PERT Y CPM

SENA CMM
ESTABLECER REQUERIMIENTOS
CÓMO ELABORAR UN
DIAGRAMA PERT CPM
PASO A PASO
+
EJEMPLOS

- Parte de la programación proyectos

y del cálculo de la ruta crítica por el
método PERT CPM, requiere
previamente de la elaboración de un
diagrama de redes que establece la
relación entre las diversas
actividades de un proyecto.
 - Un Diagrama PERT (El acrónimo PERT
¿Qué es un significa Program Evaluation and Review
Technique), CPM (Critical Path Method),
diagrama PERT es un gráfico de redes o nodos que nos
muestra la secuencia de actividades de
CPM? un proyecto y las relaciones de
dependencia entre ellas; de manera que
faciliten y ayuden a los gerentes a
supervisar y controlar los proyectos.

- Una actividad “B” depende de otra “A”,

cuando la actividad “B” no puede iniciar
hasta que termine la actividad “A”. Por
ejemplo, tenemos las siguientes
actividades de un proyecto:

- Actividad A: Diseñar los folletos para

anunciar una conferencia de ejecutivos.

- Actividad B: Imprimir los folletos.

TALLER: REALIZAR EL GRÁFICO PERT
 ¿Cómo calcular la ruta crítica?
Para calcular la ruta crítica seguiremos los siguientes
CPM pasos:
Paso 1: Identificar las actividades, sus relaciones y
su duración
El primer paso para utilizar el método de la ruta crítica
es tener identificadas todas las actividades del proyecto,
su duración así como sus relaciones.
Paso 2: Elaborar el diagrama de redes del proyecto
Con el información del paso anterior, se requiere
elaborar el diagrama de redes del proyecto, donde se
visualicen todas las actividades y sus relaciones.
En este gráfico se incluirá información importante sobre
cada actividad.
La distribución que utilizaremos en cada nodo (tarea) para mostrar dicha información será la
siguiente:
 Paso 3: Recorrido hacia delante (cálculo del tiempo de inicio y

CPM término más próximos)

En este paso trabajaremos con estos 3 valores:
Duración:
Indica el tiempo que demora en realizarse la actividad.
Tiempo de Inicio más próximo (IP):
Es el tiempo más cercano en que puede empezar una actividad,
suponiendo que todas las actividades precedentes han sido
completadas. Cuando se trata de actividades que tienen más de un
precedente, el IP es el mayor de los tiempos de terminación más
próximos de sus precedentes.
Tiempo de terminación más próximo (TP):
Es el tiempo más cercano en que una actividad puede terminar. Es
igual al tiempo de inicio más próximo más su duración estimada (t):
TP = IP + t
Se calcularan el IP y TP de todas las actividades desde el inicio hasta el
final.
 Paso 4: Recorrido hacia atrás (cálculo del tiempo de inicio y
CPM término más lejanos)
Con los resultados obtenidos en el paso anterior, calcularemos los
siguientes valores realizando el recorrido de atrás hacia adelante
(empezamos por la última actividad hasta llegar a la primera):
Tiempo de terminación más lejano (TL):
Es el tiempo más lejano en que una actividad puede terminar sin
retrasar el tiempo de terminación de todo el proyecto. Se obtiene
igualando el tiempo de inicio más lejano de la actividad que sigue
inmediatamente. Si las actividades tienen más de una tarea que
las siga de forma inmediata, el TL será el menor de los tiempos de
inicio más lejanos de esas actividades.
Tiempo de inicio más lejano (IL):
Es el tiempo más lejano en que una actividad puede comenzar sin
retrasar el tiempo de terminación de todo el proyecto. Es igual al
tiempo de terminación más lejano menos la duración esperada de
esa actividad (t):
IL = TL – t
CPM Paso 5: Calcular las holguras de las actividades
Se debe calcular la holgura de cada actividad según lo
siguiente:

Holgura (H):
Es el periodo que una actividad se puede demorar sin
provocar retrasos en todo el proyecto. Se calcula
matemáticamente así:

H = IL – IP = TL – TP

Paso 6: Identificar las actividades críticas

Se debe identificar todas las actividades que tienen holgura
cero, ya que son las actividades que conforman la ruta crítica.
Las otras actividades, que tienen holgura mayor a cero, se les
conoce como no críticas.
 Explicación de los tiempos y holgura en la Ruta Crítica
CPM Para entender mejor estos conceptos vamos a brindarte un ejemplo:

Imagina que tu profesor te pide realizar un ensayo para presentar

dentro de 15 días. De acuerdo a la extensión del tema, te tomará
aproximadamente 1 semana elaborarlo. Si eres una persona muy
responsable, seguramente empezarás el ensayo lo más pronto
posible. El tiempo de inicio más próximo (IP=0), representa el primer
momento en el que puedes iniciar tu ensayo:

Si inicias tu proyecto en el punto 0; lo tendrás listo en el punto 7. Ese

valor final representa el tiempo de terminación más próximo (TP=7).
 Ahora supongamos que te gusta realizar tus actividades al último
CPM momento; lo más probable es que quieras terminar tu ensayo justo el
día de la presentación. Ese día sería el punto 15 y representa el tiempo
de terminación más lejano (TL=15). No puedes excederte de ese punto
por que ya no presentarías el trabajo a tiempo.

Para que logres terminar tu trabajo el día 15; tienes que empezar 7 días
antes (tiempo que demora realizar el ensayo); por lo tanto debes iniciar
el día 8. Este punto representa el tiempo de inicio más lejano (IL=8). Si
inicias posterior a esa fecha no podrás presentar tu trabajo a tiempo.
 Ahora supongamos que te gusta realizar tus actividades al último
CPM momento; lo más probable es que quieras terminar tu ensayo justo el
día de la presentación. Ese día sería el punto 15 y representa el tiempo
de terminación más lejano (TL=15). No puedes excederte de ese punto
por que ya no presentarías el trabajo a tiempo.

Para que logres terminar tu trabajo el día 15; tienes que empezar 7 días
antes (tiempo que demora realizar el ensayo); por lo tanto debes iniciar
el día 8. Este punto representa el tiempo de inicio más lejano (IL=8). Si
inicias posterior a esa fecha no podrás presentar tu trabajo a tiempo.
 Los 8 días libres con los que cuentas entre el tiempo de realizar el trabajo y la
fecha de presentación son la holgura de tu actividad.

CPM Holgura = IL – IP = TL – TP
Holgura = 8 – 0 = 15 – 7 = 8
Si cambiamos el escenario y nuestro profesor nos da solamente el plazo de
una semana para presentar el ensayo. Ya no tendremos ningún tiempo libre
(holgura) por lo que debo empezar a elaborar el ensayo desde el primer
momento para lograr terminarlo a tiempo. Como esta actividad no tiene
chance de retrasarse la denominamos actividad crítica.

En gestión de
proyectos, se requiere
calcular estos valores
para cada actividad lo
que se logra mediante
el proceso de dos
recorridos indicado en
el paso 3 y paso 4.
CPM
 Actividad A:
Al ser la primera actividad, su IP será igual al TP del nodo inicial (cero);

CPM
la TP se calcula así:
TP = IP + tiempo de actividad
TPA = 0 + 3 = 3

Actividad B:
Tiene como precedente solamente a la actividad A; por lo tanto su IP será
igual al TP de la actividad A. De la misma forma que el nodo anterior,
el TP de la actividad B se calcula sumando su IP + el tiempo
correspondiente:
TPB = 3 + 4 = 7
 Actividad C:

CPM Tiene como precedente solamente a la actividad A; por lo tanto su IP será

igual al TP de la actividad A. El TP de la actividad C se calcula sumando su
IP + el tiempo correspondiente:

TPC = 3 + 6 = 9
 Actividad D:

CPM Tiene como precedente solamente a la actividad B; por lo tanto su IP será

igual al TP de la actividad B. El TP de la actividad D se calcula sumando su
IP + el tiempo correspondiente:
TPD = 7 + 6 = 13
 Actividad E:
Tiene como precedente solamente a la actividad B; por lo tanto su IP será igual
CPM al TP de la actividad B. El TP de la actividad E se calcula sumando su IP + el
tiempo correspondiente:
TPE = 7 + 4 = 11
 Actividad F:
Tiene como precedente solamente a la actividad C; por lo tanto
CPM su IP será igual al TP de la actividad C. El TP de la actividad F se calcula
sumando su IP + el tiempo correspondiente:
TPF = 9 + 4 = 13
 Actividad G:
Tiene como precedente solamente a la actividad D; por lo tanto su IP será
igual al TP de la actividad D. El TP de la actividad G se calcula sumando su
CPM IP + el tiempo correspondiente:
TPG = 13 + 6 = 19
 Actividad G:
Tiene como precedente solamente a la actividad D; por lo tanto su IP será
igual al TP de la actividad D. El TP de la actividad G se calcula sumando su
CPM IP + el tiempo correspondiente:
TPG = 13 + 6 = 19
 Actividad H:
Esta actividad tiene dos precedentes: E y F; por lo tanto su IP será igual al
mayor TP de ambas actividades. En este caso el mayor valor lo tiene la
CPM actividad F con 13. El TP de la actividad H se calcula sumando su IP + el
tiempo correspondiente:
TPH = 13 + 8 = 21
 Nodo Final
El nodo ficticio final se une con las últimas actividades G y H; y se coloca

CPM
como IP el mayor valor del TP de ambas actividades: 21. Este valor representa la
duración total del proyecto. Como este nodo tiene duración cero (por ser ficticio)
su TP sera igual a 21 + 0 = 21.
 Recorrido hacia atrás
Para finalizar el cálculo de la ruta crítica realizaremos el recorrido hacia atrás

CPM para calcular el TL y el IL, empezando desde el nodo final; colocando los
valores en la parte inferior del nodo de la siguiente forma:

Nodo Final:
Para el nodo final el valor del TL es igual a la duración del proyecto (21). El
IL se calcula restando el TL menos la duración (cero).
ILFinal = 21 – 0 = 21
Actividad H:
Como el nodo final es el único sucesor de la actividad H, su TL será igual al
IL del nodo final (21). El IL de la actividad H se calcula restando su TL
menos su duración:
ILH= 21 – 8 = 13
 Actividad G:
Como el nodo final es el único sucesor de la actividad G, su TL será igual al

CPM
IL del nodo final (21). El IL de la actividad G se calcula restando su TL
menos su duración:
ILG = 21 – 6 = 15
 Actividad F:
Como la actividad H es el único sucesor de la actividad F, su TL será igual al

CPM
IL de la actividad H (13). El IL de la actividad F se calcula restando su TL
menos su duración:
ILF = 13 – 4 = 9
 Actividad E:
Como la actividad H es el único sucesor de la actividad E, su TL será
CPM igual al IL de la actividad H (13). El IL de la actividad E se calcula
restando su TL menos su duración:
ILE = 13 – 4 = 9
 Actividad D:
Como la actividad G es el único sucesor de la actividad D, su TL será igual

CPM
al IL de la actividad G (15). El IL de la actividad D se calcula restando su TL
menos su duración:
ILD = 15 – 6 = 9
 Actividad C:
Como la actividad F es el único sucesor de la actividad C, su TL será igual

CPM al IL de la actividad F (9). El IL de la actividad C se calcula restando su TL

menos su duración:
ILC = 9 – 6 = 3
 Actividad B:
Cómo la actividad B tiene como sucesores a las actividades D y E, su TL será

CPM igual al menor valor del IL de ambas. En este caso como ambos tienen valor
9; ese valor será el TL de la actividad B. El IL de la actividad B se calcula
restando su TL menos su duración:
ILB = 9 – 4 = 5
 Actividad A:
Cómo la actividad A tiene como sucesores a las actividades B y C, su TL

CPM
será igual al menor valor del IL de ambas. En este caso el menor valor es
el de la actividad C (3); por lo tanto, ese valor será el TL de la actividad A. El
IL de la actividad A se calcula restando su TL menos su duración:
 Nodo Inicial:

CPM Con el mismo análisis anterior completamos los valores del nodo inicial
con cero.
 Finalmente calculamos las holguras para cada nodo con la siguiente

CPM fórmula:
Holgura = IL – IP = TL – TP
CPM
CPM
TALLER: REALIZAR EL GRÁFICO PERT