FORMULARIO DE TERMODINAMICA QUIMICA Y QUÍMICA FÍSICA

1.- Equivalencias de Unidades

Magnitud Nombre Símbolo Definición

presión pascal Pa Nm-2

presión bar bar 105 Nm-2
presión atmósfera atm 101 325 N m-2
presión mmHg mmHg (101 325/760)N m-2
energía kilovatio hora kWh 3,6 x 106 J
energía electronvoltio Ev 1,602 x 10-19 J
energía caloría cal 4,184 J
potencia caballo de vapor cv 736 W
o
temp. Celsius(t) grado Celsius C t/oC = T/K-273,15
longitud ångström Å 10-10 m
fuerza dina din 10-5 N

2.- Constantes Físicas

Constante Símbolo Valor

carga elemental e 1,60219 x 10-19C

masa del electrón en reposo m 9,10953 x 10-31 kg
masa del protón en reposo mp 1,672648 x 10-27 kg
masa del neutrón en reposo mn 1,674954 x 10-27 kg
velocidad de la luz en el vacío c 2,997925 x 108 m s-1
número de Avogadro ù 6,022045 x 1023 mol-1
constante de Boltzmann k = R/ ù 1,38066 x 10-23 JK-1
constante de Planck h 6,62618 x 10-34 Js
constante de Faraday ö= ùe 9,64846 x 104 C equiv-1
constante de los gases R 8,3144 J mol-1 K-1 = ...
= 1,987 cal K-1mol-1=...
= 0,08206 atm l K-1 mol-1
volumen molar de un gas ideal
en condiciones TPN 2,24138 x 10-2 m3 mol-1

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 3.- Prefijos SI

divisor prefijo símbolo multiplicador prefijo símbolo

10-3 mili m 103 kilo k

10-6 micro µ 106 mega M
10-9 nano n 109 giga G
10-12 pico p 1012 tera T

4.- Pesos atómicos

(12C:12,00)

Elemento Símbolo Peso atómico Elemento Símbolo Peso atómico

Aluminio Al 26,98 Iridio Ir 192,22

Antimonio Sb 121,75 Lantano La 138,91
Argón Ar 39,95 Litio Li 6,94
Arsénico As 74,92 Magnesio Mg 24,31
Azufre S 32,06 Manganeso Mn 54,94
Bario Ba 137,34 Mercurio Hg 200,59
Berilio Be 9,01 Molibdeno Mo 95,94
Bismuto Bi 208,98 Neón En 20,18
Boro B 10,81 Niobio Nb 92,91
Bromo Br 79,90 Níquel Ni 58,71
Cadmio Cd 112,40 Nitrógeno N 14,01
Calcio Ca 40,08 Oro Au 196,97
Carbono C 12,01 Osmio Os 190,20
Cesio Cs 132,91 Oxígeno O 16,00
Cinc Zn 65,37 Paladio Pd 106,40
Circonio Zr 91,22 Plata Ag 107,87
Cloro Cl 35,45 Platino Pt 195,09
Cobalto Co 58,93 Plomo Pb 207,20
Cobre Cu 63,55 Potasio K 39,10
Criptón Kr 83,80 Radio Ra 226,03
Cromo Cr 52,00 Rodio Rh 102,91
Escandio Sc 44,96 Rubidio Rb 85,47
Estaño Sn 118,69 Selenio Se 78,96
Estroncio Sr 87,62 Silicio Si 28,09
Flúor F 19,00 Sodio Na 22,99
Fósforo P 30,97 Titanio Ti 47,90
Galio Ga 69,72 Torio Th 232,04
Germanio Ge 72,59 Uranio U 238,03
Helio He 4,00 Vanadio V 50,94
Hidrógeno H 1,01 Wolframio W 183,85
Hierro Fe 55,85 Xenón Xe 131,30
Indio In 114,82 Yodo I 126,91

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 5.- Fórmulas

Coeficientes termoelásticos

1 MV
De dilatación: αp / ( )p
V MT

1 Mp
Piezométrico: βV / ( )V
p MT

1 MV
De compresibilidad: χT / - ( )T
V Mp

αp = pβVχT

Primer Principio de la Termodinámica

Trabajo de expansión: Wexp = I pdv

Sistemas cerrados: Q = ∆U + W

Entalpía: H / U + pV

Sistemas abiertos: q = ∆h + wu

Capacidades caloríficas

MU
÷V = ( )V
MT
MH
÷p = ( )p
MT
MU MV
÷p - ÷V = [p + ( )T] ( )p
MV MT

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Termoquímica

qV = - ∆U

qp = - ∆H

∆H = ∆U + RT∆ngas

Avance de reacción: dni = νidξ

ni = ni,o + νiξ

∆Yr = ΣνiYi

Grado de reacción: ε / (nl,o - nl)/nl,o

Ley de Hess: ∆Hr = Σj λj ∆Hr,j

∆Hor = ∆Hof,P - ∆Hof,R

∆Hor = Σiνi∆Hof,i

T
Hm
o
= ∆H
o
f,298 + I CpdT
298,15K

∆Hor = -Σiνi∆Hoc,i

M∆Uro
Ecuaciones de Kirchhoff: ( )V = ∆CV
MT

M∆Hro
( )p = ∆Cp
MT

Tp
Combustión: ∆Hr(T1) + Σiγp,i I CpidT = 0
T1

Tp
Explosión: ∆Ur(T1) + Σiγp,i I CVidT = 0
T1

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Segundo Principio de la Termodinámica

δQ
dS = + δSi
T

∆H
Cambios de fase: ∆S =
T

Gases ideales

Ecuación de estado: pV = nRT

Ley de Dalton: p = Σpi ; pi = pxi

Ley de Mayer: Cp - CV = R

Transformaciones reversibles:
V2 P1
Isoterma: W = nRT ln = nRT ln
V1 P2

Cp
κ κ
Adiabática: p1 V 1 = p2 V 2 ; κ /
CV

T2 p2
Entropía: S2 - S1 = nCpln ── - nRln ──
T1 p1

Entropía de mezcla: ∆S = -RΣinilnxi

MT
Coeficiente de Joule-Thomson: µj / ( )H
Mp

Condiciones normales (TPN): 0oC, 1 atm

Funciones termodinámicas

F / U - TS

G / H - TS

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 Trabajo: W = Wexp + Wu

WT # - ∆F

Wu(T,p) # - ∆G

Wu(T,V) # - ∆F

Ecuación fundamental del equilibrio:

dU + pdV - TdS # 0

Relaciones entre funciones termodinámicas

dU = TdS - pdV

dH = TdS + Vdp

dF = -SdT - pdV

dG = -SdT + Vdp

Fórmulas de Thomson:
MF
F = U + T ( )v
MT

MG
G = H + T ( )p
MT

Ecuaciones termodinámicas de estado:

MU Mp
( )T = T( )V - p
MV MT

MH MV
( )T = V - T( )p
Mp MT

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Termodinámica del equilibrio químico

Funciones extensivas: Y = 3iYini

MY
Yi / ( )T,p,nj
Mni

Ym = 3iYixi

MY MY
Ecuación de Gibbs-Duhem: ( )T,nidp +( )p,nidT - 3inidYi = 0
Mp MT

Condiciones de equilibrio:

pα = pβ = ...

Tα = Tβ = ...

µiα = µiβ = ...

Regla de las fases: f + l = c + 2

Cuerpos puros

dp λ ∆S
Ecuación de Clapeyron: = =
dT T∆Vm ∆V

P2 λ 1 1
Ec. de Clausius-Clapeyron: ln = ( - )
P1 R T1 T2

Gases reales
a
Ecuación de van der Waals: (p + ) (Vm-b) = RT
Vm2
8a a
Tc = ; pc = ; Vmc = 3b
27Rb 27b2

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Fugacidad y actividad
fi
µi = µiE + RT ln
fiE

fi
ai /
fiE

µi = µiE + RT ln ai

Comportamiento ideal: ai = xi

Coeficiente de actividad: ai = γi xi

Ley de acción de masas

Condición de equilibrio: ∆Gr = Σiµiνi = 0

L.A.M.: Πaiνi = e-∆GrE/RT / Ka

Gases ideales:
p
∆ν ∆ν
Kp = (pB) Ka = p Kx = ( )∆ν Kn = (RT)∆ν Kc
n

MlnKa ∆HrE
Ecuación de van't Hoff: ( )p =
MT RT2

Disoluciones ideales

Ley de Raoult: fgi = figo xi

Ley de Henry: fig = K xi

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Propiedades coligativas

Ebullioscopía: ∆T = KE m2

RTo2
Constante ebullioscópica: KE =
lvap

Crioscopía: -∆T = KF m2

RTo2
Constante crioscópica: KF =
lfus

Presión osmótica: ΠV1n1 = RTn2

Π = RTm'2

Ley de van't Hoff: ΠV = RTn2

Higrometría

Humedad relativa: φ = nv/nvsat = pv/pvsat

Humedad absoluta: Φ = mv/V

Humedad específica: ω = mv/ma

Ley del reparto

aiβ
= Kiα,β
aiα

n1β/(n1β+n2β)
Selectividad del disolvente: σ =
n1α/(n1α+n2α)

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Conducción iónica

Ley de Pouillet: R = ρl/A = l/iA

Vaso de conductividad: R = Kρ = K/i

(K: Constante del vaso)

Conductancia equivalente: Λ / i/c*

Ley de Kohlrausch: Λo = λo+ + λo-

Λo,AB = Λo,AM + Λo,NB - Λo,NM

Números de transporte: t+ = λ+/Λ ; t- = λ-/Λ

Equilibrios iónicos

Actividad iónica media: a" = a1/ν = (a+ν+a-ν-)1/ν = ...

... = (ν+ν+ν-ν-)1/νγ"(m/mo)

ν = ν+ + ν-

Coeficiente de activividad iónico medio: γ"ν = γ+ν+ γ-ν-

1
Fuerza iónica: I = Σmizi2
2

0,5 zi2 I1/2

Ecuación de Debye-Hückel: -log γi =
1+I1/2

0,5 z+*z-* I1/2

-log γ" =
1+I1/2

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 aa
Ecuación de Hasselbach: pH = pKa - log
ab

Equilibrio de solubilidad: Ks = γc+ν+γA-ν-As = γ"νm+ν+m-ν-

Pilas galvánicas

F.e.m.: z ö õ = -∆Gr

∆Hr Mõ
Ecuación de Helmholtz: õ = - + T ( )p
zö MT

Mõ
∆Sr = zö( )p
MT

RT
Ecuación de Nernst: õ = õB - ln Πiaiνi
zö

∆Gro RT
õB = - = ln Ka
zö zö

Electrólisis

_
Potencial electroquímico: : i " = : i " + z i ö N"

αzöηt /RT –$zöηt / RT

Ecuación de Butler-Volmer: i = io [e - e ]

" + $ = 1

Ecuación de Tafel: ηt = a + b ln i

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Potenciales de reducción normales a 25ºC

Electrodo Reacción eº(v)

Li*Li+ Li+ + e- W Li -3,045

K *K+ K+ + e- W K -2,925
Ca*Ca2+ Ca2+ + 2e- W Ca -2,870
Na*Na+ Na+ + e- W Na -2,714
Mg*Mg2+ Mg2+ + 2e- W Mg -2,370
Al*Al3+ Al3+ + 3e- W Al -1,660
Pt,H2*OH- 2H2O + 2e- W H2 + 2OH- -0,828
Zn*Zn2+ Zn2+ + 2e- W Zn -0,763
Fe*Fe2+ Fe2+ + 2e- W Fe -0,440
Cd*Cd2+ Cd2+ + 2e- W Cd -0,403
Sn*Sn2+ Sn2+ + 2e- W Sn -0,136
Pb*Pb2+ Pb2+ + 2e- W Pb -0,126
Fe*Fe3+ Fe3+ + 3e- W Fe -0,036
Pt,H2*H+ 2H+ + 2e- W H2 0,000
Ag,AgCl*Cl- AgCl + e- W Ag + Cl- 0,222
Cu*Cu2+ Cu2+ + 2e- W Cu 0,337
Cu*Cu+ Cu+ + e- W Cu 0,521
Ag*Ag+ Ag+ + e- W Ag 0,799
Hg*Hg2+ Hg2+ + 2e- W Hg 0,854
Pt,O2*H+ 1/2 O2 + 2H+ + 2e- W H2O 1,230
Pt,Cl2*Cl- Cl2 + 2e- W 2Cl- 1,360

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Mecánica estadística

(gi + Ni – 1)! (gi + Ni)!

Modelo de Bose-Einstein: Ω = ∏ ≈ ∏
(gi – 1)! Ni! gi! Ni!

gi
Ni =
α+βui
e -1

Ni
gi
Modelo de Maxwell-Boltzmann: Ω = N! ∏
Ni!

-α-βui
Ni = gi e

Postulado de Boltzmann: S = k ln Ω

α = - µ / RT

β = 1 / kT

–ui/kT
Función de partición: Z = ∑ gi e

Tercer Principio de la Termodinámica

T
d Qrev
S = Io
T

Cv ≈ Cte . T3 (T ≈ 0 K)

So = R ln go (T = 0 K)

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Química de superficies. Adsorción

1 d(
Isoterma de Gibbs: Γ = -
RT dlna2

x kP
Isoterma de Langmuir: =
m a + P

ka P P bP
2 = = =
kd+kaP a+P 1+bP

x
1/n
Isoterma de Freundlich: = kl c
m

Cinética química

Velocidad de reacción: v = kr J (Ci)"i

–Ua /RT
Ecuación de Arrhenius: kr = A e

kT
‡
–)G /RT
Ecuación de Eyring: kr = e
h

( (
A B
‡
Efecto salino primario: kr = < K
(‡

a
er
Cinética de 1 orden: ln = k1 t
a-x

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 1 b(a-x)
Cinética de 2o orden: ln = k2 t (a≠b)
a-b a(b-x)

x
= k2 t (a=b)
a(a-x)

2n-1 - 1
Período de semirreacción: J =
n-1
kn(n-1)a

ln 2
J = (1er orden)
k1

xe
Reacciones opuestas: ln = (kd + ki)t
xe-x

kd
Kc =
ki

C:\QIF\Formulario TQ+QF

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