Malla Curricular de Matemáticas y Física de Grado sexto hasta Undécimo

Grado Undécimo
Primer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Funciones  Soluciona problemas de otras ciencias graficando Utilizar las funciones como
(lineal, apropiadamente los datos en el plano cartesiano, y modelos matemáticos para
cuadrática, relaciona el grafico de problema con el nombre formal de laresolver y formular
logarítmica, función. problemas de la
cubica, matemática o de otras
logarítmica y  Aplicación de la función lineal en problemas de matemática ciencias.
exponencial) financiera como interés simple.

 Resolución de problemas de índole económica como oferta

y demanda, ganancias y pérdidas, ingresos y egresos
mediante funciones

 El interés compuesto como una aplicación financiera

mediante función exponencial.

 Identifica, gráfica y analíticamente, las diferentes funciones.

 Obtiene la expresión analítica de una función a partir de

datos conocidos.

Inecuaciones  Identificar las características propias de las desigualdades

y utilizarlas para establecer relaciones de orden entre los
Desigualdade números de diferentes conjuntos numéricos.
s
 Plantear inecuaciones que modelen problemas simples y
 calcular las soluciones correspondientes.

 Plantear la solución de una inecuación en diferentes

notaciones (intervalo, de conjunto, en la recta).

 Resuelve desigualdades con valor absoluto.

 Resuelve problemas que involucran desigualdades y

ecuaciones.

Física Movimiento  Reconoce las variables del movimiento armónico simple. Clasifica las variables y sus
Armónico características, su relación
Simple  Describe las propiedades y características del movimiento y propiedades del
(Péndulos y armónico simple. Movimiento armónico
Resortes) simple
 Determino analítica y gráficamente la elongación, velocidad
y aceleración de un movimiento armónico simple. Clasifica y analiza los
diferentes movimientos en
 Describo gráficamente la elongación, velocidad y un péndulo y un resorte por
aceleración de un del movimiento armónico simple. influencia de una fuerza
(Procedimental). recuperadora

 Identifico y utilizo propiedades de del péndulo

(procedimental).

 Describe las características del péndulo.

 Establezco relaciones entre las variables de un del

movimiento armónico simple en los resortes. (cognitivo)
Segundo Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Limites  Usar las propiedades de los
Identifica las relaciones que corresponden a una sucesión.
(Sucesiones, números reales en el
Propiedades y  Calcula e interpreta el límite de una sucesión. cálculo de límites y en la
su cálculo) determinación de la
 Interpreta gráficamente el concepto de límite de una continuidad de funciones
función.

 Calcula límites de funciones, utilizando las propiedades de

los límites.

 Determina si una función es continua en un punto, en un

intervalo abierto y en un intervalo cerrado.

 Resolver problemas de aplicación de las sucesiones y

series y explicar los procedimientos.
Física Óptica:  Reconoce las propiedades de los lentes divergentes. Aplica habilidades y
Fotometría estrategias en los
(Lentes  Analiza las aberraciones por esfericidad. diferentes procesos
convergentes matemáticos para la
y divergentes)  Identifica los tipos de lentes. solución de problemas de
la energía en movimiento a
 Describe las características de la luz en los lentes través de un medio de
convergentes y divergentes en la formación de imágenes. propagación.
Tercer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Derivadas  Comprende el concepto de derivada, calculando derivadas Interpretar la derivada
(Definición, de funciones a partir de la definición. como la razón de cambio o
Reglas, la variación instantánea de
Calculo)  Utiliza las reglas de derivación para calcular derivadas de una función respecto de su
funciones. variable en cierto punto

 Aplica el criterio de la primera derivada para determinar

máximos, mínimos, e intervalos de crecimiento y
decrecimiento en una función real.

 Utiliza el criterio de la segunda derivada para calcular

puntos de inflexión, intervalos de concavidad, intervalos de
crecimiento decrecimiento y puntos máximos y mínimos.

Física Energía y  Clasifica y analiza las diferentes variables del trabajo, Describe y analiza las
Cantidad de potencia, energía y cantidad de movimiento; de los fluidos condiciones que debe
Movimiento en equilibrio y en movimiento. cumplir un fluido partícula
relacionado para considerar que está
con la  Clasifica y analiza los diferentes comportamientos de un en equilibrio o en
Hidrostática e fluido en equilibrio o en movimiento. movimiento.
Hidrodinámica
.  Describe las características del trabajo, potencia, energía Relaciona las variables de
potencial o cinética; de los fluidos en equilibrio o en Temperatura y Calor.
movimiento.

 Describe las propiedades y características de la Hidrostática

e Hidrodinámica.
  Describe las características de la Temperatura y del calor
para entender las leyes de termodinámica.

Cuarto Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Derivadas  Comprende el concepto de antiderivada de una función, Identificar la integral de una
(Concepto, calculándola en algunas funciones. función buscando la función
criterios e de donde proviene su
historia)  Identifica la integral indefinida como la antiderivada más derivada.
general de una función.

 Calcula sumatorias simples utilizando propiedades.

 Interpreta geométricamente una integral definida como el

área bajo una curva.

 Resuelve integrales simples por sustitución.

Física Electrostática:  Reconoce que es la electricidad y sus diferentes usos en la

(Carga vida cotidiana. Comprender las
Eléctrica, Ley características, relaciones
de Coulomb,  Identifica que unidades físicas relaciona la ley de Ohm. propiedades y operaciones
Ley de Ohm y de la Ley de Coulomb, de
Circuitos  Identifica que unidades físicas relaciona la ley de Coulomb. Ohm y de Kirchoff
eléctricos)
 Grado Decimo
Primer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Trigonometría  Reconoce e interpreta las propiedades de los ángulos. Reconoce las propiedades
(Ángulos, y los sistemas de medición
Razones y  Encuentra razones trigonométricas de ángulos en un de los ángulos.
funciones triángulo rectángulo.
trigonométricas) Halla las razones
 Deduce los Valores de las razones trigonométricas para trigonométricas de ángulos
los ángulos 30°, 45° y 60°. en un triángulo rectángulo
y en la circunferencia
 Encuentra razones trigonométricas en la circunferencia unitaria.
unitaria.
Determinar las
 Soluciona triángulos rectángulos empleando las razones características y
trigonométricas. comportamientos de las
funciones trigonométricas y
 Aplica la ley del seno o del coseno en la resolución de la de sus inversas.
problemas de triángulos no rectángulos.

Física Vectores libres  Clasifica las cantidades escalares y vectoriales hallando y Describo gráficamente
y en el plano representando su resultante en el plano cartesiano. fenómenos de la
cartesiano naturaleza utilizando
 Clasifica y analiza los diferentes movimientos en una y dos relaciones de
Cinemática: dimensiones sin tener en cuenta las causas que lo proporcionalidad directa o
Conceptos de producen. inversa entre las variables.
 desplazamiento,
velocidad,  Identifica los conceptos de Posición, velocidad y tiempo y Identifico y utilizo
rapidez y su relación, demostrando su comprensión en la propiedades de los reales
Velocidad identificación de estos en situaciones problema. como herramientas para la
media. física.
 Reconoce las magnitudes básicas de la física.
Describe las características
 Describe las propiedades y características de las del MU (movimiento
cantidades vectoriales. rectilíneo uniforme) con
velocidad constante.

Segundo Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Figuras  Representa algebraica y gráficamente, además de Reconoce cada una de las
Cónicas: identificar las partes de una Circunferencia. secciones cónicas que se
Circunferencia, observan en los bordes
Parábola, Elipse  Representa algebraica y gráficamente, además de obtenidos por cortes
e Hipérbola. identificar las pares de una Parábola. longitudinales, diagonales
y transversales en un cono.
 Representa algebraica y gráficamente, además de
identificar las pares de una Elipse. Representa algebraica y
gráficamente cada una de
 Representa algebraica y gráficamente, además de las figuras cónicas.
identificar las pares de una Hipérbola.

Física Movimiento  Describe las características del movimiento parabólico y/o Clasifica y analiza los
Rectilíneo semi - parabólico (movimiento en el plano) con aceleración diferentes movimientos en
Uniformemente constante. una y dos dimensiones sin
Acelerado MUV tener en cuenta las causas
(trayectoria una  Establezco relaciones entre las variables de un movimiento que lo producen.
 línea recta) con rectilíneo. (cognitivo).
aceleración Describe las propiedades y
constante  Describo gráficamente las propiedades de un movimiento características del
rectilíneo en el plano. Movimiento Rectilíneo
Movimiento en Uniformemente Variado
el plano (con  Establezco relaciones entre las variables de un movimiento MUV, con aceleración
trayectoria parabólico y circular en el plano. constante
parabólica y/o
semiparabólico)
,

Tercer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Estadística  Encuentra las medidas dispersión en un conjunto de datos. Encontrar e interpretar las
(Medidas de medidas de dispersión en
Dispersión,  Analiza cada una de las medidas de dispersión y reconoce un conjunto de datos.
Técnicas de cual es la mas adecuada para resolver un problema
conteo y específico. Reconoce, diferencia y
Probabilidad) aplica las técnicas de
 Identifica la importancia de las medidas de dispersión en la conteo en la resolución de
solución de un problema. problemas.

 Establece diferencias entre las técnicas de conteo. Interpreta la probabilidad

Condicional e
 Reconoce cual es la técnica de conteo que se debe utilizar independencia de eventos.
para un problema matemático.

 Identifica conceptos básicos de la probabilidad para

relacionarlos con las distintas técnicas de conteo.
  Encuentra la probabilidad condiciona en un conjunto de
datos.

Física Movimiento  Describe las propiedades del movimiento circular uniforme Clasifica y analiza los
circular. diferentes movimientos en
 Describe las propiedades y características de la Estática de una y dos dimensiones sin
Leyes d la partícula y de la estática del sólido rígido. tener en cuenta las causas
Newton que lo producen.
Estática de  Describe las características de la dinámica (movimiento de
partículas. un cuerpo como reacción a una fuerza que actúa sobre él).

 Describe las Leyes de Newton.

Cuarto Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Funciones  Relaciona características algebraicas de las funciones, sus Comprende las
(Lineal, gráficas y procesos de aproximación sucesiva. características de cada tipo
Cuadrática, de función y hace uso de
Cubica,  Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar las diferentes
Polinómica, decisiones en problemas prácticos. representaciones para la
Valor resolución de problemas.
Absoluto,  Usa la pendiente de la recta tangente como razón de
Racional, cambio, la
Logarítmica y  reconoce y verbaliza en representaciones gráficas,
Exponencial) numéricas y algebraicas.

Física Leyes de  Analizar y describir los fenómenos de los cuerpos celestes. Establezco relaciones entre
Kepler y las variables del
Gravitación  Aplicar la Ley de la atracción Universal. movimiento de los planetas
universal en el Universo.
  Aplicar las Leyes de Kepler.
Describe y analiza las
 Aplicar la Leyes de Kepler en el movimiento de satélites. condiciones que debe
cumplir un cuerpo celeste
 Calcular la fuerza que existe entre dos planetas para considerar que está
cumpliendo con las Leyes
 Calcular la trayectoria de un planeta según las Leyes de de Kepler.
Kepler.

Grado Noveno
Primer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Conjuntos  Evalúa el impacto de la inflación en los sectores Reconocer las
numéricos: económicos y analiza su relación con la oferta y demanda características de los
(Números de bienes y servicios de su entorno. conjuntos numéricos,
naturales, estableciendo relaciones de
enteros,  Considera el error que genera la aproximación de un orden y ejecutando las
racionales, número real a partir de números racionales. Identifica la operaciones entre ellos,
irracionales, diferencia entre exactitud y aproximación en las diferentes usándolos para modelar
reales e representaciones de los números reales. situaciones de diferentes
imaginarios) contextos.
 Construye representaciones, geométricas y numéricas de
los números reales (con decimales, raíces, razones, y otros
símbolos) y realiza conversiones entre ellas.

Física Expresiones  Identifica y utiliza múltiples representaciones de números Representar situaciones de

Algebraicas reales para realizar transformaciones y comparaciones la vida real usando
entre expresiones algebraicas. expresiones algebraicas,
Longitud, Área interpretando las
y Volumen  Establece conjeturas al resolver una situación problema, operaciones entre ellas.
 apoyado en propiedades y relaciones entre números reales.
Aplicar las diferentes
 Determina y describe relaciones al comparar características unidades de medida
de gráficas y expresiones algebraicas o funciones. para determinar longitudes,
áreas y volúmenes de
 Relacionar las diferentes unidades de medida con las figuras
expresiones algebraicas. geométricas.

 Describe y justifica procesos de medición de longitudes.

 Explica propiedades de figuras geométricas que se

involucran en los procesos de medición.

Segundo Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Función Lineal  Opera con formas simbólicas que representan cantidades. Determinar cuándo una
y sus sistemas función es relación,
de  Reconoce que las letras pueden representar números y reconociendo sus
ecuaciones. cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas. elementos y diferentes
representaciones para
 Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y modelar situaciones de
toma decisiones con base en su interpretación. cambio.

 Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y Resolver sistemas de

toma decisiones con base en su interpretación. ecuaciones lineales con
dos variables, aplicando los
 Conozco cada uno de los métodos para hallar la resultados a situaciones de
intersección de dos funciones lineales. la vida real.
Circunferencia  Describe verbalmente procesos de trayectorias y de
y círculo. desplazamiento. Identificar los elementos de
 una circunferencia para
 Explica y representa gráficamente la variación del poder calcular el área
movimiento de diferentes objetos. completa o de una porción,
reconociendo los contextos
 Estima la capacidad de objetos con superficies redondas. donde se pueden aplicar
estos conceptos.
 Construye cuerpos redondos usando diferentes estrategias.

 Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de

cálculo de área o de volumen, de acuerdo con las
condiciones de la situación.

Tercer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Función  Identifica cada una de las partes de una función cuadrática. Determinar cuándo una
Cuadrática función es relación,
 Grafica apropiadamente una función cuadrática. reconociendo sus
elementos y diferentes
 Relaciona a la función cuadrática con al área o la trayectoria representaciones para
de un objeto. modelar situaciones de
cambio.
 Halla la intersección del eje x con la función cuadrática.

Sucesiones y  Encuentra las relaciones y propiedades que determinan la Identificar la diferencia de
Series. formación de secuencias numéricas. serie y sucesión,
reconociendo la estructura
 Determina y utiliza la expresión general de una sucesión de cada una de ellas y su
para calcular cualquier valor de la misma y para compararla utilidad para modelar
con otras sucesiones. hechos de la vida cotidiana.
  Reconoce reglas de formación de términos en una
sucesión, a partir del anterior (adición y producto).

 Generaliza relaciones o propiedades en una secuencia

numérica.

 Opera con formas simbólicas que representan cantidades.

 Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y

toma decisiones con base en su interpretación.

 Usa la descripción de una relación determinada, para

reconocer los términos de una secuencia numérica.

Cuarto Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Funciones  Describe verbalmente procesos de trayectorias y de Reconocer funciones,
Polinómicas, desplazamiento. utilizando diferentes
Exponenciales estrategias para resolver
y  Explica y representa gráficamente la variación del ecuaciones y graficar,
Logarítmicas. movimiento de diferentes objetos. dando solución a
problemas
 Opera con formas simbólicas que representan cantidades. de un contexto real.

 Reconoce que las letras pueden representar números y Resolver problemas que
cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas. involucran el concepto de
función exponencial y
 Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y logarítmica identificando
toma decisiones con base en su interpretación. características y gráficas de
 estas funciones,
comprendiendo la relación
entre expresiones
exponenciales y
logarítmicas, y su
aplicación a situaciones
reales.
Cuerpos  Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las
Geométricos. mismas y propone patrones de comportamiento. Identificar formas y
estructuras de prismas,
 Propone conjeturas sobre configuraciones geométricas o pirámides, cilindros, conos
numéricas y las expresa verbal o simbólicamente. y esferas, hallando sus
volúmenes, reconociendo
sus desarrollos planos y la
utilidad que representa
para
la solución de problemas.

Gado Octavo
Primer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Propiedades  Encuentra la expresión racional de un número decimal y Reconocer la existencia de
y operaciones viceversa. los números irracionales
de los como números no
números  Identifica y realiza las operaciones de los números racionales y describirlos de
Racionales e Racionales e Irracionales. acuerdo con sus
Irracionales y características y
números  Ubica los diferentes conjuntos numéricos en la recta propiedades.
Reales numérica.
 Utilizar propiedades y
 Efectúa las operaciones entre los números Reales y aplica relaciones de los números
las propiedades. reales para resolver
problemas.
 Comprende las aplicaciones y relaciones conceptuales
entre potenciación y radicación en los Reales.

 Resuelve problemas de la vida cotidiana y de otras áreas,

utilizando los números reales.

 Construye la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un Argumentar de manera

Triángulos, ángulo, recta perpendicular y paralela con la ayuda de regla formal sobre propiedades
Teorema de y compas. de figuras geométricas e
Pitágoras y identificar sus
Teorema de  Clasifica los triángulos e identifica sus propiedades. regularidades a partir de
Thales teoremas y aplicarlos en
 Aplica el Teorema de Pitágoras en la solución de triángulos situaciones reales.
rectángulos.

 Identifica la congruencia de triángulos empleando los

diferentes criterios.

 Aplica correctamente los conceptos sobre Teorema de

Tales en la solución de problemas

Segundo Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Expresiones  Reconoce cuando una expresión algebraica y numérica Identificar expresiones
Algebraicas representa lo mismo. numéricas y algebraicas
(Notación y equivalentes y reconocer el
Clasificación)  Resuelve analíticamente las operaciones con expresiones lenguaje algebraico como
 y sus algebraicas. forma de representar
operaciones procesos inductivos.
 Simboliza algebraicamente expresiones verbales.
Identificar expresiones
 Identifica los elementos que conforman un término numéricas y algebraicas
algebraico. equivalentes y realizar
operaciones entre ellas.
 Determina el grado absoluto y con relación de una letra.

 Identifica y clasifica las propiedades de las expresiones

algebraicas (monomios, binomios, trinomios y polinomios).

 Reduce términos semejantes de igual y diferente signo.

 Interpreta, representa y calcula el perímetro y área de Resolver problemas de

Perímetro, algunas figuras planas. medición utilizando de
área y manera pertinente
volumen  Comprende el concepto de teselación. instrumentos y unidades de
medida.
 Interpreta, representa y calcula el volumen del cubo y del
 prisma rectangular. Establecer y utilizar
diferentes procedimientos
 Establece la relación del perímetro, el área y el volumen con de cálculo para hallar
un lenguaje algebraico. medidas de superficie y
volumen.
 Interpreta, representa y calcula el volumen del cilindro y la
esfera.

Tercer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Factorización  Construye expresiones algebraicas equivalentes a una Simplificar expresiones
(Trinomio expresión algebraica dada mediante la factorización. algebraicas mediante la
cuadrado factorización y formular y
perfecto,  Formula y resuelve situaciones en contextos reales que resolver situaciones en
diferencia de involucran factorización de polinomios. contextos reales que las
cuadrados y involucre.
expresiones  Reconoce algunos trinomios como casos particulares de
algebraicas) producto de polinomios.

 Identifica y resuelve situaciones que se modelan a través de

polinomios.

Probabilidad y  Identifica la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un Reconocer la posibilidad o

Técnicas de evento según las condiciones del contexto establecido imposibilidad de ocurrencia
Conteo (experimento aleatorio, tablas de frecuencia, gráficos etc.). de un evento a partir de
una información dada o de
 Utiliza diagramas de árbol para determinar la probabilidad un fenómeno.
de eventos simples.
Utilizar diferentes métodos
 Utiliza el principio de multiplicidad para encontrar el número y estrategias para calcular
de elementos de un experimento Diferencia las la probabilidad de eventos
combinaciones de las permutaciones y deduce una simples.
expresión general que permita calcularlas.
 Utiliza las permutaciones y combinaciones como una Plantear y resolver
técnica de conteo. situaciones relativas a otras
ciencias utilizando
 Utiliza técnicas de conteo adecuadas para resolver conceptos de probabilidad.
problemas de probabilidad en situaciones prácticas.

Cuarto Periodo
 Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas  Representa simbólicamente enunciados verbales. Identificar ecuaciones
Ecuaciones y algebraicas equivalentes y
Desigualdade  Identifica y resuelve ecuaciones lineales con una incógnita. transformar un enunciado
s del lenguaje usual al
 Interpreta, plantea, soluciona y da respuesta a problemas lenguaje de las igualdades
que involucran ecuaciones de primer grado. y las desigualdades.

 Aplica las propiedades de las desigualdades en la solución

de inecuaciones.

 Identifica y resuelve inecuaciones lineales con una

incógnita.

 Resuelve y formula problemas usandomodelos Representar y describir

Cuerpos geométricos. propiedades de objetos
Geométricos tridimensionales desde
(Poliedros,  Comprende el concepto de poliedro, pirámides y prismas e diferentes posiciones y
Pirámides y identifico sus propiedades y características. vistas.
prismas, su
área  Determina los desarrollos de algunos poliedros y a partir de Establecer y utilizar
superficial y esos desarrollos construye el poliedro correspondiente. diferentes procedimientos
volumen) de cálculo para hallar
 Interpreta, representa y calcula el área superficial de medidas de superficies y
algunos cuerpos geométricos. volúmenes.

Grado Séptimo
Primer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Números  Aplica las operaciones, propiedades y relaciones de los Relacionar el conjunto de
Enteros números enteros, en la solución de problemas de la vida los números enteros con
(Propiedades, diaria. todas sus aplicaciones en
Operaciones y la vida cotidiana, como
solución de  Soluciona situaciones problema de polinomios con deudas o ganancias.
problemas) operaciones aditivas y multiplicativas.

 Resuelve problemas mediante ecuaciones y operaciones

básicas.

 Establece los pasos del proceso de resolución de

problemas.

Polígonos y  Identifica polígonos y sus elementos. Identificar polígonos y

cada una de clasificarlos de acuerdo a
sus  Clasifica figuras bidimensionales de acuerdo con sus características propias.
características características
 específicas.

 Identifica las características de los triángulos.

 Diferencia figuras semejantes de figuras congruentes.

Registro de  Determina la población y la muestra en una situación Identificar y clasificar las

Datos planteada. variables estadísticas para
Estadísticos su representación en
 Clasifica distintas variables estadísticas en cualitativas y distintos gráficos.
cuantitativas continuas o discretas.

 Interpreta la información contenida en uno o varios

conjuntos de datos presentados en distintos tipos de
gráficos.
Segundo Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Números  Identifica el uso de los números enteros en diferentes Identificar y aplicar las
Racionales contextos. propiedades de los
(Fraccionarios números racionales a
)  Realiza representaciones concretas, pictóricas y simbólicas situaciones sencillas.
de números fraccionarios. Identifica y aplica a situaciones
sencillas las características de los números enteros Justificar los
racionales y los ubica en la recta numérica. procedimientos
para resolver operaciones
 Aplica la propiedad fundamental del as proporciones para de suma, resta,
determinar la equivalencia entre números racionales. multiplicación, división,
Potenciación y radicación
 Resuelve problemas haciendo uso de la amplificación y en el conjunto de los
simplificación de números racionales. números racionales.

 Realiza representaciones decimales de números racionales Justificar los

y los lee mediante esquema posicional, escritura en procedimientos para
fracción, lenguaje cotidiano y su escritura decimal. resolver operaciones de
suma, resta, multiplicación,
 Reconoce que el sistema decimal tiene un papel división, Potenciación y
fundamental en el radicación en el conjunto
de los números racionales.
 progreso de la civilización, sobre todo en la economía.

 Clasifica los números racionales en decimales finitos y

periódicos y realiza conversiones de decimal a racional y
viceversa.

 Representa los números decimales en la recta numérica.

  Aplica el mínimo común múltiplo de los denominadores de
números racionales para ordenarlos de menor a mayor y
viceversa.

Tercer Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Razón y  Comprende los conceptos matemáticos de razón y Resolver problemas y
proporción proporción y los utiliza en la solución de problemas de su situaciones de contexto
contexto. aplicando los conceptos de
proporcionalidad.
 Aplica en su contexto los conceptos de razones y
proporciones para dar solución a problemas reales
relacionados con las actividades mercantiles y financieras
aplicadas.

 Identifica los elementos que intervienen en el reparto

proporcional simple directa.

 Utiliza los elementos proporcionales en situaciones

mercantiles de manera reflexiva y aplica los diferentes tipos
de reparto proporcional para la solución a situaciones de
casos reales o hipotéticos.

 Emplea la regla de tres simple y compuesta para resolver

problemas
 sobre peso, masa, duración, rapidez y temperatura.

 Identifica los elementos que intervienen en el reparto

proporcional simple, directo, inverso, compuesto indirecto y
 mixto, así como el reparto de utilidades.

 Usa distintas formas de calcular el porcentaje en distintas

situaciones del contexto.

 Utiliza el porcentaje para expresar disminuciones y

aumentos de cantidades determinadas, en lo vinculado a
los impuestos, economía, descuentos, entre otros de
manera que comprende la destinación de los dineros y
políticas públicas.

Cuarto Periodo
Área Tema Logros Desempeño

Matemáticas c  Identifica y describe efectos transformaciones (rotaciones, Realizar transformaciones

traslaciones, homotecias, reflexiones) aplicadas a figuras y construir teselados con
 planas. distintos polígonos

 Construye teselados, a partir de distintos polígonos.

 Identifica cuales son cada una de las características de los

movimientos en el plano y diferéncielos.

Áreas y  Determino la unidad de medida adecuada en una situación Relacionar las fórmulas
Semejanzas concreta. para encontrar áreas de
polígonos y realizar
 Identifica las medidas de superficie realiza conversiones entre conversiones de unidades
unidades de área. de medida.

 Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar

planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.
  Modela las fórmulas para calcular el área del triángulo y
cuadriláteros.

 Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar

planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

Grado Sexto
Primer Periodo
Área Tema Logros Desempeño

Matemáticas Operaciones  Relaciona la intersección y unión de dos conjuntos numéricos Hace preguntas, resuelve y
con con la vida cotidiana. problemas de la vida real,
Conjuntos utilizando operaciones con
 Representa gráficamente la unión e intersección de dos conjuntos.
conjuntos a partir de diagramas de Ven.

Teoría de  Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que Utilizar las propiedades de
Números se representa aritméticamente múltiplos y divisores. los números enteros y
racionales y las
 Identifica y aplica los criterios de divisibilidad en el conjunto propiedades de sus
de los números naturales. operaciones para proponer
estrategias y
 Identifica si un número es primo compuesto. procedimientos de cálculo
en la solución de
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que problemas.
representa aritméticamente m.c.d y m.c.m.

 Descubre el patrón y modela la situación problema, hasta

llegar una generalización.
Segundo Periodo
Área Tema Logros Desempeño

Matemáticas Historia de Identifica distintas representaciones de los números y su lugar en la Conocer la historia de la
los Números historia. transformación de los
números a lo largo del
Identifica la presencia de los números enteros en diferentes tiempo y como el sistema
contextos. actual es el mas eficiente
encontrado hasta el
Construye la definición de número entero. momento.

Comunica matemáticamente orden de los números enteros.

Comunica matemáticamente el valor absoluto de los números

enteros y sus opuestos.

Números Resuelve ejercicios de polinomios con números enteros y justifico Utilizar las propiedades de
Enteros verbalmente los procedimientos. los números enteros y
racionales y las
Comunica matemáticamente los algoritmos que representan propiedades de sus
determina situación problema. operaciones para proponer
estrategias y
Plantea y resuelve operaciones y problemas con números enteros y procedimientos de cálculo
socializo los procedimientos para su solución. en la solución de
problemas.
 Modela mediante igualdades y ecuaciones distintas situaciones de
la
vida real.

Resuelve problemas en los que emplea la teoría de números y los

números enteros.

Tercer Periodo
Área Tema Logros Desempeño

Matemáticas Números Resuelve problemas en los que debe interpretar la fracción como Interpretar los números
Racionales operador. enteros y racionales (en
(Fraccionarios) sus representaciones de
Resuelve problemas en los que debe interpretar la fracción como fracción y de decimal) con
cociente Expresa la fracción como número decimal. sus operaciones, en
diferentes contextos.
Representa gráficamente fracciones propias, impropias y mixtas y
los ubica en la recta numérica. Reconocer y establecer
diferentes relaciones (de
Estima la ubicación de fracciones en la recta numérica. orden y equivalencia) y
utilizarlas para argumentar
Compara fracciones para determinar cuáles son equivalentes y lo procedimientos.
argumenta a partir de sus propiedades.

Ejercita sus competencias y comunica a sus compañeros las

estrategias empleadas para su solución.

Compara fracciones y las ordena en forma ascendente y

descendente.
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que
emplea suma y resta de racionales homogéneos y heterogéneos.

Ejercita sus competencias y comunica a sus compañeros las

estrategias empleadas para su solución.

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que

emplea la multiplicación de racionales y de un entero por una
fracción.

Resuelve problemas en los que debe dividir un entero entre una

fracción o una fracción entre una fracción.

Ejercita sus competencias y comunica a sus compañeros las

estrategias empleadas para su solución.
Medidas de Comparar características compartidas por dos o más poblaciones o Formula preguntas, plantea
Tendencia características diferentes dentro de una misma población para lo y resuelve problemas en
Central cual los que emplea las
seleccionan muestras. medidas de tendencia
central.
Utilizar representaciones gráficas adecuadas y analizar los
resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de
tendencia central y el rango.

Cuarto Periodo
Área Tema Logros Desempeño
Matemáticas Números  Construye el concepto de fracciones decimales a partir de Interpretar los números
Decimales fracciones con denominadores potencia base 10. enteros y racionales (en
sus representaciones de
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los fracción y de decimal) con
 que emplea la representación de números decimales sus operaciones, en
mediante bloques de valor base 10. diferentes contextos, al
resolver problemas de
 Escribe números decimales mediante fracciones con variación, repartos,
denominador base 10. particiones, estimaciones,
etc.
 Convierte números expresados en fracción decimal a un
número decimal. Reconocer y establecer
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los diferentes relaciones (de
que emplea la representación en la recta numérica de orden y equivalencia) y
números decimales. utilizarlas para argumentar
procedimientos.
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los
que emplea la aproximación de decimales. Interpretar los números
enteros y racionales (en
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los sus representaciones de
que emplea relaciones de orden. fracción y de decimal) con
sus operaciones, en
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los diferentes contextos, al
que emplea adición y sustracción de números decimales. resolver problemas de
variación, repartos,
particiones, estimaciones,
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los
etc.
que emplea multiplicación de decimales.
Reconocer y establecer
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los
diferentes relaciones (de
que
orden y equivalencia) y
emplea multiplicación de decimales base 10.
utilizarlas para argumentar
procedimientos.
 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los
que emplea división de decimales.

 Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los

que emplea operaciones combinadas.