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5 TRABAJO Y ENERGÍA
ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE REFUERZO

1. Identifica las transformaciones de energía que se 08. Dos ciclistas cuyas masas son iguales participan
producen en el funcionamiento de los siguientes en una etapa de montaña contrarreloj y emplean
tipos de centrales: en subir un puerto unos tiempos de 30 y 31 minu-
a) Hidroeléctrica. c) Eólica. tos, respectivamente. ¿Cuál de los dos realizó ma-
yor trabajo? ¿Y mayor potencia? Razona las res-
b) Térmica de fuel-oil. d) Solar fotovoltaica.
puestas.
2. Pon ejemplos reales de procesos en los que se
09. Establece a qué magnitudes corresponden las si-
produzcan las transformaciones energéticas si-
guientes unidades de medida:
guientes:
a) Kilovatio hora. c) Vatio.
a) Energía eléctrica → Energía luminosa.
b) Julio. d) Caloría.
b) Energía eléctrica → Energía cinética.
c) Energía química → Calor.
10. En los siguientes casos, establece si existe energía
d) Energía química → Energía eléctrica. potencial, cinética o ambas:

3. Explica las transformaciones energéticas que se a) Un hombre de pie asomado a una ventana.
producen en los siguientes fenómenos: b) Una persona corre por la calle.
a) Una piedra cae, choca contra el suelo y se para. c) Un arco de flechas tenso para ser disparado.
b) Una bombilla luce. d) La flecha se ha disparado y está en vuelo.

4. Cuando una persona sube un saco por unas esca- 11. Para que una fuerza Fជ realice trabajo es necesa-
leras hasta el segundo piso de un edificio, la ener- rio que provoque un desplazamiento, de forma
gía química almacenada en los músculos se trans- que:
forma en:
a) La fuerza actúe en dirección perpendicular al
a) Energía calorífica. c) Energía cinética. desplazamiento.
b) Energía potencial. d) Energía eléctrica. b) La fuerza actúe en cualquier dirección indepen-
dientemente del desplazamiento.
5. Un avión está en la pista dispuesto a despegar, se c) La fuerza actúe en la misma dirección que el
eleva y alcanza una determinada velocidad. La desplazamiento.
transformación energética que se ha producido es:
d) La fuerza actúe siempre en la dirección hori-
a) Energía potencial → Energía cinética. zontal.
b) Energía química → Energía cinética.
c) Energía química → Energía potencial + ener- 12. Un obrero empuja una vagoneta de 500 kg por
gía cinética. una vía horizontal sin rozamiento con una fuerza
d) Energía calorífica → Energía cinética. horizontal de 200 N a lo largo de 10 m. Calcula:

Elige la respuesta correcta. a) El trabajo realizado.

b) La energía cinética que ha adquirido la vago-
6. Al sostener un cuerpo de 10 kg durante 30 s, ¿qué neta.
trabajo se realiza? Justifica la respuesta. c) La velocidad al final de su recorrido.

7. Indica en cuál de las siguientes situaciones una 13. La cabina de un ascensor tiene una masa de
fuerza realiza un trabajo: 400 kg y transporta 4 personas de 75 kg cada
a) Un hombre en el andén del metro sujetando una. Si sube hasta una altura de 25 m en 2,5 mi-
una bolsa. nutos, calcula:
b) Un minero empujando una vagoneta. a) El trabajo que realiza el ascensor.
c) Un libro apoyado en una mesa. b) La potencia media desarrollada, expresada en
d) Una lámpara colgando del techo. kilovatios y caballos de vapor. (g = 10 m/s2.)

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1 EL MOVIMIENTO
ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE REFUERZO

1. El movimiento de una partícula, que sigue una tra- 5. ¿Qué significa físicamente que la aceleración de un
yectoria rectilínea, viene determinado por la siguien- móvil sea de 2 m/s2? ¿Y que sea de −2 m/s2?
te gráfica:
6. Completa la siguiente tabla:
x (m)
40
Tipo de Velocidad
Ecuación Aceleración
movimiento inicial
30
MRUA v=5⋅t
MRUA v = 10 + 2 ⋅ t
20
MRUA v = 30 − 2 ⋅ t
10
7. ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar la ve-
0 locidad de 80 km/h, si parte del reposo y tiene una
0 10 20 30 t (s)
aceleración de 0,5 m/s2? Realiza el cálculo y escri-
be todas las ecuaciones correspondientes al movi-
Deduce a partir de la gráfica: miento de dicho móvil.
a) La posición inicial de la partícula.
b) La posición, el desplazamiento y el espacio re- 8. Ordena de menor a mayor las siguientes veloci-
corrido cuando t = 10 s. dades:
c) La posición, el desplazamiento y el espacio 72 km/h; 120 m/min; 15 m/s; 5,4 ⋅ 103 cm/s
recorrido cuando t = 30 s.
d) La velocidad en cada tramo de la gráfica. 9. En cuál de los siguientes casos pondrán una multa
a un coche que circula por una autopista:
e) La velocidad media a lo largo de todo el re-
corrido. a) Si circula a 40 m/s.
b) Si circula a 1200 cm/min.
2. Clasifica los movimientos siguientes en función de
la forma de su trayectoria: un balón en un tiro (La velocidad máxima permitida en una autopista es
de penalti, un ascensor, el vuelo de una mosca; la de 120 km/h.)
caída de un cuerpo, una carrera de 100 m, un sa-
télite en órbita alrededor de la Tierra. ¿En cuál de 10. Ordena de mayor a menor las siguientes acelera-
ellas coinciden el desplazamiento y el espacio re- ciones:
corrido? 4 km/h2; 40 m/s2; 4000 cm/min2
3. Un coche circula a una velocidad de 60 km/h du-
rante 1 hora y 15 minutos, después se para duran- 11. Identifica las siguientes medidas con las mag-
te 5 minutos y luego regresa hacia el punto de par- nitudes a que corresponden y exprésalas en uni-
tida a una velocidad de 10 m/s durante 45 minutos. dades del Sistema Internacional:
Halla: a) 30 km/h.
a) La posición final. b) 1200 ms.
b) El espacio total recorrido. c) 600 cm/min2.
c) La velocidad media. d) 2,53 ⋅ 104 m/h.

4. Responde a las siguientes cuestiones: 12. Un coche que circula a una velocidad de 108 km/h,
a) ¿Qué entiendes por desplazamiento? frena uniformemente y se detiene en 10 s.
b) ¿Cómo defines la trayectoria de un móvil? a) Halla la aceleración y el espacio que recorre has-
c) ¿Es lo mismo velocidad media que velocidad ins- ta pararse.
tantánea? b) Representa las gráficas v-t y s-t para este movi-
d) ¿Qué mide la aceleración? miento.

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1 EL MOVIMIENTO
ACTIVIDADES

PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE REFUERZO

13. Un móvil parte del reposo y, al cabo de 5 s, 16. Un ciclista arranca y, moviéndose en una carretera
alcanza una velocidad de 5 m/s; a continuación recta, alcanza en 10 s una velocidad de 25 m/s.
se mantiene con esa velocidad durante 4 s, y en Suponiendo que la aceleración es constante:
ese momento frena uniformemente y se detiene a) Completa la tabla:
en 3 s.
a) Representa la gráfica v-t correspondiente a di- t (s) 0 2 6 8 10
cho movimiento. v (m/s)
b) Calcula la aceleración que lleva el móvil en ca- s (m)
da tramo.
a (m/s)2
c) Calcula el espacio total recorrido a lo largo de
todo el movimiento. b) Dibuja las gráficas v-t, s-t y a-t.

14. En la siguiente gráfica x-t, x está expresado en m, y

t, en s. Interpreta el movimiento realizado por el
móvil en cada tramo y determina:
a) La velocidad en los tramos 1.o y 3.o.
b) El espacio total recorrido.
x (m)

30
25
20 2 3
15
10 1
5
0
0 2 4 6 8 10
t (s)

15. En la siguiente gráfica v-t, v está expresada en m,

y t, en s. Determina en cada tramo:
a) El tipo de movimiento.
b) La velocidad.
c) La aceleración.
v (m/s)

20

10

0
0 5 10 15
t (s)

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1 EL MOVIMIENTO
ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)

1. a) x0 = 10 m. 5. • Si a = 2 m/s2, el móvil aumenta el módulo de su

b) x10 = 30 m; Δx = x10 − x0 = 30 − 10 = 20 m; velocidad a razón de 2 m/s cada segundo.
Δs = 20 m. • Si a = −2 m/s2, disminuye el módulo de su velo-
c) x30 = 0 m; Δx = x30 − x0 = 0 − 10 = −10 m; cidad a razón de 2 m/s cada segundo.
Δs = 20 + 30 = 50 m.
6.
d) t (0 − 10 s): v = 2 m/s; t (10 − 20 s): v = 0; Tipo de
Ecuación
Velocidad
Aceleración
t (20 − 30 s): v = − 3 m/s. movimiento inicial
e) vm = 50/30 = 1,66 m/s. MRUA v=5⋅t 0 5 m/s2
MRUA v = 10 + 2 ⋅ t 10 m/s 2 m/s2
2. • Rectilíneos: ascensor, caída de un cuerpo, carrera MRUA v = 30 − 2 ⋅ t 30 m/s −2 m/s2
de 100 m.
• Curvilíneos: balón, vuelo de la mosca, satélite.
7. Pasemos en primer lugar a unidades del SI:
En los que siguen una trayectoria rectilínea.
80 km/h = 80 000 m/3600 s = 22,22 m/s
3. El movimiento consta de tres etapas: Sustituyendo en la expresión general:
• En la 1. , el coche avanza a v1 = 60 km/h y
a
v = v0 + a ⋅ t → 22,22 = 0 + 0,5 ⋅ t → t = 44,4 s
t = 1,25 h. La posición al final de esta etapa Es un movimiento uniformemente acelerado:
será x1 = 60 ⋅ 1,25 = 75 km, y el espacio reco-
1
rrido, s1 = 75 km. v = 0, 5 ⋅ t ; s = ⋅ 0,5 ⋅ t 2
2
• En la 2.a, el coche está parado; v2 = 0 km/h
y t = 5 min. La posición al final de esta etapa 8. Las transformamos a m/s para compararlas:
será x2 = 75 km, y el espacio recorrido,
s2 = 0 km. • 72 km/h = 72 000 m/3600 s = 20 m/s.
• En la 3.a, el coche retrocede; v´ = 36 km/h y • 120 m/min = 120 m/60 s = 2 m/s.
t = 0,75 h. El espacio recorrido en esta eta- • 5,4 ⋅ 103 cm/s = 54 m/s.
pa será s3 = 36 · 0,75 = 27 km y la posición al Las ordenamos de menor a mayor:
final será: x3 = 75 − 27 = 48 km.
2 m/s < 15 m/s < 20 m/s < 54 m/s
Así pues:
120 m/min < 15 m/s < 72 km/h < 5,4 ⋅ 103 cm/s
a) xfinal = x3 = 48 km.
b) sT = 75 + 27 = 102 km. 9. En el caso a), ya que 40 m/s = 144 km/h, que so-
c) vm = espacio recorrido/tiempo total empleado. brepasa la velocidad máxima permitida.
El tiempo total empleado ha sido = 1 h 15 min + 1200 cm/min = 12 m/60 s = 0,2 m/s
+ 5 min + 45 min = 2 h 5 min = 2,08 h.
102 10. Las transformamos a m/s2 para poderlas comparar:
Por tanto: v m = = 48,96 km/h.
2, 08 4000 m
• 4 km/h2 = = 0,0003 m/s2
(3600 ⋅ 3600) s2
4. a) El desplazamiento es la distancia existente en-
40 m
tre la posición inicial y la posición final. • 4000 cm/min2 = = 0,011 m/s2
(60 ⋅ 60) s2
b) La trayectoria es la línea que sigue el móvil a lo
largo de su movimiento. Las ordenamos de mayor a menor:
c) La velocidad media es la relación entre el espa- 40 m/s2 > 0,011 m/s2 > 0,0003 m/s2
cio total que se ha recorrido y el tiempo total 40 m/s2 > 4000 cm/min2 > 4 km/h2
empleado en recorrerlo. La velocidad instantá-
nea es la que lleva el móvil en un instante de- 11. a) 30 km/h = 8,33 m/s (velocidad).
terminado de tiempo. b) 1,2 s (tiempo).
d) La aceleración mide el cambio que sufre la ve- c) 600 cm/min2 = 1,66 ⋅ 10−3 m/s2 (aceleración).
locidad a lo largo del tiempo. d) 2,53 ⋅ 104 m/h = 7,03 m/s (velocidad).

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1 EL MOVIMIENTO
ACTIVIDADES

PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)
10
0 − 30 14. a) Tramo 1: MRU, v = = 5 m/s.
12. a) La aceleración será: a = = −3 m/s2. 2
10 Tramo 2: MRUA.
1 30
El espacio recorrido será: s = v0t − ⋅ at 2 = Tramo 3: MRU, v = − = −10 m/s.
2 3
1
= 30 ⋅ 10 − ⋅ 3 ⋅ 102 = 150 m. b) Tramo 1 → s1 = 5 ⋅ 2 = 10 m
2 Tramo 2 → s2 = 30 − 10 = 20 m
b) s (m)
Tramo 3 → s3 = 10 ⋅ 3 = 30 m
200
El espacio total recorrido es:
150 s T = 10 + 20 + 30 = 60 m

100 15. Tramo 1: MRU; v = 10 m/s; a = 0.

Tramo 2: MRUA; v = 10 + 5 ⋅ t ; a = 5 m/s2.
50
Tramo 3: MRU; v = 20 m/s; a = 0.
0 Tramo 4: MRUA; v = 20 – 2,5 ⋅ t ; a = −2,5 m/s2.
0 5 10 t (s)
v (m/s) 16. a)
40 t (s) 0 2 6 8 10

v (m/s) 0 5 15 20 25
20 s (m) 0 5 45 80 125
2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
a (m/s)
0 t (s) b)
0 5 10 v (m/s)
30
13. a) t (s) 0 5 6 8 9 12 25
v (m/s) 0 5 5 5 5 0 20
15
v (m/s)
6 10

5 5
0 t (s)
4
0 2 4 6 8 10 12
3
s (m)
2 140
120
1
100
0 t (s) 80
0 5 10
60
b) Tramo 1: a = 1 m/s2. 40
Tramo 2: a = 0. 20
Tramo 3: a = − 1,6 m/s2. 0 t (s)
0 2 4 6 8 10 12
1 1
c) En el primer tramo: s1 = ⋅ at 2 = ⋅ 1 ⋅ 52 = a (m/s2)
= 25 m. 2 2 3
En el segundo tramo: s2 = 5 ⋅ 4 = 20 m.
1 2
En el tercer tramo: s3 = v0t − ⋅ at 2 =
2
1
= 5 ⋅ 3 − ⋅ 1,6 ⋅ 32 = 15 − 7,2 = 7,8 m. 1
2
El espacio total recorrido será: 0 t (s)
Δs = 25 + 20 + 7,8 = 52,8 m 0 2 4 6 8 10 12

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1 EL MOVIMIENTO
ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. La ecuación del movimiento de una partícula es: a) Un coche acelerando en una carretera recta.
x (t ) = 2 + 10t, donde t se mide en segundos, b) Un coche frenando en una carretera recta.
y x, en metros. Determina: c) Una pelota que se lanza hacia arriba.
a) La posición inicial del móvil. d) La pelota cuando cae.
b) La posición y el desplazamiento del móvil al
cabo de 3 s de iniciarse el movimiento. 5. Si el módulo de la velocidad es constante, ¿hay
aceleración?
c) La forma de la trayectoria seguida por el móvil.
d) ¿Coincidirán el desplazamiento y el espacio re- a) Solo si el movimiento es rectilíneo.
corrido en dicho intervalo de tiempo? b) Solo si el movimiento es circular.
c) Solo si la velocidad es negativa.
2. Observa la gráfica y elige cuál de las siguientes d) En ningún caso.
frases corresponde al movimiento que repre-
senta: 6. Un tranvía parte del reposo y adquiere, después
v (m/s) de recorrer 25 m con MRUA, una velocidad de
15 36 km/h. Continúa con esta velocidad durante
1 minuto, al cabo del cual frena y disminuye su ve-
10
locidad, hasta parar a exactamente 650 m del
punto de partida. Calcula:
5 a) La aceleración y el tiempo empleado durante la
primera fase del movimiento.
0 b) El espacio recorrido durante la segunda fase.
0 1 2 3 4 5
t (s) c) La aceleración en la tercera fase.
a) Un automóvil que arranca acelerando y conti- 7. La ecuación del movimiento de una partícula es:
núa a velocidad constante. x = 4 + 5t, donde t está expresado en horas, y x,
b) Un automóvil que se encuentra en reposo. en kilómetros.
c) Un automóvil que circula con aceleración a) Completa la siguiente tabla:
nula.
Posición (km) 14 24
d) Un automóvil que circula a velocidad constante
y frena. Tiempo (h) 0 1 6

b) Representa la gráfica x-t.

3. Un pasajero va sentado en su asiento en el interior
de un tren que se mueve con velocidad constante. c) ¿De qué tipo de movimiento se trata? ¿Cuál es el
Elige la respuesta correcta que exprese el estado significado de los parámetros 4 y 5 de la ecua-
cinemático del pasajero: ción?
a) Está en reposo independientemente del sistema 8. La luz se propaga con una velocidad de 3 ⋅ 108 m/s.
de referencia que se elija. La distancia entre la Tierra y el Sol es de 8 minu-
b) Está en reposo solo si se considera un sistema tos luz. Expresa esa distancia en kilómetros.
de referencia situado dentro del tren.
c) Está en movimiento con respecto a un sistema 9. Una partícula que se desplaza con MRU lleva una
de referencia situado en el interior del tren, que velocidad constante de 10 m/s. La posición inicial
está en movimiento. de la partícula es x 0 = 10 m. Completa la siguiente
tabla y realiza las gráficas x-t y v-t correspondien-
d) Está en movimiento independientemente del
tes al movimiento de dicha partícula.
sistema de referencia elegido.
t (s) 0 2 4 6
4. Representa de forma esquemática, utilizando vec- x (m)
tores, la velocidad y la aceleración de cada uno de
los siguientes móviles: v (m/s)

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1 EL MOVIMIENTO
ACTIVIDADES

PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

10. La siguiente gráfica representa el movimiento si- 14. Suponemos que un conductor tarda 0,8 s en
multáneo de dos ciclistas. Obsérvala y determina: reaccionar al volante, y que la aceleración de fre-
nado de su coche es de −6 m/s2. Completa la si-
x (km) guiente tabla, donde s R es el espacio que recorre el
10 coche desde que el conductor piensa en frenar
hasta que pisa el freno, y t f es el tiempo que el co-
8 che tarda en parar.

6 v (km/h) v (m/s) sR (m) t f (s)

100
4
120
2 150

0
0 10 20 30 40 50 15. La velocidad máxima permitida en ciudad es de
t (min)
50 km/h. Compara la distancia que recorre un
coche que circula a esa velocidad con la que
a) ¿Dónde se sitúa el sistema de referencia? ¿Par- recorre una persona andando a una velocidad de
ten los dos ciclistas del mismo sitio? 5 km/h, en el mismo tiempo que el coche emplea
b) ¿Qué tipo de movimiento lleva cada ciclista? en frenar. La aceleración de frenado del coche es
c) ¿Cuál es la velocidad de cada uno de los ciclis- de −6 m/s2.
tas?
d) ¿Qué ocurre en t = 30 min? 16. Un coche que circula a 72 km/h tarda en frenar
4 s (suponemos que el valor de la aceleración de
11. Interpreta el movimiento realizado por el móvil en frenado a es siempre la misma, que es constante,
cada tramo y calcula la aceleración en cada uno independientemente del valor de la velocidad).
de ellos. Piensa y di cuál de las siguientes afirmaciones es
cierta:
v (km/h)
5 a) Si circula al doble de velocidad, tarda el doble
de tiempo en frenar.
4
b) Si circula al doble de velocidad, recorre el doble
3 de espacio al frenar.
2 c) Si circula al doble de velocidad, frena con el do-
ble de aceleración.
1 d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es co-
0 rrecta.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t (h)
17. Cuando se conduce con tiempo lluvioso, la acele-
ración de frenado se reduce con respecto a la que
12. El conductor de un automóvil toca el claxon y des-
el coche presenta con el pavimento seco. ¿En qué
pués de 3 s oye el eco producido por una montaña
influirá esta reducción?
que se encuentra a 530 m. Si la velocidad del soni-
do en el aire es de 340 m/s, ¿a qué velocidad se a) El coche circulará a menor velocidad.
acercaba el coche a dicha montaña? b) El tiempo de reacción del conductor aumen-
tará.
13. El ganador de la carrera de 100 m lisos, en Barce- c) El coche tardará más tiempo en reducir su velo-
lona 92, logró una marca de 9,96 s. Calcula: cidad.
a) La aceleración. d) El coche tardará más tiempo en aumentar su
b) La velocidad que alcanzó, expresada en km/h. velocidad.

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1 EL MOVIMIENTO
ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN (soluciones)

1. a) x 0 = 2 m. b) Δs = v ⋅ t → Δs = 10 ⋅ 60 = 600 m.
b) x 3 = 32 m; Δx = 32 − 2 = 30 m. c) Como v f2 = v 02 + 2 ⋅ a ⋅ s , sustituyendo tendre-
c) Rectilínea. mos:
d) Sí, debido a que la trayectoria es una línea recta 0 = 102 + 2 ⋅ a ⋅ (650 − 25 – 600) →
y el movimiento ha transcurrido siempre en el → 0 = 100 + 50 ⋅ a → a = −2 m/s2
mismo sentido.
7. a) Posición (km) 4 9 14 24 34
2. a) Falsa. Tiempo (h) 0 1 2 4 6
b) Falsa.
b) x (km)
c) Verdadera. 40
d) Falsa.
30

3. a) Falsa. 20
b) Verdadera.
c) Falsa. 10

d) Falsa. 0
0 2 4 6 8
4. a) b) t (h)
c) Es un movimiento rectilíneo uniforme.
x 0 = 4 km; v = 5 km/h.
a v a v
8. d = 3 ⋅ 108 m/s ⋅ 8 ⋅ 60 s = 1440 ⋅ 108 m =
= 1,44 ⋅ 108 km

9. t (s) 0 2 4 6
c) d)
v x (m) 10 30 50 70
v (m/s) 10 10 10 10
x (m)
a 80

60
a v
40

20
5. a) Falso.
b) Verdadero. 0
0 2 4 6 8
c) Falso.
t (s)
d) Falso. v (m/s)

36 000 m
6. a) En la primera fase v f = 36 km/h = =
= 10 m/s. 3600 s
20
Como v 2f = v 02 + 2 ⋅ a ⋅ s , sustituyendo tendre-
mos:
10
102 = 0 + 2 ⋅ a ⋅ 25 → 100 = 50 ⋅ a →
→ a = 2 m/s2
0
Y sustituyendo en vf = v0 + a ⋅ t : 0 2 4 6 8
10 = 2 ⋅ t → t = 5 s t (s)

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1 EL MOVIMIENTO
ACTIVIDADES

PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN (soluciones)

10. a) El sistema de referencia se sitúa en el punto del Y como la persona se mueve con un MRU de velo-
que parte el primer ciclista. Para el segundo ci- cidad 5 km/h = 1,39 m/s:
clista x 0 = 1 km. Por tanto, le lleva una ventaja spersona = 1,39 ⋅ 2,82 → spersona = 3,92 m
de 1 km al primero.
b) Ambos ciclistas llevan un MRU. 16. a) Verdadera.
b) Falsa.
6 km 6 km
c) v1 = = = 12 km/h c) Falsa.
30 min 0,5 h
d) Falsa.
(6 − 1) km 5 km
v2 = = = 10 km/h
30 min 0,5 h 17. a) Falso.
d) Ambos ciclistas están en la misma posición: el b) Falso.
primero ha alcanzado al segundo. c) Verdadero.
d) Falso.
11. Tramo 1: MRUA; a = 0,5 km/h2.
Tramo 2: MRU; a = 0.
Tramo 3: MRUA; a = 1,5 km/h2.
Tramo 4: MRU; a = 0.
Tramo 5: MRUR; a = −2 km/h2.

12. En 3 s el sonido recorre una distancia de ssonido =

= 340 ⋅ 3 = 1020 m, mientras que el coche habrá
recorrido una distancia scoche = v ⋅ 3 m; de manera
que la suma de los espacios que recorren ambos
será 530 + 530 = 1060 m.
Así pues:
1060 = 1020 + 3 v → 40 = 3 v →
40 m 40 /1000 km
→v= = → v = 48 km/h
3s 3/3600 h

1 1
13. a) s = ⋅ a ⋅ t 2 → 100 = ⋅ a ⋅ 9,962 →
2 2
→ a = 2,02 m/s2
b) v = v0 + a ⋅ t → v = 0 + 2,02 ⋅ 9,96 =
= 20,12 m/s → v = 72,43 km/h

14. v (km/h) v (m/s) s R (m) t f (s)

100 27,77 22,22 4,63
120 33,33 26,66 5,55
150 41,66 33,33 6,94

15. Sustituyendo en la expresión vf2 = v02 + 2 ⋅ a ⋅ s,

resulta:
0 = 13,92 − 2 ⋅ 6 ⋅ scoche → scoche = 16,1 m
Para pararse tarda un tiempo que obtendremos de:
v f = v0 + a ⋅ t → 0 = 13,9 − 6 ⋅ t → t = 2,82 s

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