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Tomo 14 Sistemas Estructurales Edificios
Tomo 14 Sistemas Estructurales Edificios
Tomo 14 Sistemas Estructurales Edificios
Edificios
Instituto Técnico
de la Estructura
en Acero
ITEA
ÍNDICE
SISTEMAS ESTRUCTURALES:
EDIFICIOS
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 4
2 ANATOMÍA Y PROYECTO DE LA ESTRUCTURA ........................................ 5
2.1 Cerramiento ........................................................................................... 5
2.2 Elementos secundarios ........................................................................ 6
2.3 La estructura ......................................................................................... 6
2.3.1 Estructuras sencillas ................................................................ 9
2.3.2 Estructuras de pórticos ............................................................ 10
2.3.3 Cerchas de celosía .................................................................... 10
3 CARGA ............................................................................................................. 14
3.1 Cargas gravitatorias externas .............................................................. 14
3.2 Cargas de viento ................................................................................... 14
3.3 Cargas gravitatorias internas .............................................................. 14
3.4 Grúas ........................................................................................................ 14
3.5 Otras acciones ...................................................................................... 15
4 FABRICACIÓN ................................................................................................ 17
5 TRANSPORTE ................................................................................................ 18
6 MONTAJE ........................................................................................................ 19
7 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 20
8 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 20
9 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 20
I
Lección 16.1.2: Edificios de una sola planta: Cerramientos
y estructura secundaria ............................................... 21
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 24
2 SISTEMAS DE CERRAMIENTO ..................................................................... 25
2.1 Revestimiento de la cubierta ............................................................... 27
2.2 Cerramiento de paredes ....................................................................... 28
3 RESISTENCIA A LA CARGA DE LOS CERRAMIENTOS ............................ 29
4 FORMAS DE LAS CORREAS Y LOS CARRILES ........................................ 33
4.1 Perfiles laminados en frío .................................................................... 33
4.2 Perfiles laminados en caliente ............................................................. 34
5 RESISTENCIA A LAS CARGAS DE LAS CORREAS Y LOS CARRILES ..... 35
6 ARRIOSTRAMIENTO DE LA ESTRUCTURA PRINCIPAL ............................ 40
7 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 42
8 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 42
1 EL PROBLEMA ............................................................................................... 46
2 TIPOS DE BARRAS ........................................................................................ 48
2.1 Cerramiento ........................................................................................... 48
2.1.1 Cobertura ................................................................................... 48
2.1.2 Chapado de las paredes ........................................................... 48
3 CÁLCULO PRELIMINAR DE ESTRUCTURAS METÁLICAS ....................... 49
3.1 Cargas .................................................................................................... 49
3.2 Evaluación de la carga sobre la cubierta ........................................... 49
3.3 Evaluación de la carga de viento sobre la estructura ....................... 50
3.4 Cálculo de las correas .......................................................................... 52
3.4.1 Correa en Z laminada en frío ................................................... 52
3.4.2 Cálculo de los carriles laterales .............................................. 53
3.4.2.1 Carril en Z laminado en frío ........................................ 53
3.5 Diseño preliminar del pórtico principal de la cubierta ...................... 53
3.5.1 Trayectorias de carga ............................................................... 54
3.5.2 Proyecto preliminar - nudos de la cercha articulados .......... 55
II
ÍNDICE
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 94
2 ANÁLISIS ELÁSTICO DE PÓRTICOS ........................................................... 97
2.1 Estados límite de servicio .................................................................... 98
2.2 Imperfecciones ...................................................................................... 98
III
2.3 Análisis global de segundo orden ...................................................... 99
2.4 Análisis global de primer orden .......................................................... 100
3 CARACTERÍSTICAS ESPECIALES DEL COMPORTAMIENTO
DE LOS PÓRTICOS CON PERFILES DE SECCIÓN VARIABLE
Y REGLAS DE PROYECTO ASOCIADAS ..................................................... 101
4 DISEÑO PRÁCTICO Y FABRICACIÓN DE PÓRTICOS CON PERFILES
DE SECCIÓN VARIABLE ............................................................................... 105
5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 108
6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 108
IV
ÍNDICE
V
1.3 Tipos de sistemas ................................................................................. 194
1.3.1 Introducción ............................................................................... 194
1.3.2 Entramados bidimensionales .................................................. 195
1.3.2.1 Entramados de una sola capa .................................... 195
1.3.2.2 Entramados de doble capa ......................................... 195
1.3.3 Bóbedas cilíndricas .................................................................. 197
1.3.4 Cúpulas ...................................................................................... 199
2 DISEÑO DE SISTEMAS DE CELOSÍAS ESPACIALES ................................ 201
2.1 Diseño conceptual ................................................................................ 201
2.2 Método de proyecto .............................................................................. 201
2.3 Dimensionamiento inicial ..................................................................... 203
2.4 Elección del sistema estructural ......................................................... 205
2.5 Procedimiento de cualificación ........................................................... 207
3 ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE CELOSÍAS ESPACIALES ..................... 210
3.1 Métodos de análisis .............................................................................. 211
3.2 Hipótesis de cálculo ............................................................................. 211
3.3 Límite de validez de los métodos descritos ....................................... 212
3.4 Método de desplazamiento .................................................................. 213
4 FABRICACIÓN DE CELOSÍAS ESPACIALES ............................................... 214
4.1 Introducción ........................................................................................... 214
4.2 El sistema estructural ........................................................................... 214
4.3 Métodos de fabricación y montaje ...................................................... 216
5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 218
6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 218
7 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 218
VI
ÍNDICE
VII
2.1 Introducción ........................................................................................... 267
2.2 Definición teórica .................................................................................. 268
2.3 Definición del Eurocódigo .................................................................... 268
3 PÓRTICOS RÍGIDOS ...................................................................................... 269
3.1 Introducción ........................................................................................... 269
3.2 Definición teórica .................................................................................. 269
3.3 Definición del Eurocódigo .................................................................... 271
4 PÓRTICOS ARRIOSTRADOS Y SIN ARRIOSTRAR .................................... 273
4.1 Introducción ........................................................................................... 273
4.2 Definición teórica .................................................................................. 273
4.3 Definición del Eurocódigo .................................................................... 274
5 PÓRTICOS TRASLACIONALES/INTRASLACIONALES .............................. 275
5.1 Introducción ........................................................................................... 275
5.2 Definición teórica .................................................................................. 275
5.3 Definición del Eurocódigo .................................................................... 276
6 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 278
7 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 278
8 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 278
VIII
ÍNDICE
IX
2.1 Influencia de la flexibilidad de las uniones en la estabilidad
elástica de los pórticos ........................................................................ 328
2.2 Influencia de la flexibilidad de la unión en la resistencia
del pórtico .............................................................................................. 331
2.3 Influencia de la resistencia de la unión en el comportamiento
del pórtico .............................................................................................. 333
3 MODELIZACIÓN DE LA UNIÓN .................................................................... 334
4 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 337
5 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 337
X
ÍNDICE
XI
3 RELACIÓN ENTRE EL COMPORTAMIENTO DEL PÓRTICO
Y DE LAS UNIONES ....................................................................................... 405
4 UNIONES CALCULADAS PLÁSTICAMENTE EN PÓRTICOS
CALCULADOS ELÁSTICAMENTE ................................................................ 407
5 UNIONES CALCULADAS ELÁSTICAMENTE EN PÓRTICOS
CALCULADOS PLÁSTICAMENTE ................................................................ 408
6 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 409
7 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 409
XII
ÍNDICE
XIII
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.1.1: Edificios de Una Sola Planta:
Introducción y Estructura Primaria
1
OBJETIVOS/CONTENIDO
RESUMEN
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Los edificios de acero de una sola plan-
Lección 2.1: Proceso de Diseño ta se utilizan para acoger distintas funciones,
Lección 2.3: Bases para la como fábricas, instalaciones de ocio y super-
Determinación de Cargas mercados. La estructura está formada por dis-
tintos elementos. La lección examina la función
Lección 2.5.1: Introducción al Diseño de de cada uno y ofrece indicaciones generales
Edificios Industriales sobre su coste en relación al coste total del
Lección 11.1: Elementos de Pequeño edificio.
Espesor
La lección también proporciona informa-
ción sobre cargas, sobre los distintos factores
LECCIONES AFINES que influyen en el concepto de estructura prin-
Lección 16.1.2: Edificios de Una Sola cipal y sobre consideraciones relacionadas
Planta: Cerramientos y con el proceso de construcción de la estruc-
Estructura Secundaria tura.
3
1. INTRODUCCIÓN menos sensibles a las características geotécni-
cas del suelo.
La construcción metálica se utiliza en la
mayoría de edificios de una sola planta no resi- La base de proyecto de la mayoría de edi-
denciales, en los que representa el 90% en el ficios industriales de una sola planta estriba esen-
RU y el 70% en Francia. Esta gran proporción cialmente en proporcionar una estructura carente
es debida a la posibilidad de diseñar estructu- de pilares internos o con un número limitado de
ras de acero relativamente ligeras, con grandes ellos. En principio, se realiza una construcción de
luces y duraderas que son fáciles de erigir con cuatro paredes y una cubierta para una estructu-
seguridad y rapidez. Los desarrollos de cerra- ra de una o varias naves. Las paredes pueden
mientos de acero y sistemas de correas ligeras estar formadas por crujías de acero con revesti-
y carriles que se han llevado a cabo en los últi- miento, que puede ser de chapa plana o perfilada,
mos años han permitido a los arquitectos e hormigón pretensado o mampostería. El proyec-
ingenieros crear proyectos económicos y atrac- tista tiene en consideración un sistema de vigas o
tivos para una amplia gama de aplicaciones y marcos (reticulares o tradicionales) de acero de
destinos. construcción para soportar el revestimiento del
techo. Se utilizan secciones huecas (circulares o
A medida que se desarrolla la tecnología, rectangulares) y tradicionales (perfiles en I, ángu-
la velocidad de cambio es muy rápida en cual- los, etc.), así como perfiles conformados en frío.
quier actividad. Los clientes, por tanto, esperan
que la vida de sus edificios supere con creces a Los marcos reticulados ligeros del techo de
la prevista por su plan de conjunto. Un requisito un edificio industrial proporcionan una estructura
primordial es, en consecuencia, la flexibilidad de resistente y eficaz de diseño sencillo, ejecución
programación resultante de la demanda del económica y que con frecuencia satisface los
menor número posible de pilares. La posibilidad requisitos arquitectónicos. Mientras que la envol-
de proporcionar luces de hasta 60 m, aunque las tura estructural y el proyecto son “básicamente”
habituales estén sobre los 30 m, por medio de simples, es vital comprobar correctamente las car-
acero ha obtenido gran aceptación para edificios gas aplicadas a la estructura y predecir los tramos
comerciales y de ocio. La ligereza y flexibilidad de carga de las planchas sobre las correas y los
de este tipo de estructuras metálicas reduce el carriles laterales, la viga de la cubierta y, final-
tamaño y el coste de los cimientos y las hace mente, sobre los cimientos y el suelo.
4
ANATOMÍA Y PROYECTO DE LA ESTRUCTURA
Pórtico principal
Correas
Elemento de
arriostramiento
Correas de fachada
5
2.2 Elementos Secundarios miento, 10% para correas y carriles, 30% para la
estructura principal y 10% para los cimientos.
En los edificios normales de una sola Estas cifras son indicativas, ya que existe una
planta, el cerramiento se apoya en las barras gran variación según la calidad y el coste del
secundarias, que transmiten las cargas a la cerramiento, que es el mayor elemento indivi-
estructura del edificio. dual. El cerramiento puede variar de 10 ecu/m2 a
más de 150 ecu/m2.
Una solución económica la proporcionan
los perfiles ligeros conformados en frío [1]. Estos El resto de esta lección está dedicado a la
perfiles tienen una forma patentada y se fabrican estructura. El cerramiento y los elementos
bajo pedido en máquinas de laminación “contro- secundarios se tratan en la lección 16.1.2.
ladas por ordenador”. Estos procesos son muy
eficaces dado que los componentes se entregan
a pie de obra realizados exactamente según las 2.3 La Estructura
necesidades. Como resultado, los tiempos de
fabricación y montaje se reducen al mínimo y se Las cargas se transmiten de la chapa a
eliminan los desechos de materiales. Con los las correas y perfiles que, a su vez, están sopor-
laminados de gran volumen, el contenido de tados por una estructura primaria (o principal).
material de las correas y raíles supone una parte Estas cargas pueden obtenerse en los regla-
importante del coste y los fabricantes han desa- mentos correspondientes. Incluyen:
rrollado perfiles extremadamente eficaces res-
pecto al aprovechamiento del material. Los más • el peso propio del cerramiento, de los ele-
habituales son los perfiles en Z, Z modificadas y mentos secundarios (correas y perfiles) y
sigmas, tal como se muestra en la figura 2. Las de la propia estructura,
luces suelen ser de 5 a 8 m, aunque pueden con-
seguirse de hasta 12 m. • las cargas aplicadas de los servicios, etc.
6
ANATOMÍA Y PROYECTO DE LA ESTRUCTURA
tangenciales sobre el cerramiento. La figura 3 pequeñas, para las que es adecuada esta dispo-
muestra los distintos componentes de la sición, la inclinación puede conseguirse en los
carga que se deben considerar al realizar el acabados o por medio de una pendiente nominal
proyecto. de la viga. Esta forma de construcción se mues-
tra en la figura 4. La estabilidad frente a la carga
La distancia entre ejes de los pórticos de viento puede proporcionarla el cerramiento,
estructurales principales será normalmente de 5 fijado entre pórtico y pórtico. Esta estructura sim-
a 8 m. Aunque son cada vez más populares las ple se utiliza en construcciones de pequeño
distancias mayores, un análisis de las ventas de tamaño. Sólo es adecuada luces de hasta unos
un fabricante de correas muestra que la distan- 12 m.
cia más habitual son los 6 m. La forma estructu-
ral más elemental de una sola planta está forma- Para luces mayores, esta solución sencilla
da por un par de pilares verticales con una viga es, en general, antieconómica. En tal caso, los
apoyada sobre ellos. Para ser prácticos, es nece- pórticos a dos pendientes y las cerchas de celo-
saria una cierta inclinación de la cubierta para sía son soluciones más competitivas.
disponer de un drenaje adecuado. En luces
La figura 5 muestra algu-
nas opciones utilizadas con fre-
cuencia para los pórticos. Las
soluciones más habituales son
las bases articuladas, cuando no
se debe soportar ninguna grúa, y
la versión totalmente rígida si es
necesario soportar las cargas de
una grúa o conseguir desplaza-
mientos horizontales menores.
En cualquier caso, con pórticos
de base fija se obtiene menor
peso de acero, aunque el coste
adicional de los cimientos de los
apoyos puede superar el ahorro
Figura 4 Forma básica de estructura de una sola planta de acero.
7
Figura 5 Distribución básica para pórticos
Figura 6 Solución tipo con vigas de celosía Figura 7 Formas habituales de arriostramiento
8
ANATOMÍA Y PROYECTO DE LA ESTRUCTURA
habituales de conseguir una restricción adecua- ángulo determinado para facilitar el drenaje del
da. techo.
El cálculo plástico de los pórticos limita Dada la necesidad de controlar las fle-
de 1,8 a 2 m la separación entre restricciones. chas excesivas, los perfiles tienden a ser más
En las zonas con rótulas plásticas es necesa- pesados de lo requerido a efectos de resistencia,
rio incluir arriostramientos entre el perfil y el en especial si la viga transversal está diseñada
ala interior para evitar el pandeo lateral del ala como libremente apoyada. En su forma más sim-
comprimida. Las luces de cerramiento entre ple, la viga transversal está diseñada para apo-
las correas y los perfiles comerciales son eco- yarse entre pilares. Por lo que respecta a las car-
nómicos en esta gama de distancias para gas gravitatorias, los pilares están en compre-
satisfacer las necesidades de resistencia y sión directa, dejando aparte un ligero momento
drenaje. de flexión en su parte superior debido a la excen-
tricidad del apoyo de las vigas. La viga transver-
Si se utilizan estructuras de celosía, se sal trabaja a flexión debido a las cargas gravita-
evita la flexión secundaria del cordón superior si torias aplicadas, mientras que el ala de compre-
las correas se apoyan en los puntos nodales. A sión queda restringida bien por correas, que
menudo resultan económicas y adecuadas las soportan la chapa del techo, bien por una mam-
separaciones alrededor de 1,8 m. para de techo a medida que puede tenderse
entre los pórticos principales y que debe afian-
También es posible utilizar el revestimien- zarse adecuadamente.
to como una capa tensada que transmita las
fuerzas horizontales generadas por el viento La resistencia a las cargas laterales se
sobre la cubierta y también la tendencia del pór- consigue utilizando una vigueta longitudinal, nor-
tico al pandeo fuera del plano. malmente situada dentro del centro de la viga
transversal, que transmite la carga de la parte
superior de los pilares a los arriostramientos del
2.3.1 Estructuras sencillas plano vertical y, a través de ellos, a los cimientos.
En general el arriostramiento está diseñado como
La sección transversal mostrada en la una estructura articulada, en línea con las unio-
figura 4 es, sin lugar a duda, la solución más nes sencillas utilizadas en el bastidor principal.
simple que puede usarse para dotar de inte-
gridad estructural a edificios de una sola plan- Los edificios que utilizan la construcción
ta. Utilizada preferentemente en luces de de viga y pilar tienen a menudo recubrimientos
hasta 10 m, en los que es aceptable una de mampostería en el plano vertical. La mam-
estructura de cubierta plana, el pórtico está postería debe diseñarse cuidadosamente para
formado por perfiles normalizados laminados proporcionar el arriostramiento transversal verti-
en caliente con uniones simples o resistentes cal, actuando de manera similar a los muros a
a la torsión. cortante (rigidización) de un edificio de varias
plantas.
Las cubiertas planas son claramente difí-
ciles de impermeabilizar, dado que las flechas de También puede conseguirse resistencia a
las vigas transversales horizontales favorecen el la carga lateral utilizando uniones rígidas en la
estancamiento del agua de lluvia, que tiende a unión soporte/viga o diseñando los pilares como
penetrar en los solapes de los perfiles de reves- elementos en voladizo.
timiento tradicionales y, también, en cualquier
punto débil del recubrimiento externo. Para con- Las uniones rígidas y las uniones pila-
trarrestarlo, o bien se arquea la viga transversal res/cimiento rígidas también reducen la flecha de
para proporcionar a la cubierta la caída necesa- la viga y necesitan menos cantidad de acero de
ria o bien se inclina el propio revestimiento un construcción en la estructura.
9
2.3.2 Estructuras de pórticos perfil del par. El diseño de estas estructuras se
trata en las lecciones 16.2 y 16.3. Los pórticos
Tal como ya se ha explicado, las dos dis- también pueden construirse con perfiles ahusa-
posiciones más habituales son los pórticos con dos en lugar de rectos. Los pórticos de este tipo
bases articuladas, si no se debe soportar una son habituales en Estados Unidos y cada vez
grúa, y los pórticos rígidos, utilizados a menudo si más frecuentes en Europa. Los perfiles se fabri-
hay una grúa. Estas formas son a la vez funcio- can a partir de chapa, en máquinas de soldadu-
nales y económicas. La estabilidad en el plano ra automáticas. La posibilidad de modificar el
deriva de la incorporación de uniones resistentes espesor de alma, las dimensiones del ala y el
a flexión en la parte superior y en las conexiones centro del perfil tiene como resultado una gran
entre viga y soporte en el primer caso, y también eficacia de los materiales. Para maximizar el
en la base en el segundo caso [2]. ahorro se utilizan perfiles muy delgados de canto
grande. En la lección 16.3 se explican métodos
La pendiente de la cubierta necesaria la de diseño adecuados. Además de la economía
proporciona el revestimiento soportado por de materiales, presentan los beneficios de las
correas que, a su vez, son soportadas por las menores flechas resultantes de la gran rigidez en
barras de la estructura principal. Las exigencias el plano de las secciones profundas.
arquitectónicas llevan a la utilización de las
menores inclinaciones compatibles con la imper- Los pórticos son particularmente económi-
meabilización. La inclinación más habitual está cos en luces de hasta 40 m y, si la programación
alrededor de 6%, pero se han llegado a utilizar interna lo permite, son efectivas las configuracio-
inclinaciones tan reducidas como 1%. nes multinave con luces de 20 a 30 m. Se han uti-
lizado en estructuras con luces de hasta 75 m.
Los pórticos se construyen con pares y
pilares en I con acartelamientos en las uniones
de los hombros, tal como se muestra en la figura 2.3.3 Cerchas de celosía
1. La longitud del refuerzo es aproximadamente
el 10% de la luz y puede realizarse con chapa La figura 8 muestra una estructura normal
soldada o, más habitualmente, cortando un per- construida con cerchas de celosía. Las cerchas
fil laminado. La altura en el encuentro con la cara de celosía son más ligeras que los pórticos equi-
del pilar suele ser ligeramente mayor que con el valentes para luces superiores a 25 m, aunque la
Figura 8 Estructura de una sola nave y una planta con cubierta a 2 aguas
10
ANATOMÍA Y PROYECTO DE LA ESTRUCTURA
Al decidir el tamaño de
los distintos elementos de la
Figura 9 Comparación entre el peso de una estructura porticada y el de estructuras viga de celosía, el ingeniero
de celosía debe tener en cuenta que es
probable que haya tensiones
mano de obra adicional aumenta los costes de inversas provocadas por el viento.
fabricación [3]. La figura 9 ofrece una orientación
sobre los pesos de material relativos. No es posi- Las estructuras se colocan habitualmente
ble hacer una afirmación definitiva, pero en base con una distancia entre ejes de 6 a 8 m. Estas
a los requisitos estructurales los sistemas de cer- separaciones ofrecen en general soluciones
chas suelen ser eficientes en relación a los cos- económicas para la disposición de las correas
tes para luces de más de 50 m. conformadas en frío y los perfiles laterales.
11
En general, la decisión sobre los tipos de etc.). Además, respecto a los perfiles tradiciona-
barras que se van a utilizar para la celosía se les, los costes básicos en relación al tonelaje son
toma en una fase temprana del proceso de pro- superiores (aunque se fabriquen estructuras de
yecto conceptual. Hay varias alternativas: menor peso).
12
ANATOMÍA Y PROYECTO DE LA ESTRUCTURA
13
3. CARGA lizando los factores estadísticos adecuados,
pero sin coeficientes locales adicionales.
3.1 Cargas Gravitatorias Externas
Debe tenerse el cuidado de incluir el efec-
La carga gravitatoria dominante la provo- to total de ambos coeficientes de presión, inter-
ca la nieve. En general se aplica una carga bási- na y externa.
ca uniforme, pero en el caso de la cubiertas incli-
nadas con varios tramos y parapetos debe
tenerse en cuenta la acción de la nieve que se 3.3 Cargas Gravitatorias Internas
desplaza y acumula. La carga básica es variable
de acuerdo con la posición. Actualmente la infor- A las cargas de los servicios de ilumina-
mación sobre proyecto la proporcionan los códi- ción, etc. se les supone globalmente una aporta-
gos de carga nacionales y será incluida en el ción de 0,6 kN/m2. Dado que las necesidades de
Eurocódigo 1, actualmente en preparación. El servicios han aumentado, es necesario conside-
dimensionamiento de la estructura principal de rar cuidadosamente la previsión que se realiza.
los pórticos debe realizarse aplicando el caso de
la carga uniforme, aunque deben aplicarse las La mayoría de fabricantes de correas pue-
cargas variables provocadas por el desplaza- den proporcionar horquillas para colgar cargas
miento al revestimiento y a las correas. Los efec- puntuales limitadas que ofrecen una flexibilidad de
tos del desplazamiento se representan por distribución. Si se precisan servicios y aspersores,
medio de cargas triangulares para las que se es normal calcular las correas para una carga de
dispone de fórmulas para los distintos efectos en servicios global de 0,1 - 0,2 kN/m2, con una reduc-
limahoyas, parapetos, paneles verticales, etc. ción del valor para las estructuras principales para
Los primeros ensayos llevados a cabo en el tener en cuenta la probable distribución. Los ele-
Reino Unido establecieron que en el cálculo de mentos particulares de la instalación deben tratar-
las correas pueden aplicarse cargas equivalen- se individualmente. El ingeniero proyectista debe
tes repartidas uniformemente. En las zonas con evaluar de forma realista las necesidades porque
una elevada carga local, debe tenerse en cuenta los elementos son sensibles, aunque las cargas
si se reduce la distancia entre correas o se puedan parecer pequeñas, representan un consi-
aumenta su tamaño. Cuando sea posible es pre- derable porcentaje del total y afectan proporcional-
ferible la reducción de la separación, ya que evita mente a la economía del proyecto.
los riesgos e inconvenientes relacionados con la
identificación y fabricación de correas de distinto
espesor para un mismo trabajo. 3.4 Grúas
En el caso de los pórticos, la resistencia Si además de las cargas gravitatorias hay
de la estructura se determinará en general para cargas móviles como grúas o transportadores
el caso de la carga de nieve, aunque la altura de (figura 13), en el proyecto deben tenerse en
los aleros sea grande en relación con la luz. cuenta los efectos de la aceleración y la decele-
ración. En general, se aplica un enfoque cuasi
estático en el que las cargas móviles se aumen-
3.2 Cargas de Viento tan y se tratan como cargas estáticas. Los facto-
res de aumento a utilizar dependen de cada ins-
Las cargas de viento son importantes talación y de su capacidad de aceleración y
cuando se utilizan cerramientos, correas y carri- frenado. Cuando se vayan a utilizar varias grúas
les ligeros. El cerramiento y sus uniones están o éstas sean pesadas o de alta velocidad, debe
dimensionados para el coeficiente de presión consultarse a sus fabricantes.
local, por ejemplo tal como se indica en BS 6399:
Parte 3 y otros reglamentos nacionales. Las Para tener en cuenta los efectos dinámi-
correas y estructuras principales se calculan uti- cos de las grúas, se aumentan las cargas verti-
14
CARGA
cales y fuerzas horizontales máximas según co de cada zona y normas para evaluar el com-
coeficientes concretos que pueden encontrarse portamiento estructural. El Eurocódigo 8 [5] trata
en la normativa nacional. con detalle este problema.
15
ran la estructura en zonas que no exceden dicha rísticas de la estructura acabada, tanto los siste-
longitud. De todos modos, es importante evaluar mas de sujeción como las juntas de los cerra-
los efectos de las variaciones de temperatura. mientos, son compatibles con las inevitables
También es necesario asegurar que las caracte- deformaciones debidas a los cambios climáticos.
16
FABRICACIÓN
17
5. TRANSPORTE la carga depende de la carretera por la que se
circula y de la altura libre de cualquier puente
En todos los países hay longitudes y por debajo del que se deba pasar. El transpor-
anchos concretos que pueden transportarse sin te por ferrocarril puede admitir piezas largas,
ningún problema, p. ej. anchos hasta unos 3 m y pero la anchura y la altura están más restringi-
longitudes hasta 15 m. Para dimensiones supe- das.
riores se necesita una notificación a las autori-
dades o un permiso especial. Para limitar la longitud de las unidades
transportadas, las cerchas pueden dividirse en
Debe tenerse en cuenta que las distintas piezas soldadas (dos, tres o más piezas) que
autoridades establecen períodos distintos duran- pueden ser luego atornilladas en la obra.
te los cuales se pueden trasladar cargas espe- Luego puede elevarse todo el conjunto a su
ciales a través de sus distritos. Si los “tiempos” posición.
entre zonas colindantes están mal sincronizados
y las retenciones del tráfico normal provocan En caso de envíos por barco, deben esta-
problemas al movimiento de cargas especiales, blecerse las mismas dimensiones que para el
puede que éstas se retrasen hasta 24 horas. Si transporte en carretera. Debe tenerse en cuenta,
debido a estos retrasos forzosos se quedan sin no obstante, que los costes de flete se basan a
trabajar una o más grúas o el personal de mon- menudo en el volumen más que en el peso. A
taje asignado, los costes adicionales pueden ser menudo hay importantes restricciones a la longi-
importantes. Algunas ciudades establecen res- tud de una pieza que deba ser transportada por
tricciones a la longitud de los materiales que se barco. El responsable del barco puede rehusar el
pueden transportar por carretera. transporte de manufacturados de acero como
carga de puente. Puede resultar más económico
Las vigas pueden fabricarse y enviarse enviar el acero por piezas para su posterior mon-
tumbadas y planas. La altura total permitida a taje en la obra.
18
MONTAJE
19
7. RESUMEN FINAL 8. BIBLIOGRAFÍA
[1] Davis, J. M. and Raven, G. K., `Design of
• Al nivel más básico, las estructuras de una Cold Formed Steel Purlins’, IABSE Thin Walled
sola planta deben proporcionar cobertura y Metal Structures in Buildings Colloquium,
protección a la actividad prevista en el edifi- Stockholm 1986.
cio.
[2] Dowling, P. J. et al, `A Development in the
• El acero proporciona un medio de obtener Automated Design and Fabrication of Portal
edificios económicos con grandes espacios Framed Industrial Buildings’, Institution of
sin pilares. Se comentan los sistemas Structural Engineers, London, October 1982.
estructurales. [3] Horridge, J. F. and Morris, L. J., `Comparative
Costs of Single Storey Steel-Framed Structures’,
• El sistema estructural se reviste para resis- Institution of Structural Engineers, London, July
tir los elementos. El cerramiento está sopor- 1986.
tado por perfiles en frío que, a su vez, se
apoyan en la estructura principal.
9. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
• La gama de luces va de 6 a 10 m. Para [1] Ballio, G. y Mazzolani, F. M., `Theory and Design
cubrir esta gama, se dispone de sistemas of Steel Structures’, Chapman and Hall, 1983.
estructurales que van de simples vigas y
[2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
soportes a pórticos y cerchas trianguladas.
ENV 1993-1-1: Part 1, General rules and rules
for buildings, CEN 1992.
• La estabilidad lateral de las estructuras
puede conseguirse tanto con sistemas de [3] Dowling, P. J., Knowles, P. R., y Owen, S. G.
arriostramiento como por uniones resisten- W., “Structural Steel Design”, Butterworths,
tes al momento. 1988.
[4] Steel Designers’ Manual, quinta edición. The
• Las proporciones de costes para un edificio Steel Construction Institute, 1992.
simple son, aproximadamente: 50% revesti-
miento, 10% raíles, 30% estructura principal [5] Eurocode 8: “Structures in Seismic Regions -
y 10% cimientos. Design”, CEN (en preparación).
20
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.1.2: Edificios de una sola planta:
Cerramientos y Estructura Secundaria
21
OBJETIVOS/CONTENIDO
23
1. INTRODUCCIÓN llo del diseño y la selección de sistemas de
recubrimiento, correas y carriles disponibles
La lección 16.1.1 proporcionó una visión comercialmente no suele tratarse en ningún
rápida de las funciones de los distintos elemen- sitio.
tos de los edificios de una sola planta. Los
métodos de proyecto de estructuras de las dis- La lección revisa los sistemas disponibles
tintas configuraciones se presentan en otras y los criterios de selección. Finaliza con una des-
lecciones y también se describen en los libros cripción de los sistemas de arriostramiento utili-
de texto convencionales. Por contra, el desarro- zados en edificios de una sola planta.
24
SISTEMAS DE CERRAMIENTO
25
Figura 3 Cubierta tipo de doble capa
26
SISTEMAS DE CERRAMIENTO
27
conjunta proporciona paneles robustos y poco del sol, que permite la utilización de cualquier tipo
flexibles con la ventaja adicional de un rápido de color sin excesiva temperatura en la superfi-
montaje, ya que toda la capa se sujeta en una cie, dando al arquitecto un mayor campo para la
sola operación. utilización creativa del color.
28
RESISTENCIA A LA CARGA…
29
PANELES
Cargas debidas al viento en k/Nm2 VIENTO
Figura 5 Tablas de carga para chapa nervada. Cargas gravitatorias tienen trato similar
30
RESISTENCIA A LA CARGA…
PANELES DE TECHO
Cargas máximas en K/Nm2, límite de la flecha L/100
31
PANELES DE PARED
Cargas máximas en K/Nm2, límite de la flecha L/100 L/100
Detalles de las caras “L” del tramo (m)
Espesor Estado
de los del Espesor (mm)
Material 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
paneles (mm) tramo
Exterior Interior
37 0,5 0,4 +2,78 1,69 0,96 – –
Acero
–2,78 1,97 1,06 – –
0,5 0,4 +2,78 2,09 1,67 1,26 0,90
Acero
–2,78 2,09 1,67 1,39 1,08
0,5 0,4 +2,78 2,09 1,66 1,11 0,78
Acero
–2,78 2,09 1,67 1,38 0,94
60 0,5 0,4 +3,40 2,55 1,81 1,18 0,79
Acero
–3,40 2,55 2,04 1,39 0,91
0,5 0,4 +3,40 2,55 2,04 1,70 1,33
Acero
–3,40 2,55 2,04 1,70 1,33
0,5 0,4 +3,40 2,55 2,04 1,70 1,33
Acero
–3,40 2,55 2,04 1,70 1,33
Notas sobre las Tablas de Carga: la capacidad de las horquillas está limitada a 4 kN en las
1. +indica presión o carga de nieve, – indica carga de succión. paredes y 6 kN en el techo. Cuando se excede la capacidad
2. Indica que son valores demasiado bajos para aplicaciones nor- de las horquillas, pueden ser necesarias uniones pasantes
males. adicionales o menores distancias entre los carriles de las
3. Las cargas admisibles tienen en cuenta las cargas muertas y correas. Existen paneles de aluminio con fijación oculta.
añadidas, incluyendo sus efectos a largo plazo, y la carga por 6. Las cargas sobre el techo se basan en la gama de colores
diferencia térmica. estándar.
4. Los valores de las cargas en tramos intermedios pueden obte- 7. Al diseñar techos con inclinaciones entre 1° y 4° debe
nerse por interpolación lineal. aplicarse un límite de flecha de tramo/200 para prevenir
5. En todos los sistemas con estado de carga positivo, pueden embalsamientos.
utilizarse sistemas de fijación oculta. Bajo la carga de succión, 8. Los valores de CW 1200 son para los cuatro paneles de pared.
cargas aplicadas normalmente, las cualidades pondientes, los fabricantes tengan que realizar
aislantes inherentes a los paneles provocan ensayos a fondo. Los ensayos, además de los de
importantes gradientes de temperatura que deben carga normales, incluyen ciclos térmicos con
tenerse en cuenta en el diseño de los paneles. paneles a escala real y evaluación de la espuma
para garantizar que se obtiene la adhesión nece-
Hay algunos métodos de cálculo para su saria a las planchas. Las garantías de calidad
análisis, pero las formas de los paneles utiliza- son una parte esencial del proceso de fabrica-
dos quedan fuera de su ámbito actual. Por tanto, ción. Los resultados de los ensayos se reúnen y
es habitual que, para conseguir la aprobación del simplifican para elaborar tablas de admisión de
modelo de las autoridades nacionales corres- carga. En la figura 6 hay un ejemplo.
32
FORMAS DE LAS CORREAS…
hasta
Los vanos entre los pórticos tienen entre de la viga (figura 8). En general, los tirantes se
4,5 y 10 m, siendo los de 6 a 7,5 m los más popu- conectan a los pórticos por medio de diagonales
lares. Las cubiertas con vanos más anchos se uti- para evitar un aumento de la carga en la parte
lizan principalmente en sistemas de cubierta plana superior de las correas.
y se apoyan directamente sobre las cerchas.
Zetas
Las correas pueden diseñarse como vigas
continuas apoyadas en tres o más pórticos. Dada la El perfil en Z fue el primer perfil que se
diferencia en el valor de las reacciones de apoyo, es introdujo. Es eficiente respecto al material, pero
necesario decalar los empalmes
para conseguir cargas iguales en
las estructuras principales.
4.1 Perfiles
Laminados en Frío
Normalmente, las corre-
as y los carriles los suministran
fabricantes especializados que
entregan elementos laminados
en frío, precortados y punzona-
dos junto con los tirantes, angu-
lares y vientos necesarios. La
economía de materiales es vital-
Figura 8 Tirantillas anti-pandeo en las correas
mente importante para los fabri-
33
tiene la gran desventaja de que sus ejes princi- superar su principal inconveniente. El perfil en U
pales están inclinados respecto al alma y, por no se ha utilizado mucho ya que, aunque sus
tanto, se generan fuerzas fuera del plano. ejes principales son paralelos a los elementos
Cuando eran habituales las cubiertas de amian- mayores, el centro de esfuerzos cortantes
to con inclinaciones del orden de 10º, estas fuer- queda bastante fuera del perfil. Ello provoca una
zas suponían una ventaja y se oponían a las torsión indebida bajo carga que puede reducirse
fuerzas hacia abajo de la pendiente. conformando el alma y creando una forma de
sigma tal que el centro de esfuerzos cortantes
Zetas modificadas coincida con la línea de aplicación de la carga.
En la actualidad, hay un fabricante que fabrica
A medida que se han introducido menores un económico producto de segunda generación
inclinaciones de las cubiertas, se han desarrolla- con esta configuración por medio de técnicas de
do Z modificadas con la inclinación del eje prin- laminación.
cipal notablemente reducida, mejorando el rendi-
miento general. También se ha incorporado la
rigidización, mejorando la eficacia del material. 4.2 Perfiles Laminados en
Caliente
Estas formas más complicadas han de
fabricarse por laminación en lugar de por confor- Las vigas en I clásicas, como las IPE I
mado. CDN o HE, también pueden utilizarse como
correas. Las vigas en I y los perfiles en U pueden
Forma de sigma utilizarse como carriles. Estos perfiles son
menos sensibles que los anteriores a los efectos
Los primeros perfiles empleados fueron de inestabilidades locales, de ahí la preferencia
la Z sencilla y la U, dado que podían realizarse por los mismos en algunos países. No obstante,
por conformado. Tal como se indicó anterior- los perfiles en frío son en general la solución
mente, el perfil en Z se ha modificado para más económica.
34
RESISTENCIA A LAS CARGAS…
35
blemente, a corto plazo, sólo se utilizarán máxima economía de materiales y puede
por parte de usuarios de volumen peque- repartirse el coste de los ensayos a lo
ño y medio donde los posibles ahorros de largo de varios años de fabricación.
material no justifican un programa de
ensayos en toda regla. El diseño basado en ensayos implica el
“ajuste fino” de las fórmulas teóricas de
En algunos países, a pesar de tratarse la carga de agotamiento del sistema.
de una forma casi tradicional de cons-
trucción, al diseñar los perfiles, no está Por ejemplo, aunque los perfiles presen-
permitido tener en cuenta el embridado tes sean inevitablemente delgados, el
del cerramiento sobre las correas si el mecanismo de colapso que se produce
cerramiento lo suministran e instalan pro- en un sistema de doble vano bien desa-
veedores distintos. Esta restricción se rrollado es esencialmente como se repre-
debe más a la asignación de responsabi- senta en la figura 10. La documentación
lidades si aparece algún problema que a [3] del sistema de un fabricante indica
una falta de conocimientos técnicos. Esta que la carga de agotamiento será:
situación es poco habitual dado que
buena parte del negocio de la construc- Wc = f (M1, M2, x, L)
ción depende de la interacción de ele-
mentos suministrados y ensamblados con
por distintos subcontratistas.
x = f (M1, M2, L)
c. Diseño basado en ensayos a escala real
y
Los fabricantes discrepan sobre sus dis-
tintos métodos de cálculo. Los métodos θp = f (Wc, M1, L)
se basan en el comportamiento observa-
do del sistema sometido a ensayos. El rendimiento de un sistema de doble
vano mejora considerablemente si se
En el caso de la producción en masa, el tiene en cuenta una cierta redistribución
enfoque utilizado habitualmente es el del momento flector del apoyo interno. La
diseño basado en ensayos. Aunque es característica de momento-rotación del
un enfoque caro, permite conseguir la apoyo depende en gran medida de la
36
RESISTENCIA A LAS CARGAS…
37
especificación del fiador y de la forma del Los resultados de los ensayos a escala
perfil. Las características del apoyo cen- real se condensan luego en tablas de
tral pueden determinarse ensayando una vanos de carga fáciles de utilizar que se
viga sobre dos apoyos, sometida a una explican con detalle en los catálogos de
carga puntual centrada, aplicada a través diseño y especificaciones de los fabri-
de una cuña para simular el comporta- cantes de correas.
miento del apoyo central de un sistema
de doble vano. En la figura 11 hay un ejemplo.
38
RESISTENCIA A LAS CARGAS…
El diseño de los carriles laterales es bási- cha del peso propio en el eje débil del
camente idéntico al de las correas, y las perfil, se soluciona utilizando un sistema
resistencias de carga se obtienen de de alambres tensados que incluye la utili-
nuevo por medio de procedimientos de zación de barras tubulares comprimidas,
ensayo. normalmente en mitad del vano, en luces
de 6 a 7 m, y en los tercios de los vanos
El problema práctico de equilibrar in situ de más de 7 u 8 m. En la figura 12 se
los carriles laterales, para eliminar la fle- muestran algunos métodos habituales.
39
6. ARRIOSTRAMIENTO DE LA Si se utiliza mampostería en todo o en
ESTRUCTURA PRINCIPAL parte del cerramiento vertical, es posible utilizar
este elemento como parte del sistema de arrios-
Volviendo a los requisitos de la estructura tramiento.
principal, comentados en la lección 16.1.1, la
mayoría de las configuraciones de estructuras de El arriostramiento puede estar formado
grandes luces tienen uniones rígidas entre los por simples diagonales o por barras cruzadas. Si
soportes y las vigas de la cubierta. Además de se utiliza el primer sistema, las barras se calcu-
ayudar al control de la flecha y de reducir el lan para soportar cargas de compresión y de
tamaño de las barras, esta disposición propor- tracción. Si se utilizan barras cruzadas, se supo-
ciona una resistencia inherente a las cargas late- ne que sólo las sometidas a tracción son efecti-
rales en el plano, como las provocadas por los vas y las que están a compresión se calculan
vientos laterales y los movimientos de grúas. para satisfacer los criterios de esbeltez.
40
ARRIOSTRAMIENTO DE LA ESTRUCTURA…
que impide el movimiento libre del edificio debi- pueden instalarse arriostramientos provisionales
do a la temperatura, por lo que puede provocar durante la fase de montaje para estabilizar la pri-
tensiones, a veces considerables, en las barras. mera parte del edificio. Las fuerzas horizontales
Si se colocan los arriostramientos en la zona tienen que “viajar” desde su punto de aplicación
central, esta desventaja desaparece ya que el en el piñón hasta el arriostramiento, provocando
edificio puede moverse libremente. No obstante, una compresión en las correas.
41
7. RESUMEN FINAL deben incluirse sistemas de arriostramiento
para transmitir tales cargas a los cimientos.
• Se dispone de distintos sistemas de revesti-
miento fabricados con acero prerrecubierto.
8. BIBLIOGRAFÍA
• Normalmente estos sistemas se apoyan en [1] Colourcoat in Building, British Steel Strip
correas y carriles ligeros, aunque también Products, Newport, Wales.
se utilizan perfiles laminados en caliente.
[2] ECCS Recommendations for Sandwich
• Los procedimientos de diseño teórico de Panels: Part 1 Design, Part 2 Good Practice.
estos sistemas están mejorando, aunque
los fabricantes de grandes series aún reali- [3] Davies, J. M. and Raven G. K., `Design of
zan ensayos a escala real como base del Cold Formed Steel Purlins’, IABSE “Thin Walled
cálculo para conseguir la economía de Metal Structures in Buildings” Colloquium,
materiales. Stockholm 1986.
• Muchas disposiciones para estructuras de [4] Eurocode 3: “Design of Steel Structures” Part
una sola planta presentan resistencia inhe- 1.3, Cold Formed Thin Gauge Members and
rente en el plano a las cargas laterales, pero Sheeting, CEN (en preparación).
42
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Problema resuelto 16.1: Diseño de un Edificio
Industrial Simple
43
CONTENIDO
CONTENIDO
1. El problema
2. Tipos de barras
3. Cálculo preliminar de estructuras metálicas
4. Proyecto final
5. Cimientos
6. Plan de conjunto final del pórtico
45
Referencias
1. EL PROBLEMA
46
EL PROBLEMA
Referencias
8 vanos a 6,0 m
48,0 m
30,0 m
Inclinación 5o
6,0 m
Sección transversal
Puerta
basculante
Alzado de testero
47
2. TIPOS DE BARRAS Referencias
Para la estructura de celosía de la cubierta se han seleccionado perfiles
huecos mientras que para los soportes se usarán vigas. La selección de
perfiles huecos rectangulares para la estructura de la cubierta se basa en
su eficacia y en la economía de las conexiones, que en general serán sen-
cillas. Las vigas se fabricarán en el taller en dos partes, de 15 m de longi-
tud y 1,2 m de altura aproximadamente.
2.1. Cerramiento
Es necesario decidir el espesor y el perfil más adecuados para la
chapa. No es necesario que el perfil de las cubiertas sea el mismo
que el de los laterales.
2.1.1 Cobertura
El ancho del techo tiene 30 m y con una inclinación de 5º la longi-
tud de cada pendiente está ligeramente por encima de 15 m. No
todos los fabricantes producen chapas de esta longitud. Por tanto,
puede ser necesario utilizar, por ejemplo, dos chapas de 8 m sola-
padas en el centro. El solape debe incorporar un sellante dada la
poca inclinación.
Cumbrera Ejión
Canalón
Cubierta de chapa
Remate y traslúcido
1,2 m
5o inclinación
1,5 m
Revestimiento de fachada
1,5 m
4,8 m
Vierteaguas
1,5 m
48
CÁLCULO PRELIMINAR DE ESTRUCTURAS…
Referencias
3.1 Cargas
La estructura de la cubierta techo deberá resistir una carga formada
por cuatro componentes:
1. Carga permanente: del cerramiento y la estructura,
evaluada a partir de la masa uni-
taria de los distintos elementos.
2. Carga impuesta de nieve (y cargas de acceso, si
procede)
3. Carga de los servicios: previsión para iluminación, trans-
porte, etc. requeridos por el clien-
te.
4. Carga de viento
Permanentes Cargas
y sobrecargas verticales
Cargas de viento
reversibles
Cargas de viento
Cerramiento vertical
reversibles
(carga permanente)
Cargas de pórtico
49
Referencia
Cerramiento Estructura
Campo de alturas
q q
m N/m2 N/m2
50
CÁLCULO PRELIMINAR DE ESTRUCTURAS…
Referencias
51
Referencias
La succión máxima sin ponderar del viento sobre la cubierta será de 0,582
× 1,1 = 0,64 kN/m2 (véase la tabla 1). Succión bruta sin ponderar sobre una
correa de 6 m a 1,85 entre centros
Los datos de cálculo del fabricante indican que una correa en Z (laminada
en frío) de 202 × 65 × 60 × 1,8 mm Z (véase la figura 5) satisface dichas
condiciones de carga debidas a la gravedad y al viento. Además, no es
necesaria la utilización de barras antipandeo.
52
CÁLCULO PRELIMINAR DE ESTRUCTURAS…
Referencias
65
19
202
1,8
21
60
Figura 5 Correa en Z
53
Referencias
C C C C
T T T
Cero Cero
54
CÁLCULO PRELIMINAR DE ESTRUCTURAS…
Referencias
T C C T
C TorC T TorC C
Tramo 30 m: Distancia 6 m.
El límite para la flecha, δmáx, se da como L/200 (Eurocódigo 3, tabla 4.1). 4.2.2
Los criterios para satisfacer los requisitos de servicio, suponiendo una carga
distribuida uniformemente y una restricción parcial a la rotación de los apo-
yos, vienen dados por:
2 WL3 L
<
384 EI 200
donde W(kN) es la carga impuesta sin ponderar y L está en metros.
(Nota: la flecha de una viga sobre dos apoyos que soporta una carga repar-
tida uniformemente (W) es 5WL3/384 EI y si para una viga fijada en un
extremo es WL3/384 EI. De aquí se supone que la flecha para una restric-
ción parcial es 2WL3/384 EI).
55
Referencias
WL 261 × 30
= = = 489
16 16
El momento flector supuesto de WL/16 tiene en cuenta la restric-
ción parcial generada en toda la viga por la conexión a los sopor-
tes, es decir, el momento flector en el centro está entre WL/8 para
una viga sobre dos apoyos y WL/24 para una viga con un extremo
empotrado, ambas sometidas a una carga repartida uniformemen-
te de W kN. El momento flector en la unión con el apoyo está entre
cero para una viga sobre dos apoyos y WL/12 para una viga con un
extremo empotrado.
56
CÁLCULO PRELIMINAR DE ESTRUCTURAS…
Referencias
c. Aplicando una tensión de compresión supuesta en el cor-
dón superior de, por ejemplo,
408 × 10
el área A necesaria = = = 17, 7 cm2
230
Usar un perfil hueco rectangular (A = 18,9 cm2) de 120 × 80 ×
5 × 14,8 kg/m para la cabeza superior
d. Flecha
(ii) Diagonales
57
Referencias
58
CÁLCULO PRELIMINAR DE ESTRUCTURAS…
Referencias
IMPUESTA
Carga/correa = 110/16 = 6,87 kN
CASO I DE VIENTO, véase la figura 4(e)
Área inclinada de la chapa = 6 × 15,4 = 92,4 m2
Carga/correa, de la vertiente izquierda = 1,1 × 0,582 × 92,4/8 =
7,4 kN (elevación)
Carga/correa, de la vertiente derecha = 0,6 × 0,582 × 92,4/8 =
4,04 kN (elevación).
Para la carga sobre el apoyo izquierdo (área del carril = 1,5 × 6 =
9 m2), deben preverse unos 300 mm para los voladizos de la
chapa para los carriles superior e inferior,
es decir, área soportada = 6 × 1,05 = 6,3 m2.
Carriles inferiores = (0,5 × 0,427 × 9) = 1,92 kN (presión)
Carriles superiores = (0,5 × 0,582 × 9) = 2,62 kN (presión)
Carga en el apoyo de la derecha
Carriles inferiores = (0,45 × 0,427 × 9) = 1,73 kN (succión)
Carriles superiores = (0,45 × 0,582 × 9) = 2,36 kN (succión)
CASO II DE VIENTO, véase la figura 4(b)
Carga/correa, en ambos lados = 6,72 kN (elevación)
Carriles inferiores, en ambos apoyos = 2,69 kN (succión)
Carriles superiores, en ambos apoyos = 3,67 kN kN (succión)
CASO III DE VIENTO, véase la figura 4(c)
Carga/correa, vertiente izquierda = 4,04 kN (elevación)
Carga/correa, vertiente derecha = 0,67 kN (elevación)
Carriles inferiores, lado izquierdo = 3,84 kN (presión)
Carriles superiores, lado derecho = 5,24 kN (presión)
Carriles inferiores, lado derecho = 0,19 kN (presión)
Carriles superiores, lado derecho = 0,26 kN (presión)
3.8 Análisis
En la figura 8 se muestra el plan de conjunto general del pórtico.
59
Referencias
60
Referencias
22 (14) 25 (15) 27
18 (12) 20 (13) (16) 29 (17) 31
(9 ) 14 (10) 16 (11) (18) 33 (19) 35
1.5 1.2 1.312
8 (7) 10 (8) 12 (34) (36) (39) (41) (20) 37 (21)
6 (6 ) (28) (30) (32) (35) (37)(38) (40) (43) (45) (47) 39
(24) (26) (31) (33) (42) (44) (49) (51)
(22) (27) (29) 23 24 (46) (48) (53)
(5) (25) (62) 21 (65) 26 (66) 28 (67) (50) (73)
(23) (60) 17 (61) 19 30 (68) 32 (69) (52)
(58) 13 (59) 15 (63) (64) (54) 40
5 6) 9 (57) 11 34 (70) 36 (71)
(55)7 (5 38(72)
(4)
4 (59) - Número de elemento 11
28 - Número de nudo
(3)
1.5
(75)
3 12
(76)
1.0 1.5
(2)
2 13
(1) (77)
1 14
Articulado en base
30.0 m
Referencias
61
Referencias
Permanente Impuesta Viento I Viento II
Barra
F M F M F M F M
Tabla 2 Esfuerzos axiales característicos (kN) y momentos flectores (KNm) en los apoyos
Tabla 4 Esfuerzos axiales (kN) característicos en las barras de los cordones internas
(se suponen conexiones articuladas)
62
CÁLCULO PRELIMINAR DE ESTRUCTURAS…
Referencias
Tabla 5 Esfuerzos axiales (kN) característicos en las barras del cordón superior
(se suponen conexiones articuladas)
63
Referencias
4. PROYECTO FINAL
Barra 6 Barra 13
64
PROYECTO FINAL
Referencias
185
λz = = 41, 7
4, 43 5.5.1
185
λy = = 57, 6
3, 21
1/ 2 1/ 2
E 210 × 103
λl = π = π = 86, 8
fy 275
41, 7
λz = = 0, 48 (β A = 1, 0)
86, 8
57, 6
λy = = 0, 66
86, 8
275
∴ Nb.Rd = χmin Aβ A fy / γ M1 = 0, 86 × 18, 9 × 102 × × 10 −3 kN
1, 1
= 406 kN
Dado que:
65
Referencias
b − 3t f 120 − 3 × 5
= = 21 < 42ε (= 38, 8)
tf 5
66
PROYECTO FINAL
Referencias
El perfil es de clase 1 a compresión.
D = 120 mm
B = 60 mm
t = 5,0 mm
A = 16,9 cm2
iz = 4,24 cm
iy = 2,43 cm
92, 5
λ1y = = 38
2, 43
185
λ1z = = 44
4, 24
38
λy = = 0, 44
86, 8 xy = 0,93
44
λz = = 0, 51
86, 8 x2 = 0,92
275
∴ Nb.Rd = 0, 92 × 16, 9 × 102 × × 10 −3 = 388, 7 kN
1, 1
67
Referencias
Bajo carga totalmente gravitatoria, la barra 22 es una barra tendida,
mientras que la barra 23 es una barra comprimida. Bajo carga de vien-
to sin cargas impuestas es cierto lo contrario.
Las hipótesis de carga a considerar son:
Barra 22:
Tracción máxima = (1,35 × 36) + (1,5 × 59) = 137,1 kN
(Permanente + Impuesta)
Compresión máxima = (1,5 × 59) – (1,0 × 36) = 52,5 kN
(Permanente + Viento)
Barra 23:
Compresión máxima = (1,35 × 39) + (1,5 × 65) = 150 kN
(Permanente + Impuesta)
Diagonales:
Barras comprimidas 60 × 40 × 5 80 × 40 × 5
Barras tendidas 60 × 40 × 4 60 × 40 × 3
68
PROYECTO FINAL
Referencias
En el párrafo 3.6.2 (d) se afirmó que la flecha no sería crítica. Según
el análisis por ordenador, las flechas máximas de la celosía se
encuentran en la conexión 23.
Flecha por carga permanente = 35,3
Flecha por carga impuesta = 58,8
El coeficiente flecha/luz bajo la carga impuesta = 58,8/30000 = 1/510,
que es satisfactorio.
69
Referencias
235
ε = = 0, 92
275
190
Zona en compresión
14,6
225
αd
49,1
24,6
450
9,4
70
PROYECTO FINAL
Referencias
3
Longitud del alma sometida a carga axial directa = = 127 × 10 = 49, 1mm
275 × 9, 4
71
Referencias
= 425 (1 - 0,051)/(1 - 0,5 × 0,438)
= 517 kNm
Pero MNy.Rd no puede ser mayor que Mp .y.Rd
72
PROYECTO FINAL
Referencias
Es necesario satisfacer
5.5
NSd k y My.Sd
+ ≤1
χmin Afy / γ Wpl.y fy / γ
M1 M1
–
λy = (λ/λ1) [βA] 0,5 donde
–
βA = 1,0 λ1 = 93,9 ε = 93,9 × 0,924
= 86,8 5.5.1.2
ly 11000
λy = = = 60
iy 185
73
Referencias
–
λy = (60/86,8) (1)0,5 = 0,69
l 3000
λz = z = = 72, 8
iz 41, 2
–
λz = (73/86,8) (1)0,5 = 0,84
donde ψ = 0
BMD
βMy = 1,8
1702 − 1500
µ y = 0, 69 (2 × 1, 8 − 4) +
1500
ΨM1
µy = -0,141
Coeficientes de reducción χ:
–
para λ y = 0,69; xy = 0,852
–
para λ z = 0,84; xz = 0,700
χmín = 0,700
ky = 1,008 ≤ 1,5
NSd k y My.Sd
Luego +
χmin Afy / γ Wpl fy / γ
M1 M1
74
PROYECTO FINAL
Referencias
Comprobación de la Barra 5
n = NSd /Npl.Rd
= 92,4/2470 = 0,037
a = 0,438
= 524 kNm
βA = 1,0 λ1 = 86,8
1200
λy = = 6,5
185
1200
λz = = 29,2
41, 2
– 6, 5
λy = ×1 = 0,075
86, 8
75
Referencias
– 29, 2
λ z= ×1 = 0,336
86, 8
403 329
ψ = = 0,816
403
= 1,23
329
χy = 1,0
χz = 0,951
Tablas
5.5.2
1702 − 1500
µy = 0, 075 (2 × 1, 23 − 4) + 5.5.3
1500
µy = + 0,018
0, 018 × 92, 4 × 10
ky = 1 - 1−
1, 0 × 98, 9 × 275
ky = 0,998
= 0,039 + 0,946
= 0,985 < 1
4.2.2 (4)
76
PROYECTO FINAL
Referencias
Comprobación de la Flecha Horizontal
La flecha limitadora es h/300
Flecha en Flecha en
Conexión 4 Conexión 39
mm mm
Permanente -5,0 + 1,5
impuesta -8,2 + 2,5
Viento I +11,9 +3,5
Viento II +7,3 +3,4
Flecha máxima debida a las cargas permanentes e impuestas en la cone-
xión 4
= 5,0 + 8,2 = 13,2 mm ~
– 13,2/4000
1 1
= i.es decir <<
303 300
Flecha máxima en los aleros, conexión 39, debida a cargas permanentes,
impuestas y de viento
= 1,5 + 2,5 + 3,5 = 7,5
1 1
7,5/6700 = i es decir <<
893 300
El perfil seleccionado satisface todos los criterios de cálculo. La ecuación de inte-
racción de las cargas axiales y la flexión muestra claramente que el principal cri-
terio de cálculo será la flexión. Ello justifica la utilización de un perfil de viga.
77
Referencias
33,8 33,8
6,0 m
4 x 7,5 m
78
PROYECTO FINAL
Referencias
d 100
= = 11, 8 < 72ε
tf 8, 5
El perfil es de clase 1
79
Referencias
3
= 221 × 10 × 275 = 55, 3 kNm
1, 1 × 106
Mc.Rd < MSd (= 34 kNm)
Av = A - 2 b tf + (tw + 2 r) tf
= 202 kN
Comprobación de la flecha:
Supongamos una carga impuesta total de 3,44 kN que actúa como carga
puntual centrada. Entonces la flecha central es WL3/48EI. Incluso si las car-
gas se consideran como una sola carga puntual central, tenemos que la fle-
cha no es significativa.
80
PROYECTO FINAL
Referencias
Atado de cubierta
actúa como apoyo
Se supone
8,0 m
carga uniforme
de viento
81
Referencias
4.7 Arriostramiento
82
PROYECTO FINAL
Referencias
83
Referencias
(a)
6,7 m
7,5 m
84
PROYECTO FINAL
Referencias
(b)
6,7 m
6,0 m 6,0 m
457x191x89UB
20
192
a
250 100
4 M20 grado 4,6
85
Cargas (tabla 2) Cargas Sin Ponderar (kN) Referencias
Permanente = 19 kN
Impuesta = 32 kN
86
PROYECTO FINAL
Referencias
4.8.2 Soldaduras
87
Referencias
5. CIMIENTOS
Para evitar la elevación cada losa de los cimientos debe pesar 50 kN como míni-
mo. Con hormigón de 24 kN/m3 el volumen necesario será = 2,08 m3. Una base
de 0,9 m de profundidad y 1,5 m2 es adecuada, siempre que el suelo ofrezca
una resistencia de apoyo de 127/(1,5 × 1,5) = 56,4 kN/m2.
88
PLAN DE CONJUNTO FINAL…
Referencias
89
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.2: Análisis de Pórticos:
Introducción y Análisis Elástico
91
OBJETIVOS/CONTENIDO
93
1. INTRODUCCIÓN
Los pórticos son es-
tructuras de una sola planta y
una o varias naves con la cu-
bierta inclinada o plana (figu-
ra 1). En esta lección se pre-
sentan el análisis y cálculo
elásticos de pórticos conside-
rando principalmente el caso
de una sola nave y cubierta
inclinada, el más habitual en
la práctica.
La siguiente lección
presenta el cálculo de pórti-
cos mediante el análisis plás-
tico. El análisis plástico con-
seguirá la mayor economía Figura 1 Tipos de pórticos
cuando la estructura esté for-
mada por perfiles laminados de
Clase 1 y el cálculo venga determi-
nado por la resistencia. Tal como se
muestra en la figura 2a, se utiliza la
redistribución plástica para aprove-
char al máximo la resistencia de la
estructura.
94
INTRODUCCIÓN
95
Figura 4 Comparación de secciones transversales para pórticos
El comportamiento de las secciones con con perfiles de sección variable soldados pre-
elementos ligeros es, por definición, más com- senta importantes ventajas respecto a los pórti-
plejo que el de los perfiles compactos de Clase cos de perfiles laminados:
1, debido a las abolladuras y la distorsión de las
secciones transversales. Son necesarios proce- • Permiten conseguir notables ahorros de
dimientos especiales de cálculo y se ha de pres- peso y coste.
tar más atención a estabilizar la estructura con el
apropiado arriostramiento de la estructura • Son intrínsecamente más rígidos gracias a
secundaria. Estos temas se tratan posteriormen- que los perfiles soldados optimizados son
te en la lección. La complejidad de estas com- considerablemente más altos que los perfi-
probaciones de resistencia y la mayor compleji- les laminados de la misma resistencia.
dad del análisis hacen necesaria la adopción del
cálculo asistido por ordenador. • La fabricación y el diseño automáticos pue-
den integrarse fácilmente en un sistema de
Así, antes de plantearse los pórticos con fabricación totalmente computarizado, con
perfiles de sección variable, es necesaria una muy rápida y precisa estimación de costes,
importante inversión tanto en fabricación auto- control de existencias y reducción de sobran-
mática como en cálculo asistido por ordenador. tes computarizados, planos computarizados
Hecha esta inversión, la utilización de pórticos y equipos controlados por ordenador.
96
ANÁLISIS ELÁSTICO DE PÓRTICOS
97
análisis proporciona toda la distribución de Normalmente, en los pórticos con cubierta inclina-
momentos, cortantes y axiles de cada elemento. da, el criterio de flecha de las vigas no es crucial.
En los perfiles de sección variable, la eco- Todas las cubiertas con una inclinación
nomía obliga a reducir localmente la altura del menor del 5% deben comprobarse para garanti-
perfil, y por tanto su resistencia, en cualquier zar que el agua no puede embalsarse. En esta
punto donde sea posible. Por ejemplo, el punto comprobación debe dejarse un margen para
11 de la figura 5 es un punto de inflexión bajo posibles imprecisiones de construcción y para el
cargas verticales simétricas. Estas zonas de asiento de los cimientos, flechas de los materia-
resistencia reducida no existen en las estructu- les de cobertura, flechas de los elementos de
ras con barras de sección constante y, por tanto, construcción y efectos del precurvado, si lo hay.
los proyectistas no están acostumbrados a pen-
sar en el diagrama completo de los momentos Si la inclinación del techo es menor del
flectores de tales estructuras. La figura 6 mues- 3%, deben realizarse cálculos adicionales para
tra los diagramas de momentos flectores presen- comprobar que no puede producirse un colapso
tes en una estructura a dos aguas normal. debido al peso del agua embalsada en los char-
Queda claro que, cerca de las zonas de altura cos que pueden formarse debido a la flecha de
mínima, el cálculo puede venir dirigido por car- los elementos de construcción y el material de la
gas de configuración y otras no simétricas. cubierta o por la nieve retenida.
φ φ
φ φ
φ φ
98
ANÁLISIS ELÁSTICO DE PÓRTICOS
99
2.4 Análisis Global de 1. Aumentar los momentos de las fuerzas
Primer Orden horizontales multiplicándolos por el coefi-
ciente 1/(1 - Vsd / Vcr).
También pueden aplicarse los llamados 2. Calcular las longitudes de pandeo en el
“métodos de cálculo simplificados”, pero presen- plano de las barras en el modo intrasla-
tan varias desventajas: cional de pandeo.
100
CARACTERÍSTICAS ESPECIALES…
La esbeltez del alma (d/t) puede llegar a • Pandeo y distorsión de la estructura entre
200. Por tanto el alma está sometida a abo- puntos fijos
101
Figura 10 Pandeo distorsional entre riostras
Tal como se muestra en la figura 10, el i. Determinar las tensiones por flexión y
pandeo de un cabio o de un soporte compresión sobre la sección efectiva.
entre vientos es una interacción comple-
ja de la abolladura del alma, el pandeo ii. Comprobar que la resistencia a la com-
lateral por torsión y la distorsión de la presión del perfil T es mayor que la com-
sección transversal. Recientes estudios presión aplicada, suponiendo que tiene
[6] han considerado directamente estos una longitud de pandeo igual a la separa-
efectos con el resultado de avanzados ción entre arriostramientos.
enfoques de cálculo. No obstante, el sis-
tema de la sección transversal efectiva iii. Comprobar el ala a tracción para garantizar
reducida, mostrado en la figura 11, es que no hay fluencia. La fluencia sólo será
mucho más simple y consigue una coin- determinante si el perfil es muy asimétrico.
cidencia satisfactoria con los resultados
experimentales. iv. Comprobar la resistencia del alma bajo
compresión, flexión y cortante combina-
La comprobación de la resistencia es das utilizando las dos primeras acciones
entonces como sigue: basadas en el punto i. anterior.
102
CARACTERÍSTICAS ESPECIALES…
103
Generalmente, será necesario algún tipo de • Fuerzas sobre los Arriostramientos
rigidización en el punto X de la figura 12b.
En ausencia de un rigidizador diagonal, por- Los criterios de cálculo tradicionales para las
que el panel de la esquina sea delgado, la fuerzas sobre los arriostramientos son empí-
elevada cortante de la esquina la soporta la ricas. Los valores de cálculo habituales son
acción del campo de tracción mostrado en del 21/4% de la fuerza máxima resultante en
la figura 12c. El resultado es una reducción el área comprimida de los perfiles soldados,
local del brazo de palanca, lo que provocará distribuida entre los embridados situados a
un considerable aumento de la compresión lo largo del elemento. La experiencia ha
en la vecindad inmediata de la esquina inte- demostrado que este enfoque es satisfacto-
rior, llevando a un agotamiento prematuro. rio. No obstante, las secciones altas y delga-
Se decidió proporcionar una considerable das características de las estructuras con
rigidez diagonal, tal como se muestra en la secciones armadas de sección variable
figura 12d, que podía resistir la compresión fabricadas con una elevada relación entre
combinada de ambas alas gracias a la trian- Ixx e Iyy, son más propensas al pandeo.
gulación directa de las fuerzas. Este rigidi- Trabajos anteriores [7 y 8] sugieren que un
zador asume las funciones de mantener el valor del 2% en cada arriostramiento sería
brazo de palanca alrededor de la esquina, más adecuado.
rigidizar el ala para que pueda resistir la
compresión horizontal del ala entrante y
estabilizar el alma delgada.
104
DISEÑO PRÁCTICO Y FABRICACIÓN…
105
el caso del corte eficaz de las almas de sección arco sumergido monolateral mostrado en la figu-
variable. La figura 13 muestra un esquema de ra 14. Las características básicas del proceso se
corte habitual para una chapa de alma. La utili- muestran en la figura 15. En la lección 4.4, que
zación de materiales en existencia puede intro- trata el Trabajo de Taller, se proporcionan más
ducirse como restricción en la optimización del detalles. No obstante, para conseguir una efica-
diseño. cia general, este proceso de fabricación tiene
que estar apoyado en:
El núcleo de la fabricación semiautomáti-
ca es la soldadura eficiente de las alas al alma. • una gestión eficaz de los materiales de los
La soldadura suele basarse en el proceso de componentes de las almas y las alas.
106
DISEÑO PRÁCTICO Y FABRICACIÓN…
• mecanizado por control numérico del alma, • soldadura a tope semiautomática de las
y también de las alas si se obtienen cortan- uniones entre alas y alma.
do una chapa.
107
5. RESUMEN FINAL design and fabrication of portal framed industrial
buildings”. The Structural Engineer, London, Vol.
• Los pórticos de perfiles de sección variable 60A. No. 10, October 1982.
fabricados mediante soldadura automática
pueden utilizarse para crear edificios indus- [2] Kleinlogel, Mehrstielige Rahmen, Band I and
triales estéticos y económicos. II Berling, Verlag von Withelm, Ernst & Sohn.
• Es más probable obtener una mayor econo- [3] Owens, G.W y Knowles, P.R (Ed) “Steel
mía con alas de Clase 2 o 3 y almas de Clase Designers Manual” Blackwells Scientific Press,
3a, con un perfil que proporcione una distribu- Oxford 1991.
ción de la resistencia a la flexión lo más ajus-
tada posible al diagrama del momento flector. [4] “Metal building systems manual”, Cleveland,
Ohio, Metal Building Manufacturers Association
• Estas estructuras deben analizarse elásti- 1981.
camente.
[5] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
• El comportamiento de las secciones fabri- ENV 1993-1-1, Part 1.1, General Principles and
cadas con almas delgadas es más comple- Rules for Buildings, CEN 1992.
jo que el de los perfiles laminados; las com-
probaciones de la resistencia deben tener [6] Chung, K.F y Owens, G.W., “Distortional
en cuenta la abolladura, la distorsión de la Instability of very Slender Web Beams”. Proc.
sección transversal y la interacción entre las Forth Rail Bridge Centenary Conference
estructuras primaria y secundaria a través Developments in Structural Engineering Edited
de los arriostramientos. by B.H.V Topping, Chapman and Hall London
Volume II, Pg 747-757.
• Esta forma de construcción es económica si
hay una inversión importante en “ingeniería [7] “Reference 1 discussion”. The Structural
de fabricación” respecto a la gestión, el Engineer, London, Volume 61A, Number 10,
diseño, la estimación y el trabajo de taller. December 1983.
108
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.3: Análisis de Pórticos: Análisis Plástico
109
OBJETIVOS/CONTENIDO
RESUMEN
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Se presentan los principios del análisis
Lección 3.3: Propiedades Mecánicas
rígido-plástico con referencia a las rótulas plásti-
de los Aceros
cas, los efectos de la combinación de flexión, ±
Lección 3.4: Calidades y Tipos de esfuerzos axiles y ± esfuerzos de cizallamiento,
Acero diagramas de momento flector “libre” y “de reac-
Lección 9.2: Clasificación de las ción”, historia y mecanismos de colapso de las
Secciones Transversales rótulas y asiento de los apoyos.
111
1. EL PÓRTICO DE ACERO • Normalmente una pendiente de la cubierta
ACTUAL de un 10% por necesidades arquitectónicas
o de programación.
Las figuras 1 y 2 muestran un edificio
habitual con un pórtico de acero moderno. En Reino Unido, estas estructuras se
Puede estar formado por: diseñan con frecuencia por medio del sencillo
método de análisis rígido-plástico.
• Sistema de cerramiento de acero aislado
térmicamente y pintado. Esta lección explica el diseño de pórticos
fabricados con vigas y calculados por medio del
• Correas de acero laminadas en caliente o
sencillo método de análisis rígido-plástico. Las
en frío.
referencias en el texto a cláusulas del Eurocó-
• Perfiles de acero laminado. digo 3[1] se encuentran normalmente entre pa-
• Acero de clase S275. réntesis, p. ej. (cláusula 5.3.1).
Figura 1 Edificio de una sola nave con estructura porticada de gran luz
112
EL PÓRTICO DE ACERO ACTUAL
113
2. REQUISITOS
DEL
ANÁLISIS
PLÁSTICO
La utilización del
método de análisis plástico
en el cálculo de estructuras
metálicas es posible gracias
a la capacidad del acero de
construcción de soportar
una deformación considera-
ble sin rotura. En la figura 3 ε ε ε
aparece una curva típica de
tensión/deformación.
ε
Las vigas sujetas a ε
momentos flectores deben
ser simétricas alrededor del
eje del plano de carga (cláu- Figura 3 Curva tensión/deformación simplificada
sula 5.3.3.(1)) y cumplir
determinadas propiedades dimensionales que En las figuras 5a, 5b y 5c se muestra el
debe desarrollar y mantener una rótula plástica desarrollo de una rótula plástica de una viga I.
(cláusulas 5.3.2 y 5.3.3) En la figura 4 aparece un Cualquier intento de aplicar más momento flector
resumen de estos criterios. al perfil cuando toda la sección es totalmente
ε ε ε α
ε
α
α
ε
α
Figura 4 Proporciones límite para una sección de clase 1 requerida para la formación de una rótula plástica con capacidad
de rotación adecuada ε = √235/fy
114
REQUISITOS DEL ANÁLISIS PLÁSTICO
ε ε ε
ε ε ε
Figura 5 El desarrollo de una rótula plástica en una sección sujeta únicamente a momento flector
Figura 6 En una rótula plástica, la capacidad de resistir el momento flector se ve reducida por una carga axial superpuesta
115
malmente un esfuerzo axil solo provoca una tica por momento flector inmediatamente por
pequeña reducción del CPF del perfil global. debajo de la cabeza del soporte.
Np l . Rd
Normalmente, un esfuerzo axil de sólo No obstante, también es habitual rigidizar
reduce el CPF en un 2%. 10
la cabeza del soporte si la tensión tangencial en
En la cláusula 5.4.8 se indican las fórmu- el alma es > fy /√3, es decir > 0,6 fy. La verifica-
las para el CPF reducido (MN.Rd) ción de esta práctica precisa una aclaración adi-
cional dado que se ha informado que, aunque el
MN.Rd = Mpl.Rd [1 - (NSd /Npl.Rd )2] endurecimiento por deformación puede justificar-
la, puede aparecer una deformación excesiva
Para el estado de cálculo debida a los efectos de segundo orden del pórti-
co [2]. El ensayo del que se informa en [2] pre-
MSd ≤ MN.Rd senta una tensión tangencial muy elevada en el
alma del soporte, lo que NO es adecuado para
La ecuación anterior puede arreglarse una cabeza de soporte de pórtico normal.
para dar la ecuación de interacción siguiente:
Debe haber algunas restricciones sobre la
2 fabricación para garantizar que no existe mate-
MSd N rial fragilizado en la posición de una rótula plás-
+ Sd 1
Mp l . Rd Np l . Rd tica. La cláusula 7.3 indica las restricciones rela-
cionadas con:
No obstante, en la cabeza del soporte se También se indica que “Todas las posicio-
producen grandes esfuerzos cortantes como nes donde se exijan restricciones a la fragiliza-
resultado de la unión de los nudos de los hom- ción deben estar claramente indicadas en los
bros. planos”.
*) (Esta cláusula sólo permite la utilización para el cálculo plástico de vigas laminadas o vigas soldadas formadas por chapas laminadas).
116
APLICACIÓN DEL ANÁLISIS PLÁSTICO…
117
a dos vigas sobre dos apoyos para cualquier Si se compara con el análisis elástico, en
carga adicional. el que el perfil se mantiene elástico, la resisten-
cia adicional de adoptar un cálculo plástico es,
El efecto de añadir más carga se muestra en este ejemplo concreto:
en la figura 8(c). Esta carga adicional provoca la
formación de una rótula plástica cerca del Fp Wp l 11,66
. = × 1,15 = 1,67 es decir el 67%
siguiente centro del vano de cada viga. La posi- Fe l We l 8
ción exacta de la rótula de pandeo puede deter-
minarse y el valor de la carga de agotamiento es donde Wp l es el factor de forma (aprox. 1,15
PMR
CPF Fp L We l
Fp = 11,66 , es decir PMR
CPF = .
L 11,66 para un perfil en I).
CPF
δ δ
118
APLICACIÓN DEL ANÁLISIS PLÁSTICO…
En la figura 8(d) se muestra el mecanismo Los efectos del desfase de cortante los
de colapso en el que puede observarse que: trata la cláusula 5.4.2.3 y se aplican a los análi-
sis elástico y plástico. Si la distancia entre los
• Rótulas = articulaciones puntos de momento nulo es menor que 10 veces
el ancho del ala de la viga en I, significa que no
• Las rótulas adyacentes están abierta/cerra- todo el ancho de ala es eficaz.
da/abierta...
El anterior ejemplo mostrado en la figura
• El número de rótulas plásticas necesarias 7 se refiere a una viga continua entre los Apoyos
para colapsar un tramo es de 2, es decir r 1 y 3. Si se incluyen uniones en el Apoyo 2, debe
+ 1, donde r es el número de redundan- hacerse referencia al Eurocódigo 3, cláusula 6.9:
cias. “Uniones entre Viga y Pilar”.
El efecto del asiento de los cimientos en Las uniones entre viga y soporte están
las estructuras calculadas plásticamente es: clasificadas según sus características de resis-
tencia al momento y de rigidez rotacional:
• No cambia la carga de agotamiento.
Resistencia al momento Rigidez rotacional
• Cambia la carga a la que se forma la pri- (cláusula 6.9.6.3) (cláusula 6.9.6.2)
mera rótula.
Nominalmente articulada Nominalmente articulada
No obstante, los estados de carga admisi-
Resistencia plástica total Rígida
bles deben comprobarse por si hay flechas y
para determinar si se ha formado o no una rótu- Resistencia plástica parcial Semirrígida
la plástica. En la figura 8(a) se muestra el asien-
to del Apoyo 2 y se puede ver que el momento en La resistencia plástica total o parcial
el Soporte se reduce y: puede ser rígida o semirrígida.
119
Así, el ejemplo de la figura 7 puede clasi- bles, la propia conexión se convierte en una rótu-
ficarse como: la plástica porque el momento del mecanismo de
colapso no ha alcanzado FL/11,66. En tales cir-
Apoyos 1 y 3 Nominalmente articulada cunstancias, los momentos en las otras posicio-
Nominalmente articulada nes de las rótulas son mayores y se necesita una
viga de mayor capacidad. Las características de
Apoyo 2 Resistencia plástica total M-φ también determinan la cadencia de forma-
(rótula plástica) Rígida ción de rótulas y las flechas en el estado límite
de servicio.
Si en el Apoyo 2 la conexión fuera “semi-
rrígida”, la capacidad de la unión puede ser dis- Esta exposición del comportamiento de
tinta de la viga y, por tanto, sería “resistencia una viga continua incluye algunas de las carac-
plástica parcial”. Puede verse que si las caracte- terísticas del cálculo plástico que deben tenerse
rísticas M-φ de la conexión son demasiado flexi- en cuenta en el cálculo plástico de pórticos.
120
APLICACIÓN DEL ANÁLISIS PLÁSTICO…
CPF
CPF
CPF
CPF
CPF
CPF
CPF
121
flector de “cierre” en el diagrama de momentos No es necesario ni deseable que ambas
flectores. rótulas CPF1 y CPF2 estén adyacentes al nudo.
La longitud de pandeo en la comprobación de la
En el análisis elástico, el valor de H lo estabilidad del acartelamiento es función de los
determinan las rigideces relativas de los elemen- valores de los momentos flectores en sus extre-
tos metálicos. Por contra, en el análisis plástico mos [3]. El diseño de la figura 9(c) muestra que
lo determinan las resistencias relativas a la fle- para una longitud del refuerzo ≈ 10% del tramo,
xión. El análisis del desarrollo de rótulas plásti- la resistencia de la viga sólo tiene que ser el 50%
cas (el historial) tiene que comprobarse por su de la resistencia del soporte. En función de la
efecto en el rendimiento en servicio de la estruc- relación luz/altura de la estructura, este diseño
tura. puede ahorrar costes en comparación con la
solución de perfil constante de la figura 9(b).
En la figura 9(b) el dintel y los soportes
tienen la misma sección, mientras que en la El momento en la unión entre viga y pilar
figura 9(c) el soporte se ha elegido arbitraria- puede reducirse por medio de una unión de
mente para tener una capacidad a flexión que resistencia plástica parcial (véanse las lecciones
duplique la de la viga. En la figura 9(c) puede 16.10 y 16.11). Esta reducción tiene el efecto de
observarse que la viga tiene que reforzarse en aumentar el tamaño de viga necesario pero
su unión con el soporte en una longitud al reduce las fuerzas transmitidas a través de la
menos de 0,09175L. Este refuerzo puede con- unión. Si la unión tiene una resistencia al
seguirse fabricando un nudo, tal como se momento relativamente baja, puede evitarse la
muestra en la figura 9(d). Por razones de esta- necesidad de un rigidizador de alma en el sopor-
bilidad, el nudo suele diseñarse para permane- te. Dado que la fabricación de elementos de rigi-
cer elástico en toda su longitud cuando la dización puede ser una operación costosa y que
estructura presenta la ULS necesaria, véase el precise mucha mano de obra, puede obtenerse
Anexo A(c) iv. un ahorro global.
122
PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
123
6. MÉTODOS DE ANÁLISIS se denomina método (simple) de análisis rígi-
PLÁSTICO do-plástico.
Hasta ahora sólo hemos utilizado estruc- En la cláusula 5.2.1.4 se indican tres
turas simples como ejemplos de la aplicación del métodos de análisis plástico. En la tabla 1 se
análisis plástico. El método de análisis utilizado resumen las diferencias entre ellos.
ELÁSTICO-PLÁSTICO
BASADO EN
ORDENADOR
Plástico
Criterios Rígido Elástico Elástico-
Perfecta- Plástico
mente
plástico
124
MÉTODOS DE ANÁLISIS PLÁSTICO
125
7. APLICACIÓN DEL MÉTODO plástica se “forme” y “desaparezca” y no
DE ANÁLISIS participe en ningún mecanismo de colap-
so. Este fenómeno aparecería en progra-
RÍGIDO-PLÁSTICO SIMPLE
mas de ordenador basados en el clásico
AL DISEÑO DE UN PÓRTICO método de la rigidez, en el que la carga
INCLINADO se “aplica” incrementalmente a una
estructura y se determina el historial de la
En las secciones anteriores puede verse rótula plástica. Se ha informado de algu-
que el método de análisis rígido-plástico simple nos programas de ordenador que obtie-
es puramente una manipulación de las resisten- nen este aspecto de forma incorrecta [4]
cias de los momentos de flexión de los elemen- y también que ofrecen resultados inco-
tos metálicos a las que se superpone el momen- rrectos debido a la insuficiente precisión
to de cierre sobre el momento flector “libre”. En del procesador del ordenador. Un punto
el caso de los pórticos, esta manipulación puede importante respecto a las rótulas “desa-
realizarse gráficamente. Este procedimiento fue parecidas” es que deben tenerse en
el único medio de diseño antes de la aparición cuenta en las comprobaciones de la esta-
de las calculadoras electrónicas y los ordenado- bilidad de las barras.
res. Este método gráfico puede aplicarse a prác-
ticamente cualquier combinación, incluidos los c. Es necesario determinar la adecuación
vientos huracanados. del método de análisis rígido-plástico al
pórtico real que se está diseñando dado
Como consecuencia de la sencillez del que los efectos de segundo orden provo-
método, deben comprobarse otros criterios, indi- cados por las flechas de la estructura
cados a continuación: pueden reducir muchísimo la resistencia
ULS real de la misma.
a. Es preferible que no se formen rótulas
plásticas en el estado límite de servicio La cláusula 5.2.6.3 permite utilizar el aná-
dado que habría que tenerlas en cuenta lisis rígido-plástico simple, junto con una
al comprobar las flechas de la estructura. tolerancia indirecta para los efectos de
Las flechas de la estructura pueden acer- segundo-orden, siempre y cuando:
carse a los límites máximos aceptables y
por tanto no es deseable la aparición de La relación de carga elástica crítica,
rótulas plásticas [4]. La aparición de la VSd/Vcr ≤ 0,20
primera rótula plástica puede determinar-
se a partir de un análisis elástico de la donde VSd = valor de cálculo de la carga
estructura. vertical total
126
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS…
La tolerancia indirecta para los efectos de los esfuerzos y momentos. Los coefi-
segundo-orden implica aumentar todos cientes de amplificación suelen estar
los esfuerzos y momentos por el factor alrededor de 1,1.
indicado en 5.2.6.2(3).
f. Debe comprobarse la estabilidad de las
1 barras. Normalmente la comprobación se
Factor de aplicación = realiza en las dos áreas de nudo de hom-
1 V Sd / Vcr
bro más par adyacente y los soportes, en
especial si las alas de compresión no
d. Si VSd/Vcr ≤ 0,10, la estructura puede cla- están arriostradas.
sificarse como intraslacional y, si presen-
ta una resistencia adecuada en modo g. Las cargas aplicadas a los pórticos,
oscilante, no es necesaria ninguna com- incluidas las cargas del viento, se clasifi-
probación adicional de la estabilidad de can normalmente como cargas estáticas.
la estructura. Normalmente no es necesario comprobar
la plasticidad dinámica en las estructuras
e. La mayoría de pórticos presentan índi- de los edificios, véase la cláusula
ces de carga elástica crítica ente 0,10 y 5.2.1.4.(11).
0,20. Por tanto, son estructuras trasla-
cionales y pueden analizarse mediante En el Anexo A se proporcionan algunas
el método rígido-plástico aumentando reglas de diseño para pórticos simples.
127
8. RESUMEN FINAL 9. BIBLIOGRAFÍA
1. Los perfiles de acero de Clase 1 permiten [1] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
la utilización del método de análisis rígi- European Prestandard ENV 1993-1-1: Part 1.1
do-plástico aumentando más el uso efi- General rules and rules for buildings, CEN, 1992.
ciente del acero.
[2] Morris, L. J. and Newsome, C. P., “Bolted
2. El método de análisis rígido-plástico es Corner Connection subject to an out-of-balance
simple pero potente y comprobado para moment - The behaviour of the column web
calcular pórticos que cumplan los requisi- panel”. International Conference, Teeside
tos de ULS. Los requisitos de SLS pueden Polytechnic, Middlesborough, Cleveland - 6-9th
comprobarse mediante un análisis elástico. April 1981. Additional Papers Volume.
3. Los reglamentos de diseño modernos, [3] Draft Revision Amendment No. 2 to BS 5950:
como el Eurocódigo 3 [1] aplican índices Part 1: 1990.
menores que los anteriores a las cargas
ULS/de servicio. Por tanto, debe demos- [4] Davies, J. M., “False Mechanisms in Elastic-
trarse que los efectos de segundo orden Plastic Analysis”. The Structural Engineer, page
son despreciables. Este requisito ha hecho 268, August 1988.
necesario garantizar que el índice de
carga elástica crítica es satisfactorio. Hay [5] Morris, L. J. and Nakane, K., “Member
una necesidad de complementos sencillos Stability in Portal Frames”, pages 305-336 of
y precisos del cálculo para obtener los “Steel Framed Structures”, Narayanan, R.
índices de carga elástica crítica. Elsevier Applied Science Publishers.
128
ANEXO A
ALGUNAS REGLAS DE CÁLCULO PARA
PÓRTICOS SIMPLES
ANEXO A
131
gas Muertas, de la Nieve y del Viento, y La rótula por “momento positivo” se
del índice h/L. produce en el par cerca de la cumbre-
ra (M R).
(b) En el pórtico real son necesarias dos
rótulas plásticas para crear un mecanis- La rótula “por momento negativo” puede
mo de colapso, dado que ya hay otras producirse en el par cerca del hombro
dos rótulas disponibles en la cimientación (M1) o en el soporte (M S). En general, el
articuladas. proyectista puede escoger dónde por
132
ANEXO A
133
co, analizado globalmente según rótulas plásticas de las barras,
“pórtico continuo” y “rígido-plásti- dado que las barras en cuestión tie-
co”, precisa una conexión de nen una tensión de fluencia real 1,2
“resistencia total” según la cláusu- veces el valor especificado. Por
la 6.4.3.2. ejemplo, si la rótula de los hombros
se forma en el soporte, la resisten-
La subcláusula 6.4.3.2 (1) exige cia al momento de la conexión
que la resistencia de una cone- debe ser al menos 1,2 veces la
xión de resistencia-plástica total resistencia plástica al momento del
debe ser “como mínimo igual a la perfil del soporte. No es necesario
de la barra conectada”. comprobar la estabilidad de las
barras en función de la nueva distri-
Si la capacidad de rotación de una bución de momentos.
conexión de resistencia-plástica
total está limitada, la resistencia de (d) Si la rótula por momento negativo se
cálculo de la conexión debe ser al encuentra en el soporte (MS) la compro-
menos 1,2 veces la resistencia bación de la estabilidad exigirá más
plástica de cálculo de la barra arriostramiento que si el soporte se man-
(6.4.3.2(2)) para admitir la posible tuviera elástico. Esto puede ser importan-
“sobreresistencia” de las barras. No te si el cliente quiere puertas con la
obstante, no es necesario compro- anchura de la nave en los laterales del
bar la capacidad de rotación de una edificio.
unión adyacente a un nudo, supo-
niendo que la unión es capaz de (e) La representación del nudo en el análisis
resistir los momentos y esfuerzos de la estructura se indica, para simplifi-
máximos que resultarían si aumen- carlo, por medio de las líneas de puntos
tara el CPF de una o más de las 1-2-3-4. Una alternativa es 1-5-4.
134
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Problema resuelto 16.3: Cálculo de un Pórtico mediante
el Análisis Rígido-Plástico
135
CONTENIDO
CONTENIDO
2. ACCIONES
5. IMPERFECCIONES
BIBLIOGRAFÍA
137
Referencias
Cumbrera
Las referen-
cias indicadas
Dintel
remiten a las
1,6 m
cláusulas de
1:10 Pendiente
Eurocódigo 3:
c
ENV 1993-1-1,
siempre que
no se indique
Longitud de
Pilar refuerzo
lo contrario
8,0 m
Base articulada
138
ACCIONES
Referencias
2. ACCIONES
Aciones permanentes y variables supuestas:
Servicios 0,10(1)
Cabios 0,13(2)
0,41
(1) Determinado con anterioridad para cumplir los requisitos del cliente.
(2) Seleccionado por la experiencia y la repetición de proyectos.
Acciones Variables
Nieve 0,75 kN/m2
Presión del viento habitual de cálculo q 0,70 kN/m2
Coeficientes de presión del viento:
Se obtendrían de EC1, pero dado que éste aún no se ha publicado, los
siguientes coeficientes se han basado en BS CP3: Capítulo V: Parte 2 [1].
0,96 q
0,40 q
Viento transversal
0,70 q 0,20 q 0,20 q 0,25 q
ó -0,30 q ó -0,30 q
0,80 q 0,80 q
Viento longitudinal
0,50 q 0,50 q
0,20 q 0,20 q
139
Referencias
140
COMBINACIONES DE CARGA…
Referencias
ACCIONES ACCIONES
PERMANENTES VARIABLES
Cerramiento Viento Viento
Servicios Nieve
Correas y cabio longitudinal transversal
1,35 1,35 1,5
1,0 1,5 (presión
interna)
1,35 1,35 1,5
(aspiración
interna)
1,0 1,5 (presión
interna)
1,35 1,35 1,35 1,35
(aspiración
interna)
Nota: Este ejemplo toma las cargas de servicio como acciones permanentes.
141
Referencia
5. IMPERFECCIONES 5.2.4
Deben incluirse los efectos de las imperfecciones del pórtico. Se ofrecen 5.2.4.3
dos opciones:
φ h
h h
200 200
1
φ=
φ 1=
200 200
P P
2 2
W
FHE = P = φW =
200
W
EHF = P = φW =
FHE
200
142
IMPERFECCIONES
Referencia
En los apoyos deben aplicarse las reacciones equilibradoras de las fuerzas 5.2.4.3(8)
horizontales equivalentes (en equilibrio con las fuerzas y momentos inter-
nos) para que la fuerza horizontal equivalente en el conjunto del pórtico sea
nula.
143
Referencia
P P
2 2
P = W/200 = 1,6 kN
144
DIMENSIONAMIENTO INICIAL DEL PERFIL…
Referencia
h 8
Para = = 0, 25
L 32
MR H
= 0, 0370 = 2, 293
WL W
Por tanto:
MR = 381,6 kNm
P 1, 6
MS = H+ (h − c) = 94, 4 + × 7, 25 Figura 10
2 2
Lección 16.3
MS = 690,2 kNm
fy = 275 N/mm2
Tabla 3.1
El momento plástico de resistencia de cálculo = Wpl fy / γM0
1946 × 275 5.4.4.1
= = 486,5 kNm
1000 × 1, 1 5.1.1(2)
145
Referencia
3141 × 275
Wpl fy/γM0 = = 785,3 kNm
1000 × 1, 1
W
P =
200
r
= 0,05
L
L H
Longitud de refuerzo =
Articulado en base 10 W
H 0,40
W
MR
Dintel articulado en alero
WL
0,045 0,30
Dintel no articulado en alero
0,040 0,20
MR
WL
0,035 0,10
0,00
0,030
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
h
L
146
ESTABILIDAD DEL PÓRTICO…
Referencia
m
16,1
s =
1,6 m
φ
IPE A 500
IPE A 600 Ir = 42930 cm4
4
Ic = 82920 cm
8,0 m
Base articulada
32 m √101
1
φ
10
r 1, 6
m = 1+ = 1+ = 1, 2
h 8, 0
I S 82920 × 16, 1
R = c = = 3, 89
Ir h 42930 × 8, 0
1 1
N = 2 1 + + m + m2 = 2 1 + + 1, 2 + 1, 22 = 7, 79
R 3, 89
wL2 (3 + 5m) wL
Pr = cos φ + sen φ
16 Nh 4
wL = 322, 3 kN
322, 3 × 32 × 9 10 322, 3 1
Pr = + = 100, 6 kN
16 × 7, 79 × 8 101 4 101
wL 322, 3
Pc = = = 161, 2 kN
2 2
147
Referencia
Dado que VSd/Vcr > 0,1, el pórtico es con flecha horizontal. 5.2.5.2(3)
Dado que VSd/Vcr ≤ 0,20, EC3 permite una tolerancia indirecta para efecto 5.2.6.3(3)
de segundo orden en el análisis rígido-plástico, siempre que los apoyos 5.2.7
satisfagan los criterios de pandeo en el plano de 5.2.7. Es algo que se com-
prueba en la verificación detallada del proyecto (apartado 9).
1
= = 1, 12
1 − 0, 106
Sección
Seccin CPF
PMR
Comprobar los perfiles escogidos CPF Requerido × factor de amplificación
PMR amplificacin
486, 5
Cabio IPE A 500 = 1, 14
381, 6 × 1, 12
785, 3
Apoyo IPE A 600 = 1, 02
690, 2 × 1, 12
148
ESTABILIDAD DEL PÓRTICO…
Referencia
La longitud del nudo puede reducirse hasta que las anteriores comproba-
ciones de los elementos dieran 1,0 en lugar de 1,14 y 1,02. Alternativamen-
te, con una longitud del nudo de 3,2 m el pórtico estaría ligeramente sobre-
dimensionado.
0, 5 5.2.7(3)
_ A fy
λ ≤ 0, 32
NSd
_ λ 5.5.1.2
donde λ = (β A )0, 5
λ1
0, 5
235
y λ1 = 93, 9 ε donde ε =
fy
0, 5
λ A fy
Entonces ≤ 0, 32
235
0, 5 NSd
93, 9
275
0, 5
A fy
y λ ≤ 27, 8
NSd
149
Referencia
h 8000
Apoyo IPE A 600 λ ≈ = = 32, 5
iyy 246
13700 × 275
y Afy = = 3768 kN
1000
2
27, 8
Luego NSd ≤ × 3768
32, 5
≤ 2757 kN
322, 3
NSd real = + apoyo + cerramiento de la pared
2
= 200 kN
Lb 22 (4 + L / h) Ic 275
≤ 1 + tan 2θr
D Ω (Ω − 1) Ir Pyr
= 82920 cm4
150
ESTABILIDAD DEL PÓRTICO…
Referencia
= 42930 cm4
= 5,71°
Lb = 32 - 3,2 = 28,8
322, 3
Ω = = 1, 32
243, 3
Lb 22 (4 + 32 / 8 82920 275
≤ 1 + 42930 275 tan (2 × 5, 71) ≤ 246, 7
D 1, 32 (1, 32 − 1)
Lb 28, 8
= = 57, 6
D 0, 5
151
Referencia
r = 1,6 m
c
P P
2 2 h = 8,0 m
32,0 m
= 361,0 kN
W
= 1, 80 kN
200
Por tanto, conociendo las dimensiones, cargas y perfiles de acero del pórti-
co:
H = 0,284 W = 102,5 kN
A = 0,02965 L = 0,95 m
152
COMPROBACIÓN DETALLADA DEL PROYECTO
Referencia
Lh = 0,0855 L = 2,74 m
Ph
2
ph
2
ME
MS
hH (h + r) H
WL hH
8
M1
D/2
MR
Lh c
MA
Parábola
MR y MS = Rótulas plásticas
Cierres
Aperturas
Articulación en ángulo
Aperturas
Cierres
Mecanismo de colapso
153
Referencia
W
Carga axial sobre el apoyo = = 181,0 kN
2
NSd
donde σ w =
dt w
181 × 103
NSd = 181 kN ⇒ σ w = = 35, 9 N / mm2
514 × 9, 8
396 ε
Si α > 0, 5 d / tw ≤ para la clase 1
(13α − 1)
396 × 0, 92
d / tw ≤ = 56, 8
(13α − 1)
El ala es de clase 1 a compresión dado que c/tf (= 6,3) < 10ε (= 9,2) Tabla
5.3.1
154
COMPROBACIÓN DETALLADA DEL PROYECTO
Referencia
13700 × 275
= = 3425 kN
1, 1 × 103
PMR 783, 1
∴ = = 1, 044 ∴ El perfil es correcto
MS 750, 3
NSd
donde σ w =
dt w
102 × 103
NSd = 102 kN ⇒ σ w = = 28, 5 N / mm2
426 × 8, 4
396ε
Si α > 0,5 d / tw ≤ para la clase 1
(13α − 1)
396 × 0, 92
ε = 0, 92 para grado S275 ⇒ d / t w ≤ = 58, 0
(13α − 1)
El ala es de clase 1 a compresión dado que c/tf (= 6,9) < 10ε (= 9,2)
NSd = 102 kN
Tabla 5.3.1
10100 × 275
Npl.Rd = = 2525 kN
1, 1 × 103
Para perfiles de clase 1:
CPF
PMR 485, 7
∴ = = 1, 045 ∴ El perfil es correcto
MR 464, 9
155
Referencia
C
L
Eje de pilar
Corte
Ala en compresión
Longitud de refuerzo
2/Pb2
2/Pb1
60
100
100
100
La
2/Pb3
2/Pb4
Punto de giro
Pb = Carga en tornillo
fy Wel.min
Mh =
γ M0
La figura 11 de la lección 16.3 muestra los detalles del nudo, cuyas dimen-
siones y propiedades de los módulos elásticos se obtiene fácilmente con
una calculadora programable.
156
COMPROBACIÓN DETALLADA DEL PROYECTO
Referencia
P D Ph WD D
ME = H + h+ Hr − − 1− = 776, 5 kNm
2 L 2 4 2L
ME ≤ Mh
c = 747
2740
Los requisitos de EC3 para las conexiones se indican en la tabla 5.2.1. Un 6.4.3.2(1)
pórtico se encuentra en la categoría de estructuras continuas’ y el análisis glo-
bal rígido-plástico’ exige una conexión de resistencia plástica total’ de acuer-
do con la cláusula 6.4.3.2. La resistencia de cálculo de una conexión de resis-
tencia plástica total debe ser por lo menos igual a la de la barra conectada.
Es necesario tener en cuenta la posibilidad de que las barras sean sobre- 6.4.3.2(2)
rresistentes. La precaución al respecto en EC3 es garantizar que la resis-
tencia de la conexión sea al menos 1,2 veces la resistencia plástica de cál-
culo de la barra.
157
Referencia
El nudo del ápice es mucho menor que el de los aleros pero se calcula de
forma similar. El momento de cálculo primario es un momento positivo y, al
estar adyacente a la rótula plástica del cabio, la resistencia de cálculo al
momento del nudo debe ser al menos 1,2 veces el momento plástico del
cabio.
Las cargas de viento pueden provocar que las barras estén sometidas a
momentos flectores de signo opuesto a los de las combinaciones de cargas
primarias, es decir, negativos en lugar de positivos y viceversa.
158
COMPROBACIÓN DETALLADA DEL PROYECTO
Referencia
Ejes de correas F G
E
1
E 10
D
Dintel IPE A 500
C
2,74 m
CL
IPE A 500 cortada
B
8,0 m
32 m
El ala más interior está a compresión de (A) → (B) → (C) → (D) → (E).
159
Referencia
Todas estas restricciones (en (B) (C) (D) y (E)) pueden realizarse por medio
de jabalcones.
Dintel o pilar
Arriostrado
El ala de compresión del cabio entre las posiciones (E) a (G) está restringi-
da por las correas, siempre que el espaciado de las mismas no sea dema-
siado grande.
B-C
C - D (es decir el nudo)
D-E
A-B
Espaciado de las correas
160
COMPROBACIÓN DETALLADA DEL PROYECTO
Referencia
161
Referencia
162
COMPROBACIÓN DETALLADA DEL PROYECTO
Referencia
h = 8m
h=8m
L
δ2 de las acciones variables ≤
250
L = 32 m
L
L = 32 m
δmáx = δ1 + δ2 ≤
200
h
movimiento de la cabeza del soporte ≤
150
Flecha
Acciones
A B C
163
Referencia
s
λPr
λPc φ
r
θ
λPr
λPc
L/2
La solución de la ecuación (21) o (24) en relación con [3] exige conocer los
valores de las fuerzas axiles Pc y Pr con el coeficiente de carga unitaria. Si
se procede a un análisis elástico lineal por ordenador de la estructura, se
conocerán con precisión dichos valores.
r 1
m = 1+ , N = 2 1 + + m + m2
h R
Para una carga repartida uniformemente w y con P calculada en el centro
del cabio,
wL2 (3 + 5m) wL
Pr = cos φ + sen φ
16 Nh 4
wL
Pc =
2
164
APÉNDICE 1
Referencia
s [Pc h + 0, 3 Pr s]
VSd / Vcr =
3 EIr
donde
165
Referencia
BIBLIOGRAFÍA
166
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.4: Vigas Carril de Puentes Grúa
167
OBJETIVOS/CONTENIDO
RESUMEN
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Las vigas-carril de puente-grúa se consi-
Lecciones 2.5: Introducción al Diseño de deran normalmente como parte de la estructura
Edificios Industriales del edificio y se diseñan en consecuencia.
169
1. INTRODUCCIÓN Si se incluye un puente-grúa en un edifi-
cio, debe prestarse especial atención para
Al proyectar grúas, carriles, vigas-carril y garantizar que el edificio está adecuadamente
la estructura de soporte, los parámetros más arriostrado en ambas direcciones. No está de
importantes son los pesos máximo y frecuente más mencionar que, en caso de grúas pesadas,
que se van a elevar, la velocidad y la aceleración, las vigas-carril de puente-grúa pueden estar
y la altura libre por debajo de la grúa. Las cargas sometidas a condiciones de fatiga severas.
máximas por rueda se determinan a través de la
capacidad neta y el peso muerto de la grúa y sus
efectos dinámicos. 1.1 La Viga-Carril de Puente-Grúa
y la Estructura
La posibilidad de manipulación en los edi-
ficios de un solo pórtico proviene con frecuencia El método de apoyo de la viga-carril de un
de puentes-grúa ligeros soportados por vigas- puente-grúa depende de la magnitud de las
carril apoyadas en ménsulas de apoyo fijadas a reacciones que produce respecto a la resistencia
los soportes (véase la figura 1a). del pórtico.
170
INTRODUCCIÓN
171
La rotación libre en los apoyos
de las vigas-carril es importante para
evitar los momentos flectores y torso-
res de los pilares.
La rotación en el extremo de
una viga simplemente apoyada tiene
como resultado un movimiento longitu-
dinal del ala superior respecto a la
línea media. La barra cuya ala superior
conecta con el pilar del edificio debe,
por tanto, ser capaz de permitir el
movimiento longitudinal libre sin
esfuerzos. Una simple pletina flexible
puede ser satisfactoria si los movi-
mientos son menores de 1 mm, pero
una conexión con agujeros ovalados
es una solución más segura en la
mayoría de los casos (véase el detalle
Figura 3 Apoyo flexible de una viga carril de puente grúa sobre ménsu- B de la figura 2).
las
La necesidad de a-
juste es un aspecto muy im-
portante. Es imposible mon-
tar estructuras de edificios
con la tolerancia exigida por
el fabricante de la grúa y por
tanto es esencial que toda la
viga-carril pueda ser ajusta-
da hasta 10 mm con respec-
to a los pilares del edificio.
Por tanto, se precisan aguje-
ros rasgados y espaciado-
res, tal como se muestra en
la figura 2. Figura 4 Triangulación horizontal como restricción contra la torsión del pilar
172
INTRODUCCIÓN
Otro aspecto crucial es que la distancia medio de una viga triangulada horizontal, tal
entre los dos pilares de un pórtico a la altura del como se muestra en la figura 4.
carril varía con la carga. El cambio de distancia
entre ambos soportes puede llegar fácilmente a El lugar ideal para disponer la triangula-
1/180 de la altura del pilar. Las holguras en el ción es a mitad de camino entre las juntas de
carril deben ser pues mucho mayores que las dilatación de la viga-carril o en el centro del edi-
esperadas a primera vista (a menudo se reco- ficio (véase la figura 5). Esta disposición evita el
miendan 50 mm o más). aumento de los esfuerzos de compresión debi-
dos a la temperatura, que podrían provocar el
El arriostramiento longitudinal del edificio pandeo de las vigas-carril. Además, provoca que
y de las vigas-carril de puente-grúa puede dispo- la expansión sea bidireccional, reduciendo el
nerse de varias maneras: movimiento total. Sólo los pilares situados bajo la
viga-carril se deforman. Lo que limita la distancia
• arriostramiento vertical utilizado como a- entre las juntas de dilatación es la magnitud de
rriostramiento del edificio y de la viga-ca- las tensiones secundarias asociadas a esta
rril. deformación. La máxima distancia admisible
entre las juntas de dilatación depende de la
• naves de arriostramiento vertical con cone- capacidad de desplazamiento longitudinal hori-
xión directa a las ménsulas de apoyo y colo- zontal de los pilares de apoyo de la viga-carril
cadas en el plano de la viga-carril (para (véase la figura 5).
grúas pesadas).
En la figura 2.3 se muestra un método de
• arriostramiento vertical en los planos tanto transmitir-directamente a través de la junta del
de la viga-carril como de los pilares del edi- apoyo los esfuerzos axiles de una viga simple-
ficio (sólo para grúas muy pesadas). mente apoyada. El detalle también muestra un
método eficaz de apoyar las vigas por medio de
Si se aplica el último método, debe haber rigidizadores. Debe prestarse atención a la
un arriostramiento efectivo de ménsulas de excentricidad local del rigidizador del aparato de
apoyo de la grúa para evitar la torsión del pilar. apoyo en relación con el alma de la ménsula de
Este embridado se consigue normalmente por apoyo.
173
2. TIPOS DE GRÚA que las ruedas se desplazan sobre el ala
inferior de la viga carril (figura 6b).
Los tipos de grúa más habituales monta-
das sobre vigas carril son:
2.1 Clasificación de las Grúas
• Puentes-grúa de pórtico apoyados forma-
dos por una viga simple o doble apoyada en Las cargas de las ruedas de la grúa tie-
los carros extremos (figura 6a). nen componentes dinámica y estática. Ambas
componentes son funciones del tiempo y varí-
• Puentes-grúa de pórtico suspendidos con an según la posición de la grúa y la magnitud
carros especiales en los extremos, en los de la carga. Las cargas transportadas por la
174
TIPOS DE GRÚA
grúa pueden ser ligeras, medias o pesadas. luar el riesgo de fatiga de la grúa y su viga carril
Las fuerzas dinámicas debidas a la aceleración durante la vida prevista.
y al frenado, la elevación y las irregularidades
de los carriles también dependen de cada ins- La clasificación se basa en dos factores:
talación.
• Frecuencia de uso.
Para garantizar un diseño económico de • Estado de la carga (coeficiente de magnitud
las grúas, normalmente se dividen en varias cla- de la carga real o supuesta respecto a la
ses en función de su frecuencia de uso, el coefi- carga útil admisible).
ciente medio de las cargas elevadas respecto a La selección de los valores de frecuencia
la carga admisible y los efectos dinámicos provo- de uso y estado de carga determina la clasifica-
cados en servicio. De esta forma se puede eva- ción final de la grúa.
175
3. CARRILES DE RODADURA
El carril de rodadura y su interacción con
el ala de la viga tiene una gran influencia en el
rendimiento de la grúa. Por tanto, al diseñar el
carril de rodadura y la viga carril es importante
saber qué tipo de grúa se va a utilizar. Las carac-
terísticas de carga deben adoptarse de acuerdo
con la grúa que va a instalarse. Estas caracterís-
ticas pueden conseguirse de los manuales de los
fabricantes. En la práctica, a veces es imposible
Figura 7 Biselado del carril
preparar al mismo tiempo el diseño de la grúa y
de la viga-carril, ya que la grúa se encarga resultado puede ser un diseño incorrecto que
mucho después que la estructura del edificio. El provoca problemas como un desgaste excesivo
176
CARRILES DE RODADURA
del carril de rodadura y de las alas de la rueda nes y proporciona una superficie de rodadura
del puente-grúa o fisuración por fatiga en la parte continua. Si el acero presenta un alto contenido
superior del alma de la viga. de carbono o magnesio debe prestarse especial
atención a la operación de soldadura.
El carril de rodadura debe cumplir los
requisitos de proteger del desgaste el ala y de En las vías de rodadura largas, deben
distribuir las cargas por rueda sobre la mayor incluirse juntas de dilatación en los carriles cuan-
longitud posible. En consecuencia, el carril de do estos se fijan a las vigas. Deben coincidir con
rodadura debe presentar: las juntas de la viga principal. Si los extremos del
carril se cortan en diagonal, tal como se muestra
• resistencia al desgaste adecuada en la figura 7, se garantiza una transmisión gra-
dual de la carga por rueda de un carril al otro.
• elevada rigidez a la flexión.
177
• Si se utilizan vigas-carril continuas, es se muestra en la figura 8c. El carril queda embri-
necesaria la soldadura in situ. Este proble- dado en las direcciones vertical y horizontal pero
ma se resuelve si la soldadura in situ se rea- las mordazas permiten que se desplace en
liza en las posiciones donde los momentos dirección longitudinal.
flectores son mínimos, en cuyo caso el
estado de tensiones en las soldaduras es La figura 9 muestra un método muy eco-
menos crítico. nómico de conseguir un embridado lateral para
• Las soldaduras pueden favorecer fisuras aplicaciones “pesadas” por medio de la soldadu-
por fatiga. ra de placas “directoras” entre las mordazas, en
lugar de tornillos de alta resistencia en las mor-
• Si se utiliza acero de gran resistencia, la dazas, para eliminar la posibilidad de desplaza-
soldadura es más difícil. miento. Este tipo de fijación debe comprobarse
Modernamente se tiende a una sujeción con respecto a su influencia en la fatiga de la
que proporcione un embridado parcial, tal como viga-carril.
178
CARGAS SOBRE LA VIGA-CARRIL…
179
las masas de las partes móviles y sus acelera- • Tensión local de flexión en dirección longitu-
ciones. dinal en el ala.
Otras cargas a tener en cuenta son: • Las tensiones sobre el alma deben calcu-
larse suponiendo la excentricidad de la
• Corredores y escalerillas fijados a la viga. rueda respecto al centro del alma que
puede producirse en los apoyos o cuando la
• Cableado de suministro de corriente y por- grúa o el carril han sufrido un desgaste con-
tacables. siderable. Normalmente debe prevenirse la
excentricidad del carril respecto a la viga
Si se precisa más información cuantitativa carril conectándolos con tolerancias muy
sobre las cargas a tener en cuenta al diseñar la estrechas (preferiblemente por soldadura).
viga-carril, pueden consultarse los reglamentos
nacionales o la documentación, de los fabrican- • Deben comprobarse las soldaduras de
tes de grúas. unión entre el ala y el alma por si presentan
una combinación de tensiones verticales y
de flexión debido a la excentricidad (de la
4.1 Transmisión de Cargas al carga por rueda) adicional al rasante.
Ala Superior
• Para evitar la necesidad de desplazar el
Las cargas transmitidas al carril provocan carril de su posición por encima del alma,
un estado de tensiones triaxial en el ala y la debe ser posible la alineación de toda la
parte superior del alma. Los componentes de la viga-carril del puente-grúa. Por tanto, se
tensión son: precisan agujeros ovalados y espaciadores,
(véase la figura 2).
• Tensión de compresión en la dirección lon-
gitudinal del ala. • Si se utilizan vigas-carril, para conseguir
resistencia a la fatiga, la unión entre el ala
• Tensión de compresión en dirección vertical superior y el alma deberá soldarse a tope
en el alma. con penetración total.
180
SELECCIÓN DE LA VIGA-CARRIL…
181
es posible utilizar perfiles laminados. En algunos criterios de fatiga limitan considerablemente las
casos puede ser necesario un refuerzo para pro- tensiones admisibles, lo que reduce sus ventajas
porcionar resistencia a los esfuerzos transversa- económicas (la resistencia a la fatiga de los ace-
les (figura 12a-c). ros de media y alta resistencia para estructuras
soldadas es la misma). Además, también los cri-
Las vigas armadas son adecuadas para la terios de flexión y pandeo por torsión lateral
mayoría de las grúas más pesadas. Nor- desaniman al proyectista de beneficiarse de la
malmente su falta de resistencia a las fuerzas utilización del acero de alta resistencia.
laterales se solventa mediante arriostramientos
horizontales, tal como se muestra en la figura
12d. 5.1 Proporciones Óptimas
de las Vigas
Las vigas en cajón son habituales para la
grúa en sí, pero raramente se utilizan para la No puede ofrecerse un conjunto de reglas
viga de la grúa. El carril debe situarse directa- generales que ayuden a escoger la altura óptima
mente sobre el alma interior de la viga, para evi- de la viga-carril, dada la variedad de situaciones
tar las tensiones de flexión transversales de la de carga y de secciones transversales utilizadas
chapa del ala superior, tal como se muestra en la normalmente. Como primera orientación, puede
figura 12e. decirse que la gama habitual de coeficientes
entre la altura y la luz de la viga está entre 8 y 14.
Raramente su utiliza acero de alta resis- La limitación de flexión puede obligar a una
tencia en vigas-carril de puente-grúa, ya que los mayor altura, en especial con luces largas.
182
PROYECTO DE LA VIGA-CARRIL…
183
El grado de refinamiento necesario al con- grandes gastos de mantenimiento consecuencia
siderar estos efectos especiales durante el pro- de la necesidad de reparaciones frecuentes.
yecto depende mucho del tipo de grúa.
184
PROYECTO DE LA VIGA-CARRIL…
185
sión lateral deben tenerse en cuen-
ta en varios sentidos. A menudo es
difícil decidir con cuánto rigor
deben realizarse los cálculos es-
tructurales. Los esfuerzos trans-
versales debidos a la elevación no
perpendicular, los efectos inercia-
les y el movimiento oblicuo sólo
pueden estimarse aproximada-
mente. Los valores obtenidos de
los reglamentos correspondientes
Figura 16 Rigidizadores de alma con separación al ala de tracción con la utilización de factores de
servicio dados en los mismos re-
soportarla en su totalidad el alma. Si la viga es presentan el único medio del que disponen los
relativamente alta y las fuerzas laterales altas, no proyectistas.
es posible evitar los rigidizadores de alma. La
distancia entre los rigidizadores no debe ser tan La torsión del perfil la provocan:
grande como para que la torsión del ala superior
sea excesiva en el punto medio. • los esfuerzos laterales que actúan al nivel
de la cabeza del carril.
El método de fijación de los rigidizadores
al alma y las alas debe especificarse detallada- • la excentricidad de la fuerza vertical debida
mente para evitar agotamiento por fatiga. La fati- a tolerancias que dependen de la fabrica-
ga del ala a tracción puede evitarse mediante ción del carril de la viga (véase el apartado
una separación de 4t entre el extremo del rigidi- 4.1).
zador y el ala inferior, tal como se muestra en la
figura 16. No obstante, seguirá habiendo posibi- La geometría del ala superior debe elegir-
lidad de fatiga del alma al final del rigidizador. se entre las alternativas que ofrezca la mejor
resistencia a la torsión y rigidez lateral.
El detalle mostrado en la
figura 17 suele considerarse la
mejor solución. El rigidizador
debe soldarse al ala de compre-
sión para evitar totalmente el
movimiento relativo del ala res-
pecto al alma a causa de esfuer-
zos transversales. El rigidizador
debería cubrir como máximo 200
mm.
6.4 Esfuerzos
Transversales y
Pandeo por
Torsión Lateral
186
PROYECTO DE LA VIGA-CARRIL…
187
7. RESUMEN FINAL de la viga-carril. Este criterio es particular-
mente importante en la zona superior de la
Las vigas-carril de puente-grúa precisan viga.
una especial atención, tanto en su concepto glo-
bal como en el detalle. Deben contemplarse • Los trabajos de soldadura deben someterse
como elementos mecánicos. Se han de recono- a una inspección más rigurosa que en el
cer claramente las incertidumbres, en especial resto de la estructura del edificio.
en relación con las cargas transversales y la
transferencia de fuerzas a las vigas. A continua- • No debe permitirse la soldadura de elemen-
ción se ofrecen algunas orientaciones para un tos adicionales durante la vida de una viga
diseño correcto: de grúa muy utilizada.
• Aunque un diseño con el mínimo peso 2. Dubas, P. and Gehri, E., Stahlhochbau,
puede ofrecer una solución económica a Springs-Verlag, 1988.
muchos problemas, no es éste el caso de
las vigas-carril, donde los costes generales 3. Gorene, Crane Runway Girders, Steel
deben incluir los de mantenimiento. Construction, Vol. 10, No 4.
• Debe prestarse atención a las especifica- 4. Mueller, J. E., Lessons from Crane Runways,
ciones que pueden reducir la vida a fatiga Steel Construction, Vol. 10, No 4.
188
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.5: Celosías Espaciales
189
OBJETIVOS/CONTENIDO
191
1. INTRODUCCIÓN Todas las cargas se aplican sobre las uniones,
llamadas “nodos”. En caso de que sea imposible
1.1 Definiciones garantizar la convergencia de los ejes de las
barras, debe evaluarse el efecto de flexión resul-
A los efectos de esta lección, las celosías tante. Es particularmente importante garantizar
se definen como sistemas estructurales en los que los ejes de las barras convergen (figura 1).
que las barras están entrelazadas de forma que El cumplimiento de este estado de carga sólo
sólo están sometidas a fuerzas de compresión o pueden garantizarlo las rótulas perfectas. La
tracción axial. construcción real de los conjuntos se desvía en
cierto grado de esta situación teórica y resulta
Esta definición supone que no se aplica una de las principales dificultades asociadas a
ninguna acción directamente sobre las barras. estos sistemas estructurales.
192
INTRODUCCIÓN
En el siglo XIX pasó a predominar la utili- dos para las marquesinas de las estaciones de
zación del metal en todo tipo de estructuras ferrocarril, eran ejemplos perfectos de cerchas
excepto en los edificios de viviendas. Los siste- planas. La segunda mitad del siglo XIX se carac-
mas articulados (figura 4), normalmente utiliza- terizó por algunos logros destacables, como el
193
Figura 5 Viaducto de Garabit - línea de Marvejols a Neussargues (Cantal)
194
INTRODUCCIÓN
195
Las ventajas de los entramados de doble • son hiperestáticas y el pandeo de algunas
capa son numerosos: barras comprimidas no provoca el colapso
del conjunto, tal como se ha demostrado
• son estructuras tridimensionales que pue- por medio de modelos matemáticos y de
den soportar cargas en cualquier dirección. experimentos.
196
INTRODUCCIÓN
197
Las luces económicas para las bóvedas cuados para los sistemas de doble capa varían
de una sola capa están en la región de los 20 m. entre 0,13 y 0,25 kN/m2, en función de la forma
Insertando diagonales puede aumentarse la luz. buscada, las condiciones de apoyo y la geome-
Los sistemas de doble capa llegan a los 60 m y, tría de las capas (para una carga uniforme entre
en algunos casos, incluso más. Los pesos ade- 0,75 y 1,50 kN/m2).
198
INTRODUCCIÓN
La definición de la disposi-
Cúpula con enrejado tridireccional Cúpula Lamella ción de los elementos, sea la
estructura de una o dos capas,
es un problema difícil de resolver.
Figura 11 Geometrías de cúpulas Las investigaciones se dirigen a
199
Acción asimétrica
200
DISEÑO DE SISTEMAS DE CELOSÍAS…
201
chas. La posibilidad de utilizar apoyos multipunto ciones transversales de los elementos puede lle-
es una importante ventaja de las celosías espa- var a un proceso de optimación adecuado para el
ciales. La definición de las superficies de las sec- modelo proyectado.
202
DISEÑO DE SISTEMAS DE CELOSÍAS…
Figura 14
203
• una relación canto/luz de 1:15 en relación a • un peso propio entre 0,15 y 0,20 kg/m2 para
la luz libre, donde hay una carga de servicio luces hasta 30 m.
de 1,50 kN/m2;
Figura 15
204
DISEÑO DE SISTEMAS DE CELOSÍAS…
Figura 16
205
debe garantizar que la combinación de nodos y barse por medio de los adecuados procedimien-
barras puede ofrecer una unión de resistencia tos de cualificación.
plástica total. Esta garantía sólo puede compro-
Figura 17
206
DISEÑO DE SISTEMAS DE CELOSÍAS…
Figura 18
207
Figura 19
208
DISEÑO DE SISTEMAS DE CELOSÍAS…
Figura 20
209
3 ANÁLISIS DE LOS SIS-
TEMAS DE CELOSÍAS
ESPACIALES
210
ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS…
211
Además, se considera que todas las los sistemas triangulados simplifica las fórmulas
acciones se aplican en los nodos del sistema. del equilibrio: en general son necesarias tres
Basta con suponer una respuesta lineal elástica. ecuaciones relacionadas con el equilibrio de
fuerzas.
Los cálculos del campo elasto-plástico
pueden realizarse por medio de modelos sim-
plificados de las barras, tal como se muestra 3.3 Límite de Validez de los
en la figura 25. Los resultados muestran que
Métodos Descritos
puede considerarse una respuesta estable de
los elementos a compresión (después de Debe tenerse muy presente que los méto-
alcanzar la carga última de la barra) y que las dos descritos no tienen en cuenta:
fuerzas se transmiten a las barras adyacentes
a la que ha alcanzado su resistencia última. • cualquier no convergencia de los ejes de las
barras que forman un nodo.
Los métodos descritos en los párrafos
siguientes se basan en la aplicación del equili- • la flexión provocada por la aplicación de
brio a las fuerzas aplicadas por las barras sobre acciones externas, pero sobre las barras,
los nodos. El análisis de la rótula utilizado para en posiciones distintas a los nodos.
σ
212
ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS…
• momentos flectores secundarios debidos a supone que los materiales presentan un com-
la rigidez efectiva de las uniones, que ya no portamiento elástico y lineal.
se corresponden con la hipótesis del com-
portamiento de rótula. El principio del método consiste en resol-
ver un sistema de ecuaciones lineales de equili-
• no linealidad debida a la geometría o al brio del tipo:
material.
[K] {D} = {F}
Por tanto, es necesario evaluar cuidado- donde
samente la importancia de los factores asocia-
dos con el agotamiento para garantizar la ade- [K] es la matriz de rigidez de la estructura.
cuación de los modelos hipotéticos, sea
{D} es el vector de desplazamientos, des-
mediante cálculos adicionales o, si es posible,
conocido.
con modelos de cálculo más detallados, p. ej. el
modelo de los desplazamientos generalizado, {F} es el vector de las acciones, conocido.
que tiene en cuenta la rigidez en flexión y torsión
cuando la unión se aleja de la hipótesis de rótu- Las componentes de {D} correspondientes
la. a los apoyos son nulos. Por tanto, las ecuaciones
correspondientes, las componentes secundarias
de las que son reacciones, no aparecen en el
3.4 Método del desplazamiento correspondiente sistema de ecuaciones lineales.
La determinación de los desplazamientos permi-
Es el método más general, aplicable a te calcular las fuerzas internas. Normalmente
todos los casos de estructuras espaciales. Se este método se aplica por ordenador.
213
4. FABRICACIÓN DE CELOSÍAS 4.2 El Sistema Estructural
ESPACIALES
El sistema estructural se caracteriza por
la combinación de tres componentes principales:
4.1 Introducción
• barra
La naturaleza de las celosías espaciales
dirige la investigación hacia la máxima estanda- • nodo
rización, relacionada con la fabricación de los • conexión
componentes individuales, y exige especial aten-
ción a los problemas de precisión. Barras
El diseño de celosías espaciales con el Los perfiles huecos son esenciales por
mínimo número de barras distintas resulta ventajo- diversas razones. En particular, generalmente se
so; el mismo criterio es válido para los nodos. Es utilizan perfiles tubulares dado su radio de giro
habitual utilizar barras con secciones del mismo grande y uniforme.
tamaño con independencia de sus diferentes esta-
dos de tensión debidos a su posición en la estruc- Nodos
tura. No obstante, en el caso de los perfiles tubula-
res parece razonable mantener el mismo diámetro El sueño de un nodo universal aún no se
externo y variar el espesor de las paredes. ha alcanzado. El diseño de los nodos viene gober-
nado por varios parámetros. Los nodos pueden
Se pueden provocar deformaciones y conectarse principalmente por soldadura, atorni-
fuerzas mayores durante el montaje que des- llado o fabricación especial. Excepto si se utilizan
pués de la finalización. El proyectista debe tener tornillos pretensados, las uniones atornilladas
en cuenta las fases del montaje al dimensionar reducen la resistencia de las secciones-netas.
los elementos. Algunas autoridades prefieren la soldadura de los
214
FABRICACIÓN DE CELOSÍAS ESPACIALES
vanos grandes, incluso si es difícil garantizar la • conexiones especiales con nodos esféricos
calidad de las soldaduras in situ. Uno de los fac- (figura 26e)
tores determinantes en la elección de los nodos
es el número de barras a ensamblar. A parte de Normalmente, los nodos de chapa y ple-
las influencias estructurales del propio nodo, este gados se conectan a los extremos de las barras
problema enlaza con la forma de conectar las por medio de uniones atornilladas, pero también
barras al nodo y con consideraciones de espacio puede hacerse por soldadura.
y facilidad de montaje. La regularidad de la geo-
metría resultante del nodo determina toda la geo- El nodo es un elemento crítico al evaluar
metría de la estructura. La informatización ha pro- el coste de las estructuras espaciales: un nodo
movido grandes avances en este campo por cada 2,5-3,0 m2 podría parecer una solución
relacionando el diseño y la fabricación. Como económica.
resultado, es posible fabricar nodos modificando
los ángulos de incidencia de las barras. Conexiones
215
• Aplastado y taladrado (figura 27d) bilidad una vez finalizada. Las distintas fases del
• Adición de una chapa de unión (figura 27e) montaje se deben examinar a fondo para evitar
comportamientos estructurales intermedios que
• Fijación especial: roscado, soldadura o sean menos favorables que el del estado final de
aplastamiento por tornillos (figura 27a) la estructura.
b. Montaje de subconjuntos: es una fase El izado es una fase crítica del montaje.
intermedia en la que las barras se conec- Deben examinarse a fondo los puntos de izado.
tan en subconjuntos, sea en fábrica o in Éste debe realizarse en las mejores condiciones
situ. Los subconjuntos se izan hasta la meteorológicas y, naturalmente, sin viento. Una
posición final y se conectan al trabajo ya vez en su lugar, la estructura debe conectarse a
ensamblado. la obra ya montada. Para facilitar la conexión y
fijación, deben planificarse con antelación dispo-
c. Izado de toda la estructura espacial, que
se monta in situ en el suelo. Pueden con-
siderarse varios métodos, desde la utili-
zación de piezas constructivas verticales
como mástiles de elevación hasta las
grúas.
• seguridad.
216
FABRICACIÓN DE CELOSÍAS ESPACIALES
217
5. RESUMEN FINAL [2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
ENV 1993-1-1: Part 1.1: General rules and rules
• La lección ha tratado de las estructuras for buildings, CEN, 1992.
espaciales para cubiertas en las que las
barras están sometidas a fuerzas axiales.
• Las estructuras pueden tomar la forma de: 7. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. Mainstone, R. “Developments in Structural
• entramados bidimensionales.
Form”, MIT Press 1975.
• bóvedas cilíndricas.
• cúpulas. 2. Makowski, Z.S. “Space Frames and Trusses”
from Constructional Steel Design, Elsevier
• Deben tenerse en cuenta esquemas de car- Applied Science, 1992.
gas asimétricas, incluidas las combinacio-
nes de acciones que pueden aparecer 3. Makowski, Z.S. “Analysis, Design and
durante el montaje. Construction of Braced Domes”. Granada, 1984.
• El método de análisis del desplazamiento,
aplicado por ordenador, es el enfoque más 4. Fuller, R.B., Marks, R. “The Dymaxion World
adecuado para determinar los esfuerzos of R.B Fuller”. Anchor Books 1973.
internos, los desplazamientos de los nodos
y las reacciones en los apoyos. 5. Motro, R. “Optimisation de Structures
Spatiales et Application à des Grilles à Double
• La repetición de nodos y barras permite la
Nappe”. Revue du Centre Technique Industriel
utilización de componentes estándar y
de la Construction Métallique. No. 2, Juin 1976,
reduce los costes asociados con el diseño,
pp. 24-36.
el detalle y la fabricación.
6. Livesley, R.K. “Matrix methods of structural
5. BIBLIOGRAFÍA analysis”. Pergamon Press, 1964.
[1] Makowski, Z.S.: “Structures Spatiales en Acier”, 7. Tsuboi, Y. “Analysis, Design and Realisation of
Centre Belge-Luxembourgeois d’Information de Space Frames, a state-of-art report”. Bulletin de
l’Acier, 1964. l’IASS n 84/85 Avril, Août 1984, Volume XXV-1/2.
218
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.6: Estructuras Especiales de Una Sola Planta
219
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO RESUMEN
Ninguno
LECCIONES AFINES
Lección 16.5: Celosías Espaciales
Lección 19.4: Mástiles Atirantados
221
1. INTRODUCCIÓN pretensado para garantizar que mantienen la
rigidez bajo cargas reversibles y dinámicas. Las
1.1 Generalidades barras y las conexiones pueden precisar una
especificación para la fatiga. Los efectos de la
La mayoría de estructuras de una sola temperatura y los de segundo orden debidos al
planta se basan en pórticos rígidos o triangula- alargamiento o la distensión de los cables tam-
res (véase la figura 1). Estas formas estructura- bién pueden precisar su consideración.
les han demostrado proporcionar soluciones
económicas y efectivas para las construcciones Es conveniente clasificar estas formas
usuales. No obstante, junto con estas formas según sus sistemas estructurales. Estos incluyen
normales, se han desarrollado muchas otras sistemas triangulados y mixtos que combinan
estructuras de una sola planta para aplicaciones elementos a flexión con componentes principa-
especiales. les triangulados, además de los sistemas que
aprovechan las posibilidades de las formas cur-
Aunque el número de estructuras espe- vas o plegadas. En algunos casos, los cimientos
ciales es relativamente reducido, abarcan una juegan un papel más complejo de lo habitual en
amplia gama de formas estructurales. Muchas el equilibrio del sistema de fuerzas y en la limita-
de estas estructuras aparecen por la necesidad ción de las deformaciones.
de cubrir grandes áreas, habitualmente destina-
das a actividades deportivas, feriales, industria- En esta lección se pretende describir algu-
les o comerciales. En consecuencia, se caracte- nos de los sistemas más habituales. En la lección
rizan por grandes luces ininterrumpidas y una 16.5, apartado Estructuras Espaciales, y en la lec-
carga impuesta relativamente ligera. Con fre- ción 19.4, apartado Mástiles y Torres atirantados,
cuencia son ligeras, reflejando la voluntad de sus también se tratan estos temas. Las imágenes de
proyectistas de llevar al máximo la eficacia las estructuras de una sola-planta proporcionan
estructural. Las consideraciones estructurales una amplia gama de ejemplos de la aplicación de
son, por tanto, las que determinan su forma los principios descritos en esta lección.
arquitectónica.
La lección empieza con un breve repaso a
La ligereza de estas estructuras exige algunos enfoques no usuales utilizados en el
prestar gran atención a los aspectos de la acción pasado en edificios industriales, la cubierta en
y reacción estructurales, que no son significati- diente de sierra, paraguas, mariposa y la cubier-
vas en las estructuras más convencionales. ta en arco. También se revisa la cúpula.
Debe prestarse atención a los efectos dinámicos
y de fatiga, a la inversión de la carga y a la ele-
vación. En este aspecto, los elementos diseña- 1.2 Seguridad
dos en principio para trabajar a tracción pueden
precisar un refuerzo para resistir las fuerzas de En las estructuras de grandes luces
compresión y los elementos pueden precisar un aumenta con respecto a las estructuras norma-
222
INTRODUCCIÓN
les la probabilidad de que las consecuencias de bios de temperatura, asentamiento, falta de ajus-
un agotamiento sean catastróficas y por tanto la te, etc.) sin relajación.
seguridad exige una atención especial en todas
las fases de la vida de la estructura. Las más Las estructuras especiales exigen una
graves consecuencias del agotamiento pueden valoración crítica de la aplicabilidad de los
atribuirse parcialmente al gran tamaño y también reglamentos de carga estándar, en particular
a la falta de redundancia estructural presente en con respecto al viento. Las técnicas de cons-
muchos de los sistemas adoptados en las trucción, los materiales y las especificaciones
estructuras de grandes luces. Una mayor redun- no deben ser convencionales e incorporar
dancia ofrece la posibilidad de mayor rigidez y incertidumbres adicionales. Los efectos no line-
resistencia, y las trayectorias de carga alternati- ales, materiales o geométricos, pueden condi-
vas asociadas con la redundancia reducen la cionar el comportamiento y la especificación de
probabilidad de un colapso total. Frente a ello, la estructura. La inspección durante la cons-
debe equilibrarse la capacidad de las estructuras trucción y la inspección y el mantenimiento
estáticamente determinadas para admitir los periódicos de la estructura en servicio cobran
efectos secundarios (retracción, fluencia, cam- especial importancia.
223
Figura 2 Sistema estructural de cubiertas en diente de sierra
224
ALGUNOS TIPOS ANTIGUOS …
2. ALGUNOS
TIPOS
ANTIGUOS DE
ESTRUCTURAS
ESPECIALES
DE UNA SOLA
PLANTA
A continuación se co-
mentan brevemente algunos de
los tipos más interesantes de
estructuras metálicas de una
sola planta antiguos. Estos ti-
pos se han utilizado mucho en
el pasado y, aunque hoy en día
su aplicación está bastante
limitada debido al desarrollo de
otros sistemas, aún tienen no-
table interés para el proyectista.
En algunos casos, aún pueden
proporcionar soluciones satis-
factorias desde los puntos de
vista funcional, económico y es-
tético. Figura 4 Pórtico con supresión alterna de soportes de limahoya
225
2.1 La Cubierta en Diente luz de forma que sólo puede ser soportada por
de Sierra medio de cimientos adecuados o un tirante de
arco.
Este sistema estructural (figura 2) se utili-
zó con frecuencia en el pasado, principalmente En los pórticos se aprovecha el efecto de
en edificios industriales. Su utilización está arco en estructuras atirantadas (figura 6). Debe
actualmente bastante limitada porque su princi- prestarse atención a diseñar los pares previendo
pal ventaja, una iluminación natural uniforme en la importante compresión que se genera.
el edificio, se consigue por medio de nuevos pro- Además, el tirante no debe pandear si la succión
ductos de cobertura que proporcionan una ilumi- del viento provoca una inversión de esfuerzos en
nación natural eficaz con techos planos o bien se el mismo.
recurre a la iluminación artificial. La cubierta en
diente de sierra es costosa de construir, derro-
chadora de calor y precisa muchos canalones 2.4 Estructuras Pretensadas
internos.
El pretensado proporciona una opción,
poco habitual, de crear un régimen más favora-
2.2 Techos de “Paraguas” ble de momentos flectores, así como de contro-
y de “Mariposa”
Estos dos sistemas es-
tructurales (figura 3) son con-
ceptualmente muy similares a
la cubierta en diente de sierra
y se utilizan para cubrir gran-
des áreas con el mínimo de
soportes internos. Aún es ha-
bitual utilizarlo en pórticos en
los que, por ejemplo, se supri-
men los soportes en las lima-
hoyas (figura 4).
2.3 Cubiertas
Arqueadas
Los arcos se han reco-
nocido ampliamente como sis-
temas estructurales muy efica-
ces y económicos para cubrir
grandes luces de edificios
(figura 5).
Su principal problema
es el empuje horizontal que se
genera en sus apoyos. Este
empuje puede ser enorme en
el caso de grandes luces y
aumenta a medida que se redu-
ce la relación entre la altura y la Figura 5 Sistemas de cubiertas en arco
226
ALGUNOS TIPOS ANTIGUOS …
Evidentemente, al deter-
minar las necesidades de a-
rriostramiento de las barras
debe tenerse en cuenta la com-
presión adicional introducida.
2.5 Cúpulas
Las cúpulas son estruc-
turas tridimensionales utiliza-
das para cubrir edificios de
planta circular. Su sección
transversal puede ser esférica,
elíptica, parabólica, etc.
227
sola torre de andamiaje en el centro de la
cúpula.
Cúpulas Schwedler
228
ALGUNOS TIPOS ANTIGUOS …
229
3. ESTRUCTURAS la suspende de cables de acero situados encima
ATIRANTADAS Y PESADAS de la cubierta que transmiten las fuerzas de trac-
ción a los anclajes adecuados (figura 10). Son
Estos sistemas estructurales, que juegan las cubiertas atirantadas.
un interesante papel en la construcción moder-
na, se examinan con detalle a continuación. Hay muchos ejemplos de este tipo de
construcción utilizados como edificios industria-
les en los que la estructura de la cubierta, sea de
3.1 Generalidades voladizo simple o doble, está suspendida de
cables que, a su vez, están anclados a robustas
Los cables de acero de alta resistencia se torres por encima del nivel de la cubierta.
han utilizado ampliamente en estructuras espa-
ciales para cubiertas en los últimos 25 años. En este tipo de construcción los cables se
comportan como simples elementos de suspen-
Al utilizar cables de acero en estructuras sión, mientras que la propia estructura de la
de cubierta, hay dos posibilidades. cubierta se comporta como una unidad resisten-
te a la carga normal, sujeta a momentos, cizalla-
La primera consiste en utilizar los cables dura y otros tipos de efectos de acción. Se supo-
sólo para la suspensión de la estructura principal ne que los elementos de suspensión seguirán a
de la cubierta, que puede ser una estructura con- tracción, incluso bajo la aspiración del viento,
vencional, por ejemplo barras, elementos en gracias al peso muerto del techo.
voladizo, etc., o espacial. En este caso, en lugar
de apoyar la estructura principal de la cubierta se La segunda posibilidad la constituyen
las estructuras de cubierta en las
que los cables metálicos son
barras efectivas de la propia
cubierta y no simples transmiso-
res de los esfuerzos entre la
estructura y los anclajes. En este
tipo de construcción (estructuras
tesadas), los propios cables
soportan las distintas cargas
externas. Su particular comporta-
miento ha influido profundamente
en las formas estructurales utili-
zadas y ha impuesto nuevos
métodos de construcción.
230
ESTRUCTURAS ATIRANTADAS Y PESADAS
231
narse con las cargas aplicadas, mantenga la
deformación entre unos límites determinados.
Por tanto, el cálculo debe incluir la utilización de
procedimientos matemáticos para establecer la
deformada, aplicados mediante el correspon-
diente software.
232
ESTRUCTURAS ATIRANTADAS Y PESADAS
• disposición de vientos en la
que el cable principal está
arriostrado a otros elementos
o al suelo, como en el caso de
las celosías con tirantes (figu-
ra 14d). Figura 14b Estabilidad de estructuras de cables: sistemas planos
233
Figura 16 Estabilidad de estructuras de cables: cerchas de
cables
Figura 15 Estabilidad de estructuras de cables: enrejados Figura 17 Estabilidad de estructuras de cables: membrana
de cables anticlásticos cónica
234
ESTRUCTURAS ATIRANTADAS Y PESADAS
Figura 19 Estructura compleja de carpa con varios soportes internos y anclaje interior
235
3.3 Anclaje (ii) Reacciones verticales y horizontales propor-
cionadas por barras flectadas, por ejemplo
Las estructuras de atirantadas requieren
soportes empotrados (figura 20b) o apuntala-
el anclaje de las fuerzas de tracción. Algunas de
dos (figura 20c).
las soluciones más comunes son:
(i) Reacciones verticales y horizontales propor- (iii) Soportes verticales actuando con vigas de
cionadas por puntales (soportes arriostra- borde cargadas horizontalmente que transmi-
dos utilizados con anclajes al suelo, figura ten las reaccionas horizontales a diafragmas
20a). rígidos (figura 20d).
236
ESTRUCTURAS ATIRANTADAS Y PESADAS
237
4. TIPOS ADICIONALES
DE ESTRUCTURAS
ESPECIALES
4.1 Hangares
En grandes hangares se utiliza amplia-
mente la construcción en voladizo, dado que el
interior y la fachada libres de soportes permi-
ten las necesarias facilidad de acceso y flexibi-
lidad de uso. Las puertas deslizantes situadas
alrededor del perímetro están apoyadas verti-
calmente sobre rodillos a nivel del suelo y late-
ralmente por la estructura de la cubierta. En el
diseño de las puertas debe preverse la defor-
mación por flexión de la estructura de la cubier-
ta volada.
238
BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
• Las estructuras a tracción abren un gran 6. Morley, S., “A Stadium for the Nineties, Steel
repertorio de posibilidades estructurales para Construction Today, Vol 5, No. 4, July 1991.
estructuras con luces medias y grandes.
7. Lau, J. M., “Design and Construction of a
• Las estructuras a tracción pueden ser pla- Cable-Stayed Steel Roof Structure for Yishin
nas o antifuniculares, de membrana o de Indoor Stadium and Sports Complex”, Paper pre-
mallas de cables. sented at International Conference on Steel and
Aluminium Structures, ICSAS, Singapore, May
1991.
6. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. Duncan, I., “Other Structural Applications of 8. Finzi, L., “Football Stadiums in Italy”, IABSE
Steel”, Chapter 5 - Steel Designers Manual, 5th Structures, Zurich, 1990.
ed., Blackwell Scientific Publications, Oxford, 1992.
9. “Olympics, Barcelona 1992: Barcelona - A
2. Schlaich, J., “Cable and Membrane City Regenerated”, The Architectural Review
Structures for Buildings”, Paper presented at Feature, August 1992, London.
Conference on Tension Structures, IStructE,
London, 1988. 10. Lan, T. T., “Space Structures for Sports
Buildings”, Proceedings of the International
3. Bergermann, R., “Cable Membrane Roof for Colloquium, Beijing, China, October 1987,
the Arena in Zaragoza, Spain”, Structural London, Elsevier Applied Science.
239
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.7: Anatomía de Edificios de Varias Plantas
241
OBJETIVOS/CONTENIDO
243
1. INTRODUCCIÓN oficinas de lujo puede necesitar grandes áreas
sin soportes, con aire acondicionado y cableado
Los edificios de estructura metálica de para los ordenadores embebido en los forjados.
varias plantas pueden adaptarse a gran variedad
de funciones y tratamientos arquitectónicos. En general la estructura será más econó-
mica si se evitan las grandes luces, de forma que
El término varias plantas indica estructu- la trayectoria entre el punto de aplicación de las
ras con más de una planta y cubre edificios utili- cargas y el suelo sea más corta.
zados con muchas finalidades, entre ellas:
La velocidad y economía de construcción
• Viviendas también pueden aumentar con el alto porcentaje
de repetición vertical u horizontal habitual en los
• Oficinas
sistemas de los edificios de varias plantas.
• Centros comerciales
• Aparcamientos Las contribuciones concretas de los com-
ponentes principales al coste global del edificio
• Escuelas y universidades pueden variar mucho según la función, el tama-
• Hospitales ño y el tratamiento arquitectónico del edificio. No
obstante, suelen estar dentro de las gamas indi-
Aunque la anatomía básica es similar en cativas siguientes:
todos los edificios, pueden tener distintas nece-
sidades de entramado de soportes, servicios y Cimientos 5% a 10%
acabados internos o externos.
Estructura metálica 10% a 20%
Por ejemplo, un aparcamiento puede pro- Estructura de forjado 5% a 10%
yectarse con forjados de luces moderadas y ten- Cerramiento/acabados 15% a 40%
drá requisitos mínimos de cerramiento, acaba-
dos y servicios, mientras que un edificio de Servicios 15% a 40%
244
ESTRUCTURA PRIMARIA
2. ESTRUCTURA
PRIMARIA
El pórtico estructu-
ral está previsto para trans-
mitir las cargas verticales y
horizontales desde su
punto de aplicación a los
cimientos por el camino
más eficiente y con el míni-
mo impacto en la econo-
mía y en la función de los
demás elementos del edifi-
cio.
2.1 Elementos
Bajo Carga
Vertical
La figura 1 muestra
los principales elementos
estructurales de un edificio
de varias plantas normal. Figura 1 Estructura habitual
2.1.1 Suelos
Normalmente la
losa del forjado se tiende
en una dirección o bien
se conforma como sim-
plemente apoyada o
como continua. Se apoya
en vigas metálicas “se-
cundarias”, normalmente
con 2,5 a 3 m de distan-
cia entre ejes. Pueden
utilizarse distintos tipos
de placa, la mayoría de
los cuales pueden dise-
ñarse para trabajar con-
juntamente con las vigas
si se proporciona la ade-
cuada conexión a rasan-
te.
El sistema mos-
trado en la figura 2 se uti-
liza habitualmente donde
se hormigona in situ la
Figura 2 Losa de hormigón sobre encofrado perdido de acero losa de hormigón (ligero
245
o denso) sobre la chapa plegada que actúa como que deben construirse con rapidez. La necesidad
encofrado permanente y como armadura del hor- de grúas es baja ya que pueden elevarse muchas
migón. La armadura se incluye en la losa para chapas al mismo tiempo y el hormigón puede colo-
prevenir la fisuración y para proporcionar un carse por bombeo. Para luces hasta unos 3.5 m
refuerzo para el caso de una degradación de la pueden no ser precisos puntales provisionales.
chapa en caso de incendio.
Las chapas plegadas están disponibles
Esta forma de construcción es particular- en gran variedad de perfiles, muchos de los cua-
mente popular para los edificios de varias plantas les incluyen sistemas para colgar servicios.
El hormigón, armado o
pretensado, realizado in situ, en
un encofrado provisional, es
adecuado para grandes luces
bidireccionales y cuando se pre-
cisa un acabado liso del techo.
246
ESTRUCTURA PRIMARIA
200 mm 5m 7m
260 mm 7m 9m
La separación entre
soportes depende de la fun-
ción del edificio, pero normal-
mente se encuentra entre 5 y
10 m. Tal como se comenta
posteriormente (apartado 2.
2.3), en el sistema de arrios-
tramiento de los edificios altos
en “tubo” pueden utilizarse
soportes con menor distancia
entre ejes.
247
La estructura metáli-
ca debe protegerse frente al
incendio. En la figura 6 se
muestran algunas protec-
ciones habituales. Los so-
portes rellenos de hormigón
pueden diseñarse para una
acción conjunta (figura 6a).
Las vigas pueden proteger-
se de varias formas (figura
6b): con vermiculita proyec-
tada, con un recubrimiento
de hormigón, con relleno de
hormigón o con revesti-
miento.
En la mayoría de los
edificios, la necesidad de alo-
jar servicios tiene una gran
incidencia en el diseño del
sistema del forjado. En un
edificio de oficinas, la zona de
oficinas debe incluir conduc-
tos para el aire acondiciona-
do, tubos para los sistemas
sprinkler y cableado eléctrico,
telefónico e informático, distri-
buidos horizontalmente por
encima o por debajo del forja-
do, a partir de conductos
ascendentes en núcleos de
servicios. Los servicios princi-
pales suelen estar incluidos
en el forjado, en zonas de
hasta 500 mm, con la electri-
cidad y los servicios de comu-
nicaciones superpuestos, en
zonas de hasta 200 mm de
altura. Los núcleos verticales
también pueden alojar los
lavabos, ascensores y esca-
leras, con sus necesidades
de agua, desagüe y ventila-
ción.
En la mayoría de los
casos es posible ofrecer
zonas de servicios separa-
dos por debajo y por enci-
Figura 5a Vigas de acero integradas para sistemas “slim floor” ma de la estructura del for-
248
ESTRUCTURA PRIMARIA
jado. Los edificios con grandes luces o restric- Para alojar los servicios, puede ser nece-
ciones en la altura de las plantas precisan enfo- sario realizar aberturas en las almas de las
car el proyecto de un modo diferente. vigas, una operación costosa, o bien se puede
(a) Pilares
249
adoptar alguno de los sistemas mostrados en la ma de las primarias, lo que permite la distri-
figura 7: bución en dos direcciones de los servicios.
Este sistema permite una construcción con-
• Un emparrillado en dos planos en el que las tinua en ambas direcciones si las vigas pri-
vigas secundarias se encuentran por enci- marias gemelas se apoyan en ambos lados
250
ESTRUCTURA PRIMARIA
de los soportes por medio de ménsulas de • Las “Zapatas”, en las que bajo cada pilar se
apoyo. Normalmente la acción conjunta coloca una base individual de hormigón en
sólo puede aprovecharse entre las vigas masa o armado, es la opción más sencilla,
secundarias y la losa, pero si se sueldan para suelos con resistencia suficiente.
251
Figura 9 Tipos de cimentación
• Para cargas mayores, o suelos peores, las • Como alternativa, cuando las condiciones del
zapatas deben conectarse para formar una suelo son deficientes, la capacidad de carga
“zapata corrida” o losa. Este sistema tam- de las zapatas (corridas) puede aumentarse
bién puede proporcionar mejor resistencia instalando pilotes para crear, respectivamen-
al agua. te, encepados o losas apilotadas.
252
ESTRUCTURA PRIMARIA
En las figuras 10 y 11 se
muestran algunos sistemas habi-
tuales, en los que, respectivamen-
te, se han utilizado arriostramientos
metálicos y pantallas de hormigón
armado como elementos estabiliza-
dores.
2.2.1 Sistemas
arriostrados
Las escaleras y los ascenso-
res (de acceso y de emergencia),
lavabos, salas de equipos y núcle-
os de servicios verticales para cale-
facción, aire acondicionado, electri-
cidad y servicios sanitarios, pasan
a través de la estructura del forjado
del edificio y, a la vez, precisan
apoyo de la misma. Normalmente
se colocan juntos formando uno o
más “núcleos de servicios”.
253
Figura 11 Sistema rigidizador con núcleo de hormigón armado
254
ESTRUCTURA PRIMARIA
El sistema de arriostramiento
debe garantizar la estabilidad en las
dos direcciones principales y también
la estabilidad a la torsión. La correcta
ubicación de tales elementos es una
condición previa fundamental del dise-
ño del sistema de arriostramiento
(véase la figura 14).
Figura 14 Posibles ubicaciones de elementos de arriostramiento
255
2.2.3 Edificios altos Es habitual una combinación de sistemas
de núcleo y de pórtico. Pueden aprovecharse
En la figura 16 se muestran algunos pilares externos poco separados y vigas de
ejemplos de sistemas de arriostramiento utiliza- canto entre ventanas, que actúen conjuntamente
dos en edificios altos. para formar un tubo perforado en voladizo.
256
ESTRUCTURA PRIMARIA
257
3. ELEMENTOS SECUNDARIOS construcción, pero también pueden realizarse
Y ACABADOS con hormigón armado.
La figura 17 muestra un corte en sección Los módulos de los lavabos también pue-
de una losa de forjado habitual. El tratamiento de den ser prefabricados y suministrados a la obra
superficie aplicado a la losa de hormigón depen- como un paquete finalizado, con todos los dispo-
derá del tipo de forjado necesario. sitivos, conexiones, servicios y acabados.
258
ELEMENTOS SECUNDARIOS Y ACABADOS
que en un edificio de oficinas debe ser imperme- mientos de la estructura del edificio y de satisfa-
able y proporcionar un aislamiento adecuado e cer los requisitos estéticos de la arquitectura.
iluminación natural sin excesiva insolación. En
los edificios altos debe poderse instalar y mante- Los tejados pueden ser planos o inclina-
ner sin necesidad de andamiajes. En todos los dos y revestidos con distintos materiales aislan-
casos, debe ser capaz de soportar los movi- tes e impermeabilizadores.
259
4. REQUISITOS DE SERVICIO límite último y de servicio a los que podrían no
adecuarse según su uso previsto. Los estados
Todos los elementos de la estructura límite se tratan en la lección 16.9.
deben diseñarse teniendo en cuenta los estados
260
BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
261
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.8: Clasificación de Pórticos de Varias Plantas
263
OBJETIVOS/CONTENIDO
CONOCIMIENTOS PREVIOS
RESUMEN
Lección 9.11: Pórticos
Se tratan los temas siguientes:
Lección 13.6: Uniones de Momento
para Pórticos Continuos • Sistemas de arriostramiento
• Sistemas rígidos
Lección 13.7: Uniones de Rigidez
Plástica Parcial para • Estructuras arriostradas y sin arriostrar
Pórticos Semicontinuos • Estructuras in/traslacionales
265
1. INTRODUCCIÓN los resultados del ordenador en la oficina de pro-
yectos.
Antes de comentar las estructuras de
nudos rígidos, es necesario presentar algunas Las definiciones siguientes explican qué
definiciones, ya que en distintos países no siem- se entiende por sistema arriostrado, qué repre-
pre se asocia el mismo significado a las mismas senta un sistema de pórtico y cuándo puede con-
palabras. A veces es necesario también definir la siderarse que un sistema de pórtico está arrios-
estructura de una manera determinada para trado por otro sistema. Se definen los pórticos
poder utilizar modelos simplificados convencio- traslacionales e intraslacional. Se ofrece una
nales en el análisis y proyecto de la estructura. explicación de por qué a menudo se considera
que una estructura arriostrada es equivalente a
La evolución de los métodos y sistemas una estructura intraslacional.
informáticos permite de hecho la realización de
cualquier tipo de evaluación analítica, p. ej. aná- En todos los casos se siguen estos pasos:
lisis elásticos e inelásticos, incluyendo cualquier
tipo de modelo inelástico o de imperfección. En • en primer lugar se explica la práctica habi-
consecuencia podría decirse que no es necesa- tual y lo que se entiende normalmente por
rio pasar por la definición de los sistemas ni la tal definición;
simplificación de los modelos de análisis. En una
estructura arriostrada, por ejemplo, no es nece- • en segundo lugar se proporciona una defi-
sario separar el comportamiento de la estructura nición técnica que intenta proporcionar una
y del arriostramiento puesto que ambos pueden medida cuantitativa de la anterior definición.
analizarse con un solo modelo informático. Por
otro lado, los modelos simplificados son útiles • finalmente se explica la definición propor-
para los cálculos preliminares y para comprobar cionada por el Eurocódigo 3 [1].
266
SISTEMAS DE ARRIOSTRAMIENTO
267
En conclusión, una definición de sistemas incluso un pilar. El pilar o el pórtico simple pue-
de arriostramiento los asimila a una celosía trian- den no tener suficiente resistencia o rigidez para
gulada o a un muro a cortante. Esta definición soportar las acciones horizontales con un dimen-
abarca la mayoría de casos reales pero no es sionamiento razonable de sus barras (soportes y
suficiente para dejar clara la función de un siste- vigas) ni, por tanto, para satisfacer las inspeccio-
ma de arriostramiento. Con este objeto, a conti- nes de resistencia y capacidad de prestar servi-
nuación se ofrece una definición basada en los cio, lo que exige limitar las flechas horizontales
requisitos de un sistema de arriostramiento. entre plantas y globales. En este caso es nece-
sario añadir otros sistemas de arriostramiento a
la estructura.
2.2 Definición teórica
Un sistema de arriostramiento puede defi- 2.3 Definición del Eurocódigo
nirse como un sistema estructural capaz de
resistir acciones horizontales y limitar las defor- Cuando en el Eurocódigo se utiliza la
maciones horizontales. Según esta definición, expresión “sistema de arriostramiento”, se refie-
todos los sistemas mostrados en la figura 2 pue- re a un sistema para evitar la inestabilidad lateral
den considerarse sistemas de arriostramiento. de las barras o los elementos comprimidos y,
En un edificio puede haber más de uno de estos como ejemplo, se muestra una celosía triangula-
sistemas. En estos casos algunos sistemas son da (véase la figura 5.2.5 Eurocódigo 3 [1]).
más efectivos que otros resistiendo cargas hori-
zontales, los demás pueden despreciarse. De acuerdo con 5.2.5.1, los sistemas de
arriostramiento pueden ser estructuras triangula-
La definición permite considerar como sis- das o de uniones rígidas, o muros/núcleos a cor-
tema de arriostramiento un pórtico simple o tante, (véase la figura 2).
268
PÓRTICOS RÍGIDOS
269
φ
dedica a explicar los efectos sobre el comporta- En la figura 3, tomada de [4], se muestra
miento de la estructura y se ofrecen algunos cualitativamente el comportamiento de la unión
valores indicativos de las características de la definiendo las zonas en las que puede suponer-
unión como base para poder suponer si un siste- se articulada flexible o semirrígida. Esta repre-
ma es una estructura conectada rígidamente. sentación cualitativa sugiere que las uniones sol-
dadas, placas de testa ampliadas y empalmes
En el caso de una estructura plana, una de las alas superiores e inferiores se podrían
unión entre dos o más barras debe transmitir a considerar como rígidas.
través de las mismas todas las acciones inter-
nas, es decir, axil, cortante y flector. En [5] se ofrecen los resultados de un
análisis de estructuras porticadas y de varias
No obstante, el término “unión semirrígi- plantas con conexiones semirrígidas en rela-
da” sólo se utiliza en la siguiente exposición para ción con la carga elástica crítica de la estruc-
tratar la flexibilidad bajo flexión. tura.
270
INTRODUCCIÓN
φ
φ
φ
φ
Figura 4 Valores límite de clasificación de conexiones viga-pilar rígidas en pórticos no arriostrados, según Eurocódigo 3
271
“El análisis elástico debe basarse en la 2/3 (lo que significa que para valores del momen-
suposición de continuidad total, con uniones rígi- to M menores del 67% del momento plástico de
das que satisfagan los requisitos de 6.4.2.2”. la viga MPLRD), K debe ser mayor de 25. De
hecho (véanse las definiciones de la figura 4):
La misma afirmación se establece para los
demás métodos de análisis sugeridos, es decir, m M Mpl . Rd M Lb
rígido-plástico y elastoplástico. Estos métodos se K = = Lb = > 25
φ Mpl . Rd EIb φ φ EIb
comentan más a fondo en la lección 16.14.
272
PÓRTICOS ARRIOSTRADOS…
273
la figura 5 se muestra una estructura con una la figura 6, es necesario calcular y comparar la
clara separación de funciones: las cargas hori- rigidez de ambos subconjuntos.
zontales las soporta el primer subconjunto arti-
culado (A), mientras que con las cargas vertica-
les lo hace el segundo (B). En la figura 6, por 4.3 Definición del Eurocódigo
contra, dado que el primer subconjunto (B)
puede resistir acciones horizontales además de En 5.2.5.3 del Eurocódigo 3 [1] se propor-
verticales, para definir este sistema como arrios- ciona la siguiente definición:
trado es necesario suponer que prácticamente
todas las acciones horizontales las soporta el “el pórtico puede clasificarse como arrios-
segundo subconjunto (A). En este caso, el pri- trado si el sistema de arriostramiento reduce su
mer subconjunto se define como sistema de desplazamiento horizontal en un 80% como
arriostramiento si su rigidez lateral, expresada mínimo,”
por la constante elástica Ka es mucho mayor que
la del segundo subconjunto, Kb (en este caso un lo que significa que debe determinarse si
pórtico o un sistema arriostrado): la rigidez de ambos sistemas satisface la rela-
ción:
Ka » Kb (1)
Ka > 0,8 (Ka + Kb)
Esta relación puede aplicarse con facili-
dad al sistema de la figura 5 dado que la cons- o
tante K b es igual a cero y, por tanto, la relación
se cumple sin lugar a dudas. Para el sistema de Ka > 4 Kb
274
PÓRTICOS TRASLACIONALES…
275
bos términos se refieren a aspectos distintos del vocan imprecisiones debidas al hecho de que el
comportamiento de la estructura. El hecho de comportamiento real es inelástico y, por tanto,
que las definiciones de “traslacionalidad/intrasla- está afectado por todo tipo de imperfecciones,
cionalidad” aparezcan al evaluar el problema de sean de secciones transversales, pilares o pórti-
la estabilidad de pilares y pórticos sugiere que co. Además, la inelasticidad de los pilares impide
ambas son parte de un tratamiento más sencillo la utilización del familiar concepto de “longitud de
de este problema. pandeo”. El diseño de pórticos traslacionales
debe contemplar la estructura como un todo.
El concepto de pórticos arriostrados y no
arriostrados puede definirse en términos inge- En base a estas consideraciones, se pue-
nieriles por comparación de la rigidez de los sis- den establecer las siguientes definiciones de
temas, como se indicaba en secciones previas, y pórticos in/traslacionales:
no tiene ninguna implicación directa sobre la
estabilidad. El concepto de pórticos sin flecha Un pórtico intraslacional es una estructu-
horizontal no es intrínseco a la estructura: se ra que, desde los puntos de vista de la estabili-
basa sólo en sus propiedades mecánicas. dad y la definición de la acción interna, puede
considerarse que tiene desplazamientos peque-
De hecho, el significado sísmico de ños entre plantas. Por tanto, el pandeo de los
“intrasnacional”, no tiene importancia real. Sólo pilares es independiente del pandeo del pórtico,
es válido en sentido “teórico”. No hay ninguna es decir, uno y otro problema pueden tratarse por
estructura, arriostrada o no, en la que no haya separado. Esta definición será cierta si el coefi-
desplazamientos. Como mucho, los desplaza- ciente de seguridad sobre el pandeo general es
mientos pueden ser suficientemente pequeños suficientemente grande como para despreciar el
para considerarlos iguales a cero, en sentido pandeo global al realizar la comprobación res-
ingenieril, a efectos concretos de diseño. pecto al pandeo de los pilares. En base a esta
definición, queda claro que tener un pórtico sin
Otra razón para definir “pórticos in/trasla- flecha horizontal no es una característica intrín-
cionales” es la necesidad de adoptar un análisis seca del mismo, ya que el coeficiente de seguri-
convencional en el que las acciones internas se dad sobre la carga crítica depende de la magni-
calculan en base a la forma no deformada de la tud de las cargas de cálculo verticales que
estructura. Para realizar esta hipótesis es nece- actúan sobre la estructura.
sario que los efectos de segundo orden sean
despreciables, es decir, que no se generen Mientras que es posible definir si un pórti-
momentos significativos debido a la acción de las co está o no arriostrado evaluando la rigidez de
cargas verticales sobre la forma deformada de la sus barras, para evaluar si es de tipo intraslacio-
estructura. Se puede mostrar que esta definición nal, es decir, que pueden despreciarse los efec-
es equivalente a la anterior dado que las cargas tos de segundo orden, deben conocerse las car-
verticales de cálculo no provocan momentos sig- gas de cálculo verticales. Es algo comprensible
nificativos si sus valores no se aproximan a la dado que ni siquiera las estructuras muy flexibles
carga elástica crítica de la estructura. presentan efectos de segundo orden si las car-
gas verticales son prácticamente nulas.
Si hay una interacción entre los compor-
tamientos global y de los pilares, no es posible
aislar el pilar. Entonces, debe suponerse que el 5.3 Definición del Eurocódigo
pilar o el pórtico son de tipo “traslacional”.
Desafortunadamente, ha habido poca investiga- La definición de 5.2.5.3 del Eurocódigo 3
ción en este campo y se ha aplicado a los pórti- [1] es:
cos traslacionales una extrapolación de los mis-
mos procedimientos utilizados en los pórticos “Un pórtico puede clasificarse como pórti-
intraslacionales. Como resultado también se pro- co intraslacional si su respuesta a las fuerzas
276
PÓRTICOS TRASLACIONALES…
Vsd
≤ 0,1
V cr
277
6. RESUMEN FINAL connections: stability and strength, London,
• Se han proporcionado algunas definiciones Elsevier Applied Science, 1989.
que aclaran el significado de palabras que a
veces se utilizan de forma inadecuada a [5] Cosenza, E., DeLuca, A., Faella, C., Elastic
distintas estructuras. buckling of semi-rigid sway frames, Structural
connections: stability and strength, London,
• Se ha indicado la importancia de introducir Elsevier Applied Science, 1989.
en el diseño y el análisis los pórticos con y
sin flecha horizontal.
8. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
7. BIBLIOGRAFÍA 1. Ballio, G. and Mazzolani, F.M. Theory and
Design of Steel Structures, Chapman & Hall,
[1] Eurocode No. 3: “Design of Steel Structures”: London, 1983.
ENV 1993-1-1: Part 1.1: General Rule and Rules
for Buildings, CEN, 1992. 2. Davison, J.B. and Nethercot, D.A. Overview of
connection behaviour, Structural connections:
[2] Astaneh, A., Demand and supply of ductility in stability and strength, London, Elsevier Applied
steel shear connections, Journal of Constructional Science, 1989.
Steel Research, vol. 14, 1989.
3. Dowling, P.J., Knowles, P.R., Owens, G.W.,
[3] Cosenza, E., DeLuca, A., Faella, C., Nonlinear Structural Steel Design, Butterworths, London,
behaviour of framed structures with semi-rigid joints, 1988.
Costruzioni Metalliche, 199-211. 1984.
4. Galambos, T.V. Guide to Stability Design
[4] Cosenza, E., DeLuca, A., Faella, C., Inelastic Criteria for Metal Structures, 4th Edition, John
buckling of semi-rigid sway frames, Structural Wiley & Sons, New York, 1988.
278
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.9: Métodos de Análisis para Pórticos
de Varias Plantas
279
OBJETIVOS/CONTENIDO
281
1. INTRODUCCIÓN concretos para determinados tipos de estructuras
(con uniones rígidas, momento por carga de vien-
La lección 16.7 explicaba el montaje de los to, arriostramiento, resistencia plástica parcial)
elementos estructurales que conforman la estruc- son, por razones de claridad, explicados en las
tura de los edificios de varias plantas. Esta lección adecuadas lecciones posteriores. El objetivo de
examina los procedimientos que se deben adop- esta lección es presentar la filosofía general del
tar para realizar un análisis de la estructura. Debe análisis de pórticos e identificar las consideracio-
tenerse en cuenta que los métodos de análisis nes habituales para todos los tipos de pórtico.
282
OBJETIVOS Y CONSIDERACIONES…
• La naturaleza y magnitud de
las acciones permanentes y
variables y las combinaciones
concomitantes que pueden
tener los efectos más adver-
sos en la estructura.
283
Figura 2 Transferencia de acciones externas a los cimientos
• La estabilidad general del pórtico y su capa- mientos o si las fuerzas laterales debe
cidad para resistir fuerzas laterales. En con- resistirlas la acción del pórtico.
creto, si la estructura presenta arriostra-
284
ACCIONES
285
También pueden presentarse efectos nor- • Buffeting: Efecto dinámico debido a fluctua-
males a la dirección del viento: ciones de la dirección del viento.
• Sustentación: Efecto, estático y dinámi- • Vórtices: Efecto dinámico de creación de
co, de elevación debido a turbulencias en lados alternos a
la forma del edificio. sotavento del edificio.
Figura 3 Umbrales de modestia de vibraciones generadas en los forjados por los caminantes (uso residencial, escuelas, oficinas)
286
ACCIONES
En edificios de varias plantas de baja y pero en la Europa del Sur es una acción impor-
media altura, normalmente son innecesarios tante. Depende de:
complejos análisis del viento y pueden utilizarse
las cargas estáticas equivalentes definidas en los • El grado sísmico de la zona.
reglamentos locales (si están disponibles) o en el
Eurocódigo 1. Los efectos normales a la dirección • Condiciones locales del terreno.
del viento no suelen ser significativos para el aná-
lisis del estado límite último, pero pueden tener • Período del edificio (función de la altura, la
una gran influencia en la comodidad. En la figura masa y la rigidez lateral).
4 se muestran algunos niveles tolerables de las
vibraciones provocadas por el viento. • Forma y materiales estructurales.
287
3.5 Temperatura 5a). Para evitarlo, pueden colocarse los arrios-
tramientos en el centro de la estructura, lo que
En función del tamaño y la distribución de permite una expansión de las barras sin ninguna
la estructura, las deformaciones unitarias debi- restricción (figura 5b) y así no se generan fuer-
das a cambios de temperatura pueden ser zas internas adicionales.
importantes. Por ejemplo, si un edificio ancho
tiene estructuras de arriostramiento rígidas en Los efectos térmicos pueden tenerse en
ambos extremos, se generaran deformaciones cuenta adoptando un campo de temperaturas
por diferencias térmicas entre la superestructura adecuado (dependiente de la ubicación y utiliza-
y los cimientos, provocando grandes fuerzas ción del edificio) y un coeficiente de expansión
internas en las vigas y arriostramientos (figura térmica del acero.
288
ESTADOS LÍMITE
Efecto )
1,0* 0,0 0,0
favorable γF, inf.
Efecto )
1,35* 1,5 1,5
desfavorable γF, sup.
Fd es la acción de cálculo
4.2 Estado Límite de Servicio
Gk es la carga permanente característica
El estado límite de servicio de las estruc-
Qk es la carga variable característica turas metálicas refleja:
289
γ γ
γ γ
γ γ
γ
290
ESTADOS LÍMITE
Nominalmente articulada.
Nominalmente articulada.
Nominalmente articulada.
Rígida.
Nominalmente articulada.
Nominalmente articulada.
Nominalmente articulada.
Tabla 2 Métodos de análisis global indicados en Eurocódigo 3 para distintos tipos de pórtico y conexión
291
nc
2 3 4 5 6 7 8
ns
ns es el número de plantas.
φ = kc ks φo
con φo = 1/200
kc = √ 0,5 + l/nc ≤ 1
ks = √ 0,2 + l/ns ≤ 1
292
CLASIFICACIÓN DE PÓRTICOS
293
6. CONSIDERACIÓN DE calcular más de un valor, es admisible escoger el
LAS IMPERFECCIONES valor que tiene el efecto más beneficioso.
Cualquier otra elección será conservadora. Los
En el análisis global de cualquier pórtico valores de φ abarcan desde un límite máximo de
deben incluirse los efectos de sus imperfeccio- 1/200 a un límite menor alrededor de 1/630.
nes. En la práctica, las imperfecciones se tratan
como un caso de carga en combinación con La fuerza horizontal equivalente φF de
todas las combinaciones de cargas críticas que cada nivel de cubierta y forjado se calcula multi-
actúan sobre el pórtico. plicando la proporción de carga vertical, F, apli-
cada a ese nivel por la imperfección transversal,
En el Eurocódigo 3 [1], los efectos de las φ (véase la figura 8).
imperfecciones se cuantifican en términos de un
desplome de los pilares (véase la figura 7), que Las fuerzas horizontales equivalentes
puede analizarse mediante una fuerza horizontal pueden aplicarse en cualquier dirección horizon-
equivalente (véase la figura 8). tal, pero sólo en una cada vez.
φ
φ
Σφ
Figura 7 Rotación inicial φ por flecha horizontal, en la que Figura 8 Las fuerzas horizontales equivalentes debidas a
se cuantifican las imperfecciones del pórtico las imperfecciones que generan la flecha
294
MODELO Y MÉTODO DE ANÁLISIS
295
7.2 Pórticos Continuos En este último caso, los momentos trans-
versales obtenidos de un análisis elástico lineal
Estas estructuras son estáticamente inde- de primer orden se multiplican por el coeficiente:
terminadas. En la lección 16.13 se presenta un
enfoque detallado del análisis y cálculo de 1 Vsd
estructuras de resistencia plástica parcial (o par- (Fórmula 1) , para ≤ 0,25
1 − Vsd / V cr V cr
cialmente continuas), mientras que en aquellas
en las que se supone continuidad total se tratan
en la lección 16.14. donde
5.2).
c. Si se utiliza un método en
el que se hace una consi-
deración indirecta de los
efectos de segundo orden
(amplificación). Figura 10 Efecto P-∆
296
MODELO YMÉTODO DE ANÁLISIS
Como alternativa, pueden realizarse cál- c. Se tengan en cuenta los posibles efectos
culos manuales de las subestructuras adecua- adversos entre subestructuras adyacen-
das (véase la figura 14) que incluyan un número tes.
reducido de barras. Estos cálculos sencillos tam-
bién se recomiendan como comprobación de los
resultados del ordenador. 7.2.2 Análisis plástico global
Al realizar el análisis de una subestructu- El análisis plástico global puede realizar-
ra aislada, es importante que: se por medio de:
297
Figura 12 Gráficos realizados por ordenador que muestran los desplazamientos y momentos flectores para cargas predo-
minantemente verticales
Figura 13 Gráficos realizados por ordenador que muestran los desplazamientos y momentos flectores para cargas predo-
minantemente horizontales
298
MODELO YMÉTODO DE ANÁLISIS
299
8. RESUMEN FINAL 9. BIBLIOGRAFÍA
• Se han identificado los principales objetivos [1] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
del análisis de edificios de varias plantas. ENV 1993-1-1: Part 1.1: General rules and rules
for buildings, CEN, 1992.
• Se han indicado las distintas cargas y
comentado los estados límite para la com- [2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
probación. Annex H: Modelling of Building Structures for
Analysis (en preparación).
• Se han presentado modelos analíticos y
métodos adecuados a las características
del pórtico.
300
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.10: Edificios de Varias Plantas Arriostrados
e Intraslacionales
301
OBJETIVOS/CONTENIDO
303
1. INTRODUCCIÓN
Los pórticos simples
de varias plantas con arrios-
tramiento e intraslacionales
ofrecen probablemente la
solución estructural más efi-
caz, en cuanto a costes, de
las hoy en día disponibles
para edificios de acero de
múltiples plantas. Estas
estructuras están formadas
por uno o más sistemas de
arriostramiento y una estruc-
tura porticada simple aco-
plada a ellos. Las uniones
viga-pilar están nominal-
mente articuladas, por lo Figura 2 Relación entre los costes de mano de obra y material
que el pórtico se considera
“simple”. Como estructura simple, no puede librio de los desplazamientos horizontales (efec-
resistir ninguna carga horizontal y la estabilidad tos de segundo orden) puedan despreciarse. Por
lateral de toda la estructura la proporciona el sis- tanto, la estructura puede clasificarse como pór-
tema de arriostramiento, mientras que las cargas tico intraslacional. La figura 1 muestra los princi-
verticales las resisten entre la estructura y el sis- pales componentes (pórtico simple y sistema de
tema de arriostramiento. En la mayoría de casos, arriostramiento) de dicha estructura.
la respuesta del sistema de arriostramiento a las
fuerzas horizontales en su plano es suficiente- La fabricación de las uniones viga-pilar de
mente rígida para que los efectos sobre el equi- los pórticos de varias plantas arriostrados y
articulados es relativamente directa. Las
uniones se fabrican por medio de elemen-
tos sencillos sin necesidad de rigidizadores
soldados (que precisan mucha mano de
obra) como los que necesitan las conexio-
nes resistentes al momento.
304
INTRODUCCIÓN
Esta lección examina las consideracio- cionales indica el enfoque de cálculo que
nes de proyecto y construcción particulares debe adoptarse de acuerdo con el Eurocódigo
de los pórticos simples arriostrados e intrasla- 3[1].
305
2. ELEMENTOS DE donde δ es el desplazamiento horizontal entre
LA ESTRUCTURA plantas
2.1 Sistemas de
Arriostramiento
El objetivo principal de un sis-
tema de arriostramiento es propor-
cionar estabilidad lateral a toda la
estructura. Por tanto, debe resistir
todas las cargas laterales debidas a
las fuerzas externas, p. ej. viento,
deformación impuesta, p. ej. tempe-
ratura, terremotos y los efectos de
las imperfecciones sobre el arriostra-
miento simple. En una estructura sin
flecha horizontal, el sistema de
arriostramiento debe, además, ser
suficientemente rígido para que no
sea necesario tener en cuenta los
efectos de segundo orden al realizar
el análisis. Según el Eurocódigo 3[1],
este requisito significa que o bien el
criterio (1):
δ V ≤ 0,1 (2)
h H
Figura 3 Configuraciones de sistema de arriostramiento
306
ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA
307
“diagonal”). En consecuencia, las barras tez mínima de 250 para evitar que la fle-
son relativamente ligeras pero proporcio- xión por el propio peso del arriostramien-
nan una respuesta estructural general to limite su resistencia a la compresión.
muy rígida. En el caso del arriostramien-
to excéntrico, el sistema se basa, en Aunque pueden utilizarse muchos perfi-
parte, en la flexión de las vigas horizon- les distintos, la sección tubular es la más
tales. Esta disposición particular propor- estructuralmente eficiente como arrios-
ciona una respuesta general más flexible, tramiento a compresión. Debe observar-
que es más eficaz en situaciones de car- se que, además, las secciones tubulares
gas sísmicas. ofrecen mayor resistencia a la corrosión y
pueden ser estéticamente más agrada-
Si se utiliza un arriostramiento simple en bles que las secciones abiertas.
diagonal (en oposición a la “cruz de San
Andrés”), debe ser capaz de resistir fuer- En un sistema de arriostramiento en cruz
zas axiales tanto de tracción como de de San Andrés, las barras del arriostra-
compresión para permitir las variaciones miento sólo han de resistir tracción. En
de la dirección de la carga del viento. En consecuencia, pueden utilizarse barras
estas condiciones, se recomienda que la macizas o flejes, muy ligeros. La figura 4
barra de arriostramiento tenga una esbel- muestra detalles de fijación adecuados
308
ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA
para los sistemas arriostrados en cruz de línea, ya que podría convertirse en un eje
San Andrés, mientras que la figura 5 de rotación.
muestra detalles de construcción ade-
cuados para sistemas arriostrados en K. Si se utilizan núcleos rígidos, deben colo-
carse preferentemente en el centro del
(b) Pantallas y núcleos de hormigón edificio (figura 6b) para que puedan
armado (figura 3b) expandirse libremente en ambas direc-
ciones. En este caso, la estabilidad a la
Las pantallas se construyen con hormi- torsión la ofrece la rigidez a la torsión del
gón armado realizado in situ y se conec- núcleo.
tan a la estructura metálica para resistir
fuerzas horizontales. Estas paredes tie- En algunos casos, se opta por núcleos
nen a menudo la también importante fun- de servicios colocados excéntricamente
ción de compartimentar la estructura junto con sistemas de arriostramiento
para limitar el avance de los incendios. suplementarios (figura 6c). En tal caso, al
realizar el análisis debe tenerse en cuen-
Los núcleos de hormigón armado de las ta la posibilidad de flexibilidades distintas
estructuras de varias plantas permiten de los sistemas de arriostramiento y del
alojar ascensores, escaleras y galerías núcleo, dado que el elemento más rígido
de servicios.
309
absorberá mayor proporción de la carga escoger la separación entre pilares de un
horizontal aplicada. pórtico simple.
310
ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA
311
Los esfuerzos de flexión
de cálculo en los pilares
de los pórticos simples
δ tienden a ser bastante pe-
queños comparados con
la de compresión axil. En
consecuencia, se utilizan
mucho los empalmes con
placas de testa y las unio-
nes con las zapatas sue-
len ser articuladas (véase
la lección 13. 5).
Si las condiciones de
transporte lo permiten,
deben proveerse empal-
mes a intervalos de 12-
16 m a lo largo del pilar,
situados a unos 500 mm
Figura 10 Rotación potencial del extremo de una viga sobre dos apoyos
(b) Uniones
312
ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA
por encima del nivel del forjado estructu- • Cartelas integrados en la pared (figura
ral más cercano. Las uniones a tope son 12a).
particularmente caras de fabricar. Siem-
pre es económicamente mejor mantener • Placas de acero integrados en la pared y
una sección del pilar más pesada a través cartelas soldadas a los mismos in situ (figu-
de varios niveles que incluir un empalme ra 12b).
para reducir el peso de los segmentos de
los pilares superiores. • Nichos realizados en la pared del núcleo
para encajar los extremos de las vigas (figu-
Las uniones de las vigas apoyadas en las ra 12c).
pantallas o los núcleos de hormigón
deben poder soportar cargas tan pronto
como se establece la unión. En la figura 2.3 Forjados
12 se muestran algunos tipos de unión
que pueden utilizarse en estos casos, Los forjados deben poder transmitir las
como: cargas verticales a las vigas que los soportan. No
313
obstante, en los edificios de varias plantas arrios- adecuadamente las fuerzas horizontales. Estos
trados que comentamos aquí, las cargas latera- sistemas adicionales pueden aumentar significa-
les aplicadas al cerramiento externo del edificio tivamente los costes de fabricación y, por tanto,
deben transmitirse a los sistemas de arriostra- deben evitarse. Si se emplean forjados de hor-
miento. Esta transmisión se realiza por medio de migón prefabricado, en la mayoría de los casos
la acción de diafragma de los forjados. En conse- puede conseguirse una acción de diafragma
cuencia, los forjados de estas estructuras deben, suficiente por medio de una capa superior de
además, transmitir cargas horizontales. hormigón estructural ligeramente armado.
La adecuación del forjado para actuar Los forjados de hormigón mixtos, sobre
como diafragma depende mucho del tipo utiliza- chapas plegadas, proporcionan una excelente
do. Los elementos de hormigón prefabricados acción de diafragma. Además, debe tenerse en
con una capa de acabado no estructural presen- cuenta que un sistema correctamente fijado y
tan una reducida resistencia a la acción de dia- con el adecuado solape lateral, proporciona un
fragma. En tales casos, son necesarios sistemas adecuado diafragma durante la fase de cons-
de arriostramiento adicionales para distribuir trucción.
314
PROYECTO DE LA ESTRUCTURA
kc, ks son coeficientes que dependen del = 1,35 G + 1,5 ψo Q + 1,5 W (11)
número de plantas y de los pilares
por plano. =G+Q+E (12)
FH = φ Fs (4)
3.2 Cálculo de las Vigas
donde Fv es la carga vertical de cálculo al nivel
de forjado considerado. Las vigas se calculan simplemente apoya-
das, despreciando cualquier continuidad en los
El cálculo incluye verificaciones en dos apoyos. Si el análisis permite conocer los
estados límite distintos, el de servicio y el último. momentos y cortantes de las vigas, pueden
315
determinarse las dimensiones de éstas de En función de la utilización de la estructu-
acuerdo con las indicaciones del Eurocódigo 3 ra, es necesario comprobar la sensibilidad a
[1] para las vigas metálicas o del Eurocódigo 4 efectos dinámicos de las viguetas transversales.
[4] para las vigas mixtas. La cláusula 4.3.2 del Eurocódigo 3 establece que
si la flecha total de la viga es menor de 28 mm,
Debe tenerse en cuenta que los tipos más la condición se satisface para el tráfico de perso-
convencionales de construcción de forjados pro- nas andando y que si es menor de 10 mm, es
porcionarán el embridado adecuado a la parte adecuada para cargas rítmicas (pista de baile).
superior (ala de compresión) de la viga. En con- Debe advertirse que estos límites se basan en
secuencia, las vigas pueden calcularse sin tener una combinación “frecuente” de cargas (ecua-
en cuenta las reducciones de la resistencia al ción (7)).
momento debidas a efectos de pandeo lateral
(vuelco). Al evaluar la flecha y la sensibilidad diná-
mica de las vigas secundarias es importante
Bajo la carga total característica (coefi- incluir el componente debido a la flexión de las
cientes de mayoración iguales a uno), la flecha vigas principales.
total en el centro de la viga, δmax (ecuación (5)),
y la flecha de la viga debida sólo a la carga Que sea la resistencia, la flecha o la sen-
impuesta (ecuación (6)), δ2, deben satisfacer los sibilidad a efectos dinámicos lo que controla el
límites de la tabla 4.1 del Eurocódigo 3 (reprodu- cálculo dependerá del coeficiente luz-canto de la
cida aquí como tabla 1). Debe advertirse que la viga. La figura 13 indica las gamas de luces habi-
comprobación a flecha se realiza utilizando la tuales de vigas de edificios para oficinas para los
“combinación poco frecuente” de carga (ecua- que estos criterios de cálculo (resistencia, flecha
ción (6)). y vibración) pueden ser dominantes.
Límites
Estado
δmáx. δ2
316
PROYECTO DE LA ESTRUCTURA
317
Pilar Estructura 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 a/L
0,70 0,73 0,76 0,79 0,82 0,85 0,88 0,91 0,94 0,97 1,0 Lt/L
0,50 0,53 0,57 0,61 0,65 0,70 0,75 0,81 0,87 0,93 1,0 Lt/L
0,70 0,72 0,74 0,77 0,79 0,81 0,84 0,87 0,91 0,95 1,0 Lt/L
318
PROYECTO DE LA ESTRUCTURA
h/300 para los desplazamientos horizontales gravedad más la carga lateral, tal como se
entre plantas comentaba en el apartado 3.1.
ho/500 para los desplazamientos horizontales de
la estructura global Debe prestarse especial atención a la
configuración de núcleos de hormigón. Algunos
donde h es la altura de la planta puntos a considerar son:
ho es la altura total del edificio
(a) La utilización de la anchura eficaz, y no la
Al considerar el estado límite último, el total, de las alas si éstas son muy anchas
sistema de arriostramiento debe ser capaz de (figura 14). La anchura eficaz a conside-
transmitir con seguridad las cargas horizontales rar para la determinación de las propie-
a los cimientos. En un sistema totalmente metá- dades de flexión es una función del coe-
lico de estructura arriostrada será frecuente la ficiente b/t del ala, de la altura del edificio
presencia de una celosía. El cálculo de las y de la forma del diagrama de momentos
barras de arriostramiento internas es entonces flectores a lo largo de la altura. En
similar al procedimiento de la lección 9.12, dedi- Eurocódigo 3[1] se ofrecen las previsio-
cada al cálculo de vigas de celosía. nes adecuadas.
A menudo, una barra horizontal de un sis- (b) La inclusión de las propiedades a torsión
tema de arriostramiento sirve también de vigue- de los núcleos. La resistencia a la torsión
ta de forjado. Esta barra en concreto estará de los perfiles huecos (figura 14b) viene
sometida a una flexión primaria (debida a cargas principalmente de la torsión uniforme,
gravitatorias) y a una compresión (debida las mientras que la de los perfiles en U o en
cargas de viento y de las imperfecciones). Por I (figura 14a) de la no uniforme de alabeo,
tanto, la resistencia del elemento debe compro- es decir, de las flexiones opuestas de las
barse como viga y como pilar (de acuerdo con la alas. En función del software usado, debe
cláusula 5.5.4 de Eurocódigo 3) utilizando los analizarse si la modelación del núcleo
coeficientes de ponderación adecuados para la como un elemento vertical simple es ade-
319
cuado. Puede ser necesario introducir Las uniones viga-pilar y viga-viga se pro-
más elementos para representar las pro- yectan básicamente para resistir la cortadura
piedades del núcleo. debida a la reacción vertical de la viga. En fun-
ción de la especificación de unión adoptada,
(c) La inclusión en el análisis de la resisten- también puede ser necesario considerar un
cia a la flexión proporcionada por las momento flector adicional resultante de la excen-
escaleras situadas entre los forjados. tricidad de la fila de los tornillos respecto a la
Una escalera proporciona una cierta cara del soporte. Invariablemente, estas uniones
resistencia al desplazamiento relativo de serán de categoría A: designación de tipos resis-
los forjados. Su inclusión lleva a una tentes por cortadura de la cláusula 6.5.3.1 del
reducción de los desplazamientos entre Eurocódigo 3. Esta categoría es aplicable a
plantas pero también a un refuerzo adi- conexiones que incluyen tornillos no pretensa-
cional de la escalera. Se han publicado dos para los que los criterios de cálculo principa-
algunos modelos para determinar las les son la resistencia a la cortadura y aplasta-
propiedades estáticas equivalentes de miento (véase la tabla 6.5.2 del Eurocódigo 3[1]).
una escalera.
En casi todos los casos, las uniones de
los pórticos simples se realizan in situ, por medio
3.5 Uniones de tornillos convencionales en taladros agranda-
dos o rasgados. Estos tornillos se deslizan hasta
Las uniones deben proyectarse y especi- apoyarse cuando están sometidos a carga.
ficarse para evitar una excesiva transferencia de Estas uniones se utilizan también en las partes
momento entre las vigas y los pilares. Tales unio- de la estructura sujetas a cargas de viento rever-
nes deben cumplir con la clasificación de “unión sibles, p. ej. pórticos de nave arriostradas, véase
nominalmente articulada” tanto en términos de la cláusula 6.3(3).
resistencia como de rigidez (véanse las cláusu-
las 6.4.3 y 6.4.2 respectivamente de Eurocódigo El diseño de uniones metálicas atornilla-
3 [1]). das se presenta con detalle en las lecciones 13.
320
MONTAJE
321
5. RESUMEN FINAL [2] Eurocode 1: “Basis of Design and Actions on
• Los pórticos metálicos simples, arriostrados Structures”; ENV 1991-1, basis of design (en
e intraslacionales son a menudo la solución preparación).
más eficaz respecto a costes para edificios
de varias plantas. [3] Eurocode 8: “Structures in Seismic Regions -
Design” (en preparación).
• Los principales elementos de la estructura
son el pórtico simple y el sistema de arrios- [4] Eurocode 4: “Design of Composite Steel and
tramiento. Concrete Structures”: ENV 1994-1-1: Part 1,
• El pórtico simple está formado por vigas y General rules and rules for buildings, CEN,
pilares apoyados que sólo resisten cargas 1992.
verticales.
[5] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
• El sistema de arriostramiento puede ser una Annex H: Modelling of building structures for
triangulación, una pantalla o un pórtico rígi- analysis (en preparación).
do. Proporciona la estabilidad lateral de la
estructura.
• Todos los elementos de la estructura deben 7. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
determinarse de forma que resistan las 1. Hart, F., Henn, W. and Sontag, H.: “Multi-
acciones aplicadas en condiciones de esta- Storey Buildings in Steel, Colins, London,
do límite tanto de servicio como último. 1982.
322
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.11: Influencia de las Uniones en el
Comportamiento de los Pórticos
323
OBJETIVOS/CONTENIDO
325
1. INTRODUCCIÓN Aunque en el pasado se ha aplicado en
exclusiva la idealización de la rigidez de las uniones
Los elementos estructurales principales de como articuladas o rígidas, en general se reconoce
las estructuras metálicas de varias plantas son los que su comportamiento nunca es tan ideal como se
pilares, las vigas y sus uniones. Convencional- supone en el análisis (figura 1). Ambos casos, arti-
mente, las uniones viga-pilar se consideran arti- culada y totalmente rígida, representan en realidad
culadas o rígidas. los extremos del comportamiento de las uniones.
En realidad, las uniones se comportan entre ambos
En el casos de las uniones articuladas o límites, es decir, como semirrígidas [1 y 2].
“simples”, los pórticos se han de estabilizar por
medio de sistemas de arriostramiento adecua- Una clasificación adicional de las uniones
dos. Estos pórticos se denominan pórticos resistentes al momento hace referencia a su
arriostrados en el Eurocódigo 3. Su diseño se resistencia plástica. Una unión de “resistencia
trata con detalle en la lección 16.10. plástica total” es aquella que puede desarrollar,
al menos, la resistencia a la flexión de los ele-
La expresión “rígido” implica, en este mentos que conecta. Una unión con “resistencia
contexto, que la unión puede resistir momentos plástica parcial” tiene una resistencia de cálculo
con una gran rigidez, es decir, la flexibilidad de menor que la de los elementos que une.
la unión tiene una influencia despreciable en la
distribución de movimientos en las uniones del La capacidad de rotación de una unión
pórtico. Si las uniones son rígidas, la estabili- resistente al momento también puede ser impor-
dad global puede proporcionarla el propio pórti- tante. Por ejemplo, una viga con uniones de resis-
co sin la inclusión de ningún sistema de arrios- tencia plástica parcial en sus extremos puede cal-
tramiento. Estos pórticos con uniones rígidas o cularse plásticamente si la capacidad de rotación
resistentes al momento se tratan en la lección de la unión es suficiente para garantizar el desa-
16.14. rrollo de un rótula efectiva en el centro del vano.
Momento M
Comportamiento real
Momento
resistente de MRd
cálculo
M
S=
Φ
Perfectamente
rígido
Φcd = giro Φ
326
INTRODUCCIÓN
M
Resistencia de cálculo
Comportamiento real
Rigidez
Unión en T
Capacidad de
giro
327
2. CLASIFICACIÓN DE La rotación en el extremo de una viga
LAS UNIONES sobre dos apoyos sometida a una carga vertical
uniforme y a momentos externos negativos M
(figura 3) viene dada por:
2.1 Influencia de la Flexibilidad
de las Uniones en la
q l 3b
Mlb
Estabilidad Elástica de los φ = - (1)
Pórticos 24 EIb 2 E Ib
qlb3
Φ1=
24El
Elb
Φ1
Mlb
Φ2 Φ2=
M 2El
Elb M
lb
(a)
Unión
M
ql2
12
Línea de viga
M
Φ ql3 Φ
24El
(b)
A B
S S
lb
(c)
328
CLASIFICACIÓN DE LAS UNIONES
La respuesta (M-φ) representada por la dia posteriormente para pórticos de una sola
ecuación 1 es una línea recta denominada línea planta arriostrados y sin arriostrar, tal como se
de la viga, mostrada en la figura 2b. En los pórti- muestra en la figura 5a.
cos reales, la restricción al momento del extremo
M La figura 5b presenta la relación entre la
la proporciona la rigidez de las uniones S = –
rigidez relativa entre unión y viga s y entre viga y
φ
pilar ρ de forma que la flexibilidad de la unión
tal como se muestra en la figura 3c y, por tanto, reduce la carga de pandeo de Euler del pórtico
el momento real del extremo y la rotación en el rígido en un 5%.
extremo de la viga los indica la intersección entre
la línea de la viga y la característica de la unión, Un ejemplo de la evaluación de la curva
tal como se muestra en la figura 3b. de un pórtico sin arriostrar se ofrece al conside-
–
rar el punto x, donde ρ = 1.4 y s = 25.
En situaciones prácticas de diseño, es
necesario aproximar el comportamiento no lineal Supongamos kb = 10
real de la unión. La figura 4 muestra varias
características de unión aproximadas. El com- 10
portamiento de la unión lo caracteriza su resis- Si ρ = 1.4; kc = = 7.14
1.4
tencia al momento MRd, su capacidad rotacional
– –
φcd y su rigidez s = M/φ. Si s = 25; s = skb = 250
M
M
MRd MRd
ΦCd Φ ΦCd Φ
329
Del anexo E de EC3 Entonces,
s 250
kc 7.14
η1 = 1.0; η2 = = = 0.417 k1 = 4 . kb = 4
kc + k1 7.14 + 10 s .10 = 8.62
+ kb 250
4 + 10
0.5
4
0.5
l 1- 0.2(1.417) - 0.12 (0.417) .6667 = 2.391
= =
L 1- 0.8 (1.417) + 0.6 (0.417) .1166 Del anexo E de EC3
7.14
Examinemos el caso de la unión semirrí- η1 = 1.0 η2 = = 0.453
7.14 + 8.62
gida
0.5
l 1- 0.2 (1.453) - 0.12 (0.453) 0.6550
Para una doble curvatura simétrica en la = = = 2.447
L 1- 0.8 (1.453) + 0.6 (0.453) .1094
0.1094
viga, la rigidez a la rotación en el extremo =
Luego la reducción de la carga elástica
4 EIb
, por tanto la rigidez efectiva de la unión al crítica en presencia de la flexibilidad de esta
lb unión viene dada por:
s 2
calcular k1 es en base a los coeficientes de l
4
λcrit s = 25 = L s = ∞ = 2
2 2.391
EIb EIc λ crit s = ∞ l = 0.95
a ). 2.447
lb lc L s = 25
Fc Fc
Elb
S S
S Elb
S= kb =
Elc Elc lc Kb lb
Elc
40 kc =
lc
Pórtico traslacional
lb
Pórtico traslacional x
25
Fc Fc
Elb 8
S S 0 Pórtico intraslacional
0 1,4 4 8
Elc Elc lc kb
p=
kc
Fe(S)
Líneas para la cual = 0,95
lb Fe(S=∞)
Pórtico intraslacional (b)
(a)
330
CLASIFICACIÓN DE LAS UNIONES
331
De acuerdo con la figura 5b, el valor lími- 1 1 1
te –s = 25 de los pórticos no arriostrados sólo = +
Fu( s = 25) Fpl 0.85 X Fpl
cubre los casos donde ρ ≥ 1,4. Para ρ < 1,4 este
valor no es seguro. Esta situación se trata a con- 1 1 1
tinuación. 1+
Fu( s = 25) 0.85 X Fpl
Los pórticos para los que ρ < 0.1 no son 0.85 X
realistas, por lo que debe utilizarse el valor ρ = Fu( s = ∞ ) = . Fpl
1 + 0.85 X
0.1 como valor límite.
1 1 1 96
= +
Fu( s = ∞) Fpl X Fpl 95
92
donde:
FE( s = ∞ )
x =
Fp l 88
1 1 1
= 1+
Fu (s = ∞ ) x Fp l 85
84
x 1 80
Fu(s– = ∞) = . 0 2 4 6 8 10
x + 1 Fp l 0,1 1,4
Elc · lc
ρ=
Elc · lc
332
CLASIFICACIÓN DE LAS UNIONES
333
3. MODELIZACIÓN DE LA UNIÓN tir de la distribución de las uniones, puede deter-
minarse su característica momento-rotación en
La uniones pueden calcularse según la base al anexo JJ del Eurocódigo 3. No obstante,
teoría plástica o la elástica. Dado que normal- la estimación inicial de la característica debe
mente se simulan como resortes rotacionales, tal modificarse en función del tipo de análisis global
como se muestra en la figura 4a, es importante (elástico o plástico) y el método de verificación
determinar la característica del resorte que de las uniones (elástico o plástico), tal como se
representa el comportamiento de la unión. A par- muestra en la figura 8, reproducida del anexo JJ.
M Comportamiento real
MRd
2
M
3 Rd
Sjunta, inicio
M Comportamiento real
Valor de χ
MRd
Tipo de
unión intraslacional traslacional
Soldada 3 2
Sjunta, inicio /χ
Placa de testa 3 2
Φ
(b) Análisis elástico global, comprobación plástica de la junta
Comportamiento real
M
Valor de Κ
MRd
Tipo de
unión intraslacional traslacional
Soldada 3 2
Sjunta, inicio /χ Placa de testa 3 2
Φ
(c) Análisis plástico global, comprobación elástica o plástica de la junta
Nota: Para el análisis plástico global, los modelos (a) y (c) pueden utilizarse previendo que las
uniones son de esfuerzo total con MRd > Mpl·b
334
MODELIZACIÓN DE LA UNIÓN
M Me Mr
Sin
Cortante
Cortante en chapa
Carga vertical
Carga horizontal
M M
Sv
Sh
Φ Φ
Para carga horizontal y vertical
Sh ≤ Sactual ≤ Sv
335
bilineal, dado que lo mismo se aplica al compor- tra en la determinación de la flexibilidad de la
tamiento de las vigas y los pilares del pórtico. En unión, dado que sólo es posible una vez diseña-
este caso, se tiene en cuenta la parte no lineal da ésta. Esto significa que debe haber un proce-
de las uniones, tal como se muestra en la figura so iterativo entre el análisis del pórtico y las
8c. dimensiones de la unión hasta que se encuentra
una unión con las características supuestas en el
Obviamente, estas uniones deben poseer análisis, es decir, que pueda transmitir las fuer-
suficiente capacidad de rotación para admitir las zas y el momento y admitir la rotación necesaria
relaciones plásticas resultantes. determinada por el análisis.
336
BIBLIOGRAFÍA
337
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.12: Método Simplificado de Cálculo para
Pórticos de Poca Altura
339
OBJETIVOS/CONTENIDO
RESUMEN
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Lección 8.3: Modos de Inestabilidad El método de la unión resistente a cargas
Elástica de viento para pórticos sin arriostrar deja la
estructura estáticamente determinada y evita la
Lección 9.2: Clasificación de las interacción entre el análisis global y el diseño de
Secciones Transversales los elementos. Supone que las uniones actúan
como rótulas frente a la carga gravitatoria y
Lecciones 9.8: Vigas Arriostradas como uniones rígidas frente a las cargas hori-
zontales.
Lecciones 9.10: Vigas-Columna
Los estudios sobre pórticos diseñados
Lección 16.8: Clasificación de Pórticos mediante este método han proporcionado un
de Varias Plantas adecuado campo de aplicación. Se comenta
el comportamiento habitual de los pórticos de
LECCIONES AFINES momento a viento y se identifican los aspec-
tos que precisan especial atención para con-
Lección 2.2.1: Filosofías de Diseño seguir un diseño satisfactorio. Se explica el
método de análisis global y se resumen las
Lecciones 2.7: Introducción al Diseño de reglas adecuadas para el cálculo de los ele-
Edificios de Varias Plantas mentos.
341
1. INTRODUCCIÓN En muchos otros países, este método
simplificado no es muy conocido y no está inclui-
En algunos países, como Reino Unido, do en sus normas, por lo que no es posible su
Australia o Estados Unidos, se ha utilizado duran- aplicación. No está específicamente incluido en
te muchos años un método simplificado para el la versión actual del Eurocódigo 3 [1]. A pesar de
diseño de “pórticos de poca altura”. Conocido ello, parecía útil dedicar una lección a este méto-
como método del “momento del viento” o de la do y desarrollar un ejemplo práctico de aplica-
“unión para el viento”, está reconocido en las reco- ción. El método sigue siendo ampliamente utili-
mendaciones nacionales correspondientes y se ha zado, al menos en los países antes indicados, y,
demostrado satisfactorio a través de la experiencia por tanto, la lección es una interesante aporta-
lograda por su aplicación en los mencionados paí- ción de información de base para muchos profe-
ses. Como resultado, se utiliza ampliamente. sores.
De todos modos, su aplicación no es uni- Incluso puede que la inclusión de esta lec-
versal. En Reino Unido su uso se limita actual- ción amplíe el largo y aún inconcluso debate
mente a pórticos simples de geometría regular sobre el tipo de simplificación y el nivel de rigor
con un máximo de 8 plantas y 4 vanos, alturas con que deben seguirse los métodos de cálculo
entre plantas hasta 5 m, vanos con luces máxi- ofrecidos en los reglamentos estructurales.
mas de 12 m y longitudes relativas entre vanos
entre 0,5 y 2,0 como máximo.
342
EL MÉTODO
(a) Pórtico con carga gravitatoria (b) Pórtico con carga de viento
343
(a) Carga gravitatoria (b) Carga de viento
• Vigas
344
EL MÉTODO
mas de los momentos negativos desarrollados do con esta teoría, el estado de colapso tiene las
en as vigas. Estos momentos afectan en particu- siguientes características:
lar a los pilares externos y a las demás barras
sometidas a cargas desequilibradas. No obstan- • se ha formado un mecanismo de rótulas
te, dado que los pilares también están diseñados plásticas
para resistir cargas axiales, su subdimensiona-
miento no es tan importante como el sobredi- • los momentos y esfuerzos internos están en
mensionamiento de las vigas. equilibrio con las cargas aplicadas
345
3. ÁMBITO
Esquema del Pórtico
El método es aplicable a
estructuras metálicas que puedan
ser idealizadas como un conjunto
de pórticos planos sin arriostrar. Pórtico plano
346
ÁMBITO
Perfiles estructurales
(b)
Los perfiles pueden ser de
Figura 6 Emparrillado de vigas principales y secundarias
acero S235, S275 o S355 o de un
Anchura de la nave:
altura de la planta
(planta baja) 0,75 2,00
Anchura de la nave:
altura de la planta
(plantas superiores) 0,90 2,50
Anchura máxima
de la nave:
anchura mínima
de la nave 1,00 2,00
Tabla 1
347
Plantas bajas 6,0 m uniones con resistencia plástica parcial,
que se deforman plásticamente, todas las
Otras plantas 5,0 m uniones deben diseñarse con la suficiente
capacidad de rotación.
Uniones viga-pilar
348
ÁMBITO
debe a que los pilares con bases articuladas ma del suelo en una situación abierta y para
necesitan grandes longitudes de pandeo para un período de vida de 50 años
estar diseñadas con seguridad. Además, estas • la carga de viento no debe ser tal que con-
barras provocan una gran flecha lateral en la dicione el cálculo de ninguna viga
planta baja de la estructura.
La tendencia a subdimensionar los pilares
Cargas y uniones debido a despreciar los momentos en
el extremo debidos a las cargas gravitatorias
El campo de aplicación está restringido a (figura 3), aumenta si la carga de viento es baja.
los siguientes valores de carga: Las restricciones sobre la carga gravitatoria
máxima y la velocidad mínima del viento restrin-
• la carga permanente total (sin mayorar) gen esta tendencia.
más la carga impuesta (sin mayorar) no
deben superar los 12,5 kN/m2 Si la carga de viento es tan alta que
• las cargas de viento deben basarse en una empieza a condicionar el cálculo de las vigas, es
velocidad del viento correspondiente a una mejor diseñar el pórtico como de uniones rígidas.
ráfaga de tres segundos, a una velocidad Ello se debe a que el estado límite de servicio por
mínima de 37 m/s, medida a 10 m por enci- desplazamiento lateral gobierna el cálculo.
349
4. ANÁLISIS GLOBAL PARA Todos los pilares deben diseñarse para
ESTADOS ÚLTIMOS resistir la suma algebraica de los momentos de
las vigas del mismo nivel de ambos lados (del
EXTREMOS
pilar) además de los momentos debidos a la
Combinaciones de carga excentricidad de las uniones. El momento neto
aplicado en cualquier nivel debe dividirse entre
En el cálculo deben utilizarse las siguien- los tramos del pilar por encima y por debajo del
tes combinaciones de carga: nivel y proporcionalmente a la rigidez de cada
longitud.
• 1,35 (carga permanente) + 1,50 (carga
impuesta) Los momentos aplicados al pilar debido a
la fijación parcial y la excentricidad deben supo-
• 1,35 (carga permanente + carga impuesta + nerse que no afectan a los niveles por encima y
carga de viento) por debajo del nivel en el que son aplicados.
350
ANÁLISIS GLOBAL PARA ESTADOS…
En la figura 1b se muestran los puntos de Análisis por medio del “método del pórtico”
inflexión supuestos para un pórtico de una nave.
Consideremos la parte superior del
L
pórtico de un vano de la figura 8a. La parte
W1
superior del diagrama de la figura 8b mues-
tra las fuerzas ejercidas sobre la parte del
pórtico situada por encima de los puntos de
inflexión A y D, mientras que la parte inferior
A D H1
muestra las de la parte ABCDEF del pórtico.
En la siguiente deducción, la fuerza axial de
compresión se denota como N.
W2
Las fuerzas axiales de compresión
en A y D se obtienen aplicando momentos
alrededor de A y de D y considerando un
H2 estado de equilibrio vertical. Momentos apli-
C F
cados alrededor de A:
NDL = W1 H1 /2 (1)
W3
Entonces:
ND = W1 H1 /(2L) (2)
(a)
Dado que ND + NA = 0 se obtiene que:
W1
NA = -W1 H1 /(2L) (3)
351
El momento en el pilar
superior en B debido a la fuerza en W1H1/4
A es también W1 H1 /4, mientras
W1H1/4
que el pilar inferior de B debido a la
fuerza en C es (W1 + W2) H2 /4. A
sotavento del pórtico se aplican los
mismos valores. Se deduce que el A D
momento en cada extremo del
pilar BE, que resiste la suma de los (c)
momentos en el extremo del A D
soporte en B o E, lo ofrece: (W1H1+(W1+W2)H2/4
El diagrama de momentos
C F
flectores resultante para un pórti-
co de una nave completo se
muestra en la figura 2b. Figura 8c Análisis por el método del portal
352
CÁLCULO DE VIGAS PARA ESTADOS…
353
6. CÁLCULO DE PILARES EN Momentos de cálculo
ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS
En las distintas combinaciones, el
Longitudes de pandeo momento de extremo del pilar debe tomarse
como las suma de:
Longitudes de pandeo para resistencia a
la compresión, Pc: • el momento neto (es decir, sin equilibrio)
debido a las cargas gravitatorias y a la
Para comportamiento en el plano (flexión excentricidad de las uniones
alrededor del eje mayor):
• el momento neto (es decir, sin equilibrio)
LE = 1,5 L (7) debido a los momentos de empotramiento
de las vigas que aparecen al someterlas a
Para comportamiento fuera del plano (fle- cargas gravitatorias
xión alrededor del eje menor):
Estas longitudes de pandeo son valores Dado que la carga horizontal puede inver-
nominales que, al igual que las demás recomen- tirse, el momento total debe calcularse sumando
daciones, los estudios [7] demostraron que per- las magnitudes numéricas de los momentos
miten obtener secciones de pilar adecuadas. El componentes.
valor para el comportamiento fuera del plano se
basa en que el pórtico está eficazmente restringi- Clase de perfil
do contra desplazamiento lateral fuera del plano.
Los perfiles deben ser de Clase 1,
Esbeltez equivalente para el momento de Plástica, por la misma razón que al diseñar las
resistencia al pandeo, Mb: vigas.
354
CÁLCULO PARA EL ESTADO LÍMITE…
355
Momento M
Placa de testa ampliada
Placa de testa
Giro φ
to ligeras no presentarán flechas más del límite Si las flechas son inaceptables, debe revi-
de 1/500 de la altura total indicado por el sarse el diseño para proporcionar una rigidez
Eurocódigo 3 [1]. adicional:
En pórticos con carga de viento alta, en • deben cambiarse los detalles de las unio-
los que las flechas son críticas, la representación nes para que tengan mayor rigidez y pue-
no lineal de comportamiento de las uniones ofre- dan considerarse rígidas
ce un aumento en la flecha hasta del 60% [7].
• deben aumentarse las secciones de las
barras
Recomendaciones
Si las flechas del pórtico rígido son acep-
De acuerdo con la práctica habitual, el tables, deben aumentarse los valores un 60%. Si
cálculo realizado para el estado límite último los valores aumentados son inaceptables, debe
debe realizarse sobre un pórtico elástico con rediseñarse el pórtico siguiendo las recomenda-
uniones rígidas para determinar las flechas por ciones del párrafo anterior. Si son aceptables, ha
desplazamiento lateral. finalizado el diseño de las barras.
356
BIBLIOGRAFÍA
• Los estudios analíticos han demostrado que [5] Gerstle, K. H., “Flexibly Connected Steel Frames,
los pórticos de poca y media altura calcula- Steel Framed Structures”, Stability and Strength (ed
dos con el método presentan una resisten- R. Narayanan), Elsevier, 1985, pp 205-239.
cia general adecuada. [6] Ackroyd, M., “Design of Flexibly Connected
• Se han presentado recomendaciones de Unbraced Steel Building Frames”, Journal of
cálculo coherentes con el Eurocódigo 3. Constructional Steel Research Vol 8, 1987, pp
Estas recomendaciones buscan conseguir 281-286.
un nivel de seguridad más uniforme en [7] Anderson, D., Reading, S. J., Najafi, A. and
todas las piezas del pórtico. Kavianpour, K., “Wind-Moment Design of
• Las uniones deben diseñarse con una Unbraced Frames”, Steel Construction Today Vol
capacidad de rotación suficiente para defor- 6, No. 4, July 1992, pp. 159-164.
marse plásticamente como parte de un [8] Neal, B. G., “The Plastic Methods of
mecanismo de rótula plástica. Structural Analysis”, Chapman and Hall, 1977.
357
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Problema resuelto 16.2: Diseño según el momento del viento
de edificios de varias plantas
359
CONTENIDO
CONTENIDO
1. PÓRTICOS Y CARGAS
6. VIGA DE FORJADO
7. CÁLCULO DE APOYOS
8. SOPORTE INTERNO
361
9.2 Cargas Muertas, Impuestas y de Viento
362
PÓRTICOS Y CARGAS
Referencias
1. PÓRTICOS Y CARGAS
El pórtico plano para el que se ofrecen los cálculos forma parte de una
estructura metálica acorde con el plan de conjunto del pórtico especificado para la
aplicación del método. En particular:
363
Referencias
– total no ponderado a nivel del forjado = 4.50 + 5.00 = 9.50 < 12.50 kN/m2
∴ Correcto
– las fuerzas del viento se basan en una referencia a la velocidad del vien-
to que está por debajo del mínimo recomendado de 37 m/s.
364
IMPERFECCIONES DEL PÓRTICO
Referencias
ϕ = kc ks ϕo
ϕo = 1/200 EC3
365
Referencias
Techo
Suelos
366
COMBINACIONES DE ACCIONES PARA EL ELU
Referencias
Forjados
Cubierta
Fuerza horizontal:
27,1 kN
367
Referencias
Forjados
Segunda planta
368
COMBINACIONES DE ACCIONES PARA EL ELU
Referencias
Suelos
Fuerzas horizontales:
Tercera planta
Fuerza equivalente:
Fuerza equivalente:
5,19 kN
28,2 kN
Fuerzas horizontales:
Segunda planta
24,4 kN
Primera planta
22,8 kN
369
Referencias
El análisis se realiza por medio del ‘método del pórtico’. Las figuras mues-
tran la forma del diagrama del momento flector. Para mayor claridad, se
muestran por separado las distribuciones de los momentos en los apoyos y
las vigas.
370
ANÁLISIS DEL PÓRTICO SOMETIDO…
Referencias
Esfuerzo
Total Momento flector
cortante en
Corta- en el apoyo
H el apoyo
Planta dura (kNm)
(kN) (kN)
(kN)
Ext. Int. Externo Interno
4 3,1 3,1 0,4 0,8 0,4 × 2,0 = 0,8 0,8 × 2,0 = 1,6
3 5,5 8,6 1,1 2,2 1,1 × 2,0 = 2,2 2,2 × 2,0 = 4,4
2 5,5 14,1 1,8 3,5 1,8 × 2,0 = 3,5 3,5 × 2,0 = 7,0
1 5,5 19,6 2,5 4,9 2,5 × 2,5 = 6,2 4,9 × 2,5 = 12,3
371
Referencias
Los momentos internos de las vigas están en equilibrio con los momentos
en el extremo de los apoyos.
Esfuerzo
Total Momento flector
cortante en
Corta- en el apoyo
H el apoyo
Planta dura (kNm)
(kN) (kN)
(kN)
Ext. Int. Externo Interno
4 27,1 27,1 3,4 6,8 3,4 × 2,0 = 6,8 6,8 × 2,0 = 13,6
3 28,0 55,1 6,9 13,8 6,9 × 2,0 = 13,8 13,8 × 2,0 = 27,6
2 23,8 78,9 9,9 19,7 9,9 × 2,0 = 19,7 19,7 × 2,0 = 39,4
1 22,0 101 12,6 25,3 12,6 × 2,5 = 31,6 25,3 × 2,5 = 63,3
372
ANÁLISIS DEL PÓRTICO SOMETIDO…
Referencias
373
Referencias
6. VIGA DE FORJADO
W 489
VSd = = = 245 kN
2 2
h = 500 mm
b = 200 mm
tw = 10,2 mm
tf = 16 mm
Wy = 1928 cm3
374
VIGA DE FORJADO
Referencias
1928 × 10 3 × 235
Mc.Rd = kNm = 412 kNm > 330 kNm Correcto
1,10 × 10 6
Dado que es poco probable que la flecha sea crítica, se tratan las vigas
como libremente apoyadas, es decir, se ignoran los momentos de empotra-
miento en los extremos.
EC3
5 × (27 × 6) × 6000 3 L
δ1 = mm = 4,5 mm = Cl. 4.2.2 y
384 × 210 × 48200 × 10 4
1330 Tabla 4.1
375
Referencias
5 × (30 × 6) × 6000 3 L L
δ2= mm = 5,0 mm = < Correcto
384 × 210 × 48200 × 10 4 1200 300
L L
δmáx = δ1 + δ2 = 9,5 mm = < Correcto
632 250
(Nota: Las fuerzas axiales en las vigas debidas al viento son pequeñas y se
desprecian.)
376
CÁLCULO DE APOYOS
Referencias
7. CÁLCULO DE APOYOS
377
Referencias
8. APOYO INTERNO
D 110 D 110
3 4 422 352
I 135 I 135
D 110 D 110
2 5 647 622
I 135 I 135
D 110 D 100
1 6 873 892
I 135 I 135
* D = Muerta. I = Impuesta.
378
APOYO INTERNO: TERCERA PLANTA
Referencias
D 110 D 110
3 4 422 318
I 122 I 122
D 110 D 110
2 5 647 562
I 122 I 122
D 110 D 100
1 6 873 806
I 122 I 122
h = 230 mm iy = 10,1 cm
b = 240 mm iz = 6,00 cm
tw = 7,5 mm Wel.y = 675 cm3
tf = 12 mm Wpl.y = 745 cm3
r = 21 mm A = 76.8 cm2
379
Referencias
L = 4,0 m
6000
ly = 1,5 L = 6,0 m; λy = = 59,4
101
λ1 = 93.9ε
–
∴ λy = λy/λ1 = 59,4/93,9 = 0,63
∴ χy = 0,821
∴ χz = 0,718
EC3
Para λLT , tomar C1 = 1.0 CI. F.2.2
0,9 L/ iz
λLT =
2 0,25
1 L/ iz
1 + h/
20 tf
0,9 × 4000/60
∴ λLT = 0,25
= 53,3
1 4000/60 2
1 +
20 230/12
–
∴ λLT = 53,3/93,9 = 0,57
∴ χLT = 0,900
380
APOYO INTERNO: TERCERA PLANTA
Referencias
–
i. µy = λy (2 βMy - 4) + (Wpl.y - Wel.y)/Wel.y
= -1,03
− 1,03 × 774 × 10 3
ky = 1- = 1,54
0,821 × 7680 × 235
∴ Tomar ky = 1,50
NSd k y My . Sd
+
χmin A f y / γ M1 Wp l . y f y / γM 1
_– 0,0329 _ × 10 3
× 774 _
kLT = 1 _– pero ≤ 1,0
0,718 _ × 7680 _× 235
∴ kLT = 1,0
NSd kLT My . Sd
+
χz A fy / γM 1 χLT W p l . y fy / γ M 1
381
9.2 Cargas Muertas, Impuestas y de Viento Referencias
− 1,03 × 740 × 10 3
ky = 1- = 1,54
0,821 × 7680 × 235
∴ ky = 1,50
NSd k y M y . Sd
+
χmin A f y / γ M 1 Wp l . y f y / γM 1
NSd k LT My . Sd
+
χz A fy / γM 1 χLT Wp l . y fy / γM 1
0,23
Momento de excentricidad (232 - 110) 0,1 + = 26,2 kNm
2
382
APOYO INTERNO: TERCERA PLANTA
Referencias
44,4 kNm
− 1,03 × 618 × 10 3
ky = 1- = 1,43
0,821 × 7680 × 235
NSd k y My . Sd
+
χmin A f y / γ M1 Wp l . y f y / γM 1
NSd k LT My . Sd
+
χz A fy / γM 1 χLT Wp l . y fy / γM 1
383
Referencias
D 110
3 4 215 176 –
I 135
D 110
2 5 330 311 –
I 135
D 110
1 6 446 446 –
I 135
384
APOYO EXTERNO
Referencias
D 110
3 4 215 159 9
I 122
D 110
2 5 330 281 20
I 122
D 110
1 6 446 403 37
I 122
385
Referencias
0,23
Momento de excentricidad 245 0,1 + = 52,7 kNm
2
Momento de empotramiento del 10% 16,4 + 20,2 = 36,6 kNm
89,3 kNm
− 1,03 × 391× 10 3
ky = 1- = 1,27
0,821 × 7680 × 235
NSd k y My . Sd
+
χmin A f y / γ M1 Wp l . y f y / γM 1
386
APOYO EXTERNO: TERCERA PLANTA
Referencias
NSd k LT My . Sd
+
χz A fy / γM 1 χLT Wp l . y fy / γM 1
0,23
Momento de excentricidad 232 0,1 + = 49,9 kNm
2
Momento de empotramiento del 10% 16,4 + 18,2 = 34,6 kNm
84,5 kNm
− 1,03 × 383 × 10 3
ky = 1- = 1,27
0,821 × 7680 × 235
NSd k y My . Sd
+
χmin A f y / γ M1 Wp l . y f y / γM 1
387
kLT My . Sd Referencias
NSd
+
χz A fy / γM 1 χLT W p l . y fy / γ M 1
383 _ × 1,1
× 10 3 _ 1,0 × × 10 6 _
_ 55,7 _ × 1,1
= + = 0,71 < 1,0 Correcto
× × ×
× 7680 _ 235 0,9 _ 745 _ 10 ×
0,718 _ 3 _ 235
388
RESUMEN DEL CÁLCULO DEL ELEMENTO…
Referencias
389
Referencias
Tercera
planta 16,4 20,2 3,0 110 135 1
Primera
planta 16,4 20,2 9,7 110 135 3
Tercera
planta 16,4 0 20,6 110 0 7
Primera
planta 16,4 0 51,3 110 0 17
390
MOMENTOS Y ESFUERZOS INTERNOS EN…
Referencias
Tercera
planta 16,4 18,2 19,8 110 122 7
Primera
planta 16,4 18,2 51,0 110 122 17
391
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.13: Proyecto de Pórticos de Varias Plantas
con Resistencia Plástica Parcial y Uniones Semirrígidas
393
OBJETIVOS/CONTENIDO
395
1. INTRODUCCIÓN ser estable por sí mismo (pórtico sin arriostrar).
396
INTRODUCCIÓN
397
2. CLASIFICACIÓN DE a la pregunta de cómo se comportará en la
LAS UNIONES estructura determinada una unión viga-pilar
dadas sus propiedades en un diagrama momen-
En el Eurocódigo 3 se ofrecen criterios to-rotación. Este comportamiento puede ser rígi-
para uniones viga-soporte nominalmente articu- do o semirrígido según su rigidez, de resistencia
ladas, semirrígidas y rígidas en los que la distri- plástica total o parcial según su resistencia al
bución de las fuerzas y momentos de la estruc- momento, o dúctil o frágil según su capacidad de
tura se determinan mediante las teorías elástica rotación. Estas propiedades se ilustran en la
o plástica. Las propiedades estructurales de las figura 3. En esta figura, Mplb.Rd representa el
uniones viga-pilar, como rigidez, resistencia o momento plástico de cálculo de la viga. A conti-
capacidad de rotación, deben estar de acuerdo nuación se comentan los límites entre las áreas
con las hipótesis establecidas en el proyecto de de comportamiento de las uniones viga-soporte.
la estructura. Las propiedades estructurales de
una unión viga-pilar se indicaron cualitativamen- La flexibilidad de las uniones de una
te en la sección 1. estructura tiene influencia en la distribución de
fuerzas y momentos de la misma. La estabilidad,
La clasificación de las uniones viga-pilar las deformaciones y los desplazamientos se ven
proporciona al proyectista una respuesta rápida influidos de forma similar.
φ φ φ
Pórtico no arriostrado
Pórtico arriostrado
Figura 4 Relación entre la rigidez rotacional relativa (s) y la rigidez relativa viga-pilar (ρ) para pórticos arriostrados y sin
arriostrar, si FE(s–)= 0,95.FE(s–=∞)
398
CLASIFICACIÓN DE LAS UNIONES
399
se ofrece una simplificación para este caso que ρ-s– si ρ ≥ 1.4. Para ρ < 1.4 el valor límite –
s = 25
permite estimar la influencia de las uniones. es, en principio, inseguro. Ahora estudiaremos la
situación.
Si se elige un valor límite constante para el
coeficiente –s , éste pasa a ser independiente del Los pórticos para los que ρ < 0.1 no son
parámetro ρ. En pórticos arriostrados el valor lími- realistas, por lo que debe utilizarse el valor ρ =
te es –
s = 8, y para los no arriostrados es –s = 25. 0.1 como valor límite.
400
CLASIFICACIÓN DE LAS UNIONES
401
φ
φ
φ
402
CLASIFICACIÓN DE LAS UNIONES
Figura 7 Ejemplo general de una viga sujeta a carga con momentos en el extremo
403
φ
Figura 8 Diafragma de la línea de la viga, en el que se muestran los efectos de las diferentes clases de conexiones
el centro del vano. En otras palabras: ¿es el per- flexibles (S < Sb) se consigue el mismo efecto si
fil un perfil de Clase 1 según el Eurocódigo 3 se subestima la rigidez.
(véase la Lección 9.8.1(i)) en el centro del vano?
Para los pórticos sin arriostrar aún no se
Si S = Sb (línea II), no aparecerán rótulas dispone de una clasificación según la capacidad
plásticas en la estructura. de rotación. Solo si la resistencia al momento de
la unión viga-pilar es mayor que 1.2 Mpl;viga, no
Si S > Sb (línea I) en las uniones apare- es necesario comprobar la capacidad de rota-
cerán rótulas plásticas. En este caso, la capaci- ción. En la sección de la viga adyacente a la
dad de rotación de las uniones debe ser igual o unión se formará siempre una rótula plástica. En
mayor que: otros casos debe comprobarse la capacidad de
rotación si se ha tenido en cuenta la redistribu-
q .13 Mp l . b ción de los momentos. La capacidad de rotación
M M
φ= − Rd = − Rd (9) requerida de los pórticos sin arriostrar debe cal-
24. E .I 2.E . I 3.E . I 6. E .I cularse y comprobarse con respecto a la capaci-
dad de rotación que se tiene en la unión. En los
pórticos arriostrados, la capacidad de rotación
Se trata de la rotación en la intersección requerida puede determinarse observando los
entre la rama horizontal de la línea I y la línea (a) mecanismos que se forman en la viga.
de la figura 8. Si la resistencia al momento de la
unión se determina de forma conservadora, se La clasificación descrita anteriormente
consigue un efecto positivo sobre la capacidad puede utilizarse con seguridad también para pór-
de rotación exigida de la unión. En uniones muy ticos de varias plantas y varias naves (9).
404
RELACIÓN ENTRE EL COMPORTAMIENTO…
405
Unión con resistencia plástica parcial
Cálculo elástico Cálculo plástico
De De
Semi resistencia resistencia
Rígida rrígida plástica plástica
total parcial
Arrios- Práctica Debe No se No se
trado habitual conocerse esperan esperan
momento- problemas problemas
rotación particulares particulares
Primer
orden Sin Ver Bibl. 4 Debe
arrios- conocerse la
trar característica
momento-
rotación
Teoría
elástica Arrios- Ver Bibl. 4 Ver Bibl. Ver Bibl. 4 No se
trado 6y7 esperan
problemas
Incluidos los particulares
efectos de
segundo Sin Debe Ver Bibli. 5
orden arrios- conocerse la
trar característica
momento-
Estruc- rotación
tura
Arrios- Ver Bibl. 4 No se
trado esperan
problemas
particulares
Primer
orden Sin Debe
arrios- conocerse la
Teoría trar característica
plástica No permitido momento-
rotación
Tabla 1 Resumen de Posibles Relaciones de Diseño entre los Pórticos y las Uniones
406
UNIONES CALCULADAS PLÁSTICAMENTE…
407
5. UNIONES CALCULADAS con resistencia plástica parcial, que se mantie-
ELÁSTICAMENTE EN nen elásticas hasta el agotamiento, dado que su
capacidad de deformación es insuficiente.
PÓRTICOS CALCULADOS
Anteriormente se ha proporcionado un método
PLÁSTICAMENTE para el cálculo de la capacidad de rotación
En los pórticos donde se necesita más de requerida de las uniones de los pórticos arrios-
una rótula plástica para alcanzar el mecanismo trados. La capacidad de rotación requerida en
de agotamiento plástico, la primera, segunda y los pórticos sin arriostrar es mayor y, de hecho,
siguientes rótulas plásticas han de girar hasta debe calcularse para la geometría real del pórti-
que se forme la rótula plástica última. Este requi- co. sin arriostrar. En la mayoría de los casos, sin
sito es válido tanto para pórticos arriostrados embargo, el límite superior de la capacidad de
como sin arriostrar. No se deben utilizar uniones rotación está alrededor de 0,04 radianes.
408
BIBLIOGRAFÍA
409
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.14: Métodos de Análisis de Pórticos
de Nudos Rígidos
411
OBJETIVOS/CONTENIDO
413
1. INTRODUCCIÓN Por esta razón, la mayoría de reglamentos no
hacen referencia explícita a los métodos refina-
En esta lección se comentan los métodos dos y en su lugar aconsejan simplemente los
de análisis estructural. El análisis estructural pro- sencillos de análisis elástico.
porciona los esfuerzos internos que deben utili-
zarse en las comprobaciones de seguridad. Los códigos más recientes, p. ej. el
Eurocódigo 3 [1], permiten utilizar todos los
En la elección del método de análisis métodos de análisis establecidos. Por tanto, per-
estructural pueden obtenerse distintos niveles miten el análisis de prácticamente todo tipo de
caracterizados por sus distintos grados de preci- estructuras por medio de distintos métodos, en
sión. función de las herramientas de cálculo disponi-
bles.
En la mayoría de los casos reales en los
que son válidas las hipótesis habituales son El enfoque adoptado por el Eurocódigo 3
innecesarios métodos de análisis muy precisos. [1] es el que se sigue en esta lección.
414
ENFOQUE DEL EUROCÓDIGO 3…
415
y
Figura 3 El método de momentos por flecha horizontal aumentados para el análisis global elástico de primer orden de pór-
ticos con flecha horizontal (Eurocódigo 3: 5.2.6.2)
416
ENFOQUE DEL EUROCÓDIGO 3…
2.3 Imperfecciones
417
φ
φ φ
φ φ
Figura 5 Imperfecciones iniciales por flecha horizontal y tolerancias de montaje para un pórtico de una sola nave y de varias
plantas
“En el análisis de pórticos deben suponer- ciones, se permite substituirlas por las fuerzas
se los efectos de las imperfecciones mediante una horizontales equivalentes de cada planta (véase
imperfección geométrica equivalente en forma de la figura 6).
desplome inicial φ determinada a partir de:
Para más información sobre las imperfec-
φ = kc ks φ0 ciones, véase la lección 16.9.
donde
φ
φ0 = 1/200
ns es el número de plantas”. φ
Como alternativa a un análisis en el que Figura 6 Imperfecciones iniciales por flecha horizontal repre-
se tienen explícitamente en cuenta las imperfec- sentadas por fuerzas horizontales equivalentes
418
MÉTODOS DE ANÁLISIS ELÁSTICO GLOBAL
419
donde nos de la matriz de rigidez debido a las cargas
axiales.
F son las acciones externas sobre los
nudos, expresadas en el sistema coorde- Dado que es un método elástico de pri-
nado global. mer orden, la solución es un proceso en un paso,
sin ninguna necesidad de iteración de las cargas
δ son los desplazamientos desconocidos externas ni actualización de las matrices.
de los nudos del sistema coordenado glo-
bal.
3.3 Análisis Elástico Global
K es la matriz de rigidez de la estructura
de Segundo Orden
obtenida ensamblando las matrices de
rigidez de las distintas barras. A veces es necesario tener en cuenta que
las deformaciones debidas a las cargas externas
La solución del sistema de ecuaciones en pueden modificar considerablemente la respues-
desplazamientos proporciona los desplazamien- ta estructural y, por tanto, el valor de las acciones
tos globales. Permite, mediante la matriz de internas.
transferencia, obtener los desplazamientos loca-
les en ambos extremos de los elementos. Luego El análisis de segundo orden se realiza
las fuerzas y momentos internos se obtienen aplicando las ecuaciones de equilibrio en la con-
mediante la matriz de rigidez del elemento. figuración deformada de la estructura. En parti-
cular, en pórticos rectangulares con uniones rígi-
La matriz de rigidez de cada elemento, das, los esfuerzos que provocan la mayor
escrita en el sistema coordenado local en el variación de la respuesta son las cargas axiales.
casos de pórticos planos, se encuentra en los Con esta hipótesis, los efectos de segundo
libros de texto habituales (véase el apartado 7, orden pueden restringirse a efectos de segundo
referencia bibliográfica 6). orden local (primera no linealidad), habitualmen-
te denominados efectos P-delta (véase p. ej. la
En el análisis global de primer orden de figura 8), y los efectos de segundo orden globa-
pórticos con uniones rígidas no hay coeficientes les (segunda no linealidad), habitualmente cono-
que permitan tener en cuenta las rotaciones rela- cidos como efectos P-Delta (véase p. ej. la figu-
tivas en las uniones ni la variación de los térmi- ra 9).
α β
Figura 8 Viga sobre dos apoyos sujeta a flexión y carga axial. Efecto secundario local (efecto P-delta)
420
MÉTODOS DE ANÁLISIS ELÁSTICO GLOBAL
Los efectos de segundo orden locales Esta ecuación muestra que el momento
aparecen en todos los elementos sometidos a flector también incluye los efectos de la carga
cargas axiales (pilares) debido a la flecha en el axial.
centro del vano, mientras que los efectos de
segundo orden globales aparecen en el pórtico Imponiendo las condiciones de contorno,
debido al desplazamiento relativo entre los forja- los valores de los coeficientes de flexibilidad son:
dos (flecha horizontal).
Lλ Lχ
α = φ; β = ψ (3)
3.3.1 Efectos locales de segundo 3 EI 6 EI
orden (P-delta) donde:
Para tener en cuenta la deformación local
de cada elemento es necesario rescribir los tér- φyψ son coeficientes que dependen
minos de la matriz de rigidez del elemento. Esto del parámetro
es fácil si se conocen los coeficientes de flexibi-
lidad de una viga apoyada sometida a cargas
axiales, en la que se tienen en cuenta los efectos kL = L λ N (4)
EI
de sus propias deformaciones.
kL representa la relación entre las cargas axia-
Para obtener los coeficientes de flexibili- les de cálculo del pilar y la carga de pandeo
dad, se escribe la ecuación diferencial de la viga de Euler obtenida suponiendo que no hay
apoyada de la figura 8 (véase cualquier libro de desplazamiento horizontal entre plantas. φ y
texto sobre mecánica aplicada): ψ se obtienen de los libros de texto.
λ λ
Figura 9 Efecto del desplazamiento relativo de los extremos de vigas. Efecto global de segundo orden (efecto P-delta)
421
dimientos habituales para establecer la nueva Para calcular de forma exacta la carga
matriz de rigidez de la viga Ko. elástica crítica, el determinante de la matriz (6),
donde Ko es la matriz de rigidez de la estructura
Vale la pena observar que, para valores incluidos los efectos P-delta y K1 tiene en cuen-
de kL menores de 0,5 todos los coeficientes son ta los efectos P-Delta, debe ser cero. El proble-
aproximadamente iguales a 1 y, por tanto, no es ma de autovalores a resolver es:
necesario modificar la matriz de rigidez de la
viga. Para kL = 0, la situación de primer orden K0 (λ) - λ K1 = 0 (7)
aparece con los valores exactos φ = ψ = 1.
Las distintas soluciones de esta ecuación
representan los valores característicos λ, el
3.3.2 Efectos de segundo orden menor de los cuales es la carga elástica crítica
de la estructura. Los programas informáticos
globales (P-Delta)
actuales ofrecen diversos métodos numéricos
Para determinar cómo afectan los efectos para obtener estos ceros.
del desplazamiento entre plantas a la matriz de
rigidez global del pórtico en el caso de pórticos
rectangulares, basta con revisar algunos de los 3.3.3 Evaluación aproximada de
coeficientes de rigidez del elemento individual.
los efectos de segundo orden
De la figura 9 se deduce que el desplaza- Como ya se indicó en el apartado 2.3, los
miento relativo u1 = 1 entre los extremos de la efectos de segundo orden pueden considerarse
viga provoca una modificación de los esfuerzos aproximadamente por medio de las fuerzas hori-
de cortadura en los extremos: zontales equivalentes aplicadas en cada planta.
El procedimiento de análisis de segundo orden
N N es iterativo y aplica, en cada paso, un análisis
∆V1 = λ y ∆V2 = λ elástico.
L L
y, consecuentemente, a una modificación de la En lugar de las imperfecciones geométri-
matriz del elemento: cas, pueden aplicarse las fuerzas horizontales
equivalentes, tal como sugiere el Eurocódigo 3
[1] (véase la figura 6).
ki = k0i (λ) - λ k1i (5)
422
MÉTODOS DE ANÁLISIS ELÁSTICO GLOBAL
Si, en base a las anteriores hipótesis se uti- Vcr es el valor elástico crítico de agotamiento
liza un análisis elástico de primer orden, en modo traslacional”.
pueden redistribuirse los momentos elásti-
cos modificando los momentos de cual- Entonces el problema pasa a ser la eva-
quier barra hasta el 15% de su momento luación de la carga elástica crítica. Con este
máximo, siempre y cuando: objeto pueden seguirse varios procedimientos:
a. los esfuerzos y momentos internos del • evaluación exacta de la carga elástica críti-
pórtico están en equilibrio con las cargas ca
aplicadas.
• evaluación de la carga elástica crítica por
b. todas las barras en las que se han redis-
medio de una comprobación de deformabi-
tribuido los momentos tienen perfiles de
lidad
clase 1 o 2.
• evaluación aproximada de los efectos de
3.4.2 Pórticos Arriostrados segundo orden
423
planta debidos a las cargas de cálculo (horizon- resistencia en base a las fuerzas y los
tales y verticales) más la imperfección inicial apli- momentos internos calculados por
cada en forma de fuerzas horizontales equiva- medio de un análisis elástico de segun-
lentes deben cumplir: do orden tal como se describió en el
apartado 2.3.2. Con este objeto, la
δV comprobación de seguridad de los ele-
≤ 0,10 mentos individuales se realiza supo-
hH
niendo los valores de longitud de pan-
donde deo correspondientes al caso de
pórticos intraslacional.
δ es el desplazamiento horizontal del techo
de la planta en relación al suelo de la 1b Alternativamente, para estructuras de edi-
misma. ficación, puede utilizarse el método apro-
ximado conocido como Procedimiento de
h es la altura de la planta las fuerzas laterales equivalentes. Este
procedimiento supone que no hay defor-
H es la reacción horizontal total en el suelo maciones axiales en las barras y que los
de la planta efectos de segundo orden se deben úni-
camente a los desplazamientos horizon-
V es la reacción vertical total en el suelo de tales. El procedimiento, que es iterativo,
la planta”. consiste en evaluar el momento global de
la planta, dado por la carga axial total mul-
La interpretación de este criterio es que el tiplicada por el desplazamiento horizontal
momento de segundo orden igual a V δ es al relativo de la planta, y, por tanto, las fuer-
menos diez veces menor que el momento Hh de zas laterales equivalentes que permiten
primer orden (véase la figura 7). comparar un nuevo desplazamiento hori-
zontal con el anterior. El procedimiento
finaliza cuando la diferencia entre dos
3.4.4 Métodos de cálculo para el pasos consecutivos es pequeño en térmi-
nos de fuerzas o desplazamientos adicio-
análisis elástico de pórticos
nales.
traslacionales (métodos
directos e indirectos) Para las comprobaciones de seguridad de
resistencia y pandeo son válidas las mis-
Como ya se indicó, un pórtico con unio- mas consideraciones, tal como se indicó en
nes rígidas puede considerarse un pórtico intras- el párrafo 1a anterior.
lacional si la relación entre la carga vertical de
cálculo Vsd y la carga crítica Vcr es menor que • Métodos de cálculo indirectos de los de
0,10. Si no se satisface esta relación, es nece- segundo orden (5.2.6.2 del Eurocódigo 3)
sario incluir en el análisis los efectos de segundo
orden. Con este objeto, el Eurocódigo 3 [1] per- 2a En el análisis elástico de pórticos tras-
mite la adopción de los procedimientos siguien- lacionales es posible, como alternativa
tes (véase la figura 2): al análisis de segundo orden realizado
mediante los procedimientos anterio-
• Métodos directos para el análisis elásti- res, llevar a cabo un análisis elástico de
co de segundo orden primer orden por medio de dos procedi-
mientos distintos para la comprobación
1a El primer método, el más general, con- de seguridad de las barras. El primero
siste en comprobar la seguridad de los se define como Método de ampliación
elementos respecto al pandeo y la de momentos y puede adoptarse cuan-
424
MÉTODOS DE ANÁLISIS ELÁSTICO GLOBAL
do V sd /Vcr es menor que 0,25. La eva- pandeo de los pilares calculada para
luación aproximada de los efectos de los pórticos traslacionales. Este pro-
segundo orden se basa entonces en la cedimiento se conoce como el Método
amplificación de los momentos flectores de la longitud de pandeo en modo
asociados con los estados de carga traslacional. Para ello pueden utilizar-
que provocan los desplazamientos late- se los conocidos gráficos de alinea-
rales del pórtico (véase la figura 3). El ción o los diagramas de Wood (véase,
coeficiente de amplificación de los p. ej., [4]).
momentos viene dado por:
El cálculo de esfuerzos y momentos inter-
C = 1/(1 - Vsd/Vcr ) nos, amplificados para tener en cuenta los efec-
tos del desplazamiento en las distintas formas
o, aproximadamente, por: descritas se realiza sobre las distintas barras
para las comprobaciones de seguridad de resis-
C = 1/(1 - δV/hH) tencia y pandeo, tal como se comenta en otras
lecciones.
425
4. MÉTODOS DE ANÁLISIS por tanto, el método plástico es más sencillo y
PLÁSTICO GLOBAL proporciona mayor información sobre la resisten-
cia a la rotura, que en la filosofía del cálculo en
estados límite representa un estado límite impor-
4.1 Análisis Rígido-Plástico
tante. La seguridad de la estructura se obtiene
Los métodos elásticos descritos anterior- definiendo la carga y la resistencia ponderadas.
mente permiten calcular los desplazamientos de Otra ventaja del método plástico es que no se ve
los que pueden obtenerse las deformaciones afectado por las imperfecciones geométricas o
unitarias y, de estas, las tensiones. mecánicas de las secciones transversales o el
pórtico, dado que estas afectan a la distribución
Los métodos clásicos del análisis plástico elástica de las tensiones, pero no tienen ningún
siguen un procedimiento lógico distinto. No se efecto sobre la resistencia a la rotura. No obs-
preocupan por las deformaciones elásticas ni las tante, el método plástico presenta la desventaja
tensiones correspondientes. La teoría plástica, de que no puede proporcionar ninguna informa-
en su primera y clásica acepción, sólo se preo- ción sobre los estados límite de servicio, dado
cupa de la obtención de la resistencia al agota- que no trata las deformaciones elásticas ni la
miento de la estructura y no proporciona ninguna pérdida de compatibilidad. Por tanto, no puede
información de las deformaciones de la propia utilizarse solo y debe complementarse con un
estructura. análisis elástico de la estructura en servicio.
426
MÉTODOS DE ANÁLISIS PLÁSTICO GLOBAL
aplicar este método, para garantizar que se las plásticas se desarrollan unas rotaciones sufi-
puede desarrollar el momento plástico completo cientes. Se han de usar secciones transversales
y que en las uniones en las que se forman rótu- de Clase 1.
σ
4.1.2 Cálculo del multi-
plicador de colap-
so de las cargas
Para calcular el multiplica-
dor de colapso de las cargas exter-
ε φ nas, normalmente se adoptan los
teoremas clásicos del análisis
plástico. Los teoremas cinemático
y estático permiten definir un con-
σ junto de multiplicadores no conser-
vadores (cinemáticos) o conserva-
dores (estáticos) entre los que se
encuentra el multiplicador de
colapso. Estos conocidos teore-
mas son:
ε φ Teorema estático: Si en un
pórtico existe una distribución de
momentos flectores que es seguro
y estáticamente admisible con un
σ multiplicador de cargas λ, el valor
de λ debe ser menor o igual al mul-
tiplicador de carga de colapso λc.
427
En particular, 5.2.1.5 del Eurocódigo 3 [1] paquete lineal y, en segundo lugar, que como
indica: parte de los resultados se obtienen las rotacio-
nes requeridas en todas las secciones.
“En el análisis elástico-perfectamente
plástico se supone que la sección transversal se
mantiene totalmente elástica hasta que se alcan- 4.2.1 Requisitos de las secciones
za el momento plástico de resistencia y entonces
transversales
se convierte en totalmente plástica. Se supone
que las deformaciones plásticas se concentran Para aplicar este método, el Eurocódigo 3
en las posiciones de las rótulas plásticas” (véase [1] indica algunos requisitos de las secciones
la figura 10c). transversales para garantizar que se puede
desarrollar el momento plástico completo así
Las hipótesis y limitaciones son pues como unas rotaciones suficientes en las uniones
prácticamente las mismas que las mencionadas en las que se forman rótulas plásticas. Si no se
para los métodos rígidos-plásticos excepto por la realiza un cálculo de la rotación necesaria,
introducción de las deformaciones elásticas de deben utilizarse secciones de clase 1, mientras
las secciones transversales, que permiten deter- que deben aplicarse secciones al menos de
minar no sólo la carga de colapso global sino clase 2 si pueden proporcionar la rotación reque-
también el historial de cargas-desplazamiento rida.
del pórtico. Para permitir el cálculo de las rota-
ciones plásticas en todas las uniones, se esta-
blece la hipótesis adicional de que el material y 4.3 Análisis Elastoplástico
las secciones transversales son perfectamente
plásticas, es decir, pueden soportar deformacio- Los métodos elastoplásticos suprimen la
nes (rotaciones) infinitas. hipótesis de material elástico-perfectamente
plástico. Por tanto:
En la práctica, el análisis elástico-perfec-
tamente plástico se lleva a cabo por medio de un • la relación momento-rotación que define la
procedimiento paso a paso. Este método, aun- sección transversal o la característica de la
que sigue la curva no lineal de carga-desplaza- unión puede ser no lineal incluso si el mate-
miento del pórtico, no necesita ningún tipo de ite- rial es elastoplástico debido al distinto coe-
ración. De hecho se realiza simplemente por ficiente de forma de la propia sección trans-
medio de algunos pasos lineales cada uno de los versal (véase la figura 10d). Por tanto, para
cuales se caracteriza en su extremo por la for- la definición de la capacidad plástica de las
mación de una o más rótulas plásticas que defi- uniones debe introducirse una relación no
nen la nueva estructura a la que se aplica una lineal genérica en lugar de la ley elastoplás-
carga adicional. tica.
428
MÉTODOS DE ANÁLISIS PLÁSTICO GLOBAL
429
1 mientras que deben aplicarse secciones trans- d. en las posiciones de las rótulas plásticas,
versales de clase 2 si pueden proporcionar la las secciones transversales de las barras
rotación necesaria. con rótulas plásticas deben tener un eje
de simetría en el plano de carga.
430
BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
5. RESUMEN FINAL [4] Ballio, G., Mazzolani, F. M., “Theory and Design
of Steel Structures”. Chapman and Hall, 1983.
• En esta lección se han revisado los méto-
dos de análisis estructural. Se han comen-
tado los métodos de análisis tanto elásticos 7. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
como plásticos ya que el Eurocódigo 3 [1] 1. Cosenza, E., DeLuca, A., Faella, C. In-elastic
hace referencia explícita a ambos. Buckling of Semi-rigid Sway Frames, Structural
Connections: Stability and Strength, London,
• También se ha comentado el cálculo de pór- Elsevier Applied Science, 1989.
ticos metálicos con uniones rígidas y, en
particular, cómo utilizar los esfuerzos inter- 2. Ballio, G. & Mazzolani, F.M. Theory and
nos derivados de estos marcos en las com- Design of Steel Structures, Chapman & Hall,
probaciones de seguridad y cómo adoptar London, 1983.
reglas simplificadas, incluso aplicando un
sencillo análisis elástico. 3. Dowling, P.J., Knowles, P.R., Owens, G.W.,
Structural Steel Design, Butterworths, London,
1988.
6. BIBLIOGRAFÍA
[1] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”: 4. Galambos, T.V. Guide to Stability Design
ENV 1993-1-1: Part 1.1: General Rules and Criteria for Metal Structures, 4th Edition, John
Rules for Buildings, CEN, 1992. Wiley & Sons, New York, 1988.
431
ESDEP TOMO 16
SISTEMAS ESTRUCTURALES: EDIFICIOS
Lección 16.15: Proyecto de Edificios Altos
433
OBJETIVOS/CONTENIDO
435
1. INTRODUCCIÓN Al aumentar la demanda de estructuras
más ligeras, más altas y construidas en menos
Históricamente, el desarrollo de edificios tiempo, se mantuvo el mismo “vocabulario” de
metálicos de gran altura es deudor de la rápida pórticos con uniones rígidas atornilladas o sol-
expansión que tuvo lugar en Chicago después dadas, a menudo con arriostramientos contra el
del gran incendio de 1871. Entre los factores viento entre algunos pilares del núcleo. Con el
determinantes estuvieron la escasez de terrenos tiempo, el cerramiento de mampostería dio paso
edificables y la disponibilidad, a partir de media- a formas más ligeras, las particiones fueron sus-
dos del siglo XIX de tecnología de elevación. Un tituidas por paneles ligeros, y la protección con-
pre-requisito adicional era un sistema de cons- tra el incendio de hormigón fue substituida por
trucción suficientemente fiable, fuerte y rígido un material ligero proyectado. Esta tendencia
que permitiera la construcción de grandes altu- queda reflejada en el edificio de 25 plantas Lever
ras y que fuera resistente al incendio. House de Nueva York, construido en 1952, que
tiene una fachada de metal y cristal y materiales
Los sistemas de acero para edificios de no estructurales ligeros.
varias plantas evolucionaron a partir de los sis-
temas tradicionales de pilar-viga fundición, de La tendencia en el proyecto de edificios
finales del siglo XIX. Estos sistemas incluían altos a partir de mediados de los cincuenta fue
pisos macizos de piedra o ladrillo y los elemen- proporcionar grandes espacios abiertos, con
tos constructivos se reforzaban y revestían con mayores luces y fachadas más sencillas, con un
mampostería. Mientras el acero proporcionaba emparrillado de pilares claramente perceptible.
la resistencia básica para soportar las cargas La influencia de Mies van der Rohe, por lo que se
gravitatorias, los cerramientos de mampostería refiere a la modularidad de las fachadas y la
proporcionaban por sí mismos una considera- expresión estructural del pórtico, permitió la
ble rigidez frente a las fuerzas del viento, ade- arquitectura exterior de los edificios altos de los
más de protección frente al incendio. Estos sis- cincuenta y sesenta. La expresión del pórtico era
temas llevaron a la construcción metálica a menudo simple y claramente mostrada en la
continua, que generalmente mantenía la confi- fachada o en algunos casos muy enfatizada, si
guración lineal del pórtico pero en la que se estaban muy articulados, tal como se muestra en
conseguía la continuidad del acero por medio la figura 1. La evolución del muro-cortina de
de alguna forma de conexión viga-pilar semirrí- metal y cristal no sólo permitió cerramientos más
gida, remachada o atornillada. Los pórticos se ligeros sino también sistemas de cierre simple-
disponían con separaciones entre pilares regu- mente apoyados en la estructura. El plano del
lares en ambas direcciones que estaban recu- piso se dividió en un esquema de emparrillado
biertos con hormigón o mampostería. Aunque de vanos regulares en todas direcciones y las
los cerramientos contribuían considerablemen- dimensiones de los vanos entre 7.5 y 10 m eran
te a la rigidez lateral, el propio pórtico había de habituales. Debe advertirse que estos pórticos
soportar buena parte de las fuerzas del viento. de “Vierendeel” eran básicamente muy inefica-
La expresión arquitectónica seguía dominada ces para resistir las fuerzas del viento, ya que no
por la obra de terracota, ladrillos o materiales podían obtener rigidez de cerramientos integra-
similares que, a menudo, también formaban dos en la estructura y la importancia estructural
ornamentos, balcones y otras decoraciones de de la altura era considerable. Se reconoció que
las fachadas. A principios del siglo XX, hasta la el concepto de pórtico a cortante era antieconó-
década de los treinta, dichos sistemas prolifera- mico para estructuras de más de 35 plantas de
ron, culminando en 1932 [1] con el Empire altura.
State Building. Las normas exigieron modificar
las plantas con retranqueos, generalmente y, La idea de que los componentes de acero
generalmente, una parte superior piramidal pueden montarse de varias formas para confor-
decorada. En el interior, las luces entre los pila- mar un sistema tridimensional general que
res estaban entre 6 y 7.5 m. pueda resistir con eficacia las fuerzas del viento
436
INTRODUCCIÓN
437
2. EVOLUCIÓN DE esfuerzo, determinada en función de su rigidez
LOS SISTEMAS relativa respecto a la total. La eficacia del desa-
rrollo de rigidez lateral depende de la luz entre
Los sistemas metálicos desarrollados pilares, el número de vanos del pórtico, el núme-
entre 1960 y 1975 siguen un lógico esquema ro de pórticos y la altura disponible en los pisos
evolutivo en el que un desarrollo conduce al para las vigas del pórtico. Normalmente se utili-
siguiente y cada nuevo sistema es un eslabón zan luces entre 6 y 9 m. En estos pórticos a cor-
del proceso [4]. Aunque la principal motivación tante, la principal aportación a la flecha horizon-
de estos desarrollos era la eficacia estructural, tal bajo carga de viento viene de la flexión de las
los sistemas ofrecían grandes oportunidades a la vigas y los pilares debida al cizallamiento por el
arquitectura estructuralista de las fachadas. viento y, en menor medida, del acortamiento de
los pilares o del efecto de voladizo (figura 2). Por
tanto, el proyecto de estos pórticos los controla
2.1 Sistemas de Pórticos la rigidez a la flexión de las barras individuales.
Cuanto más alta sea la barra más eficazmente
a Cortante
podrá desarrollarse la rigidez a la flexión.
Los pórticos a cortante o “Vierendeel”, en
los que las vigas y los pilares están unidos rígi- Si los pórticos están separados homogé-
damente para proporcionar resistencia a flexión neamente en ambas direcciones, se crea un
en las uniones, se colocan en dos direcciones emparrillado de pilares que es adecuado para
ortogonales para resistir las fuerzas del viento en formas de planta rectilíneas. La arquitectura de
ambas. Cada pórtico debe resistir su parte del estos edificios se ha centrado en expresiones de
438
EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS
θ
θ
θ
439
interacción de dos modos de comportamiento, el Las celosías verticales resisten las fuer-
de un pórtico a cortante y un sistema en voladi- zas del viento como un sistema en voladizo y,
zo (figura 3). Esta combinación genera unos por tanto, proporcionan rigidez lateral con más
resultados deseables en la eficacia de rigidez del eficacia que los pórticos a cortante. No obstan-
sistema global. te, el canto disponible para la celosía, que
depende de la programación del área del
núcleo, determina la eficacia global del sistema.
Para la celosía pueden utilizarse arriostramien-
tos en forma de K, de X o simples. La forma de
K es la más habitual dado que las diagonales no
participan mucho en soportar la carga gravitato-
ria y, por tanto, pueden proyectarse para esfuer-
zos axiales debidos al viento, sin prestar mayor
atención a las fuerzas axiales gravitatorias. En
las formas de X y simple, las fuerzas axiales
gravitatorias pueden dominar el diseño de las
diagonales.
440
EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS
Figura 5 Incremento de la rigidez de la estructura global gracias a sistemas de celosías de zuncho y en voladizo
441
Figura 6a Tubo porticado: Desplazamiento lateral
442
EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS
aumentando las dimensiones de las barras y si alas y distribución triangular en las almas, más
tales pórticos son continuos en las esquinas, el eficaz será el sistema en voladizo. El sistema de
pórtico general se transforma en un tubo en vola- tubo porticado se utilizó por primera vez, realiza-
dizo, empotrado en el suelo. La eficacia del vola- do con hormigón armado, a mediados de los
dizo depende de la minimización de la parte de sesenta. La densa estructura exterior del empa-
flecha horizontal debida al pórtico a cortante. Un rrillado se formó fácilmente, creando la aparien-
objetivo básico es reducir este componente a cia de un tubo punzonado. El sistema se adoptó
menos del 25% de la flecha horizontal total de posteriormente para edificios de acero.
forma que la deformación predominante sea la
de un sistema en voladizo (figura 6a). Si se colo- Las proporciones del tubo porticado exi-
can dichos pórticos en las cuatro caras de una gen elementos anchos tanto para vigas como
torre se obtiene una configuración tubular hueca. para pilares y las uniones deben ser rígidas. Con
Esta forma de “silo” con pequeñas perforaciones hormigón, la unión rígida se consigue mediante
para ventanas el la más eficaz para resistir las hormigón realizado in situ, mientras que con
fuerzas del viento. La figura 6b muestra la distri- acero es necesario soldar las uniones para con-
bución de las fuerzas axiales en los pilares debi- seguir rigidez y armar chapas para tener seccio-
das a la acción de voladizo. Cuanto más se nes grandes. La utilización de un módulo de
parezca la distribución a la de una caja total- “árbol” prefabricado para tubos porticados (figu-
mente rígida con tensión axial uniforme en las ra 7) en el que todas las soldaduras se realizan
443
Figura 8 Forma libre de contorno
444
EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS
445
lado largo sea un pórtico a cortante. El pórtico de agrupamiento cerrado. En algunas aplicacio-
extremo diagonalizado puede tener forma de “U” nes existentes se han utilizado unidades triangu-
o de “C” para ofrecer resistencia al viento en lares o hexagonales.
ambas direcciones. La triangulación también
puede variar de una gran “X” a varias “X” peque- Merece la pena destacar dos ejemplos
ñas transformando cada fachada en un sistema recientes de la aplicación de los tubos agrupa-
arriostrado con un emparrillado en diagonal. Son dos. Una es el Crocker Centre de Los Angeles,
posibles muchas variaciones, cada una de ellas que incluye dos torres de 57 y 47 plantas. Las
con su propio impacto en la arquitectura exterior. condiciones de la situación junto con la forma
esculpida generaron una forma que incluía un
tubo cuadrado y otro triangular, mostrados en la
2.6 Sistema de Tubos Agrupados figura 11a. Para el sistema tubular se optó por un
distancia entre ejes de los pilares de 4,87 m. Una
o Tubo Modular
importante ventaja del sistema de los tubos
La necesidad de una modulación vertical agrupados es la gran resistencia a la torsión, que
lógica ha creado una variación de la estructura ayuda a absorber los esfuerzos laterales debidos
tubular basada en el agrupamiento de tubos de a la asimetría. En este caso, las cargas torsiona-
menor tamaño, cada uno de los cuales alcanza les las generaban las fuerzas del viento y las sís-
una altura distinta. Esta variación se ejemplifica micas.
en el sistema de tubos agrupados de las Torres
Sears de Chicago, figura 10. Este edificio aportó Los edificios de tubo porticado adoptadas
una nueva forma genérica para estructuras hasta no hace mucho en entornos controlados
denominadas de “tubos agrupados” [6]. En la por el viento se adaptan ahora a proyectos sís-
torre Sears, el tubo empaquetado está formado micos, como los del Crocker Centre. Además de
por módulos cuadrados de 22,86 m, nueve de los cumplir los criterios de deformación y resistencia
cuales se juntan para formar el sistema total, frente al viento, son precisas la especificación de
mostrado en la figura 10. Estos tubos alcanzan los elementos y uniones en busca de la ductili-
alturas distintas y finalizan cuando, arquitectóni- dad y una adecuada secuencia de formación de
ca y estructuralmente, ya no son precisos. Las rótulas plásticas. Si se utilizan vigas de mayor
paredes del tubo están formadas por soportes a canto se consigue mayor eficacia tubular. No
4,57 m entre ejes y vigas de canto en cada piso. obstante, esta ventaja tiene que adecuarse al
La introducción de líneas de tubo porticado en el principio de pilar fuerte y viga débil para garanti-
interior redujo notablemente la influencia del zar las rótulas plásticas en la viga. Otros aspec-
efecto del “retraso de cortante” que presentan tos incluyen las áreas paneladas, que precisan
los tubos exteriores de grandes dimensiones reforzarse con placas dobles.
(figura 10). El objetivo del sistema era crear un
sistema estructuralmente potente que también La torre del Allied Bank de Houston, de 75
ofreciera una modulación vertical lógica. El desa- plantas y 296 m, es otro ejemplo de la aplicación
rrollo de diversos tamaños y formas de plantas del tubo de estructura agrupada. Está formado
en el mismo edificio se considera una aportación por dos cuartos de círculo colocados antisimétri-
positiva desde el punto de vista de la comerciali- camente hacia el eje tubular (véase la figura
zación inmobiliaria. 11b). Las distancias entre ejes de los pilares son
de 4,57 m, con la construcción tipo “árbol” habi-
La modularidad y la base conceptual de tual. El sistema también utiliza dos celosías ver-
los tubos agrupados tienen una gran aplicación. ticales en el núcleo, conectados al tubo exterior
Los tubos pueden disponerse de distintas formas por medio de una celosía de conexión y perime-
para crear distintos repartos de masas. Puede tral. Gracias a la participación de las celosías se
aplicarse a edificios de 30 plantas igual que a consigue una gran mejora del comportamiento
estructuras altas. Además, la forma de cada tubo tubular. Este sistema incorpora, por tanto, ele-
puede cambiarse por la de cualquier otra forma mentos del tubo porticado, de los tubos agrupa-
446
EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS
447
sistema tubular mixto o los siste-
mas de núcleo de hormigón, se
han utilizado mucho. Las estruc-
turas mixtas, realmente, han
permitido liberarse de la discipli-
na tradicionalmente rígida de los
elementos de acero o de hormi-
gón. Las propiedades más
atractivas del hormigón son su
rigidez y la posibilidad de fra-
guarlo en distintos tipos de ele-
mentos estructurales. Por tanto,
448
EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS
la mayoría de los sistemas mixtos se basan en el y 43 plantas. Para este prominente lugar en
hormigón para resistir las cargas laterales. Las forma de L era muy deseable una forma que
pantallas, muros perforados o tubos-pórtico con proporcionara vistas diagonales sobre las
uniones viga-pilar in situ son de hormigón de alta montañas y sobre la ciudad. Ambas torres tie-
resistencia. El hormigón ha ampliado su aplica- nen formas similares, constituidas básicamen-
ción a estructuras entre 50 y 80 plantas. te por un paralelogramo con esquinas trunca-
Normalmente se utilizan resistencias de hormi- das y vueltas hacia el interior. El concepto
gón de 40 a 55 N/mm2, aunque en algunos estructural se basa en un doble tubo formado
casos se han utilizado resistencias hasta 95 por uno porticado exterior de hormigón arma-
N/mm2. El entramado de piso de los sistemas do y uno interior de pantallas. El sistema, mos-
mixtos es de acero, que presenta la ventaja de trado en la figura 12, lo completan una estruc-
permitir mayores luces con elementos más lige- tura de forjado de acero y pilares interiores de
ros. En consecuencia son posibles grandes acero. El sistema tubular exterior es una com-
espacios libres de pilares. binación de tubo porticado de vigas y soportes
con paredes macizas en las esquinas.
449
llas en el núcleo. Las pantallas se han utilizado adecuado para edificios en el campo de 50 a 80
bastante en los edificios de hormigón para resis- plantas, tal como se muestra a continuación.
tir el viento. La forma de tubo cerrado se encuen-
tra entonces en el interior, con orificios de entra- Las figuras 13a y 13b muestran una dis-
da en el núcleo. Este tipo de elemento de núcleo posición de núcleos para una estructura de 75
puede utilizarse en un pórtico metálico para for- plantas que precisaba una considerable flexibili-
mar el sistema de acero arriostrado en el núcleo. dad en la forma exterior, con salientes y entran-
Dado que el núcleo de hormigón resiste todas tes. Esta flexibilidad se consiguió mediante una
las fuerzas del viento, basta que los componen- estructura exterior no rígida de acero. El sistema
tes de acero estén conectados de forma no rígi- de tubo del núcleo se planificó con cuatro com-
da para soportar las fuerzas de la gravedad. En partimientos interconectados que englobaban un
edificios convencionales, las necesidades atrio en la parte inferior y un núcleo octogonal en
dimensionales de los elementos del núcleo limi- las partes superiores. Esta sencilla disposición
tan el tamaño global del tubo del núcleo. No obs- de las paredes y los núcleos permitió la máxima
tante, en algunos casos puede evolucionarse a eficacia del sistema de paredes de la estructura
un sistema de paredes más grandes que será y la máxima flexibilidad arquitectónica exterior.
450
ESTRUCTURAS ALTAS
451
Figura 14 Superestructura porticadas
452
ESTRUCTURAS ALTAS
453
la geometría general de la forma sino también para innovación. Los ensayos en el túnel del viento con-
aumentar la rigidez estructural. El muro-cortina se firmaron su eficacia. El efecto amortiguador de esta
construyó sobre la estructura general e incluyó conformación aerodinámica ilustra la necesidad de
muchos salientes más pequeños. La inclusión de la coordinación del proyecto en estructuras extraor-
aperturas pasantes en el edificio para reducir las dinariamente altas. Los aspectos significativos de
oscilaciones aerodinámicas supuso una importante este proyecto estructural fueron:
454
ESTRUCTURAS ALTAS
455
i. Las superestructuras telescópicas permi- con un coeficiente de esbeltez de 10 a 1, tenía
tieron una transición ordenada de la unos 185.908 metros cuadrados de superficie
estructura y la rigidez lateral necesaria. cubierta. La disposición de múltiples espacios
funcionales está indicada en los planos. Las face-
ii. El comportamiento aerodinámico se vio tas vertical y horizontal de la forma eran modula-
muy favorecido por las aperturas que res, de forma que se podía utilizar sin discontinui-
redujeron hasta en un 25% las acelera- dades una estructura triangular. Esta estructura
ciones y fuerzas debidas a las turbulen- era resultado del concepto de una forma maciza
cias. La forma cónica global también tetraédrica en la que se eliminaron todos los ele-
ayudó a reducir gradualmente hacia la mentos no esenciales para crear el tubo y su con-
parte superior el área de exposición al formación exterior. Para expresar la pureza de la
viento. estructura, el cerramiento de fachada se colocó a
una cierta distancia detrás de la cercha, creando
iii. La eficacia estructural del sistema mejoró una trama de cercha abierta en el exterior. Esta
con la transferencia secuencial de la forma abierta tiene el efecto de eliminar la forma-
carga del interior al exterior, tal como ción general de turbulencias de viento y reduciría
muestra la figura 16, de forma que las considerablemente las oscilaciones. Es otra forma
superestructuras soportaban todas las de conformación aerodinámica para mitigar los
cargas gravitatorias. efectos del viento. La estructura interna está
soportada por elementos de cercha a tracción de
tres plantas que se extienden a través del tubo y
3.2 Supertubos Triangulados eliminan la necesidad de soportes internos (figura
17). Esta disposición permitió la utilización masiva
El concepto general del tubo triangulado de acero en el desarrollo de la rigidez lateral y la
exterior puede llevarse a estructuras altas con resistencia a la carga del viento. También hizo
múltiples funciones. La figura 17 muestra un tubo posible absorber los efectos de la contracción tér-
triangulado exterior de 135 plantas presentado a mica de los soportes exteriores, expuestos aun-
un concurso en Nueva York. Esta forma estilizada, que revestidos.
456
SISTEMAS DE ACERO VISTO
457
de líquido. Un ejemplo destacado es el edificio 10 plantas se extiende 78 m por encima de las
de US Steel en Pittsburg. Los métodos analíticos vías del ferrocarril y su proyecto se basó en una
de ingeniería del fuego disponibles actualmente solución de arco con tirante (figuras 18a y 18b).
permiten diseñar más fácilmente los sistemas de Esta estructura clásica muestra con claridad el
acero visto. Este enfoque fue el utilizado en la acero a través de sus barras articuladas y cone-
fase 11 del proyecto Broadgate recientemente xiones. Es un símbolo que lo que es posible en
finalizado en Londres. El edificio de oficinas de la arquitectura del acero visto.
458
BIBLIOGRAFÍA
• Sistemas interactivos de pórticos y celo- [4] Iyengar, H., “preliminary Design and
sías a cortante Optimization of Steel Building Systems”, State of
• Celosías verticales y de zuncho y vigas the Art Report No. 3, Technical Committee No.
en voladizo 14: Elastic Design, American Society of Civil
Engineers-International Association for Bridge
• Tubos porticados and Structural Engineering Joint Committee on
• Tubos triangulados Tall Buildings, August, 1972.
• Tubos agrupados
[5] Iyengar, H., “Structural Systems for Two Ultra
• Sistemas de tubo modulares High-Rise Structures”, Australian and New
• Sistemas mixtos de acero y hormigón. Zealand Conference on Planning and Design of
Tall Buildings, Sydney, Australia, May, 1973.
• Para estructuras de edificios muy altos se
han desarrollado superestructuras y super- [6] Iyengar, S. H. and Khan, F., “Structural
tubos triangulados. Steel Design of Sears Tower”, Conference on
• Los avances en la protección frente a la Steel Developments, Australian Institute of
corrosión y en la ingeniería del incendio han Steel Construction, Newcastle, Australia, May,
hecho posible la utilización de los sistemas de 1973.
acero visto, que han dado un nuevo impulso
a la arquitectura estructuralmente expresiva. [7] Iyengar, Hal, “Recent Development sin
Composite High-Rise Systems”, Council on Tall
Buildings and Urban Habitat, Monograph,
6. BIBLIOGRAFÍA Advances in Tall Buildings, 1986, Council on Tall
[1] Mujicha, Franciso, “History of the Buildings and Urban Habitat, Meeting, Chicago,
Skyscraper” Archaeology and Architectural Illinois, October, 1982.
459
DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS
DEL TOMO 16:
SISTEMAS ESTRUCTURALES.
EDIFICIOS
461
T16c1 Pasadizo peatonal cubierto T16c2 Cubierta de pasajeros en estación terminal de
Estocolmo, Suecia
T16c3 Funicular de Montmatre, París, Francia T16c4 Estructura ligera en aparcamiento de vehículos
T16c5 Oficina de Correos, Autoroute GD Luxemburgo- T16c6 Centro de distribución de Air France en Aeropuerto
Treves, Bélgica Charle de Gaulle, París, Francia
T16c7 Gangway Helsinborg, Suecia T16c8 Casa en Eagle Rock, Sussex, Reino Unido
463
T16c9 Vivienda en Laren, Holanda T16c10 Casa en la playa en Omaha Beach, Auckland,
Nueva Zelanda
T16c11 Quodrop, Queesland, Australia T16c12 Schulitz House, Beverley Hills, California, EEUU
T16c13 Casa en Delft, Holanda T16c14 Centro de prácticas de cirugía, Chipping Ongar,
Essex, Reino Unido
464
T16c15 Casas de módulos prefabricados
T16c16 Pabellón de EEUU en la Expo 67, Montreal, T16c17 Viviendas junto al canal, Candem Town, Londres,
Canadá Reino Unido
T16c20 Tierra de Hombres- Pabellón francés, Expo de T16c21 Cubierta curva espacial, Palacio San Jordi,
Montreal, Canadá Barcelona, España
465
T16c22 Cubierta curva espacial, Palacio San Jordi, T16c23 Technoforum la Rochelle, Francia
Barcelona, España
T16c24 Biosfera Dos, Arizona, EEUU T16c25 Museo de Ciencias, la Villete, París, Francia
T16c27 Centro de Exposiciones, Grenoble, Francia T16c28 Centro de Exposiciones, The Hague, Holanda
466
T16c29 Pabellón del Descubrimiento, Expo 92, Sevilla,
España
T16c30 Museo de Hamburgo, Alemania T16c31 Gran Pirámide del Louvre, París, Francia
T16c32 Centro de Arte Sainsbury, Norwich, Reino Unido T16c33 Liverpool International Garden Festival Hall, Reino
Unido
T16c34 Edificio de energía solar, Stuttgart, Alemania T16c35 G-Mex (antigua Estación Central), Manchester,
Reino Unido
467
T16c36 Centro de Exposiciones Earls Court, Londres, T16c37 Grande Bigo, Génova, Italia
Reino Unido
T16c38 Palacio de Hielo, Munich, Alemania T16c39 Piscina Steur Kampen, Holanda
T16c41 Estación Antártica francesa T16c42 Palacio de Hielo Lee Valley, Reino Unido
468
T16c43 Edificio en Bangkok
T16c44 Palacio de Deportes en Ponds Forge, Shefield, T16c45 Oxford Ice Rink, Reino Unido
Reino Unido
T16c47 Pistas de tenis cubiertas T16c48 Galería Hay, londres, Reino Unido
469
T16c49 Complejo de oficinas en Nieuwegein, Holanda T16c50 Mercado de flores, Nine Elms, Londres, Reino
Unido
T16c51 Sainsbury Homebase, Brentford, Reino Unido T16c52 Centro de decoración en Vandevelde, lokeren,
Bélgica
T16c53 Mercado en Motreux, Suiza T16c54 Instalaciones del Mercado del puerto en Sydney,
Australia
470
T16c55 Sainsbury’s Camden Town, Londres, Reino Unido T16c56 Supermercado, Canterbury, Kent, Reino Unido
T16c60 Estadio Don Valley, Sheffield, Reino Unido T16c61 Estadio de fútbol en Sydney, Australia
471
T16c62 Estadio de fútbol de Turín, Italia T16c63 Estación de Tren de Alta Velocidad, Lille, Francia
T16c64 Estación de Tren de Alta Velocidad, Aeropuerto T16c65 Estación norte-sur Duivendrecht, Holanda
Charles de Gaulle, París
T16c66 Estación Este de Croydon, Surrey, Reino Unido T16c67 Estación Internacional de Waterloo, Londres,
Reino Unido
T16c68 NEC Skywalk, Birmingham, Reino Unido T16c69 Estación de ferrocarril de Reidhill, Reino Unido
472
T16c70 Estación de autobuses de Orlando, EEUU T16c71 Marquesina de estación ferroviaria de Voorburg,
Holanda
T16c72 Cubierta de la Estación de Atocha, Madrid, T16c73 Aeropuerto Internacional de Kansai, Japon
España
T16c74 Terminal del Aeropuerto de Stansted, Reino Unido T16c75 Terminal del Aeropuerto de Stansted, Reino Unido
T16c76 Terminal del Aeropuerto de Stuttgart, Alemania T16c77 Terminal del Aeropuerto de Stuttgart, Alemania
473
T16c78 Conservatorio Princesa de Gales, Kew, Reino T16c79 Real Jardín Botánico, Edimburgo, Reino Unido
unido
T16c80 Centro de Investigación OCAS, Zelzate, Bélgica T16c81 Centro de Investigación OCAS, Zelzate, Bélgica
T16c83 Centro de Investigación, Cockerill Sambre, Lieja, T16c84 El Globe Arena, Stocolmo, Suecia
Bélgica
474
T16c85 El Globe Arena, Stocolmo, Suecia T16c86 El Globe Arena, Stocolmo, Suecia
T16c87 Deutche Messe AG, Hannover, Alemania T16c88 Torre Sears, Chicago, EEUU
T16c89 World Trade Centre, Nueva York, EEUU T16c90 John Hancock Center, Chicago, EEUU
475
T16c91 John Hancock Center, Chicago, EEUU T16c92 Edificio Amoco, Chicago, EEUU (antes Standard
Oil)
T16c93 Dominion Centre, Toronto, Canadá T16c94 First Canadian Place, Toronto, Canadá
476
T16c95 Banco de HongKong y Shangai, Hong Kong
T16c97 Torre de Montparnasse, París, Francia T16c98 GAN Tower, La Defense, París, Francia
477
T16c99 Torre UAP Courbevoie, La Defense, París, T16c100 Banco National Westminster, Londres, Reino
Francia Unido
478
T16c103 One Canadá Square, Canary Wharf, Londres, T16c104 One Canadá Square, Canary Wharf, Londres,
Reino Unido Reino Unido
T16c105 Worldwide Plaza, Nueva York, EEUU T16c106 Torre Mapfre, Barcelona, España
479
T16c108 Torre Piciad, Bruselas, Bélgica
480
T16c111 Century Tower, Tokio, Japón T16c112 World Trade Centre, Rotterdam, Holanda
481
T16c115 Torres Kio, Puerta de Europa, Madrid, España
(1992)
482
T16c117 Hotel Frantel, Lión, Francia T16c118 First Wisconsin Center, Milwaukeee, EEUU
483