DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO PARA LABORATORIO DE

FÍSICA DE MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE OPERADO MEDIANTE

SOFTWARE

CARLOS ANDRÉS GIL TORRES

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA INGENIERÍA MECATRÓNICA
PEREIRA RISARALDA
2023
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO PARA LABORATORIO DE
FÍSICA DE MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE OPERADO MEDIANTE
SOFTWARE

CARLOS ANDRÉS GIL TORRES

C.C. 16.234.502

Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecatrónico

Director:
Hernán Alberto Quintero Vallejo
Magíster en Instrumentación Física
Magíster en Enseñanza de la Física

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA INGENIERÍA MECATRÓNICA
PEREIRA RISARALDA
2023
 NOTA DE ACEPTACIÓN

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________________________________
Firma del presidente del jurado.

________________________________
Firma del primer jurado.

________________________________
Firma del segundo jurado.

Pereira, junio 20 de 2023.

 AGRADECIMIENTOS

Primero que todo doy gracias a Dios por darme la vida, la salud y la fuerza necesaria
para la realización de este proyecto, por darme la fortaleza y la valentía para
culminar con este ciclo de estudio y aún más por permitirme continuar con mi
formación profesional.
A mi familia por brindarme su apoyo incondicional y por la paciencia en aquellos
momentos de tensión y estrés, a mi esposa quien me ha dado todo su apoyo desde
el día que emprendí esta etapa de estudios y siempre sin importar las dificultades
ha estado allí caminando de mi lado.
A un gran amigo Joanni Medina Chavería quien ha sido un ejemplo a seguir como
persona y como profesional.
Finalmente quiero agradecer a mi director de proyecto Hernán Alberto Quintero
Vallejo por su valioso aporte en tiempo, orientación y conocimientos necesarios en
el desarrollo de este proyecto y por su contribución en mi formación profesional
Tabla de contenido………………………………..…………………..…………Página.

1.1 PRÓLOGO..................................................................................................... 1
1.2 JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 1
1.3 OBJETIVOS................................................................................................... 2
1.3.1 Objetivo general ....................................................................................... 2
1.3.2 Objetivos específicos ............................................................................... 2
1.4 ESTRUCTURA DEL TRABAJO DE GRADO .................................................. 3
CAPÍTULO 2........................................................................................................... 4
2.1 ESTADO DEL ARTE DE LOS LABORATORIOS REMOTO ........................... 4
2.1.1 Laboratorio de física de la UTP ................................................................ 6
2.2 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL ............................................................... 7
2.2.1 Caída libre ............................................................................................... 7
2.2.2 Cálculo de la gravedad usando el experimento de caída libre.................. 8
2.2.3 Microcontrolador ...................................................................................... 9
2.2.4 Actuadores lineales ................................................................................ 10
2.2.5 Actuadores rotacionales ......................................................................... 10
2.2.6 Sensores................................................................................................ 11
CAPÍTULO 3......................................................................................................... 13
DISEÑO DEL EQUIPO DE CAIDA LIBRE ............................................................ 13
3.1 REQUERMIENTOS DEL DISEÑO MECÁNICO ........................................... 13
3.1.2 Selección de los componentes.................................................................. 13
3.1.3 Selección del actuador ........................................................................... 14
3.1.4 Selección del sistema de transmisión de movimiento entre el actuador y la
plataforma móvil ............................................................................................. 15
CAPÍTULO 4......................................................................................................... 17
DISEÑO DEL EQUIPO ......................................................................................... 17
4.1 MODELADO DE LAS PIEZAS ..................................................................... 17
4.1.2 Soporte fijo: ............................................................................................ 17
4.1.3 Plataforma de lanzamiento: ................................................................... 17
4.1.4 Tolva y superficie de impacto: ................................................................ 19
4.1.5 Sistema de realimentación de balines: ................................................... 19
4.1.6 Diseño final: ........................................................................................... 20

ii
 4.1.7 Selección de las piezas comerciales ...................................................... 21
4.2 CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO ................................................................. 22
4.3 DISEÑO ELECTRÓNICO ............................................................................ 25
CAPÍTULO 5......................................................................................................... 28
OPERACIÓN DEL EQUIPO ................................................................................. 28
5.1 FUNCIONAMIENTO DEL EQUIPO DE LABORATORIO Y DIAGRAMA DE
FLUJO ............................................................................................................... 28
5.1.2 Acceso al código fuente para ajustes de parámetros ............................. 29
5.1.3 Diagrama de flujo del funcionamiento del software ................................ 33
5.1.4 Interfaz para usuario final ...................................................................... 34
CAPÍTULO 6......................................................................................................... 37
PRUEBA DEL EQUIPO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ..................................... 37
6.1 PRUEBA DEL EQUIPO ................................................................................ 37
7.1 CONCLUSIONES ........................................................................................ 39
7.2 RECOMENDACIONES ................................................................................ 41
7. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 43
Anexos………………………………………………………………………………..…..44

iii
 LISTA DE FIGURAS
Página.
Figura 1. Equipo de física para pruebas de caída libre .......................................... 7
Figura 2. Microcontrolador PIC ............................................................................ 10
Figura 3. Cilindros neumáticos o hidráulicos ......................................................... 10
Figura 4. Motor paso a paso o de pasos .............................................................. 11
Figura 5. Fotodetector .......................................................................................... 12
Figura 6. Soporte fijo ............................................................................................ 17
Figura 7.Plataforma de lanzamiento .................................................................... 18
Figura 8. Plataforma de lanzamiento vista posterior ............................................. 18
Figura 9. Tolva y superficie de impacto ................................................................ 19
Figura 10. Sistema de realimentación de balines ................................................. 20
Figura 11. Diseño final ......................................................................................... 21
Figura 12. Prototipo de prueba y diseño final superficie de impacto ..................... 22
Figura 13. Ensamble plataforma de lanzamiento y superficie de impacto ............ 23
Figura 14. Tambor porta balines ........................................................................... 24
Figura 15. Sistema de alimentación de balines .................................................... 24
Figura 16. Ensamble completo del equipo de movimiento de caída libre ............. 25
Figura 17. Esquema de conexión eléctrica .......................................................... 27
Figura 18. Equipo para la prueba de caída libre ................................................... 28
Figura 19. Archivo de instalación Arduino IDE ..................................................... 29
Figura 20. Nombre del archivo para el control del equipo .................................... 30
Figura 21. Selección de la tarjeta de control ........................................................ 30
Figura 22. Puesta en funcionamiento del programa ............................................. 31
Figura 23. Bienvenida del programa y confirmación. ............................................ 31
Figura 24. Visualización de los resultados de los lanzamientos ........................... 32
Figura 25. Diagrama de flujo del funcionamiento del equipo ................................ 33
Figura 26. Instalación App Serial Bluetooth Terminal ........................................... 34
Figura 27. Conexión con el equipo por bluetooth ................................................. 35
Figura 28. Comprobación de conexión, solicitud de datos y entrega de valores
experimentales. .................................................................................................... 36
Figura 29. Correlación gráfica de los valores reales vs teóricos ........................... 38
Figura 30. Nivelación de la mesa de impacto ....................................................... 76
Figura 31. Ejemplo de nivelación de la mesa en el plano transversal .................. 77
Figura 32. Instalación App Serial Bluetooth Terminal ........................................... 78
Figura 33.Conexión con el equipo por bluetooth .................................................. 79
Figura 34. Comprobación de conexión, solicitud de datos y entrega de valores
experimentales. .................................................................................................... 80
Figura 35. Archivo de instalación Arduino IDE...................................................... 81
Figura 36. Nombre del archivo para el control del equipo .................................... 82
Figura 37. Selección de la tarjeta de control ........................................................ 82
Figura 38. Puesta en funcionamiento del programa ............................................. 83
Figura 39. Bienvenida del programa y confirmación. ............................................ 83
Figura 40. Visualización de los resultados de los lanzamientos ........................... 84

iv
Figura 41. Diagrama de flujo del funcionamiento del equipo ................................ 85

v
 LISTA DE TABLAS

Página
Tabla 1. Matriz de decisión para la selección del actuador ................................... 15
Tabla 2. Matriz de decisión para la selección del elemento transductor de
movimiento ........................................................................................................... 16
Tabla 3. Actuadores del sistema ........................................................................... 26
Tabla 4. Prueba de lanzamientos para determinar el tiempo de caída .................. 37

vi
 LISTA DE ANEXOS

Página.
Anexo 1. Acople flexible 8x8 ................................................................................ 45
Anexo 2. Acople motor ......................................................................................... 46
Anexo 3. Buje motor para elevador. ..................................................................... 47
Anexo 4. Buje para rodamiento 608 ..................................................................... 48
Anexo 5. Depósito alimentador de balines ........................................................... 49
Anexo 6. Deposito alimentador de balines ........................................................... 50
Anexo 7. Base deslizante alimentador ................................................................. 51
Anexo 8. Guía de alimentador de balines ............................................................ 52
Anexo 9. Guía lineal de alimentador de balines ................................................... 53
Anexo 10. Motor paso a paso nema 23................................................................ 54
Anexo 11. Perfil base frontal T101 ....................................................................... 55
Anexo 12. Perfil base lateral T101 ....................................................................... 56
Anexo 13. Perfil de elevación ............................................................................... 57
Anexo 14. Piñón tambor 10 mm ........................................................................... 58
Anexo 15. Placa base inferior .............................................................................. 59
Anexo 16. Placa inferior lanzamiento ................................................................... 60
Anexo 17. Placa superior de lanzamiento ............................................................ 61
Anexo 18. Separador empack soporte ................................................................. 62
Anexo 19. Soporte plataforma de lanzamiento ..................................................... 63
Anexo 20. Tensor polea alimentador de balines ................................................... 64
Anexo 21. Tornillo trapezoidal 8 mm .................................................................... 65
Anexo 22. Tuerca Trapezoidal ............................................................................. 66
Anexo 23. Código fuente del programa ................................................................ 67
Anexo 24. Manual del equipo Interfaz para usuario final ...................................... 76
Anexo 25. Manual del equipo Interfaz ajuste ténico de software .......................... 81

vii
 CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 PRÓLOGO

Este proyecto da continuidad al trabajo de grado llamado “DISEÑO Y

CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO PARA LABORATORIO DE FÍSICA DE
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE OPERADO MEDIANTE SOFTWARE”,
implementando la fase de construcción de un equipo para laboratorio de física de
movimiento de caída libre autónomo, el cual tiene la finalidad de mejorar las
condiciones y prácticas de laboratorios de física de caída libre ofrecidos a los
estudiantes de colegios y universidades en el ámbito de la Universidad Tecnológica
de Pereira, mediante la implementación de un sistema Mecatrónico automatizado
con una interfaz hombre máquina, que busca complementar los equipos que existen
en la actualidad en sus instalaciones, agregando elementos que le permitan estar
más a la vanguardia en el campo de la automatización y tele operación, para que
en futuros trabajos pueda ser incorporado a los diferentes sistemas de laboratorios
virtuales.

El desarrollo constó de cuatro etapas, tres de ellas realizadas en (GIL TORRES,

2018). La primera etapa, es la selección de componentes para el diseño mecánico
y ensamble de piezas, para esto se utilizó un software CAD; la segunda etapa es el
esquema electrónico mediante el cual se comunicarán los puertos de entrada y
salida; la tercera etapa consta de la construcción de un prototipo que si bien es
cierto no contiene todas las características del diseño final, tiene por propósito
probar las características principales para dar validez al diseño. La cuarta etapa
consta de la construcción del equipo, pruebas mecánicas y eléctricas de su
funcionamiento. Finalmente se realizó un manual de operación para especificar su
funcionamiento y operación.

1.2 JUSTIFICACIÓN

En el campo de la educación, existen diversos métodos de enseñanza que permiten

a los estudiantes adquirir un conocimiento básico de las ciencias naturales
particularmente de la física. Estos conocimientos se imparten al estudiante mediante
el estudio teórico de los fenómenos y leyes físicas, los cuales son sustentados
mediante pruebas de laboratorio de los distintos fenómenos físicos y que tienen por
objetivo dar validez a los fundamentos teóricos. Tal es el caso del fenómeno de la
caída libre, que se relaciona con el concepto físico de la gravedad, la cual es
comprobada haciendo experimentación mediante el uso de diversos equipos de

1
laboratorio; para de esta forma comparar los resultados obtenidos mediante el
aprendizaje teórico con la práctica realizada en el laboratorio.

Actualmente existe una gran variedad de equipos para pruebas de laboratorio de

física de caída libre que han contribuido a los procesos de aprendizaje como los que
se encuentran en la Universidad Tecnológica de Pereira del grupo de investigación
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE PROTOTIPOS PARA EXPERIMENTOS DE
DEMOSTRACIÓN” (DICOPED), también se encuentran laboratorios virtuales de
movimiento de caída libre realizados por simulación disponibles en la web.

Con este equipo y la implementación de las tecnologías de la comunicación e

información, se abre la posibilidad para que este laboratorio pueda ser realizado de
forma remota y así llegar a todos las modalidades de educación tanto presencial
como a distancia, en zonas rurales y de difícil acceso de tal forma que aquellos
estudiantes donde los recursos educativos son limitados tengan acceso al
desarrollo de las prácticas de laboratorios de caída libre y puedan recibir la misma
educación, que aquellos que cuentan con una infraestructura para el desarrollo del
mismo.

Este diseño permite contribuir con el desarrollo educativo en la formación de un

perfil profesional a la vanguardia de la tecnología, orientando la educación hacia el
reconocimiento de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), ya que
en la actualidad muchas instituciones educativas carecen de equipos de laboratorio
y además poseen problemas de accesibilidad, por lo cual es necesario generar
equipos de laboratorio de uso remoto, que permita desarrollar las prácticas de
laboratorio desde sus localidades. Adicionalmente el equipo podría ser incorporado
a las distintas iniciativas que agrupan una multiplicidad de laboratorios virtuales
accesibles a través de la web.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo general

Diseñar y construir un equipo para laboratorio de física de movimiento de caída libre

operado mediante software.

1.3.2 Objetivos específicos

• Hacer una revisión del estado de la técnica de los distintos equipos de

laboratorio existentes para caída libre y sus componentes básicos.

• Diseñar y construir la estructura mecánica que hará parte del prototipo del
equipo de laboratorio.

2
 • Diseñar y construir el sistema electrónico para la operación del equipo.

• Seleccionar e implementar el software que controla el equipo de laboratorio

de forma remota usando software existente en la Universidad Tecnológica de
Pereira.

1.4 ESTRUCTURA DEL TRABAJO DE GRADO

En el capítulo 2, se presenta el estado del arte de los laboratorios de física

experimental remotos usados, destacando 8 proyectos que se encuentran
actualmente operando en Europa. Además, se hace una revisión en el ámbito local
de los laboratorios de física remotos y se hace una descripción de los términos más
usados en el presente trabajo de grado. Posteriormente se especifica las
características básicas de un laboratorio de física de caída libre y se presentan los
cálculos necesarios para determinar el valor de la aceleración de la gravedad.

En el capítulo 3, Se aborda los requerimientos de diseño, se selecciona los

componentes usando la metodología de matriz de diseño aplicada a los
componentes que determinan la forma estructural y física del equipo.

En capítulo 4, Se realiza el modelado de las piezas y se describe cada uno de los

componentes presentando los diseños y selección de cada uno de los elementos,
luego se realiza la selección de los materiales. Más adelante en el numeral 4.3 se
habla de la construcción del prototipo para determinar la viabilidad constructiva del
mismo. En el numeral 4.4, se presenta el diseño electrónico para finalmente elaborar
un presupuesto de construcción de todo el diseño.
En el capítulo 5, se describe el funcionamiento y las características de operación
del equipo.

Por último, en el capítulo 6, se realizan las discusiones entorno a los resultados

obtenidos y se presentan los aportes y recomendaciones.

3
 CAPÍTULO 2

ESTADO DEL ARTE Y MARCO CONCEPTUAL

2.1 ESTADO DEL ARTE DE LOS LABORATORIOS REMOTO

Las tecnologías de la información no solamente han tenido un gran impacto en las

telecomunicaciones, reduciendo el tiempo de transmisión de los mensajes y
generando auténticas bibliotecas electrónicas con conocimientos disponibles para
cualquier individuo, sino que además han cambiado la forma en la que se desarrolla
los procesos de enseñanza y aprendizaje en los distintos escenarios académicos y
particularmente en el campo de la física (VIEGAS, 2018). Tal es el caso de la
enseñanza de las ciencias naturales y física, donde es práctica común impartir
conocimientos teóricos que posteriormente son validados mediante pruebas y que
permiten una mejor apropiación del conocimiento de los fenómenos físicos, tanto en
los niveles medio y superiores (RIVEROS, 2022). Los instrumentos usados son
instrumentos que en algunos casos son de alto costo los cuales necesitan de
condiciones de manipulación y espacios físicos especiales para su operación, lo
cual puede hacer inviable para algunas instituciones académicas la tenencia de
dichos instrumentos. Si además se tiene en cuenta que en muchos casos las
instituciones académicas poseen problemas de acceso y de espacios físicos para
adquirir dichos equipos, se hace necesario encontrar una alternativa para que los
procesos educativos se puedan llevar a cabo garantizando la calidad y el acceso a
dichos instrumentos para de esta forma brindar al estudiante educación de la más
alta calidad con experiencias enriquecedoras ligadas al componente científico.

Atendiendo a estos requerimientos, países como Estados unidos iniciaron hacia los
años noventa con proyectos como Collaboratories (Kouses, Myers, & Wulf, 1996),
que permitían el acceso a instrumentos avanzados como los telescopios
astronómicos y otros instrumentos de alto costo los cuales eran usados por
científicos desde lugares remotos.
En el campo académico, proyectos realizados por (Aktan, Bohus, Crowl, & Short,
1996) en el campo de la enseñanza de la ingeniería en la Universidad de Oregon y
( Hesselink , Dharmarus, & Bojonson, 2000) que realiza laboratorios remotos (LR)
con experimentos de óptica en la Universidad de Stanford, son los primeros pasos
para que le sigan otros LR en distintas universidades como la Universidad de
Brookling en el año 2000 donde mediante plataformas de acceso remoto se accede
a laboratorios de Mecatrónica (Wong, Kapila, & Tzes, 2001) al cual siguieron el
Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).en el cual realizaron laboratorios
remotos con microelectrónica (Del Alamo, y otros, 2002).

(Arguerdas & Concari, 2000), realiza un amplio estudio del estado del arte de los
laboratorios remotos en la enseñanza de la física, en donde además de hacer una

4
descripción desde los inicios de los LR, indaga sobre las pruebas de laboratorios de
mayor importancia específica para cada disciplina con el fin de llevar este estado
del arte a la elaboración de una tesis doctoral. Aborda los estudios llevados a cabo
en Alemania entre los años 2005 y 2006 para conocer la cantidad de LR existentes
en el ámbito mundial, que la cual aumento significativamente desde el año 2004 de
70 LR hasta el año 2006 en 60 proyectos con 120 experimentos de acceso remoto
teniendo mayor énfasis en la electrónica.
Además, hace una selección de los LR centrándose en ocho proyectos con
características educativas de relevancia. Los proyectos son:

A. e-Laboratory Project: El cual se destaca por estar acompañado de herramientas

de apoyo como guías de experimento, antecedentes físicos, motivación, descripción
del arreglo experimental y experiencia remota.

B. RemLabNet: Se diseño como un sistema de gestión de LR o Remote Laboratory

Management System (RLMS), el cual hace gestión de diversos laboratorios
indicando además de la disponibilidad del LR a través de semáforos visuales que
indican si el equipo está disponible o fuera de operación y además, mientras el
usuario se encuentra en espera, este RLMS aporta material didáctico para mantener
motivado al usuario mientras el equipo se encuentra disponible de nuevo.

C. WebLab-Deusto: Este proyecto ha sido diseñado mediante la arquitectura de

código abierto, donde al igual que los anteriores cuenta con material didáctico que
para hacer del LR una experiencia enriquecedora, pues además de contar con
manuales técnicos, de operación y materiales educativos, sirve también para el
desarrollo de otros LR y gestionar los ya existentes.

D. Laboratorio Remoto del Grupo Galileo: Este laboratorio ofrece prácticas de

acceso remoto mediante el portal (http://galileo4.unl.edu.ar/) , ofreciendo materiales
didácticos para la descripción de las experiencias y videos explicativos. Para
acceder a este LR se debe solicitar un permiso de acceso a los administradores del
LR. El software para gestionar este LR está elaborado en Delphi y la aplicación
remota se ejecuta mediante Java Runtime Environment.

E. Physil@b: Para este proyecto se ha realizado un libro guía llamado PHYSYLAB

que contiene el material pedagógico y didáctico que va desde la parte teórica hasta
la práctica de acceso remoto, lo que lo convierte en una experiencia de aprendizaje
interesante.

F. Laboratorio Remoto de la UNR: Este proyecto se ha integrado a la plataforma

tipo E-Learning de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la
UNR, la cual contiene foros, chats, mensajes y videoconferencias. El acceso a esta
plataforma se logra mediante una autenticación de usuario a través de Facebook.
G. Remote Experimentation Laboratory (RExLab): Este Proyecto hace especial
énfasis en la educación secundaria, para lo cual cuenta con una arquitectura de

5
software abierto mediante la plataforma Moodle como servidor Web facilitando el
acceso desde cualquier dispositivo. El apoyo a la elaboración del laboratorio se hace
mediante material técnico y didáctico que facilita la elaboración de la práctica en el
LR.

H. UNEDLabs: Este proyecto cuenta con plataforma Moodle, la cual permite el

acceso desde distintos dispositivos y el acceso a material educativo de la
Universidad a Distancia de España quien además ofrece notificaciones de servicios
por correo electrónico.

En el ámbito nacional la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, diseña un

laboratorio de instrumentación remota sobre el manejo de transistores bipolares
(Vega, y otros, 2002).

En la Universidad Tecnología de Pereira (UTP) (Bohórques, Martínez, & Gallego,

2012), partiendo de la necesidad de aportar al proceso de aprendizaje y con la
ayuda del grupo DICOPED (Diseño y construcción de prototipos para experimentos
de demostración), diseñan y construyen un equipo el cual permite realizar de
manera autónoma tres pruebas físicas de laboratorio la cuales son: choques
elásticos, caída libre y el péndulo simple, la autonomía de este equipo radica en la
recepción y entrega de datos, mientras que la graduación de algunos parámetros
como la fijación de la altura y alimentación del balín se realiza de forma manual por
el usuario. Con este prototipo los autores pretenden eliminar el error de repetibilidad
involucrado en la elaboración de los procesos experimentales manuales.
Adicionalmente en UTP, se adelanta en la actualidad un esfuerzo por crear una
plataforma de hardware y software llamada FisicaTic, para realizar diferentes
prácticas de física a través de herramientas tecnológicas como lo son el uso de
dispositivos móviles o computadores. (CHAPARRO & LOMBANA, 2019), proponen
una metodología para el desarrollo de las diferentes practicas mediante la
metodología “SCRUM”, que se puedan integrar a la plataforma de forma modular a
través de una interfaz de usuario, así como de un software y un hardware que se
compone de elementos comunes y de elementos particulares en función del tipo de
practica de laboratorio que se desee implementar o diseñar.

2.1.1 Laboratorio de física de la UTP

Se realiza visita a las instalaciones del grupo DICOPED que se encuentra dentro de
la Universidad Tecnológica de Pereira, donde se pueden observar los diferentes
prototipos que se han desarrollado para la práctica experimental de laboratorios de
física en todos los niveles educativos.
Para los laboratorios de física de caída libre se encuentra un prototipo (figura 1)
desarrollado de la siguiente manera:
Un eje vertical fijo con indicador en centímetros que actúa como soporte para
desplazar horizontalmente un carro móvil que sirve para graduar manualmente la

6
altura deseada para la prueba de caída libre, un electroimán que al ser energizado
sujeta el balín, un pulsador que al ser accionado suspende el fluido eléctrico del
electroimán liberando el balín e iniciando el tiempo de caída libre hasta impactar en
la superficie, tiempo que es detectado por un micrófono situado en la base; este
equipo cuenta con un display LCD para visualizar la información, y dispone de un
microcontrolador para ejecutar todo el proceso.

Figura 1. Equipo de física para pruebas de caída libre

Fuente: Laboratorio DICOPED UTP

2.2 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL

2.2.1 Caída libre

Un cuerpo que experimenta caída libre, es aquel que se deja caer desde una altura
h, y es sometido a la acción de una aceleración constante conocida como
movimiento uniformemente acelerado (m.u.a), dicha aceleración se conoce como la
gravedad, la cual actúa sobre un cuerpo y es aproximadamente constante si se
considera despreciable la fricción del aire, el tamaño y forma del cuerpo.
Esta suposición no introduce errores significativos si las alturas a considerar son
pequeñas, como es el caso de la mayoría de las pruebas de laboratorio abordadas
en la práctica experimental para fines didácticos. Sin embargo, es de aclarar que la
aceleración con la que cae un cuerpo depende de factores (Universidad Tecnológica
de Pereira, 2017) tales como:

7
 • La interacción entre cuerpos de grandes masas como la interacción entre
planetas y de estos con sus satélites naturales.

• La altura sobre la que se encuentre respecto a la superficie terrestre.

• La geometría del cuerpo que cae, pues incide en su aerodinámica.

• El medio por el cual se desplace el cuerpo, pues su viscosidad puede afectar

la aceleración alcanzada. Para nuestro caso el medio es aire.

• La velocidad máxima alcanzada, pues existe una velocidad límite conocida

como velocidad terminal, la cual tiene relación con el medio por el cual se
desplaza el cuerpo dado que la fricción ejercida genera un empuje que se
equilibrara con la fuerza de atracción gravitacional.

2.2.2 Cálculo de la gravedad usando el experimento de caída libre

Para realizar el cálculo de la aceleración de la gravedad se utilizan las siguientes

ecuaciones (Serway, Jewett, Hernández, & López , 2017):
1 2 Ecuación ( 1 )
ℎ = ℎ0 + 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡
2

Donde:

ℎ𝑜 , ℎ= altura inicial y altura final; 𝑉𝑜 = Velocidad inicial; 𝑎= aceleración; 𝑡= Tiempo de

caída.
En la práctica de caída libre se considera conocidas la altura h desde la cual se deja
caer el cuerpo el tiempo t que le toma en recorrer dicha distancia hasta el punto de
partida.

Suponiendo que la altura inicial ℎ𝑜 , y la velocidad inicial 𝑣0 , son cero la ecuación 1,

toma la siguiente forma:
1 2 Ecuación ( 2 )
ℎ= 𝑎𝑡
2

Cómo en el experimento se requiere el despeje de la aceleración la ecuación 2

adquiere la forma:
2ℎ Ecuación ( 3 )
𝑎=
𝑡2

8
Para el cálculo de la aceleración generada por un campo gravitacional producido
por un cuerpo celeste como la tierra, toma la forma de aceleración de la gravedad
g, la cual se mencionó anteriormente.
2ℎ Ecuación ( 4 )
𝑔=
𝑡2

La ecuación (4), en las condiciones ideales mencionadas, no depende de la masa

del cuerpo ni de su forma, por lo tanto, dos cuerpos en caída libre, que caen desde
una misma altura, experimentarán la misma aceleración de gravedad, sin importar
si uno de ellos es de menor peso o tamaño.

La prueba realizada en el laboratorio de física de la UTP, consiste en lanzar un balín

desde 6 niveles distintos de altura. El balín de 0,010 m de diámetro se lanza un total
de 5 veces por nivel de altura, para un total de 30 veces.

2.2.3 Microcontrolador

Un microcontrolador es un circuito integrado que en su interior contiene una unidad

central de procesamiento (CPU), unidades de memoria (RAM y ROM), puertos de
entrada y salida y periféricos. Estas partes están interconectadas dentro del
microcontrolador, y en conjunto forman lo que se conoce como microcomputadora.
Se puede decir con toda propiedad que un microcontrolador es una
microcomputadora completa encapsulada en un circuito integrado.
Toda microcomputadora requiere de un programa para que realice una función
específica. Este se almacena normalmente en la memoria ROM. No está de más
mencionar que sin un programa, los microcontroladores carecen de utilidad.
El propósito fundamental de los microcontroladores es el de leer y ejecutar los
programas que el usuario le escribe, es por esto que la programación es una
actividad básica e indispensable cuando se diseñan circuitos y sistemas que los
incluyan. El carácter programable de los microcontroladores simplifica el diseño de
circuitos electrónicos. Permiten modularidad y flexibilidad, ya que un mismo circuito
se puede utilizar para que realice diferentes funciones con solo cambiar el programa
del microcontrolador.
Las aplicaciones de los microcontroladores son vastas, se puede decir que solo
están limitadas por la imaginación del usuario. Es común encontrar
microcontroladores en campos como la robótica y el automatismo, en la industria
del entretenimiento, en las telecomunicaciones, en la instrumentación, en el hogar,
en la industria automotriz, etc. (INGENIERIA ELECTRONICA Y PROYECTOS PIC,
2017).

9
Figura 2. Microcontrolador PIC

Fuente: Autor
2.2.4 Actuadores lineales

Son dispositivos empleados para motorizar distintos elementos mecánicos para

generar trabajos específicos. Los actuadores más utilizados son los que usan
movimientos lineales y rotacionales. Los actuadores lineales pueden requerir de una
fuente de energía externa al actuador, lo cual los puede hacer inviables para el
diseño, como lo son los cilindros neumáticos o hidráulicos figura 3. Los actuadores
lineales eléctricos usualmente poseen la fuente de energía dentro del mismo
actuador, pero sus características dimensionales para movimientos que requieran
grandes desplazamientos pueden resultar excesivas para el diseñó del equipo.
Figura 3. Cilindros neumáticos o hidráulicos

Fuente: Autor

2.2.5 Actuadores rotacionales

Son elementos utilizados para motorizar elementos mecánicos, pero que su

principal característica es que su movimiento es rotacional por lo cual, en caso de
requerir convertir este movimiento en lineal, se debe emplear otro elemento
mecánico para la conversión de dicho movimiento. Los actuadores mecánicos más
utilizados son los motores eléctricos, servomotores y motores paso a paso figura 4.
Los servomotores son similares al motor paso a paso mostrado en la figura 4, donde
su principal característica es la realimentación de su valor angular a través de un

10
sensor lo cual permite hacer un control de posición mediante el uso de una tarjeta
de control. Sin embargo, el alto costo de actuadores de buena precisión,
repetibilidad y par motor lo hacen una alternativa inviable frente a los motores paso
a paso.
Los motores paso a paso son ideales en la construcción de equipos que requieran
precisión en sus movimientos con costos ajustados, ya que poseen una serie de
electroimanes y bobinas que al ser energizadas en una secuencia especifica logran
la rotación de valores angulares pequeños siendo los más comunes de 1,8 grados
que se puede disminuir hasta un valor de 0,9 grados en función de la secuencia
usada para sus bobinas. Cada secuencia de energización se conoce como paso.
Por tanto, es necesario usar 200 pasos para completar una vuelta completa de 360
grados para un paso de 1,8 grados, los cuales son suministrados por un controlador.
(LECTRONICASI.COM, 2017). Si es necesario mejorar la precisión del actuador
paso a paso se puede emplear un encoder rotacional, siendo común encontrarlos
en los equipos de control numérico computarizado CNC y para aplicaciones menos
exigentes poseen una buena confiabilidad en las medidas, si se garantiza holguras
mecánicas muy bajas entre los acoples mecánicos de los elementos que
transforman el movimiento rotacional en lineal. Esto se debe a que estos actuadores
usualmente se usan junto a tornillos de bolas recirculantes, tornillos de rosca
trapezoidal, cajas reductoras, entre otros.
Figura 4. Motor paso a paso o de pasos

Fuente: Autor

2.2.6 Sensores

Los sensores son dispositivos generalmente electrónicos, que se encargan de

obtener la medición de una variable física de interés y que van acompañados de
transductores de señal que hacen el acople entre señales de distintas
características. Los más conocidos son las resistencias variables, infrarrojos,
inductivos, capacitivos y los fotodetectores. De los sensores anteriormente
mencionados los sensores fotodetectores (figura 5), son dispositivos que responden

11
a una señal lumínica de distintas frecuencias electromagnéticas y las convierte en
una señal eléctrica, lo cual hace que su velocidad de respuesta sea muy alta frente
a la mayoría de sensores que utilizan otro principio de medición. Adicionalmente su
bajo costo y el hecho de no contar con elementos mecánicos en contacto que
puedan ocasionar un desgaste en sus piezas produciendo errores en la medida,
hace que este sea de los elementos más utilizados en máquinas de fotocopiado,
instrumentación médica, encoder y en general en equipos que requieran censar la
posición de un elemento, el cual lo hace una de las opciones más adecuadas.
Figura 5. Fotodetector

Fuente: Autor

12
 CAPÍTULO 3

DISEÑO DEL EQUIPO DE CAIDA LIBRE

3.1 REQUERMIENTOS DEL DISEÑO MECÁNICO

En el diseño del equipo de laboratorio de física se utilizó un software CAD para

realizar los planos con las dimensiones necesarias para su funcionamiento y
características autónomas como la graduación de altura, lanzamiento de balín y
realimentación.
Para determinar las características dimensionales del equipo, se tomó como base
los equipos existentes en las instalaciones de la Universidad tecnológica de Pereira
(UTP) y la disponibilidad de los materiales que se pueden encontrar en el mercado
local los cuales deben ser piezas estándar para que el equipo sea fácil de reparar
en caso de avería.
La prueba realizada en los laboratorios de física de la UTP (Universidad Tecnológica
de Pereira, 2017) para caída libre, se realiza con alturas que van en promedio desde
0,35 m hasta 1,5 m, lo cual proporciona una base para la altura máxima del equipo.
Los elementos mecánicos de mayor importancia que definen las características
físicas y dimensionales del diseño lo constituye la motorización de la plataforma de
lanzamiento del sistema, ya que alrededor de estos elementos se realizará la
construcción del equipo. Por lo tanto, definir la motorización del sistema junto al
elemento que desplazara la plataforma móvil es la prioridad en este diseño.
Para llevar a cabo este diseño fue necesario realizar consultas de los costos
aproximados para la adquisición de los elementos por ser el presupuesto de
construcción un factor que incide directamente en el diseño. Para realizar estas
consultas se recurrió a las tiendas de venta virtuales, central de materiales de
láminas y aceros de mayor asequibilidad, ferreterías y almacenes de venta de
insumos eléctricos y electrónicos, con el fin de conocer las piezas y repuestos
comerciales con características estándar necesarias para el desarrollo de este
proyecto.

3.1.2 SELECCIÓN DE LOS COMPONENTES

Para establecer la escala a utilizar se toma el concepto de la matriz de decisión

mencionada en (Shigley, 1993), ver tabla 1, la cual se compone de una serie de
criterios puntuables definidos por el diseñador en la escala de 1 a 10, en función de
los factores que tengan una mayor relevancia sobre el diseño al cual se le asigna

13
una importancia porcentual de 1 a 100 %. Esto permite comparar de manera más
objetiva las distintas alternativas para tomar una decisión más acertada.

Los factores definidos para el diseño son: costo, facilidad de uso, eficiencia,
confiabilidad y otras que se juzguen adecuadas para el diseño. A cada categoría se
le otorga un porcentaje que busca medir la importancia relativa que tiene en cada
diseño. Posteriormente se establece un puntaje para cada categoría dentro del
mismo diseño, este puntaje se multiplica por el factor de ponderación
correspondiente a cada categoría y los productos de las categorías se suman para
obtener una puntuación total para las distintas alternativas.

Los factores evaluados y su factor de importancia en el desarrollo del proyecto son:

• Categoría 1: Relación costo (40%)

• Categoría 2: Desempeño (30%)
• Categoría 3: Facilidad del proceso de fabricación o adquisición del
componente (30%).

La categoría 1, denominada relación de costo, tiene como objetivo evaluar el

costo de adquisición de los componentes con respecto al beneficio obtenido.
La categoría 2 desempeño, evalúa el comportamiento mecánico del equipo y su
funcionalidad.
La categoría 3, plantea la evaluación de la viabilidad constructiva o de la adquisición
del componente en el mercado.
Como se definió en el numeral 3.1, los requerimientos de diseño dimensional están
centrados en la altura de lanzamiento, el actuador y el elemento que llevará el
movimiento desde el actuador a la plataforma móvil.
3.1.3 Selección del actuador

Para seleccionar el actuador, se tomó como referencia los elementos rotacionales

como los servomotores, motores paso a paso y los actuadores lineales.
En la matriz de decisión mostrada en la tabla 1, se puede apreciar que el motor paso
a paso es el que obtuvo el mayor puntaje (8,2 puntos). Es importante resaltar que,
al observar una gran variedad de equipos con características similares a las
necesidades de posicionamiento del equipo de caída libre, se puede determinar que
usa este mismo principio de motorización puesto que la carga a desplazar es muy
pequeña por lo cual no se requiere de un par motor excesivo el cual disminuye la
posibilidad de error. La fácil adquisición de este elemento sumado a su bajo costo y

14
tamaño reducido lo convierte en un componente adecuado para obtener un diseño
compacto.
Tabla 1. Matriz de decisión para la selección del actuador

Categoría Categoría Categoría Rango

Factor de 1 2 3
importancia
Porcentual 0,4 0,3 0,3 1.0
(%)
4 8 4
Servomotor 5,2
1,6 2,4 1,2
10 6 8
Motor paso 8,2
a paso 4 1,8 2,4
8 2 7
Actuador 5,9
lineal 3,2 0,6 2,1
Categoría 1: Relación costo (40%). Categoría 2: Desempeño (30%) Categoría 3:
Facilidad del proceso de fabricación o adquisición del componente (30%).
Fuente: Autor
3.1.4 Selección del sistema de transmisión de movimiento entre el actuador y
la plataforma móvil

Para la selección del sistema encargado de comunicar el actuador rotacional con la

plataforma móvil, se tienen diferentes opciones la cuales se mencionan a
continuación:

• Transmisión por correa dentada.

• Transmisión por cadena síncrona.
• Transmisión por tornillo y tuerca trapezoidal.
Los tres elementos mencionados anteriormente son lo más comunes para este tipo
de trabajo, sin embargo, es de destacar que para el caso de transmisión por tornillo
existe la posibilidad de emplear un tornillo de bolas recirculantes que, aunque al
momento de realizar los diseños preliminares este tenía un alto costo, su precio se
redujo con el aumento de la demanda por equipos CNC, por lo que a futuro se podría
considerar su reemplazo en caso de necesitar reparaciones. Por lo anteriormente
mencionado, se sustituyó el tornillo de bolas recirculantes por una alternativa más
económica como la trasmisión por tornillo y tuerca trapezoidal. Aplicando
nuevamente el concepto de matriz de decisión (tabla 2), se realizará la selección
del elemento.

15
Tabla 2. Matriz de decisión para la selección del elemento transductor de
movimiento
Categoría Categoría Categoría Rango
Factor de 1 2 3
importancia
Porcentual 0,4 0,3 0,3 1.0
(%)
8 3 7
Correa 6,2
dentada 3,2 0,9 2,1
6 6 5
Cadena 5,7
síncrona 2,4 1,8 1,5
4 9 8
Tornillo 6,7
trapezoidal 1,6 2,7 2,4

Categoría 1: Relación costo (40%). Categoría 2: Desempeño (30%) Categoría 3:

Facilidad del proceso de fabricación o adquisición del componente (30%).
Fuente: Autor
Como se puede apreciar en la tabla 2, el componente que obtuvo el mayor puntaje
fue el tornillo trapezoidal con un total de 6,7 puntos, pues, aunque al ser un elemento
costoso, posee excelentes condiciones de operación y precisión en los
movimientos, razón por la cual es usado en máquinas herramientas. Además, es
suministrado junto a la tuerca trapezoidal, mientras que la cadena síncrona requiere
de elementos adicionales como las poleas que aumentan su costo. La correa
dentada, es el elemento de menor costo, pero al ser flexible y dado que operara a
una distancia entre ejes considerable, puede ocasionar errores en el
posicionamiento con una menor durabilidad, lo cual justifica su puntuación en la
categoría 2.

16
 CAPÍTULO 4

DISEÑO DEL EQUIPO

4.1 MODELADO DE LAS PIEZAS

Teniendo en cuenta las dimensiones de las piezas comerciales se procede a realizar

el modelado en un software CAD.

4.1.2 Soporte fijo: Este diseño se realizó a partir de un perfil cuadrado de aluminio
de 1.5 metros de largo el cual venden como pieza estándar de recambio de los
cilindros neumáticos. Este elemento posee unas ranuras longitudinales para alojar
distintos elementos como sensores. En su cavidad circular interna se desliza el
mecanismo, el cual tiene como función, transportar la plataforma de lanzamiento
para variar la altura de caída libre que oscila entre 400 y 1200 mm, a través del
tornillo trapezoidal que se encarga de la elevación y que es controlado por el motor
paso a paso situado en el extremo superior del perfil y separado por bujes, el cual
es acoplado a la base del perfil mediante tornillos Allen. La disposición de este
elemento se muestra en la figura 6 y sus dimensiones características en la sección
de anexos en las páginas 41 a 62.

Figura 6. Soporte fijo

Fuente: Autor
4.1.3 Plataforma de lanzamiento: En esta etapa del diseño se plantea un esquema
el cual pueda recibir 10 balines que serán almacenados en un sistema de tambor

17
rotativo, que al rotar se alinea con un orificio situado en una placa fija que se
encuentra en la parte inferior permitiendo de esta manera dar inicio a la trayectoria
de caída libre.
Es de destacar que, en las pruebas del laboratorio de física de caída libre realizado
en las instalaciones de la UTP, se usan 5 lanzamientos por cada nivel de altura, por
lo cual al emplear 10 balines en el alimentador, se cumple suficientemente con el
número de pruebas requeridas para cada valor de altura. Figuras 7 y 8.
Figura 7.Plataforma de lanzamiento

Fuente: Autor
Figura 8. Plataforma de lanzamiento vista posterior

a) Sistema alimentación b) Tambor rotativo portabalines

Fuente: Autor

18
4.1.4 Tolva y superficie de impacto: Tolva fabricada en placa de aluminio de 1/8”
con una boca de entrada de 200 mm x 200 mm (figura 9), en el centro una placa
de acero inoxidable de 50 mm x 50 mm donde impacta el balín en altura cero, el
cual posteriormente es expulsado a través de un conducto hasta el sistema de
realimentación.

Figura 9. Tolva y superficie de impacto

Fuente: Autor
4.1.5 Sistema de realimentación de balines: Se realizó un diseño tal, que una vez
el sistema de conteo implementado en la plataforma de lanzamiento, detecta que
han sido lanzados la totalidad de balines y que han llegado a la tolva receptora (ver
figura 9 y 10), estos se entregan por medio del conducto de expulsión, a un depósito
de forma tubular que se encuentra montado sobre un carro de alimentación
deslizante, accionado por un motor paso a paso que transmite el movimiento a
través de una correa dentada. Posteriormente al conteo, se envía la orden para ser
transportados hasta la tolva de alimentación de balines que se encuentra en la
plataforma de lanzamiento (ver figura 8), para luego ser lanzados por un sistema
rotativo tipo revolver y repetir de nuevo el proceso cuando se cumpla el número de
lanzamientos. El sistema de realimentación de balines, llamado “carro de
alimentación” se muestra en la figura 10.

19
Figura 10. Sistema de realimentación de balines

Fuente: Autor

4.1.6 Diseño final: Teniendo en cuenta todas las partes antes descritas se propone
como material principal para su fabricación el aluminio ya que cuenta con las
características apropiadas tales como su baja densidad, facilidad de maquinado,
resistencia a la corrosión y su bajo costo. El ensamblaje final se muestra en la
figuras 11.

20
Figura 11. Diseño final

Fuente: Autor.
4.1.7 Selección de las piezas comerciales: Las piezas seleccionadas para el
resto del diseño se relaciona a continuación:

• Tornillo con tuerca trapezoidal: tornillo trapezoidal de 4 entradas de 8

milímetros por vuelta, por 1,5 m de longitud.
• Perfil de aluminio: perfil cuadrado de 2” ¼ con cavidad cilíndrica de 1” ½ y
ranura longitudinal de 3/8” por 1.6 m de longitud.
• Kit CNC NEMA 23: 3 motores paso a paso Nema 23 (270 oz/in) de 1.8
Grados, 3 drivers, 3 fuentes de alimentación de conmutación 24 VDC.
• Tornillos de cabeza Allen: tornillería de diferente diámetro (4 mm, 5 mm, 6
mm, y 8 mm) y longitud (10mm, 15 mm, 20 mm).

21
 • Platina de aluminio: placa de aluminio de 1/8” y de ¼” de espesor para
realizar todos los cortes y mecanizado.
• Poleas dentadas: GT2 16 y 80 dientes.
• Correas dentadas: GT2 de 8”.
• Rodillos: D1”1/2 x L3”.
• Banda: cinta plana de PVC de 3” de ancho por 70”de longitud.
Los planos constructivos con sus medidas características se muestran en los
anexos del 1 al 22, página 41 a 62.

4.2 CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO

Para realizar la construcción final del equipo, se desarrolló un prototipo de prueba

que tiene por finalidad verificar las características constructivas principales y la
solides física del diseño, para determinar posibles fallas en el proceso o elementos
que puedan presentar interferencia entre ellos.
Para ello se utilizó un perfil cuadrado de aluminio y una base de impacto, que en
primera instancia era también en aluminio, pero al realizar múltiples pruebas
consecutivas se notó que la superficie de impacto se estaba deteriorando y
abollando, por lo que se decidió adosar una placa de acero inoxidable a la superficie
de impacto con lo cual se solucionó el deterioro de la superficie (figura 12 b), el
prototipo elaborado se muestra en la figura 12 a.
Figura 12. Prototipo de prueba y diseño final superficie de impacto

a) Prototipo de prueba b) Diseño final

Fuente: Autor.

22
Al observar el prototipo se constató que el diseño era viable y se procedió a construir
el equipo, puesto que los elementos mecánicos dispuestos espacialmente en el
prototipo no presentan interferencias mecánicas, por lo que se dispuso a realizar el
ensamble final de los sistemas de alimentación de balines, superficie de impacto
figuras 13 a y b y del equipo final. Estos sistemas se muestran a continuación en
las, 14 y 15.
Se procedió a realizar el ensamble final de la plataforma de lanzamiento, superficie
de impacto figuras 13 a y b y sistema de alimentación de balines figura 14.
Figura 13. Ensamble plataforma de lanzamiento y superficie de impacto

a) Plataforma de lanzamiento b) Tolva receptora y superficie de

impacto

Fuente: Autor.
Es de notar que al interior de la plataforma de lanzamiento se encuentra un
electroimán (ver figura 13 a) y un tambor porta balines encargado de recibir los
balines de la tolva de alimentación para posteriormente ser llevados por un
movimiento rotacional proporcionado por el motor de pasos (ver figura 14) hasta el
actuador tipo electroimán, encargado de hacer el lanzamiento de cada balín. El
tambor porta balines se muestra en la figura 14.

23
Figura 14. Tambor porta balines

Fuente: Autor:
El ensamble completo del equipo con todos sus subsistemas se muestra en la figura
15:

Figura 15. Sistema de alimentación de balines

Fuente: Autor.

24
Figura 16. Ensamble completo del equipo de movimiento de caída libre

Fuente: Autor.

4.3 DISEÑO ELECTRÓNICO

Para el sistema electrónico y de control del equipo de laboratorio de caída libre, se

planteó el uso de la tarjeta Arduino mega 2560 que opera a una velocidad de 16
MHz y cuenta con 54 entradas o salidas digitales, de las cuales 15 pueden ser
usadas como salidas PWM. Para la comunicación, cuenta con 4 salidas de
comunicación serial, 1 puerto ICSP para programación y un botón de reset. Esta
opción fue seleccionada por su bajo costo de adquisición, fácil manejo y la
posibilidad de adicionar diferentes componentes electrónicos ya ensamblados para
el control de motores, finales de carrera, módulos de conectividad etc. Ya que el
equipo cuenta con 3 motores paso a paso, que son empleados para los movimientos
fundamentales como lo son el sistema de elevación de altura de lanzamiento,
sistema de alimentación de balines y el sistema rotación tipo revolver se requiere
de circuitos que comanden los movimientos de los actuadores. El sistema de
alimentación tipo revolver, realiza la alimentación del balín a un electroimán, que se
encargara de soltar el balín en cada lanzamiento.
Para el control de los movimientos de lanzamiento, detección de salida y caída del
balín, se usó actuadores, drivers y tarjetas mostradas en la tabla 3:

25
Tabla 3. Actuadores del sistema

Número Componente Cantidad Función

1 Arduino mega 2560 1 Control
Tarjeta de conexión
2 (shield) Ramps 1.4 1 Conexión
Módulo de sonido ky-
3 036 1 Sensor de impacto
Módulo de relé 5V Ky-
4 019 1 Interfaz electroimán
5 Electroimán 12vdc 1 Electroimán para sostener balín
Módulo sensor
6 infrarrojo fc-51 1 Detectar inicio de caída del balín
Módulo sensor Sensor posición de tambor de
7 infrarrojo fc-51 1 lanzamiento
8 Suiches de límite 5 Finales de carrera de los tres ejes
Actuador para graduar altura de
9 Motor nema 23 1 lanzamiento
10 Motor nema 23 1 Actuador para alimentar balines
Actuador para rotar tambor de
11 Motor nema 23 1 lanzamiento
Driver para controlar movimiento a
12 Driver DRV 8825 3 los tres nema
13 Módulo bluetooth Hc-05 1 Comunicación serial

14 Fuente de voltaje 12vdc 1 Alimenta todo el sistema

5A
15 Cable vehicular calibre 25 m Bus de datos para sensores
20
16 Cable vehicular calibre 30 m Conexión potencia motores
18

Para realizar el control de cada uno de los motores paso a paso, se usó un módulo
denominado escudo o shield, que cuenta con los circuitos de potencia
correspondientes llamados drivers, necesarios para comandar dichos elementos.
Este escudo se acopla de forma tipo tándem a la tarjeta, sin afectar las entradas y
salidas de la misma.
Para el control de la caída del balín se emplearon sensores fotodetectores de inicio
de caída, un micrófono para la detección de impacto y los finales de carrera para la
posición de altura y la posición del sistema de realimentación de balines, así como
un electroimán encargado del lanzamiento del balín. Estos elementos se muestran
en el siguiente esquema eléctrico:

26
Figura 17. Esquema de conexión eléctrica

Fuente: Autor

El sistema de comunicación usado para el control del equipo es de tipo serial, a

través del puerto USB con visualización por la interfaz del monitor serie del software
IDE, empelado para la programación de las tarjetas de desarrollo Arduino. El módulo
bluetooth, se conectó a través del puerto serial nativo de la tarjeta por los pines Tx0
y Rx0. Esto hace que el usuario final, solo tenga acceso a la interfaz establecida
para el usuario (figura 23 y 24).
En caso de ser necesario un ajuste de parámetros o una futura modificación del
software, es necesario tener acceso al código y conectar de manera física el puerto
serie alámbrico de la placa Arduino. Con esto se evita que el usuario del laboratorio
tenga acceso al código fuente.

27
 CAPÍTULO 5

OPERACIÓN DEL EQUIPO

5.1 FUNCIONAMIENTO DEL EQUIPO DE LABORATORIO Y DIAGRAMA DE

FLUJO

A continuación, se describe el funcionamiento del equipo:

Figura 18. Equipo para la prueba de caída libre

1. Sensor final de carrera Xsup y Ysub 2. Electroimán y sensor de tambor 3. Final

de carrera Xinf y Yinf. 4. Sensor de impacto micrófono.
Fuente: Autor
Para la detección de la posición de elevación de la plataforma de lanzamiento se
cuenta con dos finales de carrera normalmente cerrados ubicados en la parte
superior S2 “Xsup” y en la parte inferior S1 denominado “Xinf”. De igual forma para
determinar la posición del carro de alimentación, se usó tres finales de carrera, uno
en la parte superior denominado S4 “Ysup” y en la parte inferior llamado S3 “Y inf”,
adicionalmente se cuenta con un final de carrera que se desplaza junto al carro de
alimentación llamado S5 “móvilY” encargado de marcar la posición de llegada hasta
la alimentación de la tolva de balines ver figuras( 13,14, 15 y 16).

28
5.1.2 Acceso al código fuente para ajustes de parámetros

Una vez se conecta el equipo mediante el cable de alimentación, se procede a

insertar el cable usb del equipo a uno de los puertos del computador que se vaya a
usar. Para hacer uso del software se debe tener instalado el software IDE de
Arduino, que se puede descargar de la página https://www.arduino.cc/en/software.
Al descargar el software según el sistema operativo con el que cuenta el equipo, se
procede a instalar dando clic en el archivo “Arduino IDE.exe”, figura 19. Una vez
instalado el software, se procede a abrir el archivo “laboratorio_de_caida-libre”,
figura 20.
Figura 19. Archivo de instalación Arduino IDE

Fuente: Autor.

Para comunicar la tarjeta de control del equipo con el software, se dirige al menú en
la parte superior llamado “Herramientas” opción “Placas” y se selecciona la tarjeta
“Arduino Mega or Mega 2560”, figura 21.

29
Figura 20. Nombre del archivo para el control del equipo

Fuente: Autor.

Figura 21. Selección de la tarjeta de control

Fuente: Autor.
Una vez seleccionada la tarjeta, se abre el puerto serial, figura 22 a , se procede a
correr el programa presionando en la opción “Verify”, figura 22 b.

30
Figura 22. Puesta en funcionamiento del programa

a) Apertura monitor serie b) Opción “Verify” para correr el programa

Fuente: Autor.
Una vez ejecutado el programa, el sistema da la bienvenida en la ventana del puerto
serie desplegada, y continua de manera automática desplazando la plataforma de
lanzamiento a la altura de referencia inicial llamada “HOME” desde donde se inicia
la medición del altura, se cargan los balines en el depósito quedando a la espera de
la orden de confirmación que se cumple al presionar cualquier tecla, para
posteriormente continuar con la solicitud de los parámetros de entrada figura 23.
Figura 23. Bienvenida del programa y confirmación.

Fuente: Autor

31
Posteriormente se procede a visualizar las instrucciones de operación iniciando con:
“INGRESE ALTURA DE LANZAMIENTO EN MM”, este valor debe ser ingresado
en un rango de 400 a 1200 mm y se pulsa ENTER, luego el sistema solicita el
número de lanzamientos requeridos mediante el texto “INGRESE NUMERO DE
LANZAMIENTOS”, el cual debe estar en un rango de 1 a máximo 10 lanzamientos,
posteriormente se de presionar la tecla ENTER y el sistema graba el valor, luego
valida que los datos ingresados se encuentren en el rango configurado, para luego
desplazar la plataforma de lanzamiento a la posición de altura indicada e iniciar los
lanzamientos, figura 24 . Si el sistema detecta un error en el ingreso de los datos,
arrojara un mensaje de error y pedirá de nuevo que ingrese los datos.
Figura 24. Visualización de los resultados de los lanzamientos

Fuente: Autor.
Para el ejemplo mostrado en la figura 24 se seleccionó una altura de “400 mm” y la
cantidad de lanzamientos fue “5”. A continuación el sistema procede a mostrar cada
uno de los tiempos experimentales obtenidos por lanzamiento y el valor de la
gravedad calculado reemplazando este tiempo en la ecuación 4 (ver sección 2.2.2
página 9). Un ejemplo de los valores obtenidos por el programa se muestra en la
figura 24.
Es de destacar que esta forma de acceso al equipo solo debe emplearse para la
calibración del mismo, revisión de parámetros, mantenimiento o futuras
modificaciones, pero no será la adecuada para usuarios que usen el equipo de

32
forma experimental. Para estos usuarios, se implementó el acceso mencionado en
el numeral 5.1.4.
5.1.3 Diagrama de flujo del funcionamiento del software

A continuación se presenta el diagrama de flujo, donde se puede observar la lógica

del funcionamiento del equipo de laboratorio de física de movimiento de caída libre
que se muestra en la figura 25.
Figura 25. Diagrama de flujo del funcionamiento del equipo

Fuente: Autor.
El algoritmo de control para el equipo que implementa el diagrama de flujo
mostrado en la figura 25, se detalla en el anexo 23.

33
5.1.4 Interfaz para usuario final

Para que el usuario interactúe con el equipo, se implementó una conexión bluetooth
de tipo serial nativa que le permite acceder solo a las variables de interés , altura y
número de lanzamientos, eliminado así la posibilidad de que se manipule el código
fuente. Esta interfaz permite la conexión del smartphone , para lo cual es necesario
instalar la aplicación “Serial Bluetooth Terminal” disponible en el Play Store de
Google para teléfonos Android o App Store para teléfonos con sistema operativo
macOs. Una vez se busca la aplicación se procede con su instalación. Figura 26.

Figura 26. Instalación App Serial Bluetooth Terminal

a) App “Serial Bluetooth Terminal” b) Confirmación de instalación

Play Store o App Store

Fuente: Autor

Para iniciar con el laboratorio, se abre la aplicación en el dispositivo tipo smartphone

y este se sitúa a una distancia inferior a 6m, se conecta el equipo a la fuente de
voltaje 110 Vac y se espera unos segundos hasta que la aplicación detecte la
conexión bluetooth. Si el dispositivo no detecta la conexión bluetooth, debemos
acercarnos a una distancia más cercana hasta lograrlo. Posteriormente, se presiona
al lado de la palabra “Terminal” en la zona delimitada con el círculo rojo, como se
muestra en la figura 27 a. Después de presionar, se selecciona nuevamente el icono
“Device” y se despliega una lista de dispositivos (figura 27 b), y se procede a
seleccionar la conexión llamada “Proyecto2022”, la cual solicitará el password de

34
acceso : 1234. Una vez establecida la conexión, la aplicación confirmará que se
encuentra conectado en la pantalla del Smartphone (figura 28 a).

Figura 27. Conexión con el equipo por bluetooth

a) Conexión con el equipo a través de b) Selección del bluetooth asociado al

la aplicación equipo.

Fuente: Autor

Inmediatamente se establece la conexión el sistema solicitara a través de la pantalla

en el smartphone que de inicio ingresando la altura y el número de lanzamientos.
Cada vez que se solicite un dato, este se ingresa haciendo uso del teclado en la
ventana demarcada con azul (figura 28 a), una vez se ingresa el dato, se presiona
en el recuadro marcado con rojo en forma de flecha, para enviar los valores
deseados al equipo de altura y número de lanzamientos. Si los valores ingresados
no se encuentran entre los rangos especificados, el sistema solicitará que se
ingresen de nuevo los datos.
Los valores experimentales de cada lanzamiento se muestran en la figura 28 b y
una vez terminado el número de lanzamientos, el equipo solicita si desea continuar
con más pruebas, de ser negativo, el equipo retornara a estado reposo. De ser
afirmativo, el proceso de ingreso de datos se realizará nuevamente, y este se puede
efectuar tantas veces como lanzamientos se deseen.

35
Figura 28. Comprobación de conexión, solicitud de datos y entrega de valores
experimentales.

a) Comprobación conexión y solicitud b) Datos entregados por el equipo.

de datos.

Fuente: Autor.

36
 CAPÍTULO 6

PRUEBA DEL EQUIPO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

6.1 PRUEBA DEL EQUIPO

Para realizar las pruebas del equipo se procedió con la ejecución de 10

lanzamientos por cada altura de 400mm, 600 mm, 800 mm, 1000 mm y 1200 mm,
para obtener así el tiempo de caída y realizar la comparación con el tiempo teórico
obtenido de la ecuación 4, (sección 2.2.2 página 9). Los datos obtenidos se
muestran en la siguiente tabla.

Tabla 4. Prueba de lanzamientos para determinar el tiempo de caída

TOMA DE TIEMPO EN (s) PRUEBA DE CAIDA LIBRE ALGORITMO V3 SIN

INTERRUPCIONES

PRUEBAS

h Tiempo %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
( mm) teórico Error

400
0,286 3,180
0,293 0,301 0,295 0,296 0,296 0,294 0,295 0,294 0,294 0,293
600
0,350 1,795
0,359 0,357 0,356 0,358 0,358 0,356 0,355 0,357 0,356 0,354
800
0,405 2,383
0,413 0,425 0,415 0,412 0,412 0,411 0,412 0,410 0,409 0,422
1000
0,452 2,118
0,461 0,461 0,474 0,461 0,462 0,459 0,461 0,460 0,459 0,460
1200
0,495 1,992
0,503 0,503 0,504 0,525 0,505 0,500 0,503 0,502 0,503 0,504

Fuente: Autor.

Para el cálculo de los tiempos teóricos se usó la altura de cada lanzamiento así
𝑚
como un valor de gravedad estándar de 9,777569 𝑠 2 en la ecuación 2 (ver sección
2.2.2 página 8), que es un valor que tiene en cuenta la altura de la ciudad de Pereira
donde se encuentra ubicada la Universidad Tecnológica de Pereira [Centro nacional
Geodésico]. Los datos se registraron en la columna “Tiempo teórico”.
Posteriormente se procedió a calcular el valor absoluto del error, al tomar el
promedio de tiempo de caída de los diez lanzamientos en cada altura, para luego
obtener un porcentaje de error tomando como referencia el dato del tiempo teórico
obtenido . Siendo el tiempo teórico el valor deseado y cada promedio del tiempo
real en cada altura el valor obtenido se procede a hallar el desvió respecto del 100%

37
en valor absoluto, obteniendo una diferencia de error por punto de máximo un
3,18 % como se muestra en la columna “% Error” en la tabla 4.
Al analizar la correlación grafica entre los datos obtenidos de forma teórica y
experimental se obtuvo la gráfica mostrada en la figura 26.
.
Figura 29. Correlación gráfica de los valores reales vs teóricos
1400

R² = 0,9998
1200

1000

800

600

400

200

0
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600

Fuente: Autor.

En la gráfica se puede observar que el porcentaje de correlación de la gráfica real

respecto a la teórica es del 0,9998, usando una aproximación polinomial de grado
2, que en términos estadísticos indica que los puntos de datos se ajustan muy
cercanamente a la tendencia cuadrática del gráfico de dispersión como es de
esperarse en un movimiento uniformemente acelerado. Esto implica que los datos
están altamente alineados y siguen un patrón predecible lo cual puede servir para
realizar ajustes posteriores del equipo y garantizar la congruencia estadística.

38
 CAPÍTULO 7

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 CONCLUSIONES

• Se logró realizar la revisión del estado del arte de los distintos equipos de
laboratorio existentes de caída libre, particularmente los que existen en el
entorno educativo de la Universidad Tecnológica de Pereira, con lo cual fue
posible establecer los parámetros de referencia con los cuales se desarrolló
el equipo de acuerdo a las necesidades particulares en este ámbito
educativo.

• Se realizó el diseño y construcción del equipo para laboratorio de física de

movimiento de caída libre operado mediante software, dónde además se usó
materiales y técnicas constructivas más recientes, como lo es el prototipado
a través de Software CAD, la impresión en 3d y ruteado de materiales
mediante equipos CNC. Se destaca el uso de materiales más resistentes al
paso del tiempo como el aluminio y acero inoxidable, que hacen del equipo,
además de durable, mucho más liviano para la facilidad de transporte.

• Se diseñó un sistema eléctrico teniendo en cuenta la consecución de

materiales de bajo costo y de fácil manipulación que logra la automatización
del equipo y que además permite la mejora de su operación sin grandes
modificaciones para trabajos posteriores.

• Se usó un software de licencia libre, como lo es el Arduino IDE que además

de permitir el control del equipo de manera remota, es compatible con una
gran variedad de programas computacionales de tipo académico, como
Matlab, Simulink, Labview, etc. Esto posibilita además del desarrollo
experimental, la interacción entre los software actuales de ingeniería para la
adquisición de conocimientos y habilidades en los estudiantes, ya que hace
posible el modelado, simulación y posterior comprobación de los datos
obtenidos con el equipo.

• La graduación manual de la altura de caída libre puede generar variaciones,

ya que está sujeta a la apreciación del usuario, generando errores en el
resultado. Al implementar un sistema automático para el ajuste de la altura
por medio de un motor paso a paso y un sensor de posición, se disminuye el
error de repetibilidad por falla humana durante todo el proceso de medición
en este laboratorio.

39
• Se implemento un sistema de comunicación remota con el equipo de tipo
bluetooth, que mediante el uso de una app en un dispositivo tipo smartphone,
hace posible la conexión del usuario con el equipo de forma inalámbrica
hasta una distancia aproximada de 6m, sin la necesidad de intervenir de
manera directa con su software o hardware.

• En el mercado se pueden adquirir diferentes actuadores para generar

movimiento lineal y rotacional, como los servomotores de rotación continua
que pueden controlar velocidad y sentido de giro, pero no es simple controlar
la posición ni el rango de giro, por lo cual no es una opción viable para este
laboratorio. Los motores DC con caja reductora eran otra opción, pero
resultaba bastante laboriosa su implementación y control para esta
aplicación. El uso de los motores paso a paso, facilito en gran medida el
control que se aplicó, eliminando los laboriosos sistemas de realimentación
de motores DC, resultando en una opción mucho más económica en tiempo,
dinero y líneas de código.

• Con la construcción del prototipo inicial y las pruebas de lanzamiento

realizadas se pudo evidenciar que la plataforma en lámina de aluminio
presentaba deformaciones causadas al momento del impacto con el balín,
motivo por el cual se cambió en el equipo final, por una placa de acero
inoxidable en el punto de caída del balín, ya que la resistencia mecánica de
este material es superior a la del aluminio, soportando de esta manera las
pruebas repetitivas con una deformación casi imperceptible.

• Al realizar las pruebas se observa que se tiene un error en torno a 2% y que

se refleja en las milésimas de segundo que se puede considerar aceptable
(Shigley, 1993), para equipos de medición, pues que aconseja entre 1 y 2%.
Esto es un error aceptable, pues es aproximadamente constante como lo
indica la correlación gráfica de la figura 26, los cuales son procedentes
probablemente por ruidos eléctricos en componentes y la calidad
constructiva de los mismos. Este error puede ser corregido de forma
estadística obteniendo un valor promedio que converge al valor teórico. Es
de destacar, que el error del 2%, está implícito en la misma tolerancia
constructiva de los componentes electrónicos y mecánicos para uso civil que
rondan valores de entre el 2 y 4%.

40
7.2 RECOMENDACIONES

• Se debe verificar que el diámetro del balín a usar sea de 10 mm, dado que el
equipo de laboratorio se diseñó para estas dimensiones y el uso de otras
medidas puede generar daños en el equipo.

• Para trabajos posteriores, se puede incorporar una constante en el software

para la corrección de los datos experimentales. Se dejó de manera opcional,
la introducción de una constante de corrección, puesto que no era deseable
manipular la naturaleza experimental de la prueba y se deja al usuario la
corrección de dichos datos a través de análisis estadísticos. También es
posible mejorar el error, implementado componentes electrónicos y sensores
de mayor precisión.

• El equipo de laboratorio de física requiere de unas condiciones de instalación

tales como una superficie estable, nivelada y aislado de corrientes de aire,
ruidos eléctricos y sonoros que pueden incidir en la medición de la variable
tiempo.

• Debido a que existen parámetros externos que no se pueden controlar y que

inciden en la medición de la variable tiempo, como los mencionados
anteriormente y que de darse se deben verificar, también existe la posibilidad
de que el equipo arroje datos atípicos. Aunque esto no se evidencio en las
pruebas realizadas, como un valor con una desviación mayor al 3,18 %, de
forma repetitiva y para valores mayores de altura de 400 mm, en caso de
presentarse, es labor del experimentador, aplicar metodologías de tipo
estadísticas para eliminar dichos datos como es pertinente en estudios de
tipo científico .

• Este equipo deja abierta la posibilidad de futuras adecuaciones como:

➢ Reemplazar los sensores por opciones mucho más robustas y menos

sensibles a ruidos eléctricos y magnéticos.
➢ Usar una interfaz de comunicación que permita su operación desde otros
lugares geográficos más alejados y que no estén limitados al alcance del
bluetooth, haciendo uso de una computadora estacionaria o dispositivo
móvil.
➢ Usar una plataforma de aprendizaje virtual con la implementación de una
cámara de video para realizar pruebas remotamente, para que de esta
forma se pueda apreciar lo que está sucediendo en el laboratorio.

• Se debe garantizar que el equipo ese nivelado y aislado de factores externos

que puedan incidir en los resultados. Si el equipo presenta errores mayores

41
 al 3,18 % de manera repetitiva el equipo debe ser calibrado y verificado para
mantener unos valores y errores predecibles.

• El equipo presenta niveles de ruido en su desplazamiento que pueden

considerarse altos debido a las tolerancias dimensionales de algunos
componentes móviles, principalmente el carro alimentador de balines. Se
sugiere buscar alternativas para realizar ajustes rápidos como por ejemplo,
el uso de calzos móviles en lugares críticos como es común en los equipos
de máquinas y herramientas, sin tener que recurrir al desarme parcial o total
del equipo.

42
 BIBLIOGRAFÍA

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CONTROL REMOTE LABORATORY. ASEE, 1526, 24-27.

44
 ANEXOS

Anexo 1. Acople flexible 8x8

45
Anexo 2. Acople motor

46
Anexo 3. Buje motor para elevador.

47
Anexo 4. Buje para rodamiento 608

48
Anexo 5. Depósito alimentador de balines

49
Anexo 6. Deposito alimentador de balines

50
Anexo 7. Base deslizante alimentador

51
Anexo 8. Guía de alimentador de balines

52
Anexo 9. Guía lineal de alimentador de balines

53
Anexo 10. Motor paso a paso nema 23

54
Anexo 11. Perfil base frontal T101

55
Anexo 12. Perfil base lateral T101

56
Anexo 13. Perfil de elevación

57
Anexo 14. Piñón tambor 10 mm

58
Anexo 15. Placa base inferior

59
Anexo 16. Placa inferior lanzamiento

60
Anexo 17. Placa superior de lanzamiento

61
Anexo 18. Separador empack soporte

62
Anexo 19. Soporte plataforma de lanzamiento

63
Anexo 20. Tensor polea alimentador de balines

64
Anexo 21. Tornillo trapezoidal 8 mm

65
Anexo 22. Tuerca Trapezoidal

66
Anexo 23. Código fuente del programa

#include <Time.h>
#define x_paso A0 // Define el Pin de STEP para Motor de eje X altura de
lanzamiento
#define x_dire A1 // Define el Pin de DIRECCION para Motor de eje X
#define x_habi 38 // Define el Pin de ENABLE para Motor de eje X
#define y_paso A6 // Define el Pin de STEP para Motor de eje y alimentador
de balines
#define y_dire A7 // Define el Pin de DIRECCION para Motor de eje y
#define y_habi A2 // Define el Pin de ENABLE para Motor de eje y
#define z_paso 46 // Define el Pin de STEP para Motor de eje z lanzamiento
de balin
#define z_dire 48 // Define el Pin de DIRECCION para Motor de eje z
#define z_habi A8 // Define el Pin de ENABLE para Motor de eje z
#define pin_optico 3 // Define el Pin del sensor optico (interrups pines
2,3,18,19,20 y 21)
#define pin_microfono 2 // pin para detectar el impacto de llegaga del
balin (era A3) (interrupts)
#define pin_home_x 23 // final de carrera inferior motor x,(home
elevacion)
#define pin_home_xSup 31 // final de carrera superior motor x, elevacion
#define pin_home_y 25 // pin para el final de carrera inferior motor
y, home
#define pin_home_ySup 33 // final de carrera superior motor
y,(alimentador de balines)
#define pin_home_z 27 // final de carrera motor z, home lanzamiento de
balines
#define pin_movil_y 35 // final de carrera motor y movil alimentador de
balines
#define pin_rele 39 // pin para activar el rele del electroiman

///////// PINES DIGITALES Y DECLARACION DE VARIABLES PARA HACER EL HOME

////////////////
int xyz=50; // bandera de rebote para realizar el home en
x,y,z
float gravedad=0; // variable para calcular gravedad
float ta=0; //cambio de variable

///////////////////////////////// VARIABLES //////////////////////////

/////////////

int retardo = 500; // tiempo de energizacion de cada bobina

67
int retardo1 = 3000; // tiempo de energizacion de cada bobina
int retardo2 = 4000; // tiempo de energizacion de cada bobina
float pasospap=0; // número de pasos en el motor pap
int al=0; // bandera de rebote
float altura=0; // almacena altura ingresada
float altura_actual=59; // guarda la altura de posicion del carro
int numlanz=0; // almacena # de lanzamientos ingresados
char seguir; // guarda la opccion de seguir o parar
int j; // cuenta numero de lanzamientos
int cont_balin=0; // cuenta hasta 9 balines lanzados
unsigned long t=0; // lectura de Tiempo actual
unsigned long tinicio=0;// lectura de Tiempo anterior
unsigned long tcompensacion=8894; // Tiempo de compensación en microsegundos
//unsigned long ta=0;
//unsigned long gravedad=0; // variable para calcular gravedad
unsigned short ball_ok=0;

//////////// CONFIGURACION DE PINES Y PROTOCOLOS DE

COMUNICACION ///////////////

void setup(){
Serial.begin(9600);
pinMode(x_paso, OUTPUT); pinMode(x_dire, OUTPUT); pinMode(x_habi,
OUTPUT);
pinMode(y_paso, OUTPUT); pinMode(y_dire, OUTPUT); pinMode(y_habi, OUTPUT);
pinMode(z_paso, OUTPUT); pinMode(z_dire, OUTPUT); pinMode(z_habi, OUTPUT);
pinMode(pin_rele, OUTPUT); // pin para energizar electroiman

/////////////////// PINES PARA HOME DE MAQUINA /////////////////////////

pinMode(pin_home_xSup,INPUT_PULLUP); // pines lectura finales de

carrera
pinMode(pin_home_x,INPUT_PULLUP);
pinMode(pin_home_ySup,INPUT_PULLUP);
pinMode(pin_home_y,INPUT_PULLUP);
pinMode(pin_home_z,INPUT_PULLUP);
pinMode(pin_movil_y,INPUT_PULLUP);
pinMode(pin_microfono,INPUT);
pinMode(pin_optico,INPUT);
}

///////////////////////// CICLO INFINITO //////////////////////////////

68
void loop(){

if(al==0){ // realiza el home de maquina, hasta encontrar finales de

carrera x,y,z
al=1; // solo realiza una vez el home
Serial.print("\n LABORATORIO DE CAIDA LIBRE \n");
Serial.print("REALIZANDO HOME ESPERE UN MOMENTO..... \n");
delay(5000);
digitalWrite(pin_rele, HIGH); // desenergiza el electroiman
delay(5000);
home_y(); // funcion de home en el eje de alimentador de
balines
home_x(); // funcion de home en el eje de altura de
lanzamiento
//home_z(); // funcion de home en el eje de rotación para
lanzar balines
alimentar(); // recarga la tolva de lanzamiento de balines
altura_actual=59; // actualiza la altura
Serial.read(); // limpia el buffer del puerto serial
Serial.print("PRESIONAR UNA TECLA PARA CONTINUAR \n");
while(Serial.available()==0){} // espera hasta ingresar un dato.
}

////////////////////////// INGRESAR DATOS DE

ALTURA /////////////////////////////////////

while(al==1){ // INGRESAR ALTURA DE LANZAMIENTO

Serial.read(); // limpia el buffer del puerto serial
Serial.print("RANGO DE LANZAMIENTO ENTRE 400 Y 1200 mm \n");
Serial.print("INGRESE ALTURA DE LANZAMIENTO \n");
Serial.read(); // limpia el buffer del puerto serial
while(Serial.available()==0){} // espera hasta ingresar un dato.
altura=Serial.parseInt(); // carga altura de lanzamiento en la
variable
Serial.read(); // elimina el enter
if ((altura>=400) && (altura<=1200)){ // cota de lanzamiento de
acuerdo a la estructura
Serial.print("ALTURA DE LANZAMIENTO: ");
Serial.println(altura);
al=2; // condicion de rebote por dato valido.
break;
}
else {

69
 Serial.print("ALTURA DE LANZAMIENTO FUERA DE RANGO: "); // repite
hasta encontrar dato valido
Serial.print(altura);
}
} // while recibir datos de altura

////////////////////////////// INGRESAR NUMERO DE

LANZAMIENTOS ///////////////////////////////////////

while(al==2){ // INGRESAR NUMERO DE LANZAMIENTOS

Serial.println("\n MAXIMA CANTIDAD DE LANZAMIENTOS 10 \n");
Serial.println("INGRESE CANTIDAD DE LANZAMIENTOS");
while(Serial.available()==0){} // espera hasta ingresar un dato
numlanz=Serial.parseInt(); // carga número de lanzamientos
Serial.read(); // limpia el buffer del puerto serial
if ((numlanz>0) && (numlanz<=10)){ // cota para número de lanzamientos
Serial.print("\n CANTIDAD DE LANZAMIENTOS: ");
Serial.println(numlanz);
Serial.print("\n");
al=3; // condicion de rebote por dato valido.
break;
}
else {
Serial.print("\n CANTIDAD DE LANZAMIENTOS FUERA DE RANGO: ");
Serial.println(numlanz);
}
} // while recibir # de lanzamientos

//////////////////////// PLATAFORMA SE SITUA EN ALTURA DE

LANZAMIENTO ////////////////////////////

if(al==3){
if(altura-altura_actual>0) digitalWrite(x_dire, HIGH); //
direccion de giro del motor que controla altura
else digitalWrite(x_dire, LOW); // direccion de giro del motor de altura
hacia abajo
pasospap=abs(200*(altura-altura_actual)/8); // tornillo de paso 8mm x
vuelta
digitalWrite(x_habi, LOW); // Habilita el Driver del motor pap
de altura
for(int i=0;i<pasospap;i++){ // motor pap de altura rota hasta
alcanzar la condicion pasospap
motor(x_paso, retardo);

70
 }
digitalWrite(x_habi, HIGH); // deshabilita el Driver del motor
pap de altura
altura_actual=altura;
al=4; // condicion de rebote
}

//////////////////// INICIA LANZAMIENTO DE BALIN, MIDE TIEMPO E IMPRIME

DATOS ////////////////////////

if (al==4){
j=0;
while(j<numlanz){ // realiza el número de lanzamientos indicado a
traves de la interfaz
if(cont_balin>=9){
alimentar();
cont_balin=0; // recetea contador cada 9 balines
}
Serial.print("PRUEBA DE CAIDA LIBRE NUMERO "); // numero de
lanzamiento.
Serial.println(j+1);
medirt();
}
al=5;
} // fin para for de conteo de numero de lanzamientos

////////////////////////////////////// PREGUNTA SI DESEA REALIZAR MAS

LANZAMIENTOS ///////////////////////////////////////////

while(al==5){ // para validar datos.

Serial.read(); // limpia el buffer del puerto serial
Serial.print("\n DESEA REALIZAR MAS LANZAMIENTOS ? S/N \n");
while(Serial.available()==0){} // hasta ingresar un dato.
seguir=Serial.read();
Serial.read();
if ((seguir == 'S') || (seguir == 's')){
Serial.println("HA DECIDIDO REALIZAR MAS PRUEBAS ");
delay(2000);
al=1;
}
else {
if ((seguir == 'N') || (seguir == 'n')){
Serial.println("HA DECIDIDO NO REALIZAR MAS PRUEBAS ");

71
 delay(2000);
al=0;
}
else Serial.println("RESPUESTA INVALIDA ");
}
}
}

////////////////////////////////////////////// FUNCIONES DE HOME y MEDIE

TIEMPO ////////////////////////////////////////////////

void home_x(){ // funcion de cero para el eje de altura

digitalWrite(x_habi, LOW); // Habilita el Driver
digitalWrite(x_dire, LOW); // direccion de giro 1
if(digitalRead(pin_home_x)==LOW){
while(true){ // envia pulsos a PAP hasta encontrar home
motor(x_paso, retardo);
if(digitalRead(pin_home_x)==HIGH ||
digitalRead(pin_home_xSup)==HIGH){break;} // romper ciclo si toca algun
final de carrera (or)
}
}
digitalWrite(x_habi, HIGH); // quita la habilitacion del Driver
delay(1000);
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////

void home_y() // funcion de cero para el eje alimentador de balines

{
digitalWrite(y_habi, LOW); // Habilita el Driver
digitalWrite(y_dire, LOW); // direccion de giro 1
if(digitalRead(pin_home_y)==LOW){
while(true){ // envia pulsos a PAP hasta encontrar home
motor(y_paso, retardo1);
if(digitalRead(pin_home_y)==HIGH) break;
}
}
digitalWrite(y_habi, HIGH); // deshabilita el Driver
delay(1000);
}

72
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
////////////////////////////////////

void home_z(){ // funcion de cero para el eje de lanzador de balines

digitalWrite(z_habi, LOW); // Habilita el Driver
digitalWrite(z_dire, LOW); // direccion de giro 1
if(digitalRead(pin_home_z)==HIGH){ // no ha sido leido el home
while(true){ // envia pulsos a PAP hasta encontrar home
motor(z_paso, retardo2);
if (digitalRead(pin_home_z)==LOW) break; // si la posicion es home
}
}
digitalWrite(z_habi, HIGH); // deshabilita el Driver
delay(1000);
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
////////////////////////////////////////

void medirt(){ // funcion de liberar el balin y medir tiempo de caida

ball_ok = 0;
digitalWrite(pin_rele, LOW); // energiza rele "electroiman"
home_z();

/////////////////////////////// SOLTAR BALIN Y

MEDIR ///////////////////////////////

attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(pin_optico),iniciocaida,RISING);
delay(3000); //tiempo para que tire el balin mas 1000 ms de home_z
ball_ok = 1;
digitalWrite(pin_rele, HIGH); // desenergiza "electroiman" y libera
balin
unsigned long prevMillis = millis();
while(ball_ok<4 && (millis()-prevMillis)<10000){} //ningun balin detectado
&& (millis()-prevMillis)<10000
if (ball_ok == 4){
cont_balin+=1;
ta=float(t-tcompensacion); //retardo en en tiempo debido al
programa +0,067417506 (67417.506);
ta/=1000000;
Serial.print("Tiempo de caida libre(t) = "); //En las siguientes lineas
imprime el tiempo.
Serial.print(ta,6);

73
 Serial.println(" S");
gravedad=((2*(altura_actual/1000))/(ta*ta)); // factor de correccion
retardo de t=0,06592695
Serial.print("Gravedad medida = ");
Serial.print(gravedad,6);
Serial.println(" m/s^2");
j++;
}
else{
Serial.println("PRUEBA FALLIDA");
Serial.println("SIGUIENTE PRUEBA...");
}
Serial.print("\n");
digitalWrite(z_habi, LOW);
for(int i=0;i<35;i++){ //da pasos para alinear orifios de salida
balin
motor(z_paso, retardo2);
}
digitalWrite(z_habi, HIGH);
delay(5000);
}

//////////////////////////////////// FUNCION
ALIMENTAR ///////////////////////////////////////////

void alimentar(){ // recarga la tolva de lanzamiento de balines

digitalWrite(y_habi, LOW); // Habilita el Driver
digitalWrite(y_dire, HIGH); // direccion de giro 1
if(digitalRead(pin_movil_y) == LOW && digitalRead(pin_home_ySup) == LOW ){
while(true){ // envia pulsos a PAP hasta encontrar la tolva
motor( y_paso, retardo1);
if(digitalRead(pin_movil_y) == HIGH ||
digitalRead(pin_home_ySup)==HIGH) // si encuentra la tolva O el final c
sup
{
delay(1500);
break;
}
}
}
home_y();
}
void iniciocaida(){

74
 if(ball_ok == 1){
tinicio=micros();
attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(pin_microfono),fincaida,RISING);
delay(1);
ball_ok = 2;
}
}

void fincaida(){
if(ball_ok == 3){
unsigned long tf;
tf=micros();
detachInterrupt(digitalPinToInterrupt(pin_optico));
detachInterrupt(digitalPinToInterrupt(pin_microfono));
t = (tf-tinicio)-1000;
ball_ok = 4;
}
if(ball_ok==2) ball_ok++;
}

void motor(int pasos, int retar){

digitalWrite(pasos, HIGH);
delayMicroseconds(retar);
digitalWrite(pasos, LOW);
delayMicroseconds(retar);
}

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Anexo 24. Manual del equipo Interfaz para usuario final
Para la operación del equipo, se puede emplear dos abordajes.

• Manual para ajustes técnicos

Este manual solo debe ser usado por personal técnico capacitado, no se
debe emplear para usuarios finales pues pueden dañar el equipo o
desconfigurarlo.

• Manual de operación interfaz de usuario final.

Este manual es el indicado para usuarios finales que solo usen el equipo para
realizar los experimentos de caída libre.

MANUAL DE OPERACIÓN

Interfaz para usuario final

Antes de iniciar con el encendido del equipo, se debe garantizar que este se
encuentre nivelado en dos planos usando un nivel tipo torpedo como se muestra en
la figura 30 a y b.
Figura 30. Nivelación de la mesa de impacto

a) Nivelación mesa de impacto plano b) Nivelación mesa de impacto plano

horizontal transversal
Fuente: Autor.
Una mesa correctamente nivelada debe tener la gota centrada entre las dos líneas
del nivel del torpedo como se muestra en la figura 31 a. En caso de no estarlo en el
sentido horizontal, se procede a ajustar el nivel atornillando las dos patas de apoyo
paralelas a este plano y que se muestran en los recuadros rojos en la figura 30 a.

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Una mesa correctamente nivelada en el plano horizontal, de mostrar el nivel como
se muestra en la figura 31 a y b. Si la mesa se encuentra fuera de nivel en el plano
transversal, se realiza igual procedimiento al anterior, pero esta vez ajustando las
dos patas paralelas a dicho plano. Un ejemplo de una de las patas de apoyo se
muestra en el recuadro rojo en la figura 30 b. Si las patas se ajustan en sentido
antihorario disminuirán la altura, si se ajustan en sentido horario, la mesa aumentara
la altura. Este proceso se debe repetir cada que el equipo se cambie de lugar, por
tanto se recomienda dejar el equipo instalado en un lugar fijo para evitar el desajuste
y perdida de nivelación del mismo.
Figura 31. Ejemplo de nivelación de la mesa en el plano transversal

a) Nivelación correctamente b) Nivelación correcta de la mesa de

establecido impacto en el plano transversal
Fuente: Autor.
Una vez se garantiza que el equipo esta nivelado en ambos planos, se procede a
conectar el equipo al toma corriente de 110 Vac.
Para que el usuario interactúe con el equipo, se implementó una conexión bluetooth
de tipo serial nativa que le permite acceder solo a las variables de interés , altura y
número de lanzamientos. Esta interfaz permite la conexión del smartphone , para lo
cual es necesario instalar la aplicación “Serial Bluetooth Terminal” disponible en el
Play Store de Google para teléfonos Android o App Store para teléfonos con
sistema operativo macOs. Una vez se busca la aplicación se procede con su
instalación como se muestra en la figura 32 a, la cual confirma su instalación como
en la figura 32 b.

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Figura 32. Instalación App Serial Bluetooth Terminal

a) App “Serial Bluetooth Terminal” Play b) Confirmación de instalación

Store o App Store

Fuente: Autor

Para iniciar con el laboratorio, se abre la aplicación en el dispositivo tipo smartphone

y este se sitúa a una distancia inferior a 6m, se verifica de nuevo que el equipo este
conectado a la fuente de voltaje 110 Vac y se espera unos segundos hasta que la
aplicación detecte la conexión bluetooth. Si el dispositivo no detecta la conexión
bluetooth, debemos acercarnos a una distancia más cercana hasta lograrlo.
Posteriormente, se presiona al lado de la palabra “Terminal” en la zona delimitada
con el círculo rojo, como se muestra en la figura 33 a. Después de presionar, se
selecciona nuevamente el icono “Device” y se despliega una lista de dispositivos
(figura 33 b), y se procede a seleccionar la conexión llamada “Proyecto2022” , la
cual solicitará el password de acceso : 1234. Una vez establecida la conexión, la
aplicación confirmará que se encuentra conectado en la pantalla del Smartphone
(figura 34 a).

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Figura 33.Conexión con el equipo por bluetooth

a) Conexión con el equipo a través de b) Selección del bluetooth asociado al

la aplicación equipo.

Fuente: Autor

Inmediatamente se establece la conexión el sistema solicitará a través de la pantalla

en el smartphone que de inicio ingresando la altura y el número de lanzamientos.
Cada vez que se solicite un dato, este se ingresa haciendo uso del teclado en la
ventana demarcada con azul (figura 34 a), una vez se ingresa el dato, se presiona
en el recuadro marcado con rojo en forma de flecha, para enviar los valores
deseados al equipo de altura y número de lanzamientos. Si los valores ingresados
no se encuentran entre los rangos especificados, el sistema solicitará que se
ingresen de nuevo los datos.
Los valores experimentales de cada lanzamiento se muestran en la figura 34 b y
una vez terminado el número de lanzamientos, el equipo solicita si desea continuar
con más pruebas, de ser negativo, el equipo retornará al límite inferior de su
desplazamiento para su altura inicial de referencia “HOME”. De ser afirmativo, el
proceso de ingreso de datos se realizará nuevamente, y este se puede efectuar
tantas veces como lanzamientos se deseen.

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Figura 34. Comprobación de conexión, solicitud de datos y entrega de valores
experimentales.

a) Comprobación conexión y solicitud b) Datos entregados por el equipo.

de datos.

Fuente: Autor.

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Anexo 25. Manual del equipo Interfaz ajuste técnico de software

MANUAL DE OPERACIÓN

Interfaz para ajustes técnicos de software

Una vez se conecta el equipo mediante el cable de alimentación de 110 Vac, se

procede a insertar el cable usb del equipo a uno de los puertos del computador que
se vaya a usar. Para hacer uso del software se debe tener instalado el software IDE
de Arduino, que se puede descargar de la página
https://www.arduino.cc/en/software.
Al descargar el software según el sistema operativo con el que cuente el equipo, se
procede a instalar dando clic en el archivo “Arduino IDE.exe”, figura 35. Una vez
instalado el software, se procede a abrir el archivo “laboratorio_de_caida-libre”,
figura 36.
Figura 35. Archivo de instalación Arduino IDE

Fuente: Autor.

Para comunicar la tarjeta de control del equipo con el software, se dirige al menú en
la parte superior llamado “Herramientas” opción “Placas” y se selecciona la tarjeta
“Arduino Mega or Mega 2560”, figura 37.

81
Figura 36. Nombre del archivo para el control del equipo

Fuente: Autor.

Figura 37. Selección de la tarjeta de control

Fuente: Autor.
Una vez seleccionada la tarjeta, se abre el puerto serial, figura 38 a y se procede a
correr el programa presionando en la opción “Verify”, figura 38 b.

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Figura 38. Puesta en funcionamiento del programa

a) Apertura monitor serie b) Opción “Verify” para correr el programa

Fuente: Autor.
Una vez ejecutado el programa el sistema da la bienvenida en la ventana del puerto
serie desplegada, y continua de manera automática desplazando la plataforma de
lanzamiento a la altura de referencia cero, se cargan los balines en el depósito
quedando a la espera de la orden de confirmación que se cumple al presionar
cualquier tecla, para posteriormente continuar con la solicitud de los parámetros de
entrada figura 39.
Figura 39. Bienvenida del programa y confirmación.

Fuente: Autor
Posteriormente se procede a visualizar las instrucciones de operación iniciando con:

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 “INGRESE ALTURA DE LANZAMIENTO EN MM” este valor debe ser ingresado en
un rango de 400 a 1200 mm y se pulsa ENTER, Luego el sistema solicita el número
de lanzamientos requeridos mediante el texto “INGRESE NUMERO DE
LANZAMIENTOS” el cual debe estar en un rango de 1 a máximo 10 lanzamientos,
posteriormente se de presionar la tecla ENTER y el sistema graba el valor, luego
valida que los datos ingresados se encuentren en el rango configurado, para luego
desplazar la plataforma de lanzamiento a la posición de altura indicada e iniciar los
lanzamientos, figura 40 . Si el sistema detecta un error en el ingreso de los datos,
arrojara un mensaje de error y pedirá de nuevo que ingrese los datos.
Figura 40. Visualización de los resultados de los lanzamientos

Fuente: Autor.
Para el ejemplo mostrado en la figura 39, se seleccionó una altura de “400 mm” y la
cantidad de lanzamientos fue “5”. A continuación el sistema procede a mostrar cada
uno de los tiempos obtenidos por lanzamiento, el tiempo teórico obtenido por
ecuación y el valor de la gravedad obtenido. Un ejemplo de los valores obtenidos
por el programa se muestra en la figura 40.
Es de destacar que esta forma de acceso al equipo solo debe emplearse para la
calibración del mismo, revisión de parámetros, mantenimiento o futuras
modificaciones, pero no será la adecuada para usuarios que usen el equipo de
forma experimental. Para estos usuarios, se implementó el acceso mencionado en
el sección “Interfaz para usuario final”, anexo 24 página 75 a 79 del presente
manual.

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Diagrama de flujo del funcionamiento del software

A continuación se presenta el diagrama de flujo, donde se puede observar la lógica

del funcionamiento del equipo de laboratorio de física de movimiento de caída libre
que se muestra en la figura 41.
Figura 41. Diagrama de flujo del funcionamiento del equipo

Fuente: Autor.
El algoritmo de control para el equipo que implementa el diagrama de flujo
mostrado en la figura 41, se detalla en el anexo 23.

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