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SISTEMAS - NUMERICOS Clase No. 3
SISTEMAS - NUMERICOS Clase No. 3
SISTEMAS - NUMERICOS Clase No. 3
SISTEMAS NUMERICOS
1 1 0 1 12
24 + 23 + 0 + 21 + 20 = 16 + 8 + 2 + 1
= 2710
Convertir 101101012 a su equivalente decimal.
1 0 1 1 0 1 0 12
27 + 0 + 25 + 24 + 0 + 22 + 0 + 20 = 18110
Observe que el procedimiento es encontrar pesos (es decir,
potencias de 2) para cada posición del bit que contenga un 1, y
luego se suman. Asimismo, observe que el MSB tiene un peso de
27 (128) aunque es el octavo bit, esto se debe a que el LSB es el
primer bit y tiene un peso de 20.
Preguntas de repaso:
Preguntas de repaso:
3728 = 3 X 82 + 7 X 81 + 2 X 80
= 3 x 64 + 7 x 8 + 2 X 1
= 25010
24.68 = 2 X 81 + 4 X 80 + 6 X 8-1
= 20.7510
Conversión de decimal a octal
266
----- = 33 + residuo de 2
8
33
----- = 4 + residuo de 1
8
4128
Conversión de octal a binario
Digito Octal 0 1 2 3 4 5 6 7
Equivalente Binario 000 001 010 011 100 101 110 111
Usando estas conversiones podemos cambiar cualquier número de octal
a binario transformando individualmente cada dígito. Por ejemplo
5 4 3 1
3 2 68
Conteo en octal
El dígito octal mayor es 7, por lo tanto cuando se cuenta en octal, se
incrementa una posición de un dígito hacia arriba de 0 a 7. Una vez que se
llega a 7, se recicla a 0 en el siguiente conteo y esto causa que la siguiente
posición mayor del dígito se incremente. Por ejemplo (1) 65, 66, 67, 70, 71
y (2) 275, 276, 277, 300.
Con N posiciones de dígitos octales podemos contar de 0 a 8N-1, para un
total de 8N conteos. Por ejemplo, con tres posiciones de dígitos octales se
puede contar de 0008 a 7778 lo cual es de 010 a 51110 para un total de 83 =
51210 números octales.
EJEMPLO:
Preguntas de repaso:
423 214
----- = 26 residuo 7 ----- = 13 residuo 6
16 16
Observe que
26 cualquier valor
--- -- = 1 residuo 10 mayor que 9 se
representa mediante
16 Solución: D616 las letras A a la F
Solución: 1A716
Conversión de hex a binario
Al igual que el sistema de numeración octal, el sistema de numeración
hexadecimal se usa principalmente como un método “taquigráfico”
para representar números binarios.
9F216 = 9 F 2
= 1001111100102
Conversión de binario a hex
La conversión de binario a hex es exactamente el inverso del proceso
anterior. El número binario se agrupa en conjuntos de cuatro bits y
cada conjunto se convierte a su digito equivalente hex.
3 A 6
= 3A616
NOTA: Con el fin de realizar estas conversiones entre hex y binario,
es necesario conocer los números binarios de cuatro bits (0000 –
1111) y sus dígitos hex equivalentes.
Una vez que éstos se dominan bien, podemos hacer rápidamente las
conversiones sin necesidad de realizar ningún cálculo.
Por esta razón el sistema hex (y el octal) son tan útiles para
representar números binarios grandes.
38 6F8
39
6F9
3A
3B 6FA
3C 6FB
3D 6FC
3E
6FD
3F
40 6FE
41 6FF
42 700
Preguntas de repaso: