Resumen-Sesión de Aprendizaje5y6-5°

AUMENTOS Y DESCUENTOS PORCENTUALES
Para calcular un aumento, se suma al precio inicial (N) la cantidad correspondiente al porcentaje
aumentado (a).
Cantidad: N
Se le aumenta a% de N
Aumento porcentual = N + a%N = (100 + a) %N
Aumento porcentual = (100 + a) %N
Para calcular un descuento, se resta al precio inicial (N) la cantidad correspondiente al porcentaje
descontado (a).
Cantidad: N
Se le descuenta a% de N
Descuento porcentual = N - a%N = (100 - a) %N
Descuento porcentual = (100 - a) %N
1
2
Ejemplo 3
El precio inicial de una casa es de 50 000, pero ha subido un 10%. ¿Cuál es su precio actual?
Resolución:
Podemos calcular el precio final de la casa sumando el 10% al 100%, o bien, calculando
directamente el 110%.
Aplicando la fórmula del aumento porcentual

Aumento porcentual = (100 + a) %N = (100 + 10) %(50 000) = (110) %(50 000) = 55 000
Rpta.: Su precio actual es: S/ 55 000
Ejemplo 4
Si Eduardo tiene 80 euros en su hucha, ¿cuánto dinero tendrá si introduce en la hucha un 15% de
dicha cantidad?
AUMENTOS Y DESCUENTOS PORCENTUALES SUCESIVOS

Estos tipos de eventos ocurren cuando al precio de un producto o articulo se le aumenta o rebaja
más de una vez sobre el precio establecido.
Aumentos sucesivos
Cuando hablamos de aumentos sucesivos, nos referimos que, al tener una cantidad inicial, se le
aumenta un porcentaje. Luego, nuevamente, se aumenta otro porcentaje, pero sobre el nuevo monto,
y así un número determinado de veces.
Veamos el caso en que se realizan dos aumentos.
Dos aumentos sucesivos del a% y b% equivalen a un único aumento. Lo denotamos con (𝐴𝑢 ) y se
obtiene de la siguiente manera:
𝑎×𝑏
𝐴𝑢 = (𝑎 + 𝑏 + )%
100
Problemas:
1) Miguel recibio dos aumentos a su salario por el mes del Dia del Padre. Si le realizaron dos
aumentos sucesivos de 10% y 15%, determina a que aumento unico equivalen los 2 aumentos
sucesivos.
Resolución:
Por dato del problema y utilizando una de las formulas anteriormente mencionadas, tenemos que:
10 ×15
𝐴𝑢 = (10 + 15 + )%
100
𝐴𝑢 = (25 + 1,5) %
𝐴𝑢 = 26,5 %
El aumento equivale a 26,5%
3
2) Marcelo trabaja en una empresa distribuidora de comida rápida. Actualmente, su sueldo es de S/
950. Por su desempeño y puntualidad, el próximo mes tendrá un aumento de sueldo del 10 %.
Además, por sus años de servicio, su jefe le informó que recibirá un aumento adicional del 5 %,
antes de terminar el año. Teniendo en cuenta estas condiciones, ¿cuánto cobrará Marcelo a fin de
año?
a) S/ 1097,25
b) S/ 965,50
c) S/ 1092,50
d) S/ 1095,25
e) S/ 1097, 50
Resolución:
Aumentos: 10 % y 5 %
Sueldo: S/ 950
Sueldo a fin de año: ¿?
105 110
Expresamos en fracciones 105 % de 110 % de 950: ( ) (950) = 1097,25
100 100
Comprobamos con la aplicación de aumento único:

10 ×5 50
𝐴𝑢 = (10 + 5 + )% = (15 + ) = (15 + 0,5)
100 100
𝐴𝑢 = 15,5%
El aumento asciende al 115,5%
115,5
(950) = 1097,25
100
Marcelo cobrará a fin de año S/ 1097,25 Rpta.: a)
3) María Fernanda vende un artefacto con un aumento del 10 % y 20 %, ¿cuál es el aumento único
equivalente a los dos aumentos sucesivos?
a) 30 %
b) 32 %
c) 28 %
d) 27 %
Descuentos sucesivos
Cuando hablamos de descuentos sucesivos, nos referimos que, al tener una cantidad inicial, se le
disminuye un porcentaje. Luego del cual, nuevamente, se disminuye en algún otro porcentaje, pero
sobre el nuevo monto, y así un número determinado de veces.
Veamos el caso en que se realizan dos descuentos.
Dos descuentos sucesivos del a% y b% equivalen a un único descuento. Lo denotamos con (𝐷𝑢 ) y se
obtiene de la siguiente manera:
𝑎×𝑏
𝐷𝑢 = (𝑎 + 𝑏 − )%
100
4
Problemas:
1) Andrés ha estado visitando tiendas de venta de electrodomésticos en línea y en la tienda Vive
Bonito ha quedado sorprendido por la oferta de una cocina que se encontraba al 40 % de
descuento; y si la compra se realizaba en línea, utilizando la tarjeta de la tienda, había un 10 % de
descuento adicional. Si el precio de venta de la cocina era de S/ 1699, ¿cuál será el descuento
único?
Resolución:
Primer descuento: 40%
Segundo descuento: 10%
Precio inicial: 1699
𝐷𝑢 = ¿?
Hallamos el descuento único:
40 ×10 400
𝐷𝑢 = (40 + 10 − )% = (50 − ) % = (50 − 4)%
100 100
𝐷𝑢 = 46%
2) Adela es una comerciante que ha acudido a una distribuidora, y sobre un pedido de S/ 1500, le
ofrecen dos descuentos sucesivos: el primero es de 20 % y 20% y el segundo es de 10 % y 30 %.
Obviamente, escogiendo el mejor, ¿cuánto puede ahorrar Adela?
a) 495
b) 520
c) 540
d) 555
e) 545
Resolución:
Pedido: S/ 1500
Descuento 1: 20 % y 20 %
Descuento 2: 10 % y 30 %
Ahorro de Adela: ¿?
Hallamos los descuentos únicos de ambos descuentos
20 ×20 400
𝐷𝑢1 = (20 + 20 − )% = (40 − ) % = (40 − 4)%
100 100
𝐷𝑢1 = 36%
10 ×30 300
𝐷𝑢2 = (10 + 30 − )% = (40 − ) % = (40 − 3)%
100 100
𝐷𝑢2 = 37%
¿Cuánto ahorra Adela?: (0,37)1500 = 555
Adela puede ahorrar S/ 555. Rpta.: d)
3) Carlos paga S/ 323 por una docena de obras, después de dos descuentos sucesivos del 30% y
20%. ¿Cuál era el precio de la docena de obras antes de los descuentos?
a) 576,79
5
b) 465,99
c) 646,79
d) 575,69
e) 546,89

Resumen-Sesión de Aprendizaje5y6-5°

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Resumen-Sesión de Aprendizaje5y6-5°

Cargado por

Información del documento

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Resumen-Sesión de Aprendizaje5y6-5°

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

AUMENTOS Y DESCUENTOS PORCENTUALES

Aumento porcentual = (100 + a) %N

Descuento porcentual = (100 - a) %N

Aplicando la fórmula del aumento porcentual

AUMENTOS Y DESCUENTOS PORCENTUALES SUCESIVOS

Comprobamos con la aplicación de aumento único:

También podría gustarte