Matemática Graduandos. ENBI
Matemática Graduandos. ENBI
Matemática Graduandos. ENBI
a) 3 b) 19 c) 33
6. Una persona tiene dos ofertas de trabajo como vendedor de aparatos eléctricos. Un
distribuidor le paga Q 1, 000.00 mensuales más una comisión del 15 % de las ventas
que haga. Otro distribuidor le paga Q 600.00 mensuales más un 20 % de comisión. La
ecuación que resuelve el problema de cuál es el total de ventas que debe lograr esta
persona para obtener los mismos ingresos en ambos trabajos es:
a) 1,000+15x = 600+20 b) 15(1000+x) = 20(600+x) c) 1,000+0.15x = 600+0.2x
11. Para pintar su casa, la familia Morales desea preparar 12 cubetas de pintura
especial que lleva verde, blanco y azul, de tal manera que por cada cubeta de
pintura especial, se usa un litro de pintura azul y por cada litro de azul, se utilizan
2 de verde y por cada 2 litros de verde, se gastan 3 litros de pintura blanca. Si
cada litro de pintura de color cuesta Q 15.50 y cada litro de blanca cuesta Q
12.00, ¿cuál es el costo total que deben gastar para preparar las 12 cubetas de
pintura especial?
a) Q 186.00 b) Q 432.00 c) Q 990.00
13. Una camioneta pesa 1,215 libras. En su recorrido, la camioneta pesa 7,515
libras con todos sus pasajeros a bordo. Si en promedio cada pasajero pesa 150
libras, ¿cuántos pasajeros van en la camioneta?
a) 42 b) 50 c) 58
3
17. El valor de √36𝑥 2 √12𝑥 √9𝑥 2 es:
a) 3x b) 6x c) 12x
18. Para una rifa se pusieron a la venta 500 números, pero se aclaró que solo los
números vendidos entraban a sorteo. En total se vendieron 420 números, de
los cuales Luisa compró 21. ¿Qué probabilidad tiene Luisa de ganar la rifa?
a) 4.2 % b) 5 % c) 20 %
6 1 3
19. Resuelva la siguiente operación: (− 5 + 3)* 26
a) -21/208 b) -15/22 c) -1/10
3 2
21. La interpretación verbal de (x + 3y)2 es:
5
a) Los 3/5 del cuadrado de x más el triplo de y al cuadrado.
b) Los 3/5 de la suma de x al cuadrado más 3y elevada al cuadrado.
c) Los 3/5 del cuadrado de la suma de x al cuadrado más 3y.
5 3
24. Resuelva la siguiente operación: ÷ (8 − 25)
16
a) 15/16 b) -4/50 c) -25/2
26. Roberto recibe una herencia e invierte 2/5 de la misma en un negocio. Del resto
le presta a su hermana Q 10, 000.00 y le quedan Q 50, 000.00. ¿De cuánto fue
la herencia que recibió?
a) Q 100, 000.00 b) Q 150, 000.00 c) Q 125, 000.00
2 1
27. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 7(x – 3) + 3( 𝑥 -1) = 3
3
a) 1/3 b) 13/27 c) 73/27
29. Para poder completar una parte de la vía del tren, se va a construir a través de una
montaña un túnel rectangular. La entrada a la montaña debe medir 5 metros de alto y
9 metros de ancho. Si se calcula que la longitud del túnel será de 25 metros, ¿cuántos
metros cúbicos de tierra se deben remover para poder construirlo?
a) 125 m3 b) 225 m3 c) 1,125 m3
30. Un tanque de combustible con capacidad de 1,000 litros, tiene ahora 240 litros de
gasolina. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque si se usa una manguera para llenar
lo que bombea a 25 litros por minuto? La ecuación que resuelve el problema es:
a) 1,000+ 25t = 240 b) 240+ 25t = 1,000 c) 240(t + 25)= 1,000
31. Soraya fue a una entrevista de trabajo y se perdió en el edificio. Empezó en el primer
piso y luego decidió subir 4 pisos. Después bajó 3 pisos, luego subió otros 7; y por
último bajó otro piso hasta dar con la oficina donde la habían citado. Tomando en
cuenta que cada bajada de piso le lleva 26 segundos y cada subida le toma 34
segundos, ¿cuánto tiempo tardó Soraya en encontrar la oficina que buscaba?
a) 5 minutos con 18 segundos b) 7 minutos con 58 segundos c) 8 minutos con 36 segundos
32. La distancia entre dos ciudades es de 42 km. Usualmente toma 28 minutos ir de una
ciudad a otra pero, debido a las reparaciones que se están haciendo en la carretera, el
viaje toma ahora 14 minutos más de tiempo. Encuentre la velocidad a la que se puede
manejar ahora. (Recuerde d = vt)
a) 90 km/h b) 60 km/h c) 30 km/h
33. Un supermercado oferta esta semana una marca de leche a Q 7.95 el litro, pero una
persona puede llevar como máximo 6 litros a precio de oferta; el resto de litros los
puede comprar a precio normal de Q 10.25. ¿Cuál de las siguientes expresiones
representa el total a pagar si una persona compra más de 6 litros de leche?
a) T = 7.95(6) + 10.25(n − 6) b) T = 7.95n + 10.25(n − 6) c) T = 10.25n + 7.95(6)
34. Un comerciante vendió 2 automóviles; un automóvil modelo 2009, cuyo precio original
era de Q 78, 500.00, fue vendido en 3/4 de su precio. El otro, un automóvil modelo
2011, fue vendido a 7/9 de su precio, el cual era de Q 90, 000.00. ¿Cuánto dinero
perdió el vendedor?
a) Q 128, 875.00 b) Q 39, 625.00 c) Q 20, 000.00
35. Luis invierte tres cuartas partes de su dinero al 12 % de interés anual y el resto al 8 %
de interés anual. Si su ingreso anual debido a las inversiones es de Q 2, 500.00,
¿cuánto dinero invirtió al 12 %? La ecuación que resuelve el problema es:
3 1 3 1
a) 12 (3 x) + 8 (4 x) = 2500 b) 0.12 (3 x) + 0.08 (4 x) = 2500
3
c) 12 (3 x) + 8 X= 2500
36. Doña Berta pone un negocio en el que hace una inversión inicial de Q 21, 600.00. En
promedio vende diariamente Q 1, 200.00 pero tiene gastos diarios equivalentes al 60
% de sus ingresos. ¿En cuántos días recupera su inversión?
a) 18 días b) 29 días c) 45 días
10 10
12
a) 60 b) 30 c) 48
38. Deseo encontrar un número que al sumarle su triple, me dé 210. ¿Cuál es la ecuación
que resuelve este problema?
a) x + 3 = 210 b) x + 3x = 210 c) x + 3 + x = 210
39. El salario de un trabajador es de Q 8.00 la hora. Cuando trabaja más de 40 horas por
semana, recibe el salario de una hora, más el 50 % de esa misma hora. Si en una
semana recibió Q 632.00, ¿cuántas horas de tiempo extra trabajó?
a) 26 b) 39 c) 79
40. Un ciclista va de una ciudad a otra que queda a 360 kilómetros y el viaje lo hace a 36
kilómetros por hora. De cada hora se detiene 15 minutos para descansar. ¿Cuánto
tiempo tardará en recorrer la mitad del trayecto?
a) 6 horas con 40 minutos b) 7 horas con 15 minutos c) 13 horas con 20 minutos
43. La expresión algebraica que indica: «Si al cuadrado de la suma de dos números a y b
le restamos la mitad de c y la diferencia resultante la multiplicamos por 5» es:
5𝑐 5𝑐 𝑐
a) 5(a2 + b2) - b) (a + b2)2 - c) 5(a + b)2 -2
2 2
44. En los triángulos rectángulos que se forman en la figura, ¿cuál es la longitud del
segmento AD?
E 12 m D
5m
A B
10m
a) 23.83 m b) 19.00 m c) 17.00 m
a) √16 b) √9 c) 4
5 13 8 16 x 19
a) 24 b) 12 c) 11
47. Los primeros pares ordenados de una función están dados en la tabla.
F 3 4 5
F(x) 25 50 75
Podemos decir entonces que:
a) La función tiene una relación directamente proporcional.
b) La función tiene una relación inversamente proporcional.
c) La función tiene una relación exponencial.
48. A 60 km/h un automóvil recorre cierta distancia en 4 horas. ¿Cuántas horas tardará
en recorrer la misma distancia pero a 90 km/h?
a) 2.67 h b) 6.00 h c) 6.67 h
50. La tabla muestra la temperatura (en grados centígrados) para algunos departamentos:
52. En la refacción de la familia Ortega, Ramiro se comió 3/8 del pastel de frutas, Camila
comió 1/6, Jacinta comió 2/5 y Roberto se comió el resto. ¿Quién comió más pastel?
a) Roberto b) Ramiro c) Jacinta
5
54. Si p = √𝑞 − 4𝑚 entonces el valor de q se calcula mediante la expresión:
7r
5
a) q = [7r (p + 4m)]5 b) q = √7𝑟𝑝 + 4𝑚 c) q = (7rp + 4m)5
55. Una máquina vieja sella 3,600 bolsas de agua por hora. Otra más moderna sella 4,800
bolsas por hora. Se necesita entregar un pedido de 24,000 bolsas en 3 horas, pero la
máquina vieja solo funciona 2 1⁄2 horas y debe apagarse. ¿Se podrá cumplir con dicho
pedido?
a) No porque faltó sellar 600 bolsas. b) Sí porque lograron sellar 1,200 bolsas más.
c) No porque faltó sellar 3,000 bolsas.
56. ¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?
a) (72)(7)(74) = 76 b) (72)(7)(74) = 77 c) 72 + 7 + 74 = 217
61. De las 1,500 mujeres que viven en la aldea El Soñador, el 60 % son casadas y de las
mujeres casadas, el 70 % son mayores de 30 años. ¿Cuántas mujeres casadas tienen
menos de 30 años?
a) 630 b) 600 c) 270
63. En un patio rectangular de 4.50 metros de largo por 3 metros de ancho se desea colocar
piso con baldosas cuadradas de 30 cm por lado. ¿Cuántas baldosas se necesitan?
a) 15 b) 150 c) 1,500
3 15
64. ¿Cuál es el valor de n? =
5 n
a) 25 b) 9 c) 1
68. Un tigre es capaz de correr durante tres horas a una velocidad de 30 km/h una distancia
llamada de resistencia máxima. Si un venado corre a 45 km/h y su resistencia máxima
es el doble que la del tigre, ¿en cuánto tiempo recorre esta distancia?
a) 1.5 horas b) 4.0 horas c) 6.0 horas
69. Una agencia de viajes está promocionando por 3 mil dólares paquetes turísticos a
China que cubrirán: transporte, hospedaje, cita de negocios, traductor y desayuno.
¿Cuál es el promedio en dólares para cubrir cada uno de estos rubros?
a) 600 dólares b) 750 dólares c) 1,500 dólares
X cm
(x + 2) cm
72. Un depósito de agua tiene la forma de un cubo y una de sus aristas mide 2 m. ¿Qué
operación determina el volumen del depósito?
a) 2m+2m+2m b) 2 m x 2 m x 2 m c) 2 m + 2 m x 2 m
73. Durante 9 días de clima muy caluroso, el nivel del agua de un lago descendió 3
pulgadas por día. En el décimo día, las tormentas subieron el nivel 7 pulgadas. Al final
del décimo día el nivel del agua cambió:
74. Juan tiene un terreno y lo divide en dos partes iguales. Utiliza un 1/3 de la primera
parte y 1/6 de la segunda. ¿Qué fracción del terreno ha utilizado?
3m
3m
a) 12 m b) 9 m c) 6 m
2m a) 7 m3
2m b) 8 m3
3 m c) 12 m3
78. En una tienda hay 200 playeras a la venta, el siguiente cuadro muestra los porcentajes
por colores. ¿Cuántas playeras son rojas y verdes?
Colores Porcentajes
Blanco 10 %
Amarillo 15 %
Rojo 20 %
Azul 30 %
Verde 25 %
a) 90 b) 45 c) 50
79. Un periódico de 28 páginas se arma con 7 hojas de papel, que se colocan una encima
de otra y luego se doblan a la mitad. Si un periódico falta la página 6, ¿cuáles otras
faltarán obligatoriamente?
a) 5, 23 y 24 b) 5, 24 y 25 c) 7, 22 y 23
80. Tres hermanos se reparten una herencia de Q 600,000.00. Juan recibirá 1/3 del total,
Ana un 1/2 del resto y lo que queda será para Luis. ¿Cuál de las siguientes opciones
es la correcta?
2𝑥
81. Si = - 4, ¿cuál es el valor de z en x z = -12?
3
a) 6 b) 3 c) 2
82. Sandra tiene Q 50.00 y Julio Q 90.00 ambos compraron el mismo libro. Después de la
compra a Sandra le quedaron un tercio del dinero que le quedaba a Julio. ¿Cuánto
costó el libro?
4 cm 8 cm 4cm
83. ¿Cuál tiene mayor área?
a) A b) B c) C
84. Si una persona dispone de Q 200.00 y compra los siguientes productos, ¿le alcanza el
dinero?
Cantidad de libras Artículos Costo por libra
4 Azúcar Q 4.00
5 Carne Q 28.00
3 Papa Q 3.00
2 Tomate Q 3.00
85. Se tiene una esfera con un radio de 15 cm. ¿Cuál de las siguientes opciones
determina el volumen de la esfera?
1 3 4
a) ℼ x (15 cm)3 b) ℼ x (15 cm)3 c) ℼ x (15 cm)3
3 4 3
86. Dos amigos compraron frutas, el primero compró 2 naranjas y 3 manzanas por Q 13.00
y el segundo compró 1 naranja y 2 manzanas por Q 8.0. ¿cuál de las siguientes
opciones determina el valor de cada fruta?
a) 2x + 3y = 13 b) 3x + 5y = 21 c) 2x + 3y = 8
X + 2y = 8 x + 2y = 13
87. Luis elabora cajas con forma de cubos. En la siguiente tabla se muestra la medida de
una arista y el área superficial de cada cubo. ¿Qué debe hacer para calcular el área
superficial de una caja con arista igual a 4 m?
Medidas de una arista Área superficial
1m 6 m2
2m 24 m2
3m 54 m2
a) As = 4 m 6 2 b) As = (4 m)2 x 4 c) As = (4 m)2 x 6
a) 360 – 40 = 320 Prob. 320/360 b) 360 + 40 Prob. 400/360 c) 360 – 40 prob. 40/360
X X 1
X2 X2 X
a) (x + 1) (x + 2) b) (x + 1) (2x + x) c) (x + 1) (2x + 1)
90. Se desea calcular el volumen de un recipiente de gua de forma de cilindro, de radio
igual a 2 m y una altura de 3 m. ¿Cuál es el volumen del recipiente?
a) V = 12 ℼ m3 b) V = 7 ℼ m3 c) V = 6 ℼ m3
92. En una caja hay 9 pelotas: 3 rojas, 4 grises y 2 azules. Si se saca una al azar, ¿cuál
es la probabilidad que sea una pelota roja?
a) 1/3 b) 3 c) 1/2
93. El perímetro de la siguiente figura es igual a 24 cm, ¿cuál es la opción que determina
la longitud de la base del triángulo?
(x + 2) cm (x + 4) cm
X cm
a) x+(x+2)+(x+4) = 24 b) x(x+2)+(x+4) = 24 c) [x(x+2)]/2 = 24
a) 6 cm b) 7 cm c) 9 cm
B C
4 cm 2 cm 2 cm
1 cm 2 cm 1 cm
1 cm 3 cm 4 cm
a) A b) B c) C