Physics">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 7 vistas

    Material de Potencial Eléctrico en Distribuciones de Carga

    Cargado por

    juan
    Este documento presenta tres problemas relacionados con el potencial eléctrico. El primer problema calcula el potencial eléctrico en un punto dentro de un anillo con carga uniforme. El segundo problema calcula el potencial eléctrico a lo largo de una varilla con carga lineal. El tercer problema determina la carga final en una esfera conductora después de conectarla a otra esfera con carga inicial diferente.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    Material de Potencial Eléctrico en Distribuciones de Carga

    Cargado por

    juan
    7 vistas4 páginas
    Este documento presenta tres problemas relacionados con el potencial eléctrico. El primer problema calcula el potencial eléctrico en un punto dentro de un anillo con carga uniforme. El segundo problema calcula el potencial eléctrico a lo largo de una varilla con carga lineal. El tercer problema determina la carga final en una esfera conductora después de conectarla a otra esfera con carga inicial diferente.

    Descripción original:

    Material de potencial electrico

    Título original

    Material de potencial eléctrico en distribuciones de carga

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    Este documento presenta tres problemas relacionados con el potencial eléctrico. El primer problema calcula el potencial eléctrico en un punto dentro de un anillo con carga uniforme. El segundo problema calcula el potencial eléctrico a lo largo de una varilla con carga lineal. El tercer problema determina la carga final en una esfera conductora después de conectarla a otra esfera con carga inicial diferente.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    7 vistas4 páginas

    Material de Potencial Eléctrico en Distribuciones de Carga

    Cargado por

    juan
    Este documento presenta tres problemas relacionados con el potencial eléctrico. El primer problema calcula el potencial eléctrico en un punto dentro de un anillo con carga uniforme. El segundo problema calcula el potencial eléctrico a lo largo de una varilla con carga lineal. El tercer problema determina la carga final en una esfera conductora después de conectarla a otra esfera con carga inicial diferente.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    de 4

    FÍSICA 2 – Inga.

    Claudia Contreras
    -Potencial Eléctrico-
    Potencial de Distribuciones Lineales de carga y potencial de esferas aisladas

    Problema 1.
    Un aro circular delgado posee una carga uniformemente distribuida y su radio es
    El aro se encuentra en el plano xz con su eje sobre el eje “y”. Un punto P se encuentra
    sobre el eje del aro en . El potencial electrostático en el punto P, en kV, está dado por:
    a)45.8 b)31.8 c)450 d)318.2 e)NEC

    Solución:
    Dividiremos el anillo en segmentos de arco de longitud dS, cada
    uno de los cuales tiene un diferencial de carga dq. La densidad
    lineal de carga del anillo es ; por lo tanto dq=λdS.
    Asimismo, la distancia r de cada uno de estos segmentos de arco
    al punto localizado a una distancia del centro del anillo
    es: (( ) ( ) ) √ .

    Los diferenciales de potencial producidos por cada segmento de


    anillo están dados por:

    Integrando los diferenciales de potencial:


    ∫ ∫ ∫
    √ √ √

    Sustituyendo el valor de λ:

    ( )
    √ √

    Si un electrón se encuentra en reposo en P, se comienza a mover por atracción sobre el eje del
    aro, la velocidad del electrón cuando pasa por el origen de coordenadas en , está dada
    por:
    a)21.52 b)31.8 c)215.28 d)0 e)NEC
    FÍSICA 2 – Inga. Claudia Contreras
    -Potencial Eléctrico-
    Solución: Este problema lo resolveremos utilizando el principio de conservación de la energía
    mecánica. Se colocará un punto en P, en el cual el electrón está en reposo y el punto O, en el
    origen de coordenadas:

    Despejando la rapidez:
    ( )
    √

    Sin embargo no conocemos el potencial en el origen. Del inciso anterior, el potencial a una
    distancia “y” sobre el eje del anillo está dado por:

    √
    Con en el origen:
    ( )

    Entonces la rapidez al pasar por el origen:


    ( )( )
    √

    Problema 2. Una línea de carga de longitud posee una densidad lineal de carga
    . El punto A está localizado a una distancia del extremo derecho y colineales
    con la línea de carga como se observa en la figura. Calcule el potencial eléctrico en A en kV/m.

    22.54 36.49 56.37 11.25 NEC


    Solución.
    Colocaremos la referencia x=0 en el extremo izquierdo de la varilla. Dividiremos la varilla en
    pequeños segmentos de longitud dx; cada uno de estos segmentos tiene una cantidad de carga
    y contribuye con un diferencial de potencial:

    Entonces el potencial a una distancia a la derecha de la varilla es:

    ∫ ( ( ) ) [ ]

    Al sustituir valores:
    ( )
    FÍSICA 2 – Inga. Claudia Contreras
    -Potencial Eléctrico-
    Si el punto B está localizado a una distancia del extremo de la varilla, es decir a una distancia
    del punto A y se suelta del punto A un protón, su rapidez al pasar por B en es:
    10.47 3.74 2.36 1.95 NEC

    Solución. Utilizando como referencia el resultado del potencial en el punto A, calcularemos el del
    punto B:

    Entonces el potencial a una distancia a la derecha de la varilla es:

    ∫ ( ( ) ) [ ]

    Al sustituir valores:
    ( )

    Aplicando conservación de la energía mecánica entre los puntos A y B:

    Expresando la energía en términos del potencial eléctrico y conociendo que en punto A se suelta el
    protón, por lo que en este punto la rapidez es cero:

    ( )

    Sustituyendo valores y despejando para la rapidez en B:


    ( )( )
    √

    Problema 3.
    Una esfera conductora posee una carga inicial y su radio se encuentra
    aislada y muy lejos de una segunda esfera conductora que posee una carga inicial de
    y que tiene un radio dichas esferas son conectadas por un cable conductor.
    ¿Cuál es la carga que posee la esfera de radio después de conectar el alambre, en ?
    a) 10 b) -5 c) 5 d) -10 e) NEC

    Solución. Después de conectarse con un cable conductor el potencial de las dos esferas se iguala,
    por lo cual:

    Por el principio de conservación de la carga la carga total inicial entonces:


    FÍSICA 2 – Inga. Claudia Contreras
    -Potencial Eléctrico-

    Sustituyendo la ecuación anterior:

    El potencial electrostático de la esfera de radio , después de conectar el alambre en , es


    a) -9 b) 9 c) 4.5 d) -4.5 e) NEC
    Solución. El potencial electrostático de la esfera 2 después de conectarse es:

    ( )

    También podría gustarte