Mpe - Semana N °10 - Ciclo Ordinario 2022-I

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2022-I
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Semana N.º 10
Habilidad Verbal
SECCIÓN A
LA EXTRAPOLACIÓN EN LA COMPRENSIÓN LECTORA
La extrapolación consiste en contrastar el contenido de un texto determinado con una

consideración metatextual. El propósito que se sigue es, por un lado, evaluar la
plausibilidad de este contenido, y, por otro lado, generar más conocimiento.
En los test de comprensión lectora, la extrapolación es una forma de determinar el
más alto nivel de comprensión.
Si el contenido de un texto adquiere valor con este traslado conceptual (extrapolar es
colocar algo fuera, en otro polo), demuestra su eficiencia, su productividad, tornándose un
elemento fundamental del aprendizaje significativo. Asimismo, la extrapolación puede
determinar la poca o nula fecundidad de las ideas desplegadas en un texto.
La extrapolación puede realizarse de dos formas básicas: cognitiva y referencial.
A) Extrapolación cognitiva:
Este tipo de extrapolación consiste en hacer un cambio radical en las ideas del autor y
establecer la consecuencia que se desprende de tal operación.
Ejemplo: Teniendo en cuenta la siguiente aseveración: «Marc Bloch, contradiciendo

los postulados del positivismo, que planteaba que la Historia debe ocuparse de los
personajes y hechos trascendentales, postuló la importancia de investigar las
mentalidades colectivas», y poniéndonos bajo el supuesto de que si Marc Bloch
hubiese sido un adepto del positivismo, podríamos suponer que, posiblemente,
Bloch descartaría el estudio de las mentalidades colectivas y optaría por investigar los
hechos y personajes trascendentales.
B) Extrapolación referencial:
Es una modalidad que consiste en cambiar las condiciones del referente textual y
determinar el efecto que se proyecta en esta operación. Generalmente, sigue el
procedimiento de aplicar el contenido del texto a otra situación (otra época, otro
espacio, otra disciplina).
Ejemplo: Teniendo en cuenta la siguiente aseveración: «Los gallos de pelea son

agresivos debido a que el hombre ha ejercido sobre él un proceso de domesticación
que ha alterado su conducta natural», y poniéndonos bajo el supuesto de que, si el
hombre hubiera domesticado al gallinazo, podríamos suponer que posiblemente el
gallinazo hubiera modificado su conducta natural.
Semana Nº 10 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

ACTIVIDADES SOBRE LA COMPATIBILIDAD
TEXTO 1
La depresión es un trastorno mental frecuente en todo el mundo, pues se estima que el 5%

de los adultos lo padecen. Esta enfermedad afecta más a la mujer adulta que al hombre
adulto y esto se explica por la preexistencia de trastornos de ansiedad (preocupación,
sentimientos de miedo, terror o intranquilidad excesivos), los cuales son aproximadamente
dos veces más frecuentes en ellas que en ellos y vienen desde la infancia. Las señales
nucleares de la depresión en adultos son la tristeza patológica, la pérdida de interés, la
capacidad de disfrutar y una disminución de la vitalidad que limita el nivel de actividad y
produce un cansancio exagerado, que aparece incluso después de realizar pequeños
esfuerzos. Además, pueden aparecer otras señales, como los sentimientos de culpa o de
incapacidad, la irritabilidad, el pesimismo ante el futuro, las ideas de muerte o de suicidio, la
pérdida de confianza en uno mismo o en los demás, la disminución de la concentración y la
memoria, la intranquilidad, los trastornos del sueño y la disminución del apetito, entre otras.
Por otro lado, la depresión en adultos puede clasificarse en las siguientes. En primer
lugar, la depresión mayor, tiene un origen más biológico o endógeno con un mayor
componente genético (melancolía y tristeza vita) y no guarda relación con factores
externos. Puede aparecer de manera recurrente. En segundo lugar, existe la depresión
reactiva, causada por una mala adaptación a circunstancias ambientales negativas. Por
último, la depresión persistente que se caracteriza por un cuadro depresivo de intensidad
menor a los anteriores, de evolución crónica (más de dos años), sin periodos asintomáticos
y con sentimientos de incapacidad y somatizaciones. Además, guarda una relación más
estrecha con el estrés prolongado.
Vidal, J. (2010). La depresión. Departamento de Psiquiatría y Psicología Médica de la Clínica Universidad de
Navarra. https://www.cun.es/enfermedadestratamientos/enfermedades/depresion. (Texto editado).
1. El tema central del texto es
A) la depresión en adultos y las severas secuelas.

B) las diferentes señales de depresión en el adulto.
C) los síntomas y los tipos de depresión en adultos.
D) la clasificación de la depresión en los individuos.
2. Si la depresión afectaría más a los hombres adultos, entonces, ellos
A) permanecerían con un estado de ánimo completamente estable.

B) estarían convencidos de que fue heredada por sus progenitores.
C) conformarían un alto índice de suicidios en todas partes del orbe.
D) evidenciarían perturbaciones de ansiedad originada en su niñez.
3. Si una persona adulta se deprime por la muerte de un ser querido, es posible que
A) el tiempo cooperaría a superarlo paulatinamente.

B) los factores que influenciaron serían hereditarios.
C) este acaecimiento causaría un trastorno adaptivo.
D) llevaría un tratamiento farmacológico psiquiátrico.

TEXTO 2
En el refectorio del Convento de Santa Maria delle Grazie en Milán, se encuentra una de
las obras de arte más aclamada de todos los tiempos, ícono del arte universal. El momento
elegido por el artista es el más dramático del episodio evangélico: el momento en que
Cristo pronuncia la frase: «Uno de vosotros me traicionará». Parten de estas palabras
aquello que Leonardo da Vinci llamaría: «i moti dell‘animo» (los movimientos del alma) es
decir, el motivo por el cual los personajes son capaces de adquirir vida y conseguir un alto
nivel de emotividad y dramatismo en sus expresiones. Esto es lo característico en todas las
obras que él hizo y hubiera representado en sus pinturas. Las palabras de Jesús, resuenan
en la sala y provocan toda una serie de reacciones por parte de los apóstoles que gracias
al genio de Leonardo consiguen, plasmadas en el muro, transmitir todo el impacto del
momento como una especie de acústica óptica y dinámica capaz de trascender la materia y
emitir emoción. Si prestamos atención a los gestos de los personajes, la escena se
intensifica. Los apóstoles se miran unos a otros sin saber a quién se refiere Jesús. Sus
gestos son de estupor y asombro. Está quien se alza ante la incredulidad de las palabras
de Cristo, quien se acerca, quien se horroriza o quien se retrae como Judas, sintiéndose en
evidencia.
Esta secuencia de gestos y expresiones confieren acción y vida a la escena, cuya
vehemencia aumenta con la expresión de un Jesús que aparece dolido, lleno de piedad y
resignación. El alto grado de sentimientos que causa a los que contemplan La última cena
viene precisamente de la decisión por parte del artista de no generalizar la representación
de los personajes en un solo estilo, sino de dotar a cada uno de ellos de rasgos físicos y
psicológicos propios. Su interés es casi más humano que religioso: estudiar la diversidad
de los estados anímicos, desde la sorpresa a la ira o la duda, que contrastan con la ya
citada tranquilidad de Cristo. En una sola escena, Leonardo condensa una variedad de
actitudes, movimientos, expresiones y significados.
Poveda, L. (2020). La última cena. Movimientos del alma. https://historia-arte.com/obras/la-ultima-
cena (Texto editado)
Bravo, J. (2019). La última cena, de Leonardo da Vinci. Artes y letras. El Mercurio.

http://infografias.elmercurio.com/20190512-AYL-laultimacena/

1. En la imagen, es incompatible sostener sobre los apóstoles que
A) algunos se miran unos a otros con mucho estupor.

B) algunas miradas se dirigen directamente a Jesús.
C) aparecen representados en tres grupos de cuatro.
D) uno de ellos sujeta un cuchillo en la mano derecha.
2. Si Leonardo da Vinci hubiera generalizado en un solo estilo la representación de sus

personajes en La última cena, probablemente
A) la pintura hubiera sido sacado del refectorio del Convento de Santa Maria delle
Grazie por carecer de realismo.
B) hubiera sido imposible que ellos logren alterar los estados de ánimos a los que
observaban la pintura.
C) aquellos hubieran sido ignorados solamente por todos los católicos que miraban la
pintura en aquel lugar.
D) la pintura hubiera sido un fracaso artístico e histórico afectando a los feligreses de
todas partes del mundo.
3. Si el artista hubiese pintado el pasaje bíblico de la Crucifixión de Cristo, entonces
A) la iglesia católica hubiese rechazado dicha imagen por sobrepasar la realidad.

B) aquel hubiese sido recordado por innovar las tradicionales técnicas de pintura.
C) los personajes hubiesen expresado sentimientos vivos y causarían emociones.
D) la imagen hubiese estado en el Convento de Santa Maria delle Grazie
actualmente.
TEXTO 3
Texto A
Sabiendo que una parte importante de la praxis médica es de tipo paliativo en situaciones
irreversibles para el paciente, como en cáncer terminal, sida, Alzheimer o epilepsia
refractaria, la administración medica de marihuana podría contribuir a relajar y bajar la
ansiedad del enfermo, atenuando así su sufrimiento. Asimismo, podemos considerar a la
marihuana una medicina segura ya que a la fecha no se ha registrado casos de muerte por
sobredosis, no genera más dependencia que otros medicamentos de uso médico y de
prescripción legal, como hipnóticos y analgésicos, y produce pocos efectos adversos sobre
las principales funciones fisiológicas. Y si esto no bastara, tengamos en cuenta que la
marihuana, en los países donde es legal, es recetada a pacientes que adolecen de
trastornos alimenticios como la anorexia, bulimia y caquexia, por resultar efectiva en el
tratamiento de náuseas y vómitos. Por todos estos motivos, sostenemos que la legalización
de la marihuana con fines médicos debería ser una realidad.
Castaño, G. (2016). Aportes al debate de legalización del uso medicinal de la marihuana en Colombia.
http://www.scielo.org.co/pdf/rfnsp/v35n1/0120-386X-rfnsp-35-01-00016.pdf. (Texto editado)
Texto B
Respecto a la marihuana, hay que tener en cuenta que, no obstante ser consumida
esporádicamente y en pequeñas dosis, altera la función de la memoria, distorsiona la
percepción y disminuye las habilidades motoras, es decir, afecta diversas capacidades
mentales, especialmente la memoria y la atención. Asimismo, se sabe que las personas

bajo la influencia de la marihuana rinden deficientemente en las evaluaciones de la llamada
«memoria de trabajo», habilidad relacionada con las estructuras y procesos utilizados por la
mente para el almacenamiento de información y su uso. Por ejemplo, durante los
exámenes para revalidar las licencias de conducir, se ha observado que a los que están
bajo el efecto de la marihuana, se les debilita la coordinación motora, especialmente
cuando se trata de sortear obstáculos, se les incrementa los tiempos de reacción,
haciéndose más lentos para aplicar los frenos. Por estas razones, sostenemos que la
legalización de la marihuana con fines médicos no debería ver la luz.
Mönckeberg, F. (2014). Los pro y contra de la legalización de la marihuana.
https://scielo.conicyt.cl/pdf/rcp/v85n2/art14.pdf. (Texto editado)
1. Se infiere del texto dialéctico que la disidencia entre ambos autores gira en torno a
A) la legalización de la marihuana para uso medicinal.

B) la venta de marihuana en droguerías y hospitales.
C) las implicancias de consumir drogas en pacientes.
D) las dosis adecuadas de marihuana para uso médico.
2. Si la medicina fuera capaz de curar todas las enfermedades que aquejan a las
personas, es posible que
A) la tasa de mortandad mundial se contraería.

B) las personas gozarían de muy buena salud.
C) la prescripción de marihuana sería descartada.
D) esto se debería al desarrollo de la tecnología.
3. Si se demostrara que a los conductores que están bajo el efecto de ansiolíticos se les
debilitara la coordinación motora para sortear obstáculos y se les incrementara los
tiempos de reacción haciéndose más lentos para frenar, es posible que
A) se plantee que la prescripción de dichas medicinas deje de tener amparo legal.

B) se les anularía sus licencias de conducir y se les impondrían multas exorbitantes.
C) el número de accidentes letales de tránsito se incrementaría de forma alarmante.
D) podría argumentarse a favor de la prescripción de medicina natural en hospitales.
SECCIÓN B
TEXTO 1
Su nombre era Domenico Scandella, y le llamaban Menocchio. Nació en 1532 (en su

primer proceso declaró tener cincuenta y dos años) en Montereale, un pueblecito entre las
colinas del Friuli. Siempre vivió allí, salvo durante dos años de destierro (1564-65) en los
que, por motivo de una riña, residió en otro pueblo cercano. Estaba casado y era padre de
siete hijos, otros cuatro habían fallecido. En 1581 había sido alcalde de su municipio y de
las villas circundantes, así como, en fecha no precisada, «camarero», es decir,
administrador de la parroquia de Montereale. Los camareros solían elegirse entre personas
que habían ido a una escuela pública elemental donde enseñaban a sumar, a calcular y a
leer.

Al canónigo Giambattista Maro, vicario general del inquisidor de Aquileia y

Concordia, declaró que sus actividades eran de «molendero, carpintero, serrar, hacer
muros y otras cosas», pero fundamentalmente trabajaba como molinero y vestía las
prendas tradicionales del oficio: bata, capa y gorro de lana blanca, y así compareció en el
proceso, vestido de blanco.
El 28 de septiembre de 1583 Menocchio fue denunciado al Santo Oficio por haber
pronunciado palabras heréticas e impías sobre Cristo, y dado que no se trataba de una
blasfemia ocasional porque Menocchio había intentado expresamente difundir sus
opiniones contrarias a la doctrina repetidas veces, su situación, ciertamente, era dura.
Estos intentos de proselitismo quedaron claramente confirmados en la encuesta
informativa que un mes más tarde se iniciaría en Portogruaro, y que prosiguió en
Concordia. «Siempre está llevando la contra en cosas de la fe», declaró Francesco
Fassetta, quien además añadió que «Menocchio suele discutir con unos y con otros, y
cuando quiso discutir conmigo, yo le dije que solo soy un zapatero como tú eres solo un
molinero y que no podemos discutir porque no entendemos la doctrina, que esa solo la
entienden los clérigos, pero Menocchio afirmaba no creer que el Espíritu Santo gobernase
la Iglesia, y que los prelados nos tienen dominados y que se la pasan bien».
Ginzburg, C. (1999). El queso y los gusanos. El cosmos, según un molinero del siglo XVI. Barcelona: Muchnik
Editores S.A. (Texto editado)
1. El tema central del texto es
A) la biografía de Domenico Scandella, a quien llamaban Menocchio.

B) la manera cómo operaba el Santo Oficio para encausar herejes.
C) las ideas disidentes a la doctrina católica durante la Edad Media.
D) la razón por la cual Menocchio fue procesado por el Santo Oficio.
2. El sinónimo contextual de DURA es
A) grave. B) firme. C) densa. D) intrincada.
3. Se desprende del texto que Menocchio encaró más de un proceso seguido en su

contra por el Santo Oficio porque
A) era un hombre recalcitrante que no entendía razones.

B) se ganó la enemistad de sus vecinos por su actitud.
C) en su primer proceso declaró haber tenido 52 años.
D) había cometido actos de cohecho como camarero.
4. Dado que Menocchio ejerció como camarero de la parroquia de Montereale, podemos

deducir que
A) tenía habilidades cognitivas. B) había deseado ser religioso.

C) tenía una fe inquebrantable. D) buscó protección de clérigos.
5. Sobre los datos biográficos de Menocchio, es compatible con el texto aseverar que
A) jamás se mudó de casa. B) mintió sobre su edad.

C) era un hombre pacífico. D) fue padre de once hijos.
6. Es incompatible con el texto sostener que Menocchio siempre vivió en Montereale

porque
A) viajaba para difundir sus ideas heréticas.
B) como molinero, tenía que hacer repartos.
C) al ser acusado de herejía tuvo que huir.
D) fue desterrado por periodo de dos años.
7. Si Menocchio jamás hubiera tenido una gresca en su vecindario, es posible que

A) el Santo Oficio lo exoneraría de toda culpa.
B) continuaría siendo camarero de la parroquia.
C) convencería a sus vecinos sobre sus ideas.
D) viviría ininterrumpidamente en su vecindario.
8. Si Menocchio hubiera expresado reiterada veces ideas contrarias a la del partido

comunista en la URSS cuando gobernaba Stalin, es posible que
A) los estadounidenses le ofrecerían que trabaje como espía.
B) encararía un proceso en su contra con todas las de perder.
C) la desmembración de dicho estado ocurriría antes de 1989.
D) Menocchio y sus familiares sufrirían amenazas y atentados.
TEXTO 2
TEXTO A
Las mujeres dedicadas a la prostitución consideran que su oficio entraña más habilidad e
incluso un toque más humano que otros empleos alternativos a los que podrían acceder.
Se enorgullecen de su capacidad de ofrecer, no solo placer físico, sino también apoyo
emocional a personas necesitadas que no pueden obtener concúbito de ninguna otra
manera. Así mismo, sabiendo que el final del trabajo sexual no está cerca, todo aquel a
quien importe la salud y la seguridad (por no hablar de los derechos) de las personas que
se dedican a dicho trabajo debe apoyar las iniciativas tendientes a su total legalización. Y
es lo que desea la mayoría de quienes lo ejercen. Jules Kim, directora ejecutiva de Scarlet
Alliance (la asociación australiana de personas dedicadas al trabajo sexual), declaró que la
despenalización había producido «importantes mejoras para la salud y seguridad» de esas
personas. El Sex Workers Outreach Project coincidió en que la aprobación de esta ley,
lleva a una mejora de la situación sanitaria de este colectivo y le permite contar con
elementos de cobertura estándar del mercado laboral, como seguros, programas de salud y
seguridad ocupacional, y reglas de comercio justo para ellas.
Singer, P. (2016). Razones para legalizar el trabajo sexual. El tiempo.
https://www.eltiempo.com/opinion/columnistas/peter-singer/razones-para-legalizar-el-trabajosexual -el-tiempo-
52922. (Texto editado).
TEXTO B
La prostitución no es un trabajo como cualquier otro por un evidente motivo: casi todas las
personas que se dedican a esta actividad son mujeres y casi la totalidad de los clientes son
hombres. La legalización de la prostitución provoca la deshumanización de las trabajadoras
sexuales. No son vistas como personas humanas, sino como objetos para maltratar y
ultrajar. Tampoco se ha finiquitado con la trata de personas, como alegan los que apoyan
esta ley, pues cada año en Alemania, por ejemplo, hay más casos de tráfico de mujeres
para encerrarlas en burdeles. En un país donde es legal la prostitución, los proxenetas
recurren con mayor frecuencia al secuestro para retener a jovencitas contra su voluntad, en
su mayoría inmigrantes. Además, hay impunidad, ya que dicho país respalda
indirectamente al aprobarlo. Si normalizamos esta práctica cualquier mujer que se vea en
situación de pobreza será tachada de irresponsable por no dedicarse a vender su cuerpo y
su sexualidad para salir de su mala situación económica. Es por ello, que estar de acuerdo
con la legalidad, no es algo que afecte solo a ellas, sino también a todas las mujeres,
puesto que serán potencialmente víctimas de acabar en este sistema de explotación.
Vera, C. (2019) Contra la prostitución, no contra las prostitutas. Eldiario.es.
https://www.eldiario.es/murcia/disidencias-de-genero/prostitucion-prostitutas_132_1719963.html. (Texto
editado).
1. El debate entre los textos A y B gira en torno a
A) los beneficios lícitos ganados en la prostitución.

B) la legalización en la actividad de la prostitución.
C) la prostitución ilegítima en Alemania y Australia.
D) la explotación sexual regularizada en el mundo.
2. El sinónimo contextual de OFICIO en el texto A y la palabra EXPLOTACIÓN presente

en el texto B connota, respectivamente,
A) cargo – trabajo. B) servicio – peligro.

C) empleo – abuso. D) función – exento.
3. A partir de la argumentación esgrimida en el texto B sobre la negación de considerar

la prostitución como un trabajo, podemos inferir que
A) la mayoría de las que la practican lo hacen de manera forzada.

B) deshumaniza a algunas mujeres por sufrir violencia y maltrato.
C) los países encubren a los proxenetas directa e indirectamente.
D) las mujeres que lo ejercen indudablemente lo hacen por dinero.
4. Respecto de los argumentos presentados en el texto A, resulta compatible sostener

que la persona que ejerce la prostitución
A) solo satisface económicamente a sus clientes para beneficiarse.

B) deja en malas circunstancias a las mujeres que no lo practican.
C) consideran su oficio repugnante y la única alternativa de trabajo.
D) ayuda a los hombres tanto en su satisfacción física y emocional.
5. Siguiendo la argumentación del texto B, si en el Perú la prostitución fuera legal, es

posible que
A) muchas mujeres podrían ser víctimas de la trata de personas.

B) las trabajadoras sexuales podrían tener un sueldo establecido.
C) algunas mujeres peruanas trabajarían en mejores condiciones.
D) las mujeres lucharían para que el gobierno respete las normas.

TEXTO 3
Vladímir Putin ordenó el jueves 24 de febrero atacar la región de Donbás. El presidente ruso
expuso, en el mensaje con el que abría las hostilidades contra Ucrania, que los
enfrentamientos entre las fuerzas ucranianas y rusas son inevitables y solo una cuestión de
tiempo y expresan la necesidad de sentirse protegidos: «La expansión de la OTAN y el
desarrollo militar del territorio de Ucrania por parte de la Alianza es inaceptable para Rusia, ya
que vulneran nuestra soberanía y defensa nacional», defendió el jefe del Kremlin ante la
comunidad internacional para tratar de persuadirlos de su accionar. Las tropas rusas han
atacado desde ese día varias regiones del país, incluida la capital de Kiev. Esto demuestra que
el trasfondo de esta crisis es la negativa rusa a aceptar el acercamiento de la OTAN y de la
Unión Europea a la antigua república soviética, a la que Moscú considera parte de su identidad
y de su espacio de influencia, y cuyo control juzga vital para su seguridad.
Pocos minutos antes de las seis de la mañana del jueves 24 de febrero, el presidente
ruso anunció una operación militar especial en Donbás. Solo unos minutos después se
registraron fuertes explosiones en varios puntos del este de Ucrania, desde Sloviansk y
Kramatorsk a Járkov, a 30 kilómetros de la frontera rusa; incluso en Kiev, la capital ucraniana.
Rusia inició, de esta manera, su ataque contra Ucrania desde el norte, este y el sur. Al día
siguiente, las tropas rusas llegaron a Kiev y lanzaron ofensivas contra infraestructuras civiles,
causando al menos 137 muertos. Se estima que cerca de 100 000 personas han huido de la
capital.
El País. (10/03/2022). ¿Cuál es el origen del conflicto entre Rusia y Ucrania? Fechas clave de la guerra.
https://elpais.com/internacional/2022-03-01/origen-del-ataque-de-rusia-a-
ucrania.html#:~:text=%E2%80%9CLa%20expansi%C3%B3n%20de%20la%20OTAN,conflicto%20b%C3%A9l
ico%20de%20final%20incierto. (Texto editado)
1. El texto mixto gira en torno a
A) la guerra entre Rusia y Ucrania. B) la política expansionista de Rusia.

C) la inestabilidad política del Este. D) la influencia de la OTAN en Europa.
2. En el texto, el término DEFENDER connota
A) provocación. B) exposición. C) justificación. D) declaración.
3. Se colige del texto que la posible adhesión de Ucrania a la OTAN es percibida por
Rusia como una amenaza porque
A) el control sobre Ucrania es vital para su seguridad.

B) Bielorrusia y Ucrania podrían unirse en su contra.
C) en Ucrania hay población rusa que es asesinada.
D) la economía rusa se basa en el comercio marítimo.
4. Respecto a la información proporcionada en el mapa, es compatible con el texto

sostener que
A) todos los ataques rusos han tenido lugar en la frontera con Bielorrusia.
B) Rusia carece de posiciones estratégicas ventajosas en el Mar Negro.
C) Ucrania ha sido ocupada por completo por las fuerzas armadas rusas.
D) antes de la invasión, Rusia ya poseía al menos un territorio ucraniano.
5. Si la adhesión de Ucrania a la OTAN no fuera interpretada como un peligro por los

rusos, es posible que
A) Ucrania tendría nuevamente soberanía en Crimea.

B) Polonia y Bielorrusia protestarían por dicha filiación.
C) el crecimiento económico de Ucrania sería posible.
D) Ucrania se vería exenta de ser invadida por Rusia.
SECCIÓN C
PASSAGE 1
Xeriscaping is the practice of designing

landscapes to reduce or eliminate the
need for irrigation. This means that
xeriscaping landscapes need little or no
water beyond that provided by the
natural climate.
Xeriscaping has been adopted in the dry
regions of the western United States
because prolonged droughts have made
water a limited and expensive
resource. In addition, it has become
popular in some areas because of its

environmental and economic benefits: Proponents of xeriscaping say it can reduce water
use by 50 to 75 percent. This saves water and money.
The most important environmental aspect of xeriscaping is the choice of climate-appropriate
vegetation. Vegetation that thrives with little added irrigation is called drought-tolerant
vegetation. Xeriscaping often means replacing grassy lawns with soil, rocks, mulch, and
drought-tolerant native plant species. Trees such as myrtles and flowers such as daffodils
are drought-tolerant plants.
Vadim, V. (n.D.). ―Xeriscaping‖. In National Geographic. Retrieved from
<https://www.nationalgeographic.org/encyclopedia/xeriscaping/> [Edited text]
TRADUCCIÓN
La xerojardinería es la práctica de diseñar paisajes para reducir o eliminar la necesidad de

riego. Esto significa que los paisajes de xerojardinería necesitan poca o ninguna agua más
allá de la que proporciona el clima natural.
La xerojardinería se ha adoptado en las regiones secas del oeste de Estados Unidos
porque las prolongadas sequías han hecho del agua un recurso limitado y caro. Además,
se ha hecho popular en algunas zonas por sus beneficios ambientales y económicos: los
defensores de la xerojardinería afirman que puede reducir el consumo de agua entre un
50% y un 75%. Esto ahorra agua y dinero.
El aspecto medioambiental más importante de la xerojardinería es la elección de una
vegetación apropiada para el clima. La vegetación que prospera con poco riego añadido se
denomina vegetación tolerante a la sequía. La xerojardinería suele consistir en sustituir el
césped por tierra, piedras, mantillo y especies vegetales autóctonas resistentes a la sequía.
Los árboles, como los mirtos, y las flores, como los narcisos, son plantas tolerantes a la
sequía.
1. The text is mainly about
A) the best climates for xeriscaping. B) the history of xeriscaping.

C) the new trends in xeriscaping. D) xeriscaping and its benefits.
2. The word LIMITED can be replaced by _____________, while the contextual antonym
of the word EXPENSIVE is _____________.
A) finite – valuable B) restricted – affordable

C) scarce – cheap D) countless – economical
3. It is possible to infer that a xeriscape
A) can save more than 50% of the water consumed by a conventional garden.
B) is preferred by busy people because it requires less time for its maintenance.
C) radically reduces pollution from the use of chemical fertilizers and insecticides.
D) has as a requirement to bring vivid colors to the landscape during droughts.

4. It is incompatible to affirm that xeriscaping can use any type of vegetation, because
A) there are plants that require more work to prepare the soil.
B) it is necessary to choose plants that are drought tolerant.
C) a native vegetation guarantees shelter to new ecosystems.
D) only succulents can beautify an arid and dry landscape.
5. If a rainy tropical climate prevailed in the western United States,
A) xeriscaping would not be a widespread practice in the area.

B) it would not be claimed that there is a water shortage in the USA.
C) the landscaping trend in the area will be to plant a lot of trees.
D) the ornamental xeriscaping designs of the area would be basic.
PASSAGE 2
For the first time, scientists have taken a picture of the black hole at the center of our
galaxy. This is the second image of a black hole ever created.
The image was captured by the Event Horizon Telescope (EHT), a network of
observatories around the world operating as a single enormous radio telescope. In 2017,
EHT observed two supermassive black holes: the one in the Milky Way, which is called
Sagittarius A* or Sgr A*, and the one at the center of the M87 galaxy known as M87*. The
image of M87* was released in 2019, and now, after three more years of painstaking data
analysis, the collaboration has finally released its picture of Sgr A*.
―This is what we wanted to deliver on all along,‖ says EHT researcher Ziri Younsi at
University College London. ―This is what our black hole looks like.‖
Black holes do not emit any light, so the image shows the black hole‘s silhouette
against a shining background of hot plasma spinning around and being pulled into
Sagittarius A*.
Crane, L. (2022). ―First picture of our galaxy‘s supermassive black hole revealed‖. Retrieved from
https://www.newscientist.com/article/2319567-first-picture-of-our-galaxys-supermassive-black-hole-revealed/
(Edited text).
TRADUCCIÓN
Por primera vez, los científicos tomaron una fotografía del agujero negro en el centro de
nuestra galaxia. Esta es la segunda imagen de un agujero negro jamás creada.
La imagen fue capturada por el Event Horizon Telescope (EHT), una red de
observatorios en todo el mundo que funcionan como un enorme radiotelescopio único. En
2017, EHT observó dos agujeros negros supermasivos: el de la Vía Láctea, que se llama
Sagittarius A* o Sgr A*, y el del centro de la galaxia M87 conocido como M87*. La imagen
de M87* se publicó en 2019 y ahora, después de tres años más de minucioso análisis de
datos, la colaboración finalmente ha publicado su imagen de Sgr A*.
«Esto es lo que queríamos ofrecer todo el tiempo», dice Ziri Younsi, investigadora de
EHT en el University College London. «Así es como se ve nuestro agujero negro».
Los agujeros negros no emiten luz, por lo que la imagen muestra la silueta del
agujero negro contra un fondo brillante de plasma caliente que se arremolina y es atraído
hacia Sagitario A*.

1. Mainly, the passage is about the
A) black hole at the center of our galaxy, M87*.

B) image taken of the black hole Sagittarius A*.
C) analysis of black holes since 2017 to 2019.
D) picture taken by the Event Horizon Telescope.
2. What does PAINSTAKING most likely means?
A) Generous B) Meticulous
C) Exhausting D) Monotonous
3. We can infer about black holes that, at least for now,
A) are still far from being considered real cosmic bodies.

B) there are only two of them: Sagittarius A* and M87*.
C) are impossible to photograph with a single telescope.
D) emit a strong light that scientists still misunderstand.
4. It is consistent with the passage to affirm that the Event Horizon Telescope
A) functions as a single radio telescope.

B) can easily take images of black holes.
C) is located in the University of London.
D) started operations in 2017 with Younsi.
5. If black holes were not capable of pull into hot plasma, then
A) it would be very difficult to take images of them.

B) the EHT would stop trying to investigate them.
C) they would cease to exist in a thousand years.
D) Sgt A* would lose the category of black hole.
Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS
1. Max decide ahorrar dinero y para esto coloca en su alcancía vacía un sol cada t
horas. Si comenzó ahorrando desde el inicio y estuvo ahorrando durante 8 días y
además t coincide con 1/48 de la cantidad menos 1 de soles que ahorró, ¿cuál será la
cantidad total de dinero en soles que ahorró Max? Dé como respuesta la suma de
cifras de esta cantidad.
A) 15 B) 16 C) 14 D) 17

2. Durante 204 horas, Víctor debe tomar m pastillas del tipo A cada 6 horas y n mL de
un jarabe B cada 12 horas. Además, m y n son números primos y la cantidad total de
pastillas, es al total de mililitros, como 5 es a 6. Si empezó y terminó tomando
simultáneamente, pastillas y jarabe, calcule el valor de (n + m).
A) 14 B) 9 C) 12 D) 10
3. Nicolás debe consumir un medicamento durante 182 horas. La dosis consumida en

gotas debe ser tanto como las horas que hay entre dos tomas consecutivas. Si el total
de gotas consumidas debe coincidir con el cuadrado del número de gotas ingeridas
en cada toma, ¿cuántas gotas tomó Nicolás en cada dosis?
A) 14 B) 12 C) 15 D) 10
4. En un banco atienden en 2 ventanillas, el tiempo de atención por cliente es

15 minutos en la primera y 10 minutos en la segunda. Si el horario de atención en
ambas ventanillas es de lunes a viernes de 9:00 am a 5:30 pm (inclusive) y sábados
de 9:00 am a 12:00 pm (inclusive), en dichas ventanillas en todo momento hay
clientes que atender y los primeros dos clientes del año 2022 fueron atendidos el
sábado 1 de enero a las 9:00 am. Si a la fecha de hoy ya se atendieron 1000 clientes,
¿qué fecha es hoy?
A) 15 de enero B) 16 de enero C) 17 de enero D) 18 enero
5. En el siguiente sistema de engranajes, los radios de los engranajes A, B, C y D son

2 cm, 4 cm, 2 cm, y 8 cm respectivamente y la cantidad de dientes es tal como
muestra la figura. El engranaje B tiene el doble de dientes que el engranaje A y el
engranaje D tiene el doble de dientes que el engranaje B. De C está colgando una
cuerda con un bloque en forma de paralelepípedo rectangular; si esta cuerda sube
32 cm, tal como indica la figura, ¿cuántas vueltas más dará el engranaje A, que el
engranaje D?
A) 10
B) 12
C) 13
D) 14

6. Los hermanos Ismael y Arturo se encuentran observando la trayectoria que realiza

una bicicleta en línea recta. Si Ismael le plantea a su hermano Arturo lo siguiente:
supongamos que el piñón tiene 20 dientes y la catalina tiene 48 dientes, además que
el radio de la catalina es 12 cm y las llantas tienen un radio de 30 cm, ¿qué distancia
habrá recorrido la bicicleta cuando un ciclista realiza 50 pedaleadas completas? ¿Cuál
fue la respuesta de Arturo si fue la correcta?
PIÑÓN
CATALINA
A) 6 200 cm B) 7 200 cm C) 7 000 cm D) 6 600 cm
7. En la figura mostrada, las ruedas A y B dan 14 y 7 vueltas respectivamente desde su

posición inicial, hasta el instante en que llegan a tocarse; además, rA  1cm y
rB  9cm. Calcule el valor, en centímetros, de D.
A) 154  6
B) 154  4
C) 147  6
D) 152  6
8. De la figura, se tiene tres ruedas tangentes de centro O1, O2 y O3 cuyos radios miden
13 cm, 8 cm y 10 cm respectivamente. Si A y B son puntos sobre las ruedas y giran
en el sentido indicado, ¿cuántas vueltas como mínimo debe dar la rueda de mayor
radio para que la distancia entre los puntos A y B sea mínima por tercera vez?
1
A) 29
4
1
B) 39
2
1
C) 29
2
1
D) 22
2
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Isabel tiene una terrible infección, por tanto, el médico le ha recomendado tomar
2 pastillas de un antibiótico cada 8 horas y 3 cápsulas de un desinflamante cada
12 horas. Si el número de veces que tomó la dosis de las pastillas fue 15 y el número
de veces que tomó la dosis de las cápsulas fue 12, además, Isabel inició tomando
ambos tipos de medicamentos, ¿cuánto tiempo duró el tratamiento?
A) 5 días con 2 h
B) 5 días con 8 h
C) 5 días con 12 h
D) 5 días con 10 h
2. La rana ―René‖ salta en forma rectilínea y se observa que, en 18 segundos, da tantos

saltos como dos veces el tiempo que emplea en dar un salto (en segundos). Si la
longitud de cada salto es de 1,2 metros, ¿qué distancia cubrirá en 3 minutos?
A) 72 m B) 73,2 m C) 74 m D) 64 m
3. Anita debe seguir un tratamiento para la garganta durante 3 días y medio; el

tratamiento consiste en tomar 2 pastillas cada ―t‖ horas, además se sabe que el
número de veces que tomó 2 pastillas más el número de periodos de tiempo que duró
su tratamiento es 29. ¿Cuántas pastillas tomó, en total, Anita y cuál es el valor de ―t‖
en horas, respectivamente?
A) 15 pastillas y 6 B) 30 pastillas y 6 C) 30 pastillas y 12 D) 15 pastillas y 8
4. Una municipalidad decide colocar árboles en el área asignada, como se muestra en la

figura, la cual está formada por puntos que representan los lugares donde se deben
plantar los árboles de pino que deben estar colocados a la misma distancia, tales que
tres puntos contiguos son equidistantes. El día que se empiece a colocar los árboles
debe ya de haber una persona en el lugar donde debe ser colocado cada árbol, la
cual debe emplear exactamente 10 min en colocar dicho árbol, y la movilidad que
lleva los árboles debe ir dejándolos en forma consecutiva, empezando en uno de los
puntos convenientes. Si el trabajo ha de empezar a las 6:30 am y el tiempo que tarda
la movilidad en ir del lugar donde deja un árbol al siguiente es de 2 min, ¿a qué hora,
como mínimo, se terminará de colocar el último árbol?
A) 08:18 pm
B) 09:06 am
C) 08:02 am
D) 10:02 am

5. En la figura, se tiene cuatro ruedas tangentes de centros A, B, C y D, cuyos radios

miden 5 cm, 8 cm, 10 cm y 3 cm, respectivamente. Si M y N son puntos sobre las
ruedas de centros A y D respectivamente y la rueda A gira en sentido horario,
¿cuántas vueltas, debe dar la rueda de menor radio para que los puntos M y N estén
a la mayor distancia posible, por segunda vez?
A) 35/4
N
B) 9/4
A
B C D
C) 21/4
M
D) 8
6. Se tiene un sistema de trece poleas, tal como se muestra en la figura. Si la polea P se

mueve en sentido horario, ¿cuántas poleas se mueven en sentido antihorario?
A) 7
P
B) 5
C) 8
D) 6
7. En el siguiente sistema, el engranaje A da 1000 revoluciones por minuto. ¿Cuántas

revoluciones da el engranaje D, en 30 segundos?
A) 4000
B) 6000
C) 8000
A E
D) 2000

8. En el sistema mostrado, los radios de las ruedas A, B, C y D miden 12, 10, 10 y 8 cm

respectivamente. Si la rueda A gira 12 vueltas en sentido horario, ¿calcular la nueva
diferencia de alturas entre los bloques idénticos P y Q?
A) 120 cm B) 240 cm C) 168 cm D) 200 cm
Aritmética
RAZONES Y PROPORCIONES
RAZÓN
Es el resultado de comparar dos cantidades que pertenecen a una misma magnitud,

por medio de una operación aritmética (sustracción o división).
Razón Aritmética: cuando se compara mediante la sustracción: 𝒂 − 𝒃 = 𝒓
Ejemplo: la razón aritmética entre 15 y 9 es 6, pues 15 – 9 = 6

𝒂
Razón Geométrica (RAZÓN): cuando se compara mediante la división: =𝒌
𝒃
𝟔
Ejemplo: La razón geométrica entre 6 y 3 es 2, pues =𝟐
𝟑
En los dos casos, los términos son

a: antecedente
b: consecuente
r: valor de la razón aritmética
k: valor de la razón geométrica

PROPORCIÓN
Es la igualdad de dos razones de un mismo tipo.
1. Proporción Aritmética (EQUIDIFERENCIA): es la igualdad de dos razones

aritméticas.
a–b=c–d
Donde:
a y d: son llamados “términos extremos”
b y c: son llamados “términos medios”
1.1 Proporción aritmética discreta (o no continua): es cuando los términos medios

de la proporción son diferentes
ab  cd, bc

Donde:
d: es la “cuarta diferencial de a, b y c”, en ese orden.
1.2 Proporción aritmética continua: es cuando los términos medios de la

proporción son iguales.
a–b=b–c
Donde:
b: es la “media diferencial de a y c”.
c: es la “tercera diferencial de a y b”, en ese orden.
2. Proporción Geométrica (PROPORCIÓN): es la igualdad de dos razones

geométricas
𝐚 𝐜
=
𝐛 𝐝
Se lee: 𝐚 es a 𝐛 como 𝐜 es a 𝐝
Donde:
𝐚 y 𝐝: son llamados “términos extremos”
𝐛 y 𝐜: son llamados “términos medios”
2.1. Proporción discreta: es cuando los términos medios de la proporción son

diferentes
𝐚 𝐜
= ; 𝐛≠𝐜
𝐛 𝐝
Donde:
𝐝: es la “cuarta proporcional de 𝐚, 𝐛 y 𝐜”, en ese orden.

2.2. Proporción continua: es cuando los términos medios de la proporción son

iguales.
𝒂 𝒃
=
𝒃 𝒄
𝒃: es la “media proporcional de 𝒂 y 𝒄”.

𝒄: es la “tercera proporcional de 𝒂 y 𝒃”, en ese orden.
Propiedades
𝒂 𝒄
1) Si = 𝒅 = 𝑘, se cumple:
𝒃
𝒂±𝒃 𝒄±𝒅 𝒌±𝟏 𝒂+𝒄 𝒃+𝒅

i) = = iv) =
𝒃 𝒅 𝟏 𝒂−𝒄 𝒃−𝒅
𝒂 𝒄 𝟏 𝒂.𝒄
ii) = = vi) = 𝑘𝟐
𝒂±𝒃 𝒄±𝒅 𝒌±𝟏 𝒃.𝒅
𝒂±𝒄
iii) =𝑘
𝒃±𝒅
2) Dada la serie de 𝒏 razones geométricas equivalentes

𝒂𝟏 𝒂𝟐 𝒂𝒏
= =⋯= = 𝑘, se cumple:
𝒃𝟏 𝒃𝟐 𝒃𝒏
𝒂𝟏 ± 𝒂𝟐 ± … ± 𝒂𝒏
i) =𝑘
𝒃𝟏 ± 𝒃𝟐 ±⋯± 𝒃𝒏
(𝒂𝟏 ) 𝒂𝟐 ... (𝒂𝒏 )
ii) = 𝑘𝑛
(𝒃𝟏 ) 𝒃𝟐 ... (𝒃𝒏 )
𝒂𝟏 𝒑 ± 𝒂𝟐 𝒑 ± … ± 𝒂𝒏 𝒑
iii) = 𝑘𝑝
𝒃𝟏 𝒑 ± 𝒃𝟐 𝒑 ± … ± 𝒃𝒏 𝒑
SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES Y CONTINUAS
𝒂 𝒃
1) Si = = 𝒌 → 𝒂 = 𝒄𝒌𝟐 , 𝒃 = 𝒄𝒌
𝒃 𝒄
𝒂 𝒃 𝒄
2) Si = = = 𝒌 → 𝒂 = 𝒅𝒌𝟑 , 𝒃 = 𝒅𝒌𝟐 , 𝒄 = 𝒅𝒌
𝒃 𝒄 𝒅
𝒂 𝒃 𝒄 𝒅
3) Si = = = = 𝒌 → 𝒂 = 𝒆𝒌𝟒 , 𝒃 = 𝒆𝒌𝟑 , 𝒄 = 𝒆𝒌𝟐 , 𝒅 = 𝒆𝒌
𝒃 𝒄 𝒅 𝒆

Ejemplo 1.
Sea M la tercera diferencial de 24 y 16. L es la media diferencial de 9 y 1. Determine la

cuarta diferencial de M, L y M+L.
24 – 16 = 16 – M  M = 8 ; 9 – L = L – 1  L = 5.
Luego, M – L = (M+L) – x  8 – 5 = 13 – x  x=6
Ejemplo 2.
Sea M la cuarta proporcional de 7, 2 y 21. N es la tercera proporcional de 16 y 8.

Determine el mayor valor de la media proporcional de M + 3, N – 3.
7 21 16 8
  M = 6;  N=4 Luego, M + 3 = x
2 M 8 N x N-3
9 x
 = ∴ x=3
x 1
Ejemplo 3.
b2  c2 1
Si b es la media proporcional de a y c, a + b + c = 63 y  , siendo
a b
2 2
16
a, b y c  ℤ+, determine la cuarta diferencial de b, c y a.
a b b2  c2 1
  b2  ac … (1)  … (2)
b c a b
2 2
16
ac  c2 1
De (1) en (2):   a  16c En (1): b2  16c2  b  4c
a  ac 16
2
a + b + c = 63  16c + 4c + c = 63  c = 3, a = 48, b = 12
 b–c=a–x  12 – 3 = 48 – x ∴ x = 39
Ejemplo 4
Tres amigas observan que al dividir, cada una, su edad con la edad de su respectivo
hermano menor, obtienen el mismo resultado. Si la diferencia de edades de cada par
de hermanos es 6; 9 y 12 años y la suma de las edades de los tres varones es
45 años, ¿cuántos años tiene la menor de las mujeres?
Edades de los hermanos: 𝑎; 𝑏; 𝑐

Edades de las hermanas: (𝑎 + 𝟔); (𝑏 + 𝟗); (𝑐 + 𝟏𝟐)
𝑎 + 6 𝑏 + 9 𝑐 + 12 6 9 12 𝑎 𝑏 𝑐
= = → = = → = = =𝒌
𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 2 3 4
𝒂+𝒃+𝒄 𝟒𝟓
→ =𝒌 → =𝒌 → 𝒌=𝟓
2+3+4 𝟗

→ 𝑎 = 10; 𝑏 = 15; 𝑐 = 20 ∴ 𝑎 + 𝟔 = 𝟏𝟔 𝒂ñ𝒐𝒔.
Ejemplo 5
Con las edades, en años, de Manuel y sus 3 hijos se forman tres razones
geométricas equivalentes y continuas. Si la suma de las edades de todos ellos es
80 años, ¿cuántos años tiene el mayor de los hijos de Manuel?
Edades de los cuatro familiares: 𝑎; 𝑏; 𝑐; 𝑑

𝑎 𝑏 𝑐
= = = 𝒌 → 𝑐 = 𝑑𝒌; 𝑏 = 𝑑𝒌2 ; 𝑎 = 𝑑𝒌3
𝑏 𝑐 𝑑
𝒂 + 𝒃 + 𝒄 + 𝒅 = 𝟖𝟎 → 𝑑𝒌3 + 𝑑𝒌2 + 𝑑𝒌 + 𝑑 = 80
→ 𝑑 = 2; 𝒌 = 3
54 18 6
= = = 𝟑 ∴ El mayor de los hijos tiene 18 años
18 6 2
EJERCICIOS
1. Con respecto al número de gatitos que tienen cuatro amigas, se sabe que, el valor de
la razón aritmética, de lo que tiene Paola y Julia es 6, y su media diferencial es 5, la
tercera diferencial de lo que tienen Paola y María es lo que tiene Julia. Si lo que tiene
Karina es la cuarta proporcional de lo que tienen Julia, Paola y María, ¿cuántos
gatitos más que Paola tiene Karina?
A) 10 B) 14 C) 16 D) 12
2. Las ganancias diarias en soles de un vendedor en 4 días consecutivos forman una

proporción aritmética del primer al cuarto día, en ese orden, donde los términos
extremos son entre sí como 7 es a 3 y los términos medios están en la relación de
3 a 5. Si el primer día ganó más que el cuarto día, el segundo día ganó menos que el
tercer día, además la media diferencial de los antecedentes es 132,5; determine el
número de soles que ganó el quinto día, sabiendo que es tanto como la cuarta
proporcional de lo que ganó el segundo, tercero y cuarto día.
A) 110 B) 120 C) 80 D) 100
3. Sobre el gasto, en soles, por consumo de energía eléctrica en el mes de enero de tres
amigos, se sabe: lo que gastó Elena es a lo que gastó de Jorge como 3 es a 4, y lo
que gastó Jorge y Pedro son entre sí como 6 a 5. Si entre los tres gastaron un total de
434 soles, ¿cuántos soles gastó Jorge por concepto de consumo de energía eléctrica
en dicho mes?
A) 168 B) 156 C) 180 D) 192

4. Los amigos Abel, Bruno, Ciro y Daniel ingresan a un casino con cierta cantidad de
dinero cada uno, en número entero de soles, de modo que lo que tiene Abel es a lo
que tiene Bruno como lo que tiene Ciro es a lo que tiene Daniel. Si Abel duplicó su
dinero y luego perdió tanto como el triple de lo que tenía al inicio Bruno, mientras que
Bruno ganó tanto como el cuádruple de lo que tenía al inicio Abel, de modo que; lo
que ahora Bruno tiene es 16 veces lo que tiene Abel; por otro lado, Ciro perdió tanto
como lo que tenía al inicio Daniel, y Daniel ganó tanto como el doble de lo que tenía al
inicio Ciro, ¿en qué razón se encuentra lo que tienen ahora Ciro y Daniel?
A) 1/5 B) 1/6 C) 2/9 D) 3/17
5. Claudia, Diana y Elizabeth participan en una carrera de cierta cantidad de metros

planos. Si Claudia vence a Diana por 50 m, Diana vence a Elizabeth por 40 m y
Claudia vence a Elizabeth por 80 m, determine la suma de las cifras del número de
metros en qué consistía dicha carrera.
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4
6. Las edades de los hermanos Alfonso, Brunela y César son tales que la suma de los
cuadrados de las edades de Alfonso y Brunela es a 34, como la suma de los
cuadrados de las edades de Alfonso y César es a 73, como la suma de los cuadrados
de las edades de Brunela y César es a 89. Si cuando nació Alfonso, Brunela tenía
6 años, ¿cuántos años tenía César cuando nació Brunela?
A) 3 B) 12 C) 6 D) 9
7. Con las edades de seis primos se forman tres razones geométricas equivalentes. Si la
suma de los términos de cada razón es 24; 21 y 15 respectivamente; además el
producto de los consecuentes es 280, determine la suma de las edades de los tres
primos mayores.
A) 36 B) 38 C) 40 D) 42
8. Peter y Ramiro tienen actualmente 𝟐𝒏 y 𝟑𝒏 años de edad respectivamente.

Determina la suma de las cifras del número de años que tiene que pasar, hasta que
ambos sean ancianos, de modo que la edad de Peter sea a la de Ramiro como 𝒏
es a 9.
A) 6 B) 5 C) 4 D) 7
9. Ángela tiene seis hijos en total, cuyas edades forman una serie de tres razones
geométricas equivalentes y continuas de razón entera. Si la suma de las edades de
todos sus hijos es 42 años, ¿cuántos años más tiene el hijo mayor que uno de los
mellizos menores?
A) 12 B) 14 C) 13 D) 15

10. Mario tiene dos recipientes llenos que contienen agua y alcohol. En el primero la
relación es de 3 a 2, y en el segundo de 2 a 3, respectivamente. Mario intercambia
5 litros y observa que en el primer recipiente la nueva relación es de 4 a 3. Si la suma
de los volúmenes de ambos recipientes es de 90 litros, determine la nueva relación en
el segundo recipiente.
A) 23/32 B) 41/14 C) 9/17 D) 11/16
1. La cantidad de soles que tiene Edith es la media diferencial de 101 y 37; la cantidad
de soles que tiene Fátima es la tercera diferencial de lo que tiene Edith y 63; la
cantidad de soles que tiene Gigi es la cuarta diferencial lo que tiene Edith, Fátima y
77. Si las tres señoritas gastan un número de soles que es tanto como el producto de
las cifras de lo que tiene cada una, halle la suma del dinero que le quedó a cada una,
en soles.
A) 72 B) 71 C) 74 D) 73
2. Lo que cobra y lo que gasta un obrero mensualmente, suman 840 soles; además lo
que gasta y lo que cobra están en relación de 3 a 4. ¿En cuántos soles tiene que
disminuir el gasto mensual para que dicha relación sea de 2 a 5?
A) 210 B) 180 C) 168 D) 150
3. Junior, un hábil agricultor, observa que, con las cantidades de manzanas, naranjas,
peras y lúcumas cosechadas, en ese orden, puede formar una proporción aritmética,
donde los términos medios, naranjas y peras, están en la relación de 6 a 7; pero si se
intercambia los términos medios, peras y naranjas, formaríamos otra proporción cuyo
valor de su razón aritmética es la tercera parte que el de la proporción inicial. Si la
suma de las tres mayores cantidades de frutas es 328, ¿cuántas manzanas más que
lúcumas cosechó?
A) 32 B)16 C) 36 D) 28
4. Pepe, en su bodega, desea envasar 2500 litros de vino que tiene en un tonel, para lo
cual dispone de botellas de medio litro, un litro y cinco litros de capacidad. Si por cada
botella de 5 litros que tiene, hay 10 de un litro y 20 de medio litro; además para
envasar todo el vino, empleó todas las botellas que tenía, ¿cuántas botellas de medio
litro envasó?
A) 1500 B) 2000 C) 1800 D) 1750
5. Los lugares que ocuparon Aldo, Beto, Carlos y Dante en un examen, en ese orden,
forman una proporción aritmética, en la que los términos extremos están en la relación
de 3 a 7 y los términos medios en la relación de 7 a 5; además Aldo está en un lugar
menor que Dante, y Beto en un lugar mayor que Carlos. Determine la media
diferencial de los términos extremos de dicha proporción, si los cuatro están entre los
primeros 50 lugares.
A) 30 B) 32 C) 42 D) 28
6. María inicia su negocio de ventas de mascarillas quirúrgicas. Si cantidad de

mascarillas quirúrgicas que vende durante los cinco primeros días, del primer al quinto
día, en ese orden, forman una serie de razones geométricas equivalentes y continuas.
Si el quinto día vende 15 veces más que el primer día y el cuarto día vende
80 mascarillas quirúrgicas, ¿cuántas mascarillas quirúrgicas vende el segundo día?
A) 20 B) 40 C) 30 D) 10
7. En una serie de 3 razones geométricas equivalentes y continuas, cuya constante de

proporcionalidad es entera positiva, la suma del primer y último consecuente es 51.
Determine la diferencia del primer antecedente y el triple de la constante de
proporcionalidad.
A) 180 B) 160 C) 150 D) 190
8. Del paradero inicial de una empresa de transportes, un bus parte con 94 caballeros,
cierta cantidad de damas y 26 niños; el conductor observó que en el trayecto por cada
3 caballeros que bajaron subieron 2 damas y 3 niños en cada paradero. Si al paradero
final los caballeros, damas y niños que llegaron están en la relación de 11, 12 y 13,
respectivamente, ¿cuántas damas partieron del paradero inicial?
A) 46 B) 34 C) 52 D) 42
9. A una fiesta de graduación asisten cierta cantidad de personas. Se observa que el

número de mujeres es al total de asistentes como 5 es a 12, además la diferencia entre el
número de varones y mujeres es 18. Si después de la media noche, de dicha fiesta se
retiran 17 mujeres, ¿cuál es la relación entre el número de varones y mujeres que
quedaron?
A) 9/4 B) 6/5 C) 7/2 D) 8/5
10. Con la cantidad de personas que acudieron diariamente, en cuatro días

respectivamente, al centro de salud Santa Rosa, se forman tres razones geométricas
equivalentes y continuas. Si la suma de esas cuatro cantidades es 75, determine la
suma de las cifras del mayor número de personas que acudieron en uno de esos días.
A) 5 B) 4 C) 8 D) 6

Geometría
EJERCICIOS
1. La figura representa el plano de una casa. Las dimensiones del terreno rectangular,
en el que está construido dicho inmueble, están en la relación de 5 a 12 y su diagonal
en el plano mide 26 cm. Si la escala empleada es de 1 a 100, halle el área real del
terreno. (escala de 1 a 100 quiere decir 1 cm en el plano, equivale a 100 cm en el
terreno)
A) 240 m2
B) 230 m2
C) 238 m2
D) 242 m2
2. Samuel dispone de un terreno y para venderlo encarga la elaboración de un diseño.

Los resultados de las mediciones son los que se indican en la figura. Halle el área del
terreno. (Considere 3 = 1,73)
A) 13 640 m2
B) 13 650 m2
C) 13 630 m2
D) 13 652 m2
3. La figura, muestra una señal de tránsito. Dicha señal está determinada por un
rectángulo y un triángulo equilátero. Si el largo del rectángulo y el lado del triángulo
equilátero miden 30 cm; además, el lado del triángulo adyacente al lado menor del
rectángulo ha sido dividido en tres partes congruentes, halle el área de la señal.
2
A) 75(5 +3 3) cm
2
B) 75(4 +3 3) cm
2
C) 75(4 +5 3) cm
2
D) 73(4 +3 3) cm

4. La figura muestra una cuadrícula formada por cuadrados de 1cm de lado, en la cual la
región poligonal ABCDEF representa el plano de un terreno. Halle el área de la región
poligonal ABCDEF.
75
A) cm2
2
75
B) cm2
4
C) 75 cm2
73
D) cm2
2
5. En la figura, DE = 4CE y el área de la región rectangular ABCD es 120 cm². Halle el

área de la región sombreada.
A) 4 cm²
B) 2 cm²
C) 1 cm²
D) 3 cm²
6. Un hombre de negocios desea comprar un lote triangular en un transitado lugar de

una ciudad, tal como se muestra en la figura. Los frentes del lote en las tres calles
adyacentes miden 130 m, 200 m y 210 m. Halle el área del lote.
A) 12 500 m2
B) 12 600 m2
C) 12 700 m2
D) 12 800 m2

7. En la figura, el área del triángulo ABC es 108 m 2. Si AN = NB, BP = PM y NM = MC,

halle el área de la región triangular MPQ.
A) 9 m2
B) 12 m2
C) 10 m2
D) 8 m2
8. En la figura, el área de la región determinada por el romboide ABCD es 120 cm². Si

M y N son puntos medios de AD y CD respectivamente, halle el área de la región
sombreada.
A) 34 cm²
B) 30 cm²
C) 32 cm²
D) 28 cm²
9. En una parcela rectangular, cuyo largo mide 6 metros más que su ancho, se ha
reservado una región también rectangular para la construcción de una losa deportiva,
tal como se muestra en la figura. Por seguridad, para realizar la construcción se ha
colocado dos cercos perimétricos. Si en total se ha cercado 144 metros lineales, halle
el área de la región destinada a la losa deportiva.
A) 221 m2
B) 180 m2
C) 320 m2
D) 331 m2

10. En la figura, ABCD es un rectángulo, BE = 12 cm, AE = 4 cm y AF = FD = 11 cm.

Halle el área de la región sombreada.
A) 164 cm²
B) 168 cm²
C) 160 cm²
D) 156 cm²
11. En la figura, ABCR es un trapecio, AR // BC y P es punto medio de CD. Si el área de

la región triangular BQC es 3 cm² y el área de la región determinada por el
cuadrilátero AQPD es 21 cm², halle el área de la región determinada por el trapecio
ABCD.
A) 36 cm²
B) 32 cm²
C) 40 cm²
D) 28 cm²
12. En la figura, el área de la región determinada por el paralelogramo ABCD es 60 cm²,

AP = 2(PB) = DQ y M es punto medio de AD . Halle el área de la región sombreada.
A) 10 cm²
B) 16 cm²
C) 15 cm²
D) 18 cm²
13. En la figura, AB = 12 cm y BC = 16 cm. Si M y N son puntos medios de AD y CD

respectivamente, halle el área de la región cuadrangular POQM.
A) 22 cm2
B) 25 cm2
C) 20 cm2
D) 18 cm2

14. En la figura, el área de la región determinada por el paralelogramo ABCD es igual a

240 cm². Si M, N y P son puntos medios de AB, BC y CD, respectivamente, halle el
área de la región sombreada.
A) 7 cm²
B) 6 cm²
C) 5 cm²
D) 4 cm²
1. Un granjero dividió su terreno rectangular en tres parcelas cuadradas congruentes, tal

como se muestra en la figura. Si empleó 1000 m de cerca para cercar las tres
parcelas, halle el área de una de las parcelas.
A) 30 000 m2
B) 20 000 m2
C) 10 000 m2
D) 40 000 m2
2. En la figura, la región poligonal ABCDE representa el plano de un terreno de

agricultura que ha sido dibujado en un papel cuadriculado cuyos cuadraditos tienen
1 cm de lado. Si la escala empleada es de 1 a 1000, halle el área real del terreno.
A) 1 450 m2
B) 1 250 m2
C) 1 350 m2
D) 1 150 m2
3. La figura muestra un terreno de forma cuadrada, el cual está cercado y una casa de
base cuadrada, cuyo lado mide 12 m menos que la longitud del lado del terreno. Si el
área del terreno menos el área de la base de la casa es 456 m 2, halle el área total del
terreno.
A) 456 m2
B) 560 m2
C) 625 m2
D) 650 m2

4. La figura, muestra una tela representada por la región rectangular ABCD que
pertenece a cierta cultura. En ella se observa tres tipos de cuadrados, cuyas medidas
de sus lados son proporcionales a 2, 3 y 5. Si la suma de las áreas de tres cuadrados
de distinto tipo es 152 cm2 , halle el área de la tela.
A) 500 cm2
B) 600 cm2
C) 400 cm2
D) 390 cm2
5. La figura muestra el diseño de un plano urbano, donde se observa tres terrenos

comerciales: dos vendidos y uno en venta que colinda uno con otro. Si 1 m2 cuesta
$100, ¿cuánto cuesta el terreno que está en venta?
A) $620 000
B) $600 000
C) $640 000
D) $630 000
6. En la figura, las regiones triangulares ABC y DEF representan el plano de dos

terrenos que ha sido dibujado en un papel cuadriculado cuyos cuadraditos tienen
1 cm de lado. Si la escala empleada es de 1 a 1000, halle la suma de las áreas reales
de los dos terrenos ABC y DEF.
A) 250 m2
B) 350 m2
C) 400 m2
D) 300 m2

Álgebra
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
DEFINICIÓN
Sean f  x  , g  x  en  x , g  x   0. Decimos que g(x) es un divisor de f(x) en  x (o g(x)

divide a f(x) en  x  ), si existe h(x)   x tal que
f(x)  h(x).g(x)
Observación: Si un divisor de f  x  es de grado mayor o igual a uno, se le considera un

factor de f  x  .
DEFINICIÓN
Sean f  x  , g  x  , h  x  en  x tal que grad f(x)  1. Decimos que f(x) es un polinomio

irreducible o primo sobre  x  , si dado f  x   h  x  .g  x  implica que h(x) o g(x) es un
polinomio constante.
Observación: Si f(x) no es irreducible sobre  x  , decimos que es reducible o factorizable

sobre  x .
Como consecuencia, se puede deducir que todo polinomio mónico de grado 1 es
irreducible.
Ejemplos:
1) p(x)  x2  5x  6 es reducible en  x  , pues p  x    x  2   x  3  ; además los

coeficientes  1,2,3   .
2) p  x   x  7 es reducible en  x  , pues p  x    x    x 
2
7 7 ; además los

coeficientes 1, 7,  7   .
3) p  x   x  11 es irreducible en  x  ; sin embargo p  x   x ;

2
es reducible en

pues p  x   x  11   x 
11 ; donde los coeficientes 1, 11,  11   .
4) q(x)  x2  x  1 es irreducible en  x y  x , pero es reducible en  x ,
 1 i 3  1 i 3 1 i 3
porque q(x)   x    x   , donde los coeficientes 1,   y
 2 2  2 2  2 2
  
1 i 3
  pertenecen a .
2 2
FACTOR PRIMO DE UN POLINOMIO
Decimos que g(x) es un factor primo de un polinomio p(x), si g(x) es un factor irreducible de
p(x) en  x  .
Ejemplo: Para el polinomio q  x   3x9  x – 10  x  15 

2 3
1) Los factores primos en  x de q(x) son: x, (x – 10) y (x + 15).
2) El factor  x – 10  en  x  , no es primo porque  x – 10    x – 10  x – 10 .

2 2
DEFINICIÓN DE FACTORIZACIÓN
Factorizar un polinomio p(x) en  x es transformarlo en otro equivalente, escrito como un

producto de factores primos.
TEOREMA DE LA FACTORIZACIÓN ÚNICA
Sea  ó entonces todo polinomio f  x    x   0 puede ser escrito en la forma
f x   a.p1 x  . . . pm x 
donde a    0 y p1x  , p2 x  , . . . , pm x  son todos polinomios irreducibles mónicos

sobre  x  (no necesariamente distintos). Más aún, tal expresión es única salvo la
constante ―a‖ y el orden de los polinomios.
Ejemplo:
El polinomio p  x   x  4x – 12 en  x ,
2
admite la siguiente factorización única
p x  x – 6  x  2. Excepto:
 En otro orden: p  x   x  2 x – 6 .
 Factores afectados por constantes no nulas: p  x    6 – x  – x – 2 .
NÚMERO DE FACTORES Y FACTORES PRIMOS DE UN POLINOMIO
Supongamos que,
p(x)  p1e1 (x). p2e2 (x). p3e3 (x) ... pmem (x); a,b,...,m  +
donde p1(x),p2 (x),p3 (x),..., pm (x) son factores primos, y primos entre si dos a dos, en
 x  . Entonces
a) El número de factores primos de p( x ) es n.

b) El número de factores de p( x ) está dado por:
N° de factores =  (e1 +1)(e2 +1)(e3 +1)...(em +1)   1
Ejemplo:
Sea el polinomio p(x)  (x  3)5 (x  5)4 (x  6) , tenemos que:
 El número de factores primos de p(x ) en  x es 3. (No se cuenta el número de

veces que se repite el factor)
 Número de factores de p( x ) es: (5 + 1)(4 + 1)(1 + 1) – 1 = 59
MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN
1. Factor Común por agrupación de términos. Consiste en determinar si existe un

factor común luego de agrupar dos o más términos. Una vez identificados, se extrae
el factor común en cada grupo de términos y se identifica un factor común en cada
agrupación, que pueden ser monomios o polinomios.
Ejemplo
Factorice p  x   x3  3x2  4x  12 en  x .
Solución:
p  x   x 2(x  3)  4(x  3)
 (x 2  4)(x  3)
  x  2  x  2  (x  3)
 p  x    x  2  x  2  (x  3).
2. Por adición o sustracción (QUITA y PON). Consiste en agregar y quitar términos de

manera que al agruparlos el polinomio pueda factorizarse por agrupación de términos,
productos notables, entre otros. El procedimiento a seguir lo presentamos en el
siguiente ejemplo:
Ejemplos
Factorice p  x   x  x  1 en sus factores primos en  x .

4 2
i)

Solución:
x4 1
x2 1
Falta: 2(x2 ) 1  2x2
Observemos que p(x) no es un trinomio cuadrado perfecto (T.C.P.), para que en

p(x) se obtenga un T.C.P., el segundo término debe ser 2x2 lo cual se consigue
sumando x2 (PON) y para que no se altere la expresión, se resta x2 (QUITA).
Entonces sumamos x2 (PON) y restamos x2 (QUITA) para completar un trinomio
cuadrado perfecto y además obtener una diferencia de cuadrados, así tenemos
p  x   x4  x2  1  x2  x2
 x 4  2x 2  1  x 2
 
2
 x2  1  x2
 (x 2  1  x)(x 2  1  x)
 (x 2  x  1) (x 2  x  1)
factor primo factor primo
pues  0 pues  0
Entonces
p  x   (x2  x  1)(x2  x  1)
3. Aspa simple. Se emplea para factorizar trinomios de la forma:

p(x)  Ax n  Bx n  C ó p( x , y)  Ax 2 n  Bx n ym  Cy 2 m ; m, n  +
.
Para factorizarlo descomponemos el primer y tercer término.
Ejemplo
Al factorizar p  x,y   4x 4  13x2y2  9y 4 en [x, y], determine el número de

factores primos.
Solución:
p  x,y   4x 4  13x 2y 2  9y 4
4x 2  9y 2
x2  y2
p  x,y    2x + 3y  2x  3y  x + y  x  y 

El número de factores primos de p  x,y  en [x,y] es 4.
4. Cambio de variable. Consiste en identificar expresiones algebraicas iguales en el

polinomio a factorizar, para luego hacer un cambio de variable que nos permita
transformar dicha expresión algebraica en otra más sencilla.
Ejemplo:
Halle la suma de los factores primos que se obtiene al factorizar
 
2
q( x )  x2  2x  (x 2  2x  1)  1 en  x .
Solución:
 
2
q( x )  x2  2x  (x 2  2x  1)  1
Cambio de variable u  x2  2x , por lo tanto obtenemos:
q(u)  u2  (u  1)  1
 u2  u  2
 (u  2)(u  1)
Aplicamos aspa simple, entonces q(u)  (u  2)(u  1)
Finalmente retornamos a la variable x,
 
p( x )  x 2  2x  2 x 2  2x  1 
  x2  2x  2  x  12
Irreducible en  x
Luego, p(x) tiene dos factores primos en  x  :  x  1 y  x2  2x  2

Por lo tanto, la suma de los factores primos es:  x  1   x2  2x  2   x 2  3x  1
5. Divisores binómicos. Se utiliza para factorizar polinomios en una sola variable de

cualquier grado y es útil para encontrar factores lineales (es decir de primer grado).
TEOREMA
Sea el polinomio en  x
p(x)  an xn  an 1xn1  .....  a0 , an  0 .

C.P. T.I

b
Entonces las posibles raíces racionales de p(x) son de la forma  , con b y c
c
primos entre sí, donde, b es un divisor del término independiente a0 y c es un divisor
del coeficiente principal an .
En particular, si p(x) es mónico (es decir an  1), entonces las posibles raíces de p(x)
son de la forma  b (raíces enteras), donde b es un divisor del término independiente.
Ejemplo:
Halle el número de factores del polinomio p  x   x3  5x 2+ 7x  12 en  x .

Solución:
Observamos que p(x) es un polinomio mónico, las posibles raíces racionales son los
divisores del término independiente  12 , es decir {1, 2,  3, 4,  6, 12}.
Utilizando el método de división por Ruffini, probamos que x  4 es raíz de p(x) y por
tanto
(x – 4) es un factor primo de p(x) en  x

En efecto:
1 –5 7 –12
4 4 –4 12
1 –1 3 0
x2 – x + 3
 
Observemos que x2  x + 3 es un factor primos en  x  pues tiene discriminante
negativo. Entonces

p  x    x  4  x2  x + 3 
Por lo tanto, el número de factores es (1 + 1) (1 + 1) – 1 = 3.
6. Aspa doble. Se utiliza en la factorización de polinomios de la forma:

p(x, y)  Ax 2n  Bx n ym  Cy 2m  Dx n  Ey m  F; m,n  .
En particular si m = n = 1, tenemos
p( x , y)  Ax 2  Bxy  Cy 2  Dx  Ey  F .
Para factorizarlo, ordenamos el polinomio en la forma general; si faltara algún término,

se completa con términos de coeficiente cero y luego se aplican tres aspas simples.
Ejemplo:
Factorizar p  x,y   10x 2  2y2  xy  13y  x  21 , en  x ,y 
Solución:
Ordenamos el polinomio
1er 2 do 3 er 4 to 5 to 6 to
p  x,y   10x 2
 xy  2y 2
 x  13y  21
5x +2y –7
2x –y +3
Observamos las siguientes aspas simples:
 Primera aspa simple se obtiene de los términos: 1er , 2do y 3er .
 Segunda aspa simple se obtiene de los términos: 3er , 5to y 6to .
 Tercera aspa simple, se obtiene del 1er , 4to y 6to término, esta aspa nos permite
verificar todo el proceso.
Por lo tanto, p(x,y )  (5x  2y  7)(2x  y  3)
7. Aspa doble especial. Se utiliza para factorizar polinomios de la forma:
p(x)  Ax 4n  Bx 3n  Cx 2n  Dx n  E; n 
.
En particular, si n = 1 tenemos:
p(x)  Ax4  Bx3  Cx2  Dx  E .
Para factorizarlo, ordenamos el polinomio en forma decreciente completando los

términos faltantes con términos de coeficiente cero. Descomponemos los términos
extremos, realizamos un aspa simple y calculamos la diferencia del término central
con el término obtenido. Finalmente, se obtiene los términos faltantes con dos aspas
simples.
Ejemplo:
Factorizar p(x) = x4  3x3  8x2  32x  24 en  x .

Solución:
1) p(x) = x4  3x3  8x2  32x  24
x2 +6 2x 2
x2 4
2) p(x) = x4  3x3  8x2  32x  24
x2  5x +6 2x 2 +
x2 2x 4  10 x2 falta
 8x 2
Luego, obtenemos:

p(x)  (x 2  5x  6) x 2 + 2x  4 
 (x  3)(x  2)(x 2  2x  4)
F.P. F.P. F.P. pues  0
Entonces
p(x)  (x  3)(x  2)(x2  2x  4)
OBSERVACIÓN
Podemos usar el método de factorización del aspa simple para factorizar algunos
polinomios de grado par o impar agrupando convenientemente sus términos.
Ejemplo:
Factorizar p  x   x6  12 x3  4x2  36 en  x .
Solución:
p(x)  x6  12 x3  4( x2  9 )
x3  2 ( x  3)
x3  2 ( x  3)
p  x   ( x3  2x  6 )( x3  2x  6 )

Observemos que cada factor cúbico de p  x  en  x  es irreducible, pues si

h(x)  x3  2x  6 y lo queremos factorizar en  x  usando divisores binómicos, vemos que
como h(x) es mónico entonces las posibles raíces racionales son  1,2,3,6 , pero
cumplen: h(1)  0 , h(1)  0 , h(2)  0 , h(2)  0 , h(3)  0 , h(3)  0 , h(6)  0 , h(6)  0,
entonces h(x) no tiene raíces enteras. Por lo tanto h(x) es un factor primo p  x  en  x  .
Análogamente concluimos que ( x3  2x  6 ) también es un factor primo de p  x  . Entonces
p  x   ( x3  2x  6 )( x3  2x  6 ) .
EJERCICIOS
1. Si la suma de los coeficientes de uno de los factores primos de

p(x)  2x2  b  bx  1  3x en  x  es 9, halle el valor de L  5  b .
A) – 10 B) 11 C) – 5 D) 9
2. Factorice el polinomio p(x,y)  6x2  xy  y2  8x  6y  8 en  x,y  , proporcione la

suma de los coeficientes de uno de los factores primos.
A) 3 B) 5 C) – 1 D) – 2
2x3  15x 2  34x  24

3. Simplifique la expresión F  ,  x  5.
x3  4x2  4x  16
2x  3 2x  3 2x  3 2x  1
A) B) C) D)
x2 x2 x2 2x  1
4. Nicolás quiere dibujar un cuadrado cuyo lado mide (2x  2) unidades y dicha medida
también es equivalente al valor numérico del factor cuadrático primo del polinomio
p(x)  x5  2x4  2x3  8x2  23x  30 en  x  para algunos valores adecuados de la
variable x. Determine el máximo valor de perímetro del cuadrado que dibujó Nicolás.
A) 26 unidades B) 32 unidades C) 28 unidades D) 40 unidades
3
5. Antonio escribió su tesis de doctorado en (m  1) páginas. El primer día escribió
(m  1)2 páginas y el resto de las páginas las escribió en exactamente ―m‖ días. Si en
cada uno de los ―m‖ días escribió 32 páginas, ¿cuántas páginas escribió Antonio el
primer día?
A) 25 páginas B) 36 páginas C) 16 páginas D) 9 páginas

6. Las áreas verdes de una institución educativa se ubican sobre un terreno de forma
rectangular cuya diferencia de sus dimensiones es 7 metros y cuya área está
representada por (a  9a  28a  48a  24) m . Si ―a‖ jardineros le dan
4 3 2 2
mantenimiento diariamente a las áreas verdes de dicha institución educativa, calcule

la longitud del ancho del terreno.
A) 21 metros B) 15 metros C) 24 metros D) 18 metros
7. Alexandra, Lunié y Fabrizio están estudiando álgebra. Alexandra pregunta ―¿cuánto le

falta al factor cuadrático primo de p(x)  x5  2x2  x  1 en  x  para que sea igual a
(x  1)2 ?‖. Después de varios minutos, Lunié responde; Alexandra y Fabrizio, quedan
satisfechos con la respuesta. Si Lunié respondió correctamente, ¿cuál fue su
respuesta?
A) x B) 2x  3 C) x2  1 D) x  1
8. Un padre de familia le da a su hijo (m+1) decenas de soles para su gasto en la

universidad. Al llegar la noche, el hijo le dice a su papá ―gasté los 3/4 de lo que no
gasté‖. Si ―m‖ es la suma de los coeficientes del factor primo no mónico de
p(x)  2x4  3x3  3x2  x  6 en  x  , ¿cuánto gastó el hijo?
A) 50 soles B) 60 soles C) 70 soles D) 80 soles
1. En el siguiente esquema
p(x,y)  3x 2  2xy  8y 2  px  qy  28
ax  by  b , se observa parte del procedimiento de la
x  cy 7
factorización de p(x,y) en  x,y mediante el método de aspa doble, calcule
L  pqabc.
A) 10 B) 11 C) 13 D) 14
2. ¿Cuál es el volumen del equipo electrónico que tiene la forma de un paralelepípedo

rectangular de aristas ―a‖, ―b‖ y ―c‖ unidades?, sabiendo que (ax  by  c) es un factor
primo en  x,y de p(x,y)  10x2  xy  3y2  4x  24y  48 .
A) 180 u3 B) 124 u3 C) 120 u3 D) 164 u3

3. El ancho de una caja rectangular mediana mide 15 cm, mientras que su área lateral
es de (x  4x  12x  15x  18) cm . Las longitudes del largo y del alto laterales de
4 3 2 2
una caja similar grande exceden a las de la caja mediana en 10 cm y 8 cm

respectivamente; además la longitud de su ancho es de (x+9) cm. Determine el
volumen de la caja grande, si en ambas cajas la longitud del largo es mayor que la
longitud del alto mientras que sus anchos tienen la misma medida.
A) 56050 cm3 B) 56550 cm3 C) 50565 cm3 D) 55650 cm3
4. Los amigos Juan y Manuel trabajan en el mismo lugar y el mes anterior recibieron de
pago total (x8  9x6  64x2  576) soles y (x5  9x3  8x2  72) soles respectivamente.
Si por día trabajado les pagan x  5x  6 soles, determine la diferencia de la
2
cantidad de hijos que tienen, sabiendo que dicha cantidad es el número de factores
primos (en  x  ) de los días que ellos trabajaron el mes anterior.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
5. El director Luis, del centro educativo JMEB, observa que, en la formación general de
estudiantes, la cantidad de alumnos en cada fila es f(4) y en cada columna hay c(2)
alumnos; siendo c(x) y f(x) respectivamente, los factores primos (en  x  ) de mayor y
menor término independiente del polinomio p(x)  x 4  x3  6x2  x  15 . Si en dicha
formación escolar debe haber 203 estudiantes, ¿cuántos estudiantes no se
presentaron a la formación general?
A) 10 estudiantes B) 11 estudiantes C) 9 estudiantes D) 8 estudiantes
6. En un campeonato deportivo, la selección de futbol del distrito A jugó un partido contra la

selección del distrito B. Si la mayor y la menor suma de coeficientes de los factores
primos de p(x,y)  (3x  2y)3  (x  y)3  (2x  y)3  (3x  2y)(3x  3y)(2x  y) en
 x,y  representan la cantidad de goles anotados por la selección de A y de B
respectivamente, ¿cuál fue la diferencia de goles en el resultado del partido mencionado?
A) 5 goles B) 4 goles C) 3 goles D) 2 goles
7. Paco tiene tres productos A, B y C, cuyos precios de venta unitarios son 1 sol,
x 3 soles y x 2 soles respectivamente. Si la cantidad de soles que recaudó Paco por
las ventas de solo un producto de A, de x 2 productos de B y de x 2 productos de C
está representada por una expresión polinómica h(x) donde la suma de sus factores
primos con coeficientes enteros es 14, determine el ingreso que obtuvo por las ventas
del producto C.

8. La edad de Juan es p(1) años. Si x2  3x   es un factor primo de

p(x)  x2 (x2  7x)  7x(2x  1)   en  x  , determine la edad de Juan hace dos años.
A) 25 años B) 23 años C) 28 años D) 22 años
Trigonometría
TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS
I. TRANSFORMACIONES EN PRODUCTO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE

SENOS Y COSENOS
 A B  A B 
senA  senB  2sen   cos  
 2   2 
 A B  A B 
senA  senB  2cos   sen  
 2   2 
 A B  A B 
cos A  cosB  2cos   cos  
 2   2 
 A B  A B 
cos A  cosB  2sen   sen  
 2   2 
II. TRANSFORMACIONES EN SUMAS O DIFERENCIAS DEL PRODUCTO DE

SENOS Y COSENOS
2senA cosB  sen  A  B   sen  A  B 
2cos A senB  sen  A  B   sen  A  B 
2cos A cosB  cos  A  B   cos  A  B 
2senA senB  cos  A  B   cos  A  B 

EJERCICIOS
1. Si sec 2x  3  0 y 2x es la medida de un ángulo agudo, calcule el valor de la

 sen3x  senx 
siguiente expresión 6   cos3x csc x .
 cos4x  cos 2x 
A) 2 B) 4 C) 6 D) 3
2 tan60º cos 65º  sen70º  cos70º 

2. Halle el valor de la expresión .
cos70º sen80º
A) 3 B) 2 C) 5 D) 1
3. La cantidad de aves de un parque nacional está dada por la expresión

  7  4t   7  4t  
1000 sen    sen    5  , donde t es el tiempo transcurrido en años.
  14   14  
¿A cuánto ascenderá la cantidad de aves al cabo 14 meses?
A) 5 000 B) 6 000 C) 7 000 D) 8 000
4. Hugo tiene un terreno de forma rectangular destinado para la construcción de una

cancha de fulbito, tal como se muestra en la figura.
Si k  10 2 csc125º 1  4sen70º sen10º 2cos10º  , halle el perímetro de dicho
terreno.
A) 200 m
B) 150 m
C) 350 m
D) 300 m
5. Un automóvil recorre tramos rectilíneos consecutivos cuyas distancias son sen4o km,
sen8o km, sen12o km y sen16o km. Si d km es la suma de las distancias recorridas,
500 (4sen10o cos 4o cos2o )
determine .
d
A) 500 B) 250 C) 1 000 D) 750

6. Los puntos A, B, E y C en un tablero electrónico están conectados por filamentos

metálicos, como se muestra en la figura. Si BC   csc 50º  u , CE   csc 70º  u y
AB   4cos70º  u , halle 2cos    20º  .
A) 2
B) 3
C) 1
D) 4
7. Ernesto y Jorge compraron un automóvil a un precio de

320 000
3

cos2 18º  sen212º  cos18º sen12º  soles. Si ambos aportaron la misma
cantidad de dinero, ¿cuánto aportó cada uno?
A) S/. 20 000 B) S/. 50 000 C) S/. 40 000 D) S/. 45 000
8. Don Mario quiere cercar un terreno de forma triangular cuyos lados miden cos2  km,
 4  2  4 
cos2     km y cos     km. Si cada kilómetro de cerca cuesta 240 soles,
 3   3 
¿cuánto tiene que pagar Don Mario para cercar todo el terreno?
9. La maratón que se realiza en Buenos Aires tiene un recorrido de 45 km. Si un atleta

1
recorre 30 2sen110º  sec 260º km y abandona dicho evento deportivo, ¿cuántos
2
kilómetros le faltó recorrer al atleta para llegar a la meta?
A) 11 km B) 15 km C) 12 km D) 17 km

10. En la figura, AB representa el tramo de una carretera y una patrulla estacionada en el

punto O. Si OA  100 3 sec 20º  sen40º  cos10º  m y
 sen10º sen20º sen30º sen40º sen50º 
OB  90 3   m, halle la mayor
 cos10º  cos 20º  cos30º  cos 40º  cos50º 
longitud entera de AB.
A) 360 m
B) 320 m
C) 389 m
D) 340 m
1. Si A  B  C , halle un equivalente de la expresión cos A  cosB  cosC .
A B C A B C

A) 2cos   cos   cos    1 B) 4cos   cos   cos    1
2 2 2 2 2 2
A B C A B C
C) 4cos   cos   cos   D) 2cos   cos   cos  
2 2 2 2 2 2
tan 45º  cos76º sen76º

2. Calcule el valor de la expresión .
sen64º sen85º  cos57º cos78º
A) 2 B) 4 2 C) 2 2 D) 3 2
3. La figura representa un terreno que tiene la forma de un triángulo ABC, cuyo costo es
 tan A  sec AsenB 
25000 3   dólares. ¿Cuánto es el costo de dicho terreno?
 2cosC  sec A cosB 
A) 75 000 dólares
B) 60 000 dólares
C) 80 000 dólares
D) 40 000 dólares

4. En la figura, se muestra un triángulo rectángulo ABC. Si AB  (2sen110º  cos40º )u y

BC  sen40º u , halle sec   3 tan  .
A) 4
B) 2
C) 6
D) 5
5. En la figura, se representa el croquis de un parque, donde la región triangular DOA

está destinada para el sembrado de plantas ornamentales. Si OA = 2 dam, halle el
área de dicha región.
A) 100 3 m2
B) 50 6 m2
C) 200 3 m2
D) 110 2 m2

Lenguaje
EJERCICIOS
1. Los adjetivos son palabras que indican cualidades o características de los sustantivos
a los que acompañan. De acuerdo con ello, en el enunciado Estimados alumnos, el
tema principal de la obra El Lazarillo de Tormes es la falsa moralidad. El autor lleva a
cabo una fuerte denuncia al falso honor y a la hipocresía reinante en la sociedad
española de la época, la cantidad de adjetivos asciende a
A) cinco. B) seis. C) siete. D) ocho.
2. Considerando los criterios morfológico, sintáctico y semántico, analice los adjetivos

del enunciado Mi viejo amigo andaba distraído observando su hermosa cámara digital
moderna; luego señale la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes afirmaciones:
I. Antepuesto al sustantivo, el adjetivo tiene valor subjetivo. ( )

II. El adjetivo siempre presenta morfemas flexivos de género. ( )
III. Pospuesto al sustantivo, el adjetivo posee valor restrictivo. ( )
IV. El adjetivo no siempre aparece dentro de la frase nominal. ( )
A) VVFV B) FVVF C) VFVV D) VVFF
3. Desde el punto de vista sintáctico, el adjetivo desempeña distintas funciones dentro

de la oración. En ese sentido, marque la alternativa que correlaciona correctamente
cada adjetivo de los enunciados con sus funciones correspondientes.
I. La pesadilla de anoche parecía muy real. a. Compl. Predicativo

II. El ingeniero llevaba desatados los zapatos. b. Compl. Atributo
III. El novel actor interpretó bien su personaje. c. Modificador directo
A) Ib, IIc, IIIa B) Ic, IIa, IIIb C) Ib, IIa, IIIc D) Ic, IIb, IIIa
4. El adjetivo en función de complemento predicativo aparece en las oraciones de

predicado verbal y complementa a la vez al verbo y a un sustantivo en función de
sujeto o en función de objeto directo. Según esta aseveración, ¿en qué enunciados el
adjetivo cumple dicha función?
I. A la tutora Inés, Pedro devolvió roto el libro.

II. Aquel anciano respiró de manera profunda.
III. Ese cóndor vuela alto por su sobrevivencia.
IV. Aquel alcalde conducía ebrio su camioneta.
A) I y IV B) I y II C) II y IV D) II y III

5. El adjetivo desempeña la función de atributo cuando señala cualidades del sujeto a

través de los verbos copulativos ser, estar o parecer. Considerando ello, señale los
enunciados en los que los adjetivos cumplen esta función.
I. El turista ha estado viajando por todo el Perú.

II. Los primeros partidos fueron un desastre total.
III. Durante la entrevista, Felipe estuvo nervioso.
IV. El concierto de Rocío Jurado fue espectacular.
A) I y IV B) I y III C) II y III D) III y IV
6. El adjetivo es la palabra que aporta información objetiva o subjetiva acerca del

nombre al cual modifica. Es de tres clases: especificativo, explicativo y epíteto. Dicho
esto, señale los enunciados que presentan clases diferentes de adjetivo.
I. El paseo marítimo que tuvimos en Paracas fue emocionante.
II. La tenista española sintió un dolor muscular en el pie derecho.
III. En el verde bosque, una pobladora rural plantó un árbol frutal.
IV. Anoche, una llamada telefónica nos alertó del incendio forestal.
A) I y IV B) I y III C) II y III D) II y IV
7. Los determinantes indefinidos indican cantidad imprecisa del sustantivo al cual

modifican. En ese sentido, ¿qué enunciado presenta más determinantes de esta
clase?
A) Muchos dicen que en Catacaos hace demasiado calor.

B) Esa pregunta es bastante difícil para cualquier persona.
C) Hace bastante tiempo que no veo a muchos amigos.
D) Luis, tu mayor defecto es que eres demasiado crédulo.
8. El adjetivo en grado positivo expresa la cualidad del nombre sin cuantificarla ni

compararla. Teniendo en cuenta ello, señale el enunciado que presenta adjetivo en
grado positivo.
A) El lago Titicaca es el más grande de América del Sur.

B) Lavarse mucho las manos es una conducta compulsiva.
C) Ese felino es tan veloz que logra alcanzar los 140 km/h.
D) En ese bar, el juez bebió una taza de café muy caliente.
9. Los determinantes, cuya función es delimitar la extensión significativa del nombre, se

clasifican en artículos, demostrativos, posesivos y cuantificadores (numerales e
indefinidos). Según lo mencionado, ¿qué enunciado presenta más determinantes?
A) Nuestro cliente nos recomendó con mucho entusiasmo a sus amigos.

B) Alcaldesa, la noticia tranquilizó a algunos, pero no convenció a todos.
C) El jamaiquino quedó en segundo lugar entre los treinta participantes.
D) La mayoría de las preguntas eran fáciles, pero algunas eran difíciles.

10. Los determinantes son aquellas palabras cuya función es presentar y concretar la
extensión significativa del nombre. Según esta caracterización, determine la relación
correcta entre los determinantes subrayados de los enunciados y sus respectivas
clases.
I. Pocos compraron medio pollo a la brasa. a. Posesivo

II. La tercera carpeta de este salón es suya. b. Demostrativo
III. Varios niños respondieron las preguntas. c. Cuantificador indefinido
IV. Un paciente suyo está medio moribundo. d. Cuantificador partitivo
A) Ib, IIc, IIId, IVa B) Id, IIb, IIIc, IVa C) Ib, IIa, IIIc, IVd D) Id, IIb, IIIa, IVc
11. Los cuantificadores son aquellos determinantes que modifican al núcleo de la frase
nominal de forma precisa o imprecisa, por lo que son clasificados como numerales e
indefinidos. En tal sentido, ¿qué enunciados contienen estas dos clases de
cuantificadores?
I. En ciertos colegios, entregaron cinco libros a muchos estudiantes.

II. Rojas, la doble campeona de triple salto, logró su primer oro olímpico.
III. Algunas propuestas de este Gobierno generaron mucha expectativa.
IV. A tres meses del derrame de Repsol, ninguna playa ha sido limpiada.
A) I y II B) II y III C) II y IV D) I y IV
12. Considerando los aspectos gramaticales de los determinantes y adjetivos, señale el

enunciado que presenta uso correcto de estos.
A) ¿Tienes la vigésimo tercera edición del diccionario de la RAE?

B) Mañana se celebrará el doceavo aniversario de esta institución.
C) El abogado no firmó porque el acta estaba demasiado tachado.
D) Mbappé es uno de los jugadores mejor pagados en el mundo.

CLASES DE ADJETIVO
ESPECIFICATIVO EXPLICATIVO EPÍTETO

Delimita o restringe la Expresa una cualidad Expresa una cualidad
capacidad referencial subjetiva, valorativa, que el sustantivo ya
del nombre. del nombre. tiene.
- Caballo blanco - Excelente película - Blanca nieve
- Árbol frondoso - Noble muchacho - Mansas ovejas
- Mesa redonda - Magnífica actuación - Fieros leones
GRADOS DEL ADJETIVO
POSITIVO SUPERLATIVO COMPARATIVO

Presenta la cualidad en  El superlativo absoluto Expresa la cualidad del
forma simple sin expresa la cualidad del sustantivo en comparación
intensificadores. adjetivo en su grado con otro.
máximo.
- Ella es lista.  De superioridad
A) Con sufijos - Él es más creativo
- Leyó un buen libro. - ísim-o/a, -érrim-o/a que Álex.
- Preparó una deliciosa - Listísima /
- Paupérrimo  De igualdad
cena.
- El perezoso es tan
B) Con adverbios: lento como la
- Pepe es muy ágil. tortuga.
- Es sumamente
hábil  De inferioridad
- Rosa es menos
 El superlativo relativo ingenua que Sara.
expresa cualidad máxima
dentro de un ámbito.
- Liz es la más alta del
pueblo.
- Él es el menos
alegre del salón.
FUNCIONES DEL ADJETIVO
MODIFICADOR ATRIBUTO PREDICATIVO

Acompaña al nombre en Se presenta en la frase Está presente en la frase
la frase nominal. verbal atributiva con los verbal predicativa con los
verbos copulativos ser, verbos predicativos (no
- El niño pecoso estar, parecer. copulativos).
- La rica naranja
- Un vino tinto - El filme Joker es genial. - El niño corre feliz en la
- Lizeth parece distraída. playa.
- Jorge está muy cansado.
- El gato come cruda la carne.
DETERMINANTES
Son aquellas palabras que acompañan al sustantivo para presentarlo y concretar su

significado.
 El alcalde fue vacado hace un mes.

Definidos
 Las mascotas son animales mansos.
(el, los, la, las, lo)
 LO bueno es tu perseverancia.
ARTÍCULOS
Indefinidos  Profesor, un alumno lo busca.
(un, una, unos, unas)  Compró baratos unos libros.
POSESIVOS  Lucy, mi libro también es tuyo.

mi(s), tu(s), su(s),  Ese amigo tuyo es muy solidario.
mío (a)(s), tuyo(a)(s), suyo (a)(s)  Sus hermanos están en Trujillo.
DEMOSTRATIVOS  Este pequeño es muy inteligente.

este, ese, aquel (plurales masculinos /  Me regalaron ese teléfono celular.
femeninos)  ¿De qué talla es aquella casaca?
Cierto(a)(s), ningún, vari(a)(s), much(a)(s), etc.

 Ninguna alumna logró resolver el ejercicio.
Indefinidos  Muchas personas se contagiaron de gripe.
C  Sí había bastante comida para todos.
U  Él resuelve cualquier problema en el trabajo.
A
N Uno, dos, cinco, mil, etc.
T Cardinales  Treinta y cinco enfermeras fueron despedidas.
I  En la reunión, solo hubo veintiuna personas.
F
I Primero, segundo, quinto, etc.
C Ordinales  Obtuvo su cuarta medalla de oro.
A  Vive en el noveno piso de ese gran edificio.
D Numerales
O Medio, tercio, quinta, octava, etc.
Partitivos o
R  Pedro se comió media sandía.
fraccionarios
E  Le cedió la cuarta parte de la casa.
S
Doble, triple, cuádruple, etc.
Múltiplos  Ocurrió triple accidente automovilístico.
 Él le invitó doble ración de pastel.

Literatura
SUMARIO
NUEVA NARRATIVA HISPANOAMERICANA
Alejo Carpentier: El reino de este mundo
Gabriel García Márquez: Cien años de soledad
Alejo Carpentier
(1904 -1980)
Nació en La Habana y murió en París. Novelista, ensayista y musicólogo.

Hombre de vasta cultura que influye notablemente en la literatura
latinoamericana y es considerado uno de los artífices de la renovación literaria
al plantear lo real maravilloso como característica de nuestra realidad.
Entre sus novelas destacan:

Ecué – Yamba – O (1933); El reino de este mundo (1949); Los pasos perdidos (1953); El
siglo de las luces (1962).
Características de su obra
– Plantea el concepto de lo real maravilloso, que refiere a hechos extraordinarios, míticos

o mágicos, que han existido y perviven en la realidad latinoamericana.
– En su obra, ambientada en el Caribe (Haití, La Habana), un eje importante es la
tradición africana, debido a la vasta población esclava, de origen africano, que había en
dicha región.
– Aborda creencias míticas populares evidenciadas en el ocultismo y la hechicería
propios de la magia vudú, y representadas en la metamorfosis de algunos personajes.
– Plantea el problema de la identidad americana debido a las raíces afroeuropeas en el
Caribe.
El reino de este mundo

(1949)
● Género: Épico
● Especie: Novela
Argumento: Presenta los pormenores de la revolución haitiana y el periodo de esclavitud

negra a cargo de prósperos colonos franceses. Monsiur Lenormand de Mezy representa la
tiranía del colono europeo y tiene a su cargo varios esclavos, entre los que destacan Ti
Noel y el esclavo manco Mackandal. Este último, capaz de transformarse en distintos
animales, promueve una rebelión a través del envenenamiento de los colonos. Finalmente
es capturado y asesinado. Ti Noel apoya luego al esclavo Bouckman en una segunda
revuelta, debido a la negativa de los colonos de liberar a los esclavos pese a estar
establecido en los edictos de la Revolución francesa. La rebelión de Bouckman es
aplacada y este será decapitado. Ti-Noel parte a La Habana con su amo, sobrevive a una
peste y, luego de la muerte de su arruinado amo, logra su libertad. En su retorno a Haití,
presenciará la toma del poder realizada por el monarca negro Henri Christophe y
experimentará su tiranía, apogeo y su posterior derrocamiento. Asimismo, Ti Noel será
testigo de la llegada de los nuevos dueños de la isla (mulatos republicanos) que lo
expulsarán de su antigua casa y lo marginarán. Por ello, con el conocimiento del ocultismo
que aprendió de Mackandal, procede a transformarse en distintos seres, entre los cuales
son relevantes el ganso y la hormiga. Esta experiencia solo consigue defraudarlo, ya que
no logra hallar la plenitud de la vida libre y la comunidad como lo había hecho Mackandal.
En una tormenta, Ti Noel desaparece y deja el reino de este mundo.
■ Tema central: La historia de la revolución negra en Haití

■ Temas secundarios: La tiranía. La esclavitud. La realidad mágica
Comentario:
Lo real maravilloso es un concepto planteado por Alejo Carpentier en el prólogo de su
novela El reino de este mundo. Esta tendencia narrativa consiste en incorporar elementos
mágicos provenientes de las creencias o mitos de los pueblos hispanoamericanos o de
culturas, como la africana, trasplantadas en las colonias hispanoamericanas. Este mundo
mágico es parte de la realidad, pues pervive en numerosos elementos folklóricos afines a la
tradición africana, donde el vudú, los ritos y los bailes son expresiones de una cultura
distinta de la europea. En ese sentido, la novela combina la realidad y el mito.
Gabriel García Márquez

(1927-2014)
Nació en Aracataca, en el Caribe colombiano. En 1982, ganó el

Premio Nobel de Literatura. Su obra muestra un mundo mágico,
maravilloso y, a la vez, cotidiano, así como aspectos históricos
representativos de Latinoamérica. Formó parte del núcleo del boom.
Falleció el 17 de abril de 2014 en México.
Obra:
Cuentos: Los funerales de la Mamá Grande (1962), La increíble y triste historia de la

cándida Eréndira y de su abuela desalmada (1972)
Novelas: La hojarasca (1955), El coronel no tiene quien le escriba (1961), Cien años de
soledad (1967), Crónica de una muerte anunciada (1981), El amor en los tiempos del
cólera (1985), El general en su laberinto (1989)
Cien años de soledad

(1967)
● Género: épico
● Especie: novela

Argumento: Se narra la historia de la familia Buendía a lo largo de un siglo y la evolución

del pueblo de Macondo desde su fundación hasta su destrucción. Los primos José Arcadio
Buendía y Úrsula Iguarán se casan, pese al temor de engendrar un hijo con cola de cerdo.
Debido a un altercado, abandonan su lugar de origen y fundan Macondo, un pueblo aislado
de la civilización. Sus pobladores solo tienen contacto con un grupo de gitanos, liderados
por Melquíades, que aparecen de vez en cuando e introducen novedades como el hielo y el
imán. La pareja fundadora procrea tres hijos: José Arcadio, Aureliano y Amaranta. El
segundo se convierte en el coronel Aureliano Buendía, un caudillo liberal que se enfrenta a
los conservadores. Más adelante, Macondo se va modernizando y se establece en el
pueblo una compañía bananera norteamericana. En la cuarta generación, José Arcadio
Segundo encabeza la huelga contra dicha compañía y se convierte en el sobreviviente de
una masacre cuidadosamente ocultada. Posteriormente, Aureliano Babilonia (sexta
generación) tiene un romance con Amaranta Úrsula sin saber que es su tía. De esa unión,
nace un niño con cola de cerdo, que es devorado por las hormigas. Al ver que a su hijo se
lo están comiendo las hormigas, Aureliano Babilonia recuerda lo que estaba predicho en
unos pergaminos escritos por Melquíades, donde se señalaba que el primero de los
Buendía moriría loco, atado a un árbol de cerezo, y el último sería devorado por las
hormigas. Entonces, Macondo es arrasado por el viento y borrado de cualquier memoria
humana «porque las estirpes condenadas a cien años de soledad no tenían una segunda
oportunidad sobre la tierra». De esta manera, finaliza la historia de los acontecimientos
ocurridos a siete generaciones de los Buendía.
Temas
■ La soledad
■ La historia de la familia Buendía y del pueblo de Macondo
Comentario: Se trata de una novela del realismo mágico, donde se describen sucesos
insólitos. No obstante, estos son asumidos como reales dentro de la novela, ya que
ningún personaje se asombra frente a ellos. Así, se asumen con naturalidad eventos
como la ascensión al cielo de Remedios la Bella.
A nivel social, la obra muestra los usos y costumbres de los
Comentario pobladores del Caribe colombiano.
La extremada A nivel histórico, representa diversos pasajes de la historia
complejidad de la colombiana (las guerras civiles, la huelga y la presencia de
novela permite que empresas norteamericanas).
pueda analizarse A nivel mítico, la novela combina los planos de la realidad y el
desde distintos mito: es una expresión del realismo mágico. Asimismo, el uso de
puntos de vista. la hipérbole otorga una dimensión mítica a personajes y
acontecimientos. Además, el tiempo adquiere características
cíclicas.
En el nivel psicológico, el incesto aparece en las relaciones de la
familia Buendía. La novela comienza y termina con una relación
incestuosa.
Fragmento:
«Fascinado por el hallazgo, Aureliano leyó en voz alta, sin saltos, las encíclicas cantadas
que el propio Melquíades le hizo escuchar a Arcadio, y que eran en realidad las
predicciones de su ejecución, y encontró anunciado el nacimiento de la mujer más bella del
mundo que estaba subiendo al cielo en cuerpo y alma, y conoció el origen de dos gemelos

póstumos que renunciaban a descifrar los pergaminos, no solo por incapacidad e

inconstancia, sino porque sus tentativas eran prematuras. En este punto, impaciente por
conocer su propio origen, Aureliano dio un salto. Entonces empezó el viento, tibio,
incipiente, lleno de voces del pasado, de murmullos de geranios antiguos, de suspiros de
desengaños anteriores a las nostalgias más tenaces. No lo advirtió porque en aquel
momento estaba descubriendo los primeros indicios de su ser, en un abuelo concupiscente
que se dejaba arrastrar por la frivolidad a través de un páramo alucinado, en busca de una
mujer hermosa a quien no haría feliz. Aureliano lo reconoció, persiguió los caminos ocultos
de su descendencia, y encontró el instante de su propia concepción entre los alacranes y
las mariposas amarillas de un baño crepuscular, donde un menestral saciaba su lujuria con
una mujer que se le entregaba por rebeldía. Estaba tan absorto, que no sintió tampoco la
segunda arremetida del viento, cuya potencia ciclónica arrancó los quicios de las puertas y
las ventanas, descuajó el techo de la galería oriental y desarraigó los cimientos. Solo
entonces descubrió que Amaranta Úrsula no era su hermana, sino su tía, y que Francis
Drake había asaltado Riohacha solamente para que ellos pudieran buscarse por los
laberintos más intrincados de la sangre, hasta engendrar el animal mitológico que había de
poner término a la estirpe. Macondo era ya un pavoroso remolino de polvo y escombros
centrifugado por la cólera del huracán bíblico, cuando Aureliano saltó once páginas para no
perder el tiempo en hechos demasiado conocidos, y empezó a descifrar el instante que
estaba viviendo, descifrándolo a medida que lo vivía, profetizándose a sí mismos en el acto
de descifrar la última página de los pergaminos, como si estuviera viendo en un espejo
hablado. Entonces dio otro salto para anticiparse a las predicciones y averiguar la fecha y
las circunstancias de su muerte. Sin embargo, antes de llegar al verso final ya había
comprendido que no saldría jamás de ese cuarto, pues estaba previsto que la ciudad de los
espejos (o los espejismos) sería arrasada por el viento y desterrada de la memoria de los
hombres en el instante en que Aureliano Babilonia acabara de descifrar los pergaminos, y
que todo lo escrito en ellos era irrepetible desde siempre y para siempre porque las estirpes
condenadas a cien años de soledad no tenían una segunda oportunidad sobre la tierra».
EJERCICIOS
1. «El gallo negro que picotea una mazorca de maíz ignora que su cabeza, cortada
por noche de luna y colocada sobre determinado número de granos sacados de
su buche, puede reorganizar las realidades del universo. Un muñeco de madera,
bautizado con el nombre de Menegildo, se vuelve el amo de su doble viviente. Si
hay enemigos que hundan una puntilla enmohecida en el costado de la figura, el
hombre recibirá la herida en su propia carne. Cuatro cabellos de mujer,
debidamente trabajados a varias leguas de su bohío –mientras no medie el mar,
la distancia no importa–, pueden amarrarla a un hecho de manera indefectible».
En el fragmento citado, perteneciente a la novela Ecué–Yamba–O, de Alejo

Carpentier, se aprecia un tema de la novelística del autor; se trata de la
A) inclusión de las prácticas religiosas provenientes de la cultura europea.

B) referencia a lo mítico y lo mágico expresados a través de la hechicería.
C) búsqueda de la identidad americana gracias al empleo de la magia vudú.
D) síntesis entre el ocultismo africano y las creencias del mundo occidental.

2. «Llegado a este punto, Bouckman dejó caer la lluvia sobre los árboles durante
algunos segundos, como para esperar un rayo que se abrió sobre el mar.
Entonces, cuando hubo pasado el retumbo, declaró que un Pacto se había
sellado entre los iniciados de acá y los grandes Loas del África, para que la guerra
se iniciara bajo los signos propicios. Y de las aclamaciones que ahora lo rodeaban
brotó la admonición final:
—El Dios de los blancos ordena el crimen. Nuestros dioses nos piden venganza.
Ellos conducirán nuestros brazos y nos darán la asistencia. ¡Rompan la imagen
del Dios de los blancos, que tiene sed de nuestras lágrimas; escuchemos en
nosotros mismos la llamada de la libertad!».
De acuerdo con el fragmento citado de la novela El reino de este mundo, de Alejo

Carpentier, es correcto inferir que los sucesos corresponden
A) a la revuelta de los esclavos negros para acabar con la tiranía española.

B) al levantamiento del pueblo haitiano debido al abuso de Henry Christophe.
C) al llamado a la rebelión de Bouckman en contra de los blancos opresores.
D) a la lucha de Bouckman, rey de Haití, quien desea la liberación de la isla.
3. Marque la alternativa que completa de manera correcta el siguiente enunciado sobre

el argumento de El reino de este mundo, novela de Alejo Carpentier: «Luego de unos
años, Ti Noel, ya libre, decide retornar a Haití; allí este personaje
A) será testigo de la opresión ejercida por el rey Henry Christophe».

B) se convertirá en un fiel seguidor del esclavo manco Mackandal».
C) conspirará, junto a Bouckman, contra los mulatos republicanos».
D) luchará por erradicar las creencias hechiceras y la magia vudú».
4. «Con la cintura ceñida por un calzón rayado, cubierto de cuerdas y de nudos,

lustroso de lastimaduras frescas, Mackandal avanzaba hacia el centro de la plaza.
Los amos interrogaron las caras de sus esclavos con la mirada. Pero los negros
mostraban una despechante indiferencia. ¿Qué sabían los blancos de cosas de
negros? En sus ciclos de metamorfosis, Mackandal se había adentrado muchas
veces en el mundo arcano de los insectos, desquitándose de la falta de un brazo
humano con la posesión de varias patas, de cuatro élitros o de largas antenas.
Había sido mosca, ciempiés, falena, comején, tarántula, vaquita de San Antón y
hasta cocuyo de grandes luces verdes».
A partir del fragmento citado, perteneciente a la novela El reino de este mundo, de

Alejo Carpentier, ¿qué tema de la obra se logra identificar?
A) La tiranía de Mackandal contra los blancos

B) La gesta revolucionaria de los esclavos
C) La manifestación de lo real maravilloso
D) El empleo del vudú en favor de la rebelión

5. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: «Para Alejo

Carpentier, el patrimonio de lo real maravilloso está basado en ______________ y
este concepto se ejemplifica, en su novela El reino de este mundo, en
______________».
A) la sabiduría de algunos líderes – la coronación de un monarca negro

B) el vanguardismo surrealista – los sueños alucinantes de Ti Noel
C) la mezcla de las culturas haitiana y francesa – la figura de Bouckman
D) las creencias míticas populares – las prácticas mágicas como el vudú
6. Con respecto a la verdad o falsedad (V o F) de los siguientes enunciados sobre el

argumento de la novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, marque la
alternativa que contiene la secuencia correcta.
I. Dos primos son los fundadores del mítico pueblo de Macondo.

II. El coronel Aureliano Buendía luchó por ejecutar el plan liberal.
III. La compañía bananera ofrece estabilidad laboral en Macondo.
IV. El incesto como constante es truncado al final de esta novela.
A) VFFV
B) VFVV
C) VFVF
D) VVFF
7. «Muchos años después, el niño había de contar todavía, a pesar de que los
vecinos seguían creyéndolo un viejo chiflado, que José Arcadio Segundo lo
levantó por encima de su cabeza, y se dejó arrastrar, casi en el aire, como
flotando en el terror de la muchedumbre, hacia una calle adyacente. La posición
privilegiada del niño le permitió ver que en ese momento la masa desbocada
empezaba a llegar a la esquina y la fila de ametralladoras abrió fuego. Varias
voces gritaron al mismo tiempo:
—¡Tírense al suelo! ¡Tírense al suelo!
Ya los de las primeras líneas lo habían hecho, barridos por las ráfagas de
metralla».
En la novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, el personaje de José

Arcadio Segundo es uno de los dirigentes sindicales que lidera la huelga contra una
empresa que llegó a Macondo. En ese sentido, en el fragmento citado, que alude al
personaje en mención, se narra
A) una de las batallas que libró el coronel Aureliano Buendía en Macondo.

B) la gran matanza de trabajadores ordenada por la compañía bananera.
C) la brutal intervención del ejército debido a los abusos de los huelguistas.
D) una sublevación popular ante las maniobras políticas de los liberales.

8. «En aquel Macondo olvidado hasta por los pájaros, donde el polvo y el calor se
habían hecho tan tenaces que costaba trabajo respirar, recluidos por la soledad y
el amor y por la soledad del amor en una casa donde era casi imposible dormir
por el estruendo de las hormigas coloradas, Aureliano y Amaranta Úrsula eran los
únicos seres felices, y los más felices sobre la tierra».
En relación con el fragmento citado de la novela Cien años de soledad, de Gabriel

García Márquez, es posible afirmar que _________ de la pareja referida está
indiscutiblemente ligado a ________, tema central de esta destacada obra.
A) el destino – lo cíclico B) la historia – lo incestuoso

C) el amor – la soledad D) el final – la guerra
9. La novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, se distingue por su

enorme complejidad en la composición del mundo representado, pues se entrecruzan
diversas dimensiones. ¿Con cuál de ellas se vincula las guerras civiles en las que
participa el coronel Aureliano Buendía?
A) Nivel psicológico B) Nivel social

C) Nivel mítico D) Nivel histórico
10. En Cien años de soledad, Aureliano José se enamora de su tía Amaranta y muchos
años después hará lo mismo Aureliano Babilonia con su tía Amaranta Úrsula.
Asimismo, los hermanos Aureliano y José Arcadio mantienen, en momentos
diferentes, una relación con Pilar Ternera, mientras que los gemelos Aureliano
Segundo y José Arcadio Segundo comparten de adolescentes a la misma amante,
Peta Cotes. De acuerdo con lo señalado, desde el nivel mítico de la novela, se
aprecia la
A) acción de un tiempo cíclico consistente en la repetición de sucesos.

B) atracción incestuosa de los Buendía hacia las mujeres de su familia.
C) evocación de las costumbres amatorias de los pobladores caribeños.
D) existencia de una realidad basada en el placer que produce lo vedado.

Psicología
INTELIGENCIA
Temario:
1. Definición de inteligencia
2. Teorías clásicas de la inteligencia: Spearman, Thurstone y Cattell
3. Teorías contemporáneas de la inteligencia: Jean Piaget, Lev Vigotsky, Robert Sternberg,
Howard Gardner, D. Goleman
INTELIGENCIA
Definición
TEORÍAS
CLÁSICAS O
PSICOMÉTRICAS CONTEMPORÁNEAS
Antecedentes Teorías Piaget: Psicogenética
Spearman:
A. Binet:
Bifactorial Vigotsky: Sociohistórica
Primer test
Thurstone:
Psicometría Aptitudes Sternberg: Triárquica
mentales
Cattell: Fluida y
cristalizada Gardner: Inteligencias
múltiples
Goleman: Inteligencia
emocional
“La curiosidad es una de las más permanentes y seguras características de una vigorosa
inteligencia” – Samuel Johnson

Los estudios realizados en niños gemelos, niños adoptados y niños que han crecido en
ambientes estimulantes o descuidados, indican que tanto los genes como el ambiente
contribuyen a las diferencias individuales en las puntuaciones de inteligencia. ¿Qué
explica entonces las diferencias de grupo? ¿Esas diferencias indican que el test está
sesgado?
1. DEFINICIÓN DE INTELIGENCIA
La palabra ‗inteligencia‘ proviene del latín intelligentia o intellēctus, que a su vez provienen
del verbo intellegere —término compuesto de inter («entre») y legere («leer, escoger») —
que significa comprender o percibir. Etimológicamente, la expresión «comportamiento
inteligente» se refiere a aquel que elige la mejor opción entre varias o el que sabe «leer
entre líneas».
En Psicología, la Inteligencia es considerada un constructo teórico que permite

explicar por qué algunas personas obtienen mejores resultados en ciertas tareas o
desafíos. Se la define como un principio explicativo de la competencia y velocidad para la
adquisición, almacenamiento y aplicación del conocimiento. Donde competencia se refiere
a la capacidad o capacidades del sujeto para resolver una situación o problema; y
velocidad, a la rapidez para resolver dicha situación o problema.
2. TEORÍAS CLÁSICAS O PSICOMÉTRICAS DE LA INTELIGENCIA
Las teorías clásicas conciben que los componentes de la inteligencia son susceptibles
de ser medidos, constituyéndose como criterios de diferencias individuales. En el plano
práctico, las capacidades intelectuales son detectables con procedimientos de medición,
con un alto nivel de precisión, valiéndose de la psicometría.
La tesis implícita en la psicometría es: «si algo existe, existe en alguna medida, y si
algo existe en alguna medida entonces, puede ser medido». Su aporte principal fue la
elaboración de test o pruebas de evaluación de la inteligencia. La investigación se centró
en determinar si la inteligencia era una capacidad global o un conjunto de habilidades
específicas; y si esta era producto de la herencia, el aprendizaje o la combinación de
ambas.
PRIMER TEST DE INTELIGENCIA: Alfred Binet
El psicólogo francés Alfred Binet (1857-1911) creó, en colaboración con el psiquiatra

Theodore Simón, a fines del siglo XIX, la primera escala de medida de inteligencia con
tareas de comprensión lectora, aritmética y dominio de vocabulario, utilizando el concepto
de nivel mental; dicha escala es utilizada en la actualidad. Esta escala fue traducida al
inglés por Henry Goddard y posteriormente fue conocida como el Test de Stanford Binet.
Tuvo una serie de revisiones y posibilitó la medición de la inteligencia. Fue perfeccionada
gracias a los aportes de otros psicólogos, con los siguientes conceptos:

CONCEPTOS SIGNIFICADO
Concepto acuñado por el psicólogo alemán Wilhelm Stern (1871-1938) y

usado por Lewis Terman; referido a la edad que le corresponde a un
Edad Mental individuo por su desarrollo intelectual, evaluado a través de un test. Se
obtiene de comparar el puntaje total alcanzado en la ejecución del test,
con el promedio logrado por un grupo de sujetos de la misma edad.
Definido originalmente como el resultado de la división de la edad mental

(EM) de una persona entre su edad cronológica (EC) multiplicada por
Cociente cien.
intelectual Se obtiene mediante la fórmula:
(CI)
No es un atributo que se tiene, sino una puntuación obtenida en un test
determinado
Tabla 10-1
Las categorías intelectuales resultantes de la aplicación de la anterior fórmula son las

siguientes:
CI Clasificación
Superior a 130 Muy superior
De 120 a 129 Inteligencia superior
De 110 a 119 Inteligencia Normal Alto
De 90 a 109 Inteligencia Normal Promedio
De 80 a 89 Inteligencia Normal Bajo
De 70 a 79 Inteligencia limítrofe
Inferior a 69 Deficiencia mental definida

Tabla 10-2
La distribución del CI en la población de un país o región tiene una distribución

normal, tipo campana de Gauss, en donde el 68 % de la población se ubica con un CI entre
85 y 115; donde el promedio normal es 100.

Figura 10-1 Gráfico: La distribución de la inteligencia en la población tiene forma de

Campana de Gauss
En toda evaluación de inteligencia, la motivación puede constituirse en una variable a

considerar para explicar diferencias individuales en las puntuaciones obtenidas por los
sujetos. Así, por ejemplo, un sujeto que no tiene una disposición favorable hacia el
evaluador o hacia la prueba, podría obtener una puntuación que no reflejaría su verdadero
potencial o nivel. Del mismo modo, factores como el agotamiento, el interés en otra
actividad paralela a la evaluación, etc., se pueden considerar como factores motivacionales
que influirían en la puntuación obtenida en una evaluación.
TEORÍAS CLÁSICAS DE LA INTELIGENCIA
Utilizó un procedimiento estadístico denominado Análisis Factorial para

identificar grupos de ítems relacionados (factores) en un test.
Inicialmente propuso la Teoría Bifactorial de la Inteligencia, considerando
Charles la existencia de un Factor General y un Factor Específico; posteriormente
Spearman aceptó la existencia de un tercer factor: Motivación.
FACTOR GENERAL o Factor “G”. Presente en todo esfuerzo intelectual,
sería la base de la actividad intelectual, el factor común que subyace a los
factores específicos, lo llamó energía mental. Las personas naceríamos con
este factor intelectual general y se desarrollaría hasta los 12 años,
evaluándose en toda prueba de inteligencia.
1863-1945
FACTOR ESPECÍFICO o Factor “S”. Este factor es distinto en cada
persona y cambia constantemente adaptándose a las necesidades. Este
factor, progresa posteriormente con el desarrollo de las aptitudes
específicas.

Propuso la teoría multifactorial de la Inteligencia. Utilizó técnicas estadísticas

Louis más elaboradas, identificando matemáticamente siete ―aptitudes o
León capacidades mentales primarias‖, que son habilidades diferentes e
Thurstone independientes la una de la otra:
a) Habilidad espacial (habilidad para reconocer una figura cuya posición en
el espacio había cambiado); b) rapidez perceptual (habilidad para detectar
semejanzas y diferencias entre distintos dibujos); c) habilidad numérica; d)
significado o comprensión verbal (habilidad para el manejo del idioma, eso
incluye vocabulario, semántica, sintaxis o pragmática); e) memoria; f) fluidez
verbal (habilidad para hablar y escribir con rapidez, en forma coherente y
estructurada); y g) razonamiento (pensamiento lógico). Según Thurstone
1887-1955 estas habilidades conforman la inteligencia general.
Postuló que la Inteligencia General está formada por la Inteligencia Fluida y

la Inteligencia Cristalizada.
INTELIGENCIA FLUIDA. Es la aptitud para razonar en forma rápida y
abstracta, con información de contenido no verbal como imágenes viso-
espaciales y de memoria mecánica (retención literal de la información).
Sostiene la adaptación y afrontamiento de situaciones nuevas de forma
flexible, sin que medie el aprendizaje. Está libre de la influencia de la cultura
y la educación, se evidencia, por ejemplo, en los problemas lógicos de
contenido viso espacial y en la solución de preguntas de semejanzas y
Raymond diferencias de figuras.
B. Cattell Tiene un origen hereditario, innato. Aumenta de manera gradual hasta la
adolescencia, a medida que madura el sistema nervioso, se equilibra en la
adultez temprana y luego comienza a decaer lenta y progresivamente hasta
los 75 años aproximadamente, luego decae con mayor rapidez, sobre todo
después de los 85.
1905-1998 INTELIGENCIA CRISTALIZADA. De origen ambiental, educativo. Se

incrementa con las experiencias de aprendizaje del sujeto hasta la vejez. Es
la habilidad de aplicar razonamientos usando información de contenido
verbal y numérico. Interviene en la solución de problemas que dependen del
conocimiento adquirido como resultado de la experiencia y la educación
formal. Por ejemplo, la capacidad en comprensión lectora, la resolución de
problemas matemáticos mediante fórmulas, etc.
Tabla 10-3

Figura 10-2: La Inteligencia fluida permite Figura 10-3: La inteligencia cristalizada

resolver problemas libres de cultura, utiliza el permite resolver problemas académicos
razonamiento lógico viso-espacial. mediante el lenguaje, símbolos y números
como las ecuaciones.
3. TEORÍAS CONTEMPORÁNEAS DE LA INTELIGENCIA

Las teorías contemporáneas pierden el interés en el estudio de las estructuras,
contenidos y medición de la inteligencia, que era la orientación de las teorías clásicas. En
vez de ello se centran en su desarrollo y formación. Se dedican a examinar los procesos
implicados en la producción del comportamiento inteligente. Sostienen que la inteligencia
no solo se aprecia en la resolución de problemas cognitivos de tipo académico o
escolarizado sino, fundamentalmente, en problemas de adaptación general del individuo,
en temas de creatividad, competencia social, autocontrol emocional, en el uso de
competencias diversas para el logro del éxito en la vida personal, laboral y social.
3.1 Teoría Psicogenética de Jean Piaget (1896-1980)

Jean Piaget (1896-1980), biólogo suizo, es conocido por su labor pionera en la
investigación del desarrollo intelectual en niños. Él ha llamado a su teoría psicológica
«Epistemología genética». Mientras que, en el mundo de habla hispana, «epistemología»
es teoría filosófica de la ciencia, en Europa es teoría del conocimiento en general. Por lo
que cuando Piaget habla de Epistemología genética se refiere a la génesis o construcción
del conocimiento en el sentido general de la palabra.
Para Piaget, la maduración es más importante que el aprendizaje. Este último es un
resultado de la interacción sujeto-entorno en un tiempo determinado. El desarrollo
intelectual sería un proceso espontáneo que prolonga la embriogénesis, es decir, la
formación de nuevas estructuras no solo cognitivas sino también biológicas en el
organismo del sujeto.
En el desarrollo de la inteligencia, Piaget identifica dos aspectos:
(1) El aspecto psicosocial, entendido como el conocimiento que el niño adquiere, aprende o
recibe de su entorno familiar, educacional o social.
(2) El aspecto psicológico del desarrollo intelectual, que es espontáneo e incluye todo el
conocimiento que el niño puede descubrir y construir por sí mismo.

La inteligencia sería una forma de equilibrio hacia la cual tiende la conducta. En tal
sentido, desarrollo es esencialmente marcha hacia el equilibrio, un perpetuo pasar de un
estado de menor equilibrio a un estado de equilibrio superior. Piaget no usa el término de
equilibrio en sentido estático sino dinámico, refiriéndose a un equilibrar progresivo. Es
decir, equilibrio es autorregulación, es compensación por la respuesta del sujeto a cambios
externos. Este proceso discurre a lo largo de cuatro estadios o etapas principales:
ETAPA CARACTERÍSTICAS DEL DESARROLLO
Inteligencia  Incremento de coordinaciones de percepción y movimiento

Sensoriomotriz  Desarrollo de la permanencia de objeto
(Del nacimiento a  Escasa capacidad para la representación simbólica
los 2 años aprox.)
 Aparición de la función semiótica (simbólica) y del lenguaje

dentro de ella. Éste permite al niño evocar sucesos pasados o
proyectar acciones.
Inteligencia  Empiezan a utilizar y entender símbolos (como letras y
Preoperacional números).
(de 2 a 7 años)  Su pensamiento es animista, pre-lógico, irreversible (no sabe
cómo retornar al punto de inicio de un fenómeno).
 Nociones de causa y efecto muy limitadas.
 Les cuesta mucho tomar en cuenta más de dos atributos o
características para su razonamiento (egocentrismo).
 Aplicación de razonamiento a casos concretos.

 Aparecen los primeros esquemas de seriación e ideas de
causalidad.
 Con las operaciones mentales empiezan a pensar con lógica, a
Inteligencia establecer relaciones causales, a clasificar en varias
Operacional dimensiones (categorizar) y a comprender conceptos
concreta matemáticos siempre que puedan aplicar estas operaciones a
(de 7 a 11 ó 12 objetos o eventos concretos.
años)  Desarrollo completo de la noción de conservación (capacidad
de comprender que la cantidad se mantiene igual, aunque se
varíe su forma).
 Su razonamiento es principalmente inductivo.
 Se inicia la conducta social.
 Piensa sistemáticamente en varias posibilidades, se proyecta

Inteligencia hacia el futuro y razona mediante el pensamiento hipotético-
Operacional deductivo.
Formal  Establece y comprende perspectivas, analogías y metáforas.
(de 11 a 18 años)  Adquiere competencia para resolver operaciones algebraicas y
desarrolla conceptos morales.
 Aplica soluciones lógicas a los problemas que se le presenta.
Tabla 10-4

3.2 Teoría Sociohistórica de Lev Vigotsky (1896 – 1934)
El psicólogo ruso Lev Semionovich Vigotsky entendió la inteligencia humana como el

logro resultante de la interacción social en el marco de la educación y la cultura. El
desarrollo intelectual resultaría de la relación experto-novata que se da en la interacción
adulto-niño, profesor-alumno o alumno-alumno. Según Vigotsky, los procesos psicológicos
superiores (aprendizaje, conocimiento, razonamiento) comienzan en la vida social, en la
participación de las personas en tareas cotidianas. En resumen, el desarrollo de la
inteligencia humana depende de la internalización de prácticas sociales.
La internalización es la reconstrucción de operaciones aprendidas y realizadas en

interacción social, en el interior del niño; toda función aparecería dos veces, primero en el
plano social (interpsicológico, ayuda proporcionada por otros más capaces) y luego en el
plano individual (intrapsicológico, sostenido con su propia habla). Todas las funciones
psicológicas (incluidas la atención voluntaria, formación de conceptos, etc.) se originarían
como relaciones entre seres humanos.
Vigotsky experimentó con escolares cuya «edad mental» era de 8 años. Los dividió en
dos grupos, de los que solo uno recibiría sugerencias para resolver problemas (el primer
paso a la solución, señas, etc.). A ambos grupos se les planteó problemas más difíciles que
los que resolverían solos. Se descubrió que los niños guiados (plano interpsicológico) eran
capaces de solucionar problemas que correspondían a la «edad mental» de 12 años,
mientras que los que no recibieron guía alguna (plano intrapsicológico) no podían pasar de
los previstos para niños de «edades mentales» de 09 años. Con esto demostraba que el
desarrollo de la inteligencia humana tenía un importante factor social y educativo.
Otro concepto importante en la Teoría de Vigotsky es el de Zona de desarrollo

proximal (ZDP), proximal en el sentido de que marca el acercamiento gradual del individuo
a un punto de suficiencia o autovalimiento. Se refiere a la diferencia entre lo que el niño
puede hacer, pero necesitando de apoyo o ayuda, y lo que él puede realizar sin requerir de
asistencia, lo que puede hacer por sí mismo. La ZDP es la diferencia entre el nivel de
desarrollo potencial definido por la resolución de problemas bajo la guía de adultos o en
compañía de coetáneos más aptos (mediación), y el nivel real de desarrollo definido por la
capacidad individual para resolverlos uno mismo.
3.3 Teoría Triárquica de Robert Sternberg (1949)
El psicólogo de la Universidad de Yale, Robert Sternberg, propone la existencia de

tres tipos de Inteligencia: analítica, creativa y práctica.

Inteligencia analítica Inteligencia creativa Inteligencia práctica o

contextual
Comprende las Es la capacidad para ir más Es la capacidad de ajustarse

habilidades lógico- allá de lo asignado y gestar eficazmente a un contexto
matemáticas y verbales. nuevas ideas, habilidad de para solucionar un problema.
Es la principal responsable adaptación a nuevas tareas,
del éxito académico. se hace evidente en la Es aplicable a problemas
Se utiliza para resolver innovación lingüística cotidianos en diversos
problemas escolarizados y (capacidad para introducir contextos.
académicos. nuevos conceptos),
Es el pensamiento crítico, integración novedosa de Su importancia es mayor que
que involucra el análisis y información y discernimiento. la inteligencia analítica,
evaluación de la Aplicable a problemas puesto que garantiza el éxito
información. novedosos. en general.
Tabla 10-5
3.4 Inteligencias múltiples de Howard Gardner (1943)
Esta teoría es propuesta por el neuropsicólogo Howard Gardner de la Universidad de

Harvard (USA), quien define a la inteligencia como capacidad de resolver problemas y
elaborar productos valiosos en una cultura. Así definida, la inteligencia sería una destreza a
desarrollar. Identificó ocho clases de inteligencia modulares:
Lógico- Habilidad para la resolución de problemas lógicos y matemáticos. Es la

matemática base del pensamiento científico. Ejemplo: los científicos, ingenieros y
economistas.
Lingüística Habilidad relacionada con la producción y comprensión del lenguaje y

su uso comunicacional. Propia de escritores, poetas y redactores.
Viso-espacial Habilidad de manipular imágenes mentales para crear configuraciones

espaciales y diseñar modelos tridimensionales. Se da en arquitectos,
ingenieros y escultores, artistas plásticos, ajedrecistas, científicos
creativos.
Musical Habilidad para captar el ritmo, la armonía, el tono, etc., característica

de músicos, compositores, cantantes y bailarines.
Corporal o Capacidad de control de todo el cuerpo o de algunas partes de este en

Cinestésica el espacio. Presente en deportistas, bailarines, actores y artesanos.
Intrapersonal Capacidad del entendimiento de sí mismo. Permite tener un

conocimiento claro de sentimientos, emociones y metas personales.
No está asociada a actividad concreta alguna. Propia de religiosos,
psicólogos, etc.

Interpersonal Capacidad de entender y de saberse llevar con otros. Propia de

buenos vendedores, políticos, profesores o terapeutas.
Naturalista Capacidad para identificar y clasificar patrones de la naturaleza. Propia

de los biólogos.
Tabla 10-6
3.5. La teoría de la inteligencia emocional de D. Goleman (1946)
En 1990, Peter Salovey y John D. Mayer llamaron «inteligencia emocional» a las

inteligencias intrapersonal e interpersonal o empática de Howard Gardner.
En 1995, el psicólogo Daniel Goleman define la inteligencia emocional como ―la
capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos y los de los demás, de motivarnos y
de manejar adecuadamente las relaciones‖. Abarca el autodominio, la persistencia y
capacidad de automotivación.
Para este autor, la inteligencia definida de modo tradicional no predice
necesariamente el éxito en la vida, por ello, antes que un cociente intelectual (C.I.), lo que
interesa desarrollar es un cociente emocional (C.E.). La omisión de este aspecto del
comportamiento explica, para Goleman, el porqué del fracaso de la validez predictiva de los
test de inteligencias convencionales.
Según Goleman los rasgos que caracterizan la inteligencia emocional son cinco:
Autoconocimiento Conocimiento de las propias emociones y de la propia expresividad.
Capacidad de autorregulación adaptativa de las emociones y

conductas. Comprende no solo la habilidad de controlar impulsos
Autocontrol agresivos, sino también contar con estrategias adaptativas de
afrontamiento a situaciones estresantes y capacidad de
autogenerarse emociones agradables.
Automotivación Organización de las emociones de modo que se canalicen en la

consecución de metas propuestas.
Empatía Capacidad de comprender la perspectiva, estados emocionales y

reacciones conductuales de otros. Es el reconocimiento de las
emociones de las demás personas e implica la capacidad de
interpretar el lenguaje gestual y corporal ajeno, con el fin de
discernir lo que desean y necesitan las personas con las que se
alterna.
Manejo de Capacidad para comunicarse con precisión y persuasión pudiendo

relaciones asumir liderazgo en el grupo. Es la capacidad de reconocer y
Sociales expresar las emociones que se experimenta y de sensibilizarse a
las emociones de las demás personas. Habilidades sociales.
Tabla 10-7

LECTURA:
10 CARACTERÍSTICAS DE LAS PERSONAS

EMOCIONALMENTE INTELIGENTES
Aquí tienes un breve listado con las características de las personas
emocionalmente inteligentes. A su vez, estos puntos te pueden servir para
colocarte objetivos a la hora de entrenar en la gestión de las emociones.
1. No persiguen solo las recompensas a corto plazo

Este tipo de objetivos o "refuerzos" son el fundamento en el que se
asientan, entre otras cosas, las adicciones y la procrastinación. Las
personas emocionalmente inteligentes son capaces de no dejarse gobernar
por la proximidad inmediata de una recompensa que a largo plazo no resulta
beneficiosa.
2. Son capaces de reconocer sus propias emociones

También les resulta relativamente fácil relacionar estas emociones con su
origen u orígenes, es decir, los factores principales que han hecho aparecer
un estado emocional, sea positivo o negativo.
3. Conocen la importancia del discurso interior

No se limitan a interpretar sus experiencias de manera automática, tal y
como se les presentan, sino que ponen esfuerzos por construir una
interpretación útil de estas vivencias que les ayude a dirigir sus objetivos
hacia una meta útil y mantener un estado emocional que no juegue en su
contra.
4. Muestran buenas capacidades empáticas

Son capaces de conectar afectivamente con otras personas de manera
rápida y con poca información. Esto las hace más proclives a establecer un
diálogo constructivo.
5. Saben exteriorizar sus emociones

Tanto en un diálogo en tiempo real como en un escrito (¡independientemente
de la calidad literaria de este!). Saben expresar, pues, su estado emocional
en cualquiera de los lenguajes posibles.
6. Orientan sus acciones y sus pensamientos

Hacia la gestión de sus emociones. Saben de la importancia de los
pensamientos hacia una adecuada salud mental y espiritual, y gestionan este
punto en su favor.

7. Tienden hacia las actitudes positivas

Sin embargo, tampoco se dejan arrastrar por ellas, y saben
implícitamente que no hay ningún estado emocional malo de por sí.
8. Los valores que rigen sus vidas son positivos y negativos por igual
Valores positivos para no caer en la crítica constante e improductiva, y
valores negativos para no negar la realidad y reconocer los problemas
cuando los hay. Sus acciones se fundamentan en la dialéctica de estos dos
tipos de valores.
9. Están motivadas y saben motivar a los demás

Reconocen la importancia de las tareas con significado para las personas.
Valoran la necesidad de la motivación intrínseca. Y, más importante
todavía: son capaces de mantener motivados a sus compañeros. Tienen
alma de líder.
10. Consideran al ser humano un ser emocional, no un autómata

Saben de la importancia de los estados afectivos en todas las áreas que
tradicionalmente se han creído puramente racionales. Saben que las
emociones dan forma a la toma de decisiones, la recuperación de
recuerdos, la memorización, etc.
Concluyendo...
Hasta aquí esta lista sobre las características de las personas con buena
inteligencia emocional. Recuerda que, tal y como ocurre en todo aprendizaje,
nadie llega a encajar perfectamente en esta descripción (entre otras cosas,
porque esta se puede interpretar de varias maneras) y que todo
entrenamiento conlleva tiempo y cierto esfuerzo.
Arturo Torres
Psicólogo
https://psicologiaymente.com/psicologia/personas-emocionalmente-
inteligentes

IMPORTANTE PARA EL ALUMNO:
ORIENTACIÓN Y CONSEJERÍA PSICOPEDAGÓGICA

El CENTRO PREUNIVERSITARIO de la UNMSM, ofrece el servicio de
atención psicopedagógica a sus alumnos de manera gratuita, en temas
relativos a:
 Orientación vocacional.
 Control de la ansiedad.
 Estrategias y hábitos de estudio.
 Problemas personales y familiares.
 Estrés.
 Baja autoestima, etc.
Los estudiantes que requieran el apoyo de este servicio deberán inscribirse
con los auxiliares de sus respectivos locales.
- NO TIENE COSTO ADICIONAL -
EJERCICIOS
Lea atentamente las preguntas y conteste eligiendo la alternativa correcta.
1. Para Piaget la inteligencia está relacionada a un conjunto de etapas asociadas al

desarrollo. Identifique el valor de verdad (V o F) de las siguientes afirmaciones
relacionadas con la etapa de operaciones formales.
I. Se presenta una lógica personalizada asociada con la fantasía.

II. Permite llegar a más de una deducción válida relacionada con un acontecimiento.
III. La conservación de la materia y la reversibilidad, todavía no están presentes en
esta etapa.
A) VVV B) FVF C) FFF D) VVF
2. Después de la Segunda Guerra Mundial, el gobierno de los Estados Unidos decidió

evaluar el nivel intelectual de sus soldados. Los resultados de las pruebas impactaron
a las autoridades, al enterarse que varios de los militares eran considerados
―deficientes intelectuales‖. Este caso ilustra el estudio de la inteligencia desde una
perspectiva
A) dialéctica. B) genética. C) psicométrica. D) biológica.

3. Yuri Knósorov fue un científico ruso, famoso por haber decodificado el alfabeto
fonético de los mayas. Para ello comparó este alfabeto con otros, logrando establecer
un patrón fonético que le permitió traducir uno de los textos más famosos de esta
civilización. En este caso se evidencia la puesta en práctica del tipo de inteligencia
que Sternberg denominó
A) académica. B) lógica. C) práctica D) analítica.
4. Fátima es una decoradora de interiores que le sugiere a una cliente, en función a su

presupuesto, dos opciones para reducir el nivel de luz que ingresa a una habitación.
La primera es colocar en las ventanas cortinas más oscuras, y la segunda es cambiar
el color blanco de las paredes a un tono más cálido. De acuerdo con la teoría de la
inteligencia de Sternberg, en este caso se evidencia la puesta en práctica del tipo de
inteligencia denominada
A) creativa. B) fluida. C) práctica. D) viso-espacial.
5. Yusuf es un cantante que fue objeto de varios insultos en algunos de sus conciertos,
luego de convertirse a la religión musulmana El artista procuraba reprimir su enojo
elevando su voz al cantar y mirando a un punto vacío del escenario. Pese a todo
sostenía que entendía a sus críticos, porque eran víctimas de una errónea divulgación
de lo que es el islam. En este caso, se ilustra los rasgos de la inteligencia emocional
que son denominados
A) autocontrol y empatía.
B) autocontrol y autoconocimiento.
C) automotivación y autocontrol.
D) autoconocimiento y manejo de relaciones.
6. Pollock era un pintor norteamericano famoso por plasmar sobre el lienzo una serie de
patrones de manchas que esparcía hábilmente con el pincel. Fue la forma novedosa
en emplear el pincel, lo que marcó la diferencia de sus trabajos con los de otros
pintores de su época. De acuerdo con la teoría de Gardner sobre las inteligencias
múltiples, en este caso se evidenciaría la puesta en práctica de la inteligencia
denominada
A) creativa. B) fluida. C) cristalizada. D) cinestésica.
7. Urbelinda es una profesora de educación secundaria, quien tiene gran popularidad

entre sus estudiantes, debido a que cuando dicta clase hay palabras que puede citar
con más de 3 sinónimos. De acuerdo a la teoría de Thurstone sobre inteligencia, la
aptitud mental que se está evidenciando en la profesora se denomina
A) rapidez perceptual. B) razonamiento.

C) memoria. D) significado verbal.

8. Denis es un joven que cuenta con estudios básicos de mecánica automotriz; sin
embargo, es una persona muy destacada en su labor. Recuerda que el acudía todos
los días al taller de su padre, desde los 12 años y así aprendió todos los «trucos» de
la profesión, que hoy lo llevan a ser un profesional experto. Acorde a la teoría de
Raymond Cattell, podemos afirmar que Denis hace uso de su inteligencia
A) creativa. B) práctica. C) cristalizada. D) lógica.
9. La maestra comunica a los padres de Jorgito que su pequeño de 6 años es capaz de

sumar, pero siempre necesita ayuda del adulto para poder culminar de manera
exitosa. Teniendo como marco la teoría de Lev Vygotsky, defina el valor de verdad (V
o F), de los siguientes enunciados.
I. El aprendizaje de la suma se encuentra en la zona de desarrollo próximo.

II. El niño no evidencia un equilibrio cognitivo, necesita de una reubicación escolar.
III. Al niño le ayudaría que el maestro lo integre a un grupo de niños más aptos que él.
A) VVV B) FVF C) FFF D) VFV
10. Dustyn se propuso como meta estudiar Medicina Veterinaria en la Universidad de San
Marcos, pese a que siempre había tenido bajo rendimiento en el colegio. Postuló a la
universidad cinco veces, sin éxito, pero cada vez iba subiendo su puntaje. Así, a la
sexta vez, logró el ansiado ingreso a la universidad de sus sueños. Ciñéndonos a la
teoría de la Inteligencia Emocional, podríamos afirmar que el rasgo que se puso en
evidencia, de este tipo de inteligencia fue
A) el autocontrol. B) el manejo social.

C) la automotivación. D) la empatía.

Educación Cívica
ASPECTOS QUE FUNDAMENTAN NUESTRA PERUANIDAD. EL SENTIDO DE
PERTENENCIA. COSTUMBRES Y TRADICIONES COMUNES
El Perú es uno de los países culturalmente más diversos de América y el mundo. Esta
variedad se remonta a lejanas épocas prehispánicas, tiene que ver con la extensión y
variedad geográfica de nuestro territorio y también, con los bagajes de quienes han llegado
en diferentes momentos a compartir este suelo con las poblaciones originarias: españoles y
africanos en el siglo XVI, chinos y japoneses en el siglo XIX, y otros contingentes europeos
en épocas más recientes.
La peruanidad se refiere al sentimiento de identidad que vincula a los pueblos y los

habitantes del Perú, basado en el afecto hacia sus tradiciones y la fe en su destino. En la
peruanidad se hallan las expresiones como la cultura, el arte, el folclor y todas las vivencias
que contribuyen a solidificar la idea de lo que es el Perú en su integridad total.
1. ASPECTOS QUE FUNDAMENTAN NUESTRA PERUANIDAD
 Revalorar la acción del hombre peruano a través de la historia.

 Reconocimiento del valor que tienen las ciudades fundadas en el Perú pre y post
colombino como manifestaciones de la creación material del hombre.
 Considerar y revalorar los idiomas de nuestros antepasados que aún superviven;
nuestra obligación es incorporarlos a la cultura nacional.
 Valorar las técnicas diseñadas por los antiguos peruanos en la construcción de sus
obras de infraestructura agrícola que permitieron el aprovechamiento de sus suelos.
 Valoración de las manifestaciones folclóricas autóctonas y las que surgieron producto
del mestizaje, practicándolas y difundiéndolas sin discriminación.
 Asumir el concepto de ―interculturalidad‖, que es la capacidad de reconocer e
incorporar la diferencia, como una constante en la vida contemporánea.
 Incluir a la vida nacional a los millones de peruanos que, organizados en
comunidades campesinas y nativas, pueblan el territorio, alejados de los beneficios
que otorga la civilización.
Danza de los Negritos - Huánuco


2. EL SENTIDO DE PERTENENCIA
La identidad es considerada como un fenómeno subjetivo, de elaboración personal, que se

construye simbólicamente en interacción con otros.
La identidad personal también va ligada a un sentido de pertenencia a distintos grupos

socio-culturales con los que consideramos que compartimos características en común.
Por eso, Henri Tajfel (1981) ha definido a

la identidad social como ―aquella parte
del autoconcepto de un individuo que
deriva del conocimiento de su
pertenencia a un grupo social junto con
el significado valorativo y emocional
asociado a dicha pertenencia‖.
Asimismo, asocia esta noción con la de
movimiento social, en la que un grupo
social o minoría étnica promueve el
derecho a la diferencia cultural con
respecto a los demás grupos y al
PROCESIÓN DEL SEÑOR DE LOS MILAGROS
reconocimiento de tal derecho por las
autoridades estatales y los exogrupos.
A través del tiempo y el espacio, la

cultura adquiere diversas formas que se
manifiestan con la originalidad y
pluralidad de las identidades y en las
expresiones culturales de los pueblos.
Conscientes de ello, la diversidad

cultural constituye un patrimonio común
de la humanidad, motor del desarrollo
sostenible de las comunidades, de los
pueblos y las naciones que debe
valorarse y preservarse.
Vinculada a la idea de diversidad cultural surge la idea de sentimiento de pertenencia, la

cual se refiere a una forma de adhesión a los rasgos distintivos de la cultura, que implica
una actitud consciente y comprometida con una determinada colectividad, en cuyo seno el
sujeto participa activamente.
El Estado a través de todos sus organismos promueve la construcción de la identidad

nacional, así como las instituciones civiles y los medios de comunicación que juegan un rol
importante al incluir en sus notas reportajes, rutas de viaje a lugares de interés histórico,
natural o turístico, costumbres, tradiciones y todo lo relacionado al folclore nacional que
finalmente logran darnos un sentido de pertenencia.

3. COSTUMBRES Y TRADICIONES COMUNES
El Perú, como país pluricultural y con una geografía variada, alberga diversas tradiciones y
costumbres que se celebran en todo el país. Algunas de ellas tienen un origen milenario y
perduran en el tiempo, otras más modernas, se suman a las celebraciones ancestrales,
teniendo acogida o interés popular.
En el país cada región cuenta con tradiciones y costumbres muy particulares, propias de
cada lugar, también tenemos aquellas que se dan a nivel nacional, como por ejemplo la
celebración de los carnavales que se realiza en los meses de febrero y marzo, o el Día
Nacional del Pisco el 24 de julio, la celebración de la Semana Santa, etc.
Una tradición es una manera de pensar, comportarse o hacer algo que a lo largo del tiempo
las personas de una determinada sociedad, comunidad o familia han hecho de forma
similar, estas se transmiten de generación en generación.
Las costumbres son las inclinaciones y los usos que forman el carácter distintivo de una
nación, un grupo de personas o de una sola persona al practicar una tradición.
FESTIVIDADES MÁS DESTACADAS SEGÚN REGIONES
REGIÓN CARACTERÍSTICAS FESTIVIDADES
● Festival de la Marinera en Trujillo

● Fiesta de la Vendimia en Ica
● Procesión del Señor de los Milagros en Lima
● Procesión de la Bandera en Tacna
Las costumbres
precolombinas han
COSTA sufrido una fusión con
las nuevas tendencias
delextranjero.
Fiesta de la Santísima Cruz de Chalpón de

Motupe en Lambayeque

● Inti Raymi en Cusco

● Fiesta del Señor de Muruhuay en Tarma
● Festividad de la Candelaria en Puno
● Yawar Fiesta en Ayacucho y Apurímac
● Carnaval de Cajamarca
● Chonguinada en Huancayo - Junín
● Fiesta de la Tunantada en Jauja – Junín
Alberga una mística y
una solemnidad
SIERRA otorgada por ser la
zona precursora de la
identidad del país.
Tunantada – Junín
● Fiesta de San Juan en toda la Amazonía

● Fiesta de los Chayahuitas en Loreto
Las costumbres
tribales en cada una
de las regiones
mantienen, en la
actualidad, una
SELVA independencia de la
influencia occidental
brindando un halo de
tradición y respeto
por la naturaleza que
los rodea.
Carnaval y Junshía o matrimonio nativo en

Lamas - San Martín

EJERCICIOS
1. Durante un evento musical, desarrollado en la ciudad de Lima, uno de los grupos
realiza su presentación con música chicha, lo que provoca que uno de los asistentes
vocifere: ―esa música es de serranos y provincianos‖, generando malestar en gran
parte del público. A partir del caso descrito, ¿qué acción se debe proponer para
fomentar la peruanidad?
A) Reconocer que la música chicha no será aprobada en sectores urbanos
B) Inculcar sobre fusión musical que trae consigo costumbres de los migrantes
C) Promover la identidad nacional solo en los centros de enseñanza superior
D) Difundir más el origen de este género que fusiona lo costero y amazónico
2. Las relaciones interpersonales entre padres e hijos permiten la transferencia de
relatos de vida, respecto a las tradiciones y costumbres ancestrales que se han
trasmitido y practicado de generación en generación. De lo expuesto, determine el
valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados.
I. La rigurosidad en el cumplimiento de las tradiciones es imprescindible para forjar
una identidad nacional en las nuevas generaciones.
II. Las costumbres practicadas por los padres es un medio de influencia para la
construcción de una idiosincrasia en los hijos.
III. La práctica de la yunza o cortamonte en sectores urbanos permite ampliar el
bagaje cultural en los hijos de padres migrantes.
IV. El ejercicio exclusivo de costumbres andinas en la sociedad fomenta la
interculturalidad.
A) FVFV B) VFFV C) FVVF D) FFVF
3. A través del tiempo, nuestra riqueza cultural se ha venido acrecentando debido a la
divulgación, inclusión y participación de distintos grupos sociales. De lo mencionado,
identifique los enunciados correctos sobre la pluralidad de las expresiones culturales.
I. La procesión del Señor de los Milagros es una tradición que tiene sus orígenes en
los albores de la época republicana.
II. Las festividades amazónicas muestran una gran influencia occidental como lo
demuestra su identificación con la naturaleza.
III. Una muestra de cómo se expresa la identidad cultural en la región andina es la
festividad del Señor de Muruhuay.
IV. La marinera es una muestra de la pluralidad y fusión de elementos culturales
europeos, andinos y africanos.
A) I, II y III B) I y III C) Solo II D) III y IV
4. La ciudad de Lamas, situada en el valle del Huallaga, celebra entre los meses de
febrero y marzo una festividad donde la pareja al contraer nupcias viste de coloridos
trajes acompañados de música alegre y suculentos potajes. Sobre esta tradición
descrita podemos afirmar que se trata
A) de la fiesta de los Chayahuitas. B) del carnaval y Junshía.

C) de la fiesta de San Juan. D) de la ceremonia del Kasarakuy.

Historia
Sumilla: desde la Ilustración hasta la Restauración
ILUSTRACIÓN
(SIGLO XVIII)
Concepto: movimiento ideológico burgués basado en el uso de la

razón que promovió el pensamiento crítico y reformista contra la
sociedad del Antiguo Régimen.
Información básica:
 Surgió durante el Siglo de las Luces (siglo XVIII), tomando como
base las ideas liberales de John Locke.
 Alcanzó su apogeo en Francia donde adquirió un espíritu
combativo y confrontacional contra el Absolutismo.
Características
 Liberalismo  Espíritu crítico
 Teoría del buen salvaje  Optimismo (fe en el progreso)
John Locke, padre del  Primacía de la razón  Utilitarismo del conocimiento
liberalismo político.
Voltaire Rousseau Montesquieu F. Quesnay A. Smith

Considerado el Principal teórico Planteó la Desarrolló la El teórico de la
mayor crítico de la soberanía división de los doctrina escuela clásica
del Antiguo popular, autor poderes del económica o liberalismo
Régimen, autor del Contrato Estado en El fisiócrata autor económico,
de El cándido, social. espíritu de las de La tabla autor de La
Cartas leyes. económica. riqueza de las
filosóficas, etc. naciones.

Propuestas liberales
Política Economía
 División de los poderes del Estado Librecambismo: fisiocracia (Quesnay)
 Respeto a los derechos naturales (vida, y la escuela clásica (Adam Smith)
libertad, igualdad y propiedad)
Sociedad Religión
 Promovió la doctrina del buen salvaje.  Tolerancia religiosa
 Criticó los privilegios de la nobleza y el  Estado laico (anticlericalismo)
clero.
Lectura – La Enciclopedia (1751-1777) “Un instrumento para superar las tinieblas”
El término Enciclopedia significa ―en un círculo de instrucción‖. La primera de todas, fue la

Cyclopaedia inglesa de E. Chambers cuya traducción al francés estaba encargada al editor de
libros André La Breton, quien, a su vez, contrató a los escritores Dennis Diderot y D´Alembert para
dicha tarea. Sin embargo, el trabajo realizado por ambos resultó ser de mucha mayor amplitud,
modificando todo el proyecto. El objetivo de la Enciclopedia francesa era sintetizar todo el
pensamiento humano y exponerlo organizadamente en orden alfabético. Se publicó con el nombre
de “Diccionario Racionalizado de Ciencias, Artes y Oficios”. En palabras del mismo Diderot ―Un
esfuerzo de los contemporáneos por legar todo nuestro conocimiento a las generaciones
venideras con la intención de hacerlas la más virtuosas‖.
Historia Universal Salvat, tomo 15: Los cambios de la Edad Moderna, p. 335, 2005.
Denis Diderot & Jean D’Alembert

(1751-1780),
Experimento con un pájaro en una bomba de aire.
Enciclopedia o Diccionario razonado
Del pintor Joseph Wrigth (1768). El lienzo representa a un
de la ciencia, las artes y los oficios
filósofo natural, recreando uno de los experimentos con la
–
bomba de vació de Robert Boyle, observado por un grupo
Principal vehículo de difusión de las
de espectadores. Un claro ejemplo de la curiosidad
ideas de la Ilustración y sus críticas a
científica que caracterizaba al Siglo de las Luces.
la sociedad estamental.

DESPOTISMO ILUSTRADO
Definición: sistema de gobierno que intentó conciliar el absolutismo con algunas de

las ideas de la Ilustración. Surgió en Europa en la segunda mitad del siglo XVIII
como un intento de los monarcas por modernizar sus Estados, pero sin renunciar a
su soberanía sin límites.
Características Principales reformas

 Implantación de reformas  Reorganización de la burocracia
progresistas, pero bajo el control de  Tolerancia religiosa y regalismo
la monarquía.  Renovación del sistema judicial y
 Incremento del centralismo la educación
 Represión de las demandas  Implantación del libre comercio
populares  Abolición de la servidumbre
Déspotas ilustrados: monarcas
ESPAÑA PRUSIA AUSTRIA RUSIA
Carlos III Federico II María Teresa y José II Catalina II

Fundó la Sociedad
También El Grande. José II de Austria continuó las Libre de Estudios
conocido como El Promovió la políticas centralizadoras de su Económicos,
Alcalde de cultura, la madre la emperatriz María secularizó los
Madrid o el Rey educación, Teresa, a él se le atribuye la bienes de la
Albañil. abolió la frase que se ha convertido en Iglesia. Mantuvo
Impulsó obras tortura y la máxima de este modelo: correspondencia
públicas y oficializó la ―Todo para el pueblo, pero sin con Voltaire y
reformas legales. tolerancia el pueblo‖. Diderot.
religiosa.

INDEPENDENCIA DE LAS TRECE COLONIAS INGLESAS
Antecedentes
 Las Trece Colonias tienen su
origen con la migración inglesa a la
costa atlántica de Norteamérica en
el siglo XVII.
 Los colonos llegaron buscando
evitar la persecución religiosa en
Gran Bretaña y ejercer su libertad
de culto en Norteamérica.
 La guerra de los Siete Años (1756 -
1763) obligó a Gran Bretaña a
incrementar los impuestos sobre Peregrinos puritanos establecidos en Norteamérica
sus colonias.
Causas
Las trece colonias inglesas de Norteamérica
Económicas:
 Aumento de impuestos (Ley del Azúcar,
Ley de Timbre, Ley del Té)
 Restricciones comerciales a las
colonias (prohibicionismo)
Políticas: lema ―No hay tributación sin
representación‖, exigiendo representantes
en el parlamento inglés.
Ideológicas: influencia de la Ilustración e
ideas liberales.
Sociales: abusos sobre los colonos
(Masacre de Boston).
La Masacre de Boston, perpetrada en King

Street, el 5 de marzo de 1770.
Litografía de Paul Revere.

DESARROLLO DE LA GUERRA DE LA INDEPENDENCIA
1773: Motín del Té: en Boston se El Motín del Té

arrojó un cargamento de té
El 16 de diciembre de
al mar.
1773 un grupo de
1774: Primer Congreso de colonos disfrazados
Filadelfia: los colonos de indios asaltó un
rompieron vínculos barco de la
comerciales con Inglaterra. Compañía Británica
de las Indias
1775: Segundo Congreso de Orientales y arrojaron
Filadelfia: se declaró la al mar su cargamento
guerra a Inglaterra. de té en protesta por
la elevación de
1781: Batalla de Yorktown: impuestos a los
triunfo final de los colonos productos
con ayuda de Francia. importados. Este
1783: Tratado de Versalles: suceso es
Inglaterra reconoció la considerado el origen
de la ―Revolución
Independencia de las Trece
norteamericana‖.
Colonias.las trece colonias.
Franklin, Adams y Jefferson,

trabajando en la Declaración de
Independencia de los EE.UU. Oleo
de Jean Gérome (1900)
Milicianos norteamericanos preparándose para enfrentar a los

―casacas rojas‖ en la línea de Breed´s Hill, batalla de Bunker Hill.
Consecuencias:
 La primera colonia independiente
 El primer Estado liberal y democrático
 La primera constitución, en 1787
 Influencia sobre la Revolución francesa y la
independencia de Hispanoamérica

Lectura – El derecho a buscar la felicidad
Sostenemos como evidentes por sí mismas dichas verdades: que todos los hombres son
creados iguales; que son dotados por su Creador de ciertos derechos inalienables; que
entre estos están la vida, la libertad y la búsqueda de la felicidad. Que para garantizar
estos derechos se instituyen entre los hombres los gobiernos, que derivan sus poderes
legítimos del consentimiento de los gobernados; que cuando quiera que una forma de
gobierno se haga destructora de estos principios, el pueblo tiene el derecho a reformarla, o
abolirla, e instituir un nuevo gobierno que se funde en dichos principios, y a organizar sus
poderes en la forma que a su juicio ofrecerá las mayores probabilidades de alcanzar su
seguridad y felicidad.
Declaración unánime de los trece Estados Unidos de América,
4 de julio, 1776.
El Palacio de Versalles, símbolo del

absolutismo europeo, s. XVII – XVIII.
REVOLUCIÓN FRANCESA
1789 – 1815
Proceso dirigido por la burguesía que
eliminó el Antiguo Régimen y dio paso a la
Edad Contemporánea.
María Luis XVI

Antonieta
Lectura – El Tercer Estado: hombre fuerte y robusto

El plan de este escrito es ciertamente sencillo. Debemos responder a tres preguntas:
1. ¿Qué es el tercer estado? TODO.
2. ¿Qué ha sido hasta el presente en el orden político? NADA.
3. ¿Cuáles son sus exigencias? LLEGAR A SER ALGO. […]
¿Quién osaría, pues, negar que el tercer estado no posee en sí mismo todo lo
necesario para formar una nación completa? Es como un hombre fuerte y robusto que
tiene, sin embargo, un brazo encadenado. Si se suprimiera el orden privilegiado, la
nación en nada menguaría, sino que se acrecentaría. Así, pues, ¿qué es el tercer
estado? Todo, pero un todo aherrojado y oprimido. ¿Qué sería sin el orden
privilegiado? Todo, pero un todo libre y floreciente. Nada puede funcionar sin él; sin
embargo, todo iría infinitamente mejor, sin el privilegio.
Sieyes, Enmanuelle (1789): ¿Qué es el Tercer Estado?

CAUSAS
Económicas: gasto en
conflictos bélicos (apoyo a la
independencia de EE.UU.) y en NOBLEZA
los excesos de la Corte de
Versalles CLERO
Políticas: crisis del absolutismo
Ambientales: crisis del trigo
Sociales: desigualdad entre los

estamentos
Ideológicas: influencia de la
Ilustración
La piedra es soportada por el ESTADO LLANO
tercer estado, en ella se lee: ―talla,
impuestos y corveas‖.
Grabado anónimo, 1789.
Representación de los sans

culottes, la turba
revolucionaria de Paris
Grabado (1789), La Toma de La Bastilla, 14 de julio. Hecho

simbólico de la Revolución francesa
La guillotina. Instrumento
simbólico de la Revolución
francesa

ETAPAS DE LA REVOLUCION FRANCESA
I. MONARQUÍA
1. ESTADOS GENERALES (1789)
Objetivo: reforma tributaria
Ruptura: problema en la votación
2 ASAMBLEA NACIONAL (1789)

―Juramento del Salón del Juego de la
Pelota‖
Redactar una constitución a pesar de las
presiones
Juramento del Salón de la Pelota, pintura de
3. ASAMBLEA CONSTITUYENTE (1789 – Jacques Louis Davis (1791)
1791)
 Toma de La Bastilla
 Declaración de los Derechos del Hombre
y del Ciudadano
 Constitución civil del clero
 Constitución de 1791
4. ASAMBLEA LEGISLATIVA (1791 – 1792)

 Declaración de guerra a Austria y Prusia
 Asalto al Palacio de las Tullerías
 Suspensión de las funciones
constitucionales al rey
 Convocatoria a elecciones por sufragio
Maximilian Robespierre Jean Paul Marat
universal
Este grabado se realizó después del intento de la familia real de

huir de Francia - De derecha a izquierda, la reina María Antonieta GRUPOS POLÍTICOS
con el sombrero puesto en la moda parisina y junto a ella el rey
Luis XVI – Grabado anónimo (1791)  Girondinos: republicanos
moderados y reformistas,
miembros de la alta
burguesía. Liderados por
Jacques Brissot
 Jacobinos: republicanos
radicales de la pequeña
burguesia. Liderados por
Maximilian Robespierre y
apoyados por los sans
culottes
 Fuldenses: defendían la
monarquía constitucional.

Georg Heinrich Sieveking, (1793), Luis XVI, momentos después de ser guillotinado.
II. REPÚBLICA
2.1 CONVENCIÓN NACIONAL (1792-1795)

Hechos principales
 Ejecución de Luis XVI
 Dictadura jacobina: ―Gobierno del Terror‖,
persecución política a sus opositores bajo el
argumento de mantener vigente la revolución y
la República
Final: caída de Robespierre
Asesinato de Jean Paul Marat. Obra de Jacques-Louis David
2.2 DIRECTORIO (1795-1799)

Gobierno moderado ineficiente
 Hechos principales: campañas de Napoleón
contra la I coalición europea
 Final: caída del Directorio. Golpe del 18 de
brumario (9 de noviembre de 1799) Anónimo (1789), ―Yo sabía que
llegaría nuestro turno‖ – En la imagen
un campesino francés siendo cargado
2.3 CONSULADO (1799-1804)
por la nobleza, que a su vez se apoya
Hechos principales: de un clérigo.
 Paz externa y control sobre la oposición
 Código Civil de 1804 (napoleónico)
Final:
Napoleón se coronó emperador.

III. IMPERIO (1804 – 1815)

Características:
 Difusión de los principios liberales de la
Revolución francesa
 Expansionismo territorial (batalla de Austerlitz)
Hechos:
 Lucha contra las coaliciones lideradas por
Inglaterra
 Decreto de Berlín (bloqueo continental contra
Inglaterra)
 Resistencia española a la invasión francesa
 Campaña militar a Rusia (fracasó)
Final:
 Derrota en la
batalla de
Leipzig (1813)
 Derrota definitiva
en la batalla de La consagración del emperador
Waterloo (1815) Napoleón y la coronación de la
emperatriz Josefina el 2 de diciembre
de 1804. Jacques–Louis David (1804).
Duque de Wellington
1. CONSECUENCIAS DE LA REVOLUCIÓN FRANCESA
 Políticas: abolición de la monarquía absoluta

 Sociales: disolución de los privilegios estamentales
 Económicas: abolición de la servidumbre y los derechos feudales
Lectura – No se hace una República de una vieja monarquía

El régimen republicano no era posible que durase; porque no se hace una república de una
vieja monarquía. Lo que quería Francia era ser grande, aniquilar las facciones, consolidar la
Revolución y fijar de una vez los límites del Estado: solo yo lo prometía y podía cumplir estos
deseos; Francia, pues, quería que yo reinase. […] En las tentativas de los realistas no se veía
más que un medio de introducir la guerra civil; y la nación, que a toda costa quería
preservarse de ella, se unía a mi cada vez más, porque solo yo podía defenderla de este
riesgo. Quería reposar al abrigo de mi poder; esto es: el voto público me llamaba a reinar
sobre Francia. No me desmentirá la historia. […] Así, no subía yo al trono como un sucesor de
las antiguas dinastías, para sentarme blandamente en él bajo el amparo de la costumbre y de
los añejos prestigios, sino para fundar las instituciones que la nación deseaba, poner sus
leyes de acuerdo con sus costumbres y hacerla invencible, para que fuese independiente.
Bonaparte, Napoleón (1816-1821): Memorias de Napoleón escritas por él mismo.

PRIMERA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL Telar mecánico

1760-1860 Edmund Cartwright diseñó el
primer telar mecánico en
Proceso de cambios constante y crecimiento económico 1784
continuo, originado a mediados del siglo XVIII en Inglaterra,
como producto de la mecanización de la producción.
Fuentes de energía:
El gran aporte de James Watt (1769) fue perfeccionar la máquina carbón y vapor
de Newcomen, incorporando una cámara separada para Materia prima: hierro y
conservar el vapor, sentando las bases de su aplicación algodón
industrial.
Factores:
Consecuencias:
 Crecimiento demográfico
 Migración del campo
 Revolución agrícola británica
a la ciudad
 Riqueza británica de materias
 Crecimiento urbano
primas estratégicas
 Acumulación de capital  Ruina de la
producción
 Incremento de la demanda de ropa
artesanal
de algodón por el cambio
permanente de la moda  Duras condiciones
Características: de trabajo,
 Hegemonía de la industria textil y explotación
siderúrgica femenina e infantil
 Revolución de los medios de  Surgimiento de los
transporte y las telecomunicaciones sindicatos
James Watt
Locomotora Barco a vapor Telégrafo

Construida por el británico Richard Robert Fulton en 1807 lanzó el Inventado por el norteamericano
Trevithick en 1803. En 1814 G. "Clermont" un buque Samuel Morse destinado a la
Stephenson terminó la construcción de su propulsado por máquinas de transmisión de señales a larga
primera locomotora limitada transportar vapor. distancia.
cargas en las minas de carbón.

Lectura – De la producción artesanal, a la producción fabril
Fue un proceso de cambio constante y crecimiento continuo, originado a mediados del

siglo XVIII en Inglaterra. Este se caracterizó por el incremento de la población, la
tecnificación de la agricultura, los cambios en los sistemas de producción, técnicas
(máquinas), descubrimientos teóricos (ciencia), nuevas fuentes de energía y materias
primas, capitales y transformaciones sociales. Si bien es cierto su origen es británico, la
expansión económica, la gran industria y el desarrollo del comercio se difundió por la
Europa continental y otras partes del mundo. El hecho trascendental de la revolución,
radicó principalmente en que se pasó de la producción artesanal, realizada por individuos
o pequeños grupos en el ámbito doméstico a una producción realizada por grupos
organizados burgueses en fábricas mediante la utilización de maquinaria industrial que
terminaron por consolidar el capitalismo.
CEPREUNMSM: Historia Universal.
LA RESTAURACIÓN
1815-1830
Concepto. Luego de recluir a Napoleón en la isla de Elba, representantes de casi todas

las monarquías de Europa se reunieron en Viena (Austria) para restaurar sus gobiernos
como eran antes de la Revolución francesa, de allí que a este periodo se le llame la
―Restauración europea‖.
CONGRESO DE VIENA, VIÑETA SATÍRICA – LA TARTA DE LOS REYES

Características: defensa del Santa Alianza: alianza monárquica, militar y

absolutismo monárquico contra la religiosa para sofocar las rebeliones liberales
expansión del liberalismo
Principios de la Restauración:
Congreso de Viena:  No es posible la paz sin un monarca legítimo
 Dirigido por Klemens von (providencialismo), no constitucional.
Metternich.  Cada potencia es responsable de mantener
 Restablecimiento de las el orden internacional.
monarquías absolutistas  Intervenir para restaurar a cualquier
 Reordenamiento del mapa monarquía en peligro por una revolución.
político europeo  Los Congresos serán los árbitros para la
solución de problemas internacionales.
Caricatura anónima (1820). El

zar de Rusia (Alejandro I) y el
emperador de Austria
(Francisco I) empujan al rey
de Francia (Luis XVIII) a
intervenir en España para
reprimir la Revolución liberal
española de 1820. El régimen
liberal español fue derrocado
por una fuerza militar de
intervención organizada en
Francia denominada ―Los
Cien Mil Hijos de San Luis‖.
Lectura – las ideas políticas conservadoras del ministro de Austria
―La idea misma de la emancipación de los pueblos es un

absurdo…la enfermedad del libre pensamiento ha contaminado a los
burgueses. El pueblo bajo teme a los cambios. Las gentes agitadas
son los rentistas (…) su grito de guerra es constitución, que quiere
decir cambios y desorden. Y en medio de esta agitación
constitucional no se puede pensar en reformas; el buen sentido
exige que en tales circunstancias no se haga más que conservar.‖
Klemens von Metternich

EJERCICIOS
1. Los intelectuales ilustrados del siglo XVIII, de ascendencia burguesa en su mayoría,

plantearon un nuevo sistema jurídico, político y social, criticando al Antiguo Régimen,
el cual era entendido como un
A) mecanismo de coerción y coacción de la burguesía sobre las otras clases sociales.

B) sistema de gobierno donde la opinión del pueblo no era tomada en cuenta.
C) estilo de vida favorable al pueblo, por los altos impuestos cobrados a la nobleza.
D) régimen que solo defendía el mercado y las ganancias de los empresarios.
2. La independencia de las Trece Colonias norteamericanas marcó un hito histórico pues

las ideas ilustradas se llevaron a la práctica política y revolucionaria, generando
influencia para otros procesos semejantes en diferentes partes del mundo. Sobre este
proceso establezca el valor de verdad (V o F) de las siguientes afirmaciones.
I. El gobierno británico buscó mayores tributos de las colonias americanas, pero sin
extender sus derechos políticos.
II. Los norteamericanos estaban influenciados por las ideas de la Ilustración y su
crítica hacia el Absolutismo.
III. A través del Tratado de Yorktown en 1783, Inglaterra reconocía la independencia
de Estados Unidos de América.
IV. La Constitución fue aprobada en 1787, este documento establecía un gobierno
republicano y federal.
A) VFVV B) VVFF C) VVFV D) VFVF
3. En Francia, segunda potencia mundial europea del siglo XVIII, se originó uno de los
grandes acontecimientos que marcó un hito en la historia moderna, porque significó la
finalización del Antiguo Régimen: la Revolución Francesa. Esta fue un proceso social
y político que trajo como consecuencia la abolición del absolutismo.
Respecto a este proceso establezca los eventos relacionados.
I. El Estado francés en 1789 enfrentaba una dura crisis económica debido a su

apoyo a Inglaterra contra la independencia norteamericana.
II. Los burgueses rechazaron pagar impuestos, pues los consideraban injustos, por
ello exigían la reforma tributaria.
III. En la Declaración de los Derechos del Hombre y Ciudadano, se planteó los
principios de igualdad, libertad y fraternidad.
IV. En la Convención, la revolución entró a su fase más radical con la dirección de
Robespierre, aumentando la represión.
A) II y III B) III y IV C) I y IV D) I y III

4. La Primera Revolución Industrial no solo implicó el desarrollo de la textilería, sino

además en la creación de diversos inventos. Entre estos destacaron la locomotora y
el barco a vapor que permitieron
A) el tráfico comercial de un mayor número de mercancías.

B) la extracción exclusiva del carbón de las provincias.
C) el control efectivo de las ciudades al interior de Inglaterra.
D) la creación de más puestos de trabajo para el pueblo inglés.
5. La imagen que se muestra es una caricatura del siglo XIX. En ella se observa al rey
Jorge III de Inglaterra recibiendo de su consejo la lectura del Decreto de Berlín, de
noviembre de 1806, emitido por el emperador Napoleón. Al respecto se puede afirmar
que la reacción observada de los ingleses fue de
A) asombro por el retorno de Napoleón al poder tras su exilió en la isla de Elba.

B) molestia y preocupación ante el estado de bloqueo económico de las islas
británicas.
C) enojo por la derrota de su armada a manos franco-españolas en el combate de
Trafalgar.
D) jubilo producto de la victoria lograda contra Napoleón en la batalla de Austerlitz.

Geografía
RECURSOS NATURALES: NOCIONES BÁSICAS. PRINCIPALES PROBLEMAS:
DESERTIFICACIÓN, DEFORESTACIÓN, CONTAMINACIÓN DEL AGUA, AIRE,
SUELOS Y PÉRDIDA DE BIODIVERSIDAD
1. RECURSOS NATURALES (RRNN)
Una de las clasificaciones de los Recursos Naturales es por su capacidad de regeneración

o renovación:
Renovables. Se trata de un recurso cuya

de tasa de renovación es relativamente
superior a su tasa de uso. De esta forma,
mientras se consume el recurso, se
puede ir renovando para que no
desaparezca en el tiempo.
Ejemplo: los bosques de árboles de
rápido crecimiento. Así, es posible cortar
una parte de ellos mientras se toman las
Renovación
medidas para que crezcan otros nuevos
árboles.
No renovables. Son aquellos recursos
cuya tasa de extracción o consumo es
mayor que la de su renovación por lo que
se van agotando en el tiempo. Ejemplo: el
petróleo, del cual existen reservas que se
van agotando a medida que se van
consumiendo.
2. PRINCIPALES PROBLEMAS QUE ENFRENTAN LOS RECURSOS NATURALES
El deterioro del suelo, la desaparición de bosques, la pérdida de la biodiversidad son

algunos problemas que enfrenta la sociedad, por eso lo que se hace necesario fomentar
conciencia sobre la importancia de la conservación ambiental y el manejo eficiente de los
recursos naturales.
Algunos plantean como solución a los problemas de los RRNN un absoluto rechazo a todo
aquello que signifique su explotación e industrialización, lo que significaría detener el
crecimiento económico, sin embargo, esta no es la solución más acertada, pues esta no
solo frena el crecimiento sino el desarrollo productivo de los pueblos y acentúa la pobreza,
provocando, incluso, una mayor presión sobre el uso de los RRNN por parte de la gente de
escasos medios de subsistencia.

2.1. LA DESERTIFICACIÓN
La Convención de las Naciones Unidas de Lucha contra la Desertificación (UNCCD) define

a este proceso como ―la degradación de las tierras de zonas áridas, semiáridas y
subhúmedas secas resultantes de diversos factores, tales como las variaciones climáticas y
las actividades humanas‖. Por degradación de las tierras se define como la reducción o
pérdida de productividad biológica o económicas de las tierras. Debido a los daños que
provoca en el bienestar humano, el medio ambiente y los recursos naturales, constituye
uno de los mayores desafíos de nuestro tiempo relacionados con el desarrollo.
La desertificación se produce cuando:

 se elimina la cubierta de árboles y plantas que dan cohesión al suelo;
 se destruye los árboles y arbustos para obtener leña o madera;
 se limpia el terreno para cultivarlo;
 los animales consumen todo el pasto y erosionan la capa superior del suelo;
 la agricultura intensiva agota los nutrientes del suelo;
 se producen periodos de sequias muy prolongados.
2.1.1. LA DESERTIFICACIÓN EN EL PERÚ
El Perú ocupa el tercer país de Sudamérica con mayor extensión de tierras secas
(516 000 km2), y aproximadamente 30 millones de hectáreas se hallan en proceso de
desertificación y 3,8 millones de hectáreas ya están desertificadas.
En nuestro país las actividades que causan un mayor impacto en la tierra son:
La costa:
- Cerca del 40 % de los suelos agrícolas están afectados por la salinización, por
sobrerriego y condiciones de mal drenaje provocando el afloramiento a la superficie
de sales que intoxican el suelo y limitan o anulan la producción agrícola.
- Las regiones de Piura y Lambayeque son las más afectadas con el sobrerriego.
- La sobreexplotación de acuíferos subterráneos es un grave problema en la región lca.
- Otros factores son la erosión hídrica y eólica, la contaminación del suelo por relaves
mineros.
- En el norte es grave la tala indiscriminada del algarrobo y otras especies del bosque
seco que deja sin protección las tierras, que quedan expuestas a la erosión hídrica y
eólica.
La sierra:
- En las vertientes occidentales, el sobrepastoreo y la destrucción de la cobertura
vegetal de sus laderas, están provocando una erosión hídrica grave, con
deslizamientos en las épocas de lluvia.
- En los valles interandinos, la falta de cobertura vegetal y la quema de los rastrojos
incrementa la erosión hídrica.
- En las mesetas altoandinas, el sobrepastoreo y la quema de pajonales causa
deterioro de la cobertura vegetal y origina erosión.
- Otro grave problema es la contaminación por relaves mineros que altera los suelos
circundantes a los ríos y lagunas.

En la selva:
- La deforestación incontrolada en las laderas y orillas de los ríos desata procesos
erosivos graves; mientras que las malas prácticas agrícolas eliminan la materia
orgánica, generando la pérdida de la fertilidad de los suelos.
Sobrepastoreo en la región altoandina Salinización en la costa
Medidas de Desarrollo Sostenible para la desertificación
 Coordinar la gestión de las tierras y de los recursos hídricos.

 Proporcionar a las comunidades locales los medios necesarios para que puedan
prevenir la desertificación y gestionar con eficacia los recursos de las tierras secas.
 Apostar por modos de vida alternativos que no dependan del uso tradicional del suelo,
por ejemplo, la acuicultura en las zonas secas, la agricultura de invernadero y las
actividades relacionadas con el turismo, que requieren un menor uso de las tierras y
de los recursos naturales locales.
2.2. LA DEFORESTACIÓN
Retiro de árboles sin una

replantación adecuada
 Agricultura migratoria y comercial

 Minería ilegal de oro
 Tala ilegal para cultivos de coca
 Tala para combustible
 Tala comercial ilegal
 Obras de infraestructura vial, etc.
 Reforestar las áreas deforestadas

 Utilizar métodos menos agresivos
 Evitar el derroche de los recursos
naturales
 Consumir productos sustentables
 Capacitar a los colonos y
población local
 Reformar algunas normas

La Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO), en el

año 2019, señala que el área forestal mundial continúa disminuyendo, y el mundo ha
perdido 178 millones de hectáreas de bosque desde 1990.
África tiene la mayor tasa anual de pérdida neta de bosques de la última década, con 3,9
millones de hectáreas, seguida de América del Sur, con 2,6 millones de hectáreas.
La floresta es el recurso natural renovable más notable del Perú, representa el 53,24% de
la superficie, sin embargo, la deforestación registra una tendencia ―absolutamente
creciente‖ en el país, y ha alcanzado, desde que se tienen registros, unas 7‘800,000
hectáreas del territorio nacional.
De acuerdo con Geobosques, plataforma de monitoreo satelital de los cambios sobre la

cobertura de los bosques desarrollada por el Ministerio de Ambiente (Minan) en el 2020, la
deforestación en nuestro país llegó 203 272 hectáreas (ha).
Pérdida de Bosque 2001-2020: 2 636 585 ha
Como podemos observar en el grafico, la deforestación ha sido más agresiva en las últimas
dos décadas, tanto así que en entre el 2001 y el 2020, se registró un crecimiento
acumulado del 142 % y un crecimiento promedio anual del 4,8 %.
Los departamentos de Loreto, San Martín, Ucayali, Junín, Madre de Dios y Amazonas son
los que más deforestación han tenido; estos departamentos juntos, concentran el 77 % de
la pérdida total de bosques en el año 2020.
El Servicio Nacional Forestal y de Fauna Silvestre, (SERFOR), señala que la principal

causa es la agricultura migratoria, los otros tres factores que más contribuyen a arrasar los
bosques son los cultivos ilegales (principalmente de coca), seguidos de la minería ilegal y
la tala ilegal.

Plantaciones ilegales
de hoja de coca en el
distrito de Parinari,
Loreto

¿SABIAS QUE
La deforestación de la Amazonía peruana no se ha detenido durante la pandemia

del COVID-19 ni siquiera con la prolongada cuarentena que ha vivido Perú y son
los mineros ilegales de oro y una colonia de menonitas los que protagonizan los
casos más alarmantes de depredación del bosque en este tiempo.
2.3. LA CONTAMINACIÓN DEL AGUA
La contaminación del agua es el cambio en la calidad de tipo químico, biológico y físico que
la hace perjudicial para los organismos vivos. Se produce por la introducción directa o
indirecta de sustancias contaminantes en los lagos, ríos, mares y acuíferos. El agua tiene la
capacidad de limpiarse si recibe pequeñas cantidades de contaminantes, y así recobrar su
equilibrio, el problema comienza cuando los contaminantes superan la capacidad de
absorción del sistema.
Según el Ministerio del Ambiente, en la mayoría de los ríos de Madre de Dios, el mercurio
supera el límite máximo permisible.
Para combatir dicha contaminación, la Autoridad Nacional del Agua (ANA) promovió un
plan de 10 años, que cuenta con la participación del Gobierno de Corea del Sur y cuyo
presupuesto es de varios centenares de millones de dólares.
¿Sabías que, el río Rímac es el principal suministro de agua para la población de

Lima que abastece a 10 millones de ciudadanos y recibe desde su naciente hasta su
desembocadura más de 900 puntos de contaminación y son de tres tipos….pues
bien, debes saber que el primer tipo lo genera la población, el segundo es por la falta
de tratamiento de las aguas residuales cerca de La Atarjea, y por último están los
relaves mineros antiguos que afectan sus aguas.
 Aguas servidas o negras

 Relaves mineros
 Derrame de petróleo
 Uso de abonos y pesticidas
 Vertido de detergentes
 Sedimentos y materiales en suspensión
 Genera el 80% de las enfermedades

en los países en vías de desarrollo
 Incremento de muertes de personas al
año por su ingesta
 Alteración de los ecosistemas
acuáticos y del litoral
 Disminución de la producción pesquera
 Reducir el volumen de los contaminantes

 Reutilizar el agua residual
 Reciclar los contaminantes

Contaminación de un
río en la Amazonía por
mercurio
2.4. LA CONTAMINACIÓN DEL AIRE
Se puede definir como la presencia en el aire de uno o más contaminantes o cualquier

combinación de ellos en concentraciones o niveles tales que puedan constituir un riesgo a
la salud de las personas, a la calidad de vida de la población, a la preservación de la
naturaleza o a la conservación del patrimonio natural.
2.4.1. Origen de los contaminantes
Los contaminantes pueden ser originados mediante procesos naturales y también por la
acción y actividades humanas. Por lo tanto, pueden ser clasificadas en:
Corresponden a los eventos de contaminación producidos por

Fuentes fenómenos propios de la naturaleza. Entre estos se encuentran las
biogénicas erosiones, los incendios forestales, las erupciones volcánicas, la
descomposición de la vegetación y tormentas de polvo.
Estas corresponden a actividades o intervenciones que realizan las
Fuentes
personas, siendo la principal causa la combustión de materiales, sea
antropogénicas
esta originada por las industrias, los vehículos o en el hogar.
Entre los gases contaminantes más comunes tenemos:
Es un gas tóxico, e irritante que afecta el sistema respiratorio y

se origina por la quema de combustibles fósiles a altas
Dióxido de Nitrógeno
temperaturas en vehículos, centrales térmicas y por
(NO2)
erupciones volcánicas; es precursor de Ozono y de la lluvia
ácida.
Es un gas que irrita las vías respiratorias, los ojos y disminuye
el rendimiento físico. Se forma por la reacción de la luz con las
Ozono (O3)
emisiones del gas óxidos de nitrógeno e hidrocarburos, el cual
favorece el calentamiento global y afecta la vegetación.
Es un gas con olor asfixiante, principal causante de la lluvia
ácida ya que en la atmósfera es transformado en ácido
Dióxido de Azufre (SO2) sulfúrico. Es generado por el uso de petróleo, carbón y diésel
que contienen azufre en actividades como el transporte
automotor, fundiciones de metales y refinerías.

El uso de carbón, gas, petróleo, madera en motores, calderas,

incineradores y actividades de construcción y elaboración de
cemento, libera partículas en la atmósfera menores a
Partículas y Aerosoles 10 micras, 2.5 micras y 1 micra (una millonésima parte de un
metro) que al ingresar al sistema respiratorio pueden provocar
daños en el tejido pulmonar mortalidad prematura y afectan
sobre todo a personas asmáticas y con afecciones cardiacas.
Se produce como residuo de la combustión incompleta de la
Monóxido de carbono gasolina, querosene, carbón, petróleo, gas o madera en
(CO) actividades industriales, transporte, cocinas domésticas,
quema de residuos, incendios forestales, entre otros.
2.4.2 La calidad del aire en el Perú

De acuerdo con el estudio ―Reporte de la calidad del aire en el Mundo 2021‖ realizado por
la firma privada IQAir, el Perú tiene la más baja calidad de aire en América Latina ocupando
el puesto 26 (con 29.6 μg/m³), luego Chile en la posición 40 (21.7 µg/m³) y México 51
(19.3 µg/m³). El estudio evaluó el nivel de calidad del aire de 117 países de todo el mundo
a través de la existencia de materia particulada o PM2.5.
Es importante indicar que la materia particulada o PM2.5 (partículas contaminantes muy
pequeñas que tienen un diámetro de hasta 2.5 micrómetros, mucho menor que el grosor de
un cabello humano) es ampliamente considerada como el contaminante con el mayor
impacto en la salud de todos los tipos de contaminantes del aire medido comúnmente.
En el documento se señala que América Latina y el Caribe enfrentan varios desafíos en
cuanto a la calidad del aire a medida que las ciudades crecen y la población urbana se
expande, pues este crecimiento trae consigo una mayor demanda de energía y transporte, y
por ende también se incrementan las emisiones de PM2.5. Así, el aumento en la producción
de energía generada por combustibles fósiles, los gases del parque automotor, con muchos
vehículos obsoletos, entre otros factores, contribuyen a la mala calidad del aire.
2.4.3. Medidas para combatir a la contaminación del aire

 Utilice bombillas y electrodomésticos de bajo consumo.
 Usar el transporte público, andar en bicicleta y caminar.
 Mantenga su automóvil bien afinado y mantenido.
 Conducir vehículos eléctricos híbridos eléctricos o enchufables.
 Elija limpiadores ecológicos.
 Use pinturas a base de agua o sin disolventes.
 Selle los recipientes de productos de limpieza para el hogar y productos químicos
para evitar que se evaporen en el aire.
 Defender las reducciones de emisiones de las centrales eléctricas.
 Ahorre energía: recuerde apagar las luces, las computadoras y los aparatos eléctricos
cuando no estén en uso.
 Reduce tu consumo de carne y productos lácteos; ayudarás a reducir las emisiones
de metano que emite el ganado.
 Composta (abono orgánico) alimentos orgánicos y recicla la basura no orgánica.
 Disminuir el uso de plásticos.
 No quemar basura.

Contaminación
generada por
centrales eléctricas
2.5. LA CONTAMINACIÓN DEL SUELO
El suelo es un recurso vital. Se le considera al suelo como un ser natural estructurado, que
se encuentra en constante cambio y que para su formación y evolución depende de
factores bióticos como abióticos. Entre estos factores está el clima, organismos, el relieve y
el tiempo; todos ellos actuando sobre la roca madre. El suelo es un recurso limitado
fácilmente destruible, debe ser protegido de la erosión, la contaminación, el daño que
causa el desarrollo urbano, y las malas prácticas agrícolas los cuales afectan su capacidad
productiva.
Los agentes contaminantes del suelo son muy diversos y proceden generalmente de las
actividades desarrolladas por el hombre. Del mismo modo, los efectos de un suelo
contaminado varían, entre afectar a la salud humana, a los animales que beben las aguas
contaminadas, al paisaje que rodea a una zona afectada, etc.
 Malas prácticas agrícolas:

Uso exagerado de abonos sintéticos
Uso de pesticidas o plaguicidas
 Desechos urbanos: aguas
residuales basura y otros
 Relaves mineros
 Pérdida de la capacidad productiva

 Muerte de organismos útiles del
suelo
 Concentración de plaguicidas en la
cadena alimenticia
 Utilizar abonos orgánicos

 Practicar la rotación de cultivos
 Aplicar racionalmente los
plaguicidas
 Tratamiento de los vertidos
industriales
 Respeto al marco legal ambiental

De acuerdo con el documento

Conservación y uso sostenible de
ecosistemas para la provisión de
servicios ecosistémicos del
Ministerio del Ambiente, en el Perú,
el problema principal que afecta a
los suelos es la producción y
utilización de agroquímicos, que
reduce los rendimientos de los
cultivos y se vuelve perjudicial para
el consumo humano. Por otro lado,
la minería ilegal, por las altas
concentraciones de mercurio en regiones como Madre de Dios, Huancavelica, Cusco y
Puno, entre otras ciudades, y la explotación de minas en épocas pasadas hasta el uso de
este elemento en tiempos actuales, ha generado un aumento en este tipo de
contaminación.
5. PÉRDIDA DE LA BIODIVERSIDAD
La pérdida de biodiversidad se refiere a la disminución o desaparición de la diversidad

biológica, entendida esta última como la variedad de seres vivos que habitan el planeta.
5.1. Problemas que enfrenta la biodiversidad
La biodiversidad proporciona muchos beneficios para el hombre, más allá del suministro de
materias primas. La pérdida de la biodiversidad tiene varios efectos negativos sobre el
bienestar humano, como la seguridad alimentaria, la vulnerabilidad ante los desastres
naturales, la seguridad energética, y el acceso al agua limpia y a las materias primas.
Las amenazas directas sobre la biodiversidad son múltiples y están interrelacionadas con:
Las alteraciones en las condiciones climáticas de las áreas

geográficas donde viven las especies fuerzan a que migren, se
Cambio Climático adapten, o se extingan. También se alteran interacciones entre
las especies.
Persecución Especies como el leopardo de las nieves y el rinoceronte están
directa de seriamente amenazadas por actividades como la caza. Otras por
especies y la extracción de recursos y la sobrepesca.
sobreexplotación
La contaminación, los usos intensivos de la tierra para agricultura
Destrucción y y urbanización, la extracción de recursos hídricos está
fragmentación de provocando la destrucción de bosques, humedales, suelos, de
hábitats los que las especies dependen. Infraestructuras como las
carreteras contribuyen a la fragmentación de los hábitats.
Las especies foráneas que se naturalizan en nuevas áreas
Especies compiten con las especies autóctonas por los recursos,
invasoras desplazándolas de sus hábitats y ocasionando graves
alteraciones en los ecosistemas.

El modelo alimentario vigente ha fomentado el monocultivo

Agricultura
intensivo y la pérdida de miles de variedades de especies
intensiva
cultivadas desde que el hombre domesticó a las plantas.
La actividad económica como la desarrollamos está estimulando
la sobreexplotación de recursos y el consumo excesivo. Otras
Otras
causas son el cambio demográfico, el comercio internacional,
factores culturales o los cambios científicos y tecnológicos.
5.2. Medidas para proteger a la biodiversidad
 No adquirir especies exóticas ni abandonarlas

ya que se convierten en invasoras.
 Asumir las tres erres ecológicas: reducir,
reutilizar y reciclar.
 Elegir productos y servicios sostenibles para
reducir su impacto en la naturaleza.
 Actuar de manera responsable en la
naturaleza. No hacer fogatas, tirar basura o
llevarse ningún ser vivo.
 Reducir el uso de energía y combustibles.
 Exigir a los gobiernos el cumplimiento de las
normas que protegen a la biodiversidad.
EJERCICIOS
1. En la llanura de la región Ucayali, por medio de imágenes satelitales, se ha detectado

el avance de la deforestación de terrenos no mayores a cinco hectáreas; estos, se
encuentran dispersos en las inmediaciones de poblaciones aisladas, los mismos que
fueron deforestados practicando la técnica de la roza y quema, estos campos fueron
utilizados solo por uno o dos años. Este hallazgo pone en evidencia la deforestación
causada principalmente por
A) la minería ilegal. B) el narcotráfico.

C) la tala ilegal. D) la agricultura migratoria.
2. La Comisión Ambiental de la Ciudad de México declaró una contingencia ambiental

por lo que anuncia restricciones en la circulación vehicular. Esta entidad aconseja
suspender y evitar realizar actividades al aire libre, todo con la finalidad de proteger la
salud de las personas ante la proliferación y aumento de un gas que se forma por la
reacción de la luz con las emisiones del parque automotor y que causa la irritabilidad
en las vías respiratorias y los ojos. De lo descrito el gas en mención es el
A) cloro.
B) ozono.
C) azufre.
D) metano.

3. Los gorgojos son insectos que se nutren con alimentos de origen vegetal, estos
forman plagas dañinas para los cultivos principalmente de tubérculos y granos. Los
mayores daños los ocasionan las larvas formando un agujero cuando abandonan la
planta. De lo mencionado, ¿qué acciones favorables con la biodiversidad serian
recomendables realizar?
I. Utilizar el olor del guano de las islas para eliminar las larvas
II. Fumigar los campos de cultivo con insecticidas de mayor toxicidad
III. Sembrar especies de plantas resistentes a estas plagas
IV. Aplicar la técnica de rotación de cultivos en las áreas afectadas
A) I y II B) II y IV C) III y IV D) I y III
4. Relacione los principales problemas que enfrentan los recursos naturales con alguna
de sus características.
I. Desertificación a. Una manera de evitar este problema es la no

utilización de papel.
II. Deforestación b. Practicar las tres erres ecológicas: reducir,
reutilizar y reciclar.
III. Contaminación del suelo c. Su principal causa son las malas prácticas
agrícolas.
IV. Pérdida de la biodiversidad d. Produce la degradación de la tierra o pérdida
de la productividad de las mismas.
A) Id, IIa, IIIc, IVb B) Id, IIc, IIIa, IVb C) Ic, IIa, IIId, IVb D) Ic, IId, IIIa, IVb
Economía
I. CAPITAL HUMANO
El capital humano es una medida del valor económico de las habilidades

profesionales de una persona. Se calcula como el valor actual de todos los beneficios
futuros que piensa obtener una determinada persona con su trabajo.
II. EL SALARIO
Es el precio pagado por la fuerza de trabajo y representa la compensación a la

actividad humana desplegada en el proceso productivo al generar bienes y servicios.
El salario es el precio del factor trabajo y se paga usualmente en dinero.
III. FACTORES QUE DETERMINAN LOS SALARIOS
a) EL COSTO DE VIDA. El salario debe alcanzar para pagar el costo de

subsistencia del trabajador y de su familia.

b) LA OFERTA DE TRABAJO. La cantidad de personas con las capacidades

dispuestas a trabajar en un país o un sector. A nivel de un país, es equivalente a
la Población Económicamente Activa (PEA). Cuando la oferta laboral es escasa,
los salarios tienden a aumentar y cuando es abundante los salarios se reducen.
c) LA PRODUCTIVIDAD. Se refiere al rendimiento de los trabajadores. Los salarios

tienden a aumentar cuando crece la productividad del trabajador.
d) EL PODER DE NEGOCIACIÓN. El poder de negociación de los sindicatos y de

las asociaciones políticas que abogan por un reparto más justo de la riqueza
nacional dependen de su cohesión interna (unidad gremial) frente a la patronal
(privada).
IV. CLASES DE SALARIOS
1) Según la persona que lo percibe:
a) Jornal. Pago que recibe el obrero por cada día o jornada laborada.
b) Sueldo. Pago percibido por los empleados que están en planilla (sector público
como privado).
c) Honorarios. Constituye el pago asignado a los profesionales y técnicos

independientes por los servicios prestados.
d) Emolumentos: Es la retribución asignada a los altos funcionarios públicos como

el presidente de la República, ministros de Estado o congresistas.
e) Dieta. Es la remuneración que reciben los regidores municipales por asistir a las
reuniones del concejo municipal. También se les paga a los consejeros regionales
y miembros integrantes de Directorios de empresas e instituciones del Estado,
como: BCRP, BN, Osiptel, etc.
2) Según el poder adquisitivo:
a) Salario mínimo legal. Establecido por el Gobierno mediante una norma.

Actualmente es de S/ 1025 y se reajusta cada cierto tiempo. También se le
conoce como Remuneración Mínima Vital (RMV).
b) Salario mínimo vital. Permite al trabajador y a su familia (familia de 5

integrantes) satisfacer sus necesidades básicas. Lo calcula el INEI en base a la
evolución del costo de vida o al costo de una canasta básica de consumo.
c) Salario nominal. Es el expresado en unidades monetarias. La cantidad de dinero

que le remuneran al trabajador por la labor que realiza, que puede ser mensual,
por hora, por trabajo realizado, etc.
d) Salario real. Capacidad adquisitiva del salario nominal. Cantidad de bienes y

servicios que se puede adquirir. Su variación depende del aumento del nivel
general de precios o inflación.

3) Según lo que se pague:
a) Salario por tiempo. Se paga por minutos, horas o días laborados.
b) Salario a destajo (o por obra). Pagado por la cantidad de unidades producidas.
V. DISCRIMINACIÓN SALARIAL POR SEGMENTACIÓN DE MERCADO
1) SEGMENTACIÓN DE MERCADO
El mercado de trabajo se puede segmentar en sector formal e informal, que tienen

diferentes características. Debido a la segmentación de mercado de trabajo, se
produce diferencias salariales, es decir, por una misma labor los trabajadores pueden
recibir pagos distintos.
2) DISCRIMINACIÓN SALARIAL
a) Por género
Tanto el sector informal y formal del mercado de trabajo, se paga diferentes

salarios a hombres y mujeres.
b) Por régimen laboral
En el Perú existen varios regímenes laborales dentro del sector público y privado,
entre ellos tenemos: El régimen general, D.L. 728, CAS, locación de servicios,
régimen Mype.

VI. EL SINDICATO
Es una organización integrada por trabajadores en defensa y promoción de sus

intereses sociales, económicos y profesionales. Establece un equilibrio de poder con
el empleador. Los sindicatos negocian en nombre de sus afiliados (negociación
colectiva).
Funciones
– Promover mejoras salariales

– Defender los derechos del trabajador (laboral, económico, social)
– Fortalecer el poder de negociación de los trabajadores ante la empresa
VII. CONFLICTOS DEL TRABAJO
Son las tensiones y luchas que se suscitan en los centros de trabajo originados por
los desacuerdos entre los trabajadores y los empresarios o el Estado en el caso de
los servidores públicos.
1) Causas
– Salarios bajos
– Represalias
– Condiciones laborales adversas
– Maltratos de los empresarios
– Despidos injustificados
2) Formas de lucha:
a) Paro. El trabajador paraliza su actividad laboral por 24, 48 o 72 horas.
b) Huelga. Los trabajadores suspenden sus actividades indefinidamente.
c) Boicot. Los trabajadores acuerdan no consumir ciertos productos de la empresa

conflictiva.
d) Sabotaje. Son los daños a los bienes e instalaciones de la empresa donde

laboran.
e) Lockout: Es el cierre temporal de la empresa por el empleador (amenaza).
3) Formas de solución:
a) Negociación directa. Los trabajadores y empleadores llegan a un acuerdo

firmado, el convenio colectivo.
b) Conciliación. Cuando los trabajadores y el empresario se reúnen con un

mediador, quien propone alternativas de solución; sin embargo, dichas propuestas
no tienen carácter impositivo. En base a estas alternativas propuestas se llega a
un consenso y solución.

c) Arbitraje. Ocurre cuando las partes en conflicto, trabajadores y empresarios, no

llegan a una solución por lo que el Estado (a través del Ministerio de Trabajo)
interviene en calidad de árbitro teniendo sus resoluciones fuerza de ley.
VIII. Organización Internacional del Trabajo (OIT)
La Organización Internacional del Trabajo (OIT) (fundada el 11 de abril de 1919) es un

organismo especializado de la ONU que se ocupa de los asuntos relativos al trabajo y
las relaciones laborales. Está integrada por 187 estados nacionales y no tiene
autoridad directa para sancionar a los gobiernos.
1) Objetivos
Su fin general es establecer normas del trabajo, así como formular políticas y elaborar
programas que promuevan el trabajo decente de mujeres y hombres sobre la base del
principio fundamental de la justicia social.
Entre sus objetivos específicos se encuentran:
a) Mejorar la calidad de vida de los trabajadores mediante la creación de normas y

leyes.
b) Poner fin al abuso y la pobreza estableciendo oportunidades y condiciones

laborales genuinas, dignas e igualitarias.
c) Fortalecer el diálogo al abordar los temas relacionados con el trabajo.
d) Crear mayores oportunidades para que mujeres y hombres puedan tener empleos
e ingresos dignos.
e) Mejorar la cobertura y la eficacia de una seguridad social para todos.
2) Órganos de gobierno
La OIT realiza su trabajo a través de tres órganos fundamentales, los cuales cuentan
con representantes de gobiernos, empleadores y trabajadores:
a) La Conferencia Internacional del Trabajo. Se reúne una vez al año para

establecer normas internacionales del trabajo y definir las políticas generales de la
Organización. Es también un foro para la discusión de cuestiones sociales y
laborales fundamentales.
b) El Consejo de Administración. Es el órgano ejecutivo de la OIT. Se reúne tres

veces al año en Ginebra para tomar decisiones sobre la política de la OIT y
establecer el programa y el presupuesto, que después es sometido a la
Conferencia para su adopción.

c) La Oficina internacional del trabajo. Es la secretaría permanente de la

Organización Internacional del Trabajo. Es responsable por el conjunto de
actividades de la OIT, que lleva a cabo bajo la supervisión del Consejo de
Administración y la dirección del director general.
El Consejo de Administración y la Oficina son asistidos en su labor por comisiones

tripartitas que se ocupan de los principales sectores económicos. Además,
reciben apoyo de los comités de expertos en materia de formación profesional,
desarrollo de la capacidad administrativa, seguridad y salud en el trabajo,
relaciones laborales, educación de los trabajadores y problemas específicos que
afectan a las mujeres y a los jóvenes trabajadores.
EJERCICIOS
1. A través del Decreto Supremo N° 003-2022-TR, el poder ejecutivo determinó

incrementar el salario mínimo legal de S/ 930 a S/ 1025. A pesar de esta medida,
Carlos, un trabajador que presta sus servicios a una empresa transaccional no se
beneficiaría de este incremento como si lo harían otros compañeros de trabajo. Esto
debido a que
A) Carlos realiza sus labores dentro del sector informal.

B) en la empresa, existen diferentes regímenes laborales.
C) no hay un sindicato con suficiente poder de negociación.
D) su productividad es inferior a la de sus otros compañeros.
2. Alex, luego de pasar por un proceso de selección, es contratado por una empresa
para laborar en el área administrativa. El ingreso que percibirá le permitirá cubrir de
manera adecuada los gastos de la canasta de consumo de los 4 integrantes que
conforman su familia. De esta manera, _____________________ ha sido una variable
importante de análisis para el empleador a la hora de calcular el salario del Alex.
A) el nivel de vida
B) la demanda laboral
C) la oferta laboral
D) el costo de vida
3. El dueño de un restaurante ha aperturado el servicio de delivery para incrementar sus

ventas. El personal encargado del reparto no estará en planilla y su pago se basará
en la cantidad de despachos realizados. Teniendo en cuenta lo anterior, la
compensación monetaria que percibirán estos trabajadores se denomina
A) sueldo.
B) por tiempo.
C) destajo.
D) jornal.

4. Se tiene el siguiente extracto de un artículo publicado en un portal de internet
―En una reciente entrevista al director general de Tecsup, aparecida en el diario

Gestión, se analiza la situación de los egresados de institutos técnicos, cuyo campo
laboral se ha visto enormemente ampliado por el crecimiento sostenido de nuestro
país en distintos sectores productivos. Específicamente, es el sector minero, el que ha
dado un gran impulso al empleo, proyectando para los próximos 10 años un
incremento de 50 mil nuevos puestos. Las empresas privadas ya consideran esta
carencia como un real problema. Los sueldos de los técnicos que recién egresan
pueden llegar a los US$2,000 mensuales‖.
Los salarios atractivos, percibidos por los egresados de las carreras técnicas,
responden entre otros factores a
A) la alta especialización de los egresados técnicos.

B) la alta oferta de egresados técnicos a nivel nacional.
C) la escasa demanda laboral de estos profesionales.
D) la escasa oferta laboral en el mercado peruano.
5. José trabaja como ayudante de despacho en una imprenta, cada fin de semana
percibe un _________________ de S/ 250; Andrés, como profesor contratado de un
colegio privado, recibe un ________________ con lo cual se ayuda en los gastos del
hogar. De acuerdo al texto, completa los conceptos faltantes.
A) jornal – sueldo
B) honorario – salario
C) bono – salario
D) salario real – sueldo
6. Los trabajadores de limpieza de un municipio han marchado por las calles en señal de
protesta a lo que ellos consideran una falta de respeto y poca consideración a su
importante labor. Desde el inicio del año, solo han tenido un juego de uniforme y a
pesar de los constantes pedidos, tampoco han podido conseguir la renovación de sus
deteriorados implementos de limpieza. Este pliego de reclamos frente al empleador se
sustenta en
A) la falta de diálogo a lo largo del tiempo del municipio frente a los reclamos de los
trabajadores de limpieza.
B) la mala gestión del presupuesto municipal que no ha permitido cumplir con los
reclamos de los trabajadores.
C) las condiciones inadecuadas para laborar y desempeñar correctamente el trabajo
por parte de los trabajadores de limpieza.
D) las represalias y la falta de dialogo de los representantes de la municipalidad hacia
los trabajadores de limpieza pública.

7. La reciente compra de Twitter por parte de Elon Musk no ha gustado a una parte de
los trabajadores de la compañía. Según algunas fuentes internas de la empresa, se
han intentado hacer ciertas acciones deshonestas de cambios en el sistema, lo que
ha llevado a la compañía a bloquear su código fuente. De acuerdo a lo anterior,
selecciona la respuesta correcta.
A) Los trabajadores han mostrado su descontento ante posibles despidos.
B) Un grupo de trabajadores ha intentado boicotear el sistema de Twitter.
C) Se ha realizado una comprada desleal de Twitter por parte de Elon Musk.
D) Los propios trabajadores de Twitter han intentado realizar acciones de sabotaje.
8. Un estudiante universitario mediante el programa work and travel viaja a estados

unidos durante sus vacaciones de verano para poder juntar dinero y practicar su
inglés Sabe que la paga será entre $7 a $9 la hora en el resort donde ha escogido
trabajar. El ingreso que perciba durante su estadía es denominado
A) sueldo. B) salario real.
C) salario por tiempo. D) honorario.
9. Los constantes reclamos de los trabajadores han sido escuchado por representantes
de la empresa quienes luego de recibir el pliego de reclamos han iniciado una mesa
de diálogo con los representantes sindicales. De ser positiva estas conversaciones, la
firma del convenio colectivo se llevaría a cabo mediante un proceso de
A) conciliación. B) negociación directa.
C) arbitraje. D) mediación.
10. La pandemia de la Covid-19 ha traído desempleo en los países del mundo; muchas
personas con trabajos aparentemente estables se vieron de la noche a la mañana sin
empleo, buscando ganarse la vida de cualquier forma; de esta manera para nuestro
país esta situación acarreó un incremento de la informalidad laboral hasta llegar a
cifras superiores al 70%. Para revertir esta situación, el gobierno tendría que
A) aumentar solo el gasto público. B) promover el empleo formal.
C) incrementar los subsidios. D) elevar el salario mínimo legal.
Filosofía
PROBLEMAS EPISTEMOLÓGICOS CONTEMPORÁNEOS
I. El problema de la demarcación
Este problema debe ser entendido como el problema por antonomasia de la epistemología.
Fundamentalmente, puede formularse de la siguiente manera: ¿De qué forma puede
trazarse una línea demarcatoria entre aquello que es científico y aquello que no lo es? O,
en otros términos, ¿cómo podemos diferenciar entre teorías científicas y teorías metafísicas
y pseudocientíficas? Frente a esta problemática, se han desarrollado distintas respuestas.
Pero, sin lugar a dudas, destacan las soluciones aportadas por el Círculo de Viena y Karl
Popper, entre otras razones, porque dieron forma a un profundo debate entre dos
corrientes epistemológicas: el verificacionismo y el falsacionismo.
1.1. El verificacionismo
El Círculo de Viena fue un movimiento intelectual conformado

por filósofos y científicos, entre los que resaltaron Moritz
Schlick, Rudolf Carnap y Otto Neurath, los cuales consideraron
el Tractatus logico-philosophicus de Ludwig Wittgenstein como
una referencia fundamental. Y ello a pesar de que este no llegó
a pertenecer formalmente a dicho grupo de intelectuales.
Entre las características del Círculo, se puede mencionar su

crítica radical de todas aquellas tradiciones filosóficas de raigambre metafísica. Por este
motivo, frente al problema de la demarcación, los también llamados neopositivistas o
neoempiristas abogaron por el verificacionismo como criterio demarcatorio, pues afirmaron
que únicamente pueden ser entendidas como teorías científicas aquellas teorías
susceptibles de ser verificadas a partir de datos de la experiencia sensorial. Por el
contrario, aquellas teorías que no pueden ser verificadas carecen de toda cientificidad. Ni
siquiera cabe decir que son falsas, ya que simplemente carecen de sentido en tanto que no
otorgan un sentido preciso a los conceptos de los que se sirven y no señalan bajo qué
condiciones podría establecerse la verdad o falsedad de sus afirmaciones. En el Tractatus,
Wittgenstein expresa una importante coincidencia con este enfoque epistemológico del
Círculo cuando afirma que «De lo que no se puede hablar hay que callar».
1.2. El refutacionismo o falsacionismo
Popper rechazó el verificacionismo como criterio de demarcación,

porque consideró que no cumple con el objetivo principal de establecer
una clara línea divisoria entre ciencia y no-ciencia. Por el contrario,
sostuvo que el hecho de coincidir con el énfasis del Círculo en los datos
sensoriales como fundamento de la investigación científica incluso
puede llevarnos a colocar más cerca de las pseudociencias que de las
ciencias a teorías científicas como la teoría de la relatividad. Ello debido
a que cuando esta fue formulada por Einstein no tuvo una inmediata
corroboración empírica. Es decir, no cumplió inicialmente con el criterio
de la verificabilidad.
Por lo anterior, el autor de La lógica de la investigación científica defiende el falsacionismo

o refutacionismo como criterio de demarcación. Según él, son científicas aquellas teorías
con respecto a las cuales puede hacerse el intento de testarlas, falsarlas, refutarlas. En
cambio, no serán científicas aquellas teorías para las cuales no se pueda siquiera pensar
en una situación en la que serían refutadas. En este sentido, la irrefutabilidad no es una
virtud, sino un vicio de una teoría. Sucede que la ciencia es una búsqueda sin término o un
camino marcado por las conjeturas y las refutaciones. Por ejemplo, debido a las
arriesgadas predicciones que encierra en su seno, la teoría de la relatividad puede ser
refutada en cualquier momento de no cumplirse sus anticipaciones. No obstante, lo mismo
no puede decirse de la astrología, el marxismo y el psicoanálisis, pues estas teorías
siempre están buscando dogmáticamente verificaciones o confirmaciones. O, en todo caso,
se afanan por inmunizarse de distintas maneras frente a los contraejemplos con los que se
enfrentan.

II. El problema de la inducción y el método de la ciencia
Otro de los problemas fundamentales de la epistemología puede ser

sintetizado en la siguiente pregunta: ¿Es válido sacar conclusiones
generales a partir de casos particulares? Además, debe tenerse en
cuenta que este problema se asocia directamente con otra interrogante:
¿Cuál es el método más adecuado para que progrese la investigación
científica?
2.1. El método inductivo como base de la investigación científica
A propósito del problema de la inducción, también han tenido especial

relevancia las soluciones formuladas por el Círculo de Viena y Popper.
De hecho, para los neopositivistas, sí está justificada la inferencia inductiva. Por tal razón,
plantearon que la inducción representa el método más adecuado para el avance de las
ciencias. Inclusive, Schlick, Neurath y compañía entendieron que este método empírico-
inductivo encarna el rasgo diferenciador de las ciencias empíricas con respecto a la
metafísica y la pseudociencia. Por ejemplo, desde este enfoque epistemológico, resultaría
adecuado admitir como verdadero el enunciado «Todos los cisnes son blancos» si es que
este tiene el respaldo de un gran número de casos de cisnes blancos avistados.
2.2. El método hipotético-deductivo y la ciencia como búsqueda sin término

Para Popper, no está justificada la inferencia inductiva. Ni siquiera si
tenemos como base un gran número de casos semejantes. Y no sirve
de nada que reformulemos la inferencia inductiva señalando que esta
no alcanza una validez estricta, sino cierto grado de seguridad o
probabilidad, pues igualmente este camino conduce a una regresión
infinita. Quiere decir que la lógica inductiva no proporciona un rasgo
discriminador apropiado del carácter empírico, no metafísico, de un
sistema teórico. Por ejemplo, afirma Popper, que por muchas
observaciones que tengamos de metales dilatándose, no puede haber
garantía lógico-deductiva de que alguna muestra de metal no pueda
contraerse en alguna ocasión al ser calentada.
En realidad, de acuerdo con Popper, la ciencia siempre se ha servido de un método
hipotético-deductivo basado en conjeturas y refutaciones. Así, los enunciados
observacionales no son la base que nos lleva a las verdades científicas, sino que sirven
como contraejemplos para intentar refutar las teorías, no para verificarlas. Con esto, todas
las explicaciones científicas deben concebirse como incompletas ya que siempre será
posible cuestionarlas y corregirlas. Esta es la razón de que la evolución de la física, la
química, la biología y demás ciencias aparezca como un proceso sin fin de correcciones y
aproximaciones mejores. Inclusive, llega a sostener Popper que este método hipotético-
deductivo no solamente es característico de las ciencias empíricas, sino de toda discusión
racional (filosofía, ciencias sociales) en tanto que, ante todo, debe predominar la
enunciación clara de los propios problemas y el examen crítico de las diversas soluciones
propuestas.

2.3. El anarquismo epistemológico de Feyerabend como crítica del método científico

Según Feyerabend, no hay método ni progreso en la investigación
científica. Por tanto, la ciencia no posee una característica especial que
la haga necesariamente superior a otras formas de conocimiento e
interpretación de las cosas. Es, junto al mito y la religión, uno de los
muchos tipos de pensamiento o ideología creados por el hombre. De
hecho, asegura que una revisión de la historia de la ciencia, muestra que
físicos, biólogos, químicos y astrónomos se han servido de distintos
caminos, estrategias y recursos para alcanzar los resultados esperados. En este sentido,
Feyerabend afirma que en la investigación científica ―todo vale‖. Por ejemplo, Galileo Galilei
(a quien se considera comúnmente como el creador del método científico consistente en
desarrollar teorías a partir de hechos observables) enfatizó en la necesidad de conquistar
los sentidos con la razón e inclusive en la importancia de reemplazar los sentidos comunes
y corrientes por una versión más sofisticada de ellos: el telescopio. Asimismo, se sirvió de
la propaganda, la retórica y la sátira para convencer a sus contemporáneos de la verdad de
sus planteamientos científicos.
La epistemología de Feyerabend se funda en una concepción ética que otorga gran valor a
la libertad individual. Para él, una visión anarquista de la ciencia aumenta la libertad del
individuo, ya que hace posible emanciparlo frente a restricciones metodológicas. También
le permite gozar de la libertad para elegir entre la ciencia y otras formas de conocimiento.
El Estado debe ser neutral frente a todas las ideologías, de tal manera que cada uno escoja
la que mejor se adapte a sus necesidades e intereses. Por esta razón, defendió la
separación del Estado y la ciencia.
III. El problema del progreso científico
Un tercer problema epistemológico fundamental

puede resumirse en la siguiente interrogante: ¿Cómo
funciona y se desarrolla la investigación científica a lo
largo del tiempo? Anteriormente, se ha podido notar
cómo el Círculo de Viena y Popper, pese a las
importantes diferencias que mantuvieron entre sí,
coincidieron en defender la idea de que el
conocimiento científico se perfecciona y amplía a lo
largo de la historia. Ahora bien, el epistemólogo Thomas Kuhn no está
de acuerdo con esta perspectiva. Para él, no existe una meta a la que
se dirija el desarrollo científico, por lo que la investigación en ciencia no
es lineal ni acumulativa, sino que más bien se constituye a partir de
grandes saltos o cambios a los que denomina revoluciones científicas;
revoluciones que llevan a la comunidad científica de un paradigma a otro tras un proceso
en el que todo un campo científico profesional entra en crisis como consecuencia de
nuevos descubrimientos y/o teorías científicas nuevas. Por ejemplo, si comparamos el
paradigma científico geocéntrico con el paradigma científico heliocéntrico, notaremos que
cada uno de ellos tiene sus propios contenidos, criterios, preguntas y herramientas; es
decir, nos percatemos de que tales paradigmas son inconmensurables entre sí. A tal punto
que incluso puede afirmarse que el cambio de paradigma científico trae consigo un cambio
total en la visión que tienen los científicos acerca del universo. Por este motivo, Kuhn
piensa que las revoluciones científicas tornan discontinuo el camino de la ciencia.
Según el autor de La estructura de las revoluciones científicas, la adopción de un

paradigma pone fin a los debates entre escuelas diferentes y motiva a los científicos a
realizar trabajos más precisos y especializados en el marco de lo que denomina ―ciencia
normal‖.
Como se señaló anteriormente, un enfoque epistemológico también contrario a la idea de

progreso científico es el de Feyerabend. En su Tratado contra el método, argumenta que el
hecho de que las ciencias empíricas (física, química, biología, astronomía) carezcan de
método, implica que en ellas no puede darse el progreso en sentido estricto. Así, la
inseguridad metodológica de las ciencias empíricas las posiciona al mismo nivel que las
ciencias sociales y humanas. Inclusive, las coloca al nivel de la magia, el mito y la religión.
G LO S A R I O
1. Contraejemplo. Son los enunciados observacionales que sirven para cuestionar una
hipótesis científica.
2. Paradigma. Es un logro científico universalmente aceptado que durante algún tiempo

suministra modelos de problemas y soluciones a una comunidad de profesionales de
un área de la ciencia.
3. Ciencia normal. Es la etapa de la investigación científica en la que se profundiza en

el conocimiento de la realidad a través de un paradigma. Se caracteriza por ser un
proceso acumulativo.
4. Anomalía. Determinado fenómeno que no puede comprenderse desde un paradigma

científico vigente.
LECTURA COMPLEMENTARIA
La teoría de la gravitación de Einstein obviamente satisface el criterio de la refutabilidad.

Aunque los instrumentos de medición de aquel entonces no nos permitían pronunciarnos
sobre los resultados de los tests con completa seguridad, había—indudablemente— una
posibilidad de refutar la teoría […]
La teoría marxista de la historia, a pesar de los serios esfuerzos de algunos de sus

fundadores y adherentes, adoptó finalmente esta práctica de adivinos. En algunas de sus
primeras formulaciones (por ejemplo, en el análisis que hace Marx del carácter de la "futura
revolución social"), sus predicciones eran testables, y de hecho fueron refutadas. Pero en
lugar de aceptar las refutaciones, los adeptos de Marx reinterpretaron la teoría y los
elementos de juicio con el propósito de hacerlos compatibles. De este modo, salvaron la
teoría de la refutación; pero lo hicieron al precio de adoptar un recurso que la hace
irrefutable. Así, dieron un "sesgo convencionalista" a la teoría y, con esta estratagema,
destruyeron su pretensión, a la que se ha hecho mucha propaganda, de tener un status
científico.
Popper, K. (1983). Conjeturas y refutaciones. Paidós, Buenos Aires. pp. 61-62.
Del texto anterior, se puede colegir que, para Karl Popper, el científico tiene que estar
comprometido con
A) el ejercicio de testar sus teorías para que alcancen corroboraciones atemporales.

B) criticar en todo momento sus planteamientos, pues el progreso científico es imposible.
C) la búsqueda de contraejemplos que pongan en cuestión sus propias hipótesis.
D) desarrollar una investigación que derive en resultados indiscutibles y seguros.
EJERCICIOS
1. Para José, es posible alcanzar un conocimiento seguro e irrefutable acerca de cuál es

la mejor forma de gobierno. Por ello, defiende el desarrollo de una ciencia política
como herramienta para acabar con el caos que suele encontrarse en el terreno de la
vida pública. Al respecto, Wittgenstein sostendría que
A) resulta imposible desarrollar una ciencia segura y estricta sobre fenómenos

políticos.
B) la ciencia política solo podría ser viable sobre la base de datos empíricos y
matemáticos.
C) ninguna búsqueda humana de conocimiento podría derivar en un conocimiento
seguro.
D) la pregunta por la mejor forma de gobierno es irresoluble debido a la diversidad
cultural.
2. De acuerdo con Karl Popper, el criterio verificacionista de los neopositivistas no logra

el objetivo de establecer la diferencia entre ciencia y pseudociencia. Inclusive, señala
que el énfasis del Círculo de Viena en fundamentar la investigación científica sobre la
base de enunciados observacionales puede derivar en
A) una interpretación de genuinas teorías científicas como carentes de sentido.

B) la eliminación de todo método para la investigación científica de tipo empírico.
C) la no resolución del problema de la demarcación, pero sí del problema de la inducción.
D) una nueva corriente epistemológica semejante al historicismo de Thomas Kuhn.

3. En Tratado contra el método, Paul Feyerabend señala que ni siquiera la física, la

química y la biología poseen un solo método para conseguir conocimientos seguros e
irrefutables. Ocurre que también los científicos de estas áreas se han servido de
múltiples estrategias y caminos para alcanzar los resultados que esperaban. De tal
manera que hasta podría decirse que en la investigación científica todo vale. De ello
se puede colegir que, para Feyerabend
A) resulta imposible distinguir con precisión entre ciencia y pseudociencia.
B) la magia no deja de ser inferior a la ciencia, la filosofía y la teología.
C) hay que renunciar a toda búsqueda a través de las ciencias empíricas.
D) en algún momento se podrá establecer un método científico unificado.
4. Como disciplina filosófica, la epistemología engloba una serie de problemáticas

fundamentales, entre las cuales una de las más destacadas es la abordada por el
Círculo de Viena y Karl Popper en las primeras décadas del siglo XX: el problema de
la inducción.
¿Cuál de las siguientes interrogantes resume de forma conveniente la pregunta de
fondo en este problema epistemológico?
A) ¿Cómo puede establecerse la diferencia entre ciencias y pseudociencias?

B) ¿Es válido sacar conclusiones generales a partir de casos particulares?
C) ¿Pueden las ciencias sociales sacar conclusiones a partir de inducciones?
D) ¿Las ciencias empíricas y matemáticas pueden ser completamente objetivas?
5. Para Eulogio, en las escuelas debería considerarse el arte y la religión al mismo nivel
que la ciencia, pues esta no nos lleva a conocimientos absolutamente seguros a
través de un método. Solo es otra manera de interpretar el mundo por parte del
hombre. Incluso, él está convencido de que también debería enseñarse magia en
tanto que la educación tiene que presentar distintos caminos de interpretación a los
estudiantes. Por el contrario, Teófila sostiene que la educación debe servir para
adoptar una postura crítica, racional y científica frente a la realidad.
Ambas posturas epistemológicas coinciden, respectivamente, con
A) Feyerabend y Popper. B) Kuhn y Wittgenstein.

C) Schlick y Popper. D) Kuhn y Feyerabend.
6. Karl Popper suele señalar que la actitud dogmática es similar a la conducta neurótica,
ya que esta última se relaciona con la asunción de una interpretación del mundo para
la cual se busca constantemente confirmaciones. Así, si el sujeto que tiene neurosis
no encuentra tales confirmaciones para su forma de interpretar la realidad, empieza a
padecer de ansiedad, ira e incluso depresión. Por lo anterior, la actitud genuinamente
científica se caracterizaría por una concepción de la ciencia como
A) un proceso lineal y acumulativo. B) un proceso empírico-inductivo.

C) una búsqueda sin término. D) una espiral carente de método.

7. En un congreso de epistemología, uno de los expositores señala que el desarrollo

científico no es lineal ni acumulativo, sino que acontece a partir de grandes rupturas
como consecuencia de revoluciones científicas.
Un enfoque epistemológico como el anterior coincide con lo planteado en la obra
A) Tractatus logico-philosophicus de Wittgenstein.

B) Tratado contra el método de Feyerabend.
C) La lógica de la investigación científica de Popper.
D) La estructura de las revoluciones científicas de Kuhn.
8. Durante una sesión de clases, un profesor universitario manifiesta que solamente es

confiable aquel conocimiento fundado en datos observables y empíricos, ya que todo
lo que vaya más allá de los límites del mundo de los hechos, simplemente carece de
sentido. Tal perspectiva acerca del conocimiento guarda semejanzas importantes con
la enarbolada por
A) Popper y Kuhn. B) Schlick y Carnap.

C) Kuhn y Feyerabend. D) Popper y Schlick.
Física
TEMPERATURA Y CALOR
1. Conceptos básicos de la calorimetría
1.1. Calor
Forma de energía que se transmite debido a una diferencia de temperatura entre dos
cuerpos.
1.2. Temperatura
Propiedad de un objeto la cual indica qué tan caliente o qué tan frío está respecto a
un patrón de referencia establecido.
1.3. Equilibrio térmico
Estado final de igualdad de temperatura que alcanza un sistema en interacción

térmica con otro.
1.4. Ley cero de la termodinámica
Indica que los sistemas naturales tienden hacia el equilibrio térmico con el medio que
lo rodea.
2. Escalas de temperatura
Hay tres escalas comúnmente usadas para medir la temperatura: la escala Celsius
(°C), la escala Fahrenheit (°F) y la escala Kelvin (K). En cada una de ellas se usa una
serie de divisiones basadas en puntos de referencia, como muestra la figura.

(*) OBSERVACIÓN:
Equivalencia entre los grados:
1 C  1,8 F; 1 K  1,8 F; 1 C  1 K
3. Relaciones de conversión de temperaturas
Respecto al punto de congelación del agua (véase la figura anterior):
TC TF  32 TK  273
 
5 9 5
Respecto a cualquier punto de referencia:
TC TF TK

 
5 9 5
DTC, DTF, DTK: intervalos de temperatura en las escalas Celsius, Fahrenheit y Kelvin
respectivamente
4. Dilatación térmica
Se llama dilatación o expansión térmica al aumento de las dimensiones o volumen

que experimentan los sólidos, líquidos y gases debido al aumento de la temperatura.
Por ejemplo, la expansión térmica del volumen de mercurio en un termómetro permite
medir la temperatura después de que el mercurio asciende por el tubo capilar situado
en el interior del termómetro, quedando finalmente en reposo.

4.1. Dilatación lineal
Considérese una barra de longitud L0 a la temperatura T0, como muestra la figura.

Cuando una barra experimenta un aumento de temperatura T, el incremento de su
longitud L, está dado por:
L  L0 T
L = L – L0: variación de la longitud

L0: longitud inicial
L: longitud final
T = T – T0: variación de la temperatura
T0: temperatura inicial
T: temperatura final
: coeficiente de dilatación lineal de la sustancia

(*) OBSERVACIÓN:
La ecuación anterior se puede reescribir como:
L  L0 (1 T)
4.2. Dilatación superficial
Considérese una placa rectangular de área inicial A0 a la temperatura inicial T0, como
muestra la figura (a). Cuando su temperatura se incrementa al valor final T = T 0 + T,
el área final será A = A0 + A, como muestra la figura (b). Se demuestra (en primera
aproximación) que la dilatación del área A es proporcional al incremento de la
temperatura T, y está dado por:
A  2A0 T

(*) OBSERVACIÓN
Como A = A – A0, la ecuación anterior se puede reescribir como:
A  A0 (1  2T)
O también:
A  A0 1 2(T  T0 )
4.3. Dilatación volumétrica
Considérese un bloque rectangular de volumen inicial V 0 a la temperatura inicial T0,

como muestra la figura (a). Cuando su temperatura se incrementa al valor final
T = T0 + T, el volumen final será V = V0 + V, como muestra la figura (b). Se
demuestra (en primera aproximación) que la dilatación del volumen V es
proporcional al incremento de la temperatura T, y está dado por:
V  3V0 T
(*) OBSERVACIÓN
Como V = V – V0, la ecuación anterior se puede reescribir como:
V  V0 (1  3T)
O también:
V  V0 1 3(T  T0 )

5. Cantidad de calor (DQ)
La ecuación que determina la cantidad de calor absorbida o liberada (DQ) por una
sustancia para aumentar o disminuir su temperatura está dada por:
DQ = m c DT
(Unidad S.I.: Joule  J)
m: masa de la sustancia
c: calor específico de la sustancia
DT ≡ Tfinal – Tinicial: cambio de temperatura
(*) OBSERVACIONES:
1º) El calor específico es la cantidad de calor que absorbe la unidad de masa de una
sustancia para aumentar su temperatura en un grado. Por ejemplo, para el agua
y el hielo:
cal kcal
cagua = 1 =1
g C kg C
cal kcal
chielo = 0,5 = 0,5
g C kg C
2º) La unidad clásica del calor se llama caloría  cal. Se define como la cantidad de
calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C. Y si la masa
es de 1 kg la cantidad de calor necesaria es:
1 kilocaloría  1 kcal = 1000 cal
3º) El equivalente mecánico del calor es el factor de conversión que permite

transformar unidades de energía calorífica en unidades de energía mecánica o
viceversa:
1 cal ≡ 4,18 J ó 1 J ≡ 0,24 cal
4º) Si DQ > 0, el sistema absorbe o gana calor y si DQ < 0, el sistema libera o pierde
calor.
6. Capacidad calorífica (C)
Indica la cantidad de calor absorbido por una sustancia en un intervalo de

temperatura. Se expresa por:
cantidad de calor absorbido
C
int ervalo de temperatura

Q
C  mc
T
(Unidad: J/K o cal/ºC)
c: calor específico de la sustancia

m: masa de la sustancia
7. Calor latente (L)
Cantidad de calor mínima que debe suministrarse o sustraerse a la unidad de masa

de una sustancia para que cambie de fase a una misma temperatura. Se expresa por:
cantidad de calor
L
masa
Q
L
m
(J/kg o kcal/kg)
(*) OBSERVACIONES:
1º) Durante un cambio de fase una sustancia puede absorber o liberar calor sin
cambiar su temperatura. En este caso, la cantidad de calor se determina por:
Q  mL
2º) Para el agua, los valores de L que se verifican empíricamente en las transiciones
de fase son los que se muestran en las figuras.
kcal
Lfusión = Lsolidificación = 80
kg

kcal
Lvaporización = Lcondensación = 540
kg
8. Principio de la calorimetría
Es la formulación del principio de conservación de la energía en términos del

concepto de calor. Dentro de un recipiente térmicamente aislado se verifica lo
siguiente:
En un recinto térmicamente aislado donde dos o más sustancias están en interacción

térmica, la cantidad de calor ganado por una o varias de ellas es igual a la cantidad de
calor perdido por las restantes.
Qganado  Qperdido  0
O también:
Qganado   Qperdido
EJERCICIOS
1. La figura muestra la gráfica que relaciona la escala de temperatura Celsius con una
escala de temperatura desconocida X. Determine la temperatura en la escala Celsius
correspondiente a la temperatura de 120 ºX.
A) 350 °C
B) 250 °C
C) 320 °C
D) 360 °C

2. Una tubería de fierro tiene una longitud de 100 m a 20 °C. Si por la tubería se
transporta vapor de agua a 100 °C, ¿cuál es su longitud final?
(Fe = 12  10–6 °C–1)
A) 100,054 m B) 100,096 m C) 100,072 m D) 100,106 m
3. Se hace un agujero circular de radio R = 10 cm en una lámina delgada de aluminio

que está a 20 °C, como muestra la figura. Si la lámina se coloca sobre una estufa y se
calienta hasta 120 °C, determine el área final del agujero.
(Al = 24  10–6 °C–1;  3)
A) 75,43 cm2
B) 75,28 cm2
C) 75,36 cm2
D) 75,32 cm2
4. Un bloque de cobre a 20 °C tiene en su interior una cavidad esférica de radio

R = 5 cm, como muestra la figura. El bloque se coloca en un horno y se calienta hasta
la temperatura de 270 °C. Determine el volumen final de la cavidad.
(Cu = 17  10–6 °C–1;   3)
A) 502,428 cm3
B) 508,136 cm3
C) 504,235 cm3
D) 506,375 cm3
5. Dos metales A y B de masas iguales están a la misma temperatura. El calor

específico del metal A es cA = 500 J/kg°C y el calor específico del metal B es
cB = 200 J/kg°C. Si los metales incrementan su temperatura en la misma cantidad,
indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) Los metales tienen la misma capacidad calorífica.

II) La capacidad calorífica del metal A es mayor que la del metal B.
III) La relación entre las cantidades de calor que absorben los metales es
QA = 2,5QB.
A) FVV B) FFV C) FVF D) VFF

6. Se coloca un trozo de metal de masa 100 gramos a 100 °C dentro de un termo que
contiene 200 gramos de agua a 10 °C. Si la temperatura de equilibrio del agua y el
metal es 20 °C, ¿cuál es el calor específico del metal?
(cagua = 1 cal/g°C)
A) 0,75 cal/g°C B) 0,25 cal/g°C C) 0,36 cal/g°C D) 0,20 cal/g°C
7. Se desea enfriar 550 gramos de agua a 80 °C contenida en un vaso térmicamente

aislado. Si se coloca un trozo de hielo de masa 300 gramos a la temperatura
T0 = – 20 °C, como muestra la figura, ¿cuál es la temperatura de equilibrio de la
mezcla?
(chielo = 0.5 cal/g°C; cagua = 1 cal/g°C; LF = 80 cal/g)
A) 30 °C
B) 15 °C
C) 25 °C
D) 20 °C
8. Un taladro de potencia 180 W utiliza una broca de acero de 50 gramos para hacer un
agujero en un bloque de madera, como muestra la figura. Asumiendo que el 75% de
la energía mecánica disipada por fricción produce el calentamiento de la broca, ¿cuál
será el incremento de su temperatura T al cabo del tiempo t = 20 s?
(cacero = 450 J/kg°C)
A) 140 °C
B) 110 °C
C) 120 °C
D) 125 °C

1. Se construye un termómetro con escala desconocida X de modo que el punto de

congelación del agua corresponde a – 20 °X y el punto de ebullición a 180 °X, tal como
se muestra en la figura. Determine la temperatura correspondiente al cero absoluto en
la escala X.
A) – 566 °X
B) – 363 °X
C) – 642 °X
D) – 425 °X
2. Una viga de acero tiene 5 m de largo a una temperatura de 20 °C. Si en un día de

verano la temperatura aumenta a 40 °C, ¿cuál es el cambio en la longitud de la viga?
(acero = 12  10–6 °C–1)
A) 1,1 mm B) 1,8 mm C) 1,2 mm D) 1,5 mm
3. Una placa rectangular de acero se enfría de la temperatura T 0 = 320 °C hasta la

temperatura ambiente T = 20 °C. ¿En qué porcentaje disminuye el área?
(acero = 12  10–6 °C–1)
A) – 0,036 % B) – 0,072 % C) – 0,084 % D) – 0,096 %
4. Un vaso pirex de vidrio térmicamente aislado contiene 50 g de hielo a la temperatura

de – 10°C. ¿Cuánto calor se requiere suministrar al hielo para que se transforme en
vapor de agua a 100 °C?
(chielo = 0,5 cal/g°C; cagua = 1 cal/g°C; LF = 80 cal/g; LV = 540 cal/g)
A) 25,32 kcal B) 72,25 kcal C) 32,75 kcal D) 36,25 kcal
5. La figura muestra la gráfica de la temperatura (T) en función de la cantidad de calor

(Q) suministrada a una sustancia. Determine la masa de la sustancia fundida.
(Lsustancia = 10 cal/g)
A) 10 g
B) 20 g
C) 12 g
D) 15 g

6. Un recipiente térmicamente aislado contiene 1,08 kg de agua a la temperatura de

80 ºC. Si se introduce 1000 g de hielo a – 5 ºC, ¿cuál es la temperatura de equilibro
de la mezcla?
(cagua = 1 cal/gºC; chielo = 0,5 cal/gºC; LF = 80 cal/g)
A) 1,6 °C B) 1,2 °C C) 1,8 °C D) 1,5 °C
7. La variación de la temperatura (T) en función del tiempo (t) en la absorción de calor de

200 gramos de hielo está dada por T = 0,5t – 20, donde T se mide en grados Celsius
(ºC) y t en segundos. Asumiendo que se suministra un flujo de calor constante de
50 cal/s, ¿cuánto tiempo debe suministrarse calor al hielo para obtener agua a
0 °C?
(LF = 80 cal/g)
A) 320 s B) 360 s C) 250 s D) 420 s
Química
ESTADO SÓLIDO: TIPO DE SÓLIDOS
(a) Estado sólido cristalino (b) Estado sólido amorfo

TIPOS DE SÓLIDOS CRISTALINOS CARÁCTERÍSTICAS

SÓLIDO IÓNICO
 Está formado por iones de carga opuesta.
 Puntos de fusión elevados
 Son duros y frágiles.
 Conductores de la corriente eléctrica

cuando están fundidos o en solución.
Estructura del NaCℓ
SÓLIDO METÁLICO  Cada partícula de la estructura es un ión

positivo.
 Maleables y dúctiles
 Buenos conductores de la corriente

eléctrica
Estructura del oro (Au)  Poseen brillo metálico.
TIPOS DE SÓLIDOS CRISTALINOS CARACTERÍSTICAS

SÓLIDO COVALENTE  Cada partícula de la estructura es un átomo
neutro.
 Elevados puntos de fusión
 Presentan alta dureza.
 No conductores de la electricidad (excepto

el grafito)
Estructura del diamante (C)
SÓLIDO MOLECULAR
 Cada partícula de la estructura es una

molécula.
 Son blandos.
 Bajos puntos de fusión y ebullición
 Se subliman fácilmente.
Estructura del H2O

SISTEMAS DISPERSOS – SOLUCIONES Y UNIDADES DE CONCENTRACIÓN

SISTEMAS DISPERSOS, llamados así, porque en una sustancia dispersa se encuentra
diseminada una sustancia dispersante. De acuerdo al diámetro de partícula dispersada, se
clasifican en suspensiones, coloides y soluciones.
SOLUCIONES COLOIDES SUSPENSIONES
1a5
nm
100 a 200
nm
SOLUCIONES
Las mezclas homogéneas se llaman soluciones; por lo tanto, una solución puede definirse
como una mezcla de dos o más componentes en una sola fase.
Las soluciones son comunes en la naturaleza y están relacionadas con nuestra vida diaria,
los fluidos corporales de todas las formas de vida son soluciones. Las variaciones de
concentración, en especial de sangre y de orina, aportan a los médicos valiosa información
con respecto a la salud de las personas.
En una solución, por lo general, el componente que está en mayor proporción recibe el
nombre de solvente (A) y el de menor proporción, es el soluto (B). Si mezclamos H2O y
NaCℓ y obtenemos una sola fase, entonces hemos preparado una solución donde el H2O es el
solvente y el NaCℓ es el soluto. En este caso, el resultado es una solución iónica donde el
soluto, está en forma de iones Na+ y Cℓ – dispersos de manera homogénea por todo el
sistema; esta solución es conductora de la electricidad (electrolito).
Fig. N°1: Proceso de disolución del cloruro de sodio en agua

SOLUBILIDAD
Los gases se mezclas fácilmente entre sí y lo hacen en cualquier proporción y forman

soluciones gaseosas. Ciertos pares de líquidos, como el metanol y agua también lo hacen en
cualquier proporción; sin embargo, otras sustancias tienen un intervalo limitado de solubilidad,
por lo que generalmente se usa los términos solubles, escasamente solubles e insolubles.
Solubilidad (S) es la máxima cantidad de soluto que se disuelve en 100 g de solvente, a una
determinada temperatura.
CONCENTRACIÓN
La concentración expresa la cantidad de soluto (B), que puede ser volumen, gramos, moles
o equivalentes que están presentes en una determinada cantidad de solución.
Ejemplo:
Se tiene dos soluciones de 100 mL cada una; en la primera, están disueltos 5 g, y en la

segunda, 15 g de sacarosa. Ambas soluciones son de sacarosa, pero tienen diferente
concentración.
UNIDADES DE CONCENTRACIÓN
UNIDADES FÍSICAS
% EN PESO/
% EN PESO % EN VOLUMEN PARTES POR
VOLUMEN
(%W) (%V) MILLÓN (ppm)
(%W/V)
%W= %V=
W soluto ppm = mg de soluto
W soluto V soluto %W/V= x 100
x 100 x 100 V solución kgdesolución
W solución V solución
UNIDADES QUÍMICAS
MOLARIDAD (M) NORMALIDAD (N) FRACCIÓN MOLAR (xi )
Nº de eq  g de soluto
M = n (molesde soluto) N=
V (L) de solución V (L) de solución
W g de soluto xi  nº moles del componente i
Nº deeq  gB  nº moles totales
g
M = W(g) de soluto /PF Peqde B ( )
1L de solución equiv.
P eq = PF / 

Relación de equivalencia (equivalentes/mol) () para algunos compuestos
Sustancia H2SO4 HNO3 H3PO4 NaOH Ca(OH)2 Na2SO4 Fe2 (SO4)3

(eq/mol) () 2 1 3 1 2 2 6
Ejemplo de % (porcentaje)
Se mezclan 60 g de H2O con 20 g de NH3. ¿Cuál será el % de NH3 en la solución resultante?
20 g de NH3
% W de NH3 = x 100  25,0 %
20 g de NH3  60 g de H2O
En este caso, el % está expresado como g de B (soluto) con respecto a los gramos de
solución (solvente + soluto); entonces, el % es en peso determina la cantidad de
soluto/cantidad de solución.
Ejemplo de M (molaridad)
¿Cuál es la molaridad (M) de una solución, si en 600 mL de la misma se encuentran disueltos

30 g de NaOH?
30 g de NaOH
moles de NaOH =  0,75 moles
40 g / mol
0,75 mol
M=  1,25 mol / L
0,6 L de sol
Ejemplo de N (normalidad)
10 g de H2SO4 están disueltos formando 100mL de solución. ¿Cuál es la N de la solución?
10 gH2 SO 4
Nº equiv. de H2 SO 4 49 g / equiv.
N    2,04 equiv/L
(volumen de sol (L) 0,1 L
N = 2,04 eq / L
Ejemplo de x (fracción molar)
¿Cuál es la fracción molar del metanol (CH3OH) en una solución que contiene 64 g de este
alcohol y 72 g de H2O? (PF = 32)
64 g 72 g
n CH3OH =  2 mol nH2O   4 mol
32 g / mol 18 g / mol
2 mol
x CH3OH =  0,33
(2  4) moles

DILUCIONES
Se pueden preparar soluciones más diluidas a partir de otras más concentradas agregando
agua; a este proceso se le conoce como dilución, y se usan las siguientes relaciones:
M 1  V1 = M2 x V2 o N1 x V1 = N2  V2
Ejemplo de dilución
¿Cuántos mililitros de una solución 0,5 molar se puede preparar por dilución a partir de
20 mililitros de solución 2,5 molar de NaOH?
M 1  V1 = M2  V2
despejando V2 y reemplazando datos tenemos
2,5 M  20 mL = 0,5 M  V2
V2 = 100 mL
SOLUCIONES ÁCIDAS Y BÁSICAS – ESCALA de pH
Una solución acuosa es ácida cuando contiene un exceso de iones H+ que resultan de la
disolución de un ácido. Ejemplo:
H2SO4(ac) 2H+ + SO42–
En este caso, el pH es menor que 7.
Por el contrario, si una solución acuosa es básica, contiene un exceso de iones OH– que
resultan de la disolución de una base. Ejemplo:
NaOH(ac) Na+ + OH–
En este caso, el pH es mayor que 7.
En el agua o en una solución neutra, la concentración de iones H+ es igual a la

concentración de iones OH– y el pH es igual a 7.
El pH mide el grado de acidez o basicidad de una solución.
NEUTRALIZACIÓN ÁCIDO – BASE
En una neutralización, un ácido reacciona con una base y el producto principal es el agua.
Ejemplos:
NaOH(ac) + HCℓ(ac) NaCℓ(ac) + H2O
que se forma de acuerdo a la reacción
H+(del ácido) + OH–(de la base) H2O

En una neutralización se cumple que
# equivalentes ácido = # equivalentes base 
N ácido  V ácido = Nbase  V base
#equiv.
N # equiv. = N  V
V
PF W
PE  # equiv. = # equiv. 
θ PE
[H+] mol/L

𝒑𝑯 = −𝑳𝒐𝒈 𝑯+ ; 𝒑𝑶𝑯 = −𝑳𝒐𝒈 𝑶𝑯−
𝑯+ = 𝒎𝒐𝒍 𝑯+/𝑳; 𝑶𝑯− = 𝒎𝒐𝒍 𝑶𝑯−/𝑳
pH + p OH = 14
EJERCICIOS
1. En el universo existen materiales presentes en estado sólido que se caracterizan por

tener un volumen definido y generalmente una alta densidad, como por ejemplo los
minerales como el oro nativo (Au), plata nativa (Ag), halita (NaCl), sustancias
moleculares como la naftalina, de tipo covalente como la sílice (SiO2), todos los
mencionados se clasifican como sólidos cristalinos por tener un ordenamiento de
corto alcance. Con respecto al estado sólido, indique la alternativa incorrecta.
A) La naftalina (C10H8) es sólido cristalino molecular con capacidad de sublimarse.

B) La madera, el caucho y el vidrio, son estructuras sólidas considerados amorfos.
C) El oro es sólido metálico, sus fuerzas de repulsión son superiores a las de cohesión.
D) Los sólidos covalentes generalmente poseen alta dureza como la sílice.

2. La materia se puede presentar en forma de mezclas, estas pueden ser homogéneas o

heterogéneas. El agua potable es una mezcla que contiene iones disueltos de
magnesio, calcio, bicarbonato, entre otros; la niebla es un sistema que contiene gotas
de agua en el aire; un jugo de fresa es un sistema disperso que puede sedimentar la
fibra de la fruta después de ser elaborado. Al respecto, indique el valor de verdad (V o
F) de las siguientes proposiciones.
I. Las partículas dispersas de una solución son de menor tamaño que las de una
suspensión.
II. Los coloides y las suspensiones son sistemas dispersos heterogéneos debido a
que presentan mínimo dos fases.
III. El agua potable es una solución, la niebla es un coloide y el jugo de fresa es una
suspensión.
A) FVF B) VFV C) VVV D) VFF
3. La solubilidad del soluto en un solvente generalmente aumenta con la temperatura.

En la siguiente gráfica se muestra la solubilidad del cloruro de potasio (KCl) en agua
(gramos KCl / 100 gramos H2O). Al respecto, indique el valor de verdad (V o F) de las
siguientes proposiciones.
I. Por su carácter iónico, el cloruro de potasio (soluto) se disuelve en un solvente de

tipo polar (H2O)
II. En la gráfica, se observa que a 40°C se disuelve 40 gramos de soluto, mientras
que a 67°C se disuelve 50 gramos de soluto, manteniendo 100 gramos de
solvente.
III. Cuando la solución que contiene 200 gramos de solvente se enfría desde 67°C
hasta 40°C, la masa de KCl que precipita es igual a 20 gramos.
A) VFF B) VFV C) VVV D) FVV

4. La solución de soda cáustica (NaOH) se emplea como agente de limpieza de equipos

de acero inoxidable. Para su preparación, se pesa 20 gramos de hidróxido de sodio,
luego se adiciona agua y se obtiene una mezcla homogénea con una concentración
de 1010 ppm, siendo su densidad igual a 1,01 g/mL. Determine el valor de la
concentración, expresada en porcentaje en masa.
Dato: 1ppm = 1mg/L
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,1 D) 0,3
5. En el mercado de los combustibles la mezcla de

gasolina y alcohol es conocido como gasohol, para ser
usado en los motores de combustión de los automóviles.
La mezcla de ―gasohol E15‖ es una solución que
contiene 15 % en volumen de etanol y el resto es
gasolina. Determine el volumen de la gasolina, en litros,
contenidos en 780 gramos de gasohol E15.
Datos: Densidad gasohol E15 = 0,78 g/mL
A) 1,5  10–1 B) 4,5  100 C) 6,5  10–1 D) 8,5  10–1
6. La warfarina es un rodenticida por su propiedad

anticoagulante, ya que provoca una hemorragia
interna al ser consumido. Se preparó 100 mililitros
de una disolución con una cantidad de warfarina,
por negligencia se dejó la solución preparada sin
sellar en el suelo, por esta razón, un perro de
15,4 kg consumió toda la disolución, y le causó la
muerte. Determine la concentración molar de la
solución que fue preparada.
Datos: M ( g / mol) : warfarina = 308

Dosis letal de warfarina en perros = 50 mg warfarina / kg de masa corporal
A) 1,0  10–2 B) 2,5  10–2 C) 1,5  10–3 D) 2,0  10–1
7. Para determinar la presencia de heroína en el

tráfico ilícito de drogas (TID), se realiza un test
rápido en la cual se utiliza una solución de cloruro
de mercurio (II) (considere: 2 equivalentes / mol) a
determinada concentración, esta reacciona con la
heroína formando cristales en forma de aguja. Para
la preparación de dicha solución, se dispone de una
solución madre (inicial) de 10 mililitros de 0,5 molar,
la cual se llevará a un volumen de 50 mililitros
agregando agua destilada. Determine la normalidad
de la solución final utilizada para dicha prueba.
A) 0,8 B) 0,1 C) 0,4 D) 0,2

8. El siguiente proceso corresponde a la lixiviación del mineral de cobre (óxidos). Se

dispone de 40 litros de volumen de H2SO4 (ac) 0,5 molar y se mezcla con 20 litros de
H2SO4 (ac) 2,0 molar, determine la concentración normal de la solución resultante que
será usado en el proceso de lixiviación. Considerar el H2SO4 = 2 eq/mol
A) 4,0 B) 3,0 C) 2,0 D) 1,0
9. Un analista desea confirmar la concentración de sus reactivos, por ello toma una
muestra de 100 mililitros de una solución ácida de H2SO4(ac) 0,1 molar y lo adiciona a
400 mililitros de una solución de NaOH(ac) 0,1 normal, produciéndose una reacción
química. Considerando que las concentraciones de los reactivos son correctas,
indique el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones.
I. Se produce la neutralización en la reacción de tipo ácido – base.

II. Se obtiene una solución con un exceso de 2 x 10-2 equivalentes.
III. La mezcla resultante presenta un pH mayor a 7.
A) VFV B) FVF C) FFV D) FVV
1. Los sólidos cristalinos se clasifican de acuerdo a los enlaces presentes en sus

estructuras, pueden ser sólidos cristalinos y amorfos. Con respecto a los sólidos
cristalinos, seleccione la alternativa que contiene la secuencia correcta entre
propiedad y el tipo de sólido.
a) Son excelentes conductores de la electricidad. ( ) Metálico

b) Presenta bajos puntos de fusión y son blandos. ( ) Iónico
c) Son frágiles y tienen puntos de fusión elevados. ( ) Covalente
d) Presentan alta dureza, como por ejemplo el cuarzo. ( ) Molecular
A) dacb B) bcda C) acdb D) bacd

2. La solución de hidróxido de sodio (NaOH) se emplea para realizar la limpieza de las

estructuras contaminadas con sustancia orgánicas, realizando la llamada
―saponificación de grasas‖. Se disuelve 8 gramos de NaOH en cantidad suficiente de
agua para formar 200 mililitros de solución, determine la molaridad y normalidad de
dicha solución, respectivamente.
Dato: M(g / mol) : NaOH = 40
A) 0,6 y 1,2 B) 1,2 y 0,6 C) 1,2 y 1,2 D) 1,0 y 1,0
3. La bebida alcohólica (contiene etanol como soluto) conocida como ―Long Island
IceTea‖ se obtiene mezclando Vodka y Tequila. Si se dispone de 500 mL de Tequila
al 44 %W/V y 500 mL de Vodka 28%W/V, determine la concentración molar de etanol,
en la mezcla final (considere volúmenes aditivos).
Dato: PF. etanol = 46
A) 1,7 B) 7,8 C) 4,5 D) 2,9
4. El Instituto Linus Pauling de la Universidad Estatal

de Oregon realizó un estudio con respecto a la
―vitamina C‖ y sus beneficios en diferentes
enfermedades. Menciona que ingestas de
400 mg/día de ―vitamina C‖ podría mantener una
concentración en el plasma sanguíneo cercano a
80 µmol/L en adultos mayores. Considerando que
un limón tiene una masa promedio de 50 gramos, y
aporta 25 mg de ―vitamina C‖. Determine la
cantidad de limones que son necesarios consumir por día para mantener la
concentración citada y exprese la concentración plasmática de ―vitamina C‖
expresado en mg/L.
Dato: M ( g / mol) vitamina C = 176
A) 16 y 14 B) 10 y 20 C) 32 y 28 D) 12 y 18
5. La concentración normal es referida para cuantificar la cantidad de equivalentes de un

soluto en el análisis químico volumétrico. Determine los miliequivalentes de la base y
la normalidad de 200 mililitros de la solución ácida que se usará para su
neutralización. Si la mezcla básica es preparada con 0,58 gramos de Mg(OH) 2 en un
volumen de 200 mililitros, considere la reacción de neutralización ácido – base como
lo muestra la siguiente ecuación:
Mg(OH)2 (s) + H2SO4 (ac)  MgSO4 (ac) + H2O(l)
Dato: M ( g / mol) : Mg(OH)2 = 58
A) 1  10–5 y 2,0  10–2 B) 2  10–4 y 1,0  10–1

C) 1  10–4 y 2,0  10–2 D) 2  101 y 1,0  10–1

Biología
La reproducción es el proceso natural de perpetuación de la especie. Mediante ella, los

organismos vivientes forman nuevos individuos semejantes.
Tipos de reproducción: Asexual y sexual.
Asexual: Es aquella en la que interviene un solo progenitor sin participación de gametos.
Las plantas y algunos animales de organización sencilla, así como todos los organismos
unicelulares, se reproducen directamente de sus progenitores, sin la intervención de células
sexuales o gametos. Se conocen varias formas de reproducción asexual.
Sexual: Cuando los nuevos individuos resultan de la unión de dos células diferentes
llamados gametos. En las plantas con flores, los gametos masculinos se forman en los
granos de polen y los femeninos en el saco embrionario. Los animales que tienen
reproducción sexual están provistos de un sistema reproductor que se diferencia, en cuanto
a su morfología y función, en masculino y femenino; es decir, requieren de dos
progenitores. Sin embargo, existen organismos hermafroditas que poseen órganos
masculino y femenino en el mismo individuo, esta condición es propia de animales
inferiores. En estos organismos existe la autofecundación como en las tenias o también, los
dos individuos hermafroditas se acoplan y mutuamente se fecundan como sucede en la
lombriz de tierra. En los organismos unisexuales tenemos, como ejemplo, el sistema
reproductor humano.
REPRODUCCIÓN ASEXUAL
A) En unicelulares

B) En pluricelulares
Reproducción en vegetales
Reproducción de invertebrados

CICLO CELULAR
CICLO CELULAR
INTERFASE FASE M
G1
MITOSIS
S
PROFASE
G2
METAFASE
ANAFASE
TELOFASE

MITOSIS

MEIOSIS
1: PROFASE I - Leptoteno
- Cigoteno
- Paquiteno
- Diploteno
- Diacinesis
2: METAFASE I
3: ANAFASE I
4: TELOFASE I
5: PROFASE II
6: METAFASE II
7: ANAFASE II
8: TELOFASE II


REPRODUCCIÓN SEXUAL
A) Formación de gametos en animales

REPRODUCCIÓN SEXUAL
B) Formación de gametos en plantas
Microgametogénesis
(Fuente: https://www.chegg.com/homework-help/definitions/plant-gametogenesis-as-represented-in-angiosperms-14)

Macrogametogénesis
(Fuente:https://www.chegg.com/homework-help/definitions/plant-gametogenesis-as-represented-in-angiosperms-14)

PARTES DE UNA FLOR


FRUTO
APARATO REPRODUCTOR MASCULINO

ESPERMATOGÉNESIS
Corte transversal del pene
Los cuerpos cavernosos constituyen un par de columnas de tejido erectil situadas en la

parte superior del pene, que se llenan de sangre durante la erección. El cuerpo esponjoso
(o cuerpo cavernoso uretral), tiene por función evitar que, durante la erección, se comprima
la uretra (conducto por el cual son expulsados tanto el semen como la orina). Cuando el
pene se encuentra en dicho estado, contiene solamente el 10% de la sangre; los cuerpos
cavernosos absorben el 90% de la misma.

APARATO REPRODUCTOR FEMENINO
OVOGÉNESIS



Desarrollo embrionario

Ciclo menstrual
Días del ciclo menstrual
Fuente. www.sexualidad.es

EJERCICIOS
1. En organismos unicelulares, la reproducción se considera asexual, cada grupo de

organismos unicelulares posee estrategias reproductivas como la fisión binaria,
gemación o esporulación por ejemplo Saccharomyces cerevisiae y Escherichia coli se
reproducen respectivamente por
A) gemación y bipartición. B) fisión binaria y esporulación.

C) esporulación y gemación. D) fisión binaria y gemación.
2. En apicultura, se sabe que cuando la reina inicia una colonia emplea la

partenogénesis, proceso donde el óvulo se desarrolla sin la intervención del
espermatozoide, para generar ciertos organismos con los cuales luego copulará y
dará origen al resto de la colonia. Se deduce que estos primeros organismos serían
A) las obreras que son haploides.

B) los zánganos que son diploides.
C) las reinas que son haploides.
D) los zánganos que son haploides.
3. Los animales poseen múltiples estrategias de reproducción sea sexual o asexual, elija
el par de animales que se reproduzcan por regeneración y gemación
respectivamente.
A) estrella de mar – planaria B) levadura – esponja de mar

C) bacteria – planaria D) planaria – hidra
4. Una planta no solo se reproduce a partir de semillas, puede desarrollar una nueva
planta idéntica a la madre a partir de las hojas o tallos, este tipo de reproducción
asexual llamada propagación vegetativa, se observa en algunas plantas como la fresa
y la cebolla que se reproducen a partir de _______ y _______ respectivamente.
A) estolones y rizomas B) estolones y bulbos

C) esquejes y estolones D) tubérculos y bulbos
5. Durante una clase de citogenética, el docente inicia el tema con la siguiente pregunta:
Si necesitamos visualizar cromosomas dobles, ¿en qué etapa de la mitosis debemos
detener el ciclo?
A) Metafase B) Telofase C) Profase II D) Anafase
6. Si el número haploide del orangután es 24; sobre su metafase II en cada célula, se

puede afirmar que
A) 24 cromosomas dobles migraron hacia cada polo.

B) hay 24 cromosomas simples en el ecuador de la célula.
C) en la placa ecuatorial hay 48 cromátides.
D) en cada polo hay 24 cromosomas simples.

7. La reproducción sexual en plantas implica el desarrollo de los gametos en las flores.

Si cierta planta presenta flores masculinas y femeninas por separado. Se deduce que
en aquellas donde hay un pistilo no correspondería
A) Observar la degeneración de 3 macrosporas.

B) El saco embrionario es el gametofito femenino.
C) La megaspora solo realiza 2 cariocinesis.
D) En el saco embrionario maduro se observan 2 sinérgidas y 3 antípodas.
8. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda al sistema reproductor femenino.
- La implantación del blastocisto se realiza en el endometrio de la vagina.

- El clítoris y el monte de Venus son componentes de la vulva.
- La fecundación se da en el tercio externo del oviducto.
- El cuello uterino comunica la vagina con la trompa de Falopio.
A) VVFV B) FVFV C) VVVF D) FVVF
9. Laura, una alumna muy estudiosa, está realizando consultas a su profesor de biología
sobre la reproducción humana; ella desea saber dónde se realiza la
espermatogénesis y la capacitación de los espermatozoides respectivamente. La
respuesta del profesor será, en
A) los túbulos seminíferos y el epidídimo.

B) la rete testis y los conductos eferentes.
C) los conductos eferentes y los conductos deferentes.
D) los túbulos seminíferos y los túbulos rectos.
10. Sobre la gametogénesis en las anteras, indicar verdadero (V) o falso (F) según
corresponda, luego elegir la alternativa correcta.
- El grano de polen tiene 2 núcleos.

- Las macrosporas se originan por meiosis del macrosporocito.
- En la segunda cariocinesis, solo se divide el núcleo generatriz.
- El grano de polen es el gametofito masculino.
A) VFVF B) FFVV C) VVFV D) FVVF
11. Un grupo de investigadores al hacer el análisis de unas muestras de tejido gonadal de

ratas discrepaban si se trataba de hembra o de macho; quienes aseguraban que era
tejido de rata hembra, fue porque encontraron escasamente células que después de
ocurrida la meiosis I, ya que observaron
A) un ovocito II y el primer cuerpo polar.

B) un óvulo y el segundo cuerpo polar.
C) un ovocito I y la oótide.
D) una oótide y el óvulo.

12. En la gametogénesis, con el fin de aumentar la variabilidad genética, es necesario

que exista un intercambio entre los cromosomas. Esto se lleva a cabo correctamente
gracias a que los cromosomas homólogos forman el complejo sinaptonémico
manteniéndose unidos y alineados. Esto último ocurre en la etapa llamada
A) el paquiteno. B) la diacinesis. C) el cigoteno. D) el diploteno.
13. Durante la división celular es necesario que la cromatina logre empaquetarse

programadamente. En este proceso se observará la formación de distintos
cromosomas donde en algunos se observa que el brazo corto es el más reducido que
hay en comparación con los otros cromosomas debido a la posición casi terminal del
centrómero. Este cromosoma se clasificaría como
A) metacéntrico. B) acrocéntico. C) telocéntrico. D) submetacéntrico.
14. Al finalizar la etapa menstrual inicia la etapa folicular, etapa en la cual una hormona
producida por la hipófisis logra estimular el desarrollo de los ovocitos
intrafolicularmente en el ovario. Marque la alternativa que mencione a dicha hormona.
A) PH B) FSH C) GCH D) FH
15. Durante el proceso migratorio de muchos peces, las hembras liberan óvulos en las
algas y jardines marinos y posteriormente los machos liberan los espermios para
fecundarlos y obtener una siguiente generación sin necesidad de contacto físico entre
los progenitores. Marque la alternativa que corresponda a este tipo de reproducción.
A) Sexual B) No sexual C) Asexual D) Intersexual

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2022-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

LA EXTRAPOLACIÓN EN LA COMPRENSIÓN LECTORA

La extrapolación consiste en contrastar el contenido de un texto determinado con una

Ejemplo: Teniendo en cuenta la siguiente aseveración: «Marc Bloch, contradiciendo

Ejemplo: Teniendo en cuenta la siguiente aseveración: «Los gallos de pelea son

Semana Nº 10 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

ACTIVIDADES SOBRE LA COMPATIBILIDAD

La depresión es un trastorno mental frecuente en todo el mundo, pues se estima que el 5%

1. El tema central del texto es

A) la depresión en adultos y las severas secuelas.

2. Si la depresión afectaría más a los hombres adultos, entonces, ellos

A) permanecerían con un estado de ánimo completamente estable.

A) el tiempo cooperaría a superarlo paulatinamente.

Semana Nº 10 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 2

Bravo, J. (2019). La última cena, de Leonardo da Vinci. Artes y letras. El Mercurio.

Semana Nº 10 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 3

1. En la imagen, es incompatible sostener sobre los apóstoles que

A) algunos se miran unos a otros con mucho estupor.

2. Si Leonardo da Vinci hubiera generalizado en un solo estilo la representación de sus

3. Si el artista hubiese pintado el pasaje bíblico de la Crucifixión de Cristo, entonces

A) la iglesia católica hubiese rechazado dicha imagen por sobrepasar la realidad.

mentales, especialmente la memoria y la atención. Asimismo, se sabe que las personas

A) la legalización de la marihuana para uso medicinal.

A) la tasa de mortandad mundial se contraería.

A) se plantee que la prescripción de dichas medicinas deje de tener amparo legal.

Su nombre era Domenico Scandella, y le llamaban Menocchio. Nació en 1532 (en su

Semana Nº 10 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 5

Al canónigo Giambattista Maro, vicario general del inquisidor de Aquileia y

1. El tema central del texto es

A) la biografía de Domenico Scandella, a quien llamaban Menocchio.

2. El sinónimo contextual de DURA es

A) grave. B) firme. C) densa. D) intrincada.

3. Se desprende del texto que Menocchio encaró más de un proceso seguido en su

A) era un hombre recalcitrante que no entendía razones.

4. Dado que Menocchio ejerció como camarero de la parroquia de Montereale, podemos

A) tenía habilidades cognitivas. B) había deseado ser religioso.

A) jamás se mudó de casa. B) mintió sobre su edad.

6. Es incompatible con el texto sostener que Menocchio siempre vivió en Montereale

7. Si Menocchio jamás hubiera tenido una gresca en su vecindario, es posible que

8. Si Menocchio hubiera expresado reiterada veces ideas contrarias a la del partido

1. El debate entre los textos A y B gira en torno a

A) los beneficios lícitos ganados en la prostitución.

2. El sinónimo contextual de OFICIO en el texto A y la palabra EXPLOTACIÓN presente

A) cargo – trabajo. B) servicio – peligro.

3. A partir de la argumentación esgrimida en el texto B sobre la negación de considerar

A) la mayoría de las que la practican lo hacen de manera forzada.

4. Respecto de los argumentos presentados en el texto A, resulta compatible sostener

A) solo satisface económicamente a sus clientes para beneficiarse.

5. Siguiendo la argumentación del texto B, si en el Perú la prostitución fuera legal, es

A) muchas mujeres podrían ser víctimas de la trata de personas.

Semana Nº 10 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 8

1. El texto mixto gira en torno a

A) la guerra entre Rusia y Ucrania. B) la política expansionista de Rusia.

2. En el texto, el término DEFENDER connota

A) provocación. B) exposición. C) justificación. D) declaración.

A) el control sobre Ucrania es vital para su seguridad.

4. Respecto a la información proporcionada en el mapa, es compatible con el texto