EQUIPO DE PROFESORES DE FÍSICA DEL INSTITUTO JUAN XXIII

Curso de física de 3ºBD – Problemas y ejercicios 2

CAMPO ELÉCTRICO
DEFINICIÓN OPERACIONAL DE CAMPO ELÉCTRICO:
2
1) Un protón se ubica en un lugar donde el campo eléctrico es vertical hacia arriba y de valor 500N/C.
a) Determina la fuerza eléctrica sobre el protón.
b) ¿Y si se colocara un electrón en el mismo lugar?

2) En un campo eléctrico uniforme de 5,0x103N/C y vertical hacia abajo se encuentra una partícula cargada de
masa 0,10g suspendida en equilibrio. Determina valor y signo de la carga de la partícula.

3) ¿Qué valor de aceleración experimenta un protón en un campo eléctrico de valor 500N/C? ¿Cuántas veces esta
aceleración es mayor que la gravitacional?

4) En la figura se representan las líneas de campo eléctrico en cierta

región.
a) Si el valor del campo en A es de 40N/C, ¿qué características
posee la fuerza aplicada sobre un electrón ubicado en ese
punto?
b) ¿Cuál es el módulo del campo eléctrico en el punto B?

5) Una partícula con carga eléctrica se está moviendo dentro de una región de campo eléctrico uniforme, con
velocidad perpendicular a las líneas de campo eléctrico. ¿La partícula experimenta alguna fuerza? Explica.

CAMPO ELÉCTRICO ALREDEDOR DE PARTÍCULAS CARGADAS:

6) ¿De qué depende el campo eléctrico generado por una carga puntual en el espacio que le rodea? ¿Cómo es el
gráfico del valor del campo eléctrico en función de la distancia a la carga? Realiza un diagrama de las líneas de
fuerza en los dos casos posibles.

7) El campo eléctrico generado por dos partículas con cargas de igual signo y valor separadas una distancia “d”
¿podría ser cero en algún lugar (o lugares) cercano(s)?

8) ¿El campo eléctrico generado por dos cargas de igual valor pero diferente signo podría ser cero en algún lugar
(o lugares) cercano(s)? Explica tu respuesta.

9) La figura esquematiza las líneas de campo eléctrico generadas por

dos cargas puntuales.
a) Indica la relación de valor que tienen ambas cargas, y el signo de
cada una. Dibuja la dirección y sentido de la fuerza eléctrica total
sobre una pequeña carga negativa colocada en P (ver figura). P
b) ¿Cómo cambiaría el diagrama si la carga de la derecha duplicara
su valor?
c) ¿Cómo cambiaría el diagrama si una de las cargas originales
cambiara de signo?

10) En la figura se esquematizan las líneas de campo eléctrico generadas por dos cargas puntuales q1 y q2 separadas
entre sí una distancia “d”. Las líneas salen de q1 y entran en q2. A partir del mismo (y justificando) es correcto
decir que:
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a) q1 es negativa y q2 positiva.
b) q1 es positiva y q2 negativa.
c) q1 es positiva y q2 neutra. q2
d) q1 es un protón y q2 un electrón. q1
e) q1 y q2 son de igual valor 3
f) q1 es mayor que q2
g) q1 es menor que q2.
h) Ninguna de las anteriores.

P 11) En la figura de este problema se muestra un punto P ubicado próximo a las

mismas esferitas A y B del problema anterior.
a) Determina el campo eléctrico neto en el punto P.
53º 37º b) Traza una línea de campo eléctrico que pase por P, explicando las propiedades
que se deben cumplir para trazarla.
q1=0,27C q2=-0,64C c) ¿Qué fuerza experimentará un electrón si es ubicado en el punto P?

N
12) En dos de los vértices de un triángulo rectángulo se ubican las partículas con
cargas q1 y q2, tal como muestra la figura. En el vértice restante (punto N) se
ha representado el campo eléctrico neto, cuyo valor es EN=2,6x105N/C, y es 3,0cm 6,0cm
paralelo a la línea que une a las dos partículas. Determina valor y signo de las q1
cargas q1 y q2. q2

q1 q2
13) Se sabe que los pequeños cuerpos esféricos de la figura están cargados con carga de
igual valor, pero se desconoce su signo. El vector representado es el campo eléctrico neto
H en el punto H y en el punto M, el cual equidista de ambas cargas.
a) Indica el signo de cada carga en cada caso.
q1 q2 b) Si el valor de E en el punto M es de 6,25x105 N/C, calcula y representa la fuerza que
experimentaría un electrón al ser colocado allí.
M

FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO:

1) La superficie horizontal y cuadrada, que se muestra en la figura, mide 65º

3,2mm de cada lado. Está inmersa en un campo eléctrico uniforme de
valor 1800N/C. Las líneas de campo eléctrico forman un ángulo de 65º
con la vertical, tal como se muestra en la figura. Representa el vector
superficie y calcula el flujo de campo eléctrico a través de la superficie
cuadrada.
𝐸ሬԦ

2) Si la ecuación para calcular el flujo de campo eléctrico a través de una superficie es: ΦE es ΦE = E.S.cosθ, ¿por
qué el flujo es máximo cuando el ángulo entre la superficie y el campo es 90º si al sustituir en la ecuación  por 90º
me queda cos90º = 0?

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LEY DE GAUSS:

3) Una partícula con carga eléctrica 1,86µC se encuentra en el centro de una superficie gaussiana cúbica de 55cm
de arista. Halla el flujo eléctrico a través de la superficie.
4
4) Una partícula con carga eléctrica q=5,0µC se encuentra en el centro de una esfera de 10cm de radio. Calcula el
flujo de campo eléctrico a través de la superficie de la esfera.
5) Una carga q se encuentra en el centro de un cubo de 10cm de arista. El flujo de campo eléctrico a través de dicha
superficie es de 8,0x102Nm2/C. Determina:
a) Valor y signo de q.
b) El flujo a través de una de las caras del cubo.

6) El flujo de campo eléctrico a través de la superficie de un cubo es 9,0Nm2/C. Calcula la carga neta encerrada por
el cubo de 5,0cm de arista.
7) Dos objetos cargados están encerrados dentro de superficies gaussianas idénticas. El número neto de líneas de
campo que atraviesan cada superficie es el doble en una de ellas y, además, la atraviesan en sentidos contrarios.
¿Qué podrías decir acerca de la carga neta en cada objeto?
8) Si el número neto de líneas de campo eléctrico apunta hacia fuera desde una superficie gaussiana, ¿esto
necesariamente significa que no hay cargas negativas en el interior? Explica con un ejemplo.

9) Una partícula con carga eléctrica se coloca en el centro de una superficie gaussiana esférica. Indica si cambiará
el valor del flujo eléctrico cuando:
a) la esfera se sustituye por un cubo de igual volumen.
b) se sustituye a la esfera por un cubo de un décimo de su volumen.
c) se mueve la partícula quitándola del centro pero dejándola en el interior del volumen.
d) la partícula cargada sale del interior del volumen determinado por la superficie esférica.
e) se coloca una segunda partícula con carga idéntica fuera del volumen.
S5
f) se coloca una segunda partícula con carga idéntica dentro del volumen. +q
S4
+q S3
10) Considera tres cargas puntuales de valor 4,0nC y de signos indicados en la
S2 -q
figura y cinco superficies gaussianas. Determina el flujo a través de cada una S1
de las cinco superficies gaussianas mostradas.

11) En la figura se muestra una superficie cúbica ubicada en una región de campo
𝐸ሬԦ
eléctrico uniforme. En relación con esto podemos decir que:
a) El flujo de campo eléctrico es nulo a través de la superficie.
b) El campo eléctrico se anula sobre la superficie gaussiana.
c) No existe carga eléctrica neta dentro de la superficie.

12) En el interior de una superficie gaussiana S se encuentran dos cargas q1 y q2. Sabemos q3
S
que el flujo de campo eléctrico a través de la superficie S es de E=-565Nm2/C,
q1=+3,0nC y q3=+8,0nC. q1
a) Determina valor y signo de q2. q2
b) Dibuja una segunda superficie S’ a través de la cual el flujo de campo eléctrico sea
nulo. Explica.

𝐸ሬԦ
13) La superficie gaussiana representada en la figura se compone de dos superficies,
una plana circular y la otra una semiesfera, ambas de 20cm de radio. Determina el
valor del flujo de campo eléctrico a través de la superficie de la semiesfera, si se
encuentran colocadas en una zona donde existe un campo eléctrico uniforme de
valor 1,0x103N/C.

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14) La pirámide de Keops, en Egipto, posee una base cuadrada de 230,36m de lado, y un sinfín de misterios y
enigmas. El campo eléctrico en un día despejado, debido a la carga eléctrica de la
Tierra es vertical y hacia abajo y su valor aproximado es de 150N/C.
a) Considerando a la pirámide como una superficie gaussiana, ¿qué valor posee el
flujo de campo eléctrico a través de ella? 5
b) Calcule el flujo de campo eléctrico solamente a través de la superficie de la base.
c) Determine el flujo de campo eléctrico a través de cada una de las cuatro caras
𝐸ሬԦ
triangulares.

CAMPO ELÉCTRICO ALREDEDOR DE DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA:

14) ¿Qué características presenta el campo eléctrico cerca de una lámina muy grande y uniformemente cargada?
Realiza un diagrama para explicar la dirección y el sentido de dicha magnitud.

15) ¿Qué ocurre con el valor del campo eléctrico creado por una lámina muy grande y uniformemente cargada si es
alejada al doble de distancia?

16) Explica las diferencias entre densidad lineal de carga y densidad superficial de carga.

17) En la figura se representan dos hilos no conductores de 1,20m de longitud, que

poseen cargas eléctricas uniformemente distribuidas, y forman un ángulo recto
entre sí. El alambre horizontal posee 12,50mC de carga mientras que el otro segmento
tiene 22.50 mC de carga.
Determina todas las características del campo eléctrico en el punto P, ubicado a
60,0cm de cada alambre.

PROBLEMAS EXTRA:

18) Una esfera sólida de cobre, cuyo radio es 15,0 cm, tiene una carga de 40,0 nC. Determine el campo eléctrico de
la esfera a las siguientes distancias respecto a su centro:
a) 12,0 cm
b) 17,0 cm
c) 75,0 cm
(Raymond A. Serway, “Physics for Scientists and Engineers” 6th edition, 2004.)

19) Una esfera sólida y aislante de radio 𝒂 tiene una densidad

de carga uniforme 𝝆 y una carga total 𝑸, es concéntrica con Esfera aislante
una esfera hueca conductora sin carga, con radios internos
𝒃 y 𝒄. Esfera hueca
Determinar el campo eléctrico para las regiones: conductora
a) 𝑟 < 𝑎
b) 𝑎 < 𝑟 < 𝑏
c) 𝑏 < 𝑟 < 𝑐

(Raymond A. Serway, “Physics for Scientists and Engineers” 6th edition, 2004.)

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SUPERPOSICIÓN DE CAMPOS ELÉCTRICOS: LÁMINAS Y CARGAS PUNTUALES

10cm
20) Una placa está cargada uniformemente con una densidad superficial de carga σ= -
q P 6,0x10-6C/m2. Cercana a ella se encuentra un pequeño objeto con carga q=+2,0x10-7C, la 6
cual dista 10cm del punto P según figura.
a) Determina el campo eléctrico neto en P.
σ b) ¿Existe algún lugar donde el campo eléctrico sea nulo? En caso afirmativo indica
dónde.

21) Una pequeña esfera de 4,5g de masa, se encuentra suspendida en equilibrio por debajo
de una lámina uniformemente cargada con densidad superficial de carga =+1,59x10-7
C/m2. Determina valor y signo de la carga eléctrica de la partícula.

22) Un hilo inextensible y no conductor tiene en su extremo una masa

puntual de masa m=3,0x10-2g y cargada con q=4,0C. Cuando se carga la placa
que se muestra en la figura, se observa que el hilo se separa de la vertical un
α ángulo  igual a 30º. Determina:
α a) El campo eléctrico que actúa sobre la partícula.
b)La distribución superficial de carga de la placa.

d

23) La partícula cargada q produce en N un campo eléctrico de valor 11,3x103N/C. R

Sabiendo que en R el campo eléctrico resultante es nulo, determine: d

a) Valor y signo de la densidad superficial de carga de la lámina. N

q
b) El campo eléctrico resultante en N d

q 24) Dos cargas puntuales de igual valor y signo y una placa uniformemente
15,0cm cargada, producen un campo eléctrico neto en el punto P de módulo 1,8x103N/C y
E q de dirección y sentido indicados. Determine:
a) Valor y signo de la densidad superficial de carga de la placa.
P 15,0cm b) El campo eléctrico neto en P si se quita la carga q que se encuentra por encima
de dicho punto.

25) Cerca de una placa uniformemente cargada con +2,0μC/m2 se dispone un dipolo eléctrico. La separación entre
los cuerpos que forman el dipolo es 3,0 cm. En el punto medio entre las cargas (P) se coloca una esfera con una
carga eléctrica de -5,00μC. Se representa sobre ella la dirección y sentido de la
fuerza eléctrica neta. Determina:
a) Todas las características del campo eléctrico creado por la placa en el punto 𝐹Ԧ𝑒(𝑁𝐸𝑇𝐴)
P y del campo eléctrico creado por el dipolo en P.
53º
b) El módulo de la fuerza eléctrica neta sobre la esfera.
c) Valor y signo de cada una de las cargas eléctricas que componen el dipolo. P

26) La figura representa dos placas metálicas, paralelas entre sí, uniformemente
ሬ𝑬
ሬԦ𝑩 ሬ𝑬
ሬԦ𝑨 cargadas con “diferente” valor de densidad superficial de carga e “igual” signo. Se
A representa el campo eléctrico neto producido por ambas láminas en el punto A (de
B módulo 5,6x105N/c), y en el punto B (de módulo 3,8x105N/c). Determina el valor de
la densidad superficial de carga de cada placa y el signo de las mismas.
5,0cm
27) Entre dos láminas horizontales y paralelas (1 y 5,0cm 1
2) se proyecta una partícula cargada de m= 3,0 x10-7kg, con velocidad v, como se q
indica en la figura. Se sabe que 1 = -3,54 x 10-11C/m2 y q= 3,0 x10-6C. Determina en
valor y signo la densidad superficial de carga de la placa 2 (2) para que la partícula 10,0cm
siga moviéndose con velocidad constante. 2

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