DISEÑO DE ESCALERA - TRAMO + DESCANSO

Acabados =

Cos Ø =

Recub =

CP
0.25 m 1.20 m 1.66 m 0.50 m hm  h  
2

1. PREDIMENSIONAMIENTO
Espesor de la escalera
t = Ln/20 = 0.14 m
t = Ln/25 = 0.11 m
USAR t = 0.20 m

2. METRADO DE CARGAS
Wu2
Wu1

1.325 m 1.910 m
X RB
Wu1 TRAMO DESCANSO
Carga Muerta Carga Viva
P.P = 576.00 Kg/m S/C = 480.00 Kg/m
Acabados = 120.00 Kg/m
696.00 Kg/m 480.00 Kg/m
WD1 = 974.40 Kg/m WL1 = 816.00 Kg/m Wu1 = 1790.40 Kg/m

Wu2 TRAMO PASOS

Carga Muerta Carga Viva
P.P = 968.97 Kg/m S/C = 480.00 Kg/m
Acabados = 120.00 Kg/m
1088.97 Kg/m 480.00 Kg/m
WD1 = 1524.55 Kg/m WL1 = 816.00 Kg/m Wu2 = 2340.55 Kg/m

3. CALCULO DE MOMENTO
RB = 3636.56 Kg

El momento maximo se dará en la seccion que posea el cortante igual a 0

Vx = 0 X= 1.55 m

(+) Mu max = 2825.10 Kg-m

4. DISEÑO EN ACERO
Para Momento Positivo:
Asumiendo varilla de acero: Ф= 1/2
b= 120.00 cm As = 1.27 cm²
d= 17.37 cm
a= 0.64 cm USAR = Ф 1/2 @ 20 cm
As (+) = 4.39 cm² Ok!
As (+) = 4.39 cm²
S= 35.12 cm
As min = 3.75 cm²

Para Momento Negativo: Ф= 1/2

Asumiendo varilla de acero: As = 1.27 cm²
As (-) = 1.46 cm² Colocar As min
As (-) = 3.75 cm² USAR = Ф 1/2 @ 20 cm
S= 41.06 cm

Para As de Temperatura (transversal):

As temp = 4.80 cm²
As temp = 2.40 cm² Dos capas
Asumiendo varilla de acero: Ф= 3/8
S= 35.83 cm As = 0.71 cm²

USAR = Ф 3/8 @ 20 cm
O

DATOS

f'c = 280.00 Kg/cm²

fy = 4200.00 Kg/cm²
S/C = 400.00 Kg/m²
Acabados = 100.00 Kg/m² 0.0324 0.0949
b= 1.20 m 0.0625
CP = 0.180 m
P= 0.25 m
Cos Ø = 0.81
t= 0.20 m
Recub = 2.00 cm
g C° = 2400.00 Kg/m3
hm = 0.34 m
CP t CP
hm  h   
2 cos  2
0.00 cm

Mu
As 
 * fy * (d  a/2)

As * fy
a
0.85 * f' c * b
 DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES

VP - 101 y VP - 102

Datos:

B = 3.43 m b = 0.25 m
S/C = 200 Kg/m² h = 0.30 m
fy = 4200 Kg/cm²
Ancho de losa = 0.20 m f'c = 210 Kg/cm²

Metrado de cargas
- Peso propio de viga = 180 Kg/m
- Peso aligerado = 954 Kg/m
- Peso de tabiqueria = 412 Kg/m
- Peso de acabados = 343 Kg/m

WD = 1889 Kg/m

S/C = 200 Kg/m² ; WL = 686 Kg/m

Según norma N.T.P. E. 060 Wu = (1,5*WL + 1,8*WD)

WU = 4068 Kg/m

2.281 Tn-m 1.927 Tn-m 1.572 Tn-m

VP - 101 VP - 102

Ln Ln
3.50 m 3.05 m

A B C
1.14 Tn-m 0.786 Tn-m
 Diseñando la seccion central de TRAMO A - B

ACERO POSITIVO

Momento ultimo

Mu = 1.141 Tn-m

Area de acero
d = 23.78 cm
Asumimos a = d/5 a = 4.76 cm

Mu As
As  = 1.41 cm²
 * fy * (d  a/2)
As * fy a = 1.33 cm
a
0.85 * f' c * b
Como entre los valores de "a" hay mucha diferencia, se sigue calculando

As = 1.31 cm²
a = 1.23 cm

Seguimos iterando y encontramos que para un a = 1.23, el área de acero calculado es :

As = 1.30 cm²
a = 1.23 cm

Calculamos Cuantía :

As
 ρ = 0.0022
bxd

Calculamos Cuantía Mínima :

f 'c
 min  0.7 ρmín = 0.0024
fy
Calculamos Cuantía Máxima :

ρmáx = 0.016
 máx  0.75 x b

f `c  6000 

 b  0.85 x 1 x
f y  6000  f y 

ρb = 0.021
 Entonces :
ρmín < ρ < ρmáx
0.0024 < 0.0022 < 0.016 USAR ACERO MINIMO

Calculamos acero mínimo :

Asmín  ρ mín x b x d

\ Asmín = 1.44 cm²

Cantidad de acero :

Ø (pulg) 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"

Ø (cm) 0.98 1.27 1.59 1.91 2.54
As 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07
varillas 2.02 1.13 0.73 0.50 0.28

As = 2.54 cm2

\ Usar : 2Ø1/2"

bmin = 0.15 < 0.25 OK

0.30 m

2Ø1/2"

0.25 m

Diseñando la seccion central de TRAMO B - C

ACERO NEGATIVO

Momento ultimo

Mu = 0.786 Tn-m

Area de acero
d = 23.78 cm
Asumimos a = d/5 a = 4.76 cm

Mu As = 0.97 cm²
As 
 * fy * (d  a/2)
 Mu
As 
 * fy * (d  a/2)
As * fy a = 0.91 cm
a
0.85 * f' c * b

Como entre los valores de "a" hay mucha diferencia, se sigue calculando

As = 0.89 cm²
a = 0.84 cm

Seguimos iterando y encontramos que para un a = 0.84, el área de acero calculado es :

As = 0.89 cm²
a = 0.84 cm

Calculamos Cuantía :

As ρ = 0.0015

bxd
Calculamos Cuantía Mínima :

f 'c ρmín = 0.0024

 min  0.7
fy
Calculamos Cuantía Máxima :

ρmáx = 0.016
 máx  0.75 x b

f `c  6000 

 b  0.85 x 1 x
f y  6000  f y 

ρb = 0.021

Entonces :
ρmín < ρ < ρmáx
0.0024 < 0.0015 < 0.016 USAR ACERO MINIMO

Calculamos acero mínimo :

Asmín  ρ mín x b x d

\ Asmín = 1.44 cm²

Cantidad de acero :

Ø (pulg) 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"

Ø (cm) 0.98 1.27 1.59 1.91 2.54
As 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07
varillas 2.02 1.13 0.73 0.50 0.28

As = 2.54 cm2

\ Usar : 2Ø1/2"

bmin = 0.15 < 0.25 OK

0.30 m

2Ø1/2"

0.25 m
 Diseñando la seccion en el apoyo A

ACERO NEGATIVO

Momento ultimo

Mu = 2.281 Tn-m

Area de acero
d = 23.78 cm
Asumimos a = d/5 a = 4.76 cm

Mu As
As  = 2.82 cm²
 * fy * (d  a/2)
As * fy a = 2.65 cm
a
0.85 * f' c * b
Como entre los valores de "a" hay mucha diferencia, se sigue calculando

As = 2.69 cm²
a = 2.53 cm

Seguimos iterando y encontramos que para un a = 2.53, el área de acero calculado es :

As = 2.68 cm²
a = 2.52 cm

Calculamos Cuantía :

As
 ρ = 0.0045
bxd

Calculamos Cuantía Mínima :

f 'c
 min  0.7 ρmín = 0.0024
fy
Calculamos Cuantía Máxima :

ρmáx = 0.016
 máx  0.75 x b

f `c  6000 

 b  0.85 x 1 x
f y  6000  f y 

ρb = 0.021
 Entonces :
ρmín < ρ < ρmáx
0.0024 < 0.0045 < 0.016 OK

\ As = 2.68 cm²

Cantidad de acero :

Ø (pulg) 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1" 1 3/8"

Ø (cm) 0.98 1.27 1.59 1.91 2.54 3.49
As 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 9.58
varillas 3.77 2.11 1.35 0.94 0.53 0.28

As = 3.96 cm2

\ Usar : 2Ø5/8"

bmin = 0.16 < 0.25 OK

2Ø5/8"

0.30 m

0.25 m

Diseñando la seccion en el apoyo B

ACERO POSITIVO

Momento ultimo

Mu = 1.927 Tn-m

Area de acero
d = 23.78 cm
Asumimos a = d/5 a = 4.76 cm

Mu As = 2.38 cm²
As 
 * fy * (d  a/2)
 Mu
As 
 * fy * (d  a/2)
As * fy a = 2.24 cm
a
0.85 * f' c * b

Como entre los valores de "a" hay mucha diferencia, se sigue calculando

As = 2.25 cm²
a = 2.12 cm

Seguimos iterando y encontramos que para un a = 2.12, el área de acero calculado es :

As = 2.24 cm²
a = 2.11 cm

Calculamos Cuantía :

As ρ = 0.0038

bxd
Calculamos Cuantía Mínima :

f 'c ρmín = 0.0024

 min  0.7
fy
Calculamos Cuantía Máxima :

ρmáx = 0.016
 máx  0.75 x b

f `c  6000 

 b  0.85 x 1 x
f y  6000  f y 

ρb = 0.021

Entonces :
ρmín < ρ < ρmáx
0.0024 < 0.0038 < 0.016 OK

\ As = 2.24 cm²

Cantidad de acero :

Ø (pulg) 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1" 1 3/8"

Ø (cm) 0.98 1.27 1.59 1.91 2.54 3.49
As 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 9.58
varillas 3.16 1.77 1.13 0.79 0.44 0.23

As = 2.54 cm2

\ Usar : 2Ø1/2"

bmin = 0.15 < 0.25 OK

 2Ø1/2"

0.30 m

0.25 m

Diseñando la seccion en el apoyo C

ACERO POSITIVO

Momento ultimo

Mu = 1.572 Tn-m

Area de acero
d = 23.78 cm
Asumimos a = d/5 a = 4.76 cm

Mu As = 1.94 cm²
As 
 * fy * (d  a/2)
As * fy a = 1.83 cm
a
0.85 * f' c * b
Como entre los valores de "a" hay mucha diferencia, se sigue calculando

As = 1.82 cm²
a = 1.71 cm

Seguimos iterando y encontramos que para un a = 1.71, el área de acero calculado es :

As = 1.81 cm²
a = 1.71 cm

Calculamos Cuantía :

As ρ = 0.0031

bxd
Calculamos Cuantía Mínima :

f 'c ρmín = 0.0024

 min  0.7
fy
Calculamos Cuantía Máxima :
 ρmáx = 0.016
 máx  0.75 x b

f `c  6000 

 b  0.85 x 1 x
f y  6000  f y 

ρb = 0.021

Entonces :
ρmín < ρ < ρmáx
0.0024 < 0.0031 < 0.016 OK

\ As = 1.81 cm²

Cantidad de acero :

Ø (pulg) 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1" 1 3/8"

Ø (cm) 0.98 1.27 1.59 1.91 2.54 3.49
As 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 9.58
varillas 2.56 1.43 0.92 0.64 0.36 0.19

As = 1.98 cm2

\ Usar : 2Ø5/8"

bmin = 0.16 < 0.25 OK

2Ø5/8"

0.30 m

0.25 m
 CHEQUEO DE VIGAS

Dimensiones Materiales
h= 50 cm fc= 210 Kg/cm2
b 25 cm fy= 4200 Kg/cm2
d= 44.14 d= 44.14

01.00 CHEQUEO POR FLEXION

Acero Superior Acero Inferior

F Area F Area
4 3/4 11.40 4 3/4 11.40
2 5/8 3.96 2 1/2 2.53
ENTRA 3/4 15.36 1.8 0 13.93
3/4

01.01 Momento Negativo

a= 14.4560663 FM= 21.43 tn-m

Mu= 10.58 tn-m
r= 0.01392
rmin 0.00241523 OK
rmax= 0.0159375 OK FM>Mu OK

01.02 Momento Positivo

a= 13.1147818 FM= 19.80 tn-m

Mu= 6.97 tn-m
r= 0.01263
rmin 0.00241523 OK
rmax= 0.0159375 OK FM>Mu OK

01.00 DISEÑO POR CORTANTE Vc  0.53 fc b  d

 FVn ≥ Vu

Vu = Fuerza cortante amplificada en la sección considerada de la viga.

Vn = Resistencia Nominal al cortante, se calcula mediante : Vn= (Vs+Vc)
Vc = Resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto.
Vs = Resistencia nominal al cortante proporcionada por el refuerzo de cortante.

01.00 CHEQUEO POR CORTANTE

Cortante: Vc= 9.60053709 tn FV>Vu

d Estribos: 3/8 Av= 1.43 cm

Vs  Av  fy  n= 2 S= 20
S
Vs= 13.2107072 tn

Vr=F.(Vs+Vc) 22.8112443

Vu= 10.92 tn Cumple cortante