AUTOEVALUCIÓN FINAL

“DISEÑO DE MIEMBROS A TENSIÓN Y COMPRESIÓN”

CESAR AUGUSTO ARIZALA PARDO 20142130995

FRANK JHONY CABRERA CHARRY 20161147971
CRISTIAN ANDRÉS PUENTES 20142131032
ANGIE SOFIA SANCHEZ CALDERÓN 20161148864

Trabajo presentado en la asignatura:

ESTRUCTURAS METALICAS

Msc. ULPIANO ARGOTE IBARRA

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
FACULTAD DE INGENIERIA
PROG. INGENIERIA CIVIL
NEIVA
2020
 CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN................................................................................................. 3
2. GENERALIDADES...............................................................................................4
2.1 Descripción..................................................................................................... 4
2.2 Análisis de la estructura..................................................................................5
3. Diagramas de identificación de la estructura........................................................5
3.1 Vista en isométrico..........................................................................................5
3.2 Vista en perfil.................................................................................................. 6
3.3 Vista en 3D..................................................................................................... 6
4. Cargas:.................................................................................................................7
4.1 Carga Muerta:.................................................................................................7
4.2 Carga viva:......................................................................................................7
4.3 Carga de viento:..............................................................................................7
4.4 Carga de Granizo:.........................................................................................10
5. Esquemas de Aferencia.....................................................................................11
5.1 Aferencia en planta.......................................................................................11
5.2 Aferencia inclinada........................................................................................11
6. AVALUO DE CARGAS:......................................................................................12
6.1 Nodo Interno:................................................................................................ 12
6.2 Nodo Externo:...............................................................................................12
6.3 Nodo de Punta:.............................................................................................13
7. COMBINACIONES DE CARGA BÁSICAS APLICADAS....................................14
8. Determinación del Wu para cada tipo de Nodo..................................................14
9.Diagrama de cuerpo libre....................................................................................15
10. Determinación de reacciones y fuerzas internas..............................................15
10.1 Determinacion de reacciones:.....................................................................16
10.2 Fuerzas internas (método de los nodos).....................................................16
11. DISEÑO DE MIEMBROS A TENSIÓN.............................................................17
12. DISEÑO DE MIEMBROS A COMPRESIÓN....................................................22
13. RESUMEN E IDENTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA....................................28
14. LIMITACIONES Y RECOMENDACIONES.......................................................28
 1. INTRODUCCIÓN

Determinar los elementos de manera precisa en función de las cargas que actúan
sobre la estructura es una tarea importante que tiene el ingeniero, pues debe
realizarse de manera detallada para que estos garanticen una buena funcionalidad
en relación de costos y seguridad.

Para llevar a cabo la autoevaluación se realizó ejercicio teórico, según lo

aprendido y desarrollado en la asignatura de estructuras metálicas, siguiendo los
lineamientos dados en clase y bajo la normativa vigente actualmente en Colombia
(NSR 10), además de eso se hizo uso del libro guía para el diseño de estructuras
de acero de Mc Cormac.
 2. GENERALIDADES

2.1 Descripción

La estructura en estudio para nuestra autoevaluación, es una armadura tipo Pratt

en la estructura de cubierta de un polideportivo ubicado en la ciudad de
Barranquilla, las armaduras están espaciadas a 7m entre centros.
Se debe realiza un análisis detallado para poder realizar un correcto un avalúo de
cargas y posteriormente su diseño a tensión y compresión para elegir
correctamente los perfiles que puedan soportar las cargas obtenidas garantizando
un buen funcionamiento de la estructura para lo cual debe realizar un chequeo en
el índice del sobreesfuerzo, por lo tanto, se detalla la siguiente información:

Uso: Cancha de Futbol

Localización: Barranquilla, Colombia
Altura sobre el nivel del mar: 18m
Espacio entre armaduras: 7 m
Región: 5
Zona amenaza sísmica: Alta
Altura total: 6m
Norma: NSR - 10 (REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCION SISMO
RESISTENTE)

FIGURA 1, ARMADURA TIPO PRATT

2.2 Análisis de la estructura

El análisis de la estructura se hizo por medio de los conceptos aprendidos a lo

largo de lo aprendido en la asignatura de estructuras metálicas, empleando
además los conceptos de diseños plasmados en el libro de referencia “Diseño de
estructuras de acero” 5ª edición, y siguiendo los lineamientos de la normativa NSR
10 (Título B) Cargas y título F (Estructuras Metálicas)

3. Diagramas de identificación de la estructura

Para lograr tener una mejor precisión de los elementos que se van a diseñar en la
armadura tipo pratt es necesario realizar diagramas de identificación como se
muestran a continuación:

3.1 Vista en isométrico

FIGURA 2. VISTA EN ISOMETRICO

3.2 Vista en perfil

FIGURA 3. VISTA EN PERFIL DE LA ARMADURA TIPO PRATT

3.3 Vista en 3D

FIGURA 4. VISTA EN 3D DE LA ARMADURA TIPO PRATT

4. Cargas:
Se asumen los diferentes valores para el avalúo de cargas teniendo en cuenta
fichas técnicas de materiales, NSR-10 y también criterio de diseño:
4.1 Carga Muerta:
 tejado termoacústico en policarbonato = 7,5 kg/m2
 Correa 2MC 8x8,5lb/ft
p e so correa=8 ,5 lb/ft∗(0,4535 Kkg/lb)∗(1 ft /0,3048 m)=12,6468 kg /m
 Peso propio de la armadura = 20% de la carga muerta

4.2 Carga viva:

Teniendo en cuenta el reglamento de construcción sismo-resistente NSR-10,

según los criterios de diseño en el capítulo B.4 (CARGAS VIVAS). Existen unos
requerimientos de cargas vivas mínimas para cubiertas (tabla B.4.2.1-2 Caso E.
cubiertas inclinadas con más de 15° de pendiente en estructuras metálica con
imposibilidad física de verse sometida a cargas superiores a la aquí estipulada)
carga uniforme por m2 de área en planta.
Carga viva uniforme de cubierta= 0,35Kn/m2

4.3 Carga de viento:

Las cargas por viento y sus criterios se encuentran en el capítulo B.6 de la NSR-
10. Y se realizan las verificaciones para determinar mediante cual procedimiento
se determinará las fuerzas de viento con que debe diseñarse el sistema principal
de resistencia de fuerzas de viento.
Verificación del uso del método 1. Procedimiento simplificado para
componentes y revestimientos B.6.4.1.2
a. La altura promedio h es igual o menor a 18m; h= 6m. cumple

b. El edificio es de forma regular (no presenta torsiones) no presenta una

geometría irregular en su forma espacial. Cumple

c. El edificio tiene una cubierta a dos aguas con un Angulo de inclinación

menor a 45°. El ángulo de inclinación de la cubierta es de 31,1359°.
Cumple.
Procedimiento de diseño
a. velocidad básica del viento B.6.5.4. se supone que el viento viene de
cualquier dirección horizontal y en este caso corresponde a la región 5. Y
se usa la B.2.4 debido a que se usan las combinaciones de carga
mayoradas del método de la resistencia.

v=46 m/s
b. factor de importancia I de acuerdo a la sección B.6.5.5.
clasificación del edificio el cual cumplirá la función de bodega corresponde al
Grupo de uso 1. estructura de ocupación normal. (A.2.5.1.4)
Factor de importancia cargas de viento Tabla B.6.5-1

I=0,77
C. categoría de exposición (B.6.5.6) la categoría de exposición a barlovento se
determinará con base a la rugosidad del terreno a su vez dada por la topografía
natural, la vegetación y las estructuras construidas en este.
- rugosidad del terreno B (B.6.5.6.2) áreas urbanas y suburbanas, con
numerosas obstrucciones iguales o mayores al de una vivienda unifamiliar y con
poca separación entre ellas.
D. Determinación del coeficiente de ajuste por altura y exposición λ

λ=1,0
B.6.4.2.2. Presiones de viento de diseño Netas Pnet, representan la suma de
presiones internas y externas. Que se deben aplicar en dirección normal a
cada superficie del edificio.
Pnet =λ∗Kzt∗I∗Pnet 10
Donde:
Kzt =factor topográfico como define la sección B.6.5.7.2. debido a que el
sitio de localización de la estructura no cumple todos los requerimientos de
B.6.7.1 en el punto. entonces:
Kzt =1.0
Pnet10 = presión neta del viento de diseño para categoría de cubierta a dos
aguas 7° < ᶿ ≤45° (figura B.6.4-3)
 Determinación de las presiones de viento de diseño Netas.
 Zona 1(interior) presión. Pnet =1 ,0∗1 , 0∗0 ,77∗0 , 47=0,3619 kN/m2
 Zona 1(interior) succión. Pnet =1 ,0∗1 , 0∗0 ,77∗−0 , 47=−0,3619 kN/m2
 Zona 2 (exterior y punta) presión.
Pnet =1 ,0∗1 , 0∗0 ,77∗0 , 47=0,3619 kN/m2
 Zona 2(exterior y punta) succión.
Pnet =1 ,0∗1 , 0∗0 ,77∗−0 , 56=−0,4312kN/m2

4.4 Carga de Granizo:

Según lo estipulado en el B.4.8.3.1, las cargas de granizo deben tenerse en

cuenta en las regiones del país con más de 2000 metros de altura sobre el nivel
del mar o en lugares donde la autoridad lo requiera.
Debido a que la ciudad de Barranquilla se encuentra a una altura sobre el nivel
mar de 18 metros inicialmente no requería avaluó de carga por granizo sin
embargo, se han presentado registros de granizo en los últimos 5 años (ideam)
por eso como factor de seguridad es bueno incluirse para los diseños
3,3m
m ( pendiente )= ∗100=38 , 5 %
8 , 55 m
Debido a que la pendiente de cubierta es mayor al 15% B.4.8.3.2
G = 50Kg/m2
5. Esquemas de Aferencia

5.1 Aferencia en planta

La región roja: nodos externos A = 7m*1,25m = 8,75m2

la región verde: nodos internos A = 7m*2,5m = 17,5m2
la región rosada: nodos de la cumbrera donde existen dos correas.
A = 7m*2,5m = 17,5 m2
5.2 Aferencia inclinada

La región roja: nodos externos A = 7m*1,36m = 9,52 m2

la región verde: nodos internos A = 7m*2,73m = 19,11m2
la región rosada: nodos de la cumbrera donde existen dos correas.
A = 7m*2,73m = 19,11m2
6. AVALUO DE CARGAS:

Previamente a realizar el avaluó de cargas se debe realizar una especificación del

tejado termoacústico en policarbonato, datos tomados de la Universidad
Francisco José de Caldas para especificaciones técnicas de construcción con un
valor de 7.5 kg/m2.

Adicional a eso se determina un valor del 20% para el peso de la armadura de la

carga muerta.

6.1 Nodo Interno:

 Carga muerta (D):

kg 2
Tejado en termoacusitca=7 ,5 ∗19 , 11m =143,325 Kg
m2
kg
p e so correa=12,6468 ∗7 m∗2=177,0552 Kg
m
Peso armadura=0 , 2∗( 143,325,075 Kg+177,0552 Kg )=64,07604 Kg
D=143,325 Kg+177,0552 Kg+64 , 07 Kg
D=384,4502 Kg

 Carga viva de cubierta (Lr):

Kg 2
Lr=35 2
∗17 , 5 m =612 ,5 Kg
m
 Carga por viento (W):
W¿
W¿
 Carga de granizo:
Kg 2
G=50 2
∗17 , 5 m =875 ,5 Kg
m
6.2 Nodo Externo:

 Carga muerta (D):

kg 2
Tejado en termoacustica=7 ,5 ∗9 ,52 m =71 , 4 Kg
m2
kg
p e so correa=12,6468 ∗7 m∗2=177,0552 Kg
m
Peso armadura=0 , 2∗( 71 , 4 Kg+177,0552 Kg )=49,69104 Kg
D=71 , 4 Kg+ 177,0552 Kg+ 49,69104 Kg

D=298,146 Kg
  Carga viva de cubierta (Lr):
Kg 2
Lr=35 2
∗8 , 75 m =306 ,25 Kg
m
 Carga por viento (W):
W¿
W¿
 Carga de granizo:
Kg 2
G=50 2
∗8 , 75 m =437 , 5 Kg
m

6.3 Nodo de Punta:

 Carga muerta (D):

kg 2
Tejado en termoacustica=7 ,5 ∗19 , 11m =143 , 32 Kg
m2
kg
p e so correa=12,6468 ∗7 m∗2∗2=354,110 Kg
m

Peso armadura=0 , 2∗( 143 , 32 Kg+ 354,110 Kg )=99,486 Kg

D=143 ,32 Kg+354,110 Kg+103,2856 Kg

D=600,715 Kg

 Carga viva de cubierta (Lr):

Kg 2
Lr=35 2
∗17 , 5 m =612 ,5 Kg
m
 Carga por viento (W):
W¿
W¿
 Carga de granizo:
Kg 2
G=50 2
∗17 , 5 m 875 , 5 Kg
m
 7. COMBINACIONES DE CARGA BÁSICAS APLICADAS PARA ESTE CASO
(B.2.4.2)

 1.4D
 1,2D + 0,5Lr
 1,2D + 0,5G
 1,2D + 1,6LR+0,5W(+)
 1,2D + 1,6LR+0,5W(-)
 1,2D + 1,6G+0,5W(+)
 1,2D + 1,6G+0,5W(-)
 1,2D + 1,0W(+) + 0,5LR
 1,2D + 1,0W(-) + 0,5LR
 1,2D
 0,9D +1,0W(+)
 0,9D + 1,0W(-)

8. Determinación del Wu para cada tipo de Nodo

NODO INTERNO NODO EXTERNO NODO PUNTA
D= 384,4502 kg D= 298,146 kg D= 600,715
Lr= 612,5 kg Lr= 306,25 kg Lr= 612,5
W(+)= 691,59 kg W(+)= 344,52 kg W(+)= 691,59
W(-)= -463,59 kg W(-)= -410,5 kg W(-)= -824,023
G= 875,5 kg G= 437,5 kg G= 875,5

NODO EXTERNO NODO PUNTA

NODO INTERNO
COMBINACION Wu COMBINACION Wu
COMBINACION Wu
1. 1.4D= 417,4044 1. 1.4D= 841,001
1. 1.4D= 538,23028
2. 1,2d+0,5lr= 510,9002 2. 1,2d+0,5lr= 1027,108
2. 1,2d+0,5lr= 767,59024
1,2D+0,5G= 576,5252 1,2D+0,5G= 1158,608
1,2D+0,5G= 899,09024
3. 1,2D+1,6LR+0,5W(+)= 1020,0352 kg 3. 1,2D+1,6LR+0,5W(+)= 2046,653 kg
3. 1,2D+1,6LR+0,5W(+)= 1787,1357
1,2D+1,6LR+0,5W(-)= 642,5252 1,2D+1,6LR+0,5W(-)= 1288,8465
1,2D+1,6LR+0,5W(-)= 1209,5433
1,2D+1,6G+0,5W(+)= 1230,04 1,2D+1,6G+0,5W(+)= 2467,45
1,2D+1,6G+0,5W(+)= 2207,94 kg
1,2D+1,6G+0,5W(-)= 852,5252 1,2D+1,6G+0,5W(-)= 1709,6465
1,2D+1,6G+0,5W(-)= 1630,3433
4. 1,2D + 1,0W(+) + 0,5LR= 855,4202 4. 1,2D+1,0W(+)+0,5LR= 1718,698
4. 1,2D+1,0W(+)+0,5LR= 1459,1811
1,2D + 1,0W(-) + 0,5LR= 100,4002 1,2D+1,0W(-)+0,5LR= 203,085
1,2D+1,0W(-)+0,5LR= 303,99634
5. 1,2D= 357,7752 5. 1,2D= 720,858
5. 1,2D= 461,34024
6. 0,9D+1,0W(+)= 612,8514 6. 0,9D+1,0W= 1232,2335
6. 0,9D+1,0W= 1037,5961
0,9D + 1,0W(-)= -142,1686 0,9D-1,0W= -283,3795
0,9D-1,0W= -117,5887

NODO W(u)
Interno 2207,94
Resumen de cargas en cada nodo kg
EXTERNO 1230,04
CIMA 2467,45
9.Diagrama de cuerpo libre

10. Determinación de reacciones y fuerzas internas

Para garantizar y comprobar que las fuerzas que actúan en la estructura sean las
correctas se utiliza el software Skyciv de versión gratuita para los estudiantes la
cual permite tener una mejor estimación de los resultados obtenidos.
Es necesario precisar que la armadura es simétrica es decir que las fuerzas que
actúan son iguales en ambos sentidos de la estructura, está nos permite detallar
cuales son las más críticas.
Analizando las fuerzas se comprueba que las máximas fuerzas a tensión y
compresión se encuentra en la parte más baja de la estructura.
10.1 Determinacion de reacciones:

∑ Fy=¿−2∗(1230 , 04 kg)−8∗(2207 ,94 kg)−2467 , 45 ¿ 9+ RAy+ RSy=0

∑ Fy=−22591 , 05 kg + RAy+ RSy=0

Como la armadura es simétrica entonces las dos reacciones soportan igual

22591 , 05 kg
RAy=RSy= =11295,525 kg
2

10.2 Fuerzas internas (método de los nodos)

Nodo A
Para poder realizar el nodo A , es necesario encontrar el angulo de inclinación

3.3 m
α =artg =14.7886 °
12.5 m
Sumatoria de fuerzas en X y Y

∑ F y =F ab Sen ( 14.78 ° ) +11295,525 kg−1230 , 04 kg=0

 10065,485 kg=−F ab Sen(14,7886 ° )

10065,486 kg
=−F ab
Sen (14,7886 °)

F ab=39433 , 30 kg(C )

∑ F x =F ac −¿ F ab cos ( ∝ )=0 ¿
∑ F x =F ac −¿ 39433 , 30 kg cos (14,7886 ° ) =0 ¿
F ac =39433 ,30 kg cos ( 14 , 78 ° )

F ac =38127 , 04 kg (T )

11. DISEÑO DE MIEMBROS A TENSIÓN

CRITERIOS DE DISEÑO
 Tipo de acero = A36
 Datos del Acero:

Según Tabla de Manual AISC (American Institute of Steel Construction)

tabla 1.1 Especificaciones aplicables de la ASTM a diversos perfiles estructurales
el acero A36 tiene las siguientes características:
 Fluencia del Acero (Fy) = 36 ksi (Klb/plg2)
 Resistencia última del acero (Fu) = 58 Ksi (Klb/plg2)

Conversiones
 Fluencia del acero (Fy)

Klb
2
∗1000 Lb
plg Lb
36 =36000 2
Klb plg
Lb
2
∗plg 2
plg
∗0,4535 kg
2 , 54 cm2 Kg
36000 =2530,617 2
Lb cm

 Resistencia última del acero (Fu)

 Klb
2
∗1000 Lb
plg Lb
58 =58000 2
Klb plg
Lb 2
2
∗plg
plg
2
∗0,4535 kg
2 , 54 cm Kg
58000 =4077,105 2
Lb cm
 Tipo de conexión = Soldadura longitudinal y transversal
 Para el cordón inferior elija un T estructural

Desprecie bloque de cortante

CORDÓN INFERIOR (DISEÑO A TENSIÓN)

Pu = 38127 , 04 kg
1. Agmín por fluencia
PU
Agmín =
∅∗F y
38127 , 04 Kg
Agmín =
Kg
0.9∗2530,617 2
cm
2
Agmín =16 , 74 cm

 Área del perfil (Ag)

2 2
16 ,74 cm ∗plg 2
2
=2 , 59 plg
2 ,54 cm
2. Agmín por fractura
PU
Agmín = + Area estimada de los agujeros
∅∗Fu∗U
Área estimada de los agujeros = No hay porque la conexión se hace con
soldadura
PU
Agmín =
∅∗Fu∗U
Determinación del factor de retracción por cortante “U” Según Tabla F.2.4.3-1
Título F. NSR 10 (Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente)

Caso 1.
Todos los miembros a tensión donde la carga de tensión se transmite
directamente a cada uno de los elementos de la sección transversal mediante
sujetadores o soldadura
U =1.0
38127 ,04 Kg
Agmín =
kg
0 ,75∗4077,105 2 ∗1
cm
38127 ,04 Kg
Agmín =
kg
0 ,75∗4077,105 2 ∗1
cm
2
Agmín =12.468 cm
2 2
cm ∗plg 2
6,2092 2
=1,932 plg
2 , 54 cm
3. Relación de esbeltez
L
=r
300 mín
Donde L es la longitud de conexión = 2,58 m
m∗100 cm
2 , 58 =258 cm
1m
258 cm
=r mín
300
r mín =0 , 86 cm

cm∗1 plg
1,1098 =¿
2 ,54 cm
r mín =0,338 plg

Elegimos un perfil que cumpla las condiciones anteriores

Datos del perfil W6 * 9
 Área del perfil (Ag) = 2.68 in2 (plg)
 Radio de giro mínimo (rmín) = 0,905 plg

Convención: plg = pulgadas

Conversión al S.I (Sistema Internacional de unidades)

 Área del perfil (Ag)
2 2
2 ,68 plg ∗2 ,54 cm 2
2
=17 ,29 cm
1 plg
 Radio de giro mín (rmín)
plg∗2 ,54 cm
0,905 =2,2987 cm
1 plg
COMPROBACIÓN
1. Condición por fluencia
∅ Pn=¿ ∅ ∗F y ∗A g

(
∅ Pn=¿ ( 0 , 9 )∗ 2530,617
Kg
cm
2)∗17 , 29 cm
2

∅ Pn=39378 , 93 kg
I.S.E (Índice de sobreesfuerzo)
Pu
∗100=I . S . E
∅ Pn
38127 , 04 kg
∗100=I . S . E
39378 , 93 kg
I.S.E =96,82% OK

2. Condición por fractura

∅ Pn=¿ ∅ ∗F u∗A e
Donde:
Ae = A n∗U

An =A g
(No existen agujeros)
Ae = A n∗U
 2
Ae =17 ,29 cm ∗1
2
Ae =17 ,29 cm
Tenemos:

∅ Pn=¿ 0 , 75∗F u∗A e

Kg 2
∅ Pn=¿ 0 , 75∗4077,105 2
∗17 ,29 cm
cm
∅ Pn=52869 , 85 kg

I.S.E (Índice de sobreesfuerzo)

Pu
∗100=I . S . E
∅ Pn
38127 , 04 kg
∗100=I . S . E
52869 , 85 kg
I.S.E =72,11% OK
3. Relación de esbeltez

L
≤300
r mín

258 cm
≤ 300
2,2987 cm

112,237≤ 300 ok
 12. DISEÑO DE MIEMBROS A COMPRESIÓN

CRITERIOS DE DISEÑO

 Tipo de acero = A36

 Datos del Acero:

Según Tabla de Manual AISC (American Institute of Steel Construction)

tabla 1.1 Especificaciones aplicables de la ASTM a diversos perfiles estructurales
el acero A36 tiene las siguientes características:
 Fluencia del Acero (Fy) = 36 ksi (Klb/plg2)

Conversiones
 Fluencia del acero (Fy)

Klb
2
∗1000 Lb
plg Lb
36 =36000 2
Klb plg
Lb
2
∗plg 2
plg
∗0,4535 kg
2 , 54 cm2 Kg
36000 =2530,617 2
Lb cm
 Para el cordón superior elija un T estructural

CORDÓN SUPERIOR (DISEÑO A COMPRESIÓN)

Pu = 39433,30kg
Suponiendo
Según AISC (American Institute of Steel Construction) los valores máximos
dados para relación de esbeltez y poder diseñar son de 0 a 200
Donde
K = Factor de longitud efectiva 1
L = Longitud del elemento 2,58m
m∗100 cm
∗1 plg
1m
2 , 58 =101 ,57 plg
2 , 54 cm

Despejando r
KL
=r
100 mín
1∗101 , 57
=r mín
100
r mín =1,015 plg

 Suponiendo que el elemento está en la zona de comportamiento inelástica,

calculamos el esfuerzo de pandero crítico Fcr

Fy
Fcr=(0.658 ¿ ¿ )∗fy ¿
Fe

Donde:
Kg
Fy Fluencia del acero ¿ 2530,617 2
cm
Fe = Esfuerzo de pandeo crítico elástico F.2.5.3-4 (NSR 10 TÍTULO F) dado por =

2
π E
Fe=
( )
2
KL
r
Siendo:

Kg
E = Modulo de elasticidad del acero ¿ 2039432 , 43 2
cm
 kg
π 2∗2039432 , 43
cm2
Fe=
( 100 )2

kg
Fe=2012,839 2
cm
Kg
3515.35 2
cm Kg
Fcr=(0.658 ¿ ¿ )∗3515.35 2 ¿
Kg cm
2012.839 2
cm

Esfuerzo de pandeo crítico Fcr

Kg
Fcr=1692 , 41 2
cm

Calculamos el área requerida del perfil

39433 , 30 kgkg
A Requerida=
Kg
0 , 9∗1692 , 41 2
cm
2
A Requerida=29 , 30 cm

Para buscar en las tablas tenemos que tener nuestro valor en plg2
2 2
cm ∗plg
A Requerida=29 , 30 2
2 , 54 cm
2
A Requerida=4 , 54 plg

De acuerdo con el área calculada anteriormente y el radio de giro, se tomó un

perfil WT5x16.5 con las siguientes características:

2
A=4 ,85 plg
Tf =0,435 plg
Tw=0,290 plg
bf =7 , 96 plg
 r mín =1 , 26 plg d=4 , 87 plg

Conversión al Sistema Internacional de unidades

 Área del perfil (Ag)

2 2
4 ,85 plg ∗2 ,54 cm 2
2
=31, 29 cm
1 plg
 Espesor del patín (tf)

plg∗2 ,54 cm
0,435 =1,1049 cm
1 plg
 Espesor del alma (tw)

plg∗2 ,54 cm
0,290 =0,736 cm
1 plg
 Ancho del patín (bf)

plg∗2 ,54 cm
7 , 96 =20,2184 cm
1 plg
 Radio de giro mín (rmín)

plg∗2 , 54 cm
1 , 26 =3 , 20 cm
1 plg
 Peralte (d)

plg∗2 , 54 cm
4 , 87 =12,3698 cm
1 plg

 Calculamos la nueva relación de esbeltez

KL 1∗258 cm
= =80 , 625
r 3 , 20 cm

 Cálculo del Esfuerzo de Pandeo elástico o de Euler (Fe) del perfil elegido:
 2 Kg
2
π ∗2039432.48 2
π E cm
Fe= =
( )
2
KL ( 80,625 )2
r

kg
Fe=3096 , 48
2
cm
 Verificación de las ecuaciones del numeral F.2.2.4 en la tabla F.2.2.4-1 (a), para el
perfil elegido:

√
bf E
Caso 1: Si <0.56 PATÍN
2t f Fy
Es un elemennto No Rigidizado No Esbelto

√
kg
2039432 , 43
20,2184 cm cm2
Si < 0.56
2∗1,1049 cm kg
2530,617 2
cm
Si9 , 14< 15 ,89
Es un elemennto No Rigidizado No Esbelto

Caso 5:

Si
h
tw
<1.49
Fy √
E ALMA

es un elemento Rigidizado No Esbelto

√
kg
2039432 , 43
12,3698 cm cm2
<1.49
0,736 cm kg
2530,617 2
cm

Si16 , 80<28 , 38
es un elemento Rigidizado No Esbelto

Verificamos en que zona está nuestro perfil

a) Pandeo Inelástico

Cuando
KL
r
≤ 4.71
fy
;
√
E TÍTULO F.2.5.2
 Fy
Fcr=(0.658 ¿ ¿ )∗F y ¿
Fe

√
kg
2039432 , 43
cm2
80,625 ≤ 4.71
kg
2530,617 2
cm

80,625 ≤ 133,709
SE VERIFICA QUE ESTÁ EN EL RANGO INELASTICO

Calculamos nuevamente:

Fe = Esfuerzo de pandeo crítico elástico

2
π E
Fe=
( )
2
KL
r
kg
π 2∗2039432 , 43
cm2
Fe=
( 80,625 )2

kg
Fe=3096 , 48 2
cm

Esfuerzo de pandeo crítico Fcr

kg
2530,617 2
cm kg
Fcr=(0.658 ¿ ¿ )∗2530,617 2 ¿
kg cm
3096 , 48 2
cm

kg
Fcr=1797 , 50 2
cm

Calculamos ∅ Pn

Pn= ∅ ¿ F cr∗A g

kg 2
Pn=0 , 9∗1797 , 50 2
∗31 , 29 cm
cm
 ∅ Pn=50619 , 04 Kg

I.S.E (Índice de sobreesfuerzo)

Pu
∗100=I . S . E
∅ Pn
39433.30 kg
∗100=I . S . E
50619 ,04 kg
I.S.E =77,90% OK

13. RESUMEN E IDENTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA

El diseño final realizado corresponde a utilizar distintos perfiles tanto como para el
cordón superior e inferior según las cargas críticas analizadas en la armadura en
estudio, los datos en resumen se muestran a continuación:
ISE
Tipo de diseño Carga Crítica Perfil Índice de Diseño
(Pu) Kg seleccionado sobre optimo
esfuerzo >70%

TENSIÓN 38127,04kg W6x9 72,11% OK

COMPRESIÓN 39433,30kg WT5x16.5 77,90% OK

 14. LIMITACIONES Y RECOMENDACIONES

Las dificultades que surgieron a lo largo del desarrollo de la autoevaluación

lograron ser solucionadas en conjunto debido a que ya que un integrante de
nuestro equipo contaba con conceptos previos aprendidos cuando vio la
asignatura, y por ende radica la importancia de trabajar en grupo donde se pueda
solucionar e interpretar datos, procesos y resultados de manera conjunta, sin
embargo, se enumeran algunas adicionales y su solución planteada
Problema: Selección del perfil:

Solución: debido a que es un proceso de ensayo y error tuvimos que realizar el

proceso iterativo de manera que cumpliera con lo dicho por el docente en clase,
para que el diseño sea optimo, para realizar diseños más detallados se debe
realizar bajo un criterio de experiencia, o creando un Excel que permita identificar
de manera rápida si el perfil cumple o no, la solución realizada fue iterar con
distintos perfiles sin embargo solo se muestra el perfil seleccionado

Problema: Procedimiento de diseño

Solución: Revisar las clases para afianzar conceptos explicados a lo largo del
curso y la revisión de la bibliografía