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Problemario Dinámica
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UNIDAD 4. DINÁMICA
- Problemario -
4.2 Un objeto de 4 Kg tiene una velocidad de 3i m/s en cierto instante. Ocho segundos más tarde
su velocidad es de (8i +10j) m/s. Suponiendo que el objeto estuvo sometido a una fuerza
neta constante, determinar:
a) Las componentes de la fuerza
b) Su magnitud
Solución: a) F= 2.5i +5j N; b) F=5.6 N
4.3 Dos bloques conectados por un cordel que pasa por una polea pequeña sin fricción
descansan en planos sin fricción, tal como se muestra en la figura. a) ¿Hacia dónde se
moverá el sistema cuando los bloques se sueltan del reposo?, b) ¿Que aceleración tendrán
los bloques, c) ¿Qué tensión hay en el cordel
4.4 Dos bloques, A=2.25 Kg y B=1.30 Kg de masa están conectados mediante un cordel y una
polea ligera sin fricción como se muestra en la figura. Si el coeficiente de fricción cinética
entre el bloque A y la superficie es de 0.550, y los bloques se sueltan desde el reposo,
calcular:
a) La rapidez de cada bloque después de moverse 3.00 cm
b) La tensión en el cordel
4.5 Los bloques A, B y C están colocados como se muestra en la figura, mismos que están
conectados con cuerdas de masa despreciable. Tanto A como B pesan 25.0 N cada uno, y el
coeficiente de fricción cinética entre cada bloque y la superficie es de 0.35. Si el bloque C
desciende con velocidad constante:
a) Dibujar los correspondientes diagramas de cuerpo libre que muestren las fuerzas que
actúan sobre A y sobre B.
b) Calcule la tensión en la cuerda que une los bloques A y B.
c) ¿Cuánto pesa el bloque C?
Solución: a)
4.6 Dos bloques de masas 4.0 kg y 8.0 kg están conectados por un cordel y bajan resbalando por
un plano inclinado 300 . El coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 4.0 kg y el plano
es de 0.25, y entre el bloque de 8.0 kg y el plano es de 0.35. Calcular:
a) La aceleración de cada bloque
b) La tensión en el cordel
4.8 Un cuerpo de 300g atado al extremo de una cuerda de 1.2 m de largo gira describiendo un
circulo horizontal. ¿Cuál debe ser la rapidez máxima del cuerpo antes de que se rompa la
cuerda, considerando que esta puede soportar una tensión máxima de 85 N.
4.9 La lenteja de un péndulo de 0.40 kg pasa a través del punto más bajo de su trayectoria con
una rapidez de 8.2 m/s. ¿Cuál es la tensión en la cuerda del péndulo si este tiene una
longitud de 80 cm?
Solución: T= 37.5 N
4.10 Un niño de 40 kg se mece en un columpio sostenido por dos cadenas, cada una de 3.0 m de
largo. La tensión en cada cadena en el punto más bajo es de 350 N. Determinar:
a) La rapidez del niño en el punto más bajo
b) La fuerza que ejerce el asiento sobre el niño en el punto más bajo (ignorar la masa del
asiento).
4.11 Los tres bloques de la figura de masas 10.0 kg, 5.0 kg y 3.0 kg están conectados por medio
de cuerdas fijas que pasan sobre las poleas sin fricción. Si la aceleración del sistema es de
2 m/s hacia la izquierda, y las superficies son ásperas, calcular: (a) las tensiones en las
cuerdas; (b) El coeficiente de rozamiento cinético entre los bloques y las superficies,
suponiendo que este es el mismo para ambos casos.
4.12 El sistema mostrado en la figura tiene una aceleración de 1.5 m/s2 cuando los planos
inclinados son ásperos. Suponiendo que el coeficiente de rozamiento cinético entre cada
bloque y los planos es el mismo, determinar:
a) El coeficiente de rozamiento cinético
b) La tensión en la cuerda
2kg 7kg
Solución: F= 2.52 N
4.14 El “columpio gigante” de una feria local consiste en un eje vertical central con varios brazos
horizontales unidos a su extremo superior, tal como se muestra en la figura. Cada brazo
sostiene un asiento suspendido de un cable de 5.00 m, sujeto al brazo en un punto a 3.00
m del eje central. a) Calcule el tiempo de una revolución del columpio, si el cable forma un
ángulo de 30.00 con la vertical. b) ¿El ángulo depende del peso del pasajero para una
rapidez de giro dada?
4.15 Un trabajador empuja una caja de 240 kg de manera horizontal sobre una superficie sin
fricción.
a) Calcular la aceleración y velocidad final de la caja si la fuerza de empuje es de 130N y se
aplica de manera horizontal, considerando que se desplaza una distancia de 2.3 m.
b) Cuál será la aceleración y velocidad de la caja si la fuerza se aplica a 370 respecto a la
horizontal
4.16 Un cuerpo de 25 N de peso se encuentra sobre un plano inclinado de 350 , según se muestra
en la figura. Calcular la fuerza que debe aplicarse al cuerpo para que este se mueva hacia
arriba y hacia abajo, si lo hace con una aceleración de 0.15 m/s2 y considerando que el
coeficiente de fricción por deslizamiento es de 0.1.
Prof. Sergio Alvarado Alvarado
Solución: N= 1089 N
4.18 Una bola de 0.5 kg de masa unida al extremo de una cuerda de 1.5 m de largo gira
describiendo una trayectoria circular horizontal. Si la cuerda resiste una tensión máxima de
50 N, ¿Cuál será la máxima rapidez a la que girará la bola antes de que se rompa la cuerda?.
4.21 Tres bloques de masas m1= 50 kg, m2= 40kg y m3= 30kg se ubican sobre una superficie
horizontal unidos por cuerdas, según se muestra en la figura. Si el bloque m3 es sometido
a una fuerza de tracción de 1200 N y considerando que la fuerza de fricción entre cada
bloque y la superficie es de 20N, calcular:
a) La aceleración del sistema
b) Las tensiones T1 y T2
c) La distancia recorrida en 6 segundos a partir del reposo
4.22 Tres bloques de masas m1= 4 kg, m2= 2 kg y m3= 4kg están colocados sobre un plano
horizontal sin fricción y haciendo contacto entre ellos. Si sobre el bloque de la extrema
izquierda se aplica una fuerza horizontal de 7N hacia la derecha, calcular:
a) La aceleración del sistema
b) La fuerza con la que el bloque de la izquierda empuja al segundo
c) La fuerza con la que el 2º bloque empuja al bloque de la extrema derecha
m1 m2 m3
4.23 A partir del sistema mostrado en la figura, donde α=350, determinar el valor de m1, de tal
manera que al ser liberado pueda bajar sobre el plano inclinado con una aceleración de
0.5 m/s2, considerando que m2= 1kg, y que el coeficiente de fricción entre m1 y el plano es
de 0.2.
4.24 Un bloque cuya masa es de 0.25 kg inicia su movimiento hacia arriba por un plano
inclinado 350 respecto a la horizontal con una velocidad de 15 m/s. Si el coeficiente de
fricción cinético es de 0.18, calcular:
Prof. Sergio Alvarado Alvarado
4.25 Un bloque de 9 kg es empujado hacia arriba sobre un plano inclinado 400 respecto a la
horizontal mediante 2 fuerzas, F1= 20 N paralela a la base del plano inclinado, y F2= 80 N
paralela a la superficie del plano. Si entre el bloque y la superficie del plano existe un
coeficiente de fricción de 0.2, determinar la aceleración del sistema.