Diseños de Investigación

en Psicología
Semana 4

Mg. Deyssy Soledad Medina Gamonal

 Unidad I. Conceptos y procedimientos
estadísticos básicos
Semana 4-sesión 1- Concepto de población y muestra: tipos
de muestreo
Recordemos la sesión anterior
 Observaciones:
Si se asigna una gráfica, consultar los
estudiantes, que puede observar y su
punto de vista.
Si asigna un ejemplo contextualizado,
elegir un estudiante para su lectura.
Si presenta un vídeo, que sea corto y
no exceda de 2 minutos y preguntar a
un estudiante que ha observado.
Preguntar a los estudiantes saberes
previos, ¿Qué estudiamos la clase
anterior?
Tiempo: 2 minutos
 Logro de la sesión
Al finalizar la sesión los estudiante diferenciaran los
conceptos de muestra y población a fin de poder aplicarlo
en el estudio de poblaciones establecidas en el campo de la
psicología
 Estadística
Es una ciencia que trata de desarrollo y aplicación de métodos eficientes

Recolección .
Procesamiento

Análisis Interpretación

Presentación

Transformación
 Población

Es el conjunto finito o infinito de individuos, objetos o medidas que poseen

algunas características comunes
. observables en un lugar y en un momento
determinado.

Cualquier aplicación de la estadística se refiere a un conjunto de entidades,

conocido como “Población”, aunque casi siempre se desarrolle utilizando
sólo una parte de ese conjunto, conocida como “Muestra” (Botella, Suero,
Ximénez, 2012)

Los habitantes del departamento de Piura.

Los estudiantes de psicología de la Universidad Tecnología del Perú sede Piura.
Los clientes de un restaurant.
Los animales de un zoológico.
 Muestra

Es el subconjunto de la población
estudiada, debe ser representativa.

500 habitantes del departamento de Piura.

250 Estudiantes de psicología de la Universidad Tecnología del Perú sede Piura.
15 Los clientes de un restaurant.
Los leones de un zoológico.

Transformación
 POBLACIÓN MUESTRA

Técnicas de muestreo

Estadística
Inferencia estadística descriptiva

PARÁMETROS 𝜽𝜽 ESTADÍSTICOS �
𝜽𝜽
Promedio  µ Promedio  �
𝒙𝒙
Proporción  π Proporción  p
Desviación estándar  σ Desviación estándar  s
Coeficiente de correlación  ρ Coeficiente de correlación  r
 La necesidad de usar muestras
Existen tres condiciones en las que tendremos que recurrir a una muestra:

La población es desconocida en tamaño

La población es inaccesible al investigador

La población es inalcanzable por su magnitud

Un parámetro es una propiedad descriptiva de una población.

Un estadístico es una propiedad descriptiva de la muestra.

 EJEMPLO
Se desea realizar una investigación acerca de la autoestima de los estudiantes
de psicología de primer ciclo en una universidad privada, para lo cual se
selecciona de manera aleatoria un total de 200 participantes. Defina la
población, muestra, unidad de análisis y la variable de estudio.
POBLACIÓN: Estudiantes de Psicología de primer ciclo de una universidad privada

MUESTRA: 200 Estudiantes de Psicología de primer ciclo de una universidad privada

UNIDAD DE 1 Estudiante de Psicología de primer ciclo de una universidad privada

ANÁLISIS:
VARIABL : Autoestima
Los estudiantes de la UTP desean
investigar la cantidad de kilos de - POBLACIÓN: kilos de arroz por semana que
arroz por semana que consumen consumen las amas de casa de un distrito
pequeño en el año 2024.
las amas de casa de un distrito
pequeño en el año 2024, se hizo - MUESTRA: Los kilos de arroz consumidos
por 5 amas de casa de un distrito pequeño en
una encuesta aleatoriamente a 5 de 2014.
ellas y las respuestas fueron: 3kg,
- UNIDAD ELEMENTAL: Los kilos de arroz
5kg, 2kg, 3kg, 1kg. Se sabe que en consumidos por una ama de casa de un
dicho distrito el 20% de las amas distrito pequeño en 2024.

de casas son solteras y tienen una - VARIABLE: Cantidad de arroz consumido

en un distrito PARAMETRO: 20% de las
edad promedio de 34 años. amas de casa son solteras Edad
Identifique Muestra, Variable, promedio=34.
Parámetro y estadístico. - ESTADISTICO: 2.8, kg de arroz en
promedio consumidos
Ejercicio de Identificación de la población, muestra, unidad de análisis y variables
La empresa BSX nos encarga un estudio sobre los perfiles de competencias de su planilla de mandos
intermedios, con vistas a futuras promociones. Para lo cual selecciona 20 de los mejores empleados por
cada una de sus 15 sedes a nivel nacional. Les administramos varios cuestionarios que miden diversas
competencias, entre ellas el grado en que demuestran “capacidad de liderazgo”. Al terminar la
corrección de esas pruebas contamos con un conjunto de números a partir de los cuales describiremos
las competencias de los miembros evaluados.
Reconozca: La población, muestra, unidad de análisis y variable de estudio.
En función al gráfico mostrado a continuación identifique: Población,
Muestra, Unidad de análisis y las variables de estudio y tipo.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA
MUESTRA-HOMOGÉNEOS
18
 CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
a. Para estimar proporción poblacional b.- Para estimar promedio poblacional
Tamaño para población Tamaño para población Tamaño de población Tamaño de población
desconocida conocida desconocida conocida

𝐙𝐙 𝟐𝟐 𝐏𝐏𝐏𝐏 𝐙𝐙 𝟐𝟐 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏 𝐙𝐙 𝟐𝟐 𝛔𝛔𝟐𝟐 𝐙𝐙 𝟐𝟐 𝛔𝛔𝟐𝟐 𝐍𝐍

𝐧𝐧 = 𝐧𝐧 = 𝟐𝟐 𝐧𝐧 = 𝟐𝟐 𝐧𝐧 = 𝟐𝟐
𝛆𝛆𝟐𝟐 𝛆𝛆 𝐍𝐍 − 𝟏𝟏 + 𝐙𝐙 𝟐𝟐 𝐏𝐏𝐏𝐏 𝛆𝛆 𝛆𝛆 𝐍𝐍 − 𝟏𝟏 + 𝐙𝐙 𝟐𝟐 𝛔𝛔𝟐𝟐

Donde: Donde:

𝑍𝑍 1−∝ :Valor de la distribución normal, para un 𝑍𝑍 1−∝ :Valor de la distribución normal, para
nivel de confianza de 1 −∝ . un nivel de confianza de 1 −∝ .
𝑃𝑃 : Proporción de éxito.
𝑄𝑄 : Proporción de fracaso 𝑄𝑄 = 1 − 𝑃𝑃 . 𝜎𝜎 2 : Varianza de la población.
𝜀𝜀 : Tolerancia de error.
𝜀𝜀 : Tolerancia de error.
𝑁𝑁 : Tamaño de la población.
𝑛𝑛 : Tamaño de la muestra. 𝑁𝑁 : Tamaño de la población.
𝑛𝑛 : Tamaño de la muestra.

19
Ejemplo 1 Solución:
El dueño de una tienda comercial, desea estimar
Z: 1.96 (95% de confianza) e: 0.03 (3% error máximo)
la proporción de familias que tienen preferencia
por una marca de shampoo para bebé. a) p: 0.05 (en este caso 5%) q=1-p=1-0.05=0.95
Asumiendo un nivel de confianza de 95% y una
precisión (error muestral) de 3% . 𝑛𝑛 =
1.962 ∗ 0.05 ∗ 0.95
= 203
0.032
a) ¿A cuántas familias se tendrá que estudiar se requerirá entrevistar como mínimo 203.
para estimar la proporción de familias que
tienen preferencia por una marca de shampoo b) Cuando se desconoce la proporción esperada, se tiene que utilizar el criterio
para bebe?, sabiendo que la proporción conservador (p=q=0.5=50%)
esperada es 5%.
1.962 ∗ 0.5 ∗ 0.5
𝑛𝑛 = = 1067
0.032
b) ¿Cuánto sería el tamaño de muestra, si se
desconoce la proporción esperada? Se requerirá entrevistar a por lo menos de 1,067 familias para poder tener la
seguridad del 95%.
c) Si el total de familias en el distrito es de
C) Resuelve estimado alumno (a)
5000, ¿Cuánto será la muestra necesaria para
estimar π?
 TAMAÑO DE MUESTRA PARA UNA
POBLACIÓN HETEROGENEA AFIJACIÓN
PROPORCIONAL (ESTRATIFICADO)
a. Para estimar proporción poblacional
b.- Para estimar promedio poblacional
∑𝒌𝒌𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝑾𝑾𝒊𝒊 𝑷𝑷𝒊𝒊 𝑸𝑸𝒊𝒊 ∑𝒌𝒌𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝑾𝑾𝒊𝒊 𝑺𝑺𝟐𝟐𝒊𝒊
𝒏𝒏 = 𝒏𝒏 =
𝜺𝜺𝟐𝟐 ∑𝒌𝒌𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝑾𝑾𝒊𝒊 𝑷𝑷𝒊𝒊 𝑸𝑸𝒊𝒊 𝜺𝜺𝟐𝟐 ∑𝒌𝒌𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝑾𝑾𝒊𝒊 𝑺𝑺𝟐𝟐𝒊𝒊
+ +
𝒁𝒁𝟐𝟐 𝑵𝑵 𝒁𝒁𝟐𝟐 𝑵𝑵
𝒏𝒏𝒊𝒊 = 𝑾𝑾𝒊𝒊 � 𝒏𝒏 𝒏𝒏𝒊𝒊 = 𝑾𝑾𝒊𝒊 � 𝒏𝒏
Donde: Donde:

𝑍𝑍 : Valor de la distribución normal, para un 𝑍𝑍 : Valor de la distribución normal,

nivel de confianza de 1 −∝ . para
𝑃𝑃𝑖𝑖 : Proporción de éxito del estrato i. un nivel de confianza de 1 −∝ .
𝑄𝑄𝑖𝑖 : Proporción de fracaso del estrato i 𝑄𝑄𝑖𝑖 = 1 − 𝑃𝑃𝑖𝑖 . 𝑆𝑆 2 : Varianza de la población.
𝜀𝜀 : Tolerancia de error. 𝜀𝜀 : Tolerancia de error.
𝑊𝑊𝑖𝑖 : Peso o ponderación del estrato i. 𝑊𝑊𝑖𝑖 : Peso o ponderación del estrato i.
𝑁𝑁 : Tamaño de la población. 𝑁𝑁 : Tamaño de la población.
𝑛𝑛 : Tamaño de la muestra.
𝑛𝑛𝑖𝑖 : Tamaño de la muestra para el
estrato i.

22
Ejemplo 3:

Se desea estimar la nota promedio de los estudiantes de administración de empresas diurna y nocturna en
una universidad. En la carrera diurna (estrato 1) hay 280 estudiantes y en la nocturna (estrato 2) hay 200
estudiantes. Determine el tamaño de muestra necesario para cumplir el objetivo con un error máximo de
0,15 y una confiabilidad del 95 por ciento. Por un estudio realizado tiempo atrás se conocen las varianzas
de las notas de administración diurna y nocturna, las que respectivamente son: 0,31 y 0,28.

Solución

Considerando que las varianzas son similares, se trabaja con muestreo estratificado con asignación
proporcional. El error (B) es 0,15 y para una confiabilidad del 95 por ciento el valor correspondiente en la
distribución normal es 1,96, entonces, Z = 1,96:

Se deben seleccionar 27 estudiantes de administración de

empresas diurna y 19 de la nocturna.
 Muestreo
Técnica para la selección de una muestra a partir de
una población estadística.

No
Probabilístico probabilístico
 Tipos
de
muestreo
 Muestreo probabilístico
1 Aleatorio Simple
Seleccionar la población. Se debe definir la población que
se analizará. Por ejemplo: Todos los estudiantes de la UTP
de psiología de la sede Piura.
Calcular la cantidad de elementos de la muestra. Se debe
determinar cuántos estudiantes tendrán que ser
seleccionados para que la muestra sea representativa. Por
ejemplo: En una población de 500 estudiantes, se elegirán
50.
Elaborar un marco muestral. Se debe elaborar un listado
que incluya a todos los estudiantes de la población
seleccionada.
Asignar un número a cada elemento. Se debe asignar un
número a cada elemento del marco muestral comenzando
por el 1.
Seleccionar a los individuos. Se deben elegir los números
necesarios al azar para realizar la muestra.

Transformación
 Muestreo probabilístico
1 Aleatorio Simple

Imagina que eres un investigador interesado en determinar la opinión de los ciudadanos de una
ciudad sobre un proyecto de construcción de un parque. La población total de la ciudad es de
10,000 personas.
1.Identificación de la población: La población serían los 10,000 ciudadanos de la ciudad.
2.Determinación del tamaño de la muestra: Decides que necesitas una muestra representativa
y decides tomar una muestra de 500 ciudadanos.
3.Asignación de un número a cada individuo: Asignas un número único a cada uno de los
10,000 ciudadanos de la ciudad.
4.Selección aleatoria de la muestra: Utilizas un generador de números aleatorios o un método
aleatorio equivalente para seleccionar al azar 500 números de la lista de los 10,000 ciudadanos.
Estos serán los individuos que formarán tu muestra.
5.Recopilación de datos: Luego, contactas a esos 500 ciudadanos seleccionados al azar y les
preguntas sobre su opinión respecto al proyecto de construcción del parque.
2
Aleatorio sistemático
Se hace una selección aleatoria del primer elemento para
la muestra, y luego se seleccionan los elementos
posteriores utilizando intervalos fijos
o sistemáticos hasta alcanzar el tamaño de la muestra
deseado.

Se ordena los datos en función de una variable y después

se elige en forma aleatoria un elemento entre los “k”
primeros, y luego se elige de manera sistemática el que
esté “k” lugares después del primer elemento, y así
sucesivamente.

Transformación
 2 Aleatorio sistemático

Ejemplo 1. Al seleccionar una muestra de 40 unidades de entre una población de 1, 000, entonces k es
1000/40= 25, por lo que la muestra se obtiene tomando cada 25- ésima unidad de la población.

Ejemplo 2. Supongamos que tienes una lista de 1000 estudiantes de 1una escuela y quieres
seleccionar una muestra aleatoria sistemática de 100 estudiantes para una encuesta sobre sus hábitos
de estudio.
1000=100 =10
Seleccionas un número aleatorio entre 1 y 10. Supongamos que el número aleatorio que obtienes es 4,
comienzas la muestra seleccionando al cuarto estudiante de la lista. Luego, para seleccionar los
siguientes elementos, simplemente sumas el tamaño de paso. Así que el siguiente estudiante
seleccionado sería el estudiante número 14 en la lista, luego el estudiante número 24, y así
sucesivamente, hasta que hayas seleccionado a 100 estudiantes en total.

Transformación
 Muestreo probabilístico
3 Aleatorio estratificado
Se toma una submuestra a partir de cada
estrato mediante un procedimiento
aleatorio simple, de modo que para
obtener la muestra general se combinan
las submuestras de todos los estratos.

Consiste en agrupar los elementos de la

población de acuerdo a su semejanza con
respecto a las variables a investigar.
Luego se extrae una muestra aleatoria de
cada estrato.
 3
Aleatorio estratificado

El Estado está investigando la desigualdad de ingreso según el género. Para hacer la

muestra representativa, se divide la población según la clase social y se selecciona de
manera aleatoria a los individuos de cada estrato.
1.Identificación de los estratos: Divide la población en estratos basados en los niveles de ingresos
económicos. Por ejemplo, podrías tener tres estratos: bajo ingreso, ingreso medio y alto ingreso.
2.Determinación del tamaño de la muestra por estrato: Decide cuántas personas quieres entrevistar en
cada estrato. Por ejemplo, decides entrevistar a 100 personas de cada estrato, lo que da un total de 300
personas.
3.Selección aleatoria de muestras en cada estrato: Utiliza un método de muestreo aleatorio simple para
seleccionar 100 personas al azar de cada estrato. Esto garantizará que obtengas una muestra
representativa de cada grupo de ingresos económicos en la población.
4.Recopilación de datos: Lleva a cabo tus entrevistas con las personas seleccionadas en cada estrato y
recopila información sobre sus preferencias alimentarias.
 Muestreo probabilístico
4 Aleatorio conglomerado
Este tipo de muestreo analiza a una población particular que se
compone de múltiples elementos, como por ejemplo, ciudad,
familia, escuela, industria, etc. Este tipo de muestreo por
conglomerados se utiliza cuando los grupos son similares pero
son diversos internamente.
Grupo 1A

Grupo 5C

Heterogéneos en su interior;
diferentes entre sí en propiedades
y tamaño Grupo 2A

Grupo 3B
Imagina que estás llevando a cabo una investigación sobre la prevalencia de un
trastorno psicológico en una provincia de Piura. Esta área está dividida en varios
distritos. En este caso, los distritos serían tus conglomerados.

1.Identificación de los conglomerados: Los diferentes distritos de Piura son los

conglomerados en este estudio.
2.Selección de los conglomerados: Utilizas un método aleatorio para seleccionar al
azar tres de los distritos de la ciudad.
3.Inclusión de todas las unidades dentro de los conglomerados seleccionados:
Una vez que hayas seleccionado los tres distritos, incluyes a todos los residentes
adultos dentro de los distritos en tu muestra.
4.Recopilación de datos: Llevas a cabo tu estudio entre todos los adultos residentes
en distritos seleccionados, recolectando información sobre la prevalencia del
trastorno psicológico que estás investigando.
 Muestreo no probabilístico
1 Conveniencia 3 Bola de nieve

2 Cuotas

Transformación
El muestreo que se utilizó fue el no probabilístico, dado que se trabajó con toda la población.
 ENCUENTRA LA MUESTRA ADECUADA :

1. Por estudios científicos se sabe que el Coeficiente de Inteligencia promedio para

jóvenes según la escala de Weshler es de 100 puntos con una desviación estándar de
15 puntos. Determinar el tamaño de muestra para realizar una investigación sobre
niveles de inteligencia en la Universidad Privada del Norte, si se admite un error del
2% del promedio y una seguridad del 95%.

2. Se desea estimar la proporción de jóvenes que hacen uso de Internet como mínimo
una hora diaria con un 95% de confianza. De estudios anteriores se conoce que
P=0.70 y se desea un E = 5%. Suponiendo que N = 1500. Cuál debe ser el tamaño de
muestra.
 ENCUENTRA LA MUESTRA ADECUADA :

3. En un estudio realizado a una empresa se obtuvo que el promedio de horas extras por trabajador es de
3.3 hrs., con una varianza de 4.18 hrs. Si en el presente año cuenta con 120 trabajadores psicologos, los
cuales registran sus horas extras en tarjetas de control. Determinar el tamaño de muestra necesario para
estimar el promedio de horas extras diarias con un error del 10% del promedio y una confianza del 95%.

4. El Director del Departamento de Salud Pública de la Ciudad de Piura desea obtener una muestra de los
registros de casos de mordidas de perro, reportadas durante el año anterior, para estimar la edad media de
las personas mordidas. El Director desea una muestra con una seguridad del 95%, con un error del 5% del
promedio. En base a estudios anteriores se conoce que la edad promedio de las personas que son
mordidas por perros es de 25 años y la desviación estándar es de 5 años. ¿De qué tamaño debe ser la
muestra?
¿Qué hemos aprendido hoy?

¿Para que te sirve lo aprendido?