Memoria de Calculo Techo Milpo.1

TITULO:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
PROYECTO:
“CONSTRUCCIÓN DE INFRAESTRUCTURA DEPORTIVA: EN EL (LA)

CENTRO POBLADO DE SAN JUAN DE MILPO, DEL DISTRITO DE
SAN FRANCISCO DE ASIS DE YARUSYACAN, PROVINCIA PASCO –
DEPARTAMENTO PASCO”
PRESENTADO POR:
Ing.
Enero del 2024
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ÍNDICE
Contenido
ÍNDICE ........................................................................................................................................... 2
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ............................................................................................ 3
CÁLCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL .................................................................................. 4
1. CALCULO DE ACCIONES SOBRE LA ESTRUCTURA ................................................ 4
1.1. CARGA PERMANENTE (D) ...................................................................................... 4
1.2. CARGA VIVA (Lr) ...................................................................................................... 5
1.3. CARGA POR LLUVIA (R) .......................................................................................... 6
1.4. CARGA DE NIEVE (S)................................................................................................ 6
1.5. CALCULO DE LA ACCIÓN DEL VIENTO (W) ....................................................... 6
2. ASIGNACIÓN DE ESTADOS DE CARGA ........................................................................ 8
3. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA ACTUAL .................. 12

3.1. CONSIDERACIONES SÍSMICAS ............................................................................ 12
3.2. ANALISIS SISMORRESISTENTE DE AL ESTRUCTURA ................................... 14
3.3. DESPLAZAMIENTOS Y DISTORSIONES ............................................................. 19
3.4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS POR VIENTO ............................................ 19
3.5. ANÁLISIS DE CORREAS ......................................................................................... 20
4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ........... 21

4.1. CONSIDERACIONES SÍSMICAS ............................................................................ 21
4.2. ANALISIS SISMORRESISTENTE DE AL ESTRUCTURA ................................... 22
4.3. DESPLAZAMIENTOS Y DISTORSIONES ............................................................. 28
4.4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS POR VIENTO ............................................ 29
5. ASIGNACIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA ............................................. 29
6. DISEÑO ESTRUCTURAL .................................................................................................. 31

• VERIFICACIÓN DE COLUMNA HSSE-200X300X4.5MM ................................... 31
• VERIFICACIÓN CORREA HSSE-50X150X3.18MM ............................................. 41
• VERIFICACIÓN DE CIMENTACIÓN ..................................................................... 56
7. CONCLUSIONES................................................................................................................. 61
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DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
En el presente estudio, se realizó el dimensionado y calculo estructural del Proyecto:
“CONSTRUCCIÓN DE INFRAESTRUCTURA DEPORTIVA: EN EL (LA) CENTRO
POBLADO DE SAN JUAN DE MILPO, DEL DISTRITO DE SAN FRANCISCO DE ASIS DE
YARUSYACAN, PROVINCIA PASCO – DEPARTAMENTO PASCO”, el proyecto consta de
una estructura metálica con columnas de acero apoyadas sobre pedetales de concreto proyectada
para uso de losa multideportiva, ubicado en el Centro Poblado de San Juan de Milpo.
La estructura consta de zapatas aisladas, conectadas con vigas de cimentación, columnas metálicas
y techo con cobertura de tipo TR-4, la estructura metálica está destinada para usos recreativos y
multideportivos.
Los límites de la cobertura son contiguos a los ejes 1 y 7. En la figura 1 se muestra la planta típica
de la edificación.
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Figura 1: Estructuración
CÁLCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL

1. CALCULO DE ACCIONES SOBRE LA ESTRUCTURA
La obtención de las acciones actuantes sobre la estructura se realiza siguiendo el Reglamento
Nacional de Edificaciones del Perú.
Las normas consideradas en el diseño son las siguientes:
• Norma E.020 “Cargas”

• Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”
• Norma E.090 “Estructuras Metálicas”
• AISC 360-05 / AASTHO LRFD
Se considera que las cargas aplicadas sobre la cobertura se transmiten hacia las correas, estas a
su vez transmiten las fuerzas internas a los pórticos de la estructura.
1.1. CARGA PERMANENTE (D)
En los techos los principales miembros que califican como cargas muertas son: los largueros,
las armaduras, los contra-venteos y la cubierta de techo.
• Cubierta: El siguiente cuadro muestra algunos productos del mercado local referente
a cubiertas, los que se expresan en kg/m2 para efectos de diseño.
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Nota: Según el artiulo 3 de la Norma E020 del RNE, establece que el peso real de los
materiales que conforman la estructura, en este caso el techo, deberan determinarse
mediante un analisis o usando la especificaciones de catalogo que ofrecen sus
fabricantes. Se ha tenido en cuenta cualquier tipo de añadido posterior (solapes,
tortillería empleada, etc.) y se estima que lo mejor es mayorar dicho valor hasta 8
kg/m2 para la carga muerta de la cubierta y se considera un valor de 15 kg/m2 el cual
incluye el peso de la luminaria y los pesos de los elementos que conforman su
instalación (tubos, cables, etc).
• Peso Propio de la estructura: mientras no estén diseñadas las armaduras, correas,

contra-venteos, vigas transversales y columnas, no se podrá determinar exactamente
su peso, por lo que aproximaremos el peso de acuerdo a la flecha y luz entre
armaduras conforme a la experiencia de otros diseños validados.
Una vez terminado el diseño se obtiene la carga muerta total que soporta la
estructura, siendo este un proceso iterativo.
1.2. CARGA VIVA (L)
Teniendo en cuenta que la cubierta del galpón solamente será accesible para tareas de
mantenimiento o reparación, obtenemos un valor aproximado para la sobrecarga de uso de
la NTP. E.020. Artículo 7, la cual será de 30 kgf/m2.
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Adicionalmente a la carga viva de techo que son transmitidas por las correas, se considerará
una carga viva (Lr) de montaje en los elementos primarios, considerando un peso promedio
por persona de 125 kg para acomodado y soldadura, representando está el peso del operario,
el criterio para aplicar esta carga será el de una carga puntual en los nudos intermedios entre
los larguero, por lo que se adicionara una carga de 250kgf al centro de cada correa, el cual
distribuirá a las reacciones 125kgf en cada nudo.
1.3. CARGA POR LLUVIA (R)
Como la pendiente promedio del sistema es mayor a 2.1% no se considera que exista
problema de encharcamiento. Por lo que solo se considera el peso por absorción de la
cubierta, el cual podría definirse como el 25% del peso de la cobertura, por lo que el peso de
lluvia considera será de 2.45 kg/m2.
1.4. CARGA DE NIEVE (S)
Según el artículo 11.3 de la Norma E.020. RNE la carga básica de nieve (Qt) de la estructura,
debido a la inclinación será de Qt = 0.8*Qs.
Se considera el 80% del valor mínimo de la carga básica de nieve sobre los techos, la cual
es de 32 kgf/m2.
1.5. CALCULO DE LA ACCIÓN DEL VIENTO (W)
Además de las cargas por gravedad, las correas reciben cargas provenientes de la presión o
succión generada por el viento, estos a su vez transmiten dicha carga a los elementos
primarios del techo. El cálculo de presión o succión se realizará de acuerdo al Artículo 12
de la Norma E.020 del RNE, en los ejes X-X y Y-Y. En paralelo se considerará el efecto del
viento mediante la simulación de fluidos dinámico CFD del software Autodesk Robot
Structural Analysis Professional, el cual actúa como un túnel de viento y nos permite
visualizar los mapas de presión sobre el modelo, entregando así resultados más próximos.
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Nota: Como establece la Norma E.020 las cargas de viento serán analizadas simultáneamente
por lo que se tomarán los efectos de presión-succión o succión- succión según corresponda.
2. ASIGNACIÓN DE ESTADOS DE CARGA
Se consideran: carga muerta (D), carga viva (L), carga viva de techo (Lr), cargas de viento (W),
cargas debidas a lluvia (R), cargas de nieve (S) y las fuerzas producidas por los espectros (SDx y
SDy). Cabe señalar que las cargas de viento son aplicadas perpendicularmente a la cubierta y de
forma simultánea combinando la presión o succión en barlovento con la succión en sotavento.
• Asignación de Carga Muerta (D).
Figura 2: Asignación de carga muerta en el sistema
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• Asignación de Carga Viva (L).
Figura 3: Asignación de carga viva en el sistema
• Asignación de Carga Viva de Techo (Lr).
Figura 4: Asignación de carga viva de techo en el sistema
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• Asignación de Carga de Viento (Lr).
Figura 5: Asignación de carga de viento W(P-B)x
Figura 6: Asignación de carga de viento W(S-B)x

Asi mismo, se sometió a la estructura a un análisis con túnel de viento mediante CFD
(Computational Fluid Dynamics) el cual es una técnica utilizada para simular el flujo de aire
alrededor de estructuras. Este análisis nos permite modelar digitalmente la geometría de la
estructura y simular cómo el viento interactúa con ella, proporcionando datos detallados sobre las
presiones, velocidades y cargas que actúan sobre la estructura que se muestran a continuación.
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Figura 7: Viento en dirección X-X
Figura 8: Viento en dirección Y-Y
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Figura 9: Viento en dirección X-Y
3. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA ACTUAL

El capítulo comprende el análisis de desplazamientos del sistema el cual está relacionado
directamente con la Norma E.030 – Diseño Sismorresistente (parámetros, procedimientos y
condiciones de diseño).
3.1. CONSIDERACIONES SÍSMICAS
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3.2. ANALISIS SISMORRESISTENTE DE AL ESTRUCTURA
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3.3. DESPLAZAMIENTOS Y DISTORSIONES
3.4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS POR VIENTO
La carga de viento también genera desplazamiento lateral en el sistema estructural, es por

ello que dicho efecto debe ser considerado. El cual corresponde a 1% de la altura de la
estructura (1x7.50/100 = 0.075m).
DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO PERMISIBLE
SISTEMA
(cm) NTE.020. (cm)
Cobertura
5.915 7.95
Parabólica
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Además, después de someter la estructura al espectro de diseño de acuerdo con la norma
E.030, se ha encontrado que estos no cumplen con las derivas máximas permitidas
establecidas en la norma (0.01), siendo el eje longitudinal el más crítico con una deriva de
(0.014). Asimismo, el análisis de viento arroja un desplazamiento del techo de 5.91cm,
siendo este menor a la solicitación máxima de 7.95cm de acuerdo a la longitud del pilar.
3.5. ANÁLISIS DE CORREAS
Se presenta la evaluación de la correa más esforzada para la combinación más desfavorable

COMB 6 (1.2D+1.6Lr+0.5S), del análisis se muestra que la correa propuesta tiene un ratio
de eficiencia de 1.989, el cual indica un sobreesfuerzo del elemento de más de 99%, asi
mismo, se verifica que el elemento posee inestabilidad en la dirección perpendicular al plano
de aplicación de la carga, esto debido a la falta de arriostres laterales, el radio de giro y la
longitud del elemento.
STEEL DESIGN
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
CODE: ANSI/AISC 360-16 An American National Standard, July 7, 2016
ANALYSIS TYPE: Member Verification
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
CODE GROUP:
MEMBER: 1534 VIG SSAPE_1534 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.50 L = 2.52
m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
LOADS:
Governing Load Case: 16 COMB6 1*1.200+3*1.600+5*0.800
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
MATERIAL:
STEEL A36 Fy = 2531.050 kgf/cm2 Fu = 4077.804 kgf/cm2 E = 2038901.849 kgf/cm2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
SECTION PARAMETERS: HSRE 60mmx40mmx2mm

d=6.0 cm Ay=2.30 cm2 Az=3.05 cm2 Ax=6.17 cm2
bf=5.08 cm Iy=34.67 cm4 Iz=24.52 cm4 J=46.62 cm4
tw=0.29 cm Sy=10.92 cm3 Sz=9.65 cm3
tf=0.29 cm Zy=13.26 cm3 Zz=11.37 cm3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
MEMBER PARAMETERS:
Ly = 5.05 m Lz = 5.05 m
Lcy = 5.05 m Lcz = 5.05 m
Lcy/ry = 212.992 Lcz/rz = 253.296
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
INTERNAL FORCES: DESIGN STRENGTHS
Pr = 0.084 tf Fic*Pn = 2.159 tf
Mry = 0.567 T*m Fib*Mny = 0.302 T*m
Mrz = -0.024 T*m Vrz = 0.200 tf Fib*Mnz = 0.259 T*m Fiv*Vnz = 4.165 tf
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
SAFETY FACTORS
Fib = 0.900 Fic = 0.900 Fiv = 0.900
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----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
SECTION ELEMENTS:
Flange = Compact Web = Compact
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
VERIFICATION FORMULAS:
Pr/(2*Fic*Pn) + Mry/(Fib*Mny) + Mrz/(Fib*Mnz) = 1.989 > 1.000 LRFD (H1-1b) Not verified
Vrz/(Fiv*Vnz) = 0.048 < 1.000 LRFD (G) Verified
Lcy/ry = 212.992 > (Lc/r),max = 200.000 INSTABLE
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
No OK!
4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA

El capítulo comprende el análisis de desplazamientos del sistema el cual está relacionado
directamente con la Norma E.030 – Diseño Sismorresistente (parámetros, procedimientos y
condiciones de diseño).
4.1. CONSIDERACIONES SÍSMICAS
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4.2. ANALISIS SISMORRESISTENTE DE AL ESTRUCTURA
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Página 23 - 61
Página 24 - 61
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4.3. DESPLAZAMIENTOS Y DISTORSIONES
El modelo actual aumento un pórtico más para cubrir el área deportiva, esto debido a la
incompatibilidad de los planos con la realidad de campo. Así mismo, se opta por aumentar
los pedestales de concreto armado en una longitud de 1.25m, es así que reducimos la
esbeltez de las columnas y por ende su flexibilidad. A continuación, se muestran las derivas
de este sistema.
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4.4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS POR VIENTO
La carga de viento también genera desplazamiento lateral en el sistema estructural, es por

ello que dicho efecto debe ser considerado. El cual corresponde a 1% de la altura de la
estructura (1x7.5/100 = 0.075m).
DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO PERMISIBLE
SISTEMA
(cm) NTE.020. (cm)
Cobertura
4.97 7.50
Parabólica
5. ASIGNACIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA

Las siguientes combinaciones son las que prescribe nuestra norma (Combinaciones del 1.4-1 al
1.4-6 correspondientes al método LRFD);
Donde las combinaciones de carga son:
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D: Carga muerta debida al peso propio de los elementos y los efectos permanentes en la
estructura.
L: Carga viva debida al mobiliario y ocupantes.
Lr: Carga viva en la azotea.
W: Carga ejercida por el viento.
S: Carga ejercida por la nieve.
E: Carga de sismo conforme a la Norma E.030.
R: Carga por la lluvia o granizo.
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Figura 12: Definición de combinaciones de carga en el software
6. DISEÑO ESTRUCTURAL
Obtenidas las fuerzas internas en la fase de análisis se da paso a la fase de diseño que consta de la
selección de elementos definitivos que cumplen con las especificaciones AISC y su método LRFD.
Los elementos cumplen con las consideraciones de seguridad, principalmente las de Ru ≤ Ø Rn.
Además de contener dimensiones optimas y comerciales.
• VERIFICACIÓN DE COLUMNA HSSE-10”X12”X4MM
Barra N2/N1
Perfil: C-12'x10'x4mm
Material: Acero (A36)
Nudos Características mecánicas
Longitud
(m) Área Ix(1) Iy(1) It(2)
Inicial Final
(cm²) (cm4) (cm4) (cm4)
N2 N1 5.450 43.64 4734.63 6241.70 8287.23
Notas:
(1)
Inercia respecto al eje indicado
(2)
Momento de inercia a torsión uniforme
Pandeo Pandeo lateral

Plano ZX Plano ZY Ala sup. Ala inf.
 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 5.450 5.450 0.000 0.000
Cb - 1.000
Notación:
: Coeficiente de pandeo
LK: Longitud de pandeo (m)
Cb: Factor de modificación para el momento crítico
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COMPROBACIONES (ANSI/AISC 360-10 (LRFD))
Barra Estado
Pt c Pc Mx My Vx Vy PMxMyVxVyT
  200.0 x: 0 m x: 0 m x: 0 m x: 0 m CUMPLE
N2/N1 N.P.(1)  = 2.8  = 0.1
Cumple  = 2.9  = 1.7  = 28.9  = 32.1  = 32.1
Notación:
Pt: Resistencia a tracción
c: Limitación de esbeltez para compresión
Pc: Resistencia a compresión
Mx: Resistencia a flexión eje X
My: Resistencia a flexión eje Y
Vx: Resistencia a corte X
Vy: Resistencia a corte Y
PMxMyVxVyT: Esfuerzos combinados y torsión
x: Distancia al origen de la barra
: Coeficiente de aprovechamiento (%)
N.P.: No procede
Comprobaciones que no proceden (N.P.):
(1)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción.
Resistencia a tracción (Capítulo D)

Limitación de esbeltez para compresión (Capítulo E)

La esbeltez máxima admisible en una barra sometida a compresión es*:
  200
: 52
Donde:
: Coeficiente de esbeltez
KL
: 52
Donde:
L: Longitud de la barra L: 5450 mm
K: Factor de longitud efectiva. K: 1.00
rx: Radio de giro respecto al eje X rx : 10.42 cm
Donde:
=
rx : 10.42 cm
I
Donde:
Ix: Momento de inercia respecto al eje X Ix : 4734.63 cm4
A: Área total de la sección transversal de la barra. A : 43.64 cm²
Notas:
*: La esbeltez máxima admisible está basada en las Notas de Usuario de la sección
E2.
r = r
Resistencia a compresión (Capítulo E)
Todas las secciones deben cumplir con las especificaciones LRFD
desarrolladas en Capítulo E de ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
Se debe satisfacer el siguiente criterio:
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Pr
T : 0.029
El axil de compresión solicitante de cálculo pésimo Pr se produce en el

nudo N2, para la combinación de hipótesis 1.4·PP.
Donde:
Pr: Resistencia a compresión requerida para las combinaciones de
 =
carga LRFD Pr : 1.906 t
Pc: Resistencia de diseño a compresión Pc : 65.573 t
PcT = pP
La resistencia de diseño a compresión en secciones comprimidas
es el menor valor de los obtenidos según los estados límite
descritos en el Capítulo E.
Donde:
p: Factor de resistencia a compresión, tomado como: p : 0.90
Pn: Resistencia nominal a compresión, calculada según el
P
Artículo E7-2-B: Pn : 72.858 t
PQn =F Fcc

para secciones con elementos esbeltos (ANSI/AISC 360-10 (LRFD),
Capítulo E - E7-2-B).
A: Área bruta de la sección de la barra. A: 43.64 cm²
Fcr: Tensión de pandeo por flexión, tomada como: Fcr : 1669.44 kp/cm²
a) Cuando:
Donde:
Fy: Límite elástico mínimo especificado del acero de las
barras Fy : 2548.42 kp/cm²
y
i) para secciones doblemente simétricas, Fe es el
menor valor de: Fe : 7349.31 kp/cm²
Fe : 

Donde:
E: Módulo de elasticidad del acero E : 2038735.98 kp/cm²
FcrF= Q 
Cw: Constante de alabeo de la sección Cw : 0.00 cm6
Kz: Factor de longitud efectiva de pandeo
alrededor del eje Z Kz : 0.00
G: Módulo de elasticidad transversal del
acero G : 815494.39 kp/cm²
J: Momento de inercia a torsión uniforme J : 8287.23 cm4
F =
Iy: Momento de inercia respecto al eje Y Iy : 6241.70 cm4
Fe: Tensión crítica elástica de pandeo, tomada
e
como la menor de: Fe : 7349.31 kp/cm²
Fex : 7349.31 kp/cm²
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Fey : 9688.65 kp/cm²
Donde:
K: Factor de longitud efectiva. Kx : 1.00
Ky : 1.00
Fe =
r: Radio de giro dominante rx : 10.42 cm
ry : 11.96 cm
Donde:
I: Momento de inercia Ix : 4734.63 cm4
Iy : 6241.70 cm4
A: Área total de la sección
transversal de la barra. A: 43.64 cm²
Q=Q Q
Q: 0.73
r = 
2) en secciones formadas únicamente por elementos no rigidizados:
Qs = 1.
Qs : 1.00
s
A
Qa : 0.73
Donde:
A: Área total de la sección transversal de la barra. A: 43.64 cm²
Aeff: Suma de las áreas eficaces de la sección transversal
basadas en el ancho eficaz reducido 'be' y en la altura eficaz
reducida 'he', donde sea de aplicación. Aeff : 31.78 cm²
b) para alas de secciones cuadradas y rectangulares con
Qab= 
elementos esbeltos de espesor uniforme:
i) Cuando:
be : 193.07 mm
Donde:
A
P
f: 2292.86 kp/cm²
1
b: Distancia libre entre almas menos el radio
de acuerdo a cada lado b: 288.80 mm
t: Espesor de la pared t: 4.00 mm
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i) Cuando:
h
he : 185.40 mm
Donde:
P
f: 2292.86 kp/cm²
1
h: Distancia libre entre alas menos el radio
de acuerdo a cada lado h: 238.00 mm
ft =
Resistencia a flexión eje X (Capítulo F)
desarrolladas en Capítulo F de ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
M
M : 0.017
A
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el
h = 1
nudo N2, para la combinacíon de acciones 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
Mr: Resistencia a flexión requerida para las combinaciones de carga
ηMM e== φ
LRFD Mr : 0.127 t·m
r
Mc: Resistencia de diseño a flexión Mc : 7.410 t·m
La resistencia de diseño a flexión para secciones sometidas a

momento flector es el menor valor de los obtenidos según los
estados límite descritos en el Capítulo F:
Donde:
b: Factor de resistencia a flexión b : 0.90
Mn: La resistencia nominal a flexión calculada según
M
Artículo 7, Sección 2, División c Mn : 8.234 t·m
c
1. Fluencia
Mn = Mp
Mn : 10.716 t·m
Donde:
Fy: Límite elástico mínimo especificado Fy : 2548.42 kp/cm²
c
Zx: Módulo resistente plástico respecto al eje X Zx : 420.48 cm³
2. Pandeo local del ala
c) para secciones con alas esbeltas:
Mn : 8.234 t·m
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Donde:
Seffx : 323.09 cm³
Donde:
Ieffx: Momento eficaz de inercia respecto al eje X,
basado en el ancho eficaz del ala, calculado como: Ieffx : 4103.27 cm4
be : 184.89 mm
Seffx =
Donde:
b: Distancia libre entre almas menos el
radio de acuerdo a cada lado b: 288.80 mm
t: Espesor del ala t: 4.00 mm
y: Distancia a la fibra extrema eficaz en flexión y: 127.00 mm
3. Pandeo local del alma
a) para secciones compactas, el estado límite de pandeo local del
alma no es de aplicación
be = 1
Resistencia a flexión eje Y (Capítulo F)
desarrolladas en Capítulo F de ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
Mr
M : 0.289
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el

nudo N2, para la combinacíon de acciones 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
Mr: Resistencia a flexión requerida para las combinaciones de carga
ηMM == φ
LRFD Mr : 2.492 t·m

momento flector es el menor valor de los obtenidos según los
estados límite descritos en el Capítulo F:
Donde:
Mn: La resistencia nominal a flexión calculada según
M
Artículo 7, Sección 2, División c Mn : 9.572 t·m
c
1. Fluencia
Mn : 12.114 t·m
Donde:
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Zy: Módulo resistente plástico respecto al eje Y Zy : 475.37 cm³
c) para secciones con alas esbeltas:
Mn = Fy
Mn : 9.572 t·m
Donde:
Seffy : 375.61 cm³
Donde:
Ieffy: Momento eficaz de inercia respecto al eje Y,
basado en el ancho eficaz del ala, calculado como: Ieffy : 5724.25 cm4
he : 177.98 mm
Seffy =
Donde:
h: Distancia libre entre alas menos el radio
de acuerdo a cada lado h: 238.00 mm
t: Espesor del alma t: 4.00 mm
x: Distancia a la fibra extrema eficaz en flexión x: 152.40 mm
b) para secciones con almas no compactas:
Mn : 12.046 t·m
h = 
1
Donde:
Mpe = IFy
Mp : 12.114 t·m
Donde:
Sy : 409.56 cm³
Mn = M
Donde:
x: Distancia a la fibra extrema en flexión x: 152.40 mm
b: Distancia libre entre almas menos el radio de acuerdo b: 288.80 mm
tf: Espesor del ala tf : 4.00 mm
y
S =
Resistencia a corte X (Capítulo G)
desarrolladas en Capítulo G de ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
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Vr
V : 0.028
El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo Vr se produce para la

combinación de hipótesis 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
Vr: Resistencia a cortante requerida para las combinaciones de carga
ηVv == φ
LRFD Vr : 0.859 t
Vc: Resistencia de diseño a cortante
Vc : 30.636 t
La resistencia de diseño a cortante viene dada por:
Donde:
v: Factor de resistencia a cortante v : 0.90
Vc
Vn: se define según lo detallado en el Capítulo G, de la
siguiente forma:
c
en tubos rectangulares y secciones en cajón, la resistencia nominal a
cortante se calcula de la siguiente forma (ANSI/AISC 360-10 (LRFD),
Capítulo G - G-5).
V = 0.
Vn : 34.040 t
Donde:
Aw = 2
Aw : 23.10 cm²
Donde:
n
b: Distancia libre entre almas menos el radio de acuerdo a
cada lado b: 288.80 mm
b) para almas de todas las demás secciones con simetría doble o
simple y secciones en U, excepto tubos redondos, el coeficiente
de cortante del alma, Cv, se calcula de la siguiente forma:
ii)
Cv : 0.96
Donde:
b: Distancia libre entre almas menos el radio de
acuerdo a cada lado b: 288.80 mm
Página 38 - 61
Kv: Coeficiente de abolladura del alma Kv : 5.00
Resistencia a corte Y (Capítulo G)

Vr
V : 0.001

combinación de hipótesis 1.4·PP.
Donde:
ηVv == φ
LRFD Vr : 0.030 t
Vc : 26.202 t
Donde:
Vc
siguiente forma:
c
Capítulo G - G-5).
V = 0.
Vn : 29.113 t
Donde:
Aw = 2
Aw : 19.04 cm²
Donde:
n
h: Distancia libre entre alas, menos el radio de acuerdo h: 238.00 mm
tw: Espesor del alma tw : 4.00 mm
b) para todas las demás secciones con simetría doble o simple y

secciones en U, excepto tubos redondos, el coeficiente de
cortante del alma, Cv, se calcula de la siguiente forma:
i)
Cv : 1.00
Página 39 - 61
Donde:
h: Distancia libre entre alas, menos el radio de
acuerdo h: 238.00 mm
Esfuerzos combinados y torsión (Capítulo H)

Se debe cumplir el siguiente criterio:
η1
 : 0.321
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo N2, para la

combinación de acciones 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
: calculado según Artículo 1, Sección 1
1. Secciones con simetría doble y simple sometidas a flexión y compresión
Pr
b) Para
: 0.32
 P0.
Donde:
Pr: Resistencia a compresión requerida Pr : 1.855 t
Pc: Resistencia de diseño a compresión, calculado según el Capítulo
E Pc : 65.573 t
Mrx: Resistencia a flexión requerida en el eje fuerte Mrx : 0.127 t·m
Mcx: Resistencia de diseño a flexión en el eje fuerte, calculado según
el Capítulo F Mcx : 7.410 t·m
ηPc=
Mry: Resistencia a flexión requerida en el eje débil Mry : 2.492 t·m
r
Mcy: Resistencia de diseño a flexión en el eje débil, calculado según
el Capítulo F Mcy : 8.615 t·m
2P Página 40 - 61
• VERIFICACIÓN CORREA HSSE-50X150X3.18MM
Barra N7/N73
Perfil: C-50x100mm
Longitud
Inicial Final
(cm²) (cm4) (cm4) (cm4)
N7 N73 5.000 8.40 106.20 35.93 88.49
Notas:
(1)
(2)

 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 5.000 5.000 0.000 0.000
Cb - 1.000
Notación:

Barra Estado
x: 5 m x: 5 m x: 5 m x: 5 m
N7/N73 N.P.(1) N.P.  = 14.8  = 0.1 OK
 = 86.4  = 1.5  = 10.0  = 95.4
Notación:
N.P.: No procede
Comprobaciones que no proceden (N.P.):
(1)
Errores:
(1)
Se ha producido un error, ya que la esbeltez de la barra es mayor que la esbeltez límite.


T : 0.148
Página 41 - 61
El axil de compresión solicitante de cálculo pésimo Pr se produce para la
Donde:
Pc = pP
Donde:
Artículo E3-B: Pn : 2.536 t
Pn = Fc
para el pandeo por flexión de secciones con elementos compactos y no
compactos (ANSI/AISC 360-10 (LRFD), Capítulo E - E3-B).
Donde:
F
ii) Cuando:
Fcry=0.8
Donde:
Fe: Tensión crítica elástica de pandeo, tomada como la
menor de: Fe : 344.19 kp/cm²
2
Fex : 1017.25 kp/cm²
Fey : 344.19 kp/cm²

Donde:
Ky : 1.00
Fe =
ry : 2.07 cm
Donde:
Iy : 35.93 cm4
Página 42 - 61
Todas las secciones deben cumplir con las especificaciones LRFD desarrolladas
en Capítulo F de ANSI/AISC 360-10 (LRFD).
Mr
M : 0.864
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el nudo

N73, para la combinacíon de acciones 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
Mr: Resistencia a flexión requerida para las combinaciones de carga LRFD Mr : 0.528 t·m
ηMMc == φ

momento flector es el menor valor de los obtenidos según los estados
límite descritos en el Capítulo F:
Donde:
Mn: La resistencia nominal a flexión calculada según Artículo 7,
Sección 1 Mn : 0.678 t·m
M
1. Fluencia
M = Mc
Mn : 0.678 t·m
Donde:
Zx: Módulo resistente plástico respecto al eje X Zx : 26.62 cm³
a) para secciones compactas, el estado límite de pandeo local del ala no
se aplica
n p
a) para secciones compactas, el estado límite de pandeo local del alma no
es de aplicación

Mr
M : 0.015
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el nudo

N73, para la combinacíon de acciones 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
Página 43 - 61
Donde:
1. Fluencia
Mn = Mp
Mn : 0.418 t·m
Donde:
se aplica
a) para secciones compactas, el estado límite de pandeo local del alma no
es de aplicación

Vr
V : 0.001

Donde:
ηVv == φ
LRFD Vr : 0.002 t
Vc : 3.138 t
Donde:
V
siguiente forma:
c
Capítulo G - G-5).
Página 44 - 61
Vn : 3.486 t
V = 0.
Donde:
Aw = 2
Aw : 2.28 cm²
Donde:
n
b: Distancia libre entre almas menos el radio de acuerdo a
cada lado b: 38.00 mm
b) para todas las demás secciones con simetría doble o simple y

secciones en U, excepto tubos redondos, el coeficiente de
cortante del alma, Cv, se calcula de la siguiente forma:
i)
b
Cv = 1
Cv : 1.00
Donde:
b: Distancia libre entre almas menos el radio de
acuerdo a cada lado b: 38.00 mm
 1.

t f Vr
V : 0.100
El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo Vr se produce en el nudo

N73, para la combinación de hipótesis 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
ηVv == φ
LRFD Vr : 0.727 t
Vc : 7.266 t
Donde:
siguiente forma:
Página 45 - 61
Capítulo G - G-5).
V = 0.
Vn : 8.073 t
Donde:
Aw = 2
Aw : 5.28 cm²
Donde:
n
h: Distancia libre entre alas, menos el radio de acuerdo h: 88.00 mm
b) para almas de todas las demás secciones con simetría doble o
simple y secciones en U, excepto tubos redondos, el coeficiente
de cortante del alma, Cv, se calcula de la siguiente forma:
i)
h
Cv = 1
1
Cv : 1.00
Donde:
h: Distancia libre entre alas, menos el radio de
acuerdo h: 88.00 mm

ηt 1
 : 0.954

Donde:
1: calculado según Artículo 1, Sección 1
w
b) Para
1 : 0.95
Página 46 - 61
Pr
Donde:
Pc: Resistencia de diseño a compresión, calculado según el Capítulo E Pc : 2.283 t
η=
Mcy: Resistencia de diseño a flexión en el eje débil, calculado según el
Capítulo F Mcy : 0.376 t·m
3. Secciones doblemente simétricas sometidas a flexocompresión simple

b) Para el estado límite de pandeo fuera del plano de flexión
2 : 0.90
2P
Donde:
Pr c
Pco: Resistencia de diseño a compresión para pandeo fuera del plano
de flexión calculado según el Capítulo E Pco : 2.283 t
η=
• VERIFICACIÓN MONTANTES Y DIAGONALES
Pco Página 47 - 61
Barra N8/N7
Perfil: HSSO 1 1/2"x2mm

Longitud
Inicial Final
(cm²) (cm4) (cm4) (cm4)
N8 N7 0.550 2.27 3.71 3.71 7.41
Notas:
(1)
(2)

 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.550 0.550 0.000 0.000
Cb - 1.000
Notación:

Barra Estado
x: 0.55 m   200.0 x: 0 m x: 0.55 m x: 0 m x: 0.55 m CUMPLE
N8/N7  < 0.1  = 4.2
 = 1.3 Cumple  = 2.6  = 40.4  = 0.2  = 41.7  = 41.7
Notación:

Se debe satisfacer:
Pr
T : 0.013
El axil de tracción solicitante de cálculo pésimo Pr se produce en el nudo N7,

para la combinación de hipótesis 1.4·PP.
Donde:
Pr: Resistencia a tracción requerida para las combinaciones de carga
PT == 
LRFD Pr : 0.070 t
Pc: Resistencia de diseño a tracción Pc : 5.202 t
La resistencia de diseño a tracción es el menor valor de los

obtenidos según el estado límite de fluencia a tracción de la
sección bruta y el de rotura a tracción de la sección neta
Donde:
t: Factor de resistencia a tracción, tomado como: t : 0.90
a) Para fluencia bajo tracción en la sección bruta:
Página 48 - 61
Pn = Fy
Pn : 5.780 t
Donde:
A: Área bruta de la sección de la barra. A : 2.27 cm²
Limitación de esbeltez para compresión (Capítulo E)

La esbeltez máxima admisible en una barra sometida a compresión es*:
  200
 : 43
Donde:
: Coeficiente de esbeltez
KL
 : 43
Donde:
L: Longitud de la barra L : 550 mm
K: Factor de longitud efectiva. K : 1.00
rx: Radio de giro respecto al eje X rx : 1.28 cm
Donde:
=
rx : 1.28 cm
I
Donde:
A: Área total de la sección transversal de la barra. A : 2.27 cm²
Notas:
*: La esbeltez máxima admisible está basada en las Notas de Usuario de la sección E2.
rx = r
Pr
T : 0.026
El axil de compresión solicitante de cálculo pésimo Pr se produce en el

nudo N8, para la combinación de hipótesis 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
Página 49 - 61
Pc = pP
Donde:
Artículo E7-2-C: Pn : 5.240 t
PQn =F Fc
para secciones con elementos esbeltos (ANSI/AISC 360-10 (LRFD),
Capítulo E - E7-2-C).
a) Cuando:
Donde:
y
i) para secciones doblemente simétricas, Fe es el menor
valor de: Fe : 10869.03 kp/cm²
Fe : 

Donde:
FcrF= Q 
Cw: Constante de alabeo de la sección Cw : 0.00 cm6
Kz: Factor de longitud efectiva de pandeo
alrededor del eje Z Kz : 0.00
G: Módulo de elasticidad transversal del
acero G : 815494.39 kp/cm²
J: Momento de inercia a torsión uniforme J: 7.41 cm4
Fe = 
Fe: Tensión crítica elástica de pandeo, tomada
e
como la menor de: Fe : 10869.03 kp/cm²
Fex : 10869.03 kp/cm²
Fey : 10869.03 kp/cm²

Donde:
Ky : 1.00

ry : 1.28 cm
Página 50 - 61
Donde:
Iy : 3.71 cm4
Q=Q Q
Q: 1.00
2) en secciones formadas únicamente por elementos no rigidizados:
QD = 1.
Qs : 1.00
c) para secciones circulares con carga axil:
s
i) Cuando:
Qa = 01
Qa : 1.00
s
Donde:
D: Diámetro exterior D: 38.10 mm

t M
M : 0.404
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el nudo N7,

para la combinacíon de acciones 1.2·PP+1.6·Q1.
Donde:
ηMMc == φ
r
Donde:
1. Fluencia
Página 51 - 61
Mn = Mp
Mn : 0.066 t·m
Donde:
Z: Módulo resistente plástico Z : 2.61 cm³
se aplica

Mr
M : 0.002
El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el nudo N8,

para la combinacíon de acciones 1.4·PP.
Donde:
ηMMc == φ

Donde:
M
1. Fluencia
M = Mc
Mn : 0.066 t·m
Donde:
Z: Módulo resistente plástico Z : 2.61 cm³
se aplica
n
p
Página 52 - 61
V < 0.001
Vr
combinación de hipótesis 1.4·PP.
Donde:
LRFD Vr : 0.000 t
ηVv == φ
Vc : 1.457 t
Donde:
Vc
siguiente forma:
c
en tubos redondos, la resistencia nominal a cortante se calcula de la
siguiente forma (ANSI/AISC 360-10 (LRFD), Capítulo G - G-6).
F
Vn : 1.619 t
Donde:
Fcr: Tensión crítica, tomada como el mayor de los siguientes
valores: Fcr : 1529.05 kp/cm²
F
Vncr = 0cr
Fcr : 19701.40 kp/cm²
Donde:
Lv: La distancia entre los puntos de cortante máximo y
cortante cero, tomada, de forma conservadora, como
la longitud de la viga Lv : 550.00 mm
Fcr = 02
t: Espesor de cálculo de la pared, tomada como 0.93
veces el espesor nominal t: 1.86 mm
Fcr : 17152.90 kp/cm²
Donde:
A: Área bruta del tubo hueco, basada en el espesor de diseño de
la pared A: 2.12 cm²
Página 53 - 61
Vr
V : 0.042

Donde:
ηVv == φ
LRFD Vr : 0.062 t
Vc : 1.457 t
Donde:
Vc
siguiente forma:
c
en tubos redondos, la resistencia nominal a cortante se calcula de la
siguiente forma (ANSI/AISC 360-10 (LRFD), Capítulo G - G-6).
F
Vn : 1.619 t
Donde:
Fcr: Tensión crítica, tomada como el mayor de los siguientes
valores: Fcr : 1529.05 kp/cm²
F
Vncr = 0cr
Fcr : 19701.40 kp/cm²
Donde:
Lv: La distancia entre los puntos de cortante máximo y
cortante cero, tomada, de forma conservadora, como la
longitud de la viga Lv : 550.00 mm
Fcr = 2
Fcr : 17152.90 kp/cm²
Donde:
Página 54 - 61
A: Área bruta del tubo hueco, basada en el espesor de diseño de
la pared A: 2.12 cm²

η1
 : 0.417

Donde:
Pr
b) Para
1 : 0.42
 P0.
Donde:
Pc: Resistencia de diseño a compresión, calculado según el Capítulo E Pc : 4.716 t
ηPc= r
Mcy: Resistencia de diseño a flexión en el eje débil, calculado según el
Capítulo F Mcy : 0.060 t·m
3. Secciones doblemente simétricas sometidas a flexocompresión simple

b) Para el estado límite de pandeo fuera del plano de flexión
2 : 0.19
2P
Donde:
Pco: Resistencia de diseño a compresión para pandeo fuera del plano
de flexión calculado según el Capítulo E Pco : 4.716 t
Página 55 - 61
• VERIFICACIÓN DE CIMENTACIÓN
Página 56 - 61
Página 57 - 61
Página 58 - 61
Página 59 - 61
Página 60 - 61
7. CONCLUSIONES
Los elementos considerados en la estructura cumplen con los requisitos de esfuerzo y

deformación solicitados.
• La estructura metálica con cobertura ligera tiene un buen comportamiento ante
eventos sísmicos importantes con los refuerzos y ampliación de secciones
expuestas en el presente documento.
• Se verifica el correcto funcionamiento de la estructura ante solicitaciones
dinámicas a las secciones transversales de las correas, el correcto ajuste en las
uniones con placas de 5/8” y subiendo los pedestales de concreto a una altura total
de 2.50m desde la base de la cimentación, es así que se cumplen las disposiciones
de la Norma E.030 para un buen comportamiento sísmico y evitar el problema de
falla frágil con limitada capacidad de deformación en el rango inelástico de las
columnas cautivas.
• Los cálculos de diseño llevados a cabo tomando en cuenta la carga de nieve
predominante en la ciudad e indican que el nuevo planteamiento proyectado
cumpliría con las normativas y garantizaría la seguridad de la estructura.
• El desplazamiento máximo relativo en el rango inelástico en las estructuras
evaluadas para un evento sísmico, alcanza un valor máximo de 0.0077 de deriva
en la dirección X-X y 0.004 en la dirección Y-Y siendo estos valores menores a
las derivas máximas permisibles por la Norma E.030.
• Los esfuerzos internos, axiales y momentos, producidos por las diferentes
combinaciones de carga en las columnas se consideran menores a las que la
columna puede resistir, con la modificación propuesta se tiene menor altura para
la misma sección aumentando la rigidez del elemento y reducir su esbeltez.
• Las verificaciones por capacidad de carga fueron realizadas de acuerdo a las
combinaciones de carga para diseño por esfuerzos admisibles de la Norma E.020.
• Los elementos de la cimentación no presentan falla por corte de punzonamiento.
• El modelo pseudotridimensional matemático es una aproximación al modelo en
estudio, la base se considera empotrada debido a la gran rigidez de la cimentación,
proporcionada por sus dimensiones y profundidad de desplante.
Nota:
Cualquier variación en las configuraciones actuales de la estructura o anomalías
respecto a la calidad de los materiales descritos en el presente informe dejan sin
validez las conclusiones aquí presentadas.
Página 61 - 61

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TITULO:

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

“CONSTRUCCIÓN DE INFRAESTRUCTURA DEPORTIVA: EN EL (LA)

Enero del 2024

2. ASIGNACIÓN DE ESTADOS DE CARGA ........................................................................ 8

3. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA ACTUAL .................. 12

4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ........... 21

5. ASIGNACIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA ............................................. 29

6. DISEÑO ESTRUCTURAL .................................................................................................. 31

• VERIFICACIÓN CORREA HSSE-50X150X3.18MM ............................................. 41

• VERIFICACIÓN DE CIMENTACIÓN ..................................................................... 56

“CONSTRUCCIÓN DE INFRAESTRUCTURA DEPORTIVA: EN EL (LA) CENTRO

POBLADO DE SAN JUAN DE MILPO, DEL DISTRITO DE SAN FRANCISCO DE ASIS DE

YARUSYACAN, PROVINCIA PASCO – DEPARTAMENTO PASCO”, el proyecto consta de

CÁLCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL

Las normas consideradas en el diseño son las siguientes:

• Norma E.020 “Cargas”

1.1. CARGA PERMANENTE (D)

• Peso Propio de la estructura: mientras no estén diseñadas las armaduras, correas,

1.2. CARGA VIVA (L)

1.3. CARGA POR LLUVIA (R)

1.4. CARGA DE NIEVE (S)

1.5. CALCULO DE LA ACCIÓN DEL VIENTO (W)

• Asignación de Carga Muerta (D).

Figura 2: Asignación de carga muerta en el sistema

Figura 3: Asignación de carga viva en el sistema

• Asignación de Carga Viva de Techo (Lr).

Figura 4: Asignación de carga viva de techo en el sistema

Figura 5: Asignación de carga de viento W(P-B)x

Figura 6: Asignación de carga de viento W(S-B)x

Figura 8: Viento en dirección Y-Y

3. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA ACTUAL

3.1. CONSIDERACIONES SÍSMICAS

3.4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS POR VIENTO

La carga de viento también genera desplazamiento lateral en el sistema estructural, es por

3.5. ANÁLISIS DE CORREAS

Se presenta la evaluación de la correa más esforzada para la combinación más desfavorable

SECTION PARAMETERS: HSRE 60mmx40mmx2mm

4. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA

4.1. CONSIDERACIONES SÍSMICAS

La carga de viento también genera desplazamiento lateral en el sistema estructural, es por

5. ASIGNACIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA

Donde las combinaciones de carga son:

• VERIFICACIÓN DE COLUMNA HSSE-10”X12”X4MM

Pandeo Pandeo lateral

Resistencia a tracción (Capítulo D)

Limitación de esbeltez para compresión (Capítulo E)

El axil de compresión solicitante de cálculo pésimo Pr se produce en el

PQn =F Fcc

La resistencia de diseño a flexión para secciones sometidas a

Seffx : 323.09 cm³

El momento flector solicitante de cálculo pésimo, Mr, se produce en el

La resistencia de diseño a flexión para secciones sometidas a

Seffy : 375.61 cm³

El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo Vr se produce para la

La resistencia de diseño a cortante viene dada por:

Resistencia a corte Y (Capítulo G)

El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo Vr se produce para la

La resistencia de diseño a cortante viene dada por: