 Transferencia de gases:

 Un fenómeno físico por el cual las moléculas de gas se

intercambian entre un líquido y un gas en una interfaz
gas-líquido.
 Esto conduce a: Un aumento de la concentración del
gas en la fase líquida siempre que esta fase no esté
saturada con el gas en las condiciones dadas de, por
ejemplo, presión, temperatura (absorción de gas).
 Una disminución cuando la fase líquida está
sobresaturada (desorción o desgasificación).
 Fenómenos naturales importantes de la transferencia
de gas  la aireación de aguas superficiales:
 (1) la transferencia de oxígeno al agua superficial
 (2) liberación de oxígeno producida por las actividades
de las algas hasta una concentración superior a la
concentración de saturación
 (3) liberación de sustancias productoras de sabor y
olor.
 (4) liberación de metano, sulfuro de hidrógeno en
condiciones anaeróbicas del agua superficial o de los
depósitos del fondo
 Absorción:

 La absorción es el proceso por el cual un gas se

disuelve en un líquido. Las moléculas de gas se
mueven de la fase gaseosa a la fase líquida hasta que
la presión parcial del gas en la fase líquida es igual a la
presión parcial del gas en la fase gaseosa.
 Factores que afectan la transferencia de gases
 Área de superficie: Cuanto mayor sea el área de
superficie de contacto entre el gas y el líquido, más
rápida será la tasa de transferencia de gas.
 Temperatura: Cuanto más alta sea la temperatura,
más rápida será la tasa de transferencia de gas. Esto
se debe a que las temperaturas más altas aumentan la
energía cinética de las moléculas de gas, lo que las
hace más propensas a chocar con las moléculas de
líquido y disolverse.
Presión: Cuanto mayor sea la presión del
gas, más rápida será la tasa de
transferencia de gas. Esto se debe a que
las presiones más altas aumentan la
concentración de moléculas de gas, lo que
las hace más propensas a chocar con las
moléculas de líquido y disolverse.
 Solubilidad: La solubilidad del gas en el líquido
es una medida de la facilidad con que el gas se
disuelve en el líquido. Cuanto mayor sea la
solubilidad, más rápida será la tasa de
transferencia de gas.

 Agitación: La agitación del líquido puede

aumentar la tasa de transferencia de gas al
romper la capa límite entre el gas y el líquido.
 Se utiliza para eliminar gases
disueltos y no deseados, eliminar
substancias inorgánicas disueltas,
por oxigenación, tales como hierro o
manganeso.
 Absorción de gases: La absorción de gases se
utiliza en una variedad de procesos industriales,
como la eliminación de dióxido de carbono de
los gases de combustión, la producción de
oxígeno a partir del aire y la purificación del
agua.
Desorción: La desorción se utiliza para
eliminar los gases disueltos de los líquidos.
Esto se hace a menudo en el tratamiento
de aguas residuales y en la producción de
bebidas.
Fermentación de gases: La fermentación
de gases es el proceso por el cual los
microorganismos producen gases a partir
de materia orgánica. Este proceso se
utiliza en la producción de cerveza, vino y
biogás.
El intercambio de gases entre las fases
acuosa/sólida y gaseosa es un elemento
esencial de muchos procesos ambientales.
Las plantas de tratamiento de aguas
residuales requieren una transferencia
mejorada de oxígeno a los tanques de
fangos activados para mantener la
degradación aeróbica.
Las plantas de tratamiento de agua
requieren transferencia de gas para
disolver gas cloro u ozono.
La transferencia de gas también se puede
utilizar para eliminar sustancias químicas
volátiles no deseadas.
 Algunos ejemplos importantes de transferencia
de gas en el tratamiento de agua y aguas
residuales.
 l. Transferencia de oxígeno a procesos
biológicos.
 2. Desorción (Stripping) de compuestos
orgánicos tóxicos volátiles (solventes).
 3. Intercambio de CO2 en relación con el control
del pH.
 4. Eliminación de amoníaco mediante Stripping.
 5. Eliminación de olores - compuestos volátiles
de azufre.
 6. Cloración, ozonización para desinfección y
control de olores.
 Las materias de interés son solubles en agua y
volátiles (es decir, ejercen una presión de vapor
significativa).
 El intercambio de un compuesto disuelto con la
atmósfera está controlado por:

 I. grado de mezcla en la fase acuosa y gaseosa,

 II. la superficie de la interfaz,
 III. Temperatura de la mezcla.
 IV. la concentración del compuesto en las dos
fases, y
 V. la distribución en equilibrio del compuesto.
 Una distinción
 Volatilización – Extracción gaseosa (Stripping)
debido a un fenómeno natural.
 Extraccción gaseosa (Stripping) – Es una
extracción mediante dispositivo mecánico -
aireación.
La transferencia de gas a la fase
GAS gaseosa es extracción o volatilización.

Gas / Liquido interface

La transferencia de gas al líquido

es absorción
LIQUIDO
 Existe una diferencia entre transferencia de
masa y movimiento de fluido en masa (o flujo de
fluido).
 El flujo de fluido ocurre a nivel macroscópico a
medida que un fluido se transporta de un lugar
a otro.
 La principal fuerza impulsora del flujo de fluido
es la diferencia de presión.
 Dado que la transferencia de gas ocurre sólo a través
de la interfaz gas-líquido, esta operación debe
realizarse para maximizar la oportunidad de contacto
interfacial entre las dos fases.
 Para que la mayor parte de la solución también pueda
participar en la transferencia, es fundamental la
renovación continua de estas interfaces.
 El objetivo de ingeniería entonces es lograr esto con un
gasto mínimo de costo inicial y operativo (energía).
 En principio, cuatro tipos diferentes de aireadores son
comunes para las operaciones de transferencia de gases dentro
de los objetivos de la ingeniería sanitaria:
 1. Aireadores por gravedad
 1.1 Cascadas, mediante las cuales la diferencia de altura
disponible se subdivide en varios pasos;
 1.2 Planos inclinados, a menudo equipados con
placas rápidas para romper la capa de agua y renovar
la superficie;
 1.3 Los apilados de transmisión verticales por las
que caen gotas y ascienden corrientes de aire a
contracorriente.
 Los apilados de intercambio pueden subdividirse mediante bandejas o
canales perforados,

 Estos apilados, están posiblemente llenos de medios de contacto para crear
grandes interfaces gas-líquido, como se ve en la imagen.
 Carbón, piedras, tubos de plástico, etc. Se utilizan como medios de contacto.
Las torres de intercambio se ventilan de forma natural o la corriente de aire
se induce artificialmente.
 Los aireadores por gravedad se utilizan principalmente en plantas de
purificación de agua para la desorción de gases.
 La oxigenación de las aguas residuales dentro de filtros percoladores y la
extracción de amoníaco de los efluentes, ver imagen inferior son ejemplos de
aplicación del principio de gravedad para la transferencia de gases en el
ámbito del tratamiento de aguas residuales.
 2. Aireadores de pulverización
 Mediante aireadores de pulverización, el agua se pulveriza en forma de finas
gotas en el aire, creando así una gran interfaz gas-líquido para la
transferencia de gas.
 La fina distribución del agua en el aire se logra bombeando el agua a través
de orificios o boquillas montadas sobre tuberías estacionarias.
 La disposición y los tipos de boquillas utilizadas para la desorción de dióxido
de carbono durante el tratamiento del agua se muestran en la figura
siguiente.
 En el tratamiento de aguas residuales, la aireación por aspersión se utiliza en
relación con la distribución de aguas residuales únicamente a través de
filtros percoladores.
 3. Difusores de aire (aireación por burbujas)
 Mediante difusores de aire, se inyecta aire comprimido en el agua a través de
orificios o boquillas en el sistema de tuberías de aire,
 a través de rociadores, tubos, placas, cajas o cúpulas porosas para producir
burbujas de diversos tipos, tamaño y por lo tanto con diferentes áreas
interfaciales por m3 de aire.
 La aplicación de los difusores de aire está más o menos restringida a la
absorción de gases, especialmente de oxígeno.
 Ejemplos de ello son la adición de oxígeno al agua durante la purificación y, en
particular, el suministro de oxígeno a las unidades de tratamiento de lodos
activados.
 Un caso especial de aireación por burbujas es el aireador venturi y el aireador
de pozo. En ambos sistemas, la velocidad del flujo de agua aumenta
localmente para producir un vacío parcial mediante el cual el aire es aspirado
hacia el agua en forma de finas burbujas.
 La aireación y la transferencia de gases sirven para diversos
fines en la purificación del agua y el tratamiento de aguas
residuales.
 En principio, el objetivo de cualquiera de los procesos es
establecer una cierta concentración del gas en agua o propagar
las reacciones en las que participa el gas.
 Ejemplos del primer propósito son la aireación del agua para
aumentar el contenido de oxígeno, la desorción de carbono
dióxido del agua para establecer o acercarse al equilibrio de
carbonatos,
 desorción de gases o sustancias volátiles que producen
sabores y olores para cumplir con estándares de
calidad específicos.
 Ejemplos del segundo tipo son la aireación para la
oxidación de hierro y manganeso en agua, y la
aireación de tanques de lodos activados para
suministrar el oxígeno necesario para la degradación
aeróbica de contaminantes orgánicos.
Estudio de caso

 La extracción del amoníaco por arrastre con aire es un

proceso simple de desorción que se utiliza para reducir
el contenido de amoníaco en una corriente de agua
residual.
 Algunas aguas residuales contienen grandes
cantidades de amoníaco y/o de compuestos de
nitrógeno que generan fácilmente nitrógeno amoniacal
 A menudo es más fácil y menos costoso el remover el
nitrógeno del agua residual en forma de amoníaco que
el convertirlo a nitratos antes de su remoción (Culp et
al., 1978).
 El amoníaco se convierte en nitratos a través de un
proceso biológico llamado nitrificación. Este proceso es
realizado por dos tipos de bacterias: las Nitrosomonas y
las Nitrobacter.
 Oxidación del amoníaco a nitrito Las bacterias
Nitrosomonas oxidan el amoníaco (NH4+) a nitrito
(NO2-). Esta reacción requiere oxígeno y libera energía
que las bacterias utilizan para crecer.
 Oxidación del nitrito a nitrato Las bacterias
Nitrobacter oxidan el nitrito (NO2-) a nitrato (NO3-).
Esta reacción también requiere oxígeno y libera
energía.
 El amoníaco (una base débil) reacciona con el agua (un ácido débil) para
formar hidróxido de amonio.
 Para la extracción del amoníaco por arrastre con aire se añade cal viva o soda
cáustica hasta cuando el agua residual llega a un pH de 10.8 a 11.5
unidades estándar,
 lográndose la conversión de los iones de amonio a amoníaco gaseoso según la
siguiente reacción:

 La Figura 1 ilustra dos variantes de torres de extracción de
amoníaco, las de flujo transversal y las de flujo a
contracorriente.
 En las torres de flujo transversal el gas de disolución ( el aire)
entra a través de toda la capa de relleno y fluye por el material
de empaque a medida que el agua alcalina cae al fondo de la
torre.
 En las torres de flujo a contracorriente el aire entra a través de
orificios en el fondo de la misma, mientras que el agua residual
se bombea a la parte superior de la torre para ser distribuída
por el material de empaque.
 A medida que las pequeñas gotas de agua van cayendo, el
amoníaco libre (NH3) es arrastrado de estas a la corriente de aire
y liberado a la atmósfera.
 La extracción del amoníaco por arrastre con aire es efectiva para
aguas residuales con concentraciones de amoníaco entre 10 y
100 mg/l.
 Para un mayor contenido de amoníaco (más de 100 mg/1) puede
ser más económico el uso de técnicas alternas de remoción tales
como la extracción con vapor o los métodos biológicos.
 La extracción por arrastre con aire puede ser utilizada también
para la remoción de muchas moléculas orgánicas hidrofóbicas
(Nutrient Control, 1983).
 La operación es relativamente sencilla y no se ve afectada por la
fluctuación del agua residual si el pH y la temperatura del aire
se mantienen estables.
 La extracción de amoníaco por arrastre con aire es un
procedimiento mecánico y no produce retrolavados o materiales
regenerados.
 La extracción por arrastre con aire no se ve afectada por
compuestos tóxicos que puedan alterar el desempeño de un
sistema biológico.
 La extracción por arrastre con aire es un proceso controlado
para la remoción selectiva del amoníaco.
 El agua debe ser re-bombeada a la torre de extracción. El
bombeo requiere un mayor mantenimiento y consumo de
energía.
 La extracción de amoníaco por arrastre con aire no puede
hacerse en condiciones de helada (a menos que se cuente con
suficiente aire caliente). La niebla y la deposición de hielo tienen
como resultado una reducción significativa en la remoción del
amoníaco.
 Mientras que el amoníaco normalmente se libera a la atmósfera
a bajas concentraciones ( 6 mg/m3), esto puede ser inaceptable
en ciertas localidades debido a normas existentes o problemas
potenciales de la calidad del aire.
 La extracción de amoníaco por arrastre con aire no remueve
nitratos ni nitrógeno orgánico.
 Problemas de contaminación atmosférica pueden resultar de la
reacción entre el amoníaco y el dióxido de azufre.
 La extracción por arrastre con aire a menudo requiere la adición
de cal viva para control del pH, lo cual puede causar problemas
de operación y mantenimiento.
 El ruido puede ser problemático.
 Los siguientes criterios deben ser considerados cuando se
diseña un sistema de extracción de amoníaco por arrastre con
aire. Las condiciones óptimas se señalan en paréntesis.
 Carga hidráulica de agua residual (0.1 a 0.2 l/min/m3 o 1 a 2
gal/min/pie/).
 Tasa de flujo del aire de arrastre (32 a 54 l/min/m3 o 300 a 500
pie3 /min/gal).
 Profundidad del relleno (6.1 a 7.6 metros o 20 a 25 pies).
 pH del agua residual (10.8 a 11.5).
 Reducción de la presión de aire (0.015 a 0.019 pulgadas de agua
por pie).

 La introducción de aire en el sistema es una diferencia principal
entre las dos variantes de torres de extracción.
 En la torre de flujo transversal el aire entra lateralmente, lo cual
es mucho menos eficiente que la torre de flujo a contracorriente
en donde el aire entra por el fondo.
 La extracción de amoníaco por arrastre con aire depende
altamente de la temperatura del aire y de la razón aire/agua.
 La eficiencia se reduce significativamente a medida que
disminuye la temperatura del aire.
 A 20ºC (68ºF) se tiene una eficiencia de remoción del amoníaco
del 90 al 95 por ciento, mientras que a l0ºC (50ºF) la eficiencia
disminuye al 75 por ciento.
 En el estudio de Lake Tahoe se determinó que la tasa de
remoción de nitrógeno amoniacal a un pH de 11.5 era del 95 por
ciento para una tasa de aplicación de agua residual de 53,460
1/m3 ( 400 gal/pie") durante los periodos más cálidos (Culp et
al., 1978).
 Erigida en 1969, la torre de 7.3 metros (24 pies) usa un diseño
de flujo transversal para tratamiento de un caudal de 28,390
m3/d (7.5 MGD).
 Una programación rutinaria de 0/M debe ser desarrollada y
aplicada para cualquier sistema de extracción del amoníaco por
arrastre con aire. Actividades rutinarias de 0/M incluyen:
 Evaluación y calibración de equipos.
 Mantenimiento de bombas y sopladores.
 Inspección periódica de la torre para determinar deposición de
incrustaciones.
 Mantenimiento de tasas apropiadas de flujo de aire y agua.
 El ajuste apropiado del pH con cal requiere un manejo
cuidadoso de esta.
 Clarificación del afluente antes de la extracción por arrastre con
aire.
 Los costos de la extracción de amoníaco por arrastre con aire
dependen del fabricante de los equipos, la ubicación de la planta
y su capacidad, la concentración de amoníaco en el agua
residual, el caudal deseado, los tipos de sopladores, y la
temperatura del agua ( esta última afecta el diseño, y por ello los
costos).
 Las comparaciones de costo son posibles para un grupo
específico de criterios de diseño. Los costos de 0/M incluyen la
energía eléctrica, los materiales, los compuestos químicos y los
costos laborales.
 Solubilidad de los gases
 La solubilidad de los gases en agua (y también en otros líquidos)
depende de la naturaleza del gas generalmente expresada por un
coeficiente específico del gas: el coeficiente de distribución KD
 La concentración del gas respectivo en la fase gaseosa (g/m3) que
está relacionada con la presión parcial p del gas respectivo en la
fase gaseosa.
 La temperatura del agua T.
 Impurezas contenidas en el agua.
 Si el agua se expone a un gas o una mezcla de gases, se produce
un intercambio continuo de moléculas de gas de la fase líquida a
la gaseosa y viceversa.
 Tan pronto como se alcance la concentración de solubilidad en
la fase líquida, ambas corrientes de gas serán de igual
magnitud, de modo que no se producirá ningún cambio general
en las concentraciones de gas en ambas fases.
 Este equilibrio dinámico se denomina generalmente solubilidad o
concentración de saturación del gas en el líquido.
 Obviamente, cuanto mayor sea la concentración de gas en la
fase gaseosa, mayor será la concentración de saturación en la
fase líquida. De hecho, la relación entre la concentración de
saturación c (g/m3) y la concentración de gas en la fase gaseosa
c (g/m3) es lineal:
 Obviamente, cuanto mayor sea la concentración de gas en la
fase gaseosa, mayor será la concentración de saturación en la
fase líquida.
 De hecho, la relación entre la concentración de saturación cs
(g/m3) y la concentración de gas en la fase gaseosa cg (g/m3) es
lineal:

 con kD como constante de proporcionalidad. Su magnitud

depende de la naturaleza del gas (y por supuesto del líquido) y de
la temperatura del agua. kD generalmente se denomina
coeficiente de distribución. Los valores de kD para diversos gases
se dan en la tabla 2.1.
 La ecuación 2.1 se puede utilizar para cualquier unidad para las
concentraciones respectivas (g/m3, moles/m3, moles/mol, etc.)
 Preferiblemente, se aplican concentraciones másicas (g/m3).
Por lo tanto, se debe conocer la concentración de gas en la fase
gaseosa cg (g/m3) para estimar la solubilidad cs.
 cg puede obtenerse mediante la aplicación de la ley universal de
los gases
 Dónde
 p = presión parcial del gas respectivo en la fase gaseosa (Pa)
 V = volumen ocupado por la fase gaseosa total, incluidos todos los demás
gases de una mezcla de gases (m3 )
 n = número de moles del gas respectivo contenido en el volumen V
 R = constante universal de los gases (8,3143 J/K.mol)
 T = temperatura absoluta (K)
 De la ecuación 2.2 se deduce que la concentración molar de gas en la fase
gaseosa es igual a

 Por tanto, la concentración másica correspondiente cg se obtiene

multiplicando por el peso molecular (MW) del gas en cuestión:

 Combinando las ecuaciones 2.1 y 2.3b obtenemos:

 y muestra la dependencia de la solubilidad cs de la presión parcial del gas en

la fase gaseosa. La ecuación 2.4a se conoce como ley de Henry
 La ley de Henry generalmente se escribe como

 siendo kH la constante de Henry (g/m3.Pa = g/J), ya que 1 Pa es igual a 1

J/m³.
 La relación entre el coeficiente de distribución kD y la constante de Henry se
desprenden de las ecuaciones 2.4a y b:
 Es importante tener en cuenta que la constante de Henry (kH) es
específica para cada gas-líquido y depende de la temperatura. A
medida que aumenta la temperatura, el valor de kH también
aumenta, lo que significa que la solubilidad del gas en el líquido
disminuye.
 La Ley de Henry es fundamental en muchos procesos de
ingeniería, como el diseño de torres de absorción, sistemas de
aireación, procesos de desgasificación, entre otros.
 g/J son las unidades equivalentes a g/m³·Pa
 Entonces, la constante de Henry tiene unidades de gramos de
gas por metro cúbico de líquido por pascal de presión parcial del
gas. Esto es equivalente a gramos de gas por julio, ya que 1 Pa
es igual a 1 J/m³.
 Finalmente, las solubilidades se estiman mediante un tercer enfoque, el
coeficiente de absorción de Bunsen kb.
 kb indica cuánto volumen de gas (m3), reducido a temperatura (0°C) y presión
(101,3 kPa), puede absorberse por unidad de volumen (m) de agua a una
presión parcial de p = 101,3 kPa del gas en la fase gaseosa. Según esta
definición, la concentración de saturación volumétrica a la presión parcial
citada sería

 y a cualquier otra presión parcial p

 Dado que 1 m3STP contiene, según la ecuación 2.2 po /R.To, moles de gas y,
por tanto, una masa de gas igual a MW.po /R.To, la concentración
volumétrica de saturación de gas anterior se convierte en solubilidad en masa
multiplicando la ecuación 2.5b por MW.po/R.To para dar

 La relación entre el coeficiente de distribución kD y el coeficiente de absorción

de Bunsen le se desprende de las ecuaciones 2.4a y 2.5b como
 La interrelación entre los tres coeficientes discutidos para estimar las
solubilidades está dada por

 Cuando se aplica cualquiera de los tres enfoques discutidos, se debe conocer la

presión parcial p del gas en cuestión.
 Esta presión se puede obtener de la composición del aire en términos de
composición volumétrica porcentual (ver tabla 2.1) y de la presión total P
basándose en la ley de presiones parciales de Dalton.
 Según esta ley, la presión parcial de un gas dentro de una mezcla
de gases es igual al producto de la presión total P y su fracción
volumétrica de la fase gaseosa.

 El aire seco, por ejemplo, contiene un 20,948 % de oxígeno (ver

tabla 2.1). Por lo tanto, a la presión estándar Po = 101325 Pa, el
aire seco tiene una presión parcial de oxígeno de p = 101325 •
0,20948 = 21 226 Pa.
 Gases disueltos en agua  acompañados de liberación de calor ∆H Principio
de Le Chatelier  el aumento de temperatura da como resultado una
disminución de la solubilidad  ecuación de van't Hoff:

 Donde:
 R = constante universal de los gases
 T = temperatura absoluta K
 ΔH = cambio de contenido calorífico acompañado de la absorción de 1 mol de
gas (J/mol)
 Integrando entre los límites T1 y T2:

 El producto T1 .T2 no cambia significativamente dentro del rango de

temperatura encontrado en las operaciones de transferencia de gas y
asumiendo que ΔH/R.T1.T2= constante:
 La imagen es un gráfico que muestra la relación entre la
temperatura del agua y la concentración de oxígeno.
 El gráfico muestra que existe una correlación negativa
entre la temperatura del agua y la presión de oxígeno.
 Esto significa que a medida que aumenta la temperatura
del agua, la concentración de oxígeno disminuye.
 Esto se debe a que el oxígeno es menos soluble en agua
más cálida.
 En la práctica de la aireación la fase gaseosa
siempre estará saturada con vapor de agua
ejerciendo una cierta presión parcial Pw  las
presiones parciales p de los demás gases se reducen


 p' = p . (P - Pw)/P ( ecuación 2.7)

 A 20 °C, la presión parcial de oxígeno del aire

saturado con vapor de agua no es p = 21 226 Pa
sino
 p' = 21 226.(101 325 - 2 330)/ 101 325 = 20 738 Pa,
 es decir, el 97,7 % de la valor "seco".
 La solubilidad se reduce obviamente en la misma
proporción. Los valores de saturación de oxígeno del
agua expuesta al aire en condiciones de saturación
de vapor de agua se dan en la tabla 2.3.
 Otros constituyentes que pueden estar contenidos en el agua
influyen en la solubilidad de los gases  expresada por un
coeficiente de actividad ϒ :

 Para agua pura ϒ = 1  ϒ generalmente aumenta a medida que

aumenta la concentración de sustancias disueltas en agua 
disminuye la solubilidad
 La influencia de la concentración de impurezas Cimp en el
coeficiente de actividad:
 Para no electrolitos

 for electrolytes

 Dónde
 f = una constante que depende de la materia disuelta en el agua
 I = fuerza iónica del electrolito
 Mientras que Cimp e I pueden obtenerse a partir de mediciones, f debe
determinarse experimentalmente para cada soluto, lo que limita el uso
práctico de este método, especialmente porque hay poca información
disponible sobre f.
 En cuanto a la influencia de las sales disueltas en el agua de mar sobre la
solubilidad del oxígeno, se ha desarrollado una fórmula empírica a partir de
los datos que figuran en la tabla 2.3:

 donde Cimp = salinidad del agua de mar expresada en g/m de cloruro.

 El fenómeno de la difusión puede describirse como la tendencia
de cualquier sustancia a extenderse uniformemente por todo el
espacio disponible.
 Obviamente, esto es válido tanto para las operaciones de
transferencia de gas tanto para la fase gaseosa como para la
líquida.
 Sin embargo, dado que la difusión de gases en la fase gaseosa es
mucho más rápida que en la líquida (unas 10 4 veces),
generalmente se presta más atención a los fenómenos de
difusión en la fase líquida en las operaciones de transferencia de
gases en ingeniería sanitaria.
 Para una masa de agua en reposo de profundidad
ilimitada que entra en contacto con el gas por un área
de A, la tasa de transferencia de masa dM/dt como
consecuencia de la difusión de las moléculas del gas en
la fase líquida definida por la ley de Fick

 Dónde
 D = coeficiente de difusión molecular (m2/s)
 x = la distancia desde el área interfacial A
 ∂c/ 𝜕x = gradiente de concentración
 La ley de Fick se escribe como ecuación diferencial
parcial porque el gradiente de concentración varía
durante la difusión. Es importante reconocer que
únicamente el gradiente de concentración determina la
velocidad de difusión por unidad de área de un
determinado gas.
 El signo menos se refiere al hecho de que la dirección
de difusión es opuesta a la del gradiente de
concentración positivo.
 Valores del coeficiente de difusión molecular de gases
en agua se dan en la tabla 2.4. Dependiendo del gas y
de la temperatura, oscilan entre 1 y 7x10-9 m2/s.
 También la podemos expresar de la siguiente manera:

 JA = flujo molar de componente A (kg mol/m2.h)

 Dv = difusividad volumétrica (m2/h)
 CA = concentración (kg mol/m3)
 b = distancia en dirección de difusión (m)
 Como consecuencia del proceso de difusión molecular, la concentración de gas
en la fase líquida aumenta. Las concentraciones c(t, x) en la masa de agua
dependen de la distancia x desde el área interfacial A y del tiempo t
transcurrido. Esto puede describirse cuantitativamente mediante la
integración parcial de la ecuación. 2.21 suponiendo un contenido de gas
inicial de c de la mayor parte del líquido y una saturación inmediata (cs ) en
la interfaz A, por

 El uso práctico de la ecuación 2.22 es muy limitada porque la integral no se

puede resolver directamente. Cualitativamente, la ecuación 2.22 se
representa en la figura 2.1 para mostrar la dependencia de c con t y x,
expresándose c(t, x) en términos del porcentaje de saturación c(t, x)/c.
 EFECTO TEÓRICO DEL TIEMPO SOBRE LA DISTRIBUCIÓN DE LA
CONCENTRACIÓN DEL GAS DISUELTO EN UN LÍQUIDO DURANTE LA
ABSORCIÓN POR DIFUSIONES MOLECULARES = TIEMPO DESDE LA
EXPOSICIÓN. TODOS LOS VALORES SON RELATIVOS.
 La cantidad total de gas M (g) que ha sido absorbido a través de la superficie
A durante el tiempo t  independiente de

2.23

 en condiciones de profundidad ilimitada del cuerpo de agua

 Si la profundidad no es demasiado pequeña  el tiempo de difusión no es
demasiado largo  la difusión es un proceso muy lento y sólo se lleva muy
poco gas a las capas más profundas del cuerpo de agua:
 Ejemplo 1:
 Calcule la solubilidad del oxígeno en agua pura a 20°C expuesta al aire a una
presión de 104 kPa (780 mm Hg). Calcule la constante de Henry y el
coeficiente de absorción de Bunsen para las condiciones anteriores.

 De acuerdo a la ecuación 2.1 la solubilidad se determina por

 cs = kD . cg
 Obtenemos kD = 0,0337 (tabla 2.1)
 cg se estima mediante la ecuación 2.3b después de calcular la presión parcial
de oxígeno en condiciones de saturación de vapor de agua (ecuación. 2.7)
 P’ = (0.20948*104) * (104-2.33)/104

 P’ = 21.30 kpa

 Cg = (21300 * 32) / ( 8.3143 * 293.15)

 Cg= 279.6 g/m3


 Entonces:

 Cs = 0.0337* 279.6= 9.42 g/m3

 Según la ecuación. 2.6 La constante de Henry a una temperatura de 20 °C es

 kH = 0.0337 * (32 / 8.3143 * 293.15)

 kH = 4.42 * 10^-4 (g/J)

 Y el coeficiente de absorción de Bunsen sería:

 Kb = 0.0337 * 273.15/293.15 = 0.0314

 Ejemplo 2
 Un cuerpo de agua libre de oxígeno en reposo, de una profundidad de 2,0 m y
una temperatura de 20 °C, se expone al aire a una presión de 104,0 kpa.
¿Cuánto oxígeno se absorbe durante un día?
 a) La masa de oxígeno absorbida durante un día se estima mediante la
ecuación 2.23 como

 Con:
 Co= o g/m3
 Cs= 9.42 g/m3
 D=1.8 *10^-9 m2/s (De la tabla 2.4)
 T= 86400 s
 M/A = 2 * (9.42-0) * √ (1.8*10^-9/3.1416*86400) = 0.133 g/m2
 durante 1 día
 Durante el proceso de transferencia de gas de una fase gaseosa a agua, se
puede imaginar la distribución de la concentración de gas en ambas fases.
como se muestra en la figura 2.2. La disminución de la concentración en la
fase gaseosa en dirección a la interfaz de cg a cgi. (concentración en la fase
gaseosa y en la interfaz) es inducida por la absorción de gas en la fase líquida
 La concentración de gas en la mayor parte de la solución es cl. Dado que de
acuerdo con la ley de Fick el transporte de masa por unidad de tiempo (g/s) es
proporcional a la diferencia de concentración, se puede establecer la siguiente
relación
 Para la fase de gas:

 Y para la fase de líquido:

 Dónde
 kg = coeficiente de transferencia parcial de gas para la fase gaseosa (m/s)
 kL = coeficiente de transferencia parcial de gas para la fase líquida (m/s)
 cgi y cLi generalmente no se conocen. Sin embargo, pueden
eliminarse de la ecuación. 2.28 y 2.29 aplicando la ecuación 2.1

 e igualando ambas ecuaciones para dar

 Así, se ve que el coeficiente de transferencia de gas (total) KL está
compuesto tanto por los coeficientes parciales como por el
coeficiente de distribución:

 El valor de kD/kg será muy pequeño con respecto a 1/kL  se

puede despreciar la influencia del coeficiente de transferencia de
gas de la fase gaseosa

 y por lo tanto la ecuación 2.30 puede reescribirse como
 Ingresamos al Kahoot
 Caso de estudio

 En una Estación Depuradora de Aguas Residuales (EDAR), el

mayor consumo energético es el asociado al sistema de aireación
del tratamiento biológico. Esto hace que los estudios
relacionados con los sistemas de aireación para mejorar su
eficiencia sean interesantes, ya que pueden contribuir a un
descenso notable en los costes energéticos de la EDAR.
 En los últimos 50 años se han elaborado
diversas teorías que pretenden explicar el
mecanismo de transferencia de gases.
 La más sencilla y la mas empleada es la Teoría
de Doble capa propuesta por Lewis y Whitman.
 El modelo de penetración de Higbie y el modelo
de renovación superficial por Dankewerts que
son más teóricos y tienen en cuenta mayor
numero de fenómenos que influyen en el
proceso.
 FLUJO LAMINAR
 Movimiento de un fluido cuando este es ordenado, estratificado,
 suave.
 El fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse
 Cada partícula sigue una trayectoria suave llamada línea de
corriente
 Velocidades bajas, viscosidades altas
 FLUJO TURBULENTO
 Movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las
partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de
estas se encuentran formando pequeños remolinos.
 Fluidos de velocidades altas, viscosidades bajas o grandes
caudales.
 En la mayoría de las operaciones de
transferencia de masa se desea un flujo
turbulento:
 1. Para aumentar la tasa de transferencia por
unidad de área
 2. para ayudar a dispersar un fluido en otro
 3. para crear más área interfacial

 La transferencia de masa a una interfaz fluida

suele ser del tipo de estado inestable.
 Hay tres tipos de teorías en los coeficientes de la
transferencia de masa.

 1) Teoría de la película
 2) Teorías de la penetración
 3) Teorías de renovación de superficie
 Este es el modelo más simple que trata de representar la
transferencia de masa en una interfase y se atribuye a Withman,
aunque Nernst ya había adelantado las ideas más importantes
en 1904.
 Nernst postuló que cerca de la interfaz existe una película
estancada.
 Esta película estancada es hipotética ya que realmente no
conocemos los detalles del perfil de velocidad cerca de la
interfaz.
 Concepto básico: la resistencia a la difusión puede considerarse
equivalente a la de una película estancada de cierto espesor.
 A menudo se utiliza como base para problemas complejos de
difusión multicomponente o difusión más reacción química.
 El espesor de la película estancada, δ, es tal que pueda
explicarse la resistencia a la transferencia de masa
experimentalmente observada. Un esquema del modelo de la
película se presenta en la Figura 7.1-1 para una interfase gas-
líquido, sin resistencia a la transferencia de masa en el gas.
 Entonces, podemos escribir la expresión para el flux total del soluto A en
términos del coeficiente de transferencia de masa como

 usaremos la ley de Fick para analizar el problema. En consecuencia,

podemos usar el resultado obtenido para el flux difusivo notando que, para el
presente caso, coincide con el flux total:
 Si inspeccionamos las dos ecuaciones anteriores será evidente
que para el modelo de la película, la relación entre el coeficiente
de transferencia de masa y la difusividad está dada por

 Este sencillo resultado del modelo de la película nos indica que

el coeficiente de transferencia de masa es directamente
proporcional al coeficiente de difusión.
 las variables que afectan al coeficiente de transferencia de masa,
tales como la viscosidad, la velocidad del fluido, etc., quedan
agregadas en el espesor de la película δ.
 Generalmente, el espesor de la película no es conocido y
debemos determinarlo a partir de mediciones experimentales de
kc y DAB
 En esta película el transporte se rige esencialmente por la
difusión molecular. Por tanto, la ley de Fick describe el flujo a
través de la película.

 Si el espesor de la película estancada viene dado por d,

entonces el gradiente puede aproximarse mediante:

 Cb y Ci son concentraciones en masa y en la interfaz,

respectivamente.
 En estado estacionario, si no hay reacciones en la película
estancada, no habrá acumulación en la película (suponga que D
= constante); por lo tanto, el gradiente debe ser lineal y la
aproximación es apropiada.
 Y:
 El modelo de la película es un modelo de estado estacionario.
 Sin embargo, Higbie observó que en muchas operaciones
industriales, tales como la absorción de un gas en un líquido,
realmente el contacto entre las fases era de muy breve duración y
se repetía frecuentemente a lo largo del equipo.
 Este breve tiempo de contacto entre las fases no permite
alcanzar un estado estacionario para el proceso de transferencia
de masa local
 Si, por ejemplo, pensamos en una burbuja de gas que
asciende a través de un líquido, el líquido en inmediato
contacto con la burbuja es reemplazado por líquido
fresco en un tiempo aproximadamente igual al tiempo
que requiere la burbuja para ascender una distancia
igual a su diámetro.

 Higbie desarrolló su teoría para tomar en cuenta que en

muchos casos la transferencia de masa ocurre por
difusión molecular en régimen transitorio. Esto queda
ilustrado en la Fig. 7.2-1(a)
 Una forma esquemática de visualizar el modelo de penetración de Higbie
aparece en la Figura 7.2(b), donde un pequeño elemento de líquido (eddy) con
una concentración uniforme de soluto igual a CAb viaja desde la posición (1)
en el seno del líquido hasta la posición (2) en la interfase gas-líquido
 El soluto no alcanza a penetrar en el líquido sino una
distancia muy pequeña, por lo que el proceso de
difusión puede considerarse como si ocurriera en un
medio seminfinito.
 Después de permanecer en la interfase durante un
tiempo igual a t, el elemento de fluido pasa a la
posición (3) en el seno del líquido donde se mezcla y
pierde su identidad.
 La absorción del soluto presente en el gas ocurre por la
repetición del proceso descrito en innumerables
elementos de líquido.
 Al tiempo de contacto también se le llama tiempo de
penetración.
 La teoría de la penetración utiliza la expresión de la velocidad no
estacionaria de difusión en una masa relativamente gruesa de
fluido con concentración constante en la superficie.
 La variación de concentración con la distancia y el tiempo está
regida por la segunda ley de Fick:

 Las condiciones límite son

 La solución particular de la ecuación (17.51) es la misma que para la
conducción de calor en régimen no estacionario en un sólido semiinfinito.
 El flux instantáneo para un tiempo t viene dada por la forma análoga de la
ecuación

 El flux promedio para el intervalo de tiempo entre 0 y tT es:

 Al combinar las ecuaciones (17.39) y (17.53), se obtiene el
coeficiente medio de transferencia de masa durante el tiempo tT:

 Ejemplo práctico: Estimación del tiempo de contacto en la

absorción de SO2
 Un experimento de absorción se lleva a cabo en un lecho empacado, donde el
soluto SO2 presente en una corriente de aire se absorbe en agua a 20 ºC y 1 atm.
En un punto determinado de la torre, el coeficiente de transferencia de masa del
lado del líquido es 0.011 cm/s. Un valor estimado del coeficiente de difusión del
SO2 en agua es 2x10^−5 cm2/s.
 Estima el tiempo de contacto de acuerdo al modelo de penetración de Higbie.
 En la teoría de la doble película, propuesta por Whitman en
1923, se supone que en la superficie de contacto (interfase) hay
equilibrio, y se suman las resistencias a la transferencia de
materia en las dos fases para obtener una resistencia global,
igual que se hace en la transferencia de calor

 Lo que da lugar a que la transferencia de materia entre fases sea

más compleja que la transferencia de calor es la discontinuidad
en la superficie de contacto, que se produce como consecuencia
de que la concentración o fracción molar del soluto que se
difunde es notablemente diferente a ambos lados de la interfase
 Para la absorción de un gas muy soluble, la fracción molar en la superficie de
contacto del líquido será mayor que en la del gas, tal como se observa en la
figura 17.3b.
 Según la teoría de la doble película, la velocidad de transferencia hacia la
superficie de contacto es igual a la velocidad de transferencia desde la misma:

 La velocidad también es igual al producto de un coeficiente global Ky por

una fuerza impulsora global y* A– yA, donde y*A es la composición del vapor
que estuviese en equilibrio con el líquido global de composición xA:
 En la figura 17.4, que presenta los valores típicos de la
composición en la interfase, se pone de manifiesto que la
pendiente de la curva de equilibrio viene dada por (yA*– yAi)/(xA–
xAi). Esta pendiente se representa por m. La ecuación entonces se
escribe así
 El término 1/Ky se considera como una resistencia global a la
transferencia de masa, y los términos m/kx y 1/ky son las
resistencias de las películas de líquido y gas.
 Estas “películas” no tienen por qué ser capas estancadas de un
cierto espesor para que se pueda aplicar la teoría de la doble
película.
 La transferencia de masa en cualquiera de las dos películas
puede ser por difusión a través de la capa límite laminar o por
difusión en estado no estacionario, como en la teoría de
penetración,
 La cantidad másica de gas transferido se calcula con base a la teoría de Fick,
para definir el fenómeno de difusión:
 Supongamos que tenemos un sistema de transferencia de gas-líquido en el
que el gas A está disuelto en el líquido B.
 Determinar la tasa de transferencia de masa del gas A desde la fase
gas hacia la fase líquida.
 Datos del problema:
 Concentración de A en la fase gas, CA,g =0.05 mol/L
 Concentración de A en la fase líquida, CA,l=0.01 mol/L
 Coeficiente de transferencia de masa en la fase gas, kg =1.5×10−2 m/s
 Coeficiente de transferencia de masa en la fase líquida, kl=1.0×10−4 m/s
 Área de transferencia de masa, A= 2 m²
 https://www.youtube.com/watch?v=K3WYOwUGlfg
 Tres cuartas partes de las emisiones de metano de las
plantas de tratamiento de aguas residuales
municipales provienen de la digestión anaeróbica de
lodos, que excede las emisiones de dióxido de carbono
evitadas mediante el uso de biogás, lo que destaca la
necesidad de medidas de reducción de las emisiones de
metano.
 El gas residual de los digestores de las plantas de
tratamiento de aguas residuales se puede utilizar para
alimentar microturbinas de gas y accionar enfriadores
de absorción, lo que reduce los costos de servicios
públicos y mejora la eficiencia energética.