Funciones Inversas de Las Funciones Trigonométricas
Funciones Inversas de Las Funciones Trigonométricas
Funciones Inversas de Las Funciones Trigonométricas
con frecuencia en las soluciones de ecuaciones diferenciales Sin embargo ninguna de las 6 funciones trigonomtricas bsicas tiene inversa debido a que son funciones peridicas y por lo tanto no son inyectivas pero restringiendo los dominios se puede hallar la inversa. RECORDAR LA FUNCION SENO La funcin y=sen x no es uno a uno en su dominio natural porque al trazar cualquier recta horizontal corta la grafica en ms de un punto El codominio es [-1, 1], su grafica es:
FUNCION ARCOSENO INVERSA DE LA FUNCION SENO 1.- Si y=senx entonces la inversa se nota y=arcsen x o tambin se nota y=sen-1x 2.- y= sen-1x x= seny .
La notacin de inversa y= sen-1x, no se debe confundir con 1/senx. La grfica de la funcin arcoseno es:
La compuesta entre y= sen-1x y y=sen x es la identidad. El Arco seno de x es un ngulo cuyo seno es x
LA FUNCION COSENO La funcin y=cos x no es uno a uno en su dominio natural porque al trazar cualquier recta horizontal corta la grafica en ms de un punto. El codominio es [-1, 1],su grafica es
FUNCION ARCOCOSENO INVERSA DE LA FUNCION COSENO 1.- y=cosx entonces la inversa se nota y=arccos x o tambin se nota
La compuesta entre y y=cosx es la identidad El Arco coseno de x es un ngulo cuyo coseno es x. IDENTIDADES RELACIONADAS CON EL ARCO SENO Y ARCO COSENO
FUNCION TANGENTE La funcin y=tan x no es uno a uno en su dominio El codominio es el conjunto de los nmeros reales su grafica es:
FUNCION ARCOTANGENTE INVERSA DE LA FUNCION TANGENTE 1.- y= tanx entonces la inversa se nota y= arctan x o tambin se nota . 2.No se debe confundir con .
LA FUNCION COTANGENTE La funcion y=cotan x no es uno a uno en su dominio natural y El codominio es el conjunto de los numeros reales su grafica es:
FUNCION ARCOCOTANGENTE INVERSA DE LA FUNCION COTANGENTE 1.- y= cotanx entonces la inversa se nota y=arcctan x o tambin se nota 2.No se debe confundir con . .
LA FUNCION SECANTE La funcion y=sec x no es uno a uno en su dominio natural El codominio es los reales excepto [-1, 1] su grafica es:
FUNCION ARCOSECANTE INVERSA DE LA FUNCION SECANTE 1.- y= secx entonces la inversa se nota y= arcsec x o tambin se nota 2.-
No se debe confundir
con
LA FUNCION COSECANTE La funcion y=cosec x no es uno a uno en su dominio natural El codominio es los reales excepto (-1, 1) su grafica es:
LA FUNCION ARCOCOSECANTE INVERSA DE LA FUNCION COSECANTE 1.- y=cscx entonces la inversa se nota y=arccosec x o tambin se nota 2.No se debe confundir con .