Cálculos Cruz de Malta (Posicion, Velocidad, Aceleración)
Cálculos Cruz de Malta (Posicion, Velocidad, Aceleración)
Cálculos Cruz de Malta (Posicion, Velocidad, Aceleración)
Presentado por: ALFONSO SERRANO TAPIA JULIN BERRIO HERRERA T00019996 T00020143
INTRODUCCION En el siguiente anlisis que haremos, desarrollaremos los clculos pertinentes e ilustraremos los resultados que definen el comportamiento del mecanismo de la cruz de malta, conocido como el mecanismo de las manijas del reloj; usaremos la herramienta computacional SciLab y Solid Edge para ilustrar las graficas que resultaron de los clculos realizados. Es de mucha importancia realizar este anlisis ya que nos ayudar a profundizar y afianzar el mtodo de solucin de este tipo de mecanismos, y nos reforzar para futuros problemas que tengamos que resolver en el transcurso de la materia de mecanismos y en la vida profesional como Ingenieros Mecnicos.
OBJETIVOS Realizar los clculos correspondientes para describir el comportamiento del mecanismo. Realizar un Anlisis de Posicin, Velocidad y Aceleracin para cada parte que compone el mecanismo. Desarrollar un Algoritmo usando la plataforma de SciLab para ilustrar de manera grfica el comportamiento del mecanismo a travs del tiempo. Construir un modelo tridimensional (3D) del mecanismo en el programa Solid Edge y realizar el respectivo anlisis de movimiento usando la extensin Dynamic Designer. Realizar una comparacin grfica de las ilustraciones dadas tanto por SciLab con nuestros clculos, como por Solid Edge con nuestro modelo tridimensional.
0,75in
0,61in
1,5282in
2,47in
Anlisis de Posicin A continuacin mostraremos el proceso que se hizo para obtener los ngulos de cada vector:
El angulo es conocido, ya que ese ngulo no cambiar nunca, lo tomamos como cero, por lo tanto: (1)
(2)
Tenemos ahora dos ecuaciones (1) y (2), que tienen dos incgnitas.
Ahora con el ngulo que obtuvimos, lo reemplazamos en la ecuacin numero 2, para hallar la otra incgnita :
Anlisis de Velocidad A continuacin con los datos obtenidos del anlisis de posicin, mostraremos los pasos que seguimos para determinar las velocidades angulares.
Pero
De la anterior ecuacin, tenemos como incgnitas: Ahora para eliminar , multiplicamos por:
, multiplicamos por:
Anlisis de Aceleracin Luego de realizar el respectivo anlisis para conocer las velocidades angulares que se presentan en el mecanismo, usamos el lazo vectorial de posicin y lo derivamos 2 veces para as obtener el lazo vectorial que define las aceleraciones que estn presentes en el mecanismo: (
Tenemos que la aceleracin y la velocidad , son cero, ya que posee una velocidad constante y como se est hablando de un mismo cuerpo, no posee una velocidad relativa en el.
-30,0 -30,5 -31,0 -31,5 -32,0 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 Time (sec) 14,00 18,00
Velocidad Angular de Entrada
55 43 31 19 7 0,00 2,30 4,60 6,90 9,20 11,50 Time (sec) 16,10 20,70
Desplazamiento Angular del PIN
250 200 150 100 50 0 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50
Grficas de SciLab Usamos el siguiente algoritmo creado por nosotros para ilustrar el comportamiento del mecanismo mediante las graficas que se muestran mas adelante:
r1=0.75; //longitud del eslabn que compuesto por el circulo r2=1.235;//longitud del centro de la cruz de malta hasta el fin de la ranura r3=1.58; //longitud de centro del circulo al centro de la cruz de malta w1=0.54; //velocidad angular del circulo actuador i=1; teta_0=30*%pi/180; teta_final=-330*%pi/180; num_pasos=100; for teta1=teta_0:(teta_final-teta_0)/num_pasos:teta_final, if teta1<=30*%pi/180; if teta1>=-30*%pi/180; teta2=atan(-(r1*sin(teta1))/(r1*cos(teta1)+r3)); else teta2=126*%pi/180; end vel=w1*r1*(cos(teta1-teta2)); w2= ((w1*r1*(sin(teta1)+cos(teta1)))-(vel*(sin(teta2-(%pi/2))+cos(teta2(%pi/2)))))/(r2*(sin(teta2)+cos(teta2))); A1(i)=((teta1*180)/%pi) A2(i)=((teta2*180)/%pi)+90 wa(i)=w2 t(i)=i i=i+1; end end plot(A1,A2); xtitle("la grafica del angulo de entrada en funcion del tiempo","A1 angulo de entrada","A2 angulo de salida" ); scf plot (wa)
CONCLUSION De la anterior practica que realizamos, analizando el comportamiento del mecanismo de la cruz de malta, comnmente conocido como el mecanismo de las manijas del reloj, aprendimos y afianzamos los procedimientos y conceptos para conocer el comportamiento dinmico de cada uno de los componentes, analizamos un mecanismo simple, obteniendo como resultado, datos concisos y que demuestran de manera eficaz el movimiento del mecanismo. Nos ayud mucho resolver este anlisis tanto para la clase de mecanismos como para nuestra vida profesional, es un tema de mucha importancia y que influye mucho en la ingeniera mecnica y a la hora de resolver un problema dinmico.