UMC - Fetrans I

1ª Lista de Exercícios

1. Calcule a capacidade, em litros, de uma piscina com as seguintes dimensões: 8 m de comprimento, 6 m de largura e 1,8 m de
profundidade (altura). R: 86 400 L

2. Um reservatório possui volume de 3000 m³. Qual a capacidade desse reservatório em litros? R: 3x106 L

3. O volume da caixa-d’água de um prédio é 105m3. Sabendo que o consumo diário do prédio, em média,
corresponde aos 4/5 da capacidade da caixa, calcule quantos litros de água são consumidos, em média, por dia,
nesse prédio. R: 84000 L

4. Uma determinada substância apresenta um valor de massa específica igual a 20 kg/m3. Calcule esse valor
em g/cm3. R: 0,02

5. Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 10 cm.
Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3. R: 7,8 kg

6. Sabendo-se que 1500 kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 2m³, determine a
massa específica, o peso específico e o peso específico relativo dessa substância.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s². R: 750 kg/m3 , 7500 N/m3, 0,75.

7. Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura de 4m, sabendo-se que o mesmo
está totalmente preenchido com gasolina (=720 kg/m3), determine a massa de gasolina presente
no reservatório. R: 9047,78

8. A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³, determine o volume ocupado por
uma massa de 500kg dessa substância.

9. Calcular o peso específico, o volume específico e a massa específica de 6 m³ de óleo que apresenta a
massa de 4800 kg. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

10. Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado óleo é igual a 0,8, determine seu peso
específico em N/m³. Dados: γH2O=10000N/m³, g = 10m/s².

11. Calcular: a) a massa; b) o peso; c) o volume específico e d) o peso específico da água contida em uma
esfera de 60 ft de diâmetro, sabendo-se que a massa específica da água é 62,4 lb/ft3 e a aceleração da
gravidade é 32,2 ft/s2. Responda no sistema inglês.
R: 1) a) m = 7,06 x 106 lb; b) = 227.244.214,4 lbf; c) v = 0,016 ft 3/lb; d) = 2.009,28 lbf/ft3.

12. A informação contida em uma lata indica que ela contém 355 ml. A massa da lata cheia é 0,369 kg,
enquanto que vazia ela pesa 0,153 N. Determine o peso específico e a massa específica, expressando os
resultados no SI. R: a) = 9.770 N/m3; b) = 996 kg/m3.

13. A pressão sanguínea é normalmente medida por um manômetro de mercúrio e é dada como uma razão
entre a máxima (sistólica) e a mínima (diastólica). Um ser humano normal teria uma razão de 120 / 70 e a
pressão é dada em mm Hg. Quais seriam estas pressões em Pascal? Se o pneu de um carro fosse inflado com a
pressão sanguínea de 120 mm Hg, esta pressão seria suficiente para seu funcionamento, considerando que os
pneus em média requerem uma pressão em 30-35 psi?
Dado Hg = 133 x 103 N/m3. R: a) p(máx) = 16,0 kPa; p(mín) = 9,31 kPa {pressão 16 x 9,3}; b) p = 2,32 psi (não é
suficiente).

14. Para calibrar os pneus de um automóvel, seu manual recomenda a pressão de 22 psi (22 libras /pol2).
Chegando ao posto de serviços, o proprietário do veículo constata que o manômetro do compressor de ar
registra as pressões em MPa. Que pressão deve ser utilizada? R: 0,1516 MPa
15. Um geólogo necessita determinar a massa específica de uma rocha, em kg/m3, e possuía uma balança em
libras e um frasco graduado em pol3. Após as medições obteve os seguintes registros: massa = 0,29 lb, volume
1,9pol3. Qual a massa específica dessa rocha em kg/m3? R: 4224,14 kg/m3.

16. Determine o valor das constantes indicadas no SI, sabendo–se que as equações são homogêneas, ou seja, todas as parcelas de
uma equação têm as mesmas unidades.
a) d = 4,9.t2 ; onde d é a distância e t é o tempo;
b) F= 9,8.m onde F é Força e m é a massa;
c) � = 0,68 � 2 √�ℎ onde D é um diâmetro, g é a aceleração da gravidade e Q é vazão volumétrica

17. Para a água com peso específico, = 9810 N/m3, qual é a altura de carga correspondente a uma diferença
de pressão de 60 kPa? E se o fluido for mercúrio com ρ = 36 kg/ 3? R: 6,12m, 0,45m

18. Qual a pressão na profundeza do mar na Fossa das Marianas que fica a 11km da superfície? Se uma esfera
de 1,8m de diâmetro mergulhar na Fossa das Marianas, qual a pressão em kgf/cm2 que ela tem que suportar?

19. A figura mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a massa específica relativa da gasolina é
0,68 determine a pressão no fundo do tanque ( γágua = 9800 N/m3 ).

20. O Edifício E pi e “tate te altu a de 38 . Calcule a elação e t e a p essão o topo e na base ( nível
do mar ), considerando o ar como fluido incompressível (γAr = 12,01 N/m3 ). R: 0,955

21. A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade máxima de 40 m.
Se a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais profunda (γHg =
133kN/m3 ). R: 472kPa

22. Calcular a pressão absoluta de uma medida de pressão que indica 42 kPa (vacuométrica) sabendo-se e que essa medida foi feita
a uma altitude de 770m. R: P = 50,42 kPa.

23. Se o volume específico é definido como o inverso da massa específica, qual o valor do volume específico, no SI, de uma
substância cuja densidade é 0,8 ? R. v = 0,001252 m3/kg

24. Diga qual é a diferença entre pressão absoluta e manométrica (efetiva).

25. A Massa específica de um fluído é 1200 kg/m³. Determinar o seu peso específico e o peso específico
relativo (g=9,8m/s²).

26. No piezômetro inclinado da figura, temos γ1 = 800 kgf/m3 e γ2 = 1700 kgf/m3, L1 = 20 cm e L2 = 15 cm , α =

27. No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é
mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 = 100cm, h3 = 80cm e h4 = 10cm, determine qual é a diferença de pressão entre
os pontos A e B. Dados: γH20 = N/ ³, γHg = 36 N/ ³, γóleo = 8000N/m³. R: 132,1k Pa
28. O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso específico relativo de 1,6 e o tanque B
contém uma solução salina com peso específico relativo da 1,15. Determine a pressão do ar no tanque B
sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar. R: 154,311kPa

Ar
1,22m
B

1,22m
0,9m
A
Solução
salina 0,9m
Tetracloreto de
carbono

29. O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e água. Utilizando os valores indicados,
determine a diferença de pressões entre os pontos A e B. Dados: água = 10000N/m³, Hg = 136000N/m³, óleo =
8000N/m³.

30. Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta densidade relativa (Óleo = 0,9). O
fluido utilizado o a ô et o e U co ectado ao ta ue é e cú io (de sidade Hg = 13,6). Se h1 = 914
mm, h2 = 152 mm e h3 = 229 mm, determine a leitura do manômetro localizado no topo do tanque.
R: 21,12kPa

Ar

h1
h3

h2
1 2
 31. Aplica-se uma força de 200N na alavanca AB, como é mostrado na figura. Qual é a força F que deve ser
exercida sobre a haste do cilindro para que o sistema permaneça em equilíbrio? R: 10 kN

200 N
F
20 cm 25cm

O
10 cm
B 5cm

32. Dado o dispositivo da figura, onde h1=25cm, h2=10cm, h3=25cm e h4=25cm, calcular:
a) A pressão do gás 2
b) A pressão do gás 1, sabendo que o manômetro metálico indica uma pressão de 15000 Pa.
c) A pressão absoluta do gás 1, considerando que a pressão atmosférica local é de 760 mmHg.
Dados: óleo=8000 N/m3, Hg=133280 N/m3, água=9800 N/m3.
R: 32970 Pa, 17970 Pa, 115265 Pa

33. Superfície mostrada, com dobradiça ao longo de A, tem 5 m de largura (b = 5 m). Determinar a força
resultante F da água sobre a superfície inclinada, o ponto de sua aplicação e o esforço na dobradiça (utilizar SI).
R: 588,6 kN, 2,22 m, 262 kN

34. A válvula borboleta mostrada na figura consta de uma placa plana circular articulada em torno do eixo
horizontal que passa por B. Conhecidas as cotas da figura, determinar a força F aplicada na haste de
acionamento capaz de manter fechada a válvula. Considerar ausência de atritos e desprezar o peso próprio da
haste AB. R: F = 6.627 kgf

m
10 m
0 ,6 F
A
3m B
35. O portão retangular AB da figura ao lado tem 1,5 m de largura (b) e 3,0 m de comprimento (L) e possui
dobradiças ao longo de B. Desprezando o peso do portão, calcular a força por unidade de largura exercida
contra o batente ao longo de A. Resp.: F = 10.125 kgf; yp = 4,67 m ou 1,67 m do ponto A; FA = 4.489 kgf.

36. Determinar a força R que deverá ser aplicada no ponto A da comporta da figura para que permaneça em
equilíbrio, sabendo-se que a mesma pode girar em torno do ponto O.
Dados:
p1 = 100 kPa, γ1 = 10.000 N/m3
p2 = 50 kPa, γ2 = 8.000 N/m3
Comporta retangular com h = 5 m e b = 2 m. R: 293 kN

37. O reservatório da figura possui uma parede móvel articulada em A. Sua largura é 1,5 m e está em equilíbrio
nas condições indicadas. Calcular: (a) a força que age na face direita, devido à água; (b) a força que deve ser
aplicada em B para que seja mantido o equilíbrio.
Resp.: (a) 15 000 N; (b) 460 N.

água =
4
10 N/m3

0,037 m
ar

Hg =
1,5 m

O =
3
136000 N/m
1m 9000 N/m3

equilíbrio. Dados: largura = 1,5 m, Hg = 136 000 N/m3; H20 = 10 000 N/m3.
38. No esquema da figura, determinar a altura h e a mínima força F para que a comporta ABC permaneça em

Resp.: h = 3 m; F = 76 230 N.

1m
h
B
0,4m A
0,25 m
2m
água
F
Hg C
39. Determinar a altura de óleo (o = 6.000 N/m3) para que o corpo (c = 6.000 N/m3) passe da posição (1) para
a posição (2). R: ho = 0,8 m

40. Um balão com ar quente possui volume igual a 2200 m3. O tecido (envoltório) do balão pesa 900 N. A cesta
com os equipamentos e o tanque cheio de propano pesa 1700 N. Se o balão pode suportar no limite um peso
máximo igual a 3200 N, incluindo passageiros, alimentos e bebidas, sabendo-se que a densidade do ar externo
é de 1,23 kg/m3, qual é a densidade média dos gases quentes no interior do balão?
R: 0,96 kg/m3

41. Um bloco de madeira possui comprimento de 0,600 m, largura de 0,250 m, espessura de 0,080 m e
densidade de 600 kg/m3. Qual deve ser o volume de chumbo que pode ser amarrado embaixo do bloco de
madeira para que ele possa flutuar em água calma de modo que o seu topo esteja alinhado com a superfície
da água? Qual é a massa deste volume de chumbo? R: 4,66.10-4m3, 5,27 kg.

42. Uma esfera de isopor de volume 0,4 litros e massa 120 g flutua em água, conforme a figura abaixo.
Determine o volume emerso dessa esfera de isopor.

43. A comporta de perfil AB, de altura 1,5m e largura 1,0m articulada em A, possui uma boia esférica de
diâmetro 2m e peso de 6,0 kN. Sabendo que a comporta se abre quando o nível do reservatório atinge o ponto
A, determinar a distancia X do centro da boia até a articulação A. Desconsidere a o peso da comporta AB.

O A
+
água 3,0 m
G
B