TFG matemáTICas Con Geogebra: Una Ayuda A La Comprensión de La Geometría Asistida Con Las Nuevas Tecnologías.

matemáTICas con Geogebra:
Una ayuda a la comprensión de la

geometría asistida con las nuevas
tecnologías.
Titulación: Alumno:
Grado en Educación Primaria López Díaz, José
Convocatoria:
Segunda
Curso académico: Director de TFG:
2022 – 2023 Dr. D. Julio Ruiz Palmero
Junio 2023
RESUMEN
Actualmente, el alumnado que hay presente en las aulas carece de la motivación necesaria para
poder lograr los objetivos propuestos, especialmente, en el aprendizaje de saberes abstractos,
tales como los relativos a geometría que requieren de la práctica necesaria para poder
comprenderse correctamente.
En relación a lo expuesto, se establece que las Tecnologías de la Información y la
Comunicación (TIC) permiten dar respuesta a esta problemática, al tiempo que ofrece una
atención más individualizada a las necesidades y características del alumnado.
En consecuencia, en este trabajo se plantea el diseño de una propuesta de intervención para
trabajar los saberes básicos de geometría en el aula de 5º de Educación Primaria a través de
las TIC.
Por último, resulta preciso indicar que tras su implementación futura, se espera mejorar la
motivación y rendimiento del alumnado hacia los saberes básicos de geometría, al tiempo o
que aprendan las posibilidades que las TIC traen consigo y mejoran la formación de los
docentes.
Palabras Clave: intervención, Educación Primaria, geometría, Matemáticas, Tecnologías de
la Información y la Comunicación.
ABSTRACT
Currently, the students who are present in the classrooms lack the necessary motivation to be
able to achieve the proposed objectives, especially in the learning of abstract knowledge, such
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as those related to geometry that require the necessary practice to be able to understand each
other correctly.
In relation to the above, it is established that Information and Communication Technologies
(ICT) allow responding to this problem, while offering more individualized attention to the
needs and characteristics of students.
Consequently, this paper proposes the design of an intervention proposal to work the basic
knowledge of geometry in the classroom of 5th grade of Primary Education through ICT.
Finally, it is necessary to indicate that after its future implementation, it is expected to improve
the motivation and performance of students towards the basic knowledge of geometry, while
learning the possibilities that ICT brings with it and improve teacher training.
Keywords: intervention, Primary Education, geometry, Mathematics, Information and
Communication Technologies

Índice general
1. Introducción ........................................................................................................6
2. Marco teórico ......................................................................................................9
2.1. Geometría .......................................................................................................9
2.1.A. Concepto y características ........................................................................9
2.1.B. Origen ..................................................................................................... 10
2.2. Enseñanza de la geometría en la etapa de Educación Primaria ................... 12
2.2.A. Dificultades en la enseñanza de geometría en Educación Primaria ....... 13
2.2.B. Ventajas del aprendizaje de geometría en Educación Primaria .............. 14
2.3. Tecnologías de la Información y la Comunicación en el ámbito escolar ....... 15
2.3.A. La influencia de las Tecnologías de la Información y la Comunicación
en el desarrollo del alumnado ................................................................. 15
2.3.B. Las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la LOMLOE .. 18
2.3.C. Ventajas y desventajas de utilizar las Tecnologías de la Información
y la Comunicación en el aula .................................................................. 19
2.3.D. La enseñanza de las Matemáticas a través de las Tecnologías de la
Información y la Comunicación ............................................................... 21
3. Implementación del proyecto ............................................................................ 23
3.1. Contextualización del centro ......................................................................... 23
3.2. Introducción................................................................................................... 24
3.3. Justificación................................................................................................... 26
3.4. Objetivos ....................................................................................................... 27
3.5. Saberes básicos ............................................................................................ 28
3.6. Competencias ............................................................................................... 29
3.7. Metodología .................................................................................................. 31
3.8. Temporalización ............................................................................................ 32
3.9. Recursos ....................................................................................................... 33
3.10.Sesiones ...................................................................................................... 34
3.11.Evaluación del alumnado ............................................................................. 44
3.12.Resultados esperados.................................................................................. 45
3.13.Evaluación del proyecto ............................................................................... 46
4. Conclusiones .................................................................................................... 47
5. Referencias bibliográficas................................................................................. 50
6. Anexos.............................................................................................................. 54
6.1. Anexo 1. Instrumento para la evaluación inicial ............................................ 54
6.2. Anexo 2. Instrumentos para la evaluación continua ...................................... 56
6.3. Anexo 3. Instrumentos para la evaluación sumativa del alumnado ............... 58

Índice de tablas
Tabla 1. Ventajas y desventajas de las TIC en el aula ............................................ 20
Tabla 2. Cronograma .............................................................................................. 33
Tabla 3. Recursos ................................................................................................... 34
Tabla 4. Sesión 1. Introducción y evaluación inicial. ............................................... 35
Tabla 5. Sesión 2. Conociendo Geogebra Geometría. ............................................ 36
Tabla 6. Sesión 3. Ángulos y líneas rectas. ............................................................ 37
Tabla 7. Sesión 4. Triángulos y cuadriláteros.......................................................... 38
Tabla 8. Sesión 5. El círculo. ................................................................................... 39
Tabla 9. Sesión 6. Áreas y perímetros. ................................................................... 40
Tabla 10. Sesión 7. Simetría y traslaciones. ........................................................... 41
Tabla 11. Sesión 8. Reconocimiento de figuras geométricas .................................. 42
Tabla 12. Sesión 9. Diseño de las motos y del circuito de MotoGP en Geogebra .. 43
Tabla 13. Sesión 10. Aplicación del circuito en el patio. .......................................... 44
Tabla 14. Encuesta tipo Likert 5 .............................................................................. 46
Tabla 15. Hoja de registro de observación .............................................................. 56
Tabla 16. Lista de control ........................................................................................ 58

1. Introducción
Las tecnologías de la información y la comunicación (TIC en adelante) desempeñan un papel
fundamental en la vida cotidiana de los escolares, debemos aprovechar estas herramientas para
reconfigurar la forma en que se enseña y se aprende. En lugar de considerar las TIC como un
objetivo en sí mismas, se deben ven como un recurso esencial que puede satisfacer las
necesidades educativas de la sociedad contemporánea. En consecuencia, no solo facilitan la
adaptación a los nuevos enfoques educativos, sino que también introducen una variedad de
herramientas que mejoran la eficacia, la calidad y los resultados de los procesos de enseñanza
y aprendizaje (Sánchez Rodríguez et al., 2020).
Micaletto et al. (2018), Arando y Ceballos (2019) y Romero López et al. (2022) plantean que
dicha influencia ha hecho que el alumnado actual de las aulas sea denominado “nativo digital”.
En concreto, estos son definidos como aquel alumnado que tiene una habilidad innata para
utilizar cualquier aspecto relacionado con las TIC. Además, según los autores citados, este
tipo de alumnado siente un gran interés y motivación hacia los aprendizajes que se llevan a
cabo a través de estas metodologías.
Aunado a lo anterior, la pandemia mundial del Covid-19 ha traído consigo la necesidad de
cambiar el tipo de herramientas y metodologías que se utilizan en las aulas, puesto que las
metodologías y recursos tradicionales ya no ofrecen los resultados y beneficios esperados
(Álvarez Fernández et al., 2019 y Nápoles, 2023). Por consiguiente, son cada vez más los
autores que defienden la necesidad de trabajar a través de las TIC en las aulas.
Como expone Ng (2020), la materia de Matemáticas, especialmente el proceso de enseñanza
y aprendizaje de los saberes básicos relacionados con elementos geométricos es uno de los

más complejos actualmente. En concreto, los autores citados consideran que las dificultades
que presentan son debidas principalmente a no poder reconocer y describir formas basadas en
su apariencia como punto de partida para el desarrollo del pensamiento geométrico. Quedarse
en este nivel, implica que los estudiantes no serán capaces de analizar ninguna figura en
términos de sus componentes fundamentales ni identificar sus características distintivas.
Asimismo, respecto a lo expuesto, se considera que el aprendizaje de saberes como los
planteados anteriormente a través de las TIC puede ser una respuesta adecuada, puesto que
permite aumentar la motivación del alumnado y facilitar su aprendizaje con unas posibilidades
casi infinitas (Gabarda, 2022).
En consecuencia, a través del actual trabajo se plantea el siguiente objetivo general:
• Diseñar una propuesta de intervención para trabajar los contenidos de geometría en 5º de
Primaria a través de las TIC.
Dicho esto, cabe señalar que, para dar respuesta a este objetivo principal, deben plantearse
también otros específicos que permitan dar respuesta por completo al anterior. Estos son los
que se citan a continuación:
• Presentar el concepto y características de geometría en Educación Primaria.
• Exponer las ventajas y desventajas del aprendizaje de geometría en Educación Primaria.
• Presentar la influencia de las TIC en el ámbito educativo y su relación con la materia de
Matemáticas.
• Diseñar actividades para trabajar las matemáticas mediante el uso de las TIC en el aula de
5º de Educación Primaria.

Así pues, para poder dar respuesta a este trabajo, se ha optado por dividir el mismo en cinco
secciones sin contar esta, donde se ha expuesto la introducción, justificación del trabajo y los
objetivos que se pretenden lograr. De esta forma, se determina que la primera sección que
sigue a ésta es el marco teórico, donde se expone desde un punto de vista teórico, todas las
teorías y aspectos sobre los que se fundamenta la propuesta de intervención, objetivo principal
de este trabajo.
La segunda sección es la correspondiente a la implementación del proyecto, es decir, es donde
se exponen todos los puntos que permiten comprender el diseño del proyecto de intervención
con el que poder dar respuesta a los objetivos establecidos. Al respecto, se establece que dentro
del mismo no se hablará de resultados logrados, sino esperables, ya que la propuesta no será
implementada.
Para terminar, están las secciones tercera, cuarta y quinta, donde se establecen las conclusiones
que se han adquirido con el desarrollo del trabajo, las referencias bibliográficas utilizados y la
presentación de los anexos que complementan este trabajo.

2. Marco teórico
A través de este capítulo se presentan todos los contenidos y teorías sobre los que se justifica
la propuesta de intervención desde un punto de vista teórico. Para ello, se reflexionará sobre
la geometría y su enseñanza en la etapa de Educación Primaria, así como el uso de las TIC en
el ámbito escolar y su relación con la enseñanza y aprendizaje de saberes básicos vinculados
al ámbito de geometría.
2.1. Geometría
El primero de los aspectos a describir es el concepto y características de la metodología, así
como una breve reflexión acerca de su origen. De esta forma, una vez descrito el mismo, se
podrá pasar a reflexionar sobre las ventajas y dificultades que se presentan durante su proceso
de enseñanza y aprendizaje.
2.1.A. Concepto y características
La enseñanza de la geometría se encuentra presente en la educación, desde la primaria hasta
la educación superior. En los niveles de primaria y secundaria, la geometría forma parte de los
contenidos matemáticos obligatorios. En la educación superior, se convierte en una materia
específica en carreras relacionadas con la educación, arquitectura, ingeniería y otras
disciplinas afines que requieren conocimientos geométricos para ejercer sus profesiones.
Es importante destacar que los enfoques actuales para la enseñanza de la geometría han
evolucionado y se alejan de las clases tradicionales que se centraban en aspectos puramente
aritméticos y métricos. En cambio, se enfatiza en cumplir con los requisitos del sistema

educativo actual, que busca formar profesionales competentes en sus respectivos campos y
capaces de contribuir de manera significativa a la sociedad. (Fernández Nieto, 2018)
Así pues, la geometría presenta una serie de características concretas, las cuales permiten dar
lugar a una definición específica como son (Espinoza, 2023):
• Se trata de una ciencia cuyo punto de partida es una serie de axiomas a través de las que se
pueden establecer múltiples teorías mediante la utilización de diferentes instrumentos.
• Utiliza sistemas formales conformados por múltiples símbolos.
• Es considerada una de las ramas principales del área de Matemáticas.
• Utiliza sistemas axiomáticos compuestos por diferentes símbolos.
• Puede aplicarse a elementos muy diferentes, tales como rectas, planos y polígonos.
2.1.B. Origen
El origen de la geometría se remonta a la antigüedad y está estrechamente relacionado con la
necesidad de los seres humanos de medir, trazar y comprender las formas y dimensiones del
mundo que los rodea. La palabra "geometría" proviene del griego "geo" (tierra) y "metría"
(medida), lo que significa "medir la tierra". A lo largo de la historia, diversas civilizaciones
contribuyeron al desarrollo y estudio de la geometría.
En las civilizaciones egipcia y mesopotámica, los egipcios y mesopotámicos utilizaron la
geometría práctica en la agricultura y la construcción, pero esta enseñanza no estaba
formalizada en sistemas educativos estructurados.
En la Grecia antigua, especialmente con la influencia de matemáticos como Euclides, elevaron
el estudio de la geometría a un nivel más teórico y abstracto. Sin embargo, su enseñanza estaba

limitada a unos pocos estudiantes selectos y no se incluía en la educación general para todos
los niños.
Durante la Edad Media, los matemáticos y estudiosos islámicos, como Al-Khwarizmi y Al-
Haytham realizaron importantes contribuciones a la geometría, desarrollando y expandiendo
el conocimiento geométrico de la época. Sin embargo, nuevamente, su enseñanza se limitaba
a círculos académicos y no estaba disponible para las masas.
Con el surgimiento del Renacimiento en Europa, matemáticos como René Descartes
introdujeron la geometría analítica, que establecía una relación entre las ecuaciones
algebraicas y las figuras geométricas, es por ello por lo que se produjo un cambio en la
educación y la geometría comenzó a integrarse en la educación humanista, aunque seguía
siendo accesible solo para estudiantes privilegiados.
A medida que se desarrollaron sistemas educativos públicos más formales en diferentes países,
la enseñanza de la geometría comenzó a expandirse en la educación primaria en el siglo XIX.
A finales del siglo XIX y principios del XX, se establecieron planes de estudio y programas
educativos más estructurados que incluían el estudio de la geometría en los niveles de
educación primaria. Se comenzaron a utilizar libros de texto y recursos específicos para
enseñar geometría a los niños.
En la educación primaria moderna, la geometría se aborda desde una perspectiva más intuitiva
y práctica. Se utilizan actividades y materiales manipulativos para ayudar a los estudiantes a
comprender conceptos geométricos de forma concreta antes de introducir la representación
abstracta.

La geometría ha seguido evolucionando con el tiempo, encontrando aplicaciones en diversas
áreas como la arquitectura, la física, la ingeniería, la computación y muchas otras disciplinas.
La geometría es un componente esencial en la educación primaria, ya que ayuda a los
estudiantes a desarrollar habilidades de pensamiento espacial, razonamiento lógico y
comprensión de formas y patrones en el mundo que los rodea.
2.2. Enseñanza de la geometría en la etapa de Educación Primaria

En Educación Primaria, se determina que los saberes básicos relacionados con la geometría se
trabajan dentro del área de Matemáticas en la etapa de Educación Primaria, según lo fijado en
la “Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación” (LOMLOE).
Los saberes básicos o contenidos a trabajar en geometría dentro de esta etapa son fijados en el
“Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las
enseñanzas mínimas de la Educación Primaria”. Además, en el caso de este trabajo, estos se
concretan en el “Decreto 181/2020, de 10 de noviembre, por el que se modifica el Decreto
97/2015, de 3 de marzo, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación
Primaria en la Comunidad Autónoma de Andalucía”, la “Orden de 15 de enero de 2021, por
la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Primaria en la
Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la
diversidad, se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del
alumnado y se determina el proceso de tránsito entre distintas etapas educativas” y la
“Instrucción 12/2022, de 23 de junio, de la Dirección General de Ordenación y Evaluación

Educativa, por la que se establecen aspectos de organización y funcionamiento para los centros
que impartan Educación Primaria para el curso 2022/2023”.
En relación a lo expuesto, se determina que según la “Instrucción 12/2022 de 23 de junio”
dentro del área de Matemáticas tienen que trabajarse respecto a la geometría, diferentes
saberes básicos. Haciendo alusión al curso 5º de Educación Primaria, por ser este para el que
se fija la propuesta, se establece que éstos se agrupan bajo el título de “Figuras geométricas de
dos y tres dimensiones”.
Así pues, una vez expuesto el papel que la geometría juega dentro de la etapa de Educación
Primaria, se pasan a fijar a través de los capítulos siguientes, las ventajas y dificultades que el
alumnado presenta durante su desarrollo.
2.2.A. Dificultades en la enseñanza de geometría en Educación Primaria
En primer lugar, se establece que las dificultades en el aprendizaje de geometría están
estrechamente relacionadas con el alto grado de rigidez y abstracción de los conceptos y la
nula identificación gráfica de éste (Martín Cordero, 2021). La geometría implica la
comprensión de conceptos abstractos, como puntos, líneas, ángulos y figuras tridimensionales.
Para algunos estudiantes, la abstracción puede resultar difícil de visualizar y comprender, lo
que dificulta el aprendizaje de estos conceptos geométricos.
Novo (2018) plantea por su parte, que las dificultades que se presentan a la hora de fomentar
la enseñanza de la geometría en Educación Primaria son debidas a un uso inadecuado de las
metodologías. En concreto, se considera que la baja motivación del alumnado en esta materia,
se debe al uso de metodologías tradicionales frente a innovadoras, lo que impide que el
alumnado desarrolle un rol activo. El uso de material manipulativo y recursos visuales es

importante para enseñar geometría de manera efectiva. La falta de acceso a este tipo de
material puede dificultar la comprensión de los conceptos geométricos.
Por último, resulta imprescindible indicar que según Aray et al. (2019) señala tras su
investigación, que las dificultades dan lugar a un vacío de conocimiento matemático, lo que
hace que los resultados obtenidos por el alumnado en esta etapa no sean los esperados. Para
abordar la geometría en primaria, es fundamental que los estudiantes tengan un buen dominio
de conceptos matemáticos básicos, como el reconocimiento de formas y tamaños, la
comprensión de direcciones y la identificación de relaciones espaciales. En ocasiones, la
presión para cubrir todo el currículo en el tiempo asignado puede limitar la profundidad con
la que se enseña la geometría, lo que puede dificultar una comprensión más completa de los
conceptos.
2.2.B. Ventajas del aprendizaje de geometría en Educación Primaria
La enseñanza de geometría en la etapa de Educación Primaria puede traer consigo ciertas
ventajas, por las que se recomienda su implementación en el proceso de enseñanza y
aprendizaje. Según Franco y Simeoli, (2019), Barrantes y Barrantes (2020) y Sánchez
Sánchez, (2021) las ventajas que se pueden destacar son las siguientes:
• Permite desarrollar la percepción del espacio, porque involucra la visualización y
manipulación de formas y objetos en el espacio, lo que ayuda a desarrollar el pensamiento
espacial en los estudiantes. Esto les permite comprender relaciones espaciales y mejorar su
habilidad para resolver problemas geométricos.

• Mejora la capacidad de abstracción y visualización. La geometría tiene una gran relevancia
en la vida cotidiana y en otras áreas de las matemáticas. Al aprender geometría, los
estudiantes pueden identificar y aplicar conceptos geométricos en situaciones del mundo
real, como la medición de áreas, la construcción de figuras y el diseño de objetos.
• Permite al alumnado adquirir las habilidades necesarias para establecer conjeturas sobre las
relaciones geométricas en una sola figura o varias.
• Favorece el desarrollo de la capacidad para argumentar la validación de las conjeturas que
se hace acerca de relaciones geométricas. La geometría puede ser muy creativa, ya que
permite a los estudiantes explorar patrones, simetrías y diseños. Fomenta la imaginación y
la capacidad de resolver problemas de manera innovadora.
2.3. Tecnologías de la Información y la Comunicación en el

ámbito escolar
En este punto se presentan los aspectos relacionados con las TIC, en concreto, se plantea la
influencia que tienen en el desarrollo del alumnado y se reflexiona sobre su presencia en la
“Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006, de
3 de mayo, de Educación” (LOMLOE).
Además, se expondrán las ventajas y desventajas que trae consigo la implementación de las
TIC dentro del aula.
2.3.A. La influencia de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el

desarrollo del alumnado
Parece evidente que las TIC favorecen el desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje,
promoviendo la reducción de los tiempos de aprendizaje y aumentando la motivación del

alumnado hacia los saberes básicos que se van a trabajar desarrollando de esta manera las
competencias matemáticas y digital (Gabarda, 2022).
Al mismo tiempo, autores como Barzola et al. (2020) consideran que mejora la comunicación
entre los docentes y las familias, lo que favorece el rendimiento del alumnado y por tanto, su
interés hacia el proceso educativo.
En última instancia, Quiñonez et al. (2021) establecen que el uso de las TIC en el aula favorece
tanto el desarrollo de aprendizajes curriculares como actitudinales, mediante los que el
alumnado adquiere las habilidades sociales necesarias para poder desenvolverse en múltiples
contextos. Además, se considera que su uso en las aulas es de vital importancia, ya que de ello
depende el poder ofrecer una respuesta lo más adaptada posible a las necesidades y
características de lo que se denomina “alumnado nativo digital”.
Por todo lo anterior, se puede decir que las TIC tienen una influencia significativa en el
desarrollo del alumnado de primaria. Al implementar adecuadamente las TIC en el entorno
educativo, se pueden obtener diversos beneficios para los estudiantes:
• Acceso a información y recursos educativos: Las TIC brindan a los alumnos acceso a una
amplia gama de información y recursos educativos en línea. Esto permite que los
estudiantes exploren temas más allá de los libros de texto y accedan a material actualizado
y enriquecido, lo que mejora su comprensión de diversos temas.
• Aprendizaje interactivo y motivador: Las herramientas educativas basadas en TIC, como
aplicaciones interactivas, juegos educativos y simulaciones, hacen que el aprendizaje sea
más atractivo y divertido para los estudiantes. Esto puede aumentar su motivación
intrínseca y su compromiso con el proceso de aprendizaje.

• Desarrollo de habilidades digitales: Al utilizar las TIC en el aula, los alumnos adquieren
habilidades digitales y competencias tecnológicas desde una edad temprana. Estas
habilidades son esenciales en la sociedad actual, donde la tecnología desempeña un papel
importante en casi todos los ámbitos de la vida.
• Fomento de la creatividad y la resolución de problemas: Las TIC ofrecen herramientas que
permiten a los estudiantes crear proyectos, presentaciones, videos y otros recursos digitales.
Esto fomenta la creatividad y el pensamiento crítico, ya que deben planificar, diseñar y
resolver problemas para producir contenido original.
• Aprendizaje personalizado: Las TIC permiten adaptar el contenido educativo según las
necesidades y ritmos de aprendizaje individuales. Los estudiantes pueden avanzar a su
propio ritmo y recibir apoyo adicional cuando lo necesiten, lo que facilita el aprendizaje
personalizado y diferenciado.
• Colaboración y trabajo en equipo: Las TIC posibilitan la colaboración entre estudiantes,
incluso si no se encuentran en el mismo lugar físico. Mediante el uso de herramientas de
comunicación y plataformas de colaboración en línea, los alumnos pueden trabajar juntos
en proyectos y compartir ideas de manera efectiva.
• Preparación para el futuro: Al integrar las TIC en el currículo de primaria, se prepara a los
estudiantes para enfrentar un mundo cada vez más digitalizado. Adquieren habilidades
transferibles que les serán útiles en su futuro académico y profesional, ya que muchas
ocupaciones requieren competencias tecnológicas.
Es importante destacar que la implementación efectiva de las TIC en el aula requiere una
planificación adecuada, formación docente y una supervisión adecuada para garantizar que se

utilicen de manera pedagógica y responsable. Cuando se gestionan adecuadamente, las TIC
pueden mejorar significativamente el proceso de aprendizaje y enriquecer la experiencia
educativa de los alumnos de primaria.
2.3.B. Las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la LOMLOE
En la “LOMLOE”, se establece la necesidad de trabajar a partir de las TIC. En concreto, se
establece que durante el desarrollo de cada una de las materias, se tiene que trabajar la
competencia digital.
La LOMLOE reconoce la importancia de la digitalización educativa y la integración de las
TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Se busca que la educación aproveche el
potencial de las TIC para mejorar la calidad del aprendizaje y facilitar la adquisición de
competencias digitales por parte de los estudiantes.
La ley hace hincapié en la importancia de que los docentes estén adecuadamente formados en
el uso de las TIC y en la enseñanza de competencias digitales a los estudiantes. Se busca que
los profesores estén preparados para integrar las TIC de manera efectiva en sus prácticas
pedagógicas.
Se reconoce que para una adecuada integración de las TIC en la educación, es necesario
garantizar el acceso a recursos tecnológicos y conectividad en los centros educativos. Esto
implica asegurar que los alumnos y profesores tengan acceso a dispositivos electrónicos y a
Internet para llevar a cabo sus actividades educativas.
La ley tiene en cuenta la importancia de garantizar la igualdad de oportunidades en el acceso
y uso de las TIC. Se busca reducir la brecha digital entre aquellos estudiantes que tienen acceso

a la tecnología en sus hogares y aquellos que no lo tienen, para evitar desigualdades en el
aprendizaje.
La LOMLOE también pone énfasis en el uso responsable y seguro de las TIC. Se promueve
la formación de los alumnos en el uso ético y adecuado de la tecnología, así como en la
protección de datos y el respeto a la privacidad.
Sintetizando lo anterior se puede afirmar que la LOMLOE reconoce el papel fundamental de
las TIC en la educación y busca fomentar su integración de manera efectiva y responsable. Se
enfoca en la formación docente, el acceso a recursos tecnológicos, la igualdad de
oportunidades y el uso ético de las TIC, con el objetivo de mejorar la calidad de la educación
y preparar a los estudiantes para el mundo digital en constante evolución.
Al mismo tiempo, en el “Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la
ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria”, se indica que a lo largo de
toda la etapa, con independencia de la materia que se trabaje, se debe fomentar el uso
responsable de las TIC, así como su utilización hacia el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Con ello, se da lugar al desarrollo de las Tecnologías del Aprendizaje y la Comunicación
(TAC).
2.3.C. Ventajas y desventajas de utilizar las Tecnologías de la Información y la

Comunicación en el aula
Tal y como sucede con otros recursos, las TIC cuando son utilizadas como recurso didáctico
en el aula, pueden dar lugar a la aparición de diferentes ventajas o desventajas, lo cual depende
de la forma en que se implementa la unidad. En concreto, dichas ventajas y desventajas se
presentan a través de la tabla siguiente:

Tabla 1.
Ventajas y desventajas de las TIC en el aula
Ventajas Desventajas
1. Permite al alumnado tener un acceso más 1. Puede dar lugar a la aparición de distracciones.
fácil a la información.
2. Promueve el desarrollo de la creatividad. 2. Si existe brecha digital, la inclusión puede no ser
total.
3. Permite aprender de forma lúdica. 3. El uso excesivo de las TIC puede crear adicción.
4. Desarrollo un tipo de aprendizaje 4. Requieren que su uso se complemente con otras
significativo. estrategias.
5. Favorece el desarrollo de una comunicación 5. Si no se trabaja la discriminación de fuentes
fluida entre todos los agentes educativos. fiables, puede producir infoxicación.
6. Permite trabajar tanto de forma presencial
como no presencial.
7. Favorece el desarrollo de un rol
protagonista y activo por parte del alumnado.
8. Plantea retos al alumnado, lo que favorece
su aprendizaje significativo.
9. Facilita la atención a la diversidad.
10. Permite trabajar adaptando el proceso
educativo a los ritmos de aprendizaje del
alumnado.
Nota. Plaza (2018); Quiroga et al. (2019); Rodríguez et al. (2021)
De esta forma, como se observa en la tabla, el número de ventajas es muy superior al de
desventajas, por lo que su uso en el aula es altamente recomendable. Además, se debe tener
en cuenta que las desventajas son más bien limitaciones o dificultades que surgirían si no se
utilizan las TIC correctamente. Por tanto, se promueve la necesidad de formar a los docentes
para que aprendan a implementarlas correctamente en el aula.
En conclusión, si se gestionan adecuadamente, las TIC pueden brindar muchas ventajas en el
aula y mejorar significativamente el proceso de enseñanza y aprendizaje. Sin embargo,
también es importante ser consciente de las desventajas y abordar los desafíos que puedan
surgir para asegurar un uso efectivo y responsable de la tecnología en el ámbito educativo.

2.3.D. La enseñanza de las Matemáticas a través de las Tecnologías de la Información
y la Comunicación
Tras realizar un breve análisis de las fuentes bibliográficas que abarcan la enseñanza de las
Matemáticas mediante el uso de las TIC, se observa que son múltiples las referencias que
pueden encontrarse. Al respecto, se determina que a modo de síntesis, para el desarrollo de
este apartado se plantea la presentación de cuatro enfoques más relevantes.
La primera de estas es la propuesta por Albarracín et al. (2020), quienes tras su proyecto de
investigación, observaron que el uso de objetos virtuales de aprendizaje mediante las TIC,
favorecía y facilitaba la adquisición de contenidos matemáticos, especialmente aquellos que
guardan relación con la geometría espacial.
Otra de las referencias consultadas es la de Rodríguez et al. (2021), quienes determinan que el
uso de las TIC es de vital importancia en la enseñanza de las Matemáticas, hasta el punto de
que deberían incluirse como obligatorias en el sistema educativo actual.
En relación a lo expuesto, los autores citados determinan que el uso de las TIC en este ámbito
permite mejorar la competencia matemática, así como facilitar la transferencia de lo aprendido
a contextos diversos en los que el alumnado se desarrolla.
Medina et al. (2020) plantean además, que dejando a un lado los beneficios anteriormente
citados, el uso de las TIC en esta materia, también facilita la labor del docente, puesto que al
hacer más sencillo el proceso de aprendizaje de Matemáticas del alumnado, se empodera la
función del docente y su práctica profesional.
En último lugar, cabe hacerse referencia a la propuesta de Fernández y Dans (2022), quienes
plantearon un estudio bibliográfico acerca de si las TIC también eran de utilidad para

desarrollar el proceso de enseñanza y aprendizaje de Matemáticas. Sus resultados pusieron de
manifiesto que aumenta la motivación del alumnado y favorece el desarrollo de un aprendizaje
significativo. No obstante, también señalan que hay ciertos aspectos que pueden dar lugar a la
aparición de desventajas. Estos son los siguientes:
• Falta de medios materiales para la realización del aprendizaje a través de las TIC.
• Falta de capacitación docente.
• Escasez de tiempo.
• Brecha digital en el acceso y uso de las TIC.
Así pues, se concluye que el uso de las TIC en Matemáticas es altamente recomendable,
aunque es necesario prevenir la aparición de las desventajas previamente indicadas mejorando
la formación y el acceso a las TIC, tanto por parte del alumnado como del equipo docente.

3. Implementación del proyecto
A lo largo de este apartado, se presentan los diferentes elementos sobre los cuales se construye
el diseño del proyecto de intervención con el que se busca promover la enseñanza de la
geometría de forma motivadora en el aula, principalmente, haciendo uso de las TIC como
estrategia principal. Para ello, se parte de la descripción del contexto y la exposición de los
elementos curriculares a desarrollar, y se terminan presentando las sesiones y actividades, así
como el proceso de evaluación a seguir.
3.1. Contextualización del centro

Esta propuesta de intervención se plantea para ser implementada en el aula de 5º de Educación
Primaria del Colegio El Atabal, el centro escolar donde trabajo como profesor de secundaria
desde el año 2004, impartiendo clases de Matemáticas, Informática y Tecnología en diferentes
cursos de E.S.O.
En la propia página web del centro, que he construido personalmente, se puede contextualizar
la historia de los comienzos de este colegio:
El Atabal abrió sus puertas en septiembre de 1968 como jardín de infancia y Colegio para
Enseñanza Primaria con un total de 8 unidades, posteriormente, en noviembre de 1977, se
aprueba la transformación y clasificación definitiva del centro «El Atabal» como un colegio
de Educación General Básica, con 10 unidades escolares y un total de 400 puestos escolares.
En septiembre de 1996 se reestructura el Colegio El Atabal pasando a tener dos líneas en tres
modalidades: Educación Infantil con 4 unidades de segundo ciclo, Educación Primaria con 12
unidades y Educación Secundaria Obligatoria con 8 unidades. (Colegio El Atabal, 2021)

Ubicado en la zona norte, más precisamente en el barrio del Puerto de la Torre, se encuentra
este colegio, que corresponde al distrito postal 29190 de Málaga capital (Comunidad
Autónoma de Andalucía).
En relación al contexto, indicar que este está compuesto por familias que pertenecen a un nivel
socioeconómico y cultural medio-alto, así como un nivel educativo también medio-alto. Se
trata de familias que principalmente se dedican al sector servicios.
Ahora bien, respecto al grupo-clase, éste está conformado por 25 estudiantes, de los que 13
son chicas y 12 son chicos. A grandes rasgos se trata de un alumnado bastante heterogéneo en
el que hay diferentes ritmos de aprendizaje presentes, así como un caso de alumnado con
necesidades específicas de apoyo educativo (ACNEAE), para el que se fijan una serie de
medidas de atención a la diversidad. Se trata de un caso de alumnado con hipoacusia leve.
3.2. Introducción
La enseñanza de la geometría en la etapa de Educación Primaria es de vital importancia, ya
que proporciona a los estudiantes las bases fundamentales para desarrollar habilidades
matemáticas, pensamiento espacial y razonamiento lógico. En este contexto, el presente
Trabajo de Fin de Grado (TFG) tiene como objetivo principal explorar la integración de la
tecnología educativa Geogebra como herramienta pedagógica para enseñar geometría a
alumnos de 5º de Primaria.
La geometría es una disciplina que se extiende a lo largo de la historia, con aplicaciones
prácticas y teóricas en diversas áreas de la vida cotidiana y otras ramas de las matemáticas.
Sin embargo, enseñar geometría puede presentar retos y dificultades para los docentes y los

estudiantes, especialmente debido a la abstracción de conceptos y la necesidad de
visualización espacial.
En este contexto, las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) ofrecen un
potencial revolucionario para el proceso educativo, permitiendo una enseñanza más interactiva
y significativa. Entre estas tecnologías, Geogebra destaca como una herramienta de geometría
dinámica que facilita la visualización y manipulación de figuras geométricas, promoviendo un
aprendizaje activo y un enfoque práctico en el aula.
Por lo tanto, el presente TFG se centra en la implementación de un proyecto de enseñanza de
geometría con Geogebra en un grupo de estudiantes de 5º de Primaria. Se abordarán las
ventajas y desafíos de esta metodología, así como su impacto en el desarrollo de competencias
matemáticas y habilidades digitales. Además, se realizará una evaluación del proyecto,
analizando los resultados obtenidos y reflexionando sobre su relevancia para el ámbito
educativo.
Este trabajo aspira a contribuir al enriquecimiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la
geometría en Educación Primaria y a promover el uso efectivo de las TIC como herramientas
pedagógicas en la formación de los estudiantes. La integración de Geogebra en el aula se
presenta como una estrategia innovadora para impulsar el interés y el entendimiento de la
geometría, preparando a los alumnos para enfrentar los desafíos del mundo tecnológico en
constante evolución.
Tras esto, se establece que esta propuesta se divide en un total de 7 sesiones, las cuales se
trabajarán a lo largo del mes de noviembre.

3.3. Justificación
Este proyecto se justifica, primeramente, a partir de lo establecido a lo largo del marco teórico
que fue descrito previamente, donde ha quedado demostrado que la enseñanza de geometría
es fundamental para el desarrollo del pensamiento espacial y habilidades matemáticas, la
integración de TIC prepara a los estudiantes para el mundo tecnológico actual. La aplicación
Geogebra como herramienta educativa promueve el aprendizaje activo y el dominio de
competencias digitales, investigaciones respaldan los beneficios de Geogebra en el
aprendizaje geométrico, su uso aborda la mejora de resultados académicos. Además, favorece
el desarrollo profesional de docentes y contribuye al avance del ámbito educativo.
Asimismo, aparte de lo anterior, este proyecto se justifica en un conjunto de leyes y normas
que deben ser tenidas en cuenta. Dicha legislación es la que se cita a continuación:
• “Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación”.
• “Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las
enseñanzas mínimas de la Educación Primaria”.
• “Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía”.
• “Decreto 181/2020, de 10 de noviembre, por el que se modifica el Decreto 97/2015, de 3
de marzo, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Primaria en
la Comunidad Autónoma de Andalucía”.
• “Orden de 15 de enero de 2021, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la
etapa de Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan
determinados aspectos de la atención a la diversidad, se establece la ordenación de la

evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado y se determina el proceso de tránsito
entre distintas etapas educativas”.
• “Instrucción 12/2022, de 23 de junio, de la Dirección General de Ordenación y Evaluación
Educativa, por la que se establecen aspectos de organización y funcionamiento para los
centros que impartan Educación Primaria para el curso 2022/2023”.
En última instancia, resulta imprescindible señalar que este proyecto se justifica también en lo
que se denomina tercer nivel de concreción curricular y que conlleva, el máximo nivel de
adaptación posible a la realidad del aula con la que se va a trabajar (Monge, 2022).
3.4. Objetivos
Los objetivos didácticos a desarrollar parten de los saberes básicos establecidos en la
“Instrucción 12/2022, de 23 de junio”. Específicamente, estos son los que se exponen a
continuación:
• Identificar figuras geométricas en objetos de la vida cotidiana.
• Identificar figuras geométricas en elementos de la naturaleza.
• Clasificar figuras geométricas de acuerdo a una serie de criterios dados.
• Conocer y utilizar técnicas de construcción de figuras geométricas por composición y
descomposición a través de diferentes soportes.
• Realizar la composición de figuras geométricas mediante soportes diferentes.
• Reproducir manifestaciones artísticas a través del desarrollo de figuras geométricas.
• Conocer el concepto de simetría.
• Realizar simetrías a partir del concepto de simetría.

• Calcular el área y perímetro de tiempo de diferentes figuras geométricas.
• Realizar descomposiciones de figuras geométricas a través de múltiples soportes.
• Adquirir y aumentar el vocabulario geométrico.
• Identificar y comprender las propiedades de las figuras geométricas.
• Identificar las propiedades de figuras geométricas a través de materiales manipulables,
lúdicos y herramientas digitales.
• Utilizar las TIC para el desarrollo de figuras geométricas a través de soportes digitales.
• Desarrollar un rol activo en las actividades propuestas en el aula.
• Desarrollar actitudes de interés por el estudio de los elementos geométricos.
• Desarrollar actitudes de respeto ante la diversidad presente dentro del grupo-clase
3.5. Saberes básicos

Los saberes básicos que se van a desarrollar a través del actual proyecto, son los estipulados
en la “Instrucción 12/2022, de 23 de junio, de la Dirección General de Ordenación y
Evaluación Educativa, por la que se establecen aspectos de organización y funcionamiento
para los centros que impartan Educación Primaria para el curso 2022/2023” para el área de
Matemáticas. En concreto, estos son los que se establecen a continuación:
• Identificación de figuras geométricas en objetos de la vida cotidiana.
• Identificación de figuras geométricas en elementos de la naturaleza.
• Clasificación de figuras geométricas de acuerdo a una serie de criterios dados.
• Técnicas de construcción de figuras geométricas por composición y descomposición a
través de diferentes soportes.

• Composición de figuras geométricas mediante soportes diferentes.
• Reproducción de manifestaciones artísticas a través del desarrollo de figuras geométricas.
• Concepto de simetría.
• Realización de simetrías a partir del concepto de simetría.
• Cálculo del área y perímetro de tiempo de diferentes figuras geométricas.
• Descomposición de figuras geométricas a través de múltiples soportes.
• Adquisición y aumento del vocabulario geométrico.
• Propiedades de las figuras geométricas.
• Identificación de las propiedades de figuras geométricas a través de materiales
manipulables, lúdicos y herramientas digitales.
• Uso de las TIC para el desarrollo de figuras geométricas a través de soportes digitales.
• Desarrollo de un rol activo en las actividades propuestas en el aula.
• Interés por el estudio de los elementos geométricos.
• Respeto ante la diversidad presente dentro del grupo-clase.
3.6. Competencias
De acuerdo a lo estipulado en la LOMLOE y en el “Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo,
por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria”, a
través de cualquier intervención educativa es preciso que se desarrollen una serie de
competencias clave. Específicamente, mediante esta propuesta se plantea el logro de las que
se describen a continuación:

• “Competencia en Comunicación Lingüística” (CCL). “La competencia en comunicación
lingüística es el resultado de la acción comunicativa dentro de prácticas sociales
determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través de textos
en múltiples modalidades, formatos y soportes”.
• “Competencia matemática y competencias en ciencia, tecnología e ingeniería” (CCTI). “La
competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología fortalecen e
inducen aspectos que resultan ser imprescindibles para la formación de las personas y para
la vida”.
• “Competencia digital” (CD). “Esta competencia lleva implícito la necesidad de desarrollar
la utilización crítica, creativa y segura de las diferentes tecnologías de la información y la
comunicación para lograr los objetivos que se vinculan con el trabajo, el aprendizaje, el
tiempo libre, la empleabilidad, la participación en sociedad y la inclusión. Asimismo, esta
competencia conlleva aparte de la adecuación a los cambios que traen consigo las nuevas
tecnologías, la escritura y la lectura”.
• “Competencia personal, social y de aprender a aprender” (CPSAA). “Esta competencia
resulta esencial para que el aprendizaje permanente pueda tener lugar a lo largo de toda la
vida, así como en diferentes contextos, ya sean formales, informales o no formales. La
competencia de Aprender a Aprender se caracteriza por el desarrollo de la capacidad para
emprender, organizar y persistir en el aprendizaje, lo que conlleva la habilidad de motivarse
hacia el aprendizaje”.
• “Competencia emprendedora” (CE). “La competencia de Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor está presente en los diferentes ámbitos en los que las personas se

desenvuelven: personal, escolar, social y laboral, permitiéndoles el desarrollo de sus
actividades y el aprovechamiento de las oportunidades nuevas que vayan surgiendo. La
competencia, sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de
transformar las ideas en actos”.
3.7. Metodología
Entre las metodologías que se van a emplear destaca las de aprendizaje activo, se debe
promover actividades prácticas y participativas que involucren a los estudiantes en la
exploración y manipulación de figuras geométricas con Geogebra. Los alumnos deberían ser
protagonistas de su propio aprendizaje.
Otra metodología que se va a emplear con asiduidad es el aprendizaje cooperativo, ya que es
una manera de fomentar el trabajo en grupos pequeños donde los estudiantes colaboren, se
ayuden mutuamente y compartan sus conocimientos.
En todo momento se buscará la resolución de problemas, se plantearán desafíos y ejercicios
que requieran la aplicación de conceptos geométricos con Geogebra para encontrar las debidas
soluciones.
Por otro lado el aprendizaje basado en proyectos como es la Implementación un proyecto de
geometría donde los estudiantes deban desarrollar una tarea utilizando Geogebra como
herramienta principal.
La metodología a implementar está basada principalmente en el uso de las TIC como
herramienta principal. No obstante, a nivel general, la intervención se basará también en el
principio de actividad y globalización.

Además, en todo momento, se tendrá en cuenta lo dispuesto en el Diseño Universal de
Aprendizaje, donde se establece la necesidad de dar respuesta a las necesidades y
características del alumnado de forma inclusiva. A su vez, respecto al alumnado ACNEAE,
señalar que para el estudiante con hipoacusia, se fijan las siguientes medidas de atención a la
diversidad:
• Situarlo cerca del docente.
• Ofrecerle apoyos visuales.
• Facilitarle las instrucciones por escrito.
• Flexibilizar los tiempos en aquellos casos en que se considere preciso.
La programación que se pretende abarcar en este TFG es la siguiente:
• Introducción a Geogebra y sus herramientas básicas.
• Identificación y reconocimiento de figuras geométricas básicas.
• Exploración y manipulación de ángulos y líneas rectas.
• Construcción y clasificación de triángulos y cuadriláteros.
• Cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas.
• Simetría y traslaciones.
• Introducción a la geometría tridimensional.
3.8. Temporalización
Esta propuesta de intervención está pensada para desarrollarse en diez sesiones de 50 minutos.
Estas se implementan durante las cuatro semanas de mayo durante las horas de Matemáticas

para 5º de Educación Primaria. Dicho esto, se plantea esta temporalización a través del
cronograma siguiente:
Tabla 2.
Cronograma
TEMPORALIZACIÓN – 10 SESIONES – 50 minutos – MAYO

1ª Semana 2ª Semana 3ª Semana 4ª Semana
Sesión
L M X J V L M X J V L M X J V L M X J V
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
9ª
10ª
Nota. Elaboración propia.
3.9. Recursos
Los recursos que se necesitan para poner en marcha la totalidad de la propuesta de
intervención, se muestran a través de la tabla siguiente. En concreto, se muestran organizados
por categorías para facilitar su preparación. Dentro de cada sesión se desarrolla
específicamente cada uno de los recursos y la utilidad que se les va a encomendar a cada uno.
Estos recursos son:

Tabla 3.
Recursos
Tipo de recurso Enumeración de los recursos

Digitales Navegador Chrome, Kahoot, Geogebra
Ordenadores con acceso a internet, pizarra digital interactivas,
Materiales tizas, papel, tijeras, reglas, transportador de ángulos, material
manipulativo, lápiz y goma, …
Personales Profesor de la asignatura y alumnado.
Espaciales Aula, aula TIC, patio del recreo,…
3.10. Sesiones
En este apartado se presentan las sesiones que se requieren para poder lograr el desarrollo de
los diferentes objetivos didácticos planteados en el apartado anterior. Es importante que cada
sesión se adapte al ritmo y nivel de los estudiantes, y se puedan hacer ajustes según las
necesidades y avances del grupo. Además, se debe fomentar la participación activa de los
estudiantes, brindarles retroalimentación y promover la exploración de conceptos
geométricos. Específicamente, estas son las que se presentan a continuación:

Tabla 4.
Sesión 1. Introducción y evaluación inicial.
Sesión 1.
Objetivos:
• Desarrollar actitudes de respeto ante la diversidad presente dentro del grupo-clase.
• Presentar el proyecto al alumnado.
• Valorar el grado de conocimientos previos del alumnado.
Contenidos:
• Presentación del proyecto.
• Valoración del nivel de conocimientos previos por parte del alumnado.
Descripción: en esta sesión inicial se realizará a una lluvia de ideas introductoria al tema en
cuestión, en la que se les entregará material manipulativo, como son figuras cuadriláteras y
triangulares, y se les dejará experimentar, al tiempo que se les pide que investiguen sobre sus
características. Se implementará un Kahoot en el que poder valorar el grado de conocimientos
previos del alumnado. Tras esto se les expondrá que de cara a la última sesión deben elaborar
un circuito de Moto GP a través de las figuras geométricas para que vayan motivándose.
Temporalización: 50 minutos.
15’ Introducción y lluvia de ideas sobre los distintos conceptos.
10’ Manipulación.
15’ Kahoot.
10’ Reflexión y puesta en común.
Agrupamientos: gran grupo e individual.
Recursos:
• Materiales: Ordenador, pizarra digital, dispositivos con acceso a Internet, material
manipulable y ordenador.
• Espaciales: aula TIC.
• Digitales: Navegador Chrome, Kahoot.
• Personales: Alumnado y docente de referencia.
Instrumentos de evaluación: Kahoot y hoja de registro de observación
Nota. Elaboración propia e Instrucción 12/2022, de 23 de junio

Tabla 5.
Sesión 2. Conociendo Geogebra Geometría.
Sesión 2
Objetivos:
Contenidos:
Descripción: esta sesión será una clase guiada para que conozcan el uso de Geogebra,
concretamente la aplicación de Geometría de éste.
10’ Presentación de Geogebra y sus posibilidades matemáticas.
30’ Actividades básicas dirigidas al uso concreto de la Geometría.
Agrupamientos: Parejas.
Recursos:
• Materiales: ordenador.
• Espaciales: aula TIC
• Digitales: Geogebra.
• Personales: docente y alumnado de referencia.
Instrumentos de evaluación: hoja de registro de observación

Tabla 6.
Sesión 3. Ángulos y líneas rectas.
Sesión 3
Objetivos:
Contenidos:
Descripción: en esta sesión, explorarán y clasificarán ángulos (agudos, obtusos, rectos) y líneas
rectas (paralelas y perpendiculares) con Geogebra.
Tras una introducción deberán resolver ejercicios prácticos relacionados con ángulos y líneas.
10’ Introducción a los ángulos y las líneas rectas.
30’ Ejercicios de identificación y clasificación de ángulos y construcción de líneas rectas en
Geogebra.
Recursos:

Tabla 7.
Sesión 4. Triángulos y cuadriláteros.
Sesión 4
Objetivos:
Contenidos:
Descripción: en esta sesión, construirán y clasificarán triángulos (equiláteros, isósceles,
escalenos) y cuadriláteros (cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios) utilizando Geogebra,
para posteriormente calcular las propiedades geométricas de los triángulos y cuadriláteros.
Tras una introducción deberán resolver ejercicios prácticos relacionados con triángulos y
cuadriláteros.
10’ Repaso a los ángulos y las líneas rectas.
5’ Introducción a los triángulos equiláteros, isósceles y escalenos.
5’ Introducción a los cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios.
25’ Ejercicios de descripción de las propiedades y características de cada triángulo y
cuadrilátero, y cómo se pueden construir con Geogebra.
Recursos:

Tabla 8.
Sesión 5. El círculo.
Sesión 5
Objetivos:
Contenidos:
Descripción: en esta sesión, se deberá identificar las características de un círculo, reconocer el
radio y el diámetro de un círculo, comprender la relación entre el radio y el diámetro, y aplicar
las herramientas de Geogebra para construir y explorar círculos.
Se deberá guiar al alumnado para crear un círculo en la pantalla utilizando la herramienta de
círculo y promover la reflexión pidiéndoles que manipulen el círculo y observen cómo cambian
el radio y el diámetro al mover los puntos del círculo.
También se les suministrarán diferentes círculos hechos en Geogebra para que utilicen las
herramientas de medición y determinen los radios y los diámetros.
10’ Repaso a los ángulos, las líneas rectas, triángulos y cuadriláteros.
10’ Introducción a los conceptos afines al círculo.
5’ Ejercicios de descripción de las propiedades y características del círculo, y cómo se pueden
construir con Geogebra.
5’ Ejercicios de cálculo de radios y diámetros en Geogebra.
10’ Cálculo en Geogebra de problemas que involucran círculos.
Recursos:

Tabla 9.
Sesión 6. Áreas y perímetros.
Sesión 6
Objetivos:
Contenidos:
Descripción: en esta sesión, calcularán áreas y perímetros de figuras geométricas utilizando
Geogebra. Resolverán ejercicios prácticos relacionados con el cálculo de áreas y perímetros.
Tras un repaso de las fórmulas de áreas y perímetros, se les proporcionará a los estudiantes
figuras geométricas dibujadas en Geogebra y se les pedirá que calculen el perímetro y el área
de cada una utilizando la fórmula correspondiente.
10’ Repaso a los ángulos, las líneas rectas, triángulos, cuadriláteros y círculos.
5’ Introducción y ejemplificación del perímetro.
5’ Introducción y ejemplificación del área.
10’ Cálculo de perímetros con Geogebra.
10’ Cálculo de áreas con Geogebra.
Recursos:

Tabla 10.
Sesión 7. Simetría y traslaciones.
Sesión 7
Objetivos:
Contenidos:
Descripción: en esta sesión, se explorará el concepto de simetría en figuras geométricas.
También se les estimulará a realizar traslaciones de figuras utilizando Geogebra.
Se les explicará el concepto de simetría y sus tipos, proyectando ejemplos de figuras
geométricas con diferentes tipos de simetría. El alumnado tendrá que utilizar Geogebra para
visualizar y verificar la simetría de las figuras.
10’ Repaso a los ángulos, las líneas rectas, triángulos, cuadriláteros y círculos.
15’ Introducción y ejemplificación de la simetría y las traslaciones con Geogebra.
5’ Ejercicio de traslaciones en Geogebra.
10’ Encontrar la simetría de figuras dadas en Geogebra.
Recursos:

Tabla 11.
Sesión 8. Reconocimiento de figuras geométricas
Sesión 8
Objetivos:
Contenidos:
Descripción: para el desarrollo de esta sesión, se les pedirá que reconozcan y clasifiquen figuras
geométricas básicas utilizando Geogebra como herramienta de apoyo.
Deben pensar y comentar con sus parejas figuras geométricas que encuentran en su entorno
natural y cotidiano.
15’ Repaso a los ángulos, las líneas rectas, triángulos, cuadriláteros, círculos, simetrías y
traslaciones.
10’ Reconocer figuras geométricas en objetos de la vida cotidiana.
15’ Construir una serie de figuras de la vida real con Geogebra.
Recursos:

Tabla 12.
Sesión 9. Diseño de las motos y del circuito de MotoGP en Geogebra
Sesión 9
Objetivos:
• Conocer el concepto de simetría.
• Realizar simetrías a partir del concepto de simetría.
Contenidos:
• Concepto de simetría.
• Realización de simetrías a partir del concepto de simetría.
Descripción: en esta actividad deben crear una moto y el esquema de un circuito por el cual
pasarán las motos en la siguiente sesión. Tanto las motos como el circuito deben realizarse en
Geogebra. En el circuito se debe especificar que comenzando en la línea de salida por un
triángulo, las caras de las sucesivas figuras deben encajar unas con otras por sus caras, para
realizar los diferentes trazados, pero que todos los trazados deben confluir en la línea de meta.
10’ Instrucciones de los diferentes elementos a crear.
30’ Creación libre en Geogebra de la moto y el circuito con elementos geométricos.
Agrupamientos: grupos de 5.
Recursos:
• Materiales: material fungible, ordenador.
• Espaciales: aula de referencia

Tabla 13.
Sesión 10. Aplicación del circuito en el patio.
Sesión 10
Objetivos:
• Realizar descomposiciones de figuras geométricas a través de múltiples soportes.
• Adquirir y aumentar el vocabulario geométrico.
• Identificar y comprender las propiedades de las figuras geométricas.
• Identificar las propiedades de figuras geométricas a través de materiales manipulables,
lúdicos y herramientas digitales.
Contenidos:
• Descomposición de figuras geométricas a través de múltiples soportes.
• Adquisición y aumento del vocabulario geométrico.
• Propiedades de las figuras geométricas.
• Identificación de las propiedades de figuras geométricas a través de materiales
manipulables, lúdicos y herramientas digitales.
Descripción: en esta sesión el profesorado responsable de la materia deberá previamente haber
recogido de los ordenadores del aula TIC los dibujos realizados tanto de las motos y los
circuitos y proporcionárselos al alumnado impreso. Las motos servirán para jugar y los
circuitos como esquema a seguir para dibujarlos en el suelo con tizas. El juego consistirá en
lanzar un dado, proporcionado por el docente y avanzar por el circuito hasta llegar a la línea de
meta con la moto.
Normas básicas del juego: Se tira una vez por turno. Se avanza tantas figuras como indique la
puntuación del dado. Si un jugador sobrepasa a otro, lo manda a la casilla de salida. Ganará el
primero que llegue a la línea de meta. Cualquier tipo de “trampas” descalifica al equipo.
10’ Indicaciones.
10’ Trazado de los circuitos en el suelo.
20’ Juego por los circuitos con las motos.
Agrupamientos: grupos de 5.
Recursos:
• Materiales: material fungible, ordenador.
• Espaciales: aula de referencia y patio.

3.11. Evaluación del alumnado
La evaluación del alumnado se llevará a cabo a través de tres procesos diferentes:
• Una evaluación inicial para valorar los conocimientos previos del alumnado acerca de los
contenidos que se trabajan. Esto se realizará a partir de un Kahoot. Ver anexo 1.
• Una evaluación continua, mediante un proceso de observación directa, el cual se
sistematizará a través de una hoja de preguntas. Ver anexo 2.
• Una evaluación sumativa, la cual se llevará a cabo a través de la correspondiente lista de
control. Ver anexo 3.
3.12. Resultados esperados

Tras la implementación de la propuesta, se espera que repercuta en una mayor comprensión
de conceptos geométricos, ya que Geogebra es una herramienta interactiva que permite a los
estudiantes visualizar y manipular figuras geométricas, lo que facilita la comprensión de
conceptos como ángulos, líneas, polígonos y simetría.
La naturaleza interactiva de Geogebra involucra a los estudiantes en el proceso de aprendizaje
de manera más activa, lo que va a aumentar su interés en la geometría y mejorar su motivación
para aprender. Al trabajar con Geogebra, los estudiantes exploran y experimentan con
diferentes figuras y configuraciones geométricas, lo que les ayuda a desarrollar habilidades de
razonamiento y resolución de problemas en este campo, la manipulación de figuras y objetos
geométricos en una plataforma digital, los estudiantes pueden desarrollar su pensamiento
visual y espacial, lo que les será útil no solo en matemáticas, sino también en otras áreas.

Integración de tecnología en el aula: La utilización de una aplicación como Geogebra en el
aula introduce a los estudiantes en el uso de la tecnología como herramienta de aprendizaje,
preparándolos para el uso de recursos digitales en su futuro académico y profesional.
Por último, se espera mejorar la formación docente y su capacidad para utilizar las TIC en el
aula de Matemáticas como herramienta prioritaria.
3.13. Evaluación del proyecto

La evaluación del proyecto se llevará a cabo a través de una encuesta que se facilitará al
docente al cargo mediante Google Forms. Esta se creará por el equipo de dirección y se
cumplimentará al terminar la última sesión de trabajo con el alumnado. Esta es la que se
presenta a continuación:
Tabla 14.
Encuesta tipo Likert 5
Niveles de
Cuestiones a evaluar
satisfacción / insatisfacción
Los elementos que conforman el proyecto se
1 2 3 4 5
interrelacionan de forma coherente,
El tipo de herramientas TIC utilizadas es coherente con el
1 2 3 4 5
nivel y edad del alumnado.
Las TIC utilizadas han permitido lograr los objetivos
1 2 3 4 5
propuestos.
Las TIC han permitido desarrollar los saberes básicos
1 2 3 4 5
propuestos y su comprensión por parte del alumnado.
El número de sesiones planteado es suficiente para lograr
1 2 3 4 5
los objetivos y contenidos propuestos.
El número de actividades por sesión es adecuado, así
1 2 3 4 5
como la temporalización marcada para las mismas.
La motivación del alumnado ha aumentado tras la puesta
1 2 3 4 5
en marcha del proyecto.
La participación activa del alumnado ha aumentado tras la
1 2 3 4 5
intervención.
La labor docente desarrollada por el docente ha permitido
1 2 3 4 5
alcanzar resultados positivos.

Niveles de
Cuestiones a evaluar
satisfacción / insatisfacción
Los resultados obtenidos por el alumnado han sido los
1 2 3 4 5
esperados.
En el caso de que haya surgido alguna dificultad, esta ha
1 2 3 4 5
podido ser resuelta.
Las posibles desventajas que han surgido tras la
intervención del alumnado han sido resueltas sin 1 2 3 4 5
incidentes negativos.

4. Conclusiones
Con la implementación de este TFG sobre la enseñanza de la geometría en 5º de Primaria con
Geogebra podría llevar a diversas conclusiones significativas.
La utilización de Geogebra como herramienta de apoyo en la enseñanza de la geometría ha
demostrado ser efectiva para captar la atención e interés de los estudiantes. La visualización y
manipulación de figuras geométricas de forma interactiva ha estimulado su curiosidad y
motivación hacia el aprendizaje de esta área matemática. Por todo ello, las y los estudiantes
han mostrado un mayor interés y participación.
La interacción con Geogebra ha facilitado la comprensión de conceptos geométricos
abstractos, como simetría, traslaciones y propiedades de figuras. El alumnado ha demostrado
una mayor capacidad para visualizar y analizar las transformaciones geométricas, lo que ha
mejorado su comprensión general de la geometría. Estudios como el de Jaraba Gutierrez
(2020) avalan que GeoGebra favorece notablemente la enseñanza y el aprendizaje de la
geometría en cualquier contenido que se trabaje
La enseñanza de geometría con Geogebra ha permitido a los escolares experimentar un
aprendizaje más significativo y contextualizado. La capacidad de explorar y resolver
problemas prácticos utilizando la herramienta tecnológica ha llevado a una comprensión más
profunda de los conceptos geométricos y su aplicación en situaciones del mundo real.
La integración de Geogebra en el aula ha promovido el desarrollo de competencias digitales
en los estudiantes. Han adquirido habilidades en el uso de herramientas tecnológicas y su
aplicación para la resolución de problemas matemáticos, preparándolos para enfrentar un
mundo cada vez más digitalizado.

La implementación de esta propuesta de enseñanza de geometría con Geogebra ha mostrado
una mejora en los resultados académicos de los estudiantes en esta área. La visualización y
manipulación interactiva de las figuras geométricas han llevado a un mayor dominio de los
conceptos y una mayor precisión en los cálculos, repercutiendo en una mejora en los resultados
académicos, estudios como el de Gabarda (2022) así lo corroboran.
La utilización de Geogebra como herramienta de enseñanza ha promovido la colaboración y
el trabajo en equipo entre los estudiantes. Han compartido ideas, resuelto problemas en
conjunto y colaborado en la construcción y clasificación de figuras geométricas, enriqueciendo
el proceso de aprendizaje, fomentando de esta manera la colaboración y el trabajo en equipo.
Esta experiencia ha sido relevante para la práctica docente, permitiendo a los profesores
explorar nuevas estrategias de enseñanza y enfoques didácticos para la geometría. Han
adquirido habilidades en el uso de tecnología educativa y se han convertido en facilitadores
efectivos del aprendizaje geométrico de sus estudiantes, tal cual describen Martínez Sánchez
y Ruiz Palmero en el prólogo de Sánchez Rodríguez et al (2020).
Por todo ello, se puede concluir remarcando que los objetivos han podido ser logrados durante
el desarrollo de la propuesta de intervención, corroborando de esta manera los puntos que
conforman el marco teórico.

5. Referencias bibliográficas
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aspectos de la atención a la diversidad, se establece la ordenación de la evaluación del
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Tecnologías. https://blogs.udima.es/educatic/la-importancia-de-ensenar-geometria/

6. Anexos
6.1. Anexo 1. Instrumento para la evaluación inicial

La evaluación inicial es una herramienta valiosa para los docentes, ya que les proporciona
información clave sobre los estudiantes y les permite adaptar la enseñanza para lograr un
aprendizaje más efectivo. También ayuda a los estudiantes a alinear sus conocimientos previos
con los nuevos conceptos que se van a aprender, lo que contribuye a un proceso de aprendizaje
más significativo y satisfactorio.
Kahoot es una herramienta poderosa para realizar una evaluación inicial en una unidad de
geometría, ya que su enfoque interactivo, capacidad para proporcionar retroalimentación
inmediata y la posibilidad de adaptar las preguntas a las necesidades del alumnado hacen que
sea una opción popular y efectiva en el entorno educativo.
Por todo lo anteriormente expresado se crea un Kahoot con preguntas relacionadas con los
siguientes ítems:
• ¿Qué es la geometría?
• Definición de un punto en geometría.
• Diferencias entre una recta y un segmento.
• Nombre de figuras geométricas planas.
• Distinción distintos triángulos y etiqueta sus lados.
• Definición de ángulo recto.
• Distinguir entre los diferentes tipos de ángulos según su medida.
• ¿Cuántos lados tiene las diferentes figuras?

• ¿Qué es una línea perpendicular?
• Distinguir una línea horizontal y una línea vertical.
• ¿Qué es el perímetro?
• ¿Qué es el área?
• Cálculo básico del área y perímetro de un rectángulo.
• ¿Qué es un eje de simetría en una figura?
• ¿Cuál es la diferencia entre un polígono y un no polígono?
• ¿Qué es un polígono regular?
• ¿Qué es la simetría en una figura?
• Diferenciar lo que es un eje de simetría de lo que no lo es.

6.2. Anexo 2. Instrumentos para la evaluación continua
En este anexo se presentan los instrumentos que se utilizarán para desarrollar el proceso de
evaluación continua. El primero de ellos es la hoja de registro de observación con la que se
sistematiza el proceso de observación directa. Esta es la siguiente:
Tabla 15.
Hoja de registro de observación
Sesión observada:
Cuestiones a valorar durante la observación directa Sí No Observaciones
¿Los objetivos propuestos se han podido alcanzar?
¿Los contenidos están siendo comprendidos por el
alumnado?, ¿hay alguno que esté costando más trabajo?
¿El recursos TIC utilizado está permitiendo dar respuesta
a los objetivos?
¿La motivación es alta?
¿El grado de participación del alumnado es alto?
¿Ha surgido alguna dificultad?, ¿cuál?
¿Las dificultades han podido ser solventadas?
OBSERVACIONES
Aparte de este instrumento, también se hará uso de una hoja de preguntas con la que poder
desarrollar el proceso de coevaluación y autoevaluación. Este está compuesto de las cuestiones
que se plantean a continuación:
• ¿Cuál es el grupo que está siendo evaluado?, ¿en qué orden está presentando?
• ¿Consideras que ha cumplido con todos los criterios marcados por el docente? Razona tu
respuesta de forma breve.
• ¿Cuál es el aspecto más positivo de su producción? Razona tu respuesta de forma breve.
• ¿Cuál es el aspecto que menos te gusta o el más negativo? Razona tu respuesta de forma
breve.

• ¿Crees que la participación ha sido equitativa? Razona tu respuesta de forma breve.
• ¿Qué calificación le pondrías? Razona tu respuesta de forma breve.
• En caso de que sea tu propio grupo, ¿qué nota le darías a tu grupo y a ti mismo/a?
• ¿Crees que hay algún aspecto que podría modificarse de cara al futuro para obtener una
calificación mayor?
• ¿Hay algo más que te gustaría comentar?

6.3. Anexo 3. Instrumentos para la evaluación sumativa del
alumnado
A la hora de realizar el proceso de evaluación final del alumnado, se hace uso de la siguiente
lista de control:
Tabla 16.
Lista de control
Indicadores de logro
Cuestiones a solventar En No
Adquirido
proceso adquirido
Identifica figuras geométricas en objetos de la vida
cotidiana.
Identifica figuras geométricas en elementos de la naturaleza.
Clasifica figuras geométricas de acuerdo a una serie de
criterios dados.
Conoce y utiliza técnicas de construcción de figuras
geométricas por composición y descomposición a través de
diferentes soportes.
Realiza la composición de figuras geométricas mediante
soportes diferentes.
Reproduce manifestaciones artísticas a través del desarrollo
de figuras geométricas.
Conoce el concepto de simetría.
Realiza simetrías a partir del concepto de simetría.
Calcula el área y perímetro de tiempo de diferentes figuras
geométricas.
Realiza descomposiciones de figuras geométricas a través
de múltiples soportes.
Aumenta el vocabulario geométrico.
Identifica y comprende las propiedades de las figuras
geométricas.
Identifica las propiedades de figuras geométricas a través de
materiales manipulables, lúdicos y herramientas digitales.
Utiliza las TIC para el desarrollo de figuras geométricas a
través de soportes digitales.
Desarrolla un rol activo en las actividades propuestas en el
aula.
Muestra actitudes de interés por el estudio de los elementos
geométricos.
Muestra actitudes de respeto ante la diversidad presente
dentro del grupo-clase

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matemáTICas con Geogebra:

Una ayuda a la comprensión de la

poder lograr los objetivos propuestos, especialmente, en el aprendizaje de saberes abstractos,

En relación a lo expuesto, se establece que las Tecnologías de la Información y la

atención más individualizada a las necesidades y características del alumnado.

En consecuencia, en este trabajo se plantea el diseño de una propuesta de intervención para

trabajar los saberes básicos de geometría en el aula de 5º de Educación Primaria a través de

Palabras Clave: intervención, Educación Primaria, geometría, Matemáticas, Tecnologías de

matemáTICas con Geogebra | 2 de 58

In relation to the above, it is established that Information and Communication Technologies

needs and characteristics of students.

Keywords: intervention, Primary Education, geometry, Mathematics, Information and

matemáTICas con Geogebra | 3 de 58

matemáTICas con Geogebra | 4 de 58

Tabla 2. Cronograma .............................................................................................. 33

Tabla 3. Recursos ................................................................................................... 34

Tabla 4. Sesión 1. Introducción y evaluación inicial. ............................................... 35

Tabla 5. Sesión 2. Conociendo Geogebra Geometría. ............................................ 36

Tabla 6. Sesión 3. Ángulos y líneas rectas. ............................................................ 37

Tabla 7. Sesión 4. Triángulos y cuadriláteros.......................................................... 38

Tabla 8. Sesión 5. El círculo. ................................................................................... 39

Tabla 9. Sesión 6. Áreas y perímetros. ................................................................... 40

Tabla 10. Sesión 7. Simetría y traslaciones. ........................................................... 41

Tabla 11. Sesión 8. Reconocimiento de figuras geométricas .................................. 42

Tabla 13. Sesión 10. Aplicación del circuito en el patio. .......................................... 44

Tabla 14. Encuesta tipo Likert 5 .............................................................................. 46

Tabla 15. Hoja de registro de observación .............................................................. 56

Tabla 16. Lista de control ........................................................................................ 58

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necesidades educativas de la sociedad contemporánea. En consecuencia, no solo facilitan la

y aprendizaje (Sánchez Rodríguez et al., 2020).

cabo a través de estas metodologías.

Aunado a lo anterior, la pandemia mundial del Covid-19 ha traído consigo la necesidad de

metodologías y recursos tradicionales ya no ofrecen los resultados y beneficios esperados

Como expone Ng (2020), la materia de Matemáticas, especialmente el proceso de enseñanza

matemáTICas con Geogebra | 6 de 58

términos de sus componentes fundamentales ni identificar sus características distintivas.

Asimismo, respecto a lo expuesto, se considera que el aprendizaje de saberes como los

casi infinitas (Gabarda, 2022).

En consecuencia, a través del actual trabajo se plantea el siguiente objetivo general:

• Diseñar una propuesta de intervención para trabajar los contenidos de geometría en 5º de

Primaria a través de las TIC.

que se citan a continuación:

• Presentar el concepto y características de geometría en Educación Primaria.

• Exponer las ventajas y desventajas del aprendizaje de geometría en Educación Primaria.

• Presentar la influencia de las TIC en el ámbito educativo y su relación con la materia de

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La segunda sección es la correspondiente a la implementación del proyecto, es decir, es donde

presentación de los anexos que complementan este trabajo.

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el ámbito escolar y su relación con la enseñanza y aprendizaje de saberes básicos vinculados

2.1.A. Concepto y características

La enseñanza de la geometría se encuentra presente en la educación, desde la primaria hasta

contenidos matemáticos obligatorios. En la educación superior, se convierte en una materia

específica en carreras relacionadas con la educación, arquitectura, ingeniería y otras

evolucionado y se alejan de las clases tradicionales que se centraban en aspectos puramente

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capaces de contribuir de manera significativa a la sociedad. (Fernández Nieto, 2018)

lugar a una definición específica como son (Espinoza, 2023):