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    Estadistica 2 Eejericios Tutoria 2

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    de 6

    Distribución menos de 1.

    84 cm de lluvia
    Rta: Normal: a)
    μ=9 ,2 cm
    μ
    Z=X −
    σ =2 , 83 cm P
    9,2
    Z=1 ,84−
    2 , 83
    Z=−2. 6
    (este valor se busca en la tabla de
    distribución Normal)

    P ( X ≤1 , 84 )=0.0466=4 ,66 %

    Tabla de Distribucion Normal Estandar

    b) Se calcula las puntuaciones Z


    para 5 cm
    5−9 , 22
    Z1 =
    2 , 83
    Z1 =−1 , 4 9

    Y para 7 cm
    7−9 , 22 P ( Z 2 ) −P ( Z 1 )=¿ 0,2177 – 0,0681 = 0,1496
    Z 2=
    2 , 83
    Z 2=−0 , 78

    Se buscan ambos valores en la


    table de distribucion normal y se
    restan
    P(Z ¿¿ 1)=0,0681¿
    P(Z ¿¿ 2)=0,2177 ¿
    C)
    13 , 8−9 , 22
    Z=
    2 , 83
    Z=1.62
    (este valor se busca en la tabla de
    distribución Normal)

    La probabilidad obtenida es de =
    0,0526

    a) Formula Distribucion Binomial


    k
    P ( X−k )=( nCk )∗p ∗¿

    P ( X >13 ) =1−P ( X ≤13 )


    7
    P ( X >13 ) =1−∑ ( 100 Ck )∗¿ ¿
    k=0

    P ( X >13 ) =0.1210

    b)

    7
    P ( X <8 )=∑ ( 100 Ck )∗¿ ¿
    k=0

    P ( X <8 )=0.2033
    a) Formula Distribucion Binomial
    k
    P ( X−k )=( nCk )∗p ∗¿
    Tamaño de la muestra (n): 80 personas

    Probabilidad de Extio (p): 85% o 0.85

    80
    P ( X ≥50 )= ∑ ( 80 Ck )∗¿ ¿
    k=50

    P ( X ≥50 )=0 .9997

    b)
    80
    P ( X >56 )= ∑ ( 80 Ck )∗¿ ¿
    k=57

    P ( X >56 )=0. 9852


    a)
    Formula Distribucion Binomial
    k
    P ( X−k )=( nCk )∗p ∗¿
    Tamaño de la muestra (n): 80 personas

    Probabilidad de Excito (p): 85% o 0.85

    185
    P ( 170 ≤ X ≤ 185 )= ∑ ( 1000 Ck )∗¿ ¿
    k=170

    P ( 170 ≤ X ≤ 185 )=0.1171

    P ( 210 ≤ X ≤ 225 ) =P ( X ≤ 225 ) −P (X <210)

    Primero se calcula P(X≤225) la probabilidad acumulativa de que


    no más de 225 teléfonos sean blancos.
    225
    P ( X ≤225 )=∑ ( 1000 Ck )∗¿ ¿
    k=0

    ¿ 0.9885
    Luego se calcula P(X<210) la probabilidad acumulativa de que
    menos de 210 teléfonos sean blancos
    209
    P ( X <210 )=∑ ( 1000 Ck )∗¿ ¿
    k=0

    ¿ 0.7836

    P ( 210 ≤ x ≤225 )=P ( X ≤225 )−P ( x< 210 )

    ≈ 0.2049
    a) μ=100∗0 , 8=80
    σ =√ (100∗0.8∗0.2)=√ 16=4
    74 ,5−80
    Z= =−1 , 38
    4
    P ( Z ←1 ,38 )=0,0838 = 8,38%

    μ=100∗0 , 7=70
    b)
    σ =√ (100∗0.7∗0.3)= √ 21=4,583
    74.5−70
    z= =−0.98
    4.583
    P ( Z >−0.98 )=1−0.8365=0.1635

    μ=np
    μ=450∗0.1=45
    σ =√ npq

    √ 450∗0 , 1∗0.9=√ 40 , 5=6 ,36


    a)
    x −μ
    Z=
    σ
    31.5−45
    z= =-2,14
    6 , 36
    P ( X >32 )=P ( z ←2 ,14 )=0,0162

    b) x −μ
    Z=
    σ
    49.5−45
    z= =0.707
    6 , 36
    P ( X > 49 )=1−P ( z <0.707 )
    P ( X > 49 )=1−0.7580=0,242

    c) x −μ
    Z=
    σ
    34.5−45 46.5−45
    z 1= =-1,65 z 2= =0 , 23
    6 ,36 6 , 36
    P ( 35 ≤ x <47 )=P ( 34.5 ≤ x < 46.5 )
    P ( 35 ≤ x <47 )=P ( z 1 ≤ z <Z 2 )

    P ( 35 ≤ x <47 )=P (−1 , 65≤ 0 , 23 )

    P ( 35 ≤ x <47 )=P ( z <0.23 )−P ( z←1 , 65)


    P ( 35 ≤ x <47 )=0.5910−0.0495

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