ciertas partes del puente, como a continuacin se describe: A. Partes del puente a las que aplica el impacto: Super-estructura incluye elementos de marcos rgidos. Los pilotes que sobresalgan del terreno y estn rgidamente conectados a la super-estructura y formen marcos rgidos o como parte de la estructura misma. Las porciones que sobresalgan del terreno de las pilas de concreto o acero que soporten la super-estructura. B. Partes del puente a las que no aplica el impacto: Estribos, muros de contencin, pilas, pilotes. Cimentacin y presiones en las cimentaciones. Estructuras de madera. Carga de aceras. Alcantarillas y otras estructuras que tengan un relleno de tierra de 0,914 metros de altura o mayor.
5.1.5. Banquetas
Se disearan para una carga de 85 lb/pie, tambin aplicable a puentes de bicicletas y peatones. El efecto de la carga viva de la banqueta sobre los elementos principales del puente debe calcularse mediante la siguiente frmula:
P =
(30 +
3 000
55- b 50
= 60 lb / pie
109
Donde:
P l b
= = =
Carga viva de la acera en lb/pie. Longitud cargada de la acera, en pies. Ancho de la acera, en pies.
5.1.6. Bordillos
Se disearan para una carga lateral de 500 lb/pie, aplicado en la parte superior del mismo o a 25,40 centmetros del suelo.
5.1.7. Barandas
Las siguientes figuras muestran diferentes tipos de barandas, la geometra, las cargas para el empleo en los puentes, segn las condiciones de los accesos, son descritos en 2.7 de la AASHTO.
P/3
0,38 m mx
P/2
0,38 m mx
P/2
0,38 m mx 0,69 m mnimo
P/3
0,69 m mnimo 0,69 m mnimo 0,38 m mx
P/2
P/2
P/3
0,43 m mx.
0,43 m mx.
0,51 m mx
0,51 m mx
0,38 m mn
0,23 m mx
0,38 m mn
0,23 m mx
0,46 m mn
0,23 m mx
110
Nomenclatura y carga:
P = W =
Carga de diseo vial = 10 000 lb (4 postes mx. para diseo, cada poste P). Carga peatonal = 50 lb / pie.
111
Viento sobre la carga viva. Una fuerza de 0,10 klb/pie lineal, se debe aplicar a la carga viva, actuando a 6 pies por encima del tablero de la calzada.
Cargas reducidas en un 70% y una carga de 100 lb/pie sobre los elementos longitudinales, as como 6 pies sobre el piso del puente como carga viva. Para sub-estructuras: Basadas en el ngulo de la direccin del viento sufriendo los lineamientos de la tabla especfica en el artculo AASHTO 3.22. Para puentes de hasta 40 metros se usan las siguientes cargas:
W, carga en la estructura transversal 50 lb/pie, longitudinal 12 lb/pie. WL carga en carga viva transversal 100 lb/pie, longitudinal 40 lb/pie.
Con un coeficiente de expansin de 65x10-7 pulg/pulg/F, el cambio de longitud resultante en un miembro de un puente de 100 pies de largo es:
112
Si un puente es montado durante un promedio entre las temperaturas alta y baja, el cambio resultante de longitud ser la mitad del anterior.
EQ = C x F x W
Donde:
EQ F = =
( AASHTO 3.21.1.1)
Fuerza esttica equivalente horizontal aplicada en el centro de gravedad de la estructura. Factor de marco. F = 1,00 para estructuras donde columnas individuales o pilas resisten las fuerzas horizontales. F = 0,80 para estructuras donde marcos continuos resisten las fuerzas horizontales aplicadas a lo largo del marco.
W C
= =
C =
AxRxS Z
( AASHTO 3.21.1.2)
113
El coeficiente calculado C ser mayor o igual a 0,10 para estructuras con A mayor o igual a 0,30 g (gravedad 32,20 pie/seg) y mayor o igual a 0,06 para estructuras con A menor que 0,30 g. Valores de coeficientes para varias profundidades de aluvin al estrato rocoso pueden encontrarse en las grficas, 3.21.1 de las normas AASHTO. Donde:
g A S R Z
= = = = =
Gravedad = 32,20 pie/seg. Mximas aceleraciones esperadas (mapa de riesgo ssmico). Amplificacin del suelo. Radio de curvatura. Reduccin de ductilidad.
T = 0,32 x
Donde:
W P
( AASHTO 3.21.1.3)
T P
= =
Perodo de vibracin de la estructura. Fuerza total uniforme para causar una pulgada de deflexin. unitaria del conjunto de la estructura.
Las estructuras adyacentes a fallas activas, sitios con condiciones geolgicas no usuales, estructuras no usuales y estructuras con un perodo fundamental mayor que 3,0 segundos sern consideradas como casos especiales. Estas estructuras sern diseadas usando sismicidad corriente, respuesta del suelo y tcnicas de anlisis ssmico.
114
C =
Donde:
6,68 x S
= 0,00117 x S x D
( AASHTO 3.10.1 )
C S D R
= = = =
Fuerza centrfuga en % de la carga viva. Velocidad de diseo en MPH. Grado de curvatura. Radio de curvatura en pies.
115
PUENTE
9,00
7,20
BANQUETA
PLANTA DE PUENTE
116
VIGA PRINCIPAL
5,15
4,70
5,15
RO ESTRIBO ESTRIBO
SECCIN A-A
117
Partiendo de esta geometra se calcula el peralte mnimo que deber tener la losa en cuanto a la distancia a rostro entre vigas principales:
L=
3,15
SEGN NORMA
Se tomar un espesor de 20 centmetros, este peralte debe chequearse contra el peralte efectivo:
d= ((Mu x 100)/((0,9x0,0277xFyx100)x(1-(0,59x0,0277x(Fy/f'c)))) 5,00 cm
d=
RECUBRIMIENTO=
9,49 cm
<
15,00 cm
CHEQUEA
TOTAL W...
3,75 0,45
DISTANCIA ENTRE VIGAS PRINCIPALES, A EJES DISTANCIA ENTRE VIGA PRINCIPAL Y VOLADIZO, A EJES
WL/10 WL/2
De los dos datos calculados, gobierna el dato para la distancia entre vigas principales, pues la distancia del voladizo es muy pequea para ser considerada.
118
pies lb
ESPACIAMIENTO ENTRE VIGAS EN PIES CARGA DEL CAMIN DEL EJE MS PESADO EN LIBRAS.
0,8((S+2)/32)xP
= 1 364,26 kg- m
L + 125
= 0,30
FACTOR DE IMPACTO
DISTANCIA ENTRE VIGAS
L1= I=
3,15 0,37
ROSTRO A ROSTRO
0,30
El factor de impacto calculado dio como resultado el valor de 0,37, de acuerdo a la especificacin de la AASHTO captulo 3.8.21, este valor no debe exceder 0,30, por lo tanto el factor de impacto para la losa ser como mximo este valor.
4 930,40
kg-m
119
f'c = Fy = b= d=
Mu=
2 2
2,50 cm
Asbal= Asbal=
Asmn= b x d x mn cm 8,78 Asmn=
b x d x bal 64,66
cm
Asmx= Asmx=
120
cm cm cm cm cm cm cm
Para la cama superior se calcula el acero por temperatura, el cual debe cumplir:
CANT-VAR 13 6 3 2 1 4
S 8 18 32 50 71 30
cm cm cm cm cm cm
La AASHTO captulo 3.24.10.2, recomienda que el refuerzo longitudinal debe ser 67% como mximo del refuerzo transversal, el 67% est calculado por:
FL= 2,2 / S
FL=
0,68
<
0,67
0,67
As = 11,76 cm2
1 1 1
5 4 5
@ 15 @ 30 @ 25
+ +
122
b= d=
100,00 cm 12,50 cm
3,00
cm
CANT-VAR 9 4 2 2 3
S 11 24 43 67 20
cm cm cm cm cm
123
124
15,00
ALTO
L/16
ANCHO 2/5 T1 m m b= b=
T1= T2=
0,94
L/12
0,38
2/5 T2
m m
1,25
0,50
Se decidi aumentar un 20% la altura de las vigas para tener mejor relacin entre el acero y el concreto, teniendo como longitud final:
h=
DIMENSIONES DE VIGAS PRINCIPALES 1,50 b= 0,60 m
125
4 065,75 kg/m
Tambin debe analizarse las fuerzas que distribuyen los diafragmas en fuerzas puntales de la siguiente manera:
FUERZA P1= FUERZA P2= Wc 2 400,00 2 400,00 t 0,30 0,30 b 1,15 0,75 l 3,15 3,15 P 2 608,20 1 701,00 kg kg
Luego se calculan los momentos por carga distribuida y por las cargas puntuales:
MOMENTO POR CARGA MUERTA L1= W= P= 15,00 LONGITUD TOTAL DEL PUENTE 4 065,75 kg/m 2 608,20 kg
MCM2=
9 780,75 PL/4
kg-m
126
Para vigas simples de luces cortas en donde no cabe ms de un camin no se complica la determinacin de las condiciones crticas, el corte mximo por carga viva en el sentido longitudinal ocurre sobre el apoyo cuando la carga mayor se encuentre sobre l. El momento mximo por carga viva mvil ocurre en la carga ms cercana al centro de gravedad, cuando sta se encuentra tan lejos del soporte como su centro de gravedad del otro. Todo lo anterior se conoce como el mtodo de lneas de influencia para cortes, momentos y reacciones, y est dado por las cargas de camin de HS20, con la siguiente geometra:
127
Se coloca la carga del eje central al centro de la viga y hacer sumatoria de momentos en el centro de gravedad para encontrar Xcg, el cual est dado por:
P1 = P2 = P3 =
d1 = d2 =
14 18
pies pies
6,44
pies
1,96427 m
a= (L - Xcg)/2 a=
21,38
pies
6,518
Teniendo la geometra final se procede a calcular el momento mximo por las cargas HS-20.
128
77 036,42 kg- m
129
15,24 / (L + 38)
LONGITUD TOTAL DEL PUENTE
15,00 0,29
<
0,30
Debido a que el factor de impacto calculado es menor a 0,30, se utilizar el valor de 0,29 para todos los chequeos donde se incluya el impacto.
Ff = 0.05 x P1 x L
Ff = 9 600,00
lb-pie
1 327,25 kg- m
= S / 6,5 = S / 6,0
130
Debido a que S, es el espaciamiento a ejes entre vigas y para este anlisis S es 3,75 metros, (12,30 pies) no aplica el criterio anterior. Se debe recurrir a la geometra, el factor de distribucin se aplica cuando un camin de cargas HS20, coloca una llanta a una distancia de 2 pies del eje o lnea central:
M a = 0 (+) 3,75 x R2 = 1,36xP + 3,19xP R2 = ((1,36+3,19) x P) / 3,75 R2 = 1,19 P FD = 1,19, FD = 1,19x2 = 2,37 Para un carril Para dos carriles
131
MCV= FD =
MCV= Mcv x FD
Mu=
680 461,65
kg-m
132
t losa= 20,00 cm b= 60,00 cm d= 146,00 cm mn= 0,0034 bal= 0,0286 mx= 0,0143
RECUB. =
4,00
REA SSMICA
Asmn<
Asmn
As<
As
Asmx
Asmx
29,41
144,16
125,31
Tambin se debe calcular el refuerzo a compresin de la viga, el cual se refuerza por sismo, a 33% del acero a tensin utilizado (144,16 cm), el cual debe ser mayor que el acero de refuerzo mnimo (29,41 cm), el refuerzo ser:
As(+)=
144,16 cm
>
133
As mn =
29,41 cm
cm DIF -47,25 -46,86 -46,28 -45,57 -44,73 -43,70 -42,47 -41,12 1,57 -37,51 -36,17
No.
10
Deber calcularse refuerzo adicional, para el cual se recomienda un refuerzo de 0,25 pulg por pie de alto (5,29 cm por metro de alto)
L viga= 1,50
m
134
Debe calcularse el esfuerzo cortante debido a la carga viva, el cual se calcula sacando la reaccin de la siguiente geometra:
Figura 51. Diagrama de carga para el clculo del corte en viga central
135
Figura 52. Diagrama de corte y momento para el clculo del corte en viga central
El dato de cortante mximo corresponde a la reaccin encontrada R1= 24 990,11 kg. Este valor se debe multiplicar por el factor de impacto:
Vmx= I= Vmx x I = 24 990,11 0,29 7 247,13
kg
Vtot =
32 237,24
kg
kg
Vu mx= 1,3 ( Vcm + 5/3( Vcv + Vcv x I)) Vu mx= 115 090,38 kg
136
De la mano se deben calcular los esfuerzos cortantes a 3 metros del apoyo y al centro de la luz para llegar a:
V CM 3= 21 754,58 kg V CM 7.5= 0,00
kg
A TRES METROS DEL APOYO
V CV 3= V CV 7.5=
40 693,76 20 295,68
lb lb
18 458,38 9 205,97
kg kg
Para el clculo del refuerzo, se obtiene el esfuerzo cortante absorbido por el concreto Vc y el esfuerzo a una distancia d, del apoyo de la viga Vud, para ello se tienen los siguientes datos:
137
CLCULO DEL REFUERZO L mx= L mx= f'c = Fy = b= d= 9,66 m 9,66 281,00 4 200,00 60,00 146,00
m kg/cm kg/cm cm cm
Vc= 0,85 x 0,53 x f'c x b x d Vc= 66 153,38 kg Vud= (Vumx (Lmx - (d / 100))) / Lmx Vud= 97 695,77 kg
S = 0,85 x Fy x d x Av / Vs cm S= 41,97
Este espaciamiento se deja en funcin del rea de la varilla a utilizar, el cual ser:
A vmn= 3,5 x b x S / Fy A vmn= 3,66 cm
Vc
66 153,38
De acuerdo con lo anterior Vu, es mayor a Vc, por lo que se debe analizar el espaciamiento de los estribos de la siguiente manera:
S= 73,00 cm S= 41,97 cm S= 37,50 cm
d/2 s, frmula CRITERIO d/4
ARMADO FINAL
REFUERZO A TENSIN= REFUERZO COMPRESIN= REFUERZO LATERAL O ESBELTEZ= REFUERZO ESTRIBOS=
10 10 5 5
+ + + @
35
cm
138
L1=
15,00
POR W
MCM1=
139
lb
lb
R1 0,00 0,00
lb
m pie
6,44
pies pies
1,964 m 6,518 m
a= 21,38
140
Figura 55. Diagrama de corte y momentos para viga exterior, posicin con relacin al centro de gravedad
MOMENTOS FINALES
MCV1=
77 036,42 kg- m
0,29
<
141
0,30
Ff =
9 600,00
lb-pie
1 327,25 kg- m
142
M a = 0 (+) 3,75 x R1 = 2,99xP + 1,16xP R2 = ((2,99+1,16) x P) / 3,75 R2 = 1,11 P FD = 1,11, Para un carril
El momento final por carga viva est dado por:
Mf x I = 22 725,46 kg- m
Mf = 112 208,94
143
REC. =
As (+) = 104,64
Asmn<
Asmn
As<
As
Asmx
Asmx
23,16
104,64
98,70
De acuerdo con el resultado se debe tomar As = 104,64 cm2, lo que da como resultado 13 varillas No. 10. Tambin se debe calcular el refuerzo a compresin de la viga, el cual se refuerza por sismo, a 33% del acero a tensin utilizado (104,64 cm), el cual debe ser mayor que el acero de refuerzo mnimo (23,16 cm), el refuerzo ser:
As (+) =
AsCOMP= 34,53 104,64 >
cm
Asmn =
23,16
Al comparar el acero de refuerzo a compresin, se tiene Ascomp = 34,53 cm2, lo que da como resultado 5 varillas No. 10. Deber calcularse refuerzo adicional, para el cual se recomienda un refuerzo de 0,25 pulgadas cuadradas por pie de alto (5,29 cm por metro de alto)
L viga=
1,50
144
kg/m m kg kg
Debe calcularse el esfuerzo cortante debido a la carga viva, el cual se calcula sacando la reaccin de la siguiente geometra:
Figura 57. Diagrama de carga para el clculo del corte en viga central
145
El dato de cortante mximo corresponde a la reaccin encontrada R1= 24,990.11 kg. Este valor se debe multiplicar por el factor de impacto:
Vmx= I= Vmx x I = 24 990,11 0,29 7 247,13
kg
Vtot =
kg
32 237,24
kg
Vu mx=
111 562,71
kg
146
De la mano se deben calcular los esfuerzos cortantes a 3 metros del apoyo y al centro de la luz para llegar a:
V CM 3= V CM 7.5= V CM 3= V CM 7.5=
40 693,76 20 295,68 19 813,19 0,00
lb lb
kg kg 18 458,38 9 205,97
kg kg
147
Para el clculo del refuerzo, se obtiene el esfuerzo cortante absorbido por el concreto Vc y el esfuerzo a una distancia d, del apoyo de la viga Vud, para ello se tienen los siguientes datos:
L mx= f'c = Fy = b= d= 9,75 281,00 4 200,00 60,00 146,00
m kg/cm kg/cm cm cm
S = 0,85 x Fy x d x Av / Vs
S=
cm
Este espaciamiento se deja en funcin del rea de la varilla a utilizar, el cual ser:
Vc
52 107,12
111 562,71
De acuerdo con lo anterior Vu, es mayor a Vc, por lo que se debe analizar el espaciamiento de los estribos de la siguiente manera:
S=
57,50 22,53 37,50 cm cm cm d/2 s, frmula CRITERIO d/4
ARMADO FINAL
REFUERZO A TENSIN= REFUERZO COMPRESIN= REFUERZO LATERAL O ESBELTEZ= REFUERZO ESTRIBOS=
13 5 4
148
10 10 5 5
+ + + @
35
cm
149
h= b=
1,50 0,60
m m
h= b=
UTILIZAR m m
h= 115 cm b= 30 cm
Diafragma exterior:
CRITERIO
h= b=
UTILIZAR
h= 75 cm b= 30 cm
150
Para el refuerzo a compresin se debe utilizar el 33% del refuerzo a tensin utilizado:
As (+) = Asmn= 17,31 cm 33% 5,71 cm
. Debe colocarse refuerzo adicional, el cual corresponde a 0,25 pulgada2 por pie de alto, que equivale a 5,29 cm2 por metros de alto del diafragma:
h= 1,15
m
151
No. 2 3 4 5 6 7
CANT. VAR
Para el refuerzo por corte, se colocarn estribos No. 3, espaciados segn el siguiente criterio:
S= S= 55,00 cm 28,75 cm
d/2 d/4
EST No.=
30
cm
152
h= b=
1,50 0,60
m m
h= b=
UTILIZAR
h= 75 cm b= 30 cm
A+= Asmn=
El acero de refuerzo a compresin ser 2 varillas No. 5, que cubren el rea de 3,73 cm2.
h=
1,15
Con el As = 3,97, queda 2 varillas No. 5. Por ltimo el armado final ser:
ARMADO FINAL
REFUERZO A TENSIN= REFUERZO A COMPRESIN = REFUERZO ADICIONAL= ESTRIBO No.=
3 2 2 3
8 5 5 20
+ + + cm
153
154
Los estribos de entrada y salida que se utilizarn sern del tipo de muro en voladizo, fundidos en sitio. Cada estribo estar construido por un muro frontal y dos aleros, el muro frontal soportar la carga del sistema de superestructura independientemente de los aleros, los cuales servirn nicamente como muros de contencin de las tierras para que el material de relleno del terrapln no se derrame hacia el cauce del ro.
155
De acuerdo con la especificacin de la AASHTO captulo 3.20, se debe agregar una sobrecarga del suelo con un equivalente lquido de 2 pies (0,69 metros) de alto, con una presin de 480 kg/m3, para su diseo se tiene:
DIMENSIONES DE ALERO
a= b=
W TIERRA= SOBRECARGA=
1,50 0,25
m m
h= NGULO=
3,00 45
PESO DE ALERO=
2 400,00
900,00
kg/m
156
kg-m
Para el clculo se recurre a las frmulas por grupo, segn especificacin de la AASHTO:
GRUPO II
GRUPO III
Mu= 1,3((0,3*Ms)+M2)
0,30
157
De los momentos totales de diseo, se tomar el dato ms grande y se procede a calcular el refuerzo, de acuerdo con las frmulas del ACI:
CLCULO DEL REFUERZO
A TENSIN Mu= f'c = Fy =
b= d=
RECUBRIMIENTO=
3,50 cm
4,60
cm
As=
Asmn<
Asmn
As<
As
Asmx
Asmx
10,79
4,60
39,72
Como el As calculado es menor al Asmn, se tomar el Asmn, como diseo, el cual da como resultado:
S 3 7 12 19 26 36 47 25
cm cm cm cm cm cm cm cm
4,00
No.
b= 100,00 cm d= 21,50 cm
158
DIF CANT-VAR UNID -3,98 13 UNID -3,59 6 UNID -0,43 3 UNID -2,30 2 UNID -1,46 2 No. 4 @
S 7 17 30 47 66 30
cm cm cm cm cm cm
Vr
Quedando el armado final:
>
Va
CUMPLE
ARMADO FINAL
REFUERZO INTERIOR= CAMA SUPERIOR=
No. No.
6 @ 4 @
25 30
cm cm
159
a= b=
W TIERRA= SOBRECARGA= CARGAS
h=
1,60
PCM= PCV=
34 802,33 kg 24 990,11 kg
EN VIGA CENTRAL FUERZA MXIMA DE CORTE POR CM FUERZA MXIMA DE CORTE POR CV, SER LA REACCIN POR VCM MX
El estribo tendr un ancho de 9 metros, para darle comodidad a la superestructura, debe calcularse la carga muerta que soporta la estructura:
Cm= Pcm*2/a Cm= 7 733,85
kg
Luego de calcular la carga muerta, se debe calcular la carga viva, analizndose la carga de camin de diseo HS-20, cuya condicin es ms crtica, teniendo una carga mvil, en tal caso ser:
CARGA VIVA EN LOSA HS20-44
P1 = P2 = P3 =
CARGA DE CAMIN HS-20, EJE DELANTERO CARGA DE CAMIN HS-20, EJE TRASERO
kg/m
160
Adems del clculo de la carga viva, debe agregarse la fuerza de frenado ocasionada por la carga viva:
,
kg/m
El brazo de la fuerza de frenado que ocasiona momento, se toma segn AASHTO a 6 pies (1,83 metros) sobre la cota rasante:
MOMENTO FLECTOR
h2=
1,83
SEGN AASHTO
960,00
kg/m
Debe calcularse el punto de aplicacin de la fuerza ejercida por la tierra sobre la cortina:
y = ((PuSc*h*(h/2)) + 0,5(Pu*h*(h/3))) / ((PuSc*h) + 0,5(Pu*h)) y = 0,6487 m POR CENTROIDES
161
2 844,64 kg-m
b= d=
RECUBRIMIENTO=
3,50
cm
162
cm cm cm
cm
Asmn<
Asmn
As<
As
Asmx
Asmx
10,79
5,41
39,72
Del clculo anterior, el rea de acero calculada es menor al rea de acero mnima, por lo tanto se debe tomar el As mnimo como diseo, para el cual da como resultado
No. 6 @ 25 cm
As temp =
4,30
cm
Dando como resultado, varilla No. 5 @ 30 centmetros. clculo debe revisarse el corte:
Va= 0,5(PuSc+(Pu +PuSc)) + (Fs(2 400*b*h) Va= 1 751,81 kg Vr= 0,85*0,53*f'c*b*d Vr= 14 035,99 kg
CHEQUEO
Como ltimo
Vr
>
Va
CUMPLE
No. No.
6 5
@ 25 @ 30
cm cm
163
h= d=
W PARA CARGA DISTRIBUIDA PESO DE LOSA= PESO ASFALTO= PESO DE VIGAS= PESO DE DIAFRAGMAS= PESO ADICIONAL= Wc 2 400,00 2 100,00 2 400,00 2 400,00 t 0,20 0,05 0,60 0,55
40,00 cm 37,50 cm
CARGA DIST.
TOTAL...
164
Al obtener el momento mximo, se calcula el refuerzo con las frmulas del ACI:
Mu = f'c = Fy = b= d= 15 468,75 210,00 2 810,00 80,00 37,50
kg - m kg/cm
2
kg/cm2 cm cm
cm
Asmn<
Asmn
As<
As
Asmx
Asmx
15,05
17,08
55,42
165
De los clculos anteriores, As = 17,08 cm2, dando como resultado. 6 varillas No. 6. Deber calcularse el corte para el diseo de estribos:
Vu mx= 113 417,52 kg
REACCIN
6 4
No. @
6 15
+ cm
166
kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m 200,00 kg/m
19 645,50 kg/m
167
TOTAL...
51 927,00
kg/m
Mo1 (kg-m)
2 784,00 11 512,80 11 520,00 1 704,00 2 608,50 42 805,58 3 697,65 38 308,73 kg-m kg-m kg-m kg-m kg-m kg-m kg-m kg-m
1 2 3 Wa 4 5 6 PCM
51 927,00 kg
168
kg/m m m m
Mo2 (kg-m)
636,00 kg-m 1 564,56 kg-m 172,80 kg-m 270,00 kg-m 9 233,39 kg-m
1 2 3 Wa PCM
3 310,95 kg
11 876,75 kg-m
169
Debe calcularse el empuje ejercido por la presin de tierra por metro lineal:
Pu 1= 2 148,07 ALEROS= Pu1*2 / L ALEROS= 477,35
Pu, DE ALERO EN COMPONENTE ANGULAR kg
AASHTO
Mo3 (kg-m)
1 976,22 5 806,81 20 003,76 kg-m kg-m kg-m
Ea E7 E8
11 846,38 kg
27 786,79 kg-m
Determinar el empuje ejercido horizontalmente por la carga viva por metro lineal:
0,10*Pcv tot 331,66 kg FUERZA DE FRENADO=
FUERZA DE FRENADO=
TCV=
Pfr Tcv
331,66 829,15
7,50 4,70
1 160,81 kg
Revisin de la resistencia de la base, se incluyen las fuerzas que estn actuando horizontalmente contra la base del muro:
170
GRUPO II
>
El momento de volteo producido por las fuerzas volteantes, con respecto al punto a:
GRUPO II GRUPO III 0,30
1,5
CHEQUEA
1,5 CHEQUEA
171
>
1,5 CHEQUEA
1,5 CHEQUEA
y1 = (Me1-Mv1)/Fe1 y1 = 1,45 m
y2 = (Me2-Mv2)/Fe2 y2 = 2,13 m
Determinacin de la excentricidad actuante, conociendo que la longitud de la base de la zapata mide 4,00 metros:
GRUPO II GRUPO III
<
B/2 0,67 m
CHEQUEA
<
0,67 m
CHEQUEA
172
qmn = (Fe1/B)*(1-6(e1/B) qmn = 2 945,34 kg/m qmx = (Fe1/B)*(1+6(e1/B) qmx = 30 807,21 kg/m
qmn = (Fe2/B)*(1-6(e2/B) qmn = 14 823,50 kg/m qmn = (Fe2/B)*(1+6(e2/B) qmx = 21 731,59 kg/m
M=
173
b= d=
26,77 cm
Asmn<
Asmn
As<
As
Asmx
Asmx
26,34
26,77
96,99
El rea de acero calculada As = 26,77 cumple en los renglones anteriores, por lo que se tendr varilla No. 8 a cada 15 centmetros, para el refuerzo longitudinal se tiene:
As temp = 0,002*b*d
As temp =
10,50
cm
Lo que da como resultado varilla No. 6 a cada 25 centmetros. Para la cama superior:
As (+) = REF. COMPRESIN=
26,77 cm
33%
8,83
cm
Quedando el armado varilla No. 6 a cada 25 centmetros, por ltimo debe comprobarse el corte actuante:
lb = P1 = P2 = Va = Va = 2,95 m 30 807,21 kg/m 23 493,47 kg/m W*L 28 507,86 kg Vr > Va W = (P1+P2) W = 27 150,34 kg/m L= 1,05 m Vr= 0,85*0,53*f'c*b*d Vr= 34 273,92 kg
CHEQUEO CUMPLE
174
M = W*L/2 M = 22 911,33
kg-m
b= d=
Asmn<
Asmn
As<
As
Asmx
Asmx
26,59
17,55
97,91
Debido a que el As = 17,55 cm2, es menor al As mn, se tomar este valor, para utilizar varilla No. 8 a cada 15 cm. Para el resto del refuerzo se calculo As por temperatura:
As temp =
10,60
cm
Lo cual da como resultado, varilla No. 6 a cada 25 cm. debe chequear el corte:
H= B= Ws = Vr= 5,70 m 1,15 m 1 500,00 kg/m3 34 273,92 kg Vr > Va
Y por ltimo se
CUMPE
175
8 6 6
@ 15 @ 25 @ 25
cm cm cm
176
Mo5 (kg-m)
564,00 kg-m 1 210,32 kg-m kg-m 234,00 kg-m 8 054,66 kg-m
1 2 3 Wa PCM
3 310,95 kg
10 062,98 kg-m
Mo6 (kg-m)
1 689,81 4 753,42 14 815,44 kg-m kg-m kg-m
Ea E7 E8
9 942,81 kg
21 258,67 kg-m
Tabla XXXV. Fuerzas debido a carga viva sobre pantalla del estribo
DESC. FUERZA DE FRENADO= CAMBIO DE TEMP= EQ 331,66 829,15 BRAZO 6,90 4,10 TOTAL...
Mo7 (kg-m)
2 288,46 3 399,52 kg-m kg-m
Pfr Tcv
1 160,81 kg
5 687,98 kg-m
Asmn<
Asmn
As<
As
Asmx
Asmx
26,59
32,26
97,91
Lo que da como resultado, utilizar varilla No. 8 a cada 15 cm. Para el resto del armado se tomar: ;
10,60 cm
As temp=
177
32,26 cm
33%
10,65 cm
Lo que da como resultado, utilizar varilla No. 6 a cada 25 centmetros quedando el armado final:
ARMADO FINAL
REFUERZO TENSIN= OTRO SENTIDO= REFUERZO COMPRESIN=
8 6 6
@ 15 @ 25 @ 25
cm cm cm
178
Para determinar el precio de un puente en acero se utiliz la integracin de costos unitarios. Estos deben hacerse en relacin con la cuantificacin del puente, en forma lgica y ordenada, partiendo de la cuantificacin de todos los elementos del puente, integracin de costos unitarios, para establecer las tablas de los mismos y poder llegar al cuadro resumen que determinar el precio de venta del puente. A continuacin se presentan los siguientes pasos:
(8x3/8x2)+(20x1/4)= 11 pulgada2 = 7.638E-2 pie2 x 10 = 0,7638 pies3 0,7638 pies3 x 489,60 lb/pie3 = 374 lb / 10 pies = 374 lb 37,40 lb/pie.
Si se requiere una nomenclatura sera: W20X37,40 Tabla XXXVI. Cuantificacin puente en acero
No.
A 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 B 1,00 2,00 3,00 C 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 D 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 E 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00
Des c ripc in
Vig as princ ipales Viga principal W 50x145.77 R igidizantes para canal P L 8 3/4"x50"x3/8" R igidizantes para viga P L 4"x50"x3/8" P ernos de anclaje P lacas de anclaje P laca apoyo fijo P L 16"x11"x 1 5/16" P laca apoyo mvil P L 16"x12"x 1/8" E las tmerico Vig as s ec undarias (Diafrag mas ) Viga C 15x39.99 P ernos de anclaje a viga Angular L 3"x3"x3/16" L os a c on metal-dec k L mina metal-deck calibre 18 Acero de refuerzo electromalla 6/6 C oncreto 4 000 ps i Angulares de remate L 8"x4"x3/8" P ernos de corte B anqueta C oncreto 3 000 ps i Acero de refuerzo longitudinal No. 3 Acero de refuerzo trans vers al No. 3 Alambre de amarre No. 15 R elleno F ormaleta P os tes y barandas C oncreto 3 000 ps i Acero de refuerzo principal No. 5 Acero de refuerzo es tribo No 3 Alambre de amarre No. 15 F ormaleta B aranda tubo hg dia 2"
unidad lb lb lb
unid
Nmero
4,00 32,00 76,00 4,00 4,00 4,00 12,00 3,00
lb lb lb
m
lb
unid
lb
2
m 2 m 3 m
lb
unid
varilla varilla lb 3 m 2 m
varilla varilla lb 2 m
lb
180
G as tos de oficina G as tos adminis trativos Imprevis tos F inanciamiento Utilidad S eguros T otal c os to indirec to....
4% 9% 6% 8% 10% 3%
40%
181
C antidad de anlis is :
15,00 ml
unid. lb lb lb lb lb lb lb
m
T otal Materiales
Q 53 865,58
total 16 000,00 8 000,00
Mano de obra
No. A B Des c ripc in Mano de obra s oldador Ayudante a b h t unid.
m 3 m
3
Q Q
Q 24 000,00
Q Q total 12 000,00 6 000,00
Q 18 000,00
total Q Q Q Q 5 000,00 350,00 9 000,00 500,00
Q 14 850,00
53 865,58
42 000,00 14 850,00
Q 46 286,23
R E S UME N
C os tos Direc tos
1 2 3 T otal materiales T otal mano de obra (inc luye pres tac iones ) T otal maquinaria y equipo T otal C os tos Direc tos Q Q Q 53 865,58 42 000,00 14 850,00
Q 110 715,58
Q 46 286,23
15,00 ml Q 10 466,79
182
P R E S UP UE S T O
Nombre del proyec to: Ubic ac in: F ec ha: J un-08
No.
1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Des c ripc in
Vigas principales Vigas s ecundarias L os a acero metal-deck B anqueta P os tes y barandas
unidad C antidad
ml ml m2 ml ml 60,00 36,00 135,00 30,00 30,00
P unit.
10 466,79 960,99 1 503,43 2 395,22 2 126,98
T otal
628 34 202 71 63 007,40 595,64 963,05 856,60 809,40
Q 1 001 232,09
183
184
Des c ripc in
Vig a c entral C oncreto 4 000 ps i Acero de refuerzo a tens in 18 No. 10 Acero de refuerzo a compres in 6 No. 10 Acero de refuerzo adicional 4 No. 5 E s tribo No. 5 @ 35 cm E s labn No. 4 Alambre de amarre No. 15 F ormaleta para viga Vig a exterior C oncreto 4 000 ps i Acero de refuerzo a tens in 13 No. 10 Acero de refuerzo a compres in 5 No. 10 Acero de refuerzo adicional 4 No. 5 E s tribo No. 5 @ 35 cm E s labn No. 4 Alambre de amarre No. 15 F ormaleta para viga Vig as s ec undarias (Diafrag mas int.) C oncreto 4 000 ps i Acero de refuerzo a tens in 3 No. 8 Acero de refuerzo a compres in 2 No. 5 Acero de refuerzo adicional 2 No. 5 E s tribo No.3 @ 20 cm E s labn No. 3 @ 20 cm Alambre de amarre No. 15 F ormaleta para viga
unidad C antidad
m varilla varilla varilla varilla varilla lb 2 m
3
Nmero .
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 1,00 1,00
T otal
11,70 51,75 17,25 11,50 49,76 16,96 606,75 48,00
185
Des c ripc in
Vig as s ec undarias (Diafrag mas ex teriores ) C oncreto 4 000 ps i Acero de refuerzo a tens in 4 No. 8 Acero de refuerzo a compres in 3 No. 5 Acero de refuerzo adicional 4 No. 5 E s tribo No.3 @ 20 cm E s labn No. 3 @ 20 cm Alambre de amarre No. 15 F ormaleta para viga Apoyos P laca apoyo fijo L 6"x8 1/2"x 1/2" P l 4"x6"x1/2" P erno hoizontal dia 1" P erno vertical dia 1" P laca apoyo P L 16"x12"x 1/8" E las tmerico L os a tradic ional concreto 4 000 ps i Acero de refuerzo tens in longitudinal No. 5 @ 25 cm Acero de refuerzo tens in trans vers al No. 5 @ 15 cm Acerp de refuerzo compres in No. 5 @ 25 cm Acero de refuerzo compres in No. 5 @ 15 cm bas tn No. 4 @ 30 cm Alambre de amarre F ormaleta para los a B anqueta C oncreto 3 000 ps i Acero de refuerzo longitudinal No. 3 Acero de refuerzo trans vers al No. 3 Alambre de amarre No. 15 R elleno F ormaleta P os tes y barandas C oncreto 3 000 ps i Acero de refuerzo principal No. 5 Acero de refuerzo es tribo No 3 Alambre de amarre No. 15 F ormaleta B aranda tubo hg dimtero 2"
unidad C antidad
m varilla varilla varilla varilla varilla lb 2 m
3
Nmero
2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 4,00 2,00 2,00
T otal
4,10 13,80 10,35 13,80 24,84 8,28 285,55 31,68
lb lb unid unid lb 2 m
3
m varilla varilla lb 3 m 2 m
varilla varilla lb 2 m lb
186
187
C lc ulo de C os to Unitario
Nombre del proyec to: Ubic ac in: F ec ha: J un-08
16
Vig a c entral
C antidad de anlis is :
15,00 ml
Q Q Q Q Q Q Q Q
total 11 24 8 1 5 1 3 14
Total Materiales
Q 69 758,52
total Q Q Q 3 750,00 4 500,00 2 400,00
Mano de obra
No. A B C Des c ripc in Mano de obra albail Mano de obra albail Ayudante a b h t unid. ml ml ml c ant. 15,00 15,00 15,00 p.unit. 250,00 300,00 160,00
Q 10 650,00
total Q Q 2 812,50 1 800,00
4 612,50
total
Maquinaria y equipo
No. Des c ripc in a b h t unid. unid. galn c ant. p.unit. Q Q Total Maquinaria y equipo -
69 758,52
Q 35 208,41
R E S UME N
C os tos Direc tos
1 2 3 T otal materiales T otal mano de obra (inc luye pres tac iones ) T otal maquinaria y equipo T otal C os tos Direc tos Q Q Q 69 758,52 15 262,50 -
Q 85 021,02
Q 35 208,41
15,00 ml Q 8 015,29
188
No.
1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
Des c ripc in
Viga central Vigas exteriores Vigas s ecundarias 1 Vigas s ecundarias 2 Apoyos de vigas L os a tradicional B anquetas P os tes y barandas
unidad
ml ml ml ml unid 2 m ml ml
C antidad
15,00 30,00 14,40 14,40 6,00 135,00 30,00 30,00
P unit.
8 7 3 4 2 1 2 2 015,29 523,27 560,82 236,16 343,04 859,05 395,22 126,98 Q Q Q Q Q Q Q Q
T otal
120 225 51 61 14 250 71 63 229,35 698,10 275,81 000,70 058,24 971,75 856,60 809,40
858 899,95
8.5.
No.
A
Des c ripc in
Vig as princ ipales vigas puente en acero vigas puente en concreto Vig as s ec undarias vigas puente en acero vigas puente en concreto L os as L os a puente en acero L os a puente en concreto Diferenc ias
unidad
unid. unid. unid. unid. unid. unid.
P unit.
628 007,40 359 985,69 34 595,64 112 276,51 202 963,05 250 971,75
Diferenc ia
P orc entaje
174% 57% 31% 325% 81% 124%
Q 268 021,71
Q (77 680,87)
189
Se puede concluir con base en los datos anteriores que el puente de concreto es ms econmico en Q 142 332,14. Una de las ventajas de construir un puente en acero es el montaje, la facilidad con que se pueden armar la mayora de las piezas en planta. La diferencia radica principalmente en puentes medianos a puentes largos, debido a las caractersticas de resistencia del acero ya que para puentes cortos se incrementa el costo. El diseo del puente de este proyecto se encuentra entre el lmite de puentes cortos y puentes medianos, se podra lograr un diseo ms econmico reformulando la geometra a un puente de tres vigas, logrndose un mejor desempeo de los elementos estructurales, sin embargo, en este diseo se tom el criterio de ser conservador.
190
191
VIGAS PRINCIPALES
PERALTE ALMA Bf 1 Tf 1 Bf 2 Tf 2 50" 1/2" 16" 3/4" 12" 3/4" 60" 5/8" 18" 1" 12" 3/4" 65" 3/4" 22" 1 1/2" 20" 7/8" 70" 3/4" 24" 2 20" 7/8"
VIGAS SECUNDARIAS
VIGAS C 15x39,99 W12x30 W12x40 W12x40
RIGIDIZANTES
RIGIDIZANTE 1 RIGIDIZANTE 2 L 3"x3"x3/16" L 3"x3"x3/16" L 4"x4"x3/16" L 4"x4"x3/16" PL 4"x50"x3/8" PL 4"x60"x3/8" PL 6"x65"x3/8" PL 6"x65"x3/8"
192
3.
4.
193
DESCRIPCIN
LOSA DISTANCIA ENTRE VIGAS PRINCIPALES PERALTE DE LOSA FACTOR DE IMPACTO REFUERZO ARMADO SUPERIOR TRANSVERSAL REFUERZO ARMADO SUPERIOR LONGITUDINAL REFUERZO ARMADO INFERIOR TRANSVERSAL REFUERZO ARMADO INFERIOR LONGITUDINAL VIGA CENTRAL LARGO ANCHO ALTO VIGA EXTERIOR LARGO ANCHO ALTO DIAFRAGMAS LARGO ANCHO ALTO REFUERZO A TENSIN REFUERZO A COMPRESIN REFUERZO ADICIONAL ESTRIBO
5,00
3,15 0,20 0,30 4@ 30 cm 5 @ 25 cm 5 @ 15 cm 5 @ 25 cm
10,00
3,15 0,20 0,30 4@ 30 cm 5 @ 25 cm 5 @ 15 cm 5 @ 25 cm
15,00
3,15 0,20 0,30 4@ 30 cm 5 @ 25 cm 5 @ 15 cm 5 @ 25 cm
20,00
3,15 0,20 0,30 4@ 30 cm 5 @ 25 cm 5 @ 15 cm 5 @ 25 cm
25,00
3,15 0,20 0,30 4@ 30 cm 5 @ 25 cm 5 @ 15 cm 5 @ 25 cm
30,00
3,15 0,20 0,30 4@ 30 cm 5 @ 25 cm 5 @ 15 cm 5 @ 25 cm
3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 0,15 0,25 0,30 0,55 0,55 0,60 0,40 0,65 1,15 1,30 1,30 1,45 2 No. 4 4 No. 6 4 No. 8 7 No. 8 7 No. 8 7 No. 9 2 No. 3 2 No. 4 3 No. 5 4 No. 6 4 No. 6 6 No. 6 2 No. 4 2 No. 5 4 No. 5 4 No. 5 4 No. 5 3 No. 6 3 @ 20 cm. 3 @ 30 cm. 3 @ 30 cm. 3 @ 30 cm. 3 @ 30 cm. 3 @ 35 cm.
194
La construccin de puentes, al igual que todas las actividades realizadas por el hombre en la tierra, genera impacto en los componentes ambientales, fsico, biolgico y social. Este impacto puede ser de carcter positivo, negativo, irreversible con posibles mitigaciones o neutro.
195
La fase completa, generalmente, se aplica a proyectos con grandes impactos y debe ser un estudio, lo ms completo posible, que adems de lo establecido en la fase preeliminar, deber responder a las siguientes interrogantes: a. b. c. d. e. f. Qu suceder al medio ambiente por la ejecucin del proyecto? Cul es el alcance de los cambios que sucedan? Qu importancia tienen los cambios? Qu puede hacerse para prevenirlos o mitigarlos? Qu opciones o posibilidades son factibles? Qu piensa la comunidad del proyecto?
Toda autorizacin derivada de un estudio de evaluacin de impacto ambiental significativo, deber garantizar su cumplimiento por parte de la persona interesada, individual o jurdica, por medio de una fianza que ser determinada por el Ministerio de Ambiente.
196
197
sobre
reas
Las reas se encuentran incluidas dentro del Sistema Guatemalteco de reas Protegidas (SIGAP), para ello se tiene: a. b. c. d. e. f. g. Se ubica el proyecto dentro de un rea protegida legalmente establecida? Nombre del rea protegida. Categora de manejo del rea protegida. Base legal de la declaratoria del rea protegida. Ente administrador del rea protegida. Ubicacin del proyecto dentro de la zonificacin del rea protegida. No se encuentra dentro de zonas protegidas. Por la ubicacin del proyecto dentro de reas del SIGAP.
198
c. d. e. f. g. h.
Sitio ceremonial. Sitio arqueolgico. rea de proteccin agrcola. rea de sentamiento humano. rea de produccin forestal. rea de produccin pecuaria.
10.4. Impactos
ambientales
negativos
durante
la
construccin
Se determina que durante la ejecucin del proyecto, se presentarn los siguientes impactos ambientales negativos:
Tabla XLIV. Impactos ambientales negativos generados durante la ejecucin
Impacto Ambiental Previsto Actividad
Deslaves de material Erosin de cortes Disposiciones inadecuadas de materiales de desperdicio Alteracin del drenaje superficial Contaminacin de cuerpos de agua por causa de los insumos utilizados durante la construccin Contaminacin del aire por polvo generado en construccin Alteracin del paisaje como consecuencia de los cortes Riesgos para la salud de los trabajadores Generacin de desechos slidos derivados de las actividades de los trabajadores de la obra El presente impacto ambiental requiere de medidas de mitigacin que debern ser implementadas por:
Ejecutor Comunidad Municipalidad
X X X X X X X X X
199
X X X
X X
CONSTRUCCIN
Medidas de mitigacin
OPERACIN Y MANTEMINIENTO
Impacto Medidas de mitigacin
Ambiente fsico
Prevencin durante la construccin, prevencin de erosin usando estabilizacin fsica. Seleccionar sitios adecuados y colocar en Disposicin inadecuada de materiales capas no mayores de 0,25 m compactado, posteriormente colocar una de desperdicio. capa de material orgnico. Construccin durante estacin seca, minimizar la erosin de ribera de ros; Alteracin del drenaje superficial. Disminucin de la calidad del agua. alteracin mnima de corrientes de aguas naturales. Contaminacin de cuerpos de agua Depositar los desechos de insumos en un por causa de los insumos utilizados lugar fuera de la zona del cause del ro. durante la construccin. Contaminacin del aire por polvo Uso de agua para minimizar la generacin generado en construccin. de polvo. Erosin de cortes. Deslaves de material.
Suelos
No significativo.
Recursos hdricos
Calidad del aire Ambiente biolgico
Hbitat natural Fauna y flora
No significativo.
No significativo.
No significativo. No significativo.
No significativo. No significativo.
Ambiente social
Alteracin del paisaje como consecuencia de los cortes. Riesgos para la salud de los trabajadores. Generacin de desechos slidos derivados de las actividades de los trabajadores de la obra. No significativo.
Limpieza de sitios de construccin. Desarrollar plan de seguridad e higiene. Hacer sanitario provisional, colocar toneles para la basura y para su posterior disposicin en zona adecuada.
No significativo.
200
Costo
Incluido el costo de estabilizacin de aproches. Incluido en costo de excavacin.
Requiere nicamente de programacin de inicio de obra en mes adecuado. Incluido en costos administrativos. Incluido en costo de excavacin. Incluido en costos administrativos. Incluido en costos administrativos. Incluido en costos administrativos. Variable con fondo para mantenimiento del comit. Variable con fondo para mantenimiento del comit
Construccin
Operacin y mantenimiento
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
CONCLUSIONES
1.
Debe protegerse la sub-estructura de un puente, para evitar la socavacin, dicha proteccin se recomienda que sea con gaviones, incluyendo la instalacin de geotextiles.
2.
La funcin principal de los estribos de entrada y salida es transmitir las cargas de la super-estructura a la cimentacin.
3.
4.
Para puentes en acero o concreto, con sistema de losa-acero no deben existir tramos en voladizo, ya que el sistema no est diseado para soportar estas cargas.
5.
Debe drsele al puente la geometra necesaria para que tenga el 2%, para el desage del agua pluvial.
6.
El costo del puente en acero es de Q. 1 001 232,09, el de concreto es de Q. 858 899,95. Con estos datos se puede concluir que el puente en concreto es 15% ms barato que el de acero.
7.
221
222
RECOMENDACIONES
1.
Para la junta principal en un puente carretero se recomienda utilizar el tipo de junta con angulares en sus bordes y placa deslizante.
2.
Para la preparacin del suelo en los estribos se recomienda compactar el suelo para que tenga por lo mnimo una capacidad soporte de 30 ton/m2.
3.
Para reducir costos en la construccin del puente carretero, se recomienda que la mano de obra y los materiales de construccin sean en su mayora locales.
4.
Para la construccin de un puente carretero en acero, se recomienda que la mayor parte de sus componentes sean armados en planta.
5. 6.
Utilizar juntas de dedos para puentes con luces de ms de 30 metros. Utilizar una carga viva de camin mnima de HS-20, de las especificaciones generales de la ASSTHO en su 14 edicin.
7.
Evitar que el acero de refuerzo est en contacto directo con la formaleta, por medio de alzas, ya sea de concreto o de plstico.
8.
Cuando se construya con el sistema losa-acero metal-deck, la losa, debe disearse sin apuntalamiento.
223
9.
10.
Para llegar a determinar el precio de venta del puente se recomienda utilizar el mtodo de costos unitarios.
11.
Considerar la distancia entre el punto de la construccin del puente y la distancia de planta para el transporte de los distintos materiales.
12.
Los costos del puente en acero y concreto estn calculados asumiendo que la instalacin ser a una distancia de 50 kilmetros, partiendo del centro de la ciudad. Cualquier distancia mayor debern recalcularse los costos.
13.
Considerar los datos del estudio de impacto ambiental y aplicar las medidas de mitigacin.
224
BIBLIOGRAFA
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2. 3.
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5.
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6.
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225
7.
Macz Mo, Ronald Fernando. Diseo de dos puentes vehiculares para las aldeas de Saquija y Purul y Sistema de agua potable para la aldea de Granadillas, del municipio de San Juan Chamelco, Departamento de Alta Verapaz. Tesis de Ingeniera civil, Guatemala. Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniera, 2004, 136 pp.
8.
9.
S. Merritt, Frederick. Manual del ingeniero civil, tomo III 3 edicin. Mxico: McGraw-Hill, 1992.
10.
S. Merritt, Frederick. Manual de diseo de estructuras metlicas, tomo III 2 edicin. Colombia: McGraw-Hill Interamericana. 1997.
11.
Standard
Specifications
For
Highway
Bridges.
14a
edicin.
226