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FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS - UNA
FISICA APLICADA - EJERCITARIO IV

Carrera: Ing. Ambiental Sección: Única
Prof.: Lic. Ruth Meaurio Auxiliar: Lic. María Cristina Vega
Mecánica de fluidos
Hidrodinámica
Resuelve los ejercicios sobre Ecuación de continuidad y Principio de Bernoulli
1) Un fluido circula por una tubería que primeramente se estrecha y luego se bifurca en las ramas que
se indican en la figura. Si los diámetros correspondientes a éstos son: d1=20 cm, d2=15 cm, d3=10
cm y d4=5 cm y las velocidades del fluido en los puntos 1 y 4 son 1 m/s y 3 m/s respectivamente,
calcular las velocidades en los puntos 2 y 3. Rta.: 1,78 m/s; 3,25 m/s
1 2
2) Fluye agua por una tubería de una planta embotelladora con una razón de flujo de masa que
llenaría 220 latas de 0,355 litros por minuto. En el punto 2 del tubo, la presión manométrica es de
152 kPa y el área transversal es de 8 cm2. En el punto 1, que está a 1,35 m arriba del punto 2, el
área transversal es de 2 cm2. Calcule a) la razón de flujo de volumen (caudal), b) la rapidez en los
puntos 1 y 2, c) la presión manométrica en el punto 1. Rta.: a) 1,3.10-3 m3/s, b) 6,5 m/s y 1,63 m/s,
c) 119 kPa
3) Un sistema de riego de campo de golf descarga agua de un tubo horizontal a razón de 7.200 cm3/s.
En un punto del tubo, donde el radio es de 4 cm, la presión absoluta del agua es de 2,4.105 Pa. En
un segundo punto del tubo, el agua pasa por una constricción cuyo radio es de 2 cm. ¿Qué presión
absoluta tiene el agua al fluir por esa constricción? Rta.: 2,25.105Pa
4) Fluye agua continuamente de un tanque abierto como el

que se ve en la figura. La altura del punto 1 es de 10 m y
la de los puntos 2 y 3 es de 2 m. El área transversal en el
punto 2 es de 0,048 m2; en el punto 3 es de 0,016 m2. El
área del tanque es muy grande en comparación con el
área transversal del tubo. Calcule, a) la rapidez de
descarga (caudal) en m3/s, b) la presión manométrica en
el punto 2. Rta.: a) 0,2 m3/s, b) 6,97.104Pa
5) El tubo horizontal de la figura tiene un área transversal de 40

cm2 en la parte mas ancha y de 10 cm2 en la constricción. Fluye
agua en el tubo, cuya descarga es de 6.10-3 m3/s. Calcule, a) la
rapidez de flujo en las porciones ancha y angosta, b) la diferencia
de presión entre estas porciones, c) la diferencia de altura entre las
columnas de mercurio (densidad relativa 13,6) en el tubo con
forma de U. Rta.: a) 1,5 m/s y 6 m/s, b) 1,69.104 Pa, c) 12,7 cm
6) A través de una tubería constreñida se mueve agua

en flujo ideal estable. En un punto, como se muestra
en la figura, donde la presión es 2,50.104 Pa, el
diámetro es de 8 cm. En otro punto 0,5 m más abajo,
la presión es igual a 1,50.104 Pa y el diámetro es de 4
cm. Encuentre la rapidez del flujo a) en la sección
inferior y b) en la sección superior. c) Encuentre el
caudal a través de la tubería. Rta.: a) 5,64 m/s, b) 1,41
m/s, c) 7,1.10-3 m3/s
7) ¿Qué masa de mercurio sale en 3 minutos por un orificio practicado a una pared delgada, si la altura del
líquido es constante e igual a 20 cm y el orificio es rectangular, siendo sus dimensiones 4 mm y 3 cm?
Densidad del mercurio = 13,6 g/cm3. Rta.: 581,6 kg
8) Una canilla tiene una sección de 2 cm² y por ella circula agua con un caudal
volumétrico de 12 litros por minuto. Si el chorro tiene una longitud de 45 cm,
determinar la sección inferior del mismo. Rta.: 0,64 cm2
9) Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m3/min,

como se muestra en la figura. En a el diámetro es 30 cm y la
presión es de 1 kgf/cm2. ¿Cuál es la presión en el punto b
sabiendo que el diámetro es de 15 cm y que el centro de la
tubería se halla 50 cm más bajo que en a? Rta.: 71.107 Pa
10) El caudal medio de la sangre que circula en un tramo de un vaso sanguíneo que no presenta
ramificaciones es de 1 litro por minuto. Densidad aproximada de la sangre 1 kg/L.
a) ¿Cuál es la velocidad media de la sangre en un tramo en el que vaso tiene un radio interior de 0,5 cm?
b) ¿Y si el radio interior del vaso es de 0,25 cm? Rta.: a) 0,21 m/s, b) 0,85 m/s
11) El agua fluye a través de una manguera de hule de 2 cm de diámetro a una velocidad de 4 m/s. ¿Qué
diámetro debe tener el chorro si el agua sale a 20 m/s? ¿Cuál es el gasto en m3/s? Rta.: 8,94.10-3 m;
1,26.10-3 m3/s
12) Una fisura en un tanque de agua tiene un área de sección transversal de 1 cm2. ¿A qué rapidez sale el
agua del tanque si el nivel del agua en éste es de 4 m sobre la abertura? Rta.: 8,85 m/s
13) A partir de un depósito terminal de 3 cm de diámetro fluye agua con velocidad promedio de 2 m/s.
¿Cuál es el gasto en L/min? ¿Cuánto tardará en llenarse un recipiente de 40 L? Rta.: 84 L/min; 0,48 min
14) ¿Cuál tendrá que ser el diámetro de una manguera para que pueda conducir 8 L de petróleo en 1
minuto con una velocidad de salida de 3 m/s? Rta.: 7,52.10-3 m
15) El agua que fluye a 6 m/s por un tubo de 6 cm pasa a otro tubo de 3 cm conectado al primero. ¿Cuál es
su velocidad en el tubo pequeño? ¿Es mayor el gasto en el tubo más pequeño? Rta.: 24 m/s; no
16) ¿Cuál es la velocidad de salida del agua a través de una grieta del recipiente localizada a 6 m por
debajo de la superficie del agua? Si el área de la grieta es 1,3 cm2, ¿con qué gasto sale el agua del
recipiente? Rta.: 10,8 m/s; 1,4.10-3 m3/s
17) En el costado de un depósito de agua hay un orificio de 2 cm de diámetro, localizado 5 m por debajo
del nivel del agua que contiene el depósito. ¿Cuál es la velocidad de salida del agua por el orificio? ¿Qué
volumen de agua escapará por ese orificio en 1 minuto? Rta.: 10 m/s; 0,2 m3
18) Un tubo horizontal de 120 mm de diámetro tiene un angostamiento de 40 mm de diámetro. La

velocidad del agua en el tubo es de 60 cm/s y la presión es de 150 kPa. ¿Cuál es la velocidad en la zona
más angosta? ¿Cuál es la presión en dicha zona? Rta.: 5,4 m/s; 135.600 Pa
19) Como parte de un sistema de lubricación para maquinaria pesada, un aceite con densidad 850 kg/m 3 se
bombea a través de un tubo cilíndrico de 8 cm de diámetro a razón de 9,5 L/s. Calcule la rapidez del aceite
y el caudal. Si el diámetro del tubo se reduce a 4 cm, ¿qué nuevos valores tendrán la rapidez y el caudal?
Rta.: el caudal se mantiene constante y es 9,5.10-3 m3/s; las velocidades son 2 m/s y 7,56 m/s
20) ¿Qué tan grande debe ser un conducto de calefacción si el aire que se mueve a 3 m/s a lo largo de él
debe renovar cada 15 minutos el aire de una habitación cuyo volumen es de 300 m3? Suponga que la
densidad del aire permanece constante. Rta.: de área 0,1 m2 que implica un diámetro de 0,4 m
Referencias bibliográficas
Sears – Zemansky. Física universitaria. Tomo I. Pearson Educación. Edición 11. México. 2005.
Serway – Beichner. Física para Ciencias e Ingeniería. Tomo I. McGraw-Hill. Edición 5. México. Año
2002.
Serway – Jewett. Física para Ciencias e Ingeniería. Tomo I. Cengage Learning Editores. Edición 9.
México. Año 2015.

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FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS - UNA

FISICA APLICADA - EJERCITARIO IV

Resuelve los ejercicios sobre Ecuación de continuidad y Principio de Bernoulli

4) Fluye agua continuamente de un tanque abierto como el

5) El tubo horizontal de la figura tiene un área transversal de 40

6) A través de una tubería constreñida se mueve agua

9) Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m3/min,

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