TIPOS DE DISTANCIAS

 Distancia geométrica: es la línea recta que une los puntos A y B, sin tener en cuenta el
micro-relieve del terreno.

 Distancia terrestre o natural: es la que resulta de medir la separación existente entre

los puntos A y B, teniendo en cuenta las sinuosidades del terreno.

 Distancia topográfica u horizontal: es la proyección de la distancia geométrica sobre

un plano horizontal. Esta es la usada en la representación del terreno a escala, por lo
tanto, si se miden distancias geométricas o de terreno, estas deben ser reducidas al
horizonte.

Distancia
terrestre

B
Distancia
geométrica

B’ A
Distancia
topográfica

DG = DT → Pendiente ≤ 2 %.

Pendiente > 2 % → Se reducen las distancias al horizonte.

DETERMINACIÓN DE DISTANCIAS

La determinación de distancias puede hacerse en forma directa o indirecta. Se hace

en forma directa cuando se obtiene su valor por aplicación sucesiva en toda su extensión, de
la unidad de medida o un múltiplo o submúltiplo de ésta; mientras que se lo realiza en
forma indirecta cuando se vale de otras determinaciones que permitan, sin aplicar el
elemento de medición sobre la línea a medir, obtener por cálculo su longitud.

La medición indirecta de distancias se obtiene sin la aplicación de un elemento de

medición sobre la línea a medir. Su longitud se obtiene por cálculo.

La medición directa de distancias puede efectuarse de las siguientes maneras:

1. Métodos expeditivos: Recorriendo la línea caminando, y contando los pasos dados. El

error relativo que se comete es del orden del 1 al 3 %. Afectan a este tipo de medición.
el tipo de terreno (arena, tierra suelta, compactada, etc), el valor de su pendiente y el
sentido en que se la recorre (ascendente o descendente).
Otro método consiste en contar las vueltas que da una rueda (de diámetro conocido), al
hacerla rodar por la línea a medir (odómetro o troqueámetro).

2. Medición con instrumental de precisión: En la mayor parte de los trabajos

topográficos se debe obtener las distancias con errores menores que los que puede
esperarse con la aplicación de los métodos anteriores. Para ello se recurre a la medición
con cinta, donde se utiliza instrumental adecuado que además facilita la operación.
Dentro de este último caso, se enmarca la medición lineal directa

Medición lineal directa: Es la determinación de la distancia entre dos puntos del terreno
mediante sucesivas aplicaciones de una cinta de acero. Esta cinta de acero puede ser de 25,
30, 50 o 100 metros de longitud, siendo la más empleada en operaciones topográficas de
campo, la de 50 metros "entre extremos", es decir, entre las caras exteriores de las dos
manijas iguales que tiene la cinta en sus extremos. Las cintas que se emplean son:

Cinta de agrimensor: Esta constituida, en esencia, por un fleje de acero de buena

calidad, cuyas dimensiones mas usuales son: ancho 10 a 25 mm; espesor: 0,4 a 0,5
mm; longitud: 50 m, la más utilizada. Para su uso debe sacarse totalmente de la caja
en que se guarda, extendiéndola cuidadosamente evitando la formación de nudos o
vueltas, que pueden quebrarla. Está marcada de la siguiente forma: cada 2m tiene una
chapita elíptica, en la que figura su distancia en metros a un extremo de la cinta (del
otro lado tiene otra idéntica, pero con la distancia al extremo opuesto); cada metro un
remache grande y cada 0,20 m un remache chico. Posee una manija en cada extremo,
siendo la longitud total la que existe entre los bordes exteriores de ambas manijas.

Cinta ruleta: Son cintas que se denominan así por el sistema de recuperación en su
caja de resguardo, de donde nunca salen totalmente. Su longitud, generalmente, es
menor que la de la cinta de agrimensor. Se consiguen de 1, 2, 3, 5, 10, 25, 30 y 50
 metros. Para facilitar la medición de pequeñas longitudes, están marcados los
centímetros, y en algunas, los mm. Generalmente se construyen de acero, aunque hoy
en día, es factible encontrar de fibra de vidrio.

En la ejecución de la medición linear directa, además de las cintas métricas suelen

emplearse otros elementos que sirven como auxiliares de la misma:

Jalones: Son bastones rectos de unos 2,50 m de longitud; 3 a 5 cm de diámetro; de

sección circular u octogonal. En su extremo inferior llevan una punta de hierro (azuche),
para facilitar su hincamiento. Están pintados con franjas alternadas de colores blanco y
rojo, para facilitar su visibilidad. Se los emplea, si fuera necesario, para demarcar los
extremos de la línea a medir, o para materializar puntos intermedios sobre la línea a
medir.

0,25 m
2,5 m

0,25 m

Azuch

Juego de fichas: Una ficha es una varilla de metal con uno de sus extremos aguzado y el
otro terminado en forma de anillo. Sus dimensiones son : largo: 30 a 40 cm; diámetro: 4
a 5 mm. Un juego consta de 11 fichas y dos aros porta-fichas o llaveros.

FICHA
ARO
Ejecución práctica de la medición con cinta.

La medición con cinta de 50 metros y juego de 11 fichas de acero (repartidas en 2

ficheros -argollas-), se efectúa entre dos operadores llamados "delantero" y "zaguero". El
"delantero" comienza la operación extendiendo la cinta y llevando 10 fichas en el llavero
correspondiente, y el "zaguero" introduce la manija posterior de la cinta en la undécima
ficha, que clava en el suelo junto al punto A, extremo de la longitud a medir. Estirada y
alineada convenientemente la cinta, el delantero hinca una ficha, tangente a la cara exterior
de la otra manija. Hecho esto, se levanta y continúa avanzando con la cinta, siendo esta
ficha el origen de la segunda cintada. El zaguero, también se levanta y sigue caminando,
hasta encontrar esta ficha dejada por el delantero. Las fichas que deja clavadas el delantero
son recogidas por el zaguero, quien las agrega al llavero que lleva, donde está colocada la
ficha inicial. Esta operación se repite sucesivamente hasta que el delantero llega a un punto
situado a menos de 50 metros del otro extremo (B), de la longitud que se está midiendo. La
ficha clavada en ese punto, situado a menos de 50 metros de B, sirve exclusivamente para
marcar la fracción final (no entra en el conteo de cintadas). La fracción final leída se debe
sumar a la medida resultante de las cintadas efectuadas hasta ese momento, dada por la
cantidad de fichas que tiene el zaguero en su poder, multiplicada por la longitud de la cinta
(en general 50 m). Como control, la suma de las fichas que tienen ambos medidores, en sus
ficheros, antes de medir la fracción final, debe ser 10. Obsérvese que la última ficha
clavada no debe contabilizarse.
Si la distancia a medir es superior a 500 metros, al clavar el delantero la última ficha
que lleva debe esperar al zaguero, quien le cambiará el llavero con las 10 fichas, por su
llavero vacío. Esto indica que, hasta el lugar donde permanece clavada la undécima ficha,
se han medido 500 m. Tras anotar este cambio de fichas en la libreta de campo, el zaguero
introduce nuevamente la manija en la ficha clavada, tal como lo había hecho para cada
cintada, y se repite toda la operación descripta, con la elemental precaución de anotar todos
los "cambios" de llavero que se efectúen.
El zaguero debe cuidar que el delantero no arranque la ficha clavada, cuando estira
la cinta, siendo conveniente que pise la manija posterior (al lado de la ficha), en el
momento que el delantero estira la cinta e hinca la ficha, tangente a la manija anterior.

ficha
Mojón
50 50 < a 50 final

B
A

Esquema en vista de una medición con cinta de agrimensor.

Toda longitud debe ser medida "ida y vuelta", adoptándose el promedio de ambas
mediciones como valor más probable, siempre que la diferencia entre las mismas resulte
inferior a la tolerancia establecida.
 Existen diversas fórmulas de tolerancia para medición lineal directa, según se
trabaje en zonas urbanas o rurales, y en condiciones de terreno favorables o desfavorables.
Como ejemplo se transcribe la fórmula utilizada en la Provincia de Buenos Aires, para
zonas de quintas.
2
Tolerancia = 2 cm  0,3 L + 0,0005 L

siendo L la longitud medida, expresada en metros.

Las tolerancias son fijadas por las Instituciones correspondientes, variando

adecuadamente los coeficientes.

En la práctica de la Jardinería o el Diseño, el operador puede verificar en el terreno

la bondad de su trabajo, mediante la aplicación de las siguientes fórmulas:

Mediciones urbanas en condiciones favorables, y desfavorables:

Tolerancia = 0,5 cm  L (m) y 1 cm  L (m) respectivamente.

Mediciones rurales en condiciones favorables, y desfavorables:

Tolerancia = 2 cm L (m) y 3 cm  L (m) respectivamente.

Jalonamiento - Alineación:

Para demarcar líneas rectas en el terreno (sobre todo cuando las distancias son
grandes), o para medir líneas no materializadas en el terreno por alambrados, ejes de
caminos, vías férreas, etc., es conveniente intercalar puntos intermedios en el segmento a
medir, es decir, colocar jalones alineados con los puntos extremos. De esta manera, el
operador podrá transportar la cinta siguiendo perfectamente la alineación, cuando se
intercalan en el recorrido todos los jalones necesarios para asegurar su Inter visibilidad.

Alineación simple:

Si hay visual directa entre extremos de una línea (AB), será fácil colocar jalones
intermedios. El operador ubicado entre 3 y 5 m detrás del vértice A (para disminuir el
ángulo de ocultamiento) podrá, con señas claras, indicarle a su ayudante los
desplazamientos que deberá efectuar, con el jalón intermedio, para que quede alineado con
B.

A B
 La verificación de la alineación de los jalones intermedios se realiza moviendo la
cabeza ligeramente hacia un lado o hacia el otro, observando que los jalones aparezcan en
el orden en que fueron colocados. Si un jalón apareciera desplazado o “fuera de orden”,
significa que el mismo se encuentra desalineado.

La alineación puede hacerse a "ojo desnudo" con suficiente precisión, pues

admitiendo un error de alineación o “apartamiento de la línea” de 0,50 m, el error que se
comete será:

B’
L Apartamiento “A”
.
B Línea a medir
A

L2 c

L1

L: línea medida (50 m).

L1: Proyección de la línea medida sobre la línea a medir (50 m).
L2: Proyección ortogonal de L.
2 2
Por Pitágoras L2 = L2 – A2 =  50 - 0,50

L2 = 49,997 m

C = L – L2 = 50 – 49,997 = 0,003m = 3mm

Este error, para dicho apartamiento de 0,50m, carece de importancia en el trabajo

topográfico común.

Alineación compuesta o Alineación desde el centro:

Cuando no existe posibilidad de colocarse detrás de ninguno de los puntos extremos

(porque, por ej., coincide con una pared), o cuando debe hacerse entre puntos no Inter
visibles, como consecuencia de algún obstáculo, al que se pueda acceder, la alineación
puede lograrse por sucesivas aproximaciones, efectuándose una alineación desde el centro,
compuesta o recíproca.
 N B A M
A''
B'
A'
B

Se ubica un punto A, lo más cerca posible de la alineación correcta, en una posición

tal, que sea posible ver desde allí el punto N. Se alineará el jalón B sobre la línea AN.
Luego desde B el operador alinea el jalón A sobre la línea BM, dándole una nueva posición
A1. Luego desde A1 se alinea nuevamente a B, asignándole una nueva posición B 1 sobre la
línea AN. Nuevamente desde B1 a A1, asignándole la posición A2, y así sucesivamente hasta
que los desplazamientos de los dos jalones sean insignificantes, quedando los dos puntos, A
y B, alineados en la línea MN. Esto se verifica cuando ninguno de los operadores debe
mover al otro.

Precisión alcanzable en la alineación a ojo: Conviene recordar que, a 100m de

distancia, el espesor de un jalón (aprox. 3cm) equivale a un ángulo de un minuto (ver figura
inferior).

1'
3cm

100m
100
mm

A esa distancia, y a ojo desnudo, es fácil advertir cuando un jalón se separa de la

línea en una distancia mayor que su propio espesor. Se puede decir entonces que, en esas
condiciones, se lograrán alineaciones con un error menor que 1'.

Reducción al horizonte de mediciones con cinta:

En los trabajos topográficos planimétricos, toda medida efectuada debe ser reducida
al horizonte, es decir proyectada sobre un plano horizontal. La medición de un tramo de
terreno con pendiente uniforme puede hacerse aplicando la cinta directamente sobre el
suelo, y determinando el ángulo que forma éste con la horizontal. Para la determinación de
este ángulo se utilizan instrumentos llamados "eclímetros o clinómetros". El más sencillo
de ellos, podría representarse esquemáticamente por un transportador semicircular (con
graduación por cuadrante), con una plomada pendiente de su centro. Dirigiendo una visual
tangente al diámetro, a una marca colocada sobre un jalón (B'), a igual altura que el ojo del
operador (A'), el hilo de la plomada señalaría sobre el transportador el ángulo que forma el
terreno con la horizontal.

AA´ = BB´

A’
ojo del
operador Visual


0º B’
A (Plomada)

H del
operador

B

Para obtener la distancia reducida al horizonte, se multiplica la longitud medida, por

el coseno del ángulo medido (), o se emplean tablas de reducción, existentes a tal efecto.

En terrenos muy irregulares, puede obtenerse la distancia topográfica midiendo por

"resaltos horizontales", mediante un reglón que se horizontaliza con auxilio de un nivel
tubular, y una plomada que marca la proyección del extremo no apoyado, sobre el terreno,
señalando el punto de arranque para la siguiente aplicación del reglón, y así sucesivamente.
En general, si la línea a medir es sensiblemente horizontal no será necesario efectuar la
corrección.

A l

l
n

AB =  l + n B
Determinación de la longitud del paso:

Conocer la longitud de nuestro paso es de gran utilidad en nuestra profesión. Para aquellos
trabajos que no requieran una precisión rigurosa, podremos solucionar el problema de
medir una distancia simplemente conociendo la longitud de nuestro paso.

Para conocer la longitud de nuestro paso, basta con recorrer una distancia conocida, lo
suficientemente larga como para lograr una camita homogénea durante nuestro recorrido,
de manera que aquellos pasos mas largos que compensen con aquellos más cortos.

Caminando de manera regular, como si lo hiciéramos normalmente, vamos contando la

cantidad de paso que no lleva todo el recorrido.

Al finalizar el recorrido dividimos la distancia caminada por la cantidad de pasos.

Long. Paso = distancia recorrida (m) / cantidad de pasos

Ejemplos de aplicación:

Necesitamos determir una distancia para conocer luego la cantidad de plantas a comprar,
sabiendo la distancia entre plantas que requerirá nuestro trabajo. Si queremos comprar
rollos de alambre, si deseamos ir dejando marcas a distancias regulares, entre muchos otros.

Precisión alcanzada ronda entre el 1 y el 3%, lo que quiere decir que cometemos un error
entre 1 y 3 m en 100 m.