UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

PRINCIPIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

PRESENTADO POR:

Aguirre Vegas Emma Alejandra, Alvarado Guerrero Jhino Paul, Antón Paiva Jessica
Nancy, Barahona Torres Stheicy Liliana, Chiroque Bereche Rosita Guadalupe, Chunga
Manay Fabian Rey, Cobeñas Chero Miguel Angel, Moscoso Ancajima Delphielly
Alexandra, Urbina Panta Johny Franco, Zapata Severino Franklin Saul

DOCENTE:

Mg. Darwin Vilcherrez Vilela

CURSO:

Ingeniería eléctrica

Piura-Perú

2023
 CONTENIDO

Introducción

Objetivos

Marco teórico

1. Principios básicos de Máquinas Eléctricas

1.1 Las máquinas eléctricas, los transformadores y la vida diaria

1.2 Movimiento rotatorio, ley de Newton y relaciones de potencia
1.3 El campo magnético
1.4 Ley de Faraday: voltaje inducido por un campo magnético variable
1.5 Producción de fuerza inducida en un alambre
1.6 Voltaje inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético
1.7 Potencias real, reactiva y aparente en los circuitos de corriente alterna

2. Transformadores.

2.1 Importancia de los transformadores en la vida moderna

2.2 Tipos y construcción de transformadores
2.3 El autotransformador
2.4 Transformadores trifásicos

3. Circuito eléctrico equivalente.

3.1 Circuito equivalente de un generador síncrono

3.2 Circuito equivalente de un motor de inducción

4. Máquinas eléctricas rotativas.

4.1 Definición e importancia

4.2 Estudio de la máquina eléctrica rotativa elemental
4.3 Constitución de las máquinas rotativas
4.4 Principios de funcionamiento de los generadores electromagnéticos

5. Leyes usadas en motores generadores.

5.1 Ley de Lenz

5.2 Ley de Faraday
5.3 Ley de Ampere

6. Principales máquinas eléctricas rotativas.

6.1 Máquinas síncronas

6.2 Máquinas de corriente continua
6.3 Máquinas de inducción (máquinas asíncronas)
6.4 Motores de colector

Marco práctico

1. Principios básicos de Máquinas Eléctricas

2. Transformadores.
 3. Circuito eléctrico equivalente.
4. Máquinas eléctricas rotativas.
5. Leyes usadas en motores generadores.
6. Principales maquinas eléctricas rotativas.

Conclusiones

Bibliografía
 INTRODUCCIÓN

Teniendo noción de los conceptos de Tensión y Corriente en el dominio del tiempo y de la

frecuencia. Adicionalmente conociendo sobre circuitos acoplados magnéticamente y los
principios básicos del fenómeno de la inducción electromagnética.

Estos principios son aplicados a las máquinas eléctricas que son unos dispositivos empleados en
la conversión de la energía mecánica a energía eléctrica, energía eléctrica a energía mecánica y
en la transformación de la energía eléctrica con un nivel de voltaje a una energía eléctrica con
otro nivel de voltaje, mediante la acción de un campo magnético. Cuando este dispositivo se
utiliza para convertir energía mecánica en energía eléctrica se denomina generador, y cuando
convierte energía eléctrica en energía mecánica se llama motor.

En este trabajo también hablaremos sobre el transformador, que es un dispositivo eléctrico

estrechamente relacionado con las máquinas eléctricas. Convierte energía eléctrica ca a un nivel
de voltaje a energía eléctrica ca a otro nivel de voltaje. Como los transformadores operan sobre
los mismos principios que los generadores y los motores, es decir, utilizan la acción de un
campo magnético para realizar el cambio de nivel de voltaje, por lo general se estudian junto
con éstos.

Estos tres tipos de dispositivos eléctricos se encuentran en todos los ámbitos de la vida cotidiana
moderna. En el hogar, los motores eléctricos hacen funcionar a los refrigeradores, congeladores,
aspiradoras, batidoras, equipos de aire acondicionado, ventiladores y muchos otros aparatos
similares. En los talleres los motores suministran la fuerza motriz para casi todas las
herramientas. En consecuencia, los generadores son necesarios para suministrar la energía que
utilizan todos estos motores.

¿Por qué son tan comunes los motores y los generadores eléctricos? La respuesta es muy
simple: la electricidad es una fuente de energía limpia y eficiente, fácil de controlar y transmitir
a grandes distancias.
 OBJETIVOS

OBJETIVOS ESPECIFICOS

- Conocer y entender de manera teórica y practica los principios básicos de

funcionamiento de los transformadores, las máquinas rotativas, las maquinas eléctricas
y estudiar las leyes usadas en motores generadores.

OBJETIVOS SECUNDARIOS

- Aprender las bases de la mecánica rotacional: velocidad angular, aceleración angular,

par y la ley de Newton de la rotación, aprender cómo producir un campo magnético.

- Entender la ley de Faraday, comprender cómo se produce una fuerza inducida en un

alambre y poder trabajar con potencias reales, reactivas y aparentes.

- Entender el propósito de un transformador en un sistema de potencia, y conocer los

distintos tipos de transformadores que existen.

- Entender cómo los transformadores reales se aproximan a la operación de un

transformador ideal.

- Comprender la diferencia que existe entre un circuito equivalente de un generador

síncrono y un circuito equivalente de un motor de inducción

- Aprender la importancia de las maquinas eléctricas rotativas, así como estudiar la

constitución de las maquinas rotativas y conocer los principios de funcionamiento de
los generadores electromagnéticos

- Estudiar las leyes usadas en motores generadores: Ley de Lenz, Ley de Faraday, Ley
de Ampere

- Entender cuáles son las principales máquinas eléctricas rotativas, estudiar las
máquinas síncronas, las máquinas de corriente continua, las máquinas de inducción y
estudiar y comprender la conformación de los motores de colector
 MARCO TEÓRICO

1. Principios básicos de Máquinas Eléctricas

1.1 Las máquinas eléctricas, los transformadores y la vida diaria

Una máquina eléctrica es un dispositivo que puede convertir energía mecánica en

energía eléctrica o energía eléctrica en energía mecánica. Cuando este dispositivo se
utiliza para convertir energía mecánica en energía eléctrica se denomina generador, y
cuando convierte energía eléctrica en energía mecánica se llama motor. Puesto que
puede convertir energía eléctrica en mecánica o viceversa, una máquina eléctrica se
puede utilizar como generador o como motor. Casi todos los motores y generadores
útiles convierten la energía de una a otra forma a través de la acción de campos
magnéticos. En este libro sólo se consideran las máquinas que utilizan campos
magnéticos para tales conversiones.

1.2 Movimiento rotatorio, ley de Newton y relaciones de potencia

Casi todas las máquinas eléctricas rotan sobre un eje llamado eje de la máquina. Debido
a la naturaleza rotatoria de la máquina, es importante tener un conocimiento básico del
movimiento rotatorio. Esta sección contiene un breve repaso de los conceptos de
distancia, velocidad, aceleración, ley de Newton y potencia, aplicados a las máquinas
rotatorias. Para un análisis más detallado de los conceptos de dinámica rotatoria

En general, se requiere un vector tridimensional para describir la rotación de un objeto

en el espacio. Sin embargo, dado que las máquinas giran sobre un eje fijo, su rotación
queda restringida a una dimensión angular. Con relación a un extremo del eje de la
máquina, la dirección de rotación puede ser descrita ya sea en sentido de las manecillas
del reloj (CW) o en sentido contrario a las manecillas del reloj (CCW). Para los
propósitos de este volumen, un ángulo de rotación en sentido contrario a las manecillas
del reloj será positivo y en sentido de las manecillas del reloj, se asumirá negativo. Para
la rotación sobre un eje fijo, todos los conceptos de esta sección se reducen a
magnitudes escalares. Enseguida se definen los conceptos importantes del movimiento
rotatorio y se relacionan con la idea correspondiente en el movimiento rectilíneo.

1.3 El campo magnético

Los campos magnéticos son el mecanismo fundamental para convertir la energía de ca en

energía de cc, o viceversa, en motores, generadores y transformadores. Existen cuatro
principios básicos que describen cómo se utilizan los campos magnéticos en estos aparatos:

 Un conductor que porta corriente produce un campo magnético a su alrededor

 Un campo magnético variable con el tiempo induce un voltaje en una bobina de
alambre si pasa a través de ésta (ésta es la base del funcionamiento del
transformador).
 Un conductor que porta corriente en presencia de un campo magnético experimenta
una fuerza inducida sobre él (ésta es la base del funcionamiento del motor).
 Un conductor eléctrico que se mueva en presencia de un campo magnético tendrá
un voltaje inducido en él (ésta es la base del funcionamiento del generador).

1.4 Ley de Faraday: voltaje inducido por un campo magnético variable

La ley de Faraday es la propiedad fundamental de los campos magnéticos que intervienen
en la operación de los transformadores. El efecto de la ley de Lenz se emplea para predecir
la polaridad de los voltajes inducidos en los devanados del transformador.

La ley de Faraday también explica las pérdidas debidas a las corrientes parásitas antes
mencionadas. Un flujo variable en el tiempo induce voltaje dentro de un núcleo
ferromagnético de la misma forma que lo haría en un alambre conductor enrollado
alrededor del mismo núcleo. Estos voltajes causan flujos de corrientes que circulan en el
núcleo, similares a los remolinos que se observan desde la orilla de un rio; por esta razón
reciben también el nombre de corrientes de remolina. Estas corrientes parásitas disipan
energía puesto que fluyen en un medio resistivo (el hierro del núcleo), la energía disipada se
convierte en calor en el núcleo.

La cantidad de energía perdida debida a las corrientes parásitas es proporcional a la distan-

cia de los caminos recorridos dentro del núcleo. Por esta razón, se acostumbra cortar el
núcleo ferromagnético que va a estar sujeto al flujo alterno en pequeñas tiras o láminas, y
construirlo con ellas. Para limitar al minimo los recorridos de las corrientes parásitas, se
utilizan resinas aislantes entre las diferentes láminas. Debido a que las capas aislantes son
extremadamente delgadas, su efecto sobre las propiedades magnéticas del núcleo es muy
pequeño

1.5 Producción de fuerza inducida en un alambre

Un segundo efecto importante de un campo magnético sobre sus alrededores es el que

induce una fuerza sobre un alambre conductor que porta corriente y se encuentra dentro del
campo. El concepto básico involucrado se ilustra en la figura 1-16, que muestra un
conductor dentro de un campo magnético uniforme de densidad de flujo B. y que apunta
hacia dentro de la página. El conductor mide / metros y porta una corriente de i amperes. La
fuerza inducida sobre el conductor está dada por

F = (1 × B)

1.6 Voltaje inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético

1.7 Potencias real, reactiva y aparente en los circuitos de corriente alterna

2. Transformadores.
 2.1 Importancia de los transformadores en la vida moderna

La invención del transformador y el desarrollo simultáneo de las fuentes de potencia alterna

eliminaron para siempre las restricciones referentes al alcance y al nivel de los sistemas de
potencia. Un transformador cambia, idealmente, un nivel de voltaje alterno a otro nivel de
voltaje sin afectar la potencia que se suministra. Si un transformador eleva el nivel de voltaje en
un circuito, debe disminuir la corriente para mantener la potencia que entra en el dispositivo
igual a la potencia que sale de él. De esta manera, a la potencia eléctrica alterna que se genera
en un sitio determinado, se le eleva el voltaje para transmitirla a largas distancias con pocas
pérdidas y luego se reduce para dejarla nuevamente en el nivel de utilización i nal. Puesto que
las pérdidas de transmisión en las líneas de un sistema de potencia son proporcionales al
cuadrado de la corriente, al elevar con transformadores 10 veces el voltaje de transmisión se
reduce la corriente en el mismo número de veces y las pérdidas de transmisión se reducen 100
veces. Sin el transformador, simplemente no sería posible utilizar la potencia eléctrica en
muchas de las formas en que se utiliza hoy en día. En un sistema moderno de potencia se genera
potencia eléctrica a voltajes de 12 a 25 kV. Los transformadores elevan el voltaje hasta niveles
comprendidos entre 110 kV y cerca de 1 000 kV para ser transmitido a grandes distancias con
pocas pérdidas. Posteriormente, los transformadores bajan el voltaje a un nivel de entre 12 kV y
34.5 kV para su distribución local y para permitir que la potencia eléctrica se pueda utilizar con
seguridad en los hogares, oi cinas y fábricas a voltajes tan bajos como 120 V

2.2 Tipos y construcción de transformadores

El propósito principal de un transformador es convertir la potencia alterna de un nivel de voltaje

en potencia alterna de la misma frecuencia, pero con otro nivel de voltaje. Los transformadores
también se utilizan para otros propósitos (por ejemplo, para muestreo de voltaje, muestreo de
corriente y acoplamiento de impedancia).

Los transformadores de potencia se construyen de dos maneras. Un tipo de transformador

consta de una pieza de acero rectangular, laminada, con los devanados enrollados sobre dos de
los lados del rectángulo. Esta clase de construcción, conocido como transformador tipo
núcleo, se ilustra en la figura 2-2.

El otro consta de un núcleo laminado de tres columnas, cuyas bobinas están enrolladas en la
columna central. Esta clase de construcción se conoce como transformador tipo acorazado y
se ilustra en la figura 2-3.
En cualquier caso, el núcleo se construye con delgadas láminas aisladas eléctricamente unas de
otras para minimizar las corrientes parásitas.

En un transformador físico los devanados primario y secundario están envueltos uno sobre el
otro con un devanado de bajo voltaje en la parte interna (más cerca del núcleo). Esta disposición
cumple dos objetivos:

1. Simplifica el problema de aislar el devanado de alta tensión desde el núcleo.

2. Produce un menor flujo disperso que el que se presentaría en caso de colocar los dos
devanados separados del núcleo.

A los transformadores de potencia se les llama de diferentes maneras, dependiendo de su uso en

los sistemas de potencia. A un transformador conectado a la salida de un generador y que se usa
para aumentar su voltaje a niveles de transmisión (más de 110 kV) a veces se le llama
transformador de unidad. Al transformador que se encuentra al final de la línea de
transmisión, que baja el voltaje de niveles de transmisión a niveles de distribución (de 2.3 a 34.5
kV) se le llama transformador de subestación. Por último, al transformador que toma el
voltaje de distribución y lo disminuye hasta el voltaje final al que se utiliza la potencia (110,
208, 220 V, etc.) se le llama transformador de distribución. Todos estos dispositivos son
esencialmente iguales; la única diferencia entre ellos es el uso que se les da.

Además de los diferentes transformadores de potencia, hay dos transformadores para propósitos
especiales que se utilizan con maquinaria eléctrica y sistemas de potencia. El primero de ellos es
un dispositivo diseñado de manera específica ca para hacer muestreos de alto voltaje y producir
un bajo voltaje secundario directamente proporcional al primero. Este tipo de transformador se
llama transformador de potencial.

El segundo tipo de transformadores especiales es un dispositivo diseñado para proveer una

corriente secundaria mucho más pequeña pero directamente proporcional a su corriente
primaria. Este dispositivo se llama transformador de corriente.

2.4 El autotransformador

En ciertas ocasiones es deseable cambiar los niveles de voltaje únicamente en una pequeña
cantidad. Por ejemplo, puede ser necesario aumentar el voltaje de 110 a 120 V o de 13.2 a 13.8
kV. Estos pequeños incrementos pueden ser necesarios debido a una caída de voltaje en un
sistema de potencia localizado lejos de los generadores. En tales circunstancias es un
desperdicio y demasiado costoso elaborar un transformador con dos devanados completos
dimensionados para casi el mismo voltaje. En su lugar, se utiliza un transformador de propósito
especial llamado autotransformador. En la figura 2-31 se muestra el diagrama de un
autotransformador elevador. En la figura 2-31a) se ven las dos bobinas del transformador de
manera convencional. En la figura 2-31b) se observa el primer devanado conectado de manera
aditiva al segundo devanado. Ahora, la relación entre el voltaje en el primer devanado y el
voltaje en el segundo devanado está dada por la relación de vueltas del transformador. Sin
embargo, el voltaje de salida del transformador es la suma del voltaje en ambos devanados

En este caso, el primer devanado se llama devanado común debido a que su voltaje aparece en
ambos lados del transformador. El devanado más pequeño se llama devanado en serie debido a
que está conectado en serie con el devanado común.

En la figura 2-32 se muestra un diagrama de un autotransformador reductor. En este caso el

voltaje de entrada es la suma de los voltajes en el devanado en serie y en el devanado común,
mientras que el voltaje de salida es sólo el voltaje en el devanado común.

Debido a que las bobinas del transformador están conectadas físicamente, para el
autotransformador se utiliza una terminología diferente a la de otros tipos de transformadores.
El voltaje en la bobina común se llama voltaje común V C y la corriente en la bobina se llama
corriente común I C . El voltaje en la bobina en serie se llama voltaje en serie V SE y la corriente
en esa bobina se llama corriente en serie I SE . El voltaje y la corriente en el lado de bajo voltaje
del transformador se llaman V L e I L , respectivamente, mientras que las cantidades
correspondientes en el lado de alto voltaje del transformador se llaman V H e I H . El lado
primario del autotransformador (el lado por el cual entra la potencia) puede ser tanto el lado de
bajo voltaje como el lado de alto voltaje, dependiendo de si el autotransformador actúa como
transformador elevador o reductor. En figura 2-31b) los voltajes y las corrientes en las bobinas
están relacionados mediante las ecuaciones

V C NC
= (2-69)
V SE N SE

N C I C =N SE I SE (2-70)

Los voltajes en las bobinas están relacionados con los voltajes en los terminales mediante las
ecuaciones

V L=V C (2-71)

V H =V C +V SE (2-72)

y las corrientes en las bobinas están relacionadas con las corrientes en los terminales mediante
las ecuaciones

I L =I C + I SE (2-73)

I H =I SE (2-74)

Relaciones entre el voltaje y la corriente en un autotransformador

¿Cuál es la relación de voltajes entre los dos lados de un autotransformador? Es muy fácil
determinar la relación entre V H yV L . El voltaje en el lado de alto voltaje del autotransformador
está dado por

V H =V C +V SE (2-72)

Pero V C /V SE = N C / N SE , entonces

N SE
V H =V C + V (2-75)
NC C

Finalmente, si se tiene en cuenta que V L =V C , se tiene

N SE
V H =V L + V
NC L

N SE + N C
o V H= V (2-76)
NC L

VL NC
= (2-77)
V H N SE + N C

Se puede encontrar la relación de corriente entre los dos lados del transformador si se tiene en
cuenta que

I L =I C + I SE (2-73)
 N SE
De la ecuación (2-70), I C =( ) I . Entonces
N c SE

N SE
I L =( )I + I (2-78)
N c SE SE

Finalmente, tomando en cuenta que I H =I SE , se llega a

N SE
I L =( )I + I
Nc H H

N SE + N c
I L= I (2-79)
NC H

I L N SE+ N c
= (2-80)
IH NC

2.5 Transformadores trifásicos

Los transformadores para los circuitos trifásicos se pueden fabricar de dos maneras. Una de
ellas consiste simplemente en tomar tres transformadores monofásicos y conectarlos en un
banco trifásico. Otra alternativa es construir transformadores trifásicos con tres grupos de
devanados enrollados en un núcleo común. En las figuras 2-35 y 2-36 se muestran estos dos
tipos de construcción de transformadores. Ambos diseños (tres transformadores separados y un
transformador trifásico sencillo) se usan hoy en día y usted estará a gusto trabajando con ellos
en la práctica. El transformador trifásico como tal es más ligero, pequeño, barato y un poco más
eficiente, pero el uso de tres transformadores monofásicos por separado tiene la ventaja de que
cualquier unidad del banco puede ser reemplazada individualmente si se presenta alguna falla

Conexiones de transformadores trifásicos Un transformador trifásico consta de tres

transformadores, ya sea separados o combinados sobre un solo núcleo. Los primarios y
secundarios de cualquier transformador trifásico se pueden conectar independientemente en ye
(Y) o en delta (D). Esto nos da un total de cuatro conexiones posibles en el banco de un
transformador trifásico:

1. Ye-ye (Y-Y).
2. Ye-delta (Y-D).

3. Delta-ye (D-Y).

4. Delta-delta (D-D).

En la figura 2-37 se muestran estas conexiones en las siguientes páginas. La clave para analizar
un banco trifásico es ver un solo transformador del banco. Cualquier transformador del banco se
comporta exactamente como los transformadores monofásicos ya estudiados. La impedancia, la
regulación de voltaje, la eficiencia y los demás cálculos para los transformadores trifásicos se
llevan a cabo con base en un criterio por fase, utilizando exactamente las mismas técnicas
desarrolladas para los transformadores monofásicos. Las ventajas y desventajas de cada tipo de
conexión de transformadores trifásicos se explican a continuación.

CONEXIÓN YE-YE

En una conexión Y-Y, el voltaje primario en cada fase del transformador está dado por
V ϕP =V LP / √ 3. El voltaje de fase primario se relaciona con el voltaje de fase secundario por
medio de la relación de vueltas del transformador. El voltaje de fase en el secundario está
relacionado con la línea de voltaje en el secundario porV LS= √ 3 V ϕS Por lo tanto, la relación de
voltaje general en el transformador es

V LP √ 3 V ϕP
= =a Y −Y
V LS √3 V ϕS

CONEXIÓN YE-DELTA

En esta conexión, el voltaje de línea primario está relacionado con el voltaje de fase primario
por V LP= √ 3 V ϕP , mientras que el voltaje de línea secundario es igual al voltaje de fase
secundario V LS=V ϕS. La relación de voltaje de cada fase es

V ϕP
=a
V ϕS

por lo que la relación general entre el voltaje de línea en el lado primario del banco y el voltaje
de línea en el lado secundario del banco es

V LP √ 3 V ϕP
=
V LS V ϕS

V LP
=√ 3 aY −∆
V LS

CONEXIÓN DELTA-YE

En una conexión D-Y, el voltaje de línea primario es igual al voltaje de fase primario V LP=V ϕP
, mientras que los voltajes secundarios están relacionados por V LS= √ 3 V ϕS . Por lo tanto, la
relación de voltaje de línea a línea en esta conexión es
 V LP V ϕP
=
V LS √ 3 V ϕS

V LP a
= ∆−Y
V LS √ 3

CONEXIÓN DELTA-DELTA

. En una conexión D-D, V LP=V ϕP y V LS=V ϕS , por lo que la relación entre los voltajes de línea
primario y secundario es

V LP V ϕP
= =a ∆−∆
V LS V ϕS

Este transformador no tiene un desplazamiento de fase asociado y no tiene problemas con

cargas desequilibradas o armónicos.

3 Circuito eléctrico equivalente.

Un circuito eléctrico equivalente; es un circuito que conserva todas las características eléctricas
de un circuito dado. Se busca que un circuito, sea la forma más simple de un circuito más
complejo para así facilitar el análisis.

Por lo general, un circuito equivalente contiene elementos pasivos y lineales. Sin embargo,
también se usan circuitos equivalentes más complejos para aproximar el comportamiento no
lineal del circuito original.

2.3 Circuito equivalente de un generador síncrono

El voltaje E A es el voltaje interno que se genera y produce en una fase de un generador síncrono.

Sin embargo, por lo general este voltaje E A no es el voltaje que se presenta en las terminales del
generador.

De hecho, el único momento en que el voltaje interno E A es igual al voltaje de salida V φ de una
fase es cuando no fluye corriente de armadura en la máquina.

¿Por qué el voltaje de salida V φ de una fase no es igual a E A y cuál es la relación entre estos dos
voltajes?

La respuesta a esta pregunta lleva al modelo de circuito equivalente de un generador síncrono.

Hay varios factores que ocasionan la diferencia que hay entre E A y V φ :

1. La distorsión del campo magnético del entrehierro debida a la corriente que influye en
el estator, llamada reacción del inducido.

2. La auto inductancia de las bobinas del inducido (o armadura).

 3. La resistencia de las bobinas del inducido.

4. El efecto de la forma del rotor de polos salientes.

Se estudiarán los efectos de los primeros tres factores y se desarrollará un modelo de la máquina
a partir de ellos.

El primer efecto mencionado, es la reacción del inducido.

Cuando el rotor de un generador síncrono gira, se induce un voltaje E A en los devanados del
estator del generador.

Si se añade una carga a las terminales del generador, la corriente l uye. Pero el l ujo de corriente
de un estator trifásico produce su propio campo magnético en la máquina.

Este campo magnético del estator distorsiona el campo magnético original del rotor y altera el
voltaje de fase resultante.

A este efecto se le llama reacción del inducido porque la corriente del inducido (estator) afecta
el campo magnético que lo produjo en primera instancia.

Para entender la reacción del inducido:

a) Un campo magnético giratorio produce el voltaje interno generado E A

b) El voltaje resultante produce un flujo de corriente en retraso cuando se conecta a una

carga en retraso.
 c) La corriente en el estator produce su propio campo magnético BS , que produce su
propio voltaje Eestat en los devanados del estator de la máquina.

d) El campo magnético BS se suma a BR y se transforma en Bnet .

El voltaje Eestat se suma a E A y produceV φ en la salida de la fase.

Debido a que los ángulos de E A y BR son iguales y los ángulos de Eestat y BS también son
iguales, el campo magnético resultante Bnet coincidirá con el voltaje neto V φ .

El ángulo entre BR y Bnet se conoce como ángulo interno o ángulo de par ∆ (gr ∆) de la
máquina.

Este ángulo es proporcional a la cantidad de potencia que suministra el generador,

¿Cómo se pueden modelar los efectos de la reacción del inducido en el voltaje de fase?

Primero, nótese que el voltaje Eestat tiene un ángulo de 90° atrás del plano de corriente máxima
IA .

Segundo, el voltaje Eestat es directamente proporcional a la corriente I A .

Si X es una constante de proporcionalidad, entonces el voltaje de reacción del inducido se

puede expresar como

Eestat =– jX I A

Por lo tanto, el voltaje en una fase es:

V φ =E A− jX I A

La ecuación de la ley de voltaje de Kirchhoff de este circuito:

V φ =E A− jX I A

Por lo tanto, se puede modelar el voltaje de reacción del inducido como un inductor en serie con
un voltaje interno generado.

Además de los efectos de la reacción del inducido, las bobinas del estator tienen una auto
inductancia y una resistencia.

Si se llama L A a la auto inductancia del estator, mientras que a la resistencia del estator se le
llama R A , entonces la diferencia total entre E A y V φ está dada por:

V φ =E A− jX I A – j X A I A −R A I A

Tanto los efectos de la reacción del inducido como la auto inductancia de la máquina se
representan por medio de reactancias y se acostumbra combinarlas en una sola llamada
reactancia síncrona de la máquina:

X S= X+ X A
Por lo tanto, la ecuación final que describeV φ :

V φ =E A− j X S I A −R A I A

MOTOR DE INDUCCIÓN

Un motor de inducción tiene físicamente el mismo estator que una máquina síncrona, pero con
un rotor de construcción diferente.

2.4 Circuito equivalente de un motor de inducción

Para su operación, los motores de inducción dependen de la inducción de voltajes y corrientes en el

circuito del rotor desde el circuito del estator (acción transformadora). Puesto que la inducción de
voltajes y corrientes en el circuito del rotor de un motor de inducción es esencialmente una
operación transformadora, el circuito equivalente de un motor de inducción será muy similar al
circuito equivalente de un transformador. A los motores de inducción se les llama máquinas de
excitación única (a diferencia de las máquinas síncronas de doble excitación) porque sólo se
suministra potencia al circuito del estator. Puesto que un motor de inducción no tiene un circuito de
campo independiente, su modelo no contiene una fuente de voltaje interna como el voltaje interno
generado EA en las máquinas síncronas

MODELO DE CIRCUITO DEL ROTOR

Cuando se aplica voltaje a los devanados del estator de un motor de inducción, se induce un voltaje
en los devanados del rotor de la máquina. En general, mientras mayor sea el movimiento relativo
entre los campos magnéticos del rotor y del estator, mayor será el voltaje resultante del rotor y la
frecuencia del rotor. El movimiento relativo es más grande cuando el rotor está estacionario y se
llama condición de rotor bloqueado o de rotor detenido, de manera que se inducen el mayor voltaje
y frecuencia en el rotor. El menor voltaje (0 V ) y frecuencia (0 Hz) se presentan cuando el rotor se
mueve a la misma velocidad que el campo magnético del estator, que tiene como resultado que no
haya movimiento relativo.

La magnitud y frecuencia del voltaje inducido en el rotor en cualquier velocidad entre estos dos
extremos es directamente proporcional al deslizamiento del rotor.

Por lo tanto, si se llama ER 0 a la magnitud del voltaje inducido del rotor en condición de rotor
bloqueado, la magnitud del voltaje inducido con cualquier deslizamiento está dada por la siguiente
ecuación
 ER=sER( )

y la frecuencia del voltaje inducido con cualquier deslizamiento está dada por la siguiente
ecuación:

fr=sfe

Este voltaje se induce en un rotor que consta tanto de resistencia como de reactancia. La resistencia
del rotor RR es constante (excepto por el efecto superficial o pelicular), independientemente del
deslizamiento, mientras que la reactancia del rotor se ve afectada de manera más compleja por el
deslizamiento.

La reactancia del rotor de un motor de inducción depende de la inductancia del rotor y de la

frecuencia del voltaje y corriente en el rotor. Con una inductancia del rotor de LR , la reactancia del
rotor está dada por:

X R=wr L R=2 π f r LR

En la figura se muestra el circuito equivalente resultante del rotor. El flujo de corriente del rotor es

3. Máquinas eléctricas rotativas.

3.1 Definición
Se entiende por máquina eléctrica al conjunto de mecanismos capaces de generar, aprovechar o
transformar la energía eléctrica. Si la máquina convierte energía mecánica en energía eléctrica
se llama generador, mientras que si convierte energía eléctrica en energía mecánica se denomina
motor. Esta relación se conoce como principio de conservación de la energía electromecánica
Generador

Energía Maquina Energía

mecánica eléctrica eléctrica

Motor

Se puede clasificar las máquinas eléctricas rotativas en:

o Generadores: transforman la energía mecánica en energía eléctrica.

Energía Generador Energía

mecánica eléctrica

o Motores: transforman la energía eléctrica en energía mecánica.

Energía Motor Energía

mecánica eléctrica

3.2 Origen de las maquinas eléctricas

Las diferentes etapas en que han sido desarrollados los convertidores electromagnéticos de
energía (máquinas eléctricas que transforman energía mecánica en eléctrica y vice. versa) desde
que en 1832 apareció el primer artilugio hasta nuestros días, han sido muy valiosas si
analizamos las aportaciones que éstos han prestado al desarrollo tecnológico e industrial de la
humanidad.
El fundamento teórico en el que se basa el funcionamiento de los convertidores
electromecánicos se encuentra en los tres principios fundamentales de la inducción
electromagnética, que podemos resumirlos en:
o Una corriente eléctrica que circula por un conductor arrollado a un núcleo metálico de
hierro o acero hace que este se comporte como un imán.
o Las corrientes eléctricas ejercen entre sí fuerzas a distancia.
o Cuando se mueve un conductor en el seno de un campo magnético, se produce (induce)
sobre él una corriente eléctrica.
Estos principios constituyen la génesis de las máquinas eléctricas y son debidos, en gran
medida, al trabajo de tres grandes hombres de ciencia
o Dominique Francos Jean Arago (1786-1853).
o André Marie Ampere (1775-1836).
o Michael Faraday (1791-1867).

3.3 Estudio de la máquina eléctrica rotativa elemental

3.4 Constitución de las máquinas rotativas.

Toda máquina eléctrica rotativa consta de los siguientes elementos básicos:
o Inductor.
o Inducido.
o Escobillas.
o Culata o carcasa.
o Entrehierro.
o Cojinetes.
 Partes constitutivas de las máquinas eléctricas rotativas.

3.4.1 Inductor
Es una de las dos partes fundamentales que forman una máquina eléctrica, se encarga de
producir y de conducir el flujo magnético. Se le llama también estator por ser la parte fija de la
máquina.
El inductor, a su vez, consta de los siguientes elementos:
o La pieza polar: sujeta a la culata de la máquina, incluye al núcleo propiamente dicho y a
su expansión.
o El núcleo: forma parte del circuito magnético de la máquina junto con los polos, las
expansiones polares, el entrehierro, inducido y la culata, y en él se encuentran los
devanados inductores.
o El devanado inductor: está formado por el conjunto de espiras que, en número prefijado
para cada tipo de máquina, producirá el flujo magnético cuando circule la
corriente eléctrica.
o La expansión polar: es la parte mas ancha de la pieza polar, y se encuentra próxima al
inducido o roto de la máquina.

3.4.2 Inducido
Se denomina también rotor por ser la parte giratoria de la misma. Consta, a su vez, de núcleo del
inducido, devanado inducido y colector.
o El núcleo del inducido: está formado por un cilindro de chapas magnéticas que están
construidas, generalmente, de acero laminado con un 2 % de silicio para mejorar las
pérdidas en el circuito magnético. Este cilindro se fija al eje de la máquina, el cual
descansa sobre unos cojinetes de apoyo. Las chapas que forman el inducido o rotor de
la máquina disponen de ranuras en las que se alojan los hilos de cobre del devanado
inducido.
o El devanado inducido: se encuentra conectado al circuito exterior de la máquina a través
del colector, y es en él donde se produce la conversión de energía. El hilo de cobre
utilizado para los devanados inducido e inductor es de cobre electrolítico, el cual
2
mm
presenta una resistividad de 0.017 Ω a 20 °C de temperatura.
m
o El colector: es un conjunto de láminas de cobre, denominadas delgas, aisladas entre sí y
conectadas a las secciones del devanado del inducido. Sobre las delgas se
deslizan las escobillas.
 Inducido

3.4.3 Escobillas
Generalmente, se fabrican de carbón o de grafito, se hallan alojadas en un portaescobillas desde
donde se deslizan sobre las delgas del colector y, mediante un conductor flexible, se unen a los
bornes del inducido.

Escobillas

3.4.4 Culata
Es la envoltura de la máquina eléctrica y está hecha de material ferromagnético. Su misión es
conducir el flujo creado por el devanado inductor. También se unen a ella los
polos de la máquina.

3.4.5 Entrehierro
Se denomina entrehierro al espacio existente entre la parte fija y la parte móvil de la máquina,
es decir, entre el rotor y las expansiones polares, evitándose de esta manera el
rozamiento entre ambos.

3.4.6 Cojinetes
Sirven de apoyo al eje de rotor de la máquina.

3.5 Principios de funcionamiento de los generadores electromagnéticos

4. Leyes usadas en motores generadores.

4.1 Ley de Lenz

Cuando se genera una FEM por cambio en el flujo magnético, de acuerdo con la ley de Faraday,
la polaridad de la FEM inducida es tal que produce una corriente cuyo campo magnético, se
opone al cambio que lo produjo. El campo magnético inducido en el interior de cualquier bucle
de cable, siempre actúa para mantener constante el flujo magnético del bucle. En el ejemplo de
abajo, si el campo B aumenta, el campo inducido actúa en oposición. Si está disminuyendo, el
campo magnético actúa en la dirección del campo aplicado, para tratar de mantenerlo constante.
 4.2 Ley de Faraday

La ley de Faraday, (año 1831) descubierta por el físico del siglo XIX Michael Faraday, físico
británico. Establece que el voltaje inducido en un circuito es directamente proporcional al
cambio del flujo magnético en un conductor o espira. Esto significa que, si tenemos un campo
magnético generando un flujo magnético, necesitamos una espira por donde circule una
corriente para conseguir que se genere la fuerza electromotriz (FEM.).
La siguiente fórmula define la relación entre la variación del flujo magnético que atraviesa una
superficie S, que está cerrada por el contorno C y el campo eléctrico a lo largo del mismo
contorno:

 E representa el campo eléctrico.

 B es la densidad de flujo magnético.
 dl es un elemento infinitesimal del contorno C.
 dA es el elemento diferencial de la superficie S.

4.3 Ley de Ampere

El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la

corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el
espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. La ley de
Ampere establece que, para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de
longitud multiplicado por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es
igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.

En el caso eléctrico, la relación del campo con la fuente está cuantificada en la ley de Gauss la
cual, constituye una poderosa herramienta para el cálculo de los campos eléctricos.
 5. Principales máquinas eléctricas rotativas.

Una máquina eléctrica rotativa es un dispositivo capaz de transformar energía mecánica en

energía eléctrica, donde se denomina generador, o viceversa, electricidad o motor (Chapman,
2012).

5.1 Máquinas síncronas

La máquina sincrónica es un convertidor electromecánico de energía con una pieza giratoria

denominada rotor o campo, cuya bobina se excita mediante la inyección de una corriente
continua, y una pieza fija denominada estator o armadura por cuyas bobinas circula corriente
alterna. Las corrientes alternas que circulan por los enrollados del estator producen un campo
magnético rotatorio que gira en el entrehierro de la máquina con la frecuencia angular de las
corrientes de armadura. El rotor debe girar a la misma velocidad del campo magnético rotatorio
producido en el estator para que el par eléctrico medio pueda ser diferente de cero.
Si las velocidades angulares del campo magnético rotatorio y del rotor de la máquina sincrónica
son diferentes, el par eléctrico medio es nulo. Por esta razón a esta máquina se la denomina
sincrónica; el rotor gira mecánicamente a la misma frecuencia del campo magnético rotatorio
del estator durante la operación en régimen permanente. En estas condiciones, sobre los
conductores o bobinas del campo no se induce fuerza electromotriz. Para producir fuerza
magnetomotriz en el rotor es necesario inyectar corriente en esta bobina mediante una fuente
externa. De esta forma se obtienen dos campos magnéticos rotatorios que giran a la misma
velocidad, uno producido por el estator y otro por el rotor. Estos campos interactúan
produciendo par eléctrico medio y se realiza el proceso de conversión electromecánica de
energía. Para que el par medio de la máquina sea diferente de cero es:
ωe = p · ωm
La bobina del rotor o campo de la máquina sincrónica se alimenta mediante la inyección de
corriente continua, como se mencionó anteriormente, con la nalidad de producir un campo
magnético de magnitud constante, semejante al de un imán permanente, pero de una intensidad
mucho mayor. Debido a que el rotor de la máquina gira en régimen permanente a la velocidad
sincrónica, el campo magnético constante producido en este sistema se comporta, desde el punto
de vista del estator, como un campo magnético rotatorio. En la gura 8.3 se ha representado el
esquema básico de una máquina sincrónica trifásica de polos salientes.
Te = k · FrFe sin δ
Donde:
K es una constante de proporcionalidad que depende de la geometría de la máquina y de la
disposición física de las bobinas.
Fe es la amplitud de la distribución sinusoidal de la fuerza magnetomotriz del estator.
Fr es la amplitud de la distribución sinusoidal de la fuerza magnetomotriz del rotor.
δ es el ángulo entre las amplitudes de las dos fuerzas magnetomotrices, conocido generalmente
como ángulo de carga.

Modelo de la máquina sincrónica Analizando el comportamiento de los ejes eléctricos de la

máquina sincrónica en el sistema de coordenadas correspondiente a las bobinas reales o físicas,
se satisface el siguiente sistema de ecuaciones:

En los sistemas lineales, la relación entre las corrientes que circulan por las bobinas y los
enlaces de ujo que las enlazan vienen dados por la relación:

Sustituyendo esta relación en la expresión 8.3 se obtiene el resultado siguiente:

El sistema de ecuaciones diferenciales 8.5 representa el comportamiento dinámico de las

bobinas de la máquina sincrónica en coordenadas primitivas. Este sistema se expresa en forma
canónica como:

5.2 Máquinas de corriente continua

Las máquinas eléctricas rotativas se construyen conectando circuitos eléctricos con circuitos
magnéticos y partes estáticas con partes móviles. De esta forma se pueden crear dispositivos
como generadores (convierten la energía mecánica en energía eléctrica) y motores (convierten
la energía eléctrica en energía mecánica). Los principios de funcionamiento de estos
dispositivos se basan en la inducción electromagnética y las fuerzas generadas por los
conductores eléctricos cuando la corriente eléctrica fluye y atraviesa campos electromagnéticos.
Máquinas eléctricas de corriente continua Se definen como un convertidor electromecánico
giratorio basado en los fenómenos de inducción y par electromagnético, que transforma la
energía mecánica en energía eléctrica bajo la acción de la corriente continua (generador) o, por
el contrario, la energía directa en energía mecánica ( motores). Motor DC Puede funcionar
como motor o como generador (dinamo), por lo que el diseño de la máquina hace que sea igual
en ambos sentidos. Principio general de funcionamiento
Funcionando como motor DC:

Trabajan siguiendo la siguiente ley: "Cuando un cable se sumerge en un campo magnético y

nos movemos a través de él con su intensidad, aparecen fuerzas electromecánicas que tienden a
moverlo".

Esta ley satisface a la siguiente fórmula:

F=BxLxI

Funcionamiento como generador de c.c.:

Cuando movemos un conductor en el seno de un campo magnético se induce una f.e.m.

(Fenómeno de inducción electromagnética):

Einducida = B x L x V

Siendo E=f.e.m. inducida en V; v = velocidad en m/s.

El sentido de la I inducida es tal que tiende a oponerse de la causa que la originó (Ley de Lenz:
"El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce").

Siendo: F=Fuerza en N; B= Inducción en T. L=Longitud en m; I=Intensidad en A.

Plan de construcción

Dado que el proceso de conversión de energía mecánica en energía eléctrica es reversible, el

diseño de la máquina es idéntico al de una dinamo o un motor. La máquina consta de las
siguientes partes:

Inductor:

Es la parte de la máquina diseñada para generar un campo magnético (el estator). Consta de las
siguientes partes:

-Tapa cilindro: (carcasa): cierra el circuito magnético. Fabricado en hierro fundido o acero
dulce.

-Polos de inducción: Diseñados para conseguir la máxima corriente con la menor intensidad de
excitación. Se trata de imanes permanentes o electroimanes unidos a la carcasa.

-Polos auxiliares: mejoran la respuesta del inducido y el efecto de conmutación (evitan chispas
entre colector y escobillas). Explicaremos estos efectos más adelante. Se utilizan en máquinas
de media y alta potencia. Estructuralmente idéntico a los polos de inducción.

- Bobinas del sistema de inducción: consta de bobinas de sintonización. Para su construcción se

utilizan alambres y placas de cobre o aluminio.

Inducido:

Esta es la parte giratoria de la máquina, también llamada rotor. Consta de un cuerpo cilíndrico
formado por un núcleo de placas magnéticas separadas entre sí por barnices montados sobre un
eje. Cada placa tiene ranuras en las que se encuentran las bobinas del inducido y que están
previstas para la f.e.m.

Coleccionista:
 Es un cilindro formado de cobre trapezoidal, aislado entre sí por mica, cada uno de los cuales
está conectado a una bobina de armadura. Pinceles:

Son piezas de carbono o metal que mantienen el contacto entre el colector fino (la parte móvil)
y el circuito externo (la parte fija). Clasificación de máquinas DC.

Las máquinas de CC se clasifican de la siguiente manera:

• Generadores (dinamo)

Se trata de máquinas que transforman la energía mecánica recibida a través de un eje en energía
eléctrica, que alimentan en corriente continua a través de sus enchufes.

Producción de dinamo de f.e.m.

Si se utiliza un bucle en lugar de un conductor, al girarlo en un campo magnético se produce

una f.e.m. alternante, que se puede aplicar al circuito externo con 2 cepillos que frotan 2 anillos
colectores. Si reemplazamos los 2 anillos colectores por uno dividido en dos partes (aislándolos
entre sí) llamado delgado, entonces la f.e.m. pulsante Si examinamos el bucle en varias
posiciones diferentes y aplicamos la regla de la mano derecha para determinar la dirección de la
f.e.m. inducido, encontramos que la intensidad se invierte en el conductor pero no en el colector
delgado. Si quisiéramos invertir la dirección de la f.e.m., bastaría con cambiar la dirección del
movimiento o el campo magnético. Si se utilizan 2 bobinas perpendiculares, tomando sus
extremos en el colector 4 delgados, entonces la f.e.m. Será continuo. Por lo tanto, al aumentar el
número de bobinas desplazadas entre sí, la f.e.m. La corriente resultante se acerca a la corriente
continua pura (corriente continua). Esto se consigue prácticamente con 20 bobinas. Tensión de
funcionamiento y nomenclatura de máquinas de corriente continua.

Tensión de servicio

Las tensiones nominales de un generador de c.c. están normalizadas y son las siguientes:

24v - 40v - 110v - 220v - 440v - 600v - 750v

Nomenclatura de las máquinas eléctricas de c.c.

Antes de poner los esquemas de cada uno de los tipos de generadores de c.c. definiremos cual es
su nomenclatura y definición de los bornes de cada una de las partes que componen los
diferentes esquemas de las máquinas de c.c. Esta nomenclatura es válida tanto para generadores
o dinamos como para motores de c.c.

Ri = AB = Devanado inducido.

Rd, Rp = CD = Devanado excitación shunt (paralelo)

Rs = EF = Devanado excitación serie

Raux, Rc = Devanado auxiliar

Rei = JK = Devanado excitación independiente.

Ra = Reostato de arranque.

Rv, Rr = Reostato de velocidad

Excitación de las dinamos

La intensidad de excitación, que es la que circula por las espiras del inductor para producir el
campo magnético puede provenir de una fuente de energía externa a la dinamo (pilas,
acumuladores), que en este caso se denominan dinamo con excitación independiente, o también
la propia dinamo puede producir la Intensidad necesaria para su excitación, que en este caso se
denominan dinamos auto excitatrices.

En este último caso dependiendo como se coloque el circuito inductor, pueden ser: serie, shunt o
paralelo, y compound.

Esquemas de generadores de CC. o dinamos

• Motores CC

Su desventaja es que sólo pueden funcionar con dispositivos de conversión de CA. corriente
continua suministrada por la red eléctrica. y que su estructura es mucho más compleja que la del
AC. y su funcionamiento requiere de finos colectores y cepillos que requieren mantenimiento.
Su ventaja es que tienen un par de arranque elevado y su velocidad se puede ajustar fácilmente
dentro de amplios límites, lo que los hace ideales para determinadas aplicaciones: tracción
eléctrica (tranvías y trenes).

El principio

Se basa en las fuerzas que existen en los conductores cuando pasan por la intensidad y que a su
vez están sometidos al efecto del campo magnético: F = B x L x I. El bucle pasa por la
intensidad que se alimenta a través de un . colector fino y sobre él se colocan los cepillos para
que la intensidad aplicada por esta fuente de corriente llegue hasta la cadena. Este bucle se sitúa
entre los dos polos del imán, que es el encargado de generar el campo magnético. Dado que las
intensidades que circulan en ambos lados del bucle son opuestas, también hay fuerzas opuestas
en ambos lados activos del bucle que determinan el par. Un colector delgado garantiza que la
corriente gire siempre en la misma dirección en el circuito y, por tanto, el par gire siempre en la
misma dirección. Si queremos invertir el sentido de giro del motor, también se debe invertir el
par y esto se consigue cambiando el sentido de las corrientes del rotor y manteniendo constante
el campo magnético de inducción.

5.3 Máquinas de inducción (máquinas asíncronas)

5.4 Motores de colector

Marco práctico

1. Principios básicos de Máquinas Eléctricas

2. Transformadores.

Se conecta un transformador de 100 VA y 120/12 V para conformar un autotransformador

elevador. Si aplica un voltaje primario de 120 V al transformador.
 a) ¿Cuál es el voltaje secundario del transformador?
b) ¿Cuál es su capacidad máxima en voltamperes en este modo de operación?
c) Calcule la ventaja nominal de esta conexión como autotransformador sobre la ventaja
nominal en una operación convencional de 120/12 V.

Solución

Para conseguir una transformación elevadora con un primario de 120 V, la relación de vueltas
entre el devanado primario NC y las vueltas en el devanado en serie NSE en este transformador
debe ser 120:12 (o 10:1)

a) Este transformador se usa como transformador elevador. El voltaje secundario es VA y, de la

ecuación (2-76)

N SE + N C
V H= V
NC B

12+120
V H= 120 V =132 V
120

b) El valor máximo en voltamperes en cualquiera de los dos devanados de este transformador es

de 100 VA. ¿Cuánta potencia aparente de entrada o de salida puede suministrar? Para encontrar
la respuesta debe examinarse el devanado en serie. El voltaje VSE en el devanado es de 12 V y
el valor en voltamperes del devanado es de 100 VA. Por lo tanto, la corriente del devanado en
serie máxima es

S MAX 100VA
I SE , max= = =8.33 A
V SE 12 V

Debido a que I SE es igual a la corriente secundaria I S (o I A) y en función de que el voltaje

secundario es V S = V A = 132 V, la potencia aparente secundaria es

S sal=V S I S=V H I H

¿ ( 132 v ) ( 8.33 A )=1,100 VA =S ent

c)La ventaja nominal se puede calcular a partir del inciso b) o a partir de la ecuación (2-87).

A partir del inciso

S ED 1100VA
= =11
V D 100VA

A partir de la ecuación (2-87),

S ED N SE + N C
=
VD N SE

12+120 132
¿ = =11
12 12

Con cualquiera de las dos ecuaciones la potencia aparente nominal se incrementa 11 veces

3. Circuito eléctrico equivalente.

4. Máquinas eléctricas rotativas.
5. Leyes usadas en motores generadores.
6. Principales maquinas eléctricas rotativas.

Conclusiones

- El transformador, es un dispositivo que no tiene partes móviles, el cual transfiere la

energía eléctrica de un circuito u otro bajo el principio de inducción electromagnética.
La transferencia de energía la hace por lo general con cambios en los valores de
voltajes y corrientes.
-
 BIBLIOGRAFÍA

o Chapman, S. J. (2012). Máquinas eléctricas.

o Iribarnegaray, L. S., & Román, J. M. (2017). Máquinas eléctricas.