Motor Sincrono
Motor Sincrono
Motor Sincrono
Generalidades
E
gp
E
r
V
p
I
a
Relacin entre el voltaje generado E
gp
en un motor sncrono y
el voltaje de barras V
p
despus de la sincronizacin.
El voltaje generado E
gp
aparece igual al voltaje de barras
V
p
, tal como se ajustara en el momento de la
sincronizacin con la barra, pero est desplazado de la
posicin de 180 un ngulo como resultado de la
potencia de sincronizacin que se recibe.
A pesar del hecho de que el voltaje generado E
gp
es igual
al voltaje de barras, se debe notar que la corriente de
armadura en el motor y la corriente de sincronizacin I
a
es producto del voltaje resultante E
r
.
I
a
V
p
E
gp
R
a
+ jX
sa
E
r
Z
p
I
a
= corriente de armadura por fase, consumida por el motor
sncrono de la barra de distribucin
V
p
= El voltaje de fase aplicado a la armadura de estator del
motor sncrono
E
gp
= El voltaje que se genera en los conductores de la
armadura, por fase.
E
r
= Es la diferencia fasorial entre el voltaje aplicado a la
armadura y el voltaje generado por fase
Z
p
= Es la impedancia por fase, que consta de R
a
y X
sa
R
a
= Resistencia efectiva de armadura por fase, del estator del
motor.
X
sa
= Es la reactancia sncrona de armadura por fase
La corriente I
a
se obtiene mediante la siguiente ecuacin
El clculo de E
r
para determinados valores de ngulo , del
voltaje de excitacin y del voltaje aplicado de fase de una
dnamo sncrona de ca dada se puede hacer mediante la
gura siguiente y la ecuacin:
en la cual es el ngulo del par y todos los dems
trminos son los denidos en la ecuacin
E
r
= (V
p
- E
gp
cos)+j(E
gp
sen)
E
gp
V
p
- E
gp
cos
E
gp
sen
E
r
V
p
E
gp
cos
660
3
381V
E
gp
381V
E
r
(V
P
E
gp
cos) j(E
gp
sen)
(381 381cos 5 ) j(381sen5 )
1.45 j 33.2 33.287.5V/fase
c) Z
s
R
a
jX
s
1.0 j10
10.0584.3/fase
I
a
E
r
Z
s
33.287.5V
10.0584.3
3.313.2 A/fas
d) P
p
= V
p
I
a
cos = (381 3.31)cos 3.2
= 1259 W/fase
P
r
= 3P
p
= 31259 = 3777 W
e)
3
2
I
2
a
R
a
=
3
2
(3.31)
2
1.0 = 16.42 W
P
d
=
3777 16.42 W
746 W/hp
= 5hp
Efecto del aumento de carga a
excitacin normal
conductor
Movimiento
N
Par
Sin carga
S
conductor
Movimiento
N
Par
Con carga
Ejemplo 2
Repetir el ejemplo 1 con un ngulo de
desplazamiento mecnico de 5 entre el
rotor y su posicin sncrona cero.
solucin
a)o = P
2
[
\
|
J
j
= 20
5
2
[
\
|
J
j
= 50
b)E
r
(V
P
E
gp
cos) j(E
gp
sen)
(381 381cos50 ) j(381sen50 )
136.1 j291.9 32265V/fase
c) I
a
=
E
r
Z
s
=
32265V
10.0584.3
= 3219.3 A / fase
d) P
p
= V
p
I
a
cos = (381 32)cos19.3
= 11507 W/fase
P
r
= 3P
p
= 311507 = 34520 W
e) P
L
=
3
2
I
2
a
R
a
=
3
2
(32)
2
1.0 = 1536 W
P
d
=
34520 1536 W
746 W/hp
= 44.21hp
Efecto del aumento de carga en
condiciones de subexcitacin
1
E
r1
E
r2
E
r3
E
gp
E
gp
E
gp
3
I
a3
I
a2 I
a1
V
p
Efecto del aumento de carga en
condiciones de sobreexcitacin
1
E
r1
E
r2
E
r3
E
gp
E
gp
E
gp
3
I
a3
I
a2
I
a1
V
p
Resumen del efecto del aumento de carga (sin tomar en
cuenta la reaccin de armadura) en condiciones de
excitacin constante
1. A medida que aumenta la carga mecnica, la corriente de
armadura I
a
aumenta independientemente de la excitacin.
2. Cuando el motor sncrono est sobre o subexcitado, su
factor de potencia tiende a alcanzar a la unidad con un
aumento de carga.
3. Cuando el motor est sobre o subexcitado, el cambio en el
factor de potencia es mayor que el cambio en la corriente
al aplicar la carga.
4. Sin embargo, cuando el motor est excitado normalmente,
el cambio en la corriente es mayor que el cambio en el
factor de potencia a medida que aumenta la carga, y el
factor de potencia tiende a retrasarse cada vez ms.
Efectos de la reaccin
de armadura
1. Un motor sncrono sobreexcitado tomar una corriente
en adelanto de la barra de distribucin, producindose
un efecto desmagnetizante como resultado de la
reaccin de armadura.
2. Un motor sncrono subexcitado tomar de la barra una
corriente en retraso y de magnetizacin.
En las guras 8-14 y 8-15 se resumen los efectos que
tiene la reaccin de armadura en el caso de
subexcitacin y sobreexcitacin con distintos tipos de
carga.
Ajuste del factor de potencia
con carga constante
A continuacin se da el resumen de este
efecto en el siguiente diagrama vectorial
a. Efecto de excitacin normal (factor de
potencia unidad)
b. Ef ect o de exci t aci n di s mi nui da o
subexcitacin
c. Efecto del aumento de exci taci n o
sobreexcitacin.
E
r
E
gp1
1
I
a
V
p
E
r1
E
r2
E
gp2
E
gp1
2
I
a2
I
a1
V
p
E
r1
E
r2
E
gp1
E
gp2
2
I
a2
I
a1
V
p
I
a
I
a
0
0
0
a) Excitacin normal a carga constante
b) Excitacin disminuida a carga constante
c) Excitacin aumentada a carga constante
Ejemplo 3
Una lnea de alimentacin trifsica de 220 V abastece a dos
motores. Uno de los motores es de induccin, trifsico, de rotor
devanado, que consume 40 A con un factor de potencia de 81%
de retraso. El otro motor es sncrono, que consume 30 A con un
factor de potencia de 65% de adelanto. Determinar:
1. Los watts, los voltampres y voltampres vars de retraso en el
motor de induccin de rotor devanado.
2. Los watts, los voltampres y vars de adelanto en el motor
sncrono.
3. La carga total en kw suministrada a los dos motores.
4. El factor de potencia del circuito trifsico de alimentacin.
5. La corriente en la lnea del circuito de alimentacin trifsico
solucin
1)VA = 3E
L
I
L
= 1.73 220 40 = 15242VA
W = 3E
L
I
L
cos
= 1.73 220 40 0.81 = 12346W
VAR = 3E
L
I
L
sen
= 1.73 220 40 0.5864 = 8938VARS
2)VA = 3E
L
I
L
= 1.73 220 30 = 11431VA
W = 3E
L
I
L
cos
= 1.73 220 30 0.65 = 7430W
VAR = 3E
L
I
L
sen
= 1.73 220 30 0.7604 = 8687VARS
3)W
T
12346 7430 19776
4)VARS 8938 8687 251VARS
VA W
2
VARS
2
19776
2
251
2
19777VA
f .p.
W
VA
19776
19777
0.99 1
5)VA = 3E
L
I
L
I
L
=
VA
3E
L
I
L
=
19777
1.73 220
= 51.9 A