UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2022-I

Geometría
EJERCICIOS

1. En la figura, G es baricentro. Si GC = 6 cm, halle AB.

A) 6 3 cm

B) 6 6 cm

C) 8 7 cm

D) 3 6 cm

2. En la figura, AB es diámetro, P y T son puntos de tangencia. Si el radio de la

circunferencia mide 5 m y AB = 16 m, halle BT.

A) 3 m

B) 4 m
P
●
C) 6 m
●
A B T
D) 2 m

3. En la figura, ABCD es un cuadrado, PB = 12 m y AQ = 6 m. Halle la distancia de A

a BP.

B C
A) 3 m

B) 2 3 m Q

C) 4 m

D) 4 2 m P D
A

Semana Nº 9 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 25

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2022-I

4. En la figura se representa una planta acuática sumergida parcialmente cerca de la

orilla de un lago no muy profundo y de aguas tranquilas (Posición 1). Como
consecuencia de un repentino y fuerte viento la planta se movió quedando en la
posición 2. El tallo de la planta acuática es rectilíneo y sobresalía del agua 0,5 pies. Si
BD = 2 pies, halle la longitud del tallo de la flor.

A) 3,75 pies

B) 3,5 pies

C) 4,25 pies

D) 2,5 pies

5. Un vivero de forma triangular ACN ha sido dividido en tres parcelas, tal como muestra
la figura. Si LC = 4AL = 4 km, halle la longitud del lindero CN.

A) 11 km

B) 8 km

C) 10 km

D) 9 km

6. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la altura BH y en el triángulo BHC se traza la

bisectriz interior BD. Si AH = 4 m y HD = 2 m, halle BD.

A) 2 5 m B) 4 3 m C) 3 2 m D) 2 6 m

7. En la figura, AOB es un cuadrante, Q centro y T punto de tangencia. Si QP = 4 m,

TB = 4 m y OT = 3 m, halle la distancia de Q a OP.

9 A
A) 7m
2
5
B) 6m
2 Q
●
4
C) 7m P
3
8
D) 6m
7 O B
T
Semana Nº 9 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 26
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2022-I

8. En la figura, A, T y C son puntos de tangencia. Si BT = 6 m y AC = 4 m, halle AB2 + BC2.

B
A) 160 m2

B) 144 m2

C) 136 m2 T●

D) 140 m2 ● ●
A C

9. La figura representa un terreno determinado por el triángulo acutángulo ABC. Durante

el proceso de construcción, se dividió en cuatro partes por los linderos AQ y CH. Si
BQ = 14 m, BH = 15 m, HQ = 13 m, halle la longitud del lindero AQ.

35 C
A) m
3

39 Q
B) m
3

49
C) m
3

56 B A
H
D) m
3

10. En la figura, se tiene un terreno determinado por el trapecio isósceles ABCD de base
mayor AD . Los canales de regadío BN y MD miden 90 m y 130 m respetivamente. Si
AM = MB = CN = 50 m, halle el perímetro del terreno.

A) 360 m B C

B) 400 m
M N
C) 420 m

D) 480 m
A D

Semana Nº 9 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 27

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2022-I

11. En la figura, O es centro y T punto de tangencia. Si AM = 2 m y MN = 3 m, halle AT.

A) 4 m
N
M
B) 3 m
A
●
O
C) 4 2 m
●
T
D) 3 2 m

12. En la figura, se tiene un jardín circular, cuyo diámetro mide 26 m, el cual es dividido
por dos linderos paralelos que están a 5 m y 12 m del centro del jardín. El costo para
instalar una cerca en el lindero de menor longitud es de S/ 140 soles, halle el costo
para instalar otra cerca similar en el otro lindero.

A) S/ 360

B) S/ 336

C) S/ 320

D) S/ 340

13. En la figura, se tiene la vista superior de una piscina determinada por el cuadrado
ABCD y de dos pequeñas piscinas para niños, las cuales están determinadas por dos
cuadrados congruentes. Las piscinas están dentro de una zona circular. Si BC = 15 m,
halle el perímetro de una de las piscinas para niños.
P Q
A) 16 m
B C

B) 20 m

C) 12 m

D) 24 m A D

H F

Semana Nº 9 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2022-I

14. En la figura, AP = 4 m y AD = 6 m. Halle PB.

A) 5 m B

B) 6 m
P
C) 4 m
Q
C
A
D) 3 m

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. En la figura, AOB es un cuadrante. Si OH = 8 m y BH = 2 m, halle QP.

A
A) 2 m
P

B) 1 m
Q
C) 2 m

D) 3 m O B
H

2. En la figura, AM = HC = 4 m y MH = 3 m. Halle AB.

B
A) 89 m


B) 91 m

C) 76 m

2
D) 83 m A M H C

Semana Nº 9 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 29

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2022-I

3. En la figura, AB = BC, AC = 6 m, CH = 3 m y PC = 8 m. Halle AP.

B
A) 134 m
P
B) 130 m
H

C) 136 m

D) 139 m 2 
A C
4. En la figura, se tiene un trozo de papel determinado por el trapecio ABCP, BC // AP.
Si se hizo un doblez por AC tal que B coincide con un punto de AP, AB = 9 m y DP =
4 m, halle la longitud de línea del doblez AC.
B C
A) 3 6 m ----
----
B) 2 14 m ----
----
C) 6 7 m ----
----
D) 4 6 m A ---- P
D ----
5. Una tira de papel rectangular con 3 cm de ancho se---- dobla como se muestra en la
figura. Las figuras sombreadas están determinadas ---- por trapecios isósceles
----
congruentes y una de sus diagonales mide 34 cm, halle la longitud de la tira de
----
papel.
----
A) 28 cm ----
----
----
B) 31 cm
-
In
C) 34 cm
g.
C
D) 36 cm
AR
LO
6. En la figura, G es punto de tangencia y baricentro del triángulo ABC. Si BD = 4 cm y
S
DC = 5 cm, halle AB.
AR
Á
A) 4 3 cm
MB
UL
B) 5 3 cm O
OS
C) 7 3 cm TO
S
D) 9 3 cm Co
or
Semana Nº 9 (Prohibida su reproducción y venta)
din Pág. 30
ad
or
(e)