PROPIEDADES DE

LOS FLUIDOS

Dr. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES

 RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de

aplicar los fundamentos de la estática y cinemática de
los fluidos para la solución de problemas presentados en
el manejo del fluido en cualquier volumen de control.
 RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD

Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de utilizar

las leyes de la estática y las propiedades de los
fluidos mediante aplicaciones prácticas y reales.
 REVISION DE : Articulos cientificos

1) Determinación Computacional del Coeficiente de Transferencia de Calor en Calentadores Eléctricos

de Flujo Continuo, mediante Dinámica de Fluidos Computacional.

Se realizó la estimación del coeficiente de transferencia de calor mediante herramientas de

Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) para cuatro configuraciones de calentadores
eléctricos de 5,08 cm de diámetro: a) tubo simple, b) bafles verticales, c) bafle helicoidal, y
d) bafle helicoidal, con variación de torsión. El modelo computacional se planteó empleando
el modelo κ-ε para representar los fenómenos de turbulencia acoplado con la ecuación del
balance de calor. Se presentó un aumento significativo debido a la turbulencia generada
dentro de la sección interna, y mostró también una elevada caída de presión.
 2. Determinación de propiedades aerodinámicas de la jabalina mediante dinámica de fluidos computacional.

Se obtuvieron las curvas de ajuste de los coeficientes de arrastre y sustentación

vs. el ángulo de ataque para ambos tipos de jabalina.
Se determinada la posición del centro de presiones y la magnitud y dirección del
momento de rotación en función de la velocidad relativa entre el aire y la jabalina para
diferentes ángulos de ataque.

Los resultados obtenidos son de relevante importancia durante la elaboración de

modelos matemáticos de simulación del vuelo de la jabalina, que pueden ser
empleados por entrenadores y atletas con vista al perfeccionamiento de los
parámetros iniciales del lanzamiento y la obtención de mejores marcas.
3. Importancia de la medición de la Viscosidad sanguínea: retos y limitaciones

Exponemos algunos principios físicos que nos permitirán entender mejor esta
dinámica de la viscosidad sanguínea, y su posible aplicación en algunos
fenómenos hemodinámicos, así como la complejidad de su medición en la práctica
clínica habitual.

No obstante, existen varies limitaciones prácticas para realizar su correcta

medición y aún se requiere más investigación en ciencias básicas para comprender su
alcance clínico
 1.1 EL FLUIDO

Es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo, ante la

aplicación de una tensión tangencial o esfuerzo cortante, sin importar la magnitud de ésta.
 1.2 Tipos de Fluidos:

Newtonianos: Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante

en el tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla
contra su tasa de deformación es lineal, ejemplo el agua.
 1.2 Tipos de Fluidos:
No Newtonianos: Es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura, la
presión y la tensión cortante que se le aplica. Un ejemplo barato y no toxico
de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de
maíz en una taza de agua.
Diagrama Reologico
La mecánica de fluidos se puede subdividir en dos categorías
generales hidrodinámica y dinámica de gases.

• Hidrodinámica: Estudia el flujo de fluidos, para los que

prácticamente no hay cambio de densidad, como en el caso de flujo
de líquidos o gases a bajas velocidades: hidráulica(*).

• Dinámica de gases: Estudia los fluidos que experimentan cambios

de densidad considerables. Los flujos de gas a alta velocidad que
pasan por una tobera o sobre un cuerpo.
 Hidrodinámica Dinamica de gases
V= 3 m/s
V= 300 m/h
 1.3 Fluido: Líquidos y Gases

Toda la materia existe en uno de los dos estados: Las dos categorías de los
fluidos son líquidos y gases. Un líquido es prácticamente incompresible
comparado con un gas. Un líquido vaciado dentro de un recipiente, si
tiene un volumen menor que el volumen del recipiente, llenará el recipiente
sólo parcialmente y adoptará la forma del recipiente sobre todos los lados
del líquido excepto la superficie libre en la parte superior.

Un gas vaciado en un recipiente, indiferente de la cantidad del gas o del

tamaño del recipiente, llenará completamente el recipiente. Esto se debe a
las moléculas de un gas están con amplitud y las fuerzas de cohesión
entre ellas son débiles.
Oliver Lodge expresó esto como: “Un sólido tiene volumen y forma; un
líquido tiene volumen pero no forma; un gas no tiene volumen ni
forma”; en resumen se puede decir que:

Materia Forma Volumen

Solido Tiene Tiene

Fluido
Liquido No Tiene Tiene
Gas No Tiene No Tiene
En forma diferencial, la ecuación:
du
 
dy
(ley de viscosidad de newton).

Es la relación entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación

angular para el flujo unidimensional de un fluido. El factor de
proporcionalidad µ se denomina viscosidad del fluido.
 1.4 Condición de no deslizamiento:

Si el flujo de un fluido en un tubo estacionario o sobre una

superficie sólida que es no porosa (impermeable al fluido).
Todas las observaciones experimentales indican que un fluido
en movimiento llega a detenerse por completo en la superficie y
adquiere una velocidad cero con ella.

Esto es, un fluido en contacto directo con un sólido “se pega” a

la superficie debido a los efectos viscosos y no hay
deslizamiento
 La condición de no deslizamiento es responsable de:

• El desarrollo del perfil de velocidades.

• Los perfiles de velocidades deben tener valores cero, respecto a la superficie en
los puntos de contacto entre un fluido y una superficie sólida.

• La resistencia al movimiento de una superficie, la cual es la fuerza de un

fluido que ejerce sobre una superficie en la dirección del flujo.
Cuando se fuerza a un fluido a moverse sobre una superficie
curva, como el lado posterior de un cilindro, con una velocidad
suficientemente elevada, la capa limite ya no puede mantenerse
adherida a la superficie, y en algún punto, se separa de ella, este
fenómeno se conoce como separación del flujo.
 1.5 Historia de la Mecánica de fluidos:
Los principios básicos del movimiento de los fluidos se desarrollaron
lentamente a través de los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de
muchos científicos como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli,
Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron
interesantes aportes teóricos a lo que se denomina hidrodinámica.
También en el campo de hidráulica experimental hicieron importantes
contribuciones Chezy, Hagen, Manning, Pouseuille, Darcy, Froude y
otros.
 Personajes que
influenciaron en la
Mecánica de Fluidos

Isaac Newton

Arquímedes
de Siracusa

Navier -Stokes

Daniel Bernoulli

Leonhard Euler
 Definición

Es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento

y la interacción de estos con sólidos o con otros fluidos en las fronteras que lo rodean.

Fig. 1.2 Aplicaciones de la Mecánica de Fluidos

 1. 6 TIPOS DE FLUIDOS

Para simplificar su descripción se considera el comportamiento de un

fluido ideal cuyas características son las siguientes:

• Ideal ó No Viscoso
• Real ó Viscoso.
 Fluidos reales
Flujo que presenta resistencia (esfuerzo cortante) al movimiento, los esfuerzos
cortantes solo existen cuando el fluido está en movimiento y cuando el fluido sea
viscoso. La viscosidad es una característica exhibida por todos los flujos reales.
(Práctica de laboratorio).

a.- Fluido viscoso: Se considera la fricción interna entre las distintas partes del
fluido. El movimiento de un fluido real es muy complejo.

b. - Flujo rotacional: Presenta turbulencia.

 Fluidos reales

c.-Flujo irrotacional: No presentan torbellinos, es decir, no hay momento angular del

fluido respecto de cualquier punto.

d.- Fluido no viscoso: Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del
fluido.

e.- Fluido incompresible: La densidad del fluido permanece constante con el tiempo.

f.- Flujo estacionario: La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo.
 Fluidos reales
g.-Flujo uniforme: Implica que no hay cambio sobre una región especifica.

h.-Flujo transitorio: Se aplica a los fluidos en desarrollo, ejemplo cuando se dispara

un cohete.
i.-Flujo periódico: Se refiere a la clase de flujo no estacionario, en el cual este oscila en
torno a una media estacionaria.
 1.7 Dimensiones y sistemas de unidades:

En cualquier trabajo técnico es necesario indicar las unidades en que se

miden las propiedades físicas.

Masa (m): Propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o

resistencia a un cambio de movimiento. Es también una medida de la
cantidad de fluido.

Peso (W = m.g): Fuerza con la que el cuerpo es atraído por la tierra por la
acción de la gravedad.
 En mecánica de fluidos las cantidades se expresan en cinco dimensiones
básicas:
S.I S.B

F Fuerza Newton (N) Libra (lb)

M Masa Kilogramo (Kg) Slug

L Longitud Metro (m) pie

T Tiempo Segundo (s) Segundo (s)

 Temperatura

S.I: Sistema Internacional de Unidades.

S.B: Sistema Británico de Unidades.
 1.8 Fluido como un continuo:

El modelo del continuo supone que la estructura molecular es tan pequeña en

relación con las dimensiones consideradas en los problemas de interés práctico, que
se puede ignorar. Cuando se emplea el modelo del continuo, un fluido se describe en
función de sus propiedades, las cuales representan características promedio de su
estructura molecular.

La forma de determinar la validez de esta hipótesis consiste en comparar el camino

libre medio de las moléculas con la longitud característica del sistema físico.
El fluido a estudiar debe ser suficientemente denso
para poder considerarse como un MEDIO CONTINUO.
De esta manera supondremos que: la densidad, presión,
velocidad, aceleración,.... y otras propiedades, varían
continuamente a través de todo el fluido (constante).
Densidad (): Es la medida de concentración de la masa y se
expresa en términos de masa (m) por unidad de volumen (V).
m

V En un punto

(Unidades: Kg/m3, slug/pie3)

En el laboratorio se determina mediante el picnómetro de
Bingham y el picnómetro bicapilar de Lipkin.
a 4°C, el agua tiene su densidad más alta ρ = 1000 Kg/m3=1000 N.s 2/m 4
a 20º C y 1 atm, las propiedades de algunos fluidos son:

ρ μ
Fluido Kg/m3 ó N.s 2/m 4 N.s/m2

Aire 1.204 18.2 * 10-6

Agua 998.2 1.002 * 10-3

Agua de mar 1025.0 1.07 * 10-3

Hielo 915.4

Aceite para motor SAE 30 917 0.290

Etanol 798

Acero 7850

Mercurio 13550 1.56 * 10-3

Volumen específico (e): Es el inverso de la densidad y se define como el volumen ocupado por la unidad
de masa del fluido:
para un gas ideal: RT
1 e 
e 
 P

Peso específico (): Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia. Se emplea en estudios
de líquidos en reposo y líquidos que presentan superficie libre.

(Unidades: Kgf/m3, N/m3, lbf /pie3)

   .g   W /V
Gravedad específica (S), (s.g): Relación entre densidad ó peso específico en relación con el peso específico ó
densidad del agua a 4°C, a esta temperatura el agua tiene su densidad más alta.

 sust 
S  sust
 H 2O  H 2O
 Modulo Volumétrico de Elasticidad (K ó E)
La fuerza debida a la presión comprime la partícula del fluido. Este tipo de deformación se llama
deformación volumétrica: El cambio de presión que se necesita para producir este cambio
se relaciona con el Modulo Volumétrico de Elasticidad K:

Ejm: P dP dP
K  limV 0    
V / V dV / V d / 

K h20= 316000 lbf/pulg. ó 300000 psi ó 2179 MN/m`` ó 2179 Mpa

K alcohol etílico = 130000 lbf/pulg ó 896 MN/m ó 896 Mpa

Como la compresibilidad del agua es grande suponemos que el agua es incompresible, excepto en
los problemas de ariete o golpe hidráulico.
Tensión superficial (): Se denomina tensión superficial de un líquido a la
cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de
área.
Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su
superficie, la fuerza de tracción que causa esta tensión actúa paralela a la
superficie, y se debe a las fuerzas de atracción entre las moléculas del liquido.

: Coeficiente de Tensión superficial

Unidades: N/m, lbf/pie
  1/T  = f (T y fluido)
Ejemplos de
tensión
superficial
Capilaridad: Es una propiedad de los fluidos que depende de su tensión
superficial la cual, a su vez, depende de la cohesión del líquido y que le confiere
la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.

Propiedad de atraer un cuerpo sólido y hacer subir por sus paredes hasta
cierto límite el líquido que las moja, como el agua, y de repeler y formar a su
alrededor un hueco o vacío con el líquido que no las moja, como el mercurio. Se
debe tanto a las fuerzas cohesivas de las moléculas del líquido como a las
fuerzas adhesivas de las moléculas del líquido a un sólido.
La capilaridad se expresa como la altura de elevación o depresión del líquido.
Viscosidad de los fluidos: Decimos que es la propiedad del fluido que
ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas (fuerzas
interiores).

Viscosidad Absoluta ó Viscosidad Dinámica ():

En la figura se muestra una capa delgada de fluido situada entre dos
superficies, una de las cuales está estacionaria, mientras que la otra se está
moviendo.

Unidades de la viscosidad:
S.I Pa, 1 poise= SB
Ej: agua a T = 20°C, μ = 1*10^3N.s/m2
Que muestra nos muestra este dibujo?
Viscosidad cinemática: Razón entre la viscosidad absoluta y la
densidad.
 = /
(Unidades: 1stoke = 1cm/s = 1.076 E-3 pie/s)

La viscosidad absoluta y cinemática de los líquidos varían con la

temperatura pero es relativamente insensible a la presión (a menos que
alcance valores elevados).
 Actividades de aplicación colaborativa

1. Una placa infinita se mueve sobre una película de aceite que descansa a su vez sobre una segunda
placa fija (ver figura). Para “e” pequeño puedo suponerse en los cálculos prácticos que la distribución
de velocidades es lineal en el aceite ¿cuál es en este caso la tensión cortante en la placa superior?

2. Una capa de agua desciende por una superficie inclinada fija con el perfil de velocidad que se muestra
en la figura adjunta. Determinar la magnitud y la dirección del esfuerzo cortante que se ejerce el agua
sobre la superficie fija, para µ=1.12*10-3 N*s/m2; U=3 m/s, h=0.1 m.
𝑢 𝑦 𝑦2
=2 − 2
𝑈 ℎ ℎ
 Actividades de aplicación colaborativa

3. Una varilla cilíndrica de 2.5 cm de diámetro y 1 de largo es dejada caer dentro de un tubo de
3 cm de diámetro interior conteniendo viscosidad igual a 2 poises. Con que velocidad (m/s)
resbalara la varilla. La variación de la velocidad de la masa liquida puede considerarse lineal.
Densidad relativa del metal de la varilla: 7.0.
 Trabajo Aplicativo
Ejemplo:
Se formaran grupos de trabajo, que aplicando la metodología desarrollada anteriormente
resuelva los siguientes ejercicios.

1. Un fluido que, por estar calentando desigualmente, en sus diferentes puntos, la

velocidad varia linealmente de ½ µo en la placa inferior hasta µo en la placa superior.
Calcular el esfuerzo cortante que produce sobre el fluido sabiendo que está sometido de
modo continuo a esfuerzos entre una placa fija inferior y otra superior que se mueve con
velocidad Vo, la holgura entre las placas es “h”, siendo la distribución de velocidades: V=
ay +by^2, a y b son constantes.
 Trabajo Aplicativo

2. Dos varillas cilíndricas de 4 cm de diámetro y 1 m de largo es dejada caer dentro de un tubo de 6

cm de diámetro interior conteniendo viscosidad igual a 6 poises. Con que velocidad (m/s)
resbalara la varilla. La variación de la velocidad de la masa liquida puede considerarse lineal.
Densidad relativa de las varillas son de: 0.8 y 13.60.
 INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
•Al finalizar la sesión de aprendizaje los estudiantes desarrollara un informe sobre la medición y determinación
de la viscosidad y capilaridad de los fluidos en un medio continuo, a traves del desarrollo de ejercicios de
aplicación, mostrando, orden, información precisa , redacción legible y puntualidad.

CRITERIO DESCRIPCIÓN NL EP L COMENTARIO PTJE

0 2 4
Trabajo colaborativo Colaboran entre 4 o 5 estudiantes para el diseño y
elaboración de la propuesta de sesión de clase.

Gestión de la 0 3 6
Presenta información relevante de manera clara y
información
precisa.

0 2 4
Redacta la información de manera legible y
Redacción
cuidando las reglas ortográficas.

Presenta material o recurso adicional de manera 0 2 4

Material de apoyo
creativa.

La entrega del trabajo cumple con los plazos 0 1 2

Puntualidad
establecidos
 Bibliografia

N° Referencias Bibliográficas

Pérez, G (2024). Manual de Mecánica de fluidos, 2023.220p.

Cengel A Yurus. Mecánica de Fluidos GRAW HILL. 3ª ed. Editorial. México. 2010. 996 p.

POTTER, Merle. Mecánica de Fluidos. 4ª ed. Color México: Ciencias Ingeniería Editores, 2015.
886 p.

Munson Bruce. Fundamentos de la Mecánica de Fluidos. Editorial Limusa 2003.872p

White F(2006). Mecánica de Fluidos. 6ta ed. Editorial Mac Graw hill.864p.

MOTT Robert. Mecánica de Fluidos. 6ta ed. Editorial Pearson México 2006. 626p
ucontinental.edu.pe