Práctica 1: Levantamiento de un polígono

Instituto de
irregular por medio de cinta exclusivamente Arquitectura,
y elaboración de plano catastral Diseño y Arte
-
Departamento de
Arquitectura
- -
Equipo: Ángeles de Charlie
-
Integrantes:
Integrantes:
190134 - Jordy Ramírez Rivera
190134 - Jordy Ramírez Rivera
193905 - Adriana Cecilia García
193905 - Adriana Cecilia García
194146 - Michelle Jauregui Carreón Licenciatura en
194146 - Michelle Jauregui
………….Carreón Arquitectura
197233 - Ana Rosa Nava Hernández
197233
211267 - Ana Rosa
Hannia NavaLomelí Tiscareño
Nicole
………….Hernández
211267 - Hannia Nicole Lomelí
………….Tiscareño

TOPOGRAFÍA

Docente:
Dr. Isaac Chaparro Hernández
Matrícula: 194146

4 de marzo del 2022 Michelle Jauregui

Carreón 1
 Índice

Alcance de la práctica ................................................................................... 3

Notas de campo ............................................................................................ 5

Tabla de medidas con sus promedios ........................................................... 6

Croquis con distancias promediadas ............................................................. 7

Memoria de cálculo de cada triángulo ........................................................... 8

Tabla de suma de ángulos sin corregir .........................................................11

Croquis de ángulos interiores sumados en cada vértice ...............................12

Tabla de corrección angular .........................................................................13

Croquis del polígono con ángulos corregidos ...............................................14

Cálculo de rumbos........................................................................................15

Cuadro de construcción (Regla de brújula) ...................................................16

Cuadro de construcción (Regla de tránsito) ..................................................17

Plano catastral (Regla de la brújula) .............................................................18

Plano catastral (Regla de tránsito)................................................................19

Tabla de porcentaje laboral con firmas .........................................................20

2
Alcance de la práctica

Introducción

El tema central de esta práctica fue el polígono, la cual es una figura cerrada que puede contar con
varios lados y ángulos, el valor de este último se lograra obtener a partir de cálculos trigonométricos,
que también ayudan a calcular el área del polígono; después tenemos los rumbos, que es la
dirección que tendrá una línea, la cual formará un ángulo medido a partir del norte o del sur no
mayor a 90 grados y ayuda a que cada línea sea trazada de manera correcta hasta forma el
polígono.

Al comprender los conceptos antes mencionados, fueron la base para llevar a cabo la primera
práctica de la clase; se le asignó a cada equipo un polígono distinto, pero que contaban con la
misma cantidad de lados cada uno (7 lados). Para esta práctica realizada en equipo se utilizó el
polígono trazado frente al edificio “T” del Instituto de Arquitectura, Diseño y Arte.

Desarrollo

Comenzamos la práctica localizando cada vértice del polígono, para seguir un orden desde el inicio,
después utilizamos la cinta topográfica de nylon y acero, en nuestro caso, nos tocó una cinta que
iniciaba con el 0 grabado al inicio, facilitando el momento que mediamos; para iniciar el
levantamiento, uno del equipo se posicionó en el vértice 1 y otro en el vértice 2, entre ambos
estiraron la cinta para que no se torciera o quedará suela, si no se realizaba aquello, la medida
saldría mal, una vez posicionados y listos para medir, todos íbamos al segundo vértice, anotamos
lo que veíamos y nos comunicamos para debatir qué número era, este procedimiento se repitió de
3 a 4 veces entre cada vértice para tener la precisión de medida de cada lado, alternándonos al
momento de usar el instrumento para experimentar con ella, en el transcurso tuvimos que medir el
vértice 3-4 dos veces, ya que las cantidades que anotamos cada que estiraron, tenían una diferencia

3
de 0.005 m o más, una vez terminando los lados, buscamos un centro para nuestro polígono, que
no tuviera algún obstáculo entre los vértices para medir fácilmente.

Las veces que yo utilizaba la cinta topográfica, el momento de estirar y jalar fue lo que se me
dificulto, tal vez por la falta de fuerza de mi parte resultó en que se hicieran algunos cortes en mis
manos superficiales por querer tener la cinta lo más quieta posible sin dañarla con ambas manos,
pero sin duda me agrado utilizarla, ya que es la primera vez que lo hacía.

Una vez terminando de medir, procedimos al salón de clases para empezar a calcular, vaciamos
nuestros datos en el cuaderno y usamos la fórmula de cosenos para obtener los ángulos internos
de cada triángulo en que dividimos el polígono, una vez hecho aquello, vaciamos los ángulos en el
polígono para sumar y obtener el ángulo de cada nodo para luego sumar, allí fue donde surgió que
nuestro polígono tenía un error aproximado a un 1 grado, rápidamente concluimos en que el error
pudo venir del lado con el cual teníamos dificultades, el 3-4, se tuvo que volver a salir del salón para
medir y resultó que teníamos 0.800 m de error, casi un metro; una vez corregido aquello, tuvimos
un error dentro de la tolerancia solicitada, dando por finalizado la primera parte de la práctica de
campo para luego proseguir a la corrección y los cálculos para realizar nuestro polígono en un plano
catastral.

Conclusión

Lo más importante que logre adquirir durante la práctica fue que, hay que tener cuidado durante los
levantamientos, ya que en futuros levantamientos no se lograra tener la facilidad que tuvimos para
volver a medir el polígono y revisar que salió mal; también de que es necesario volver a verificar los
valores que se anotaron la primera vez por en caso de que se haya hecho una mala lectura. Esta
práctica al ser educativa, logré comprender un poco los posibles problemas que uno llega a tener
en un futuro ante una tarea similar y que es mejor aprender de ellos desde ahora para saber qué
hacer en nuestro ámbito profesional y no realizar algún trabajo mal hecho que pone a cuestionar
nuestro profesionalismo. La arquitectura abre muchos caminos ya sea al diseño, construcción u
otro, por ello, el saber manejar estos instrumentos y aprender de estos temas nos ayudaran a que
logremos ser un arquitecto más completo y podamos nosotros mismos realizar un trabajo
topográfico, así estaremos preparados para cualquier tarea que nos soliciten; que en lo personal es
lo que me gustaría hacer.

4
Notas de campo

5
Tabla de medidas con sus promedios

Tabla de medidas perimetrales

Lado 1º Medición 2º Medición 3º Medición Promedio
1-2 9.949 m 9.948 m 9.948 m 9.948 m
2-3 7.965 m 7.965 m 7.964 m 7.965 m
3-4 12.182 m 12.182 m 12.182 m 12.182 m
4-5 19.249 m 19.248 m 19.248 m 19.248 m
5-6 11.370 m 11.370 m 11.369 m 11.370 m
6-7 13.655 m 13.656 m 13.655 m 13.655 m
7-1 8.402 m 8.401 m 8.402 m 8.402 m

Tabla de medidas de cada vértice al centro

Lado 1º Medición 2º Medición 3º Medición Promedio

1-C 11.194 m 11.193 m 11.193 m 11.193 m
2-C 3.623 m 3.622 m 3.623 m 3.623 m
3-C 11.219 m 11.219 m 11.220 m 11.219 m
4-C 4.491 m 4.492 m 4.492 m 4.492 m
5-C 16.654 m 16.655 m 16.655 m 16.655 m
6-C 25.560 m 25.559 m 25.560 m 25.560 m
7-C 11.989 m 11.989 m 11.989 m 11.989 m

6
Croquis con distancias promediadas

7
Memoria de cálculo de cada triángulo

Cálculo de ángulos
(11.1932 ) + (9.9482 ) − (3.6232 )
𝜽𝑨= ( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.193)(9.948)

𝜽 𝑨 = 𝟏𝟖° 𝟑𝟑’ 𝟏𝟖”

(3.6232 ) + (9.9482 ) − (11.1932 )
𝜽𝑩= ( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(3.623)(9.948)
𝜽 𝑩 = 𝟏𝟎𝟎° 𝟑𝟐’ 𝟓𝟎”
(11.1932 ) + (3.6232 ) − (9.9482 )
𝜽𝑪=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.193)(3.623)
𝜽 𝑪 = 𝟔𝟎° 𝟓𝟑’ 𝟓𝟐”
Área
11.193 + 9.948 + 3.623
𝑺= = 𝟏𝟐. 𝟑𝟖𝟐 𝒎
2
Á = √12.382(12.382 − 11.193)(12.382 − 9.948)(12.382 − 3.623) = 𝟏𝟕. 𝟕𝟏𝟔 𝒎²

Cálculo de ángulos
(3.6232 ) + (7.9652 ) − (11.2192 )
𝜽𝑨=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(3.623)(7.965)
𝜽 𝑨 = 𝟏𝟒𝟖° 𝟒𝟎’ 𝟏𝟎”
(7.9652 ) + (11.2192 ) − (3.6232 )
𝜽𝑩 =( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(7.965)(11.219)
𝜽 𝑩 = 𝟗° 𝟒𝟎’ 𝟎𝟎”
(3.6232 ) + (11.2192 ) − (7.9652 )
𝜽𝑪 =( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(3.623)(11.219)
𝜽 𝑪 = 𝟐𝟏° 𝟑𝟗’ 𝟒𝟗”
Área
3.623 + 7.965 + 11.219
𝑺= = 𝟏𝟏. 𝟒𝟎𝟑 𝒎
2
Á = √11.403(11.403 − 3.623)(11.403 − 7.965)(11.403 − 11.219) = 𝟕. 𝟒𝟗𝟏 𝒎²

8
 Cálculo de ángulos
(12.1822 ) + (11.2192 ) − (4.4922 )
𝜽𝑨= ( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(12.182)(11.219)

𝜽 𝑨 = 𝟐𝟏° 𝟑𝟕’ 𝟓𝟒”

(12.1822 ) + (4.4922 ) − (11.2192 )
𝜽𝑩= ( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(12.182)(4.492)
𝜽 𝑩 = 𝟔𝟕° 𝟎𝟏’ 𝟒𝟐”
(11.2192 ) + (4.4922 ) − (12.1822 )
𝜽𝑪=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.219)(4.493)
𝜽 𝑪 = 𝟗𝟏° 𝟐𝟎’ 𝟐𝟒”
Área
12.182 + 11.219 + 4.492
𝑺= = 𝟏𝟑. 𝟗𝟒𝟔 𝒎
2
Á = √13.946(13.946 − 12.182)(13.946 − 11.219)(13.946 − 4.492) = 𝟐𝟓. 𝟏𝟖𝟒 𝒎²

Cálculo de ángulos
(4.4922 ) + (16.6552 ) − (19.2482 )
𝜽𝑨=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(4.492)(16.655)
𝜽 𝑨 = 𝟏𝟏𝟗° 𝟎𝟗’ 𝟓𝟓”
(4.4922 ) + (19.2482 ) − (16.6552 )
𝜽𝑩=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(4.492)(19.248)
𝜽 𝑩 = 𝟒𝟗° 𝟎𝟒’ 𝟑𝟓”
(19.2482 ) + (16.6552 ) − (4.4922 )
𝜽𝑪 =( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(19.248)(16.655)
𝜽 𝑪 = 𝟏𝟏° 𝟒𝟓’ 𝟑𝟏”
Área
4.492 + 16.655 + 19.248
𝑺= = 𝟐𝟎. 𝟏𝟗𝟕 𝒎
2
Á = √20.197(20.197 − 4.492)(20.197 − 16.655)(20.197 − 19.248)
Á = 𝟑𝟐. 𝟔𝟓𝟑 𝒎²

9
 Cálculo de ángulos
(11.3702 ) + (25.5602 ) − (16.6552 )
𝜽𝑨=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.370)(25.560)
𝜽 𝑨 = 𝟐𝟗° 𝟑𝟖’ 𝟎𝟖”
(16.6552 ) + (25.5602 ) − (11.3702 )
𝜽𝑩=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(16.655)(25.560)
𝜽 𝑩 = 𝟏𝟗° 𝟒𝟑’ 𝟒𝟓”
(11.3702 ) + (16.6552 ) − (25.5602 )
𝜽𝑪 =( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.370)(16.655)
𝜽 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎° 𝟑𝟖’ 𝟎𝟕”
Área
11.370 + 16.655 + 25.560
𝑺= = 𝟐𝟔. 𝟕𝟗𝟐 𝒎
2
Á = √26.792(26.792 − 11.370)(26.792 − 16.655)(26.792 − 25.560)
Á = 𝟕𝟏. 𝟖𝟑𝟒 𝒎²

Cálculo de ángulos
(11.9892 ) + (13.6552 ) − (25.5602 )
𝜽𝑨=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.989)(13.655)
𝜽 𝑨 = 𝟏𝟕𝟎° 𝟒𝟐’ 𝟏𝟎”
(11.9892 ) + (25.5602 ) − (13.6552 )
𝜽𝑩=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.989)(25.560)
𝜽 𝑩 = 𝟒° 𝟓𝟕’ 𝟎𝟓”
(25.5602 ) + (13.6552 ) − (11.9892 )
𝜽𝑪=( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(25.560)(13.655)
𝜽 𝑪 = 𝟒° 𝟐𝟎’ 𝟒𝟓”
Área
13.655m

11.989 + 13.655 + 25.560

𝑺= = 𝟐𝟓. 𝟔𝟎𝟐 𝒎
2
Á = √25.602(25.602 − 11.989)(25.602 − 13.655)(25.602 − 25.560)
Á = 𝟏𝟑. 𝟐𝟐𝟒 𝒎²

10
 Cálculo de ángulos
(11.1932 ) + (8.4022 ) − (11.9892 )
𝜽𝑨= ( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.193)(8.402)

𝜽 𝑨 = 𝟕𝟑° 𝟓𝟒’ 𝟐𝟏”

(11.1932 ) + (11.9892 ) − (8.4022 )
𝜽𝑩= ( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(11.193)(11.989)
𝜽 𝑩 = 𝟒𝟐° 𝟏𝟗’ 𝟑𝟐”
(8.4022 ) + (11.9892 ) − (11.1932 )
𝜽𝑪= ( ) 𝐶𝑜𝑠 −1
2(8.402)(11.989)
𝜽 𝑪 = 𝟔𝟑° 𝟒𝟔’ 𝟎𝟕”
Área
11.193 + 8.402 + 11.989
𝑺= = 𝟏𝟓. 𝟕𝟗𝟐 𝒎
2
Á = √15.792(15.792 − 11.193)(15.792 − 8.403)(15.792 − 11.989) = 𝟒𝟓. 𝟏𝟕𝟗 𝒎²

Tabla de suma de ángulos sin corregir

Nodo Valor de ángulos Suma

1 18° 33’ 18” + 73° 54’ 21” 92° 27’ 39”
2 100° 32’ 50” + 148° 40’ 10” 249° 13’ 00”
3 9° 40’ 00” + 21° 37’ 54” 31° 17’ 54”
4 67° 01’ 42” + 49° 04’ 35” 116° 06’ 17”
5 11° 45’ 31” + 130° 38’ 07” 142° 23’ 38”
6 29° 38’ 08” + 4° 20’ 45” 33° 58’ 53”
7 170° 42’ 10” + 63° 46’ 07” 234° 28’ 17”
Σ 899° 55’ 38”

11
Croquis de ángulos interiores sumados en cada vértice

12
Tabla de corrección angular

Nodo Ángulo sin corregir Corrección angular Ángulos corregidos

1 92° 27’ 39” +00° 00’ 38” 92° 28’ 17”
2 249° 13’ 00” +00° 00’ 38” 249° 13’ 38”
3 31° 17’ 54” +00° 00’ 38” 31° 18’ 32”
4 116° 06’ 17” +00° 00’ 37” 116° 06’ 54”
5 142° 23’ 38” +00° 00’ 37” 142° 24’ 15”
6 33° 58’ 53” +00° 00’ 37” 33° 59’ 30”
7 234° 28’ 17” +00° 00’ 37” 234° 28’ 54”
Σ Σ 899° 55’ 38” Σ 900° 00’ 00”

13
Croquis del polígono con ángulos corregidos

14
Cálculo de rumbos

Segmento 1-2 Segmento 2-3 Segmento 3-4

--- 5° 06' 54” + 249° 13' 38” = 74º 20' 32'' + 31° 18' 32” =
254º 20' 32'' - 180° 00' 00” = 105º 39' 4'' - 180° 00' 00” =
Rumbo: N 5° 06' 54” E Rumbo: N 74º 20' 32'' E Rumbo: N 74° 20' 56” O

Segmento 4-5 Segmento 5-6 Segmento 6-7

74° 20' 56” - 116° 06' 54” = 41º 45' 58'' + 142° 24' 15” = 4º 10' 13'' + 33° 59' 30” =
184º 10' 13'' - 180° 00' 00” =
Rumbo: S 41° 45' 58” O Rumbo: S 4° 10' 13” O Rumbo: N 38° 09' 43” E

Segmento 7-1 Comprobación

38º 09' 43'' + 234° 28' 54” = 87º 21' 23'' - 92° 28' 17” =
272º 38' 37'' - 360° 00' 00” =
Rumbo: S 87° 21' 23” E Rumbo: N 5° 06' 54” E

15
 Cuadro de construcción (Regla de brújula)

Proyecciones corregidas
Proyecciones sin corregir
Corrección a
proyecciones Y X
Y X

Lado Rumbo Distancia +N -S +E -W Y X +N -S +E -W

1-2 N 5° 06' 54” E 9.948 m 9.908 0.887 +0.000 -0.001 9.908 0.886

2-3 N 74º 20' 32'' E 7.965 m 2.150 7.669 +0.000 -0.001 2.150 7.668

3-4 N 74° 20' 56” O 12.182 m 3.286 11.730 +0.001 +0.001 3.287 11.731

4-5 S 41° 45' 58” O 19.248 m 14.356 12.821 -0.001 +0.002 14.355 12.823

5-6 S 4° 10' 13” O 11.370 m 11.340 0.827 -0.001 +0.001 11.339 0.828

6-7 N 38° 09' 43” E 13.655 m 10.736 8.437 +0.001 -0.001 10.737 8.436

7-1 S 87° 21' 23” E 8.402 m 0.388 8.393 -0.000 -0.001 0.388 8.392

82.770 m 26.080 26.084 25.386 25.378 0.004 0.008 26.082 26.082 25.382 25.382

Error Y Error X

-0.004 0.008

Error total 0.009 m

Rumbos y distancias ajustados

Coordenadas Productos Proyecciones corregidas

Puntos Y X (+) (-) Y X

2 59.908 75.886 ---------- ---------- Lado +N -S +E -W Rumbo Distancia

3 62.058 83.554 454.283 1-2 9.908 0.886 N 05° 06’ 36” E 9.948 m

4 65.345 71.823 794.937 2-3 2.150 7.668 N 74° 20’ 14” E 7.964 m

5 50.990 59.000 1,515.946 3-4 3.287 11.731 N 74° 20’ 50” W 12.183 m

6 39.651 58.172 35.020 4-5 14.355 12.823 S 41° 46’ 25” W 19.248 m

7 50.388 66.608 689.326 5-6 11.339 0.828 S 04° 10’ 35” W 11.369 m

1 50.000 75.000 714.000 6-7 10.737 8.436 N 38° 09’ 23” E 13.655 m

2 59.908 75.886 915.033 7-1 0.388 8.392 S 87° 21’ 10” E 8.401 m

3 62.058 83.554 ---------- ----------

2,345.903 2,772.642

2 Superficies 426.739

Superficie 213.370 m²

16
 Cuadro de construcción (Regla de tránsito)

Proyecciones corregidas
Proyecciones sin corregir
Corrección a
proyecciones Y X
Y X

Lado Rumbo Distancia +N -S +E -W Y X +N -S +E -W

1-2 N 5° 06' 54” E 9.948 m 9.908 0.887 +0.001 -0.000 9.909 0.887

2-3 N 74º 20' 32'' E 7.965 m 2.150 7.669 +0.000 -0.002 2.150 7.667

3-4 N 74° 20' 56” O 12.182 m 3.286 11.730 +0.000 +0.002 3.286 11.732

4-5 S 41° 45' 58” O 19.248 m 14.356 12.821 -0.001 +0.002 14.355 12.823

5-6 S 4° 10' 13” O 11.370 m 11.340 0.827 -0.001 +0.000 11.339 0.827

6-7 N 38° 09' 43” E 13.655 m 10.736 8.437 +0.001 -0.001 10.737 8.436

7-1 S 87° 21' 23” E 8.402 m 0.388 8.393 -0.000 -0.001 0.388 8.392

82.770 m 26.080 26.084 25.386 25.378 0.004 0.008 26.082 26.082 25.382 25.382

Error Y Error X

-0.004 0.008

Error total 0.009 m

Rumbos y distancias ajustados

Coordenadas Productos Proyecciones corregidas

Puntos Y X (+) (-) Y X

2 59.909 75.887 ---------- ---------- Lado +N -S +E -W Rumbo Distancia

3 62.059 83.554 454.200 1-2 9.909 0.887 N 05° 06’ 55” E 9.949 m

4 65.345 71.822 794.998 2-3 2.150 7.667 N 74° 20’ 07” E 7.963 m

5 50.990 58.999 1,515.920 3-4 3.286 11.732 N 74° 21’ 11” W 12.183 m

6 39.651 58.172 35.020 4-5 14.355 12.823 S 41° 46’ 25” W 19.248 m

7 50.388 66.608 689.326 5-6 11.339 0.827 S 04° 10’ 17” W 11.369 m

1 50.000 75.000 714.075 6-7 10.737 8.436 N 38° 09’ 23” E 13.655 m

2 59.909 75.887 915.121 7-1 0.388 8.392 S 87° 21’ 10” E 8.401 m

3 62.059 83.554 ---------- ----------

2,345.938 2,772.722

2 Superficies 426.784

Superficie 213.392 m²

17
Plano catastral (Regla de la brújula)

18
Plano catastral (Regla de tránsito)

19
Tabla de porcentaje laboral con firmas

Matrícula Nombre Porcentaje Firma

190134 Jordy Ramírez Rivera 100 %

193905 Adriana Cecilia García 100 %

Michelle Jauregui
194146 100 %
Carreón

Ana Rosa Nava

197233 100 %
Hernández

Hannia Nicole Lomelí

211267 100 %
Tiscareño

20