FISICA I

3. LEYES DE NEWTON, TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA.

3.1 Leyes de Newton.
3.1.1 Concepto de fuerza, tipos de ella y peso de los cuerpos.
3.1.2 Fuerzas de fricción estática y dinámica.
3.1.3 Primera ley de Newton.
3.1.4 Segunda ley de Newton.
3.1.5 Tercera ley de Newton.
3.1.6 Ley de la gravitación universal.

3. LEYES DE NEWTON, TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA.

3.1 Leyes de Newton.

3.1.1 Concepto de fuerza, tipos de ella y peso de los cuerpos.

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Fuerza. - Fenómeno, acción que modifica el movimiento de un cuerpo o deformarlo.

Tipos de Fuerza.

3.1.3 Primera ley de Newton.

Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia. -Un cuerpo permanece en estado de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa no equilibrada actúe sobre
él.

Debido a la existencia de la fricción, no existe ningún cuerpo que este totalmente libre de la
acción de fuerzas externas. Puesto que la fricción nunca puede ser eliminada por completo,
la primera ley de Newton es una expresión de una situación ideal.

Newton llamó inercia a la propiedad de una partícula que permite mantenerla en constante
estado de movimiento o de reposo.

3.1.4 Segunda ley de Newton.

En virtud de que el estado de un objeto en reposo o en movimiento no será modificado sin la

acción de una fuerza de desequilibrio ahora debemos considerar que sucede si hay una fuerza
resultante. La experiencia nos indica que cuanto más y más grandes fuerzas resultantes se
ejerzan en un objeto, más y más grande será el cambio en la velocidad de este. Si se mantiene

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constante la fuerza resultante y se aplica a masas cada vez más grandes, el cambio en la
velocidad disminuye. El cambio de velocidad por unidad de tiempo se define como
aceleracion “a”.

Sobre el movimiento: Siempre que una fuerza no equilibrada actúa sobre un cuerpo, en la
dirección de la fuerza se produce una aceleración que es directamente proporcional a la
fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

Fuerza resultante = masa x aceleración

𝐹 = 𝑚𝑎

𝐹
𝑎=
𝑚

En la segunda Ley de Newton, la fuerza representa una fuerza resultante o fuerza no

equilibrada. Si sobre el objeto actúa más de una fuerza, será necesario determinar la fuerza
resultante a lo largo de la dirección del movimiento.

Unidades:

Fuerza – Newton (N) = masa (kg) x aceleración (m/𝑠 2 )

Fuerza – Libra (lb) = masa (slug) x aceleración (ft/𝑠 2 )

1 lb = 4.448 N
1 slug = 14.59 kg

Relación entre Peso y Masa

El peso de cualquier cuerpo es la fuerza con la cual el cuerpo es atraído verticalmente hacia
abajo por la gravedad. Cuando un cuerpo cae libremente hacia la tierra, la única fuerza que
actúa sobre el es su peso W. Esta fuerza neta produce una aceleración “g”, que es la misma
para todos los cuerpos que caen. Entonces, a partir de la segunda ley de Newton escribimos
la relación entre el peso de un cuerpo y su masa

𝑊 = 𝑚𝑔

𝑊
𝑚=
𝑔

Por consiguiente, resumimos lo anterior como:

SI: W(N) = m (kg) x g (9.81 m/𝑠 2 )

SUEU: W (Ib) = m (slug) x g (32 ft/𝑠 2 )

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3.1.5 Tercera ley de Newton.

Siempre que dos cuerpos interactúan la fuerza ejercida por el segundo cuerpo sobre el
primero (fuerza de reacción), es igual en magnitud, pero de sentido contrario a la dirección
de la fuerza ejercida por el primer cuerpo sobre el segundo (fuerza de acción).

Para cada acción debe haber una reacción igual y opuesta.

3.1.6 Ley de la gravitación universal.

La fuerza de la gravedad es una fuerza que se presenta entre dos cuerpos debido a su masa.
Toda partícula en el universo atrae a otra partícula con una fuerza que es directamente
proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia entre ellas. La fórmula es la siguiente:

𝑚1 𝑚2
𝐹=𝐺
𝑟2

Donde:
F= fuerza de atracción gravitacional (N)
G=constante de la grabación universal 6.67 x 10−11 N𝑚2 /𝑘𝑔2
𝑚1 =masa del cuerpo 1 (kg)

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𝑚2 =masa del cuerpo 2 (kg)
r = distancia o separación de los 2 cuerpos (m)

La acción gravitatoria está en función de la masa de los objetos y la distancia entre ellos, a
mayor masa de un objeto mayor la fuerza de atracción con los objetos, la fuerza gravitatoria
será mayor a medida que disminuya la distancia entre ellos.

Equilibrio

Definimos la fuerza resultante como una sola fuerza cuyo efecto es igual al de un sistema de
fuerzas en particular. Si la tendencia de un conjunto de fuerzas es producir un movimiento,
la resultante también lo produce. Existe una condición de equilibrio cuando la resultante de
todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto es igual a cero.

En consecuencia, de acuerdo con la primera ley de Newton, un cuerpo en equilibrio debe

estar en reposo o en movimiento con velocidad constante, ya que no existe ninguna fuerza
externa que no esté equilibrada.

Un sistema de fuerzas que no esté en equilibrio puede equilibrarse si se sustituye la fuerza

resultante por una fuerza igual pero opuesta denominada equilibrante.

Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es
igual a cero. En este caso, tanto Rx como Ry deben ser cero; por tanto, para un cuerpo en
equilibrio se tiene que:

𝛴𝐹𝑥 = 0 𝛴𝐹𝑦 = 0

Estas dos ecuaciones representan un enunciado matemático de la primera condición de

equilibrio, que se enuncia:

“Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si, y solo si, la suma vectorial
de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.”

Solución de problemas de equilibrio

1. Trace un bosquejo y anote las condiciones del problema.

2. Dibuje un diagrama de cuerpo libre
3. Encuentre todas las componentes x y y de las fuerzas, aunque incluyan factores
desconocidos, tales como A cos 60° o B sen 60°.
4. Use la primera condición de equilibrio para formar dos ecuaciones en términos de
las fuerzas desconocidas.
5. Determine algebraicamente los factores desconocidos.

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La Fuerza Normal

Si se considera un objeto en reposo sobre una superficie horizontal, sabemos que el centro
de la tierra ejerce sobre él la fuerza gravitacional, a pesar de no tener aceleración (a=0). De
a cuerdo con la segunda Ley de Newton, la fuerza neta que actúa sobre el objeto es cero, por
lo tanto, debe existir una fuerza que se oponga a la fuerza gravitacional y que actúe sobre el
objeto para impedir que éste se hunda.

Esta fuerza producida por la superficie, y actúa de manera perpendicular a la superficie de

contacto y se llama fuerza normal.

Por la 2da ley de Newton tenemos:

𝛴𝐹𝑦 = 0
𝑁 − 𝑤 = 0, ó 𝑏𝑖𝑒𝑛, 𝑤−𝑁 =0
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑁 = 𝑤
𝑌 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑤 = 𝑚 ∗ 𝑔, 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑁 = 𝑚 ∗ 𝑔

Ejemplo: Determina el peso de una persona de 55 kg

Datos

W=?
m= 55 kg
g= 9.81 m/s2
𝑊 =𝑚∗𝑔
𝑊 = (55𝑘𝑔) ∗ (9.81𝑚/𝑠2) = 539.55𝑁

3.1.2 Fuerzas de fricción estática y dinámica.

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Fricción

Siempre que un cuerpo se mueve estando en contacto con otro objeto, existen fuerzas de
fricción que se oponen al movimiento relativo. Estas fuerzas se deben a que una superficie
se adhiere contra la otra y a que encajan entre sí las irregularidades de las superficies de
rozamiento.

Suponga que se ejerce una fuerza sobre un baúl que se encuentra en reposo sobre una
superficie horizontal como se muestra en la figura.

Al principio el bloque no se mueve debido a la acción de una fuerza llamada fuerza de

fricción estática (𝑓𝑠 ), pero a medida que aumenta la fuerza aplicada llega el momento en que
el bloque se mueve. La fuerza de fricción ejercida por la superficie horizontal mientras se
mueve el bloque se denomina fuerza de fricción cinética (𝑓𝑘 ).

Existen dos tipos de fricción:

La fricción estática: se representa cuando la fricción impide que un objeto se ponga en

movimiento por la acción de una fuerza.

La fricción cinética o dinámica: se representa cuando la fricción se opone a un movimiento

en acción.

Para superficies paralelas, la fuerza de fricción estática (𝑓𝑠 ) actúa en dirección de la fuerza
aplicada, en sentido contrario.

La magnitud de la fuerza de fricción estática es cero cuando no se aplica una fuerza externa
que ponga el objeto en movimiento.

La magnitud de la fuerza de fricción estática es directamente proporcional a la magnitud de

la fuerza normal, y se calcula multiplicando el coeficiente de fricción estático (µ𝑠 ) por la
normal

𝑓𝑠 = µ𝑠 ∗ 𝑁

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La magnitud de la fuerza de fricción estática alcanza su punto máximo cuando un objeto esta
a punto de iniciar su movimiento mediante la acción de una fuerza paralela a las superficies
que están en contacto.

La fuerza de fricción cinética es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza normal,

y se calcula multiplicando el coeficiente de fricción cinética (µ𝑘 ) por la normal

𝑓𝑘 = µ𝑘 ∗ 𝑁

Se pueden presentar 3 casos cuando un objeto se desliza sobre una superficie y se le aplica
una fuerza (F) paralela.

a) Si F =𝑓𝑘 el objeto se desliza a velocidad constante

b) Si F >𝑓𝑘 el objeto se acelera
c) Si F <𝑓𝑘 el objeto se desacelera hasta detenerse por completo

Si se deja aplicar la fuerza, la fuerza de fricción cinética desacelera el objeto hasta llevarlo al
reposo

El coeficiente de fricción estática es mayor que el coeficiente de fricción cinética, es decir,

µ𝑠 > µ 𝑘

Ejemplo: Una caja de 70 kg que se desliza sobre una superficie horizontal es jalada por un
hombre con una fuerza de 140 N a 40° con la horizontal. Calcula la aceleración del objeto si
el coeficiente de fricción cinética es de 0.15
Datos:
m= 70kg
F= 140N
θ= 40°
µ𝑘 = 0.15
a= ¿?
g= 9.81 m/s2

𝐹𝑦 = 𝐹𝑠𝑒𝑛𝜃
𝐹𝑥 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃
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 𝑁 =𝑚∗𝑔
𝐹𝑘 = µ𝑘 ∗ 𝑁
Para el eje “y”:

N+Fy-w=0
N=w-Fy
N=mg-Fsenθ
N= (70kg)(9.81 m/s2)-(140N)(sen40°)
N=596.71 N

Para el eje “x”:

Fx – fk = ma

𝐹𝑥 − 𝑓𝑘 𝐹𝑐𝑜𝑠40° − µ𝑘 𝑁 (140𝑁)(0.7660) − (0.15)(596.71𝑁)

𝑎= = = = 0.25 𝑚/𝑠 2
𝑚 𝑚 70𝑘𝑔

Aplicación de la segunda Sey de Newton a problemas de un solo cuerpo

De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza resultante siempre produce una
aceleración en la dirección de la fuerza resultante. Esto significa que la fuerza neta y la
aceleración que provoca tienen el mismo signo algebraico, y cada una de ellas tiene la misma
línea de acción. Por consiguiente, si la dirección del movimiento (aceleración) se considera
positiva, se deberán introducir menos factores negativos en la ecuación F = ma.

𝛴𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥
𝛴𝐹𝑦 = 𝑚𝑎𝑦

Ejemplo: Una fuerza horizontal de 200 N arrastra un bloque de 12 kg a través de un piso,

donde µ𝑘 = 0.40. Determine la aceleración resultante.

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑥 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

200𝑁 − 𝑓𝑘 = 𝑚 ∗ 𝑎

Luego sustituimos 𝑓𝑘 =µ𝑘 ∗ 𝑁 para obtener:

200𝑁 − (µ𝑘 ∗ 𝑁) = 𝑚 ∗ 𝑎

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 𝑁−𝑚∗𝑔 =0 ó 𝑁 =𝑚∗𝑔

Entonces, sustituyendo en la ecuación de movimiento, tenemos:

200𝑁 − (µ𝑘 ∗ 𝑁) = 𝑚 ∗ 𝑎
200𝑁 − (0.4)(12𝑘𝑔)(9.81𝑚/𝑠 2 ) = (12𝑘𝑔) ∗ 𝑎
200𝑁 − 47.0𝑁
𝑎= = 12.70 𝑚/𝑠 2
12 𝑘𝑔

Aplicación de la segunda Sey de Newton a problemas de varios cuerpos

Ejemplo: Una máquina de Atwood consiste en una polea simple con masas suspendidas a
ambos lados unidas por un cable. Se trata de una versión simplificada de gran número de
sistemas industriales en los cuales se utilizan contrapeso para equilibrar. Suponga que la masa
del lado derecho es de 10kg y que la masa del lado izquierdo es de 2kg ¿Cuál es la aceleración
del sistema? ¿Cuál es la tensión en la cuerda?

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Datos:

𝑚1 = 2 kg
𝑚2 = 10 kg
g= 9.81 m/𝑠 2

𝐹𝑅 = 𝑚𝑇 ∗ 𝑎

𝑊2 − 𝑇 − 𝑊1 + 𝑇 = (𝑚1 + 𝑚2 ) ∗ 𝑎

𝑊2 − 𝑊1 = (𝑚1 + 𝑚2 ) ∗ 𝑎

𝑊1 = 𝑚1 ∗ 𝑔 𝑦 𝑊2 = 𝑚2 ∗ 𝑔

𝑊1 = 𝑚1 ∗ 𝑔 = (2)(9.81) = 19.60 𝑁

𝑊2 = 𝑚2 ∗ 𝑔 = (10)(9.81) = 98.10 𝑁

98.10 − 19.60 = (𝑚1 + 𝑚2 ) ∗ 𝑎

78.50 = (𝑚1 + 𝑚2 ) ∗ 𝑎

78.50 78.50 78.50

𝑎= = = = 6.54 𝑚/𝑠 2
(𝑚1 + 𝑚2 ) (2 + 10) 12

𝐹𝑅 = 𝑚𝑇 ∗ 𝑎

𝑊2 − 𝑇 = 𝑚2 ∗ 𝑎

98.10 − 𝑇 = 10 ∗ 6.54

−𝑇 = 65.4 − 98.10

𝑇 = 32.70 𝑁

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 Ejercicios - 3.1 Leyes de Newton

1. Tres ladrillos idénticos están atados entre sí por medio de cuerdas y penden de una
balanza que marca en total 24 N. ¿Cuál es la tensión de la cuerda que soporta al
ladrillo inferior? ¿Cuál es la tensión en la cuerda que se encuentra entre el ladrillo de
en medio y el superior?

2. Si W = 600 N en la figura , ¿cuál es la fuerza que ejerce la cuerda sobre el extremo

de la vigueta A? ¿Cuál es la tensión en la cuerda B?

3. Un cable está tendido sobre dos postes colocados 4 con una separación de 10 m. A la
mitad del cable se cuelga un letrero que provoca un pandeo, por lo cual el cable
desciende verticalmente una distancia de 50 cm. Si la tensión en cada segmento del
cable es de 2000 N, ¿cuál es el peso del letrero?

4. Una fuerza horizontal de 40 N es apenas suficiente para poner en marcha un trineo

vacío de 600 N sobre nieve compacta. Después de empezar el movimiento se
requieren tan sólo 10 N para mantener el trineo a rapidez constante. Halle los
coeficientes de fricción estática y cinética.

5. Supongamos ciertas superficies en las que µ𝑆 = 0.7 y µ𝐾 = 0.4. ¿Qué fuerza horizontal
se requiere para que un bloque de 50 N empiece a deslizarse sobre un piso de madera?
¿Qué fuerza se necesita para moverlo a rapidez constante?

6. ¿Qué empuje P, dirigido hacia arriba del plano, hará que el bloque de la figura suba
por dicho plano con rapidez constante?

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