Proceso Isotérmico
Proceso Isotérmico
Proceso Isotérmico
Evolucin reversible de un sistema termodinmico que transcurre a temperatura constante. La compresin o la expansin de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotrmico. La expansin isoterma de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto trmico con otro sistema de capacidad calorfica muy grande y a la misma temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energa interna de un gas ideal slo depende de la temperatura y sta permanece constante en la expansin isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q = W. Una curva isoterma es una lnea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama p-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hiprbolas equilteras, cuya ecuacin es pV = constante. PROCESO ISOTRMICO: En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energa interna de una gas ideal slo es funcin de la temperatura, en un proceso isotrmico de un gas ideal la variacin de la energa interna es cero (U= 0) La curva hiperblica se conoce como isotrmica.
TRABAJO ISOTRMICO
El problema pide que se determine el trabajo de un proceso cuasiesttico isotermo en el que se dobla la presin. En general el trabajo ser:
Donde
El problema de esta integral es que se integra en el volumen pero se conocen los valores lmites --inicial y final-- de la presin. Es absurdo calcular los volmenes inicial y final puesto que la ecuacin de estado es cuadrtica en la presin. Es ms conveniente cambiar la variable de integracin del volumen a la presin.
por
. Al hacer este
Por lo tanto:
Es decir:
Por tanto:
PROCESO ADIABTICO
Se designa como proceso adiabtico a aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabtico que es adems reversible se conoce como proceso isentrpico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la mxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina como proceso isotrmico.
El trmino adiabtico hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un lmite adiabtico. Otro ejemplo es la temperatura adiabtica de llama, que es la temperatura que podra alcanzar una llama si no hubiera prdida de calor hacia el entorno. En climatizacin los procesos de humectacin (aporte de vapor de agua) son adiabticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar de que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa. El calentamiento y enfriamiento adiabtico son procesos que comnmente ocurren debido al cambio en la presin de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.
FORMULACIN MATEMTICA
Durante un proceso adiabtico, la energa interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer La ecuacin matemtica que describe un proceso adiabtico en un gas es
Siendo CP el calor especfico molar a presin constante y CV el calor especfico molar a volumen constante. Para un gas monoatmico ideal, = 5 / 3. Para un gas diatmico (como el nitrgeno o el oxgeno, los principales componentes del aire) = 1,4
DERIVACIN DE LA FRMULA La definicin de un proceso adiabtico es que la transferencia de calor del sistema es cero, Q = 0.
Por lo que de acuerdo con el primer principio de la termodinmica,
Donde U es la energa interna del sistema y W es el trabajo realizado por el sistema. Cualquier trabajo (W) realizado debe ser realizado a expensas de la energa U, mientras que no haya sido suministrado calor Q desde el exterior. El trabajo W realizado por el sistema se define como
Sin embargo, P no permanece constante durante el proceso adiabtico sino que por el contrario cambia junto con V. Deseamos conocer como los valores de P y V se relacionan entre s durante el proceso adiabtico. Para ello asumiremos que el sistema es una gas monoatmico, por lo que
Simplificando
Por lo tanto
absoluto, donde la densidad de las adiabticas cae fuertemente y se hacen muy raras. (Vase tambin: Teorema de Nernst) El siguiente esquema representa un diagrama P-V con una superposicin de adiabticas e isotermas.
Las isotermas son las curvas rojas y las adiabticas son las curvas negras. Las adiabticas son isentrpicas. El volumen est representado en el eje de abcisas y la presin en el eje de ordenadas
PROCESO ISOBRICO
Es un proceso a presin constante; en consecuencia: y se tendr
Si la presin no cambia durante un proceso, se dice que ste es isobrico. Un ejemplo de un proceso isobrico es la ebullicin del agua en un recipiente abierto. Como el contenedor est abierto, el proceso se efecta a presin atmosfrica constante. En el punto de ebullicin, la temperatura del agua no aumenta con la adicin de calor, en lugar de esto, hay un cambio de fase de agua a vapor.
PROCESOS PARTICULARES:
1. PROCESOS
SISTEMA AISLADO
Consideremos un sistema aislado y permitamos que una parte de este sistema se mueva bajo la accin de las fuerzas elctricas. Sea dx el desplazamiento del sistema. El trabajo mecnico dWmec realizado es dWmec = F dx. Como el sistema est aislado, el trabajo mecnico se realiza a costa de la energa elctrica del sistema, dU + dWmec = 0 por lo tanto,
El desplazamiento x puede ser lineal o angular; si es lineal, F es una fuerza, mientras que si es angular F es un torque.
LA TIERRA recibe energa del Sol, la cual se aprovecha de muchas maneras. Una gran parte es absorbida por la atmsfera y los mares mientras que una porcin relativamente pequea es utilizada por las plantas para realizar el proceso de fotosntesis. Nuestro planeta tambin emite energa al espacio que lo rodea, de tal forma que la energa interna de la Tierra es prcticamente constante y por lo tanto, la temperatura global tambin se mantiene.
Figura 26. Un sistema aislado no intercambia ni masa ni energa con sus alrededores.
El valor de la temperatura promedio en la Tierra, o en cualquier otro lugar; depende como vimos en el captulo anterior de la escala que se haya elegido. En forma anloga, podemos medir cambios en la energa de un cuerpo u objeto, pero no podemos asignar un valor a la energa, a menos que fijemos una escala arbitraria con un cero arbitrario. Si llamamos U a la energa interna de un cuerpo, lo que podemos medir son cambios en el valor de U, o sea U (delta U). Para simplificar estas mediciones, es muy til delimitar las fronteras del cuerpo u objeto que queremos estudiar y llamar a esta parte del Universo "el sistema". Si tomamos un sistema y lo aislamos del universo que lo rodea, que llamamos "alrededores", de tal manera que no pueda haber intercambio de energa entre ellos, podemos afirmar que la energa del sistema Usist. Permanecer sin cambio. De ser posible el intercambio de energa entre el sistema y sus alrededores, de todas maneras podremos afirmar que la energa total del Universo (sistema + alrededores) ser la misma, esto es:
Usist. aumenta
Ualr. disminuye
Figura 28. El sistema transmite energa a los alrededores. Usist.disminuye Ualr. aumenta
ya que si, por ejemplo aumentara Usist esta energa adicional necesariamente provendra de los alrededores y Ualr. Disminuira en esta cantidad. Esta situacin es de hecho una regla universal conocida como Ley de la conservacin de la energa, y que se expresa como: "La energa no se crea ni se destruye, slo se transforma." 1 Cmo se puede transferir energa de los alrededores hacia el sistema o viceversa?
Las formas de transmisin de energa ms conocidas, y por lo tanto las ms utilizadas, son la transmisin por medio de calor Q o por medio de trabajo mecnico W. Al calentar nuestros alimentos, comnmente utilizamos la energa proveniente de una reaccin de combustin. Por ejemplo, una hornilla puede utilizar butano (C4H10) como combustible: