Perimetro
Perimetro
Perimetro
QUINTA NORMAL
Perímetro
y
Área
Profesor
Crescente Fernández A.
2008
Perímetro
Perímetro de una figura geométrica es la suma de las
medidas de todos sus lados.
9 + 3 + 3 + 3 + 3 +3 + 3 + 9 = 36 m.
ó 9 m.
3 m.
3 m.
9 + 6 3 + 9 = 9 + 18 + 9 = 36 m.
9 m.
3 m.
ó 3 m.
2 9 + 6 3 = 18 + 18= 36 m. 3 m.
3 m.
PERÍMETRO DE FIGURAS
PLANAS ELEMENTALES
Como se mostró en el ejemplo, no hay una sola forma de
obtener el perímetro de un polígono.
A continuación observarás que en algunos casos podemos
aplicar la adición o la multiplicación, o ambas operaciones.
Debes pensar cuándo puedes aplicar una u otra.
Triángulos: Equiláteros
Isósceles
Escalenos
Cuadriláteros
Triángulo Equilátero
C
P( ABC) = 7 + 7 + 7 = 21 cm.
7 cm O también…
a a 7 cm
P( ABC) = 3 7 = 21 cm.
a
A B
7 cm
En general: P =3a
Ejercicio:
1. Alicia debe colocar una cinta de género a un cartón
de forma triangular cuyos lados miden 32 cm. cada uno.
¿Cuánta cinta necesita?
2. Pedro dispone de 1,29 m de tela para colocar alrededor
de una figura triangular de lados iguales. ¿Cuánto mide
cada lado del triángulo si no le sobra tela?
Triángulo Isósceles
C
a
P( ABC) = 10 + 2 16 = 42 cm.
A 10 cm B
En general: P =a+2b
Ejercicio:
1. Osvaldo quiere representar un pino de Pascua con un trián-
gulo de base 1,5 m y cada lado de 2,5 m. Por todo el borde quie-
re poner una guirnalda de luces. ¿Cuánto debe medir la
guirnalda?
2. Olivia debe calcular la medida de la base de un triángulo
isósceles cuyo perímetro es de 55 cm. ¿Cuánto mide cada lado
si la base mide 15 cm.?
C Triángulo Escaleno
A c En general: P =a+b+c
9 cm.
Ejercicio: B
se clasifican en
El cuadrado
El rectángulo
El rombo
El romboide
Cuadrado
Figura plana, conformada por cuatro lados, por
lo tanto, es un cuadrilátero.
D C
Se caracteriza por:
*4 lados iguales.
*4 ángulos interiores rectos
(90º).
* Sus diagonales se dimidian
(se intersectan en sus puntos
medios). A B
* La intersección de sus
diago-nales forman ángulos Perímetro
rectos (son perpendiculares).
Rectángulo
C Se caracteriza por:
γ * Tener 4 lados de igual longitud.
* Ángulos opuestos de igual medida
f
α = γ y β = δ.
D δ e β B
* Diagonales son bisectrices.
* Diagonales son perpendiculares y
α de diferente longitud:
A e f ; e = f.
*Ángulos interiores con lado
común suman 180º.
α + β = 180ºy δ + γ = 180º
Romboide
C
Cuadrilátero que se caracteriza por: α
* Dos pares de lados (opuestos) de β
igual longitud. D γ
δ
* Diagonales se dimidian:
X
DX = BX; CX = AX
a a
P=a+a+a+a=4a
Ejemplo:
“Pedro desea colocar una
cinta alrededor de un tarro de
forma cúbica cuyos lados
miden 4,5 cm. cada uno.
¿Cuánto debe medir la cinta?”
4,5 cm
7 cm.
b 2) P = 2 (a + b)
P = 2 (4 + 7) = 2 11 = 22 cm.
Ejemplo:
“Se tiene un rectángulo cuyo largo es el triple de su alto.
Si el alto es de 4 cm. ¿cuánto mide su perímetro?”
a 4 cm.
b
3 veces 4 cm. = 12 cm.
Datos: Alto (b) = 4 cm.
largo (a) = 3 4 cm. = 12 cm.
a) Aplicando P = 2 (a + b)
P = 2 (12 + 4) cm.
= 2 16 = 32 cm.
b) Aplicando P = 2a + 2b
P = 2 12 + 2 4 cm.
= 24 + 8 = 32 cm.
Continuará...