Laboratorio P1 3 GRUPO 7

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE”
INGENIERIA EN TELECOMUNICACIONES
CIRCUITOS Y SISTEMAS DIGITALES
PRACTICA N°3
ÁLGEBRA DE BOOLE, FUNCIONES POS Y SOP
GRUPO N°7
• GODOY WESLEY
• TUMBACO LESLIE
ING. MARCELO URBINA, PhD
NRC: 17333
FECHA: 11/12/2023
OBJETIVOS:
• Comprender y aplicar los conceptos del álgebra de Boole para simplificar

funciones lógicas.
• Obtener la tabla de verdad y las expresiones SOP y POS para la función de
salida “F”.
• Diseñar y simular el circuito para verificar su funcionamiento.
DESCRIPCIÓN:
• Materiales
- Cables de conexión
- Herramienta de diseño esquemático (Logisim, Digital).
• Instrucciones
Circuito de prueba
1. Se tiene una señal de entrada que representa un dígito BCD. La función de

salida “F” se hará “1” para valores de entrada que no correspondan con
dígitos BCD.
2. Se tienen una señal de entrada que representa un dígito BCD AIKEN2421.
La función de salida “F” se hará “1” para valores de entrada que no
representan un número BCD AIKEN2421.
• Procedimiento
1. Realizar la tabla de verdad para la función “F”.

2. Obtener las expresiones SOP y POS basadas en la tabla de verdad.
3. Simplificar las expresiones algebraicas utilizando el álgebra de Boole.
4. Implementar y simular el circuito lógico SOP y POS en el software de
diseño esquemático.
RESULTADOS:
• Circuito representado en un dígito BCD.
- Tabla de verdad
A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
- Función obtenida:
F= AB+AC
- Mapa K:
AB
00 01 11 10
CD
00 0 0 1 0
01 0 0 1 0
11 0 0 1 1
1
10 0 0 1
• Circuito representado en un dígito BCD AIKEN2421.
- Tabla de verdad
A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
- Función obtenida:
𝐹 = 𝐴̅𝐵𝐷 + 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴𝐵̅𝐶̅ + 𝐴𝐵̅𝐷

̅
- Mapa K:
AB
00 01 11 10
CD
00 0 0 0 1
1 1
01 0 0
11 0 1 0 0
1
10 0 0 1
• Comparación de resultados
- Circuito BCD
A B C D F
0 0 0 0 0
A B C D F
0 0 0 1 0
A B C D F
0 0 1 0 0
A B C D F
0 0 1 1 0
A B C D F
0 1 0 0 0
A B C D F
0 1 0 1 0
A B C D F
0 1 1 0 0
A B C D F
0 1 1 1 0
A B C D F
1 0 0 0 0
A B C D F
1 0 0 1 0
A B C D F
1 0 1 0 1
A B C D F
1 0 1 1 1
A B C D F
1 1 0 0 1
A B C D F
1 1 0 1 1
A B C D F
1 1 1 0 1
A B C D F
1 1 1 1 1
- Circuito AIKEN
A B C D F
0 0 0 0 0
A B C D F
0 0 0 1 0
A B C D F
0 0 1 0 0
A B C D F
0 0 1 1 0
A B C D F
0 1 0 0 0
A B C D F
0 1 0 1 1
A B C D F
0 1 1 0 1
A B C D F
0 1 1 1 1
A B C D F
1 0 0 0 1
A B C D F
1 0 0 1 1
A B C D F
1 0 1 0 1
A B C D F
1 0 1 1 0
A B C D F
1 1 0 0 0
A B C D F
1 1 0 1 0
A B C D F
1 1 1 0 0
A B C D F
1 1 1 1 0
ANÁLISIS:
Los resultados obtenidos al momento de realizar la práctica son los mismos a los
esperados en la simulación en cada una de las combinaciones posibles para cada uno de
los circuitos obtenidos tanto como para los dígitos en BCD como para el AIKEN.
CONCLUSIONES:
• Una vez realizada la práctica estaremos en capacidad de:
- Comprender cómo aplicar el álgebra de Boole para simplificar funciones
lógicas.
- Aprender a diseñar un circuito lógico para verificar si una entrada
corresponde a un dígito BCD válido.
- Adquirirá habilidades prácticas en la simulación de circuitos lógicos.
REFERENCIAS:
• https://unicrom.com/codigo-bcd-decimal-codificado-en-binario/
• Recuperado de: https://hetpro-store.com/TUTORIALES/compuertas-logicas/ el
09/12/2023
• Recuperado de: https://blog.uelectronics.com/electronica/circuitos-
integradoscompuertas-logicas-and-or-nand-xor-y-not/ el 09/12/2023
ANEXOS:
• Circuitos implementados en protoboard.
Figura 1: Circuito con LED encendido números en BCD
Figura 2: Circuito con LED apagado números en BCD
Figura 1: Circuito con LED encendido números en AIKEN
Figura 1: Circuito con LED apagado números en AIKEN

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ÁLGEBRA DE BOOLE, FUNCIONES POS Y SOP

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• Comprender y aplicar los conceptos del álgebra de Boole para simplificar

1. Se tiene una señal de entrada que representa un dígito BCD. La función de

1. Realizar la tabla de verdad para la función “F”.

𝐹 = 𝐴̅𝐵𝐷 + 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴𝐵̅𝐶̅ + 𝐴𝐵̅𝐷

• Circuitos implementados en protoboard.

Figura 1: Circuito con LED encendido números en BCD

Figura 2: Circuito con LED apagado números en BCD

Figura 1: Circuito con LED encendido números en AIKEN

Figura 1: Circuito con LED apagado números en AIKEN

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